MicroeconomiaCorso D

John Hey

Compito a casa

• Tecnologia CES con parametri c1=0.4, c2=0.5, ρ=0.9 e s=1.0.

• La funzione di produzione:• y = ((0.4q1

-0.9)+(0.5q2-0.9))-1/0.9

• Ho inserito l’isoquanto per un livello di output = 40 (ed anche quello per output=60).

• Anche ho inserito l’isocosto più basso ai prezzi w1 = 1 e w2 = 1 per gli input.

• La combinazione ottima: q1 = 33.38 q2 = 37.54• ed il costo = 33.58+37.54 = 70.92.

Che dovete fare

• Trovare la combinazione ottima (graficamente o….) e il costo per produrre l’output per questi valori:

• w1 = 2 w2 = 1 y=40

• w1 = 3 w2 = 1 y=40

• w1 = 1 w2 = 1 y=60

• w1 = 2 w2 = 1 y=60

• w1 = 3 w2 = 1 y=60

• Mettete i risultati in una tabella.

Results

y w1 w2 q1 q2 costo

40 1 1 32.4 37.5 70.9

40 2 1 27.9 45.2 101.1

40 3 1 25.5 51.2 127.7

60 1 1 50.1 56.3 106.4

60 2 1 41.9 67.9 151.7

60 3 1 38.3 76.7 191.6

Capitolo 12

• Il costo totale C(y) e il costo minimo per produrre un dato livello di output y.

• E sempre crescente (nel lungo periodo passa attraverso l’origine) e la forma dipende dai rendimenti di scala:

• decrescenti ↔ convessa• costanti ↔ lineare• crescenti ↔ concava

Capitolo 12

• Il costo totale C(y) e il costo minimo per produrre un dato livello di output y.

• Il costo medio = C(y)/y – l’inclinazione della retta dall’origine alla curva.

• Il costo marginale – il tasso a cui il costo totale aumenta – e’ pari all’inclinazione della curva ci costo totale.

Rendimenti di scala costanti

Rendimenti di scala costanti

Rendimenti di scala decrescenti

Due esempi

Il costo medio all’output 40

Il costo medio all’output 80

La curva dei costi medi

Il costo marginale all’output 40

Il costo marginale all’output 80

La curva dei costi marginali

Costo totale e costo marginale

• Per trovare il costo marginale da quello totale, troviamo l’inclinazione della curva del costo totale....

• Per trovare il costo totale da quello marginale, troviamo l’area sotto la curva del costo marginale....

Rendimenti di scala constanti

Rendimenti di scala constanti

Rendimenti di scala decrescenti

Rendimenti di scala decrescenti

Capitolo 13

• Troviamo oggi l’output ottimo per un’impresa in concorrenza perfetta...

• ...che prende il prezzo dell’output come un dato.

• Assumiamo all’inizio una tecnologia con rendimenti di scala decrescenti.

• Poi mostriamo che ci sono problemi con rendimenti di scala crescenti.

Capitolo 13

• Usiamo la seguente notazione:• y per il livello dell’output.• p per il prezzo dell’output.• C(y) per il costo totale minimo per produrre il

livello dell’output y.• Troviamo le condizioni per l’output ottimo e la

curva di offerta dell’impresa.• Proviamo un risultato familiare sul profitto

dell’impresa.

Capitolo 13

• La condizione per l’output ottimo:

• p = costo marginale...

• ... dove il costo marginale e’ crescente.

• La curva di offerta quindi e’ la curva di costo marginale.

• Il profitto dell’impresa e’ l’area fra il prezzo e la curva di offerta.

Capitolo 13

• Arrivederci!