Faire le bilan des forces agissant sur l’avion

Comprendre la relation entre assiette vitesse et incidence

Objectif :

AÉRODYNAMIQUEDE L’AVION

Tous droits réservésJOMARD François

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RAPPEL SUR LA PORTANCE

Filets d’airPortance

Traînée

Résultante aérodynamique

Cz : coefficient de portance augmente avec l’incidence jusqu’à l’incidence limite de décrochage.

Cx : coefficient de traînée, augmente avec l’incidence.

Incidence

Incidence : angle formé entre corde et vent relatif

Rz = 1/2 ρ S V2 Cz

Rx = 1/2 ρ S V2 Cx

©"François"Jomard BILAN DES FORCESEquilibre longitudinal de l’avion

Poids

Centre de gravité

Le poids de l’avion s’applique à son centre de gravité.La portance de l’aile s’applique au centre de poussée.

Pour garder un équilibre, la gouverne de profondeur est déporteuse (pousse vers le bas)

Centre de poussée

Portance

©"François"Jomard

BILAN DES FORCESEquilibre longitudinal de l’avion

En tirant ou poussant sur le manche, le pilote modifie la déportance de la profondeur et cabre l’avion vers le haut

ou le fait piquer vers le bas.

©"François"Jomard BILAN DES FORCESAvion en palier

PORTANCERz = 1/2 ρ S V2 Cz

POIDS

P=m.g

TRAÎNÉERx = 1/2 ρ S V2 Cx

TRACTION(HÉLICES)

Traction = T

En vol rectiligne à vitesse constante les forces s’équilibrent.

©"François"Jomard BILAN DES FORCESAvion en palier

PORTANCE

POIDS

TRAÎNÉE

TRACTION(HÉLICES)

Rz = 1/2 ρ S V2 Cz

P=m.g

Rx = 1/2 ρ S V2 Cx

Traction = T

POIDS = PORTANCE TRAÎNÉE = TRACTION

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BILAN DES FORCESEquilibre portance-poids en palier

PORTANCE

POIDS

Rz = 1/2 ρ S V2 Cz

P=m.gLe poids étant constant la portance

doit rester constante en palier.

m.g = Rz = 1/2 ρ S V2 Cz Essayons de comprendre ce qui se passe

lorsqu’un avion ralentit.

©"François"Jomard BILAN DES FORCESRalentir en avion en palier...

1 - Réduire le moteur2 - Traînée > Traction, Vitesse V diminue3 - V diminue, traînée et portance diminuent4 - Portance < Poids, l’avion descend5 - Pour rester en palier le pilote tire sur le manche6 - En cabrant l’avion, le pilote augmente l’incidence, donc le Cz de l’aile

Incidence

7 - Cz augmente, donc portance augmente

NOUVEL EQUILIBRE...

PortanceRz

TraînéeRx

Poids

Tx

Rz = 1/2 ρ S V2 CzRx = 1/2 ρ S V2 Cx

©"François"Jomard BILAN DES FORCESEquilibre portance-poids en palier

PORTANCE

POIDS

Rz = 1/2 ρ S V2 Cz

P=m.g m.g = Rz = 1/2 ρ S V2 Cz

paramètres constants variables

La formulation mathématique nous confirme que si on diminue la vitesse, il faut augmenter le Cz (donc l’incidence) pour maintenir l’équilibre du palier.

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BILAN DES FORCESEquilibre portance-poids en palier

Poids Poids Poids

Part de la portance liée à la vitesse

Part de la portance liée à l’incidence

Vitesse élevée Vitesse faible

©"François"Jomard BILAN DES FORCESVitesse de décrochage

Poids

Part de la portance liée à la vitesse

Part de la portance liée à l’incidence

Si on continue à vouloir diminuer la vitesse de l’avion, on augmente son incidence jusqu’à l’incidence de décrochage. Il

existe donc une vitesse minimale de vol nomméevitesse de décrochage Vs

Lorsque l’avion atteint sa vitesse de décrochage, ses ailes ne portent plus et l’avion pique vers l’avant : c’est l’abatée.

©"François"Jomard BILAN DES FORCESEquilibre traction traînée

TRAÎNÉE TRACTION(HÉLICES)

Rx = 1/2 ρ S V2 Cx Traction = T

La force de traction exercée par le moteur doit compenser la force de traînée.

Etudions les différentes sources de traînée de l’avion.

©"François"Jomard

BILAN DES FORCESOrigines des forces de traînée

La traînée d’un avion est un point crucial. Elle détermine sa vitesse, la puissance de son moteur, sa consommation, donc

son coût et son prix de revient.

Faisons le bilan de toutes les forces de traînée...

©"François"Jomard

BILAN DES FORCES DE TRAÎNÉEtraînée de forme (dite traînée de pression)

++

---

SurpressionDépression

Traînée de forme

Elle est d’autant plus importante que la vitesse est grande et l’avion peu profilé (grande surface contre l’avancement)

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BILAN DES FORCES DE TRAÎNÉEtraînée de frottement

L’air est un fluide (comme l’eau). Lorsque l’avion avance dans l’air, il existe un frottement visqueux qui freine l’avion.

La traînée de frottement agit sur toute la surface de

l’aile.

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BILAN DES FORCES DE TRAÎNÉEtraînée induite

+ + + + + +- - - - - - - -

La traînée induite nait de la différence de pression entre intrados et extrados à l’extrémité de l’aile. Elle est induite

par la portance.

©"François"JomardBILAN DES FORCES DE TRAÎNÉE

traînée induiteA l’arrière de l’avion

apparait un tourbillon marginal qui freine l’avion.Ce tourbillon est d’autant

plus important que la différence de pression est

importante, soit :- incidence forte, donc vitesse faible.- masse élevée

Ces tourbillons, associés au souffle des moteurs, forment la turbulence de sillage qui est dangereuse pour l’avion

suivant, surtout si un appareil léger suit un appareil lourd.

©"François"JomardBILAN DES FORCES

forces de traînée

Traînée de formeet

traînée de frottement

Traînée induite

Liées à la forme de l’avion et à la viscosité de l’air, elles

augmentent avec la vitesse.

Liée à l’existence d’une portance, elle augmente quand l’incidence augmente,

donc quand la vitesse diminue

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BILAN DES FORCESfinesse d’un avion

f =Portance

Traînée=

Rz

Rx

Comparons 2 avions différents

Stemme S10 Piper Tomahawkmême poids 700 Kg

faible traînée forte traînéef=40 f=10

©"François"Jomard BILAN DES FORCESmise en évidence

de la finesse

Stemme S10

Piper Tomahawk

1-On coupe le moteur

2 -Pour garder sa vitesse, le pilote pousse sur le manche

3 -Une composante du poids équilibre la traînée

4 -L’aéronef plane plus ou moins selon sa finesse.

©"François"Jomard BILAN DES FORCESla finesse

Stemme S10

Piper Tomahawk

Finesse élevée : l’avion plane plus loin

Finesse faible : l’avion plane moins loin

Hauteur

distance parcourue

Hauteurdistance parcourue

=finesse = RzRx

Hauteur

distance parcourue

distance = finesse x hauteurf=10 signifie que l’avion peut parcourir

10 fois sa hauteur en plané

f=40

f=10

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BILAN DES FORCESla finesse - exercice

Un planeur d’une finesse de 30 se trouve à 3500 ft de haut. Quelle distance est il capable de parcourir ?

Il vole à 120 Km/h, combien de temps durera son vol plané ?

Distance = 31,5 Km

Durée = 15 min 45 s

©"François"Jomard BILAN DES FORCES

Piper Tomahawk

f=10

D’autres expressions de la finesse

f =Portance

Traînée=

Rz

Rx

Portance = poids = m.gTraînée = traction (T)

Or, en palier à vitesse constante,

f =mg

T=

Rz

Rx

Cz

Cx=

Rz = 1/2 ρ S V2 Cz Rx = 1/2 ρ S V2 Cx

©"François"Jomard BILAN DES FORCES

Piper Tomahawk700 Kgf=10

g=9,81 m/s2

en palier à vitesse constante, quelle est la force de traction délivrée par le moteur ?

D’autres expressions de la finesse

f =mg

Tdonc T =

mg

f

T= 700*9,81/10=6867/10=686,7 Newtons

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BILAN DES FORCESvitesse de finesse max

Hauteur

distance parcourue

Hauteurdistance parcourue

finesse =

- Pour aller plus vite, le pilote pousse sur le manche, il accélère, mais diminue sa finesse.

- Pour aller plus loin, le pilote tire sur le manche, il ralentit et sa finesse augmente.

- Si il continue à ralentir, il se rapproche du décrochage et sa traînée augmente : sa finesse se dégrade à nouveau.

Il existe donc une VITESSE DE FINESSE MAX, qui permet de parcourir la plus grande distance.

©"François"Jomard BILAN DES FORCESRéduire la traînée

Réduire la traînée signifie :- Réduire la traction, donc la consommation- atteindre des vitesses plus importante- améliorer les capacités de planée

Réduire la traînée depression et frottement

Réduire la traînée induite

LES WINGLETSAméliorer le profil de l’avion

©"François"Jomard BILAN DES FORCESRéduire la traînée, effet de l’allongement

λ =EnvergureProfondeur

Rappel de définitionEnvergureProfondeurmoyenne

Un grand allongement permet de réduire les tourbillons marginaux, donc la traînée induite.

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