Método de Ramey

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Mtodo de Ramey: Este mtodo utiliza las curvas de tipo de Ramey que son un grafico de P vs t en papel log - log y que tienen como parmetros CSD y S Su forma general es la que se esquematiza en la figura 33.

Como ya se dijo antes, una curva tipo en este caso muestra para tiempos inciales una lnea de pendiente 45C, y adems la forma de la curva permite conocer el tiempo al cual termina el efecto de almacenaje.

Como todas las curvas para diferentes valores de CSD presentan formas similares, es necesario conocer CSD para identificar la curva con la cual se pretende hacer coincidir la curva de P vs t.

Una vez se consiga la coincidencia de las curvas se obtiene S y luego, como se ver ms adelante, se obtiene k.

EL valor de CSD se podra obtener aplicando las ecuaciones.

Cuando en el pozo hay liquido y gas, 0

Cuando el pozo est completamente Ilene con un solo fluido y

Figura 33 -. Forma de las Curvas Tipo de Ramey

Sin embargo, no es recomendable calcular Cs de ecuaciones (6.3) 0 (6.5) sino de datos de la prueba de la siguiente manera:

De acuerdo con la ecuacin (6.8) para los tiempos inciales.

Y aplicando las definiciones de PD y tD se tiene:

Los valores de q, t Y P son valores obtenidos en la prueba pero a tiempos inciales, 0 sea cuando es aplicable la ecuacin (6 .8).

Una vez obtenido Cs, puede obtener CSD aplicando la ecuacin (6.5).

EL procedimiento para usar las curvas tipo de Ramey es el siguiente: Elaborar un sistema coordenado similar al de las curvas tipo (Ia amplitud de los ciclos debe ser la misma).

P w s - PWr'Lt-O' donde tp es el tiempo de produccin, t es el tiempo de cierre Pws la presin de cierre a t y Pwf, t=O la presin al momento de cerrar el pozo.

De la parte recta del grafico P vs t (pendiente = 1) obtener P y t para calcular Cs de la ecuacin (6.10). Luego calcular CSD de la ecuacin (6.5).

Desplazar el papel de P vs t sobre la curva tipo (horizontal 0 vertical mente) manteniendo los ejes paralelos hasta encontrar la curva tipo identificada por CSD y luego siguiendo esta curva, desplazar el papel trazo hasta que se consiga coincidencia de grafico P vs t con alguna curva de la familia de curvas identificadas por CSD para un 8 dado. EL valor de 8 que identifica la curva con la cual coincidi la curva de P vs t es el factor de dao. Por ejemplo, observando la figura 34 la curva punteada es la obtenida en el papel trazo como P vs t y el valor de CSD es CSD2; al llevar esta curva a la carta de curvas tipo coincide con la curva de dao 8 2, correspondiente a la familiar de curvas CSD2.

De la informacin que da el punta de ajuste se puede calcular Kh as:

Y si se conoce h, se debe conocer para calcular CSD , se obtiene k.

Figura 34-. Proceso de Apareamiento de Curva de P VS.t

Con la Curva Tipo de Ramey Cuando la carta de curvas tipo no posee la familia de curvas para el CSD del problema, esta familia se pude construir as: para un S dado se calcula twbsD de ecuacin (6.9) y por este valor se levanta una vertical hasta cortar la lnea de CSD =0 donde se unen todas las curvas para el S dado; de este punto se des plaza hacia el origen horizontalmente cisio y medio y por este punto se traza una lnea de pendiente igual a 1. Las lneas para los diferentes danos se trazan paralelas a las lneas para un dao dado pero correspondiente a diferentes valores de CSD

Las curvas tipo de Ramey y se obtuvieron haciendo las siguientes suposiciones:

Prueba de Draw Down a tasa constante y presin inicial estabilizada en todo el yacimiento. Fluido ligeramente compresible y monofsico. Yacimiento infinito y homogneo. Efecto de almacenaje y dao de formacin.

Cuando es una prueba de flujo P= P1; - Pwf (y de acuerdo con la solucin de la ecuacin de difusividad para el periodo transigente.

Cuando se trata de una prueba de restauracin.

Y de acuerdo con las ecuaciones para el comportamiento de la presin en una prueba de flujo y en una de restauracin se tiene:

Y restando la ecuacin (6.13) de la ecuacin (612 a) se tiene:

Observando las ecuaciones (6,12) Y (6 ,14) se ve que son de la forma:

http://www.bdigital.unal.edu.co/11874/115/8316892.2004.Parte19.pdf

CURVA TIPO DE RAMEY

Agarwal et al & Ramey, generaron curvas tipo para la situacin de una prueba de cada de presin a tasa constante en un yacimiento con las siguientes caractersticas:

Flujo monofsico de un fluido ligeramente compresible. Suficiente homogeneidad de tal manera que la ecuacin de difusividad modela adecuadamente el flujo en el yacimiento. Presin uniforme en el rea de drenaje del pozo antes de la produccin. Yacimiento actuando como infinito. Tasa de flujo constante. Almacenamiento y dao.

Cuando una de estas suposiciones no es vlida en un caso especfico, no hay certeza de que el uso de las curvas tipo conlleven a una interpretacin vlida de la prueba.

Algunas propiedades importantes de estas curvas son:

1. Al examinar la solucin analtica sobre la cual las curvas tipo estn basadas muestran que, a tiempos tempranos cuando el almacenamiento es responsable del 100% del flujo en un PDD ( o el es una funcin lineal fterflow en un PBU), p es una funcin lineal de t.

Por lo tanto la grfica de log p vs t es tambin lineal con una pendiente igual a uno y el coeficiente de almacenamiento C, puede ser determinado de cualquier punto (t, p) sobre esta lnea a partir de:

La aplicacin exitosa de esta curva tipo para un anlisis cuantitativo depende significativamente de la habilidad para establecer el valor correcto de CD a ser usado para el ajuste, para un valor dado de S.

Las curvas para diferentes valores de CD tienen formas similares, lo cual hace difcil encontrar el mejor ajuste sin el conocimiento previo del valor de CD.

2. El almacenamiento ha dejado de distorsionar los datos de la prueba cuando la curva tipo para el valor de CD que caracteriza la prueba, es idntica a la curva tipo para CD=0.

Esto usualmente ocurre a uno y medio o dos ciclos logartmicos despus de que finaliza la lnea de pendiente unitaria.

Por lo tanto estas curvas tipo pueden ser usadas para determinar cuantos datos pueden ser analizados por mtodos convencionales como el Horner.

3. Las curvas tipo, las cuales fueron desarrolladas para un PDD tambin pueden ser usadas para el anlisis de un PBU bajo ciertas circunstancias, si se usa un tiempo de cierre equivalente.

4. Una grfica log-log de PD vs TD, difiere de una grfica log-log de (pi -pwf) vs t (para un PDD) solo por un cambio en el origen del sistema coordenado, por ejemplo log tD difiere del log t por una constante y log pD difiere del log (pi -pwf) por otra constante.

El significado de este resultado es que la grfica de un PDD (log p vs log t) debera tener una forma idntica de una grfica de log tD vs log pD, pero se tiene que desplazar sobre los ejes horizontal y vertical (es decir cambiar el origen de la grfica) para encontrar la posicin del mejor ajuste.

Una vez se ha logrado el ajuste, se escoge un match point para determinar la relacin entre el tiempo actual y el tiempo a dimensional y entre la cada de presin actual y la presin a dimensional para la prueba que se est analizando.Para el punto escogido se deben determinar los valores correspondientes de (t, tD) y ((pi -pwf), pD)

USO DE LA CURVA TIPO DE RAMEY.

1. Grafique (pi-pwf) vs t (PDD) o (pws-pwf) vs te (PBU) en papel log-log del mismo tamao del de la curva tipo.2. Si la prueba tiene una lnea de pendiente unitaria en tiempos tempranos, escoja cualquier punto (t, (pi - t, pwf)) o t.( pws-pwf)) sobre la lnea de pendiente unitaria calcule el coeficiente de almacenamiento, C.

Si no hay lnea de pendiente unitaria, C y CD deben ser calculados a partir de las propiedades del wellbore y pueden presentarse inexactitudes si las propiedades no describen las condiciones de la prueba bajo anlisis.

3. Usando las curvas tipo con el valor de CD calculado en el paso anterior, encuentre la curva que ms cercanamente ajuste todos los datos graficados. Esta curva tendr un valor caracterstico de S, registre ese valor.

4. Con los datos de la prueba ubicados en la posicin de mejor ajuste, registre los valores correspondientes de (pi -pwf, pD) y (t, tD) de cualquier punto de ajuste.

5. Calcule k y ct a partir de:

http://tic.uis.edu.co/ava/pluginfile.php/247216/mod_resource/content/1/Presentaci%C3%B3n%20Curvas%20Tipo.pdf