Método de Rb-Sr87Rb → 87Sr λ= 1.42 x 10-11 a-1 → t1/2= 48.8 Ga

decaimiento β-

Se pueden fechar rocas de edad entre ~ 10 Ma – 4.6 Ga

Rb: metal alcalino, grupo IA (Na, K, Cs), con radio iónico de 1.48 angstrom → puede substituir K (1.33 angstrom, misma valencia)

Rocas del manto superior: empobrecida en Rb, K, pocos LILE

Rb tiene 28 isótopos, pero sólo el 87 y 85 son naturales y estables

• Abundancias:

85Rb= 72.165%

87Rb= 27.835%

Relación 85/87= 2.5926

En las rocas, la relación K/Rb es ~ 250. Si no tienen K, no tienen Rb

Contenidos Rb:

Granitoides (más básicos): 40-120 ppmGranitoides (más ácidos): 120-250 ppmCarbonatos: 2-10 ppmBiotita: 600-1200 ppmMuscovita: 400-1000 ppmOrtoclasa: ~ 500 ppmPlagioclasa: ~ 300 ppm

• Sr:

Pertenece a los alcalinos térreos IIA (Ca, Mg, Mn, ..)

Radio iónico 1.13 angstrom → puede substituirse con el Ca (0.99 angstrom)

Se encuentra también en rocas del manto superior

Contenidos Sr:

Basaltos 400-500 ppmGranitoides (más básicos): 120-500 ppmGranitoides (más ácidos): 80-150 ppmCarbonatos: > 600 ppmBiotita: 1-10 ppmMuscovita: 2-15 ppmOrtoclasa: ~ 100 ppmPlagioclasa: 300-500 ppm

• Sr tiene 4 isótopos:

88Sr 82.56%

87Sr 7.02%

86Sr 9.87%

84Sr 0.53%

Ecuaciones

• De la ecuación básica del decaimiento:

puedo escribir:• 87SrP =Sri + 87Rb (et -1)

en donde P indica la abundancia ahora (presente), e i la abundancia inicial de cada isótopo

)1(0

eDt

nD

Consideramos un sistema (i.e., un granito) de edad t:

Dividimos por 86Sr, isótopo estable, con el fin de tener relaciones isotópicas y no abundancias absolutas (las rel. isotópicas son las que medimos con un espectrómetro, ICP, etc.)

Obtendremos:

1ln1

1e

86

87

86

87

86

87

t86

87

86

87

86

87

SrRb

SrSr

SrSr

t

xmqy

Sr

Rb

Sr

Sr

Sr

Sr

ip

iP

Estos valores se pueden usar para construir isócronas

La primera es la ecuación de una recta

El valor inicial de 87/86 se obtiene de la intersección inicial de la isócrona

Isócrona de Rb-Sr

El valor inicial de 87/86 se obtiene de la intersección inicial de la isócrona (es el q de y=q+xm)La pendiente de la recta, m, nos da la edad de la muestra:

1ln1

86

87

86

87

86

87

SrRb

SrSr

SrSr

t ip

Conocemos la constante de decaimientoLa rel. 87Rb/86Sr la podemos calcular como:

Ecuación de la dilución isotópica

RbatpSrAbundancia

SratpRbAbundancia

Sr

Rb

Sr

Rb

ppm ..*

..*86

87

86

87

• Necesitamos rocas con variabilidad composicional. Al menos 4

• Que sean cogenéticas (rel inicial Sr/Sr será igual)• Un evento tectonotérmico resetea la edad a t=0. • En este caso la nueva edad calculada será la del evento

tectonotérmico• Teoricamente, en WR la isocrona nos da edades de

cristalización

t=hoy(isócrona)

t=0

• MSWD: mean square weighed deviates– Nos permite evaluar, de manera cualitativa, nuestra

isocrona:– Si MSWD es < 1 la isocrona es una isocrona s.s.– Si MSWD es > 1, es una línea de regresión

Si utilizamos WR, la isocrona se queda estable, i.e. no se desplaza, a menos que haya anatexis (al menos, en teoría).

Rb-Sr en minerales• Si sacamos la edad en mineral, lo que

obtenemos es una edad de enfriamiento

t1= cristalización

t2= metam.

WR Bt MsKfs

T cierre:Ms: ~ 450°CBt: ~300°CKfs: ~ 400°C

Dilución isotópica• Técnica fundamental para poder conocer una

concentración de un elemento en una muestra mediante TIMS (TIMS mide sólo relaciones isotópicas)

• A la muestra digerida se añade un trazador (SPIKE)

99.1757

0.8243

27.835

72.165

• Spike es una mezcla monoisotópica (enriquecido artificialmente)

• Necesitamos que el elemento químico al cual añadimos el spike sea al menos bi-isotópico (ej: 85Rb y 87Rb)

• Principio: se obtiene la concentración de un elemento adicionando un spike de concentración y composición isotópica definida y conocida

• Ejemplo:– N: concentración elemento (p.ej. Rb)– S: concentración spike (o peso)– Ab: abundancia isot. A o B en spk– Rm: rel. Isotópica medida por TIMS de la

solución (nat+ spk)

Datos: S= 2.965 ppm Rb (ppm: partes por millón= ug/g)

peso spike añadido: 1.6355 g

Rm: 87/85Rb= 0.9285

peso muestra.07052 g

Anat

Bnat

Bspk

Aspk

AbAbRm

AbRmAbSN

*

**

Rbppmg

gNRb 068.174

07052.0

5314.2*8492.4

Rbggg

gS

8492.46355.1*965.2

85.27)15.72*9285.0(

)82.0*9285.0(16.99*

SNRb

5314.2*SNRb

NB: en el Faure (pg. 69) la fórmula se expresa como:

WN y WS son el p. atómico del elemento en la muestra y spike, respectivamente (en UMA). Se tienen que calcular conociendo las abundancias

...*

S

N

W

WSwNw

)(..

.*9134.83

.*9052.85

.*9088.86

.*9056.87

8484

8686

8787

8888

muestraSratp

SrabSr

SrabSr

SrabSr

SrabSr

Cálculo peso atómico y abundancias Ejemplo con isótopos de Sr

• Reescribimos la ecuación de la dilución isotópica:

• Abundancia del 86Sr y peso atómico de Sr en la muestra dependen del 87Rb

• 4 isótopos de Sr. Se usa una tablita:

Rbatp

Sratp

Sr

Rb

Sr

Rb

Sr

Rb

N

N

..

..*

)(

)(*

86

87

86

87

.

0000.1

8884

8886

8887

8888

relTotal

SrSr

SrSr

SrSr

SrSr

1

.

.

.

./1

888484

888686

888787

88

TotalrelSrSrSr

TotalrelSrSrSr

TotalrelSrSrSr

TotalrelSr Peso at. Sr muestra:

Ajuste de isocronas• Graficamos la relación entre isótopo

padre/isótopo hijo (87Rb/86Sr), vs. la relación inicial de los isótopos (87Sr/86Sr).

• Los datos deberían ser perfectamente colineares definiendo una isocrona.

• Hay errores en la medición, que hay que considerar

• Regresión lineal

• Least square fit: se minimiza el cuadrado del error dado por la distancia del punto de la línea de regresión. Proceso de iteración, hecho por la computadora

• Tipos de regresión:

• Errores que se utilizan:– 1 sigma: 68.3% de los puntos se desvían del

valor promedio– 2 sigma: 95.5% de los puntos se desvían del

valor promedio

Los errores tienen que considerar el error en la pesada, en las relaciones isotópicas y calibración del spike, y el error en las determinaciones isotópicas.

• Método manual:

Método de Gauss. Ejemplo en la tabla

Asignación Tarea sobre Rb-Sr (a entregarse resuelta el martes 13 de marzo. NO HABRÁ PRÓRROGA!!!)

Lecturas