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MECNICA DE FRACTURA ELSTICA LINEAL (Parte II)( )

Ing. Nilthon E. Zavaleta Gutierrez

CASOS DE ESPECIAL INTERS EN APLICACIONES PRCTICAS

Fi i l i tFisura circular interna:Un cuerpo infinito con una grieta circularde radio a, bajo una carga S uniforme,

fpresentar un factor de intensidad detensiones dado por: as2K =

Esta solucin es an valida para

asK Esta solucin es an valida paracuerpos finitos, con un 10% seprecisin, si: 50aa bt

PS 4=50.

b,

t bt4

Universidad Nacional de Trujillo, Facultad de Ingeniera Mecnica de Fractura

CASOS ESPECIALES PARA APLICACIONES PRCTICAS

Fisura superficial (mitad de crculo):Fisura superficial (mitad de crculo):

El valor de K mximo en el frente deinterseccin de la fisura con la

fi i f t d i i

aSK 7280=

superficie, con un factor de precisindel 10%, est dado por:

aS.K 7280=Si: 3040 aa

(tensin) bt

PSS t 2==

3040.

ba ,.

ta

(flexin) bt

MSS

bt

b 232

==


CASOS ESPECIALES PARA APLICACIONES PRCTICASFisura superficial (mitad de crculo):

El valor de K es afectado por la proximidad delos lmites en las dos direcciones (a/b y a/t),como por . El valor de F es funcin de fa, fb y fw.

a)SfS(ffK bbtwa +=2 a b w

=

ta

b a secfw 2

Para = 0o y 180o (superficie) y algn =a/t:

4501

350111061020170041 242.f

)..)(...(f

b

a=

++=

Para = 90 (punto ms profundo) y algn =a/t:4501 .fb

42 1061020170041 ...fa +=


20303411 ..fb =


Fisura superficial en esquina (cuarto de crculo):

El valor de K mximo en el frente deinterseccin de la fisura con la superficie, con

f t d i i d l 10% t d d

aS .K 7220=un factor de precisin del 10%, est dado por:

Si: 20350.

ba ,.

ta

P

(flexin) bt

MSS

(tensin) btPSS

b

t

26

==

==


bt


Fisura superficial en un eje (semi-circular):

El valor de K mximo en el frente deinterseccin de la fisura con la superficie, con

f t d i i d l 10% t d d

aS .K 7280=un factor de precisin del 10%, est dado por:

Si:

)flexin( . o )tensin( . da 35020

P4

d

(flexin) dMSS

(tensin) d PSS

b

t

3

232

4

==

==


d

CASOS DE ESPECIAL INTERS EN APLICACIONES PRCTICASFisura elptica interna:pPara un cuerpo infinito bajo una carga Suniforme, el valor de K est dado por:

a

sencosa)(f

)(f.QasK

/

+=

=41

222

1)(a/c ca .Q

sencosc

)(f

.

+

+=65146411

c Donde el ngulo especifica unalocalizacin puntual de P alrededor delfrente de la grieta elptica. El valor de Q esllamado el factor de forma de la fisura.El K mximo se obtiene para =90o , donde f =1, y corresponde al punto D.


El K mnimo se obtiene para =0o , donde f =a/c, y corresponde al punto E.

CASOS DE ESPECIAL INTERS EN APLICACIONES PRCTICASFisura superficial semi-elptica:p pEl valor de K mximo (KD) est dado por:

1)(a/ca.Qa S.FK.

DD +=46411 651

[ ])c/a(..g

f)t/a(g)t/a(ggF

1)(a/c c

.Q Q

S.FK

wD

DD

=++=

+

090131

46411

143221

)c/a(g

c/a...g

)(g

+++= 114150

20890540

2421

0.5) (c/b ca

bc secf

)c/a(c/a.

.g

w

=

++=

2

114650503

cb

2

Con un factor de precisin del 10%, el valor de FD 1.12, si cumple con a/t < 0.3 y c/b < 0.2


GRIETAS CRECIENDO DESDE MUESCAS, ENTALLE O AGUJERO

Si l fi t d l diSi la fisura es corta comparada con el radiodel agujero la solucin es similar a unafisura superficial en un cuerpo infinito,excepto que la tensin es K S (K es elexcepto que la tensin es Kt.S (Kt, es elfactor de concentrador de tensiones)

Cuando la fisura crece distante delagujero, la solucin es similar a unafisura pasante con un tamao de fisura2a, y el ancho del agujero acta comouna fisura.


SUPERPOSICIN PARA CARGAS COMBINADAS

Mediante superposicin, es posible obtener soluciones para el valorde K en condiciones de cargas combinadas.Por ejemplo 1:Un cuerpo con una fisura de borde sometido a una carga excntrica ap guna distancia e desde la lnea central. Esto puede ser reemplazadopor una carga de traccin aplicada en el centro y un momento deflexin.


SUPERPOSICIN PARA CARGAS COMBINADAS

PS

aS.FK = 111

t.bS 1 =

tbe.P

tbM S

aS.FK

2 22

222 66==

= a

be F F

tbPK

KKK

+=+=

21

216

t.bt.b22

bt.b

a/b se aplica de manera particular para cada caso paraa/b, se aplica de manera particular para cada caso paradeterminar F1 y F2 para tensin y flexin.


SUPERPOSICIN DE CARGAS COMBINADAS

Por ejemplo 2:Un cuerpo con una fisura central con un par de fuerzas aplicadas enlas caras de la grieta.

KKK 321 2 =)KK(K 312 2

1+=



btPFK 1P1= bt

[ ]1

KKK

PS

aS.FK 33= [ ]

+=

+=

22

231

312

FFbt

PK

KKK

P2t.b

S 2= 22

bt



tb 2PS 2 t an b2SK3.

==btP sen

1K1=

[ ]

+=+= 22

1 sen

1bt 2

PK KK21K 2312 tan

Caso: Arreglo infinito de fisuras alineadas, para algn =a/b.



Lo analizado anteriormente corresponde al caso de una placasometida a traccin y que presenta un perno o remache, o una filade pernos o remaches que resisten la tensin por una fuerzaconcentrada en ellos.


FISURAS INCLINADAS

Cuando la fisura es inclinadaCuando la fisura es inclinadarespecto a la tensin aplicada,existir un KI de modo de abertura yun KII de modo de deslizamientoun KII de modo de deslizamiento,con estos variando con el ngulo .

Una aproximacin razonable esUna aproximacin razonable estratarlos como situaciones de modo Ide abertura, con la longitud de fisurasiendo la proyeccin normal a lasiendo la proyeccin normal a ladireccin de traccin, esto es a lolargo del eje X, dando: Tensiones paralelas a la fisura

pueden ser ignoradas en el

donde F=1, para este caso en unal li

p gmodo I. Observe que KI es cerocuando =90.

cosa SK =placa amplia.


Diseo de recipientes a presin de pared delgada en condiciones de fuga antes de fracturaen condiciones de fuga antes de fractura

Durante el crecimiento de la fisura pueden darse dos casos:a. que la fisura se extienda gradualmente y perfore la pared, yb. una fractura frgil repentina, antes que perfore la pared.

El diseo de estos componentes se realiza a prdida por fuga.


Diseo de recipientes a presin en condiciones de fuga antes de fracturafuga antes de fractura

Una fisura generalmente se inicia sobreun defecto superficial. Al inicio elcrecimiento es aproximadamente ca. Sino ocurre fractura frgil, su crecimientodar lugar a una fisura a travs de la

d l it d fi i l 2 2tpared con una longitud superficial 2c 2t.

La fisura a travs de la pared puede serLa fisura a travs de la pared puede seranalizada como una fisura central en unaplaca. Desde que c/b (a/b) es muypequea F=1 por lo tanto:

2

tI CC

K1C

=

pequea, F 1, por lo tanto:

t tC :Condi ci n C


Diseo de recipientes a presin en condiciones de fuga antes de fracturafuga antes de fractura

Si el defecto inicial es localizado dentro de la pared del recipiente,puede ocurrir la penetracin de la pared con una longitud 2c, queser menor que 2t, por lo que el valor de CC de la ecuacin anteriores ms que suficiente.

2

tI CC

K1C

=

Sin embargo, si el recipiente presenta un defecto inicial con unalongitud 2c muy grande, su crecimiento puede dar lugar a unafisura c > t en este caso CC no proporciona la condicin de prdidafisura c > t, en este caso CC no proporciona la condicin de prdidade fuga antes de la fractura. En este ltimo caso se debera evitarcon inspecciones adecuadas.


TENDENCIAS EN EL KIC CON EL MATERIAL

La tenacidad a la fractura decrece junto con la disminucin de la ductilidadLa tenacidad a la fractura decrece junto con la disminucin de la ductilidad.

KIC vs o para el acero 4340 templado y revenido a diferentesIC o p p yniveles de resistencia


TENDENCIAS EN EL KIC CON EL MATERIAL

L t id d l f t dLa tenacidad a la fractura decrecejunto con la disminucin de laductilidad.

Comparacin de propiedadesComparacin de propiedadesdesde ensayos de tensin yensayos de tenacidad a lafractura para el acero AISIp1045.


EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE EL KIC

El KIC incrementa con la temperatura, se observa un cambio abruptoen un rango de temperatura para metales bcc, en especial aceros

t ti f ti ltimartensticos y ferrticos - perlticos.



El comportamiento del KIC con la temperatura, presenta uncomportamiento similar a aquella observada con los ensayosde impacto Charpy (temperatura transicin dctil frgil).de impacto Charpy (temperatura transicin dctil frgil).



Fractura dctil por coalescenciade cavidades o dimples.

Fractura por clivaje, sobre un planoespecfico que tiene baja resistencia.


EFECTO DE LA VELOCIDAD DE CARGA SOBRE EL KIC

El incremento de la velocidad de carga generalmente disminuyela tenacidad a la fractura. Incrementa la temperatura dela tenacidad a la fractura. Incrementa la temperatura detransicin.


EFECTO DE LA VELOCIDAD DE CARGA SOBRE EL KIC

Comparacin del comportamiento de la

temperatura de t i itransicin para ensayos

KIC y Charpy, en un acero 2.25Cr-1Mo.

Los ensayos Charpy dan una temperatura de transicin mayordebido a la alta velocidad de carga en muestras entalladas,mientras que los ensayos KIC son ejecutadas a bajas velocidades.


EFECTO DE MICROESTRUCTUA SOBRE EL KICPequeas variaciones en composicinq pqumica o procesamiento afecta el valordel KIC.La presencia de inclusiones de sulfuropen la microestructura, facilita la fracturadel material, por lo tanto disminuye elKIC.La anisotropa producto del conformadode los metales (laminacin, forja, etc),afecta el valor del KIC. Los granosquedan alargados en la direccin dedeformacin. Fisuras paralelas a ladireccin de deformacin pueden

f il t L i l iEfecto del contenido deazufre sobre la tenacidad ala fractura en un acero AISI

crecer fcilmente. Las inclusionespueden tambin llegar a ser alargadasy/o aplanadas, por lo que pueden influirque K varia con la direccin de4345. que KIC varia con la direccin deensayo.


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