Método de Ramey
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Método de Ramey:
Este método utiliza las curvas de tipo de Ramey que son un grafico de
ΔP vs Δt en papel log - log y que tienen como parámetros CSD y S Su forma
general es la que se esquematiza en la figura 33.
Como ya se dijo antes, una curva tipo en este caso muestra para tiempos
iníciales una línea de pendiente 45°C, y además la forma de la curva permite
conocer el tiempo al cual termina el efecto de almacenaje.
Como todas las curvas para diferentes valores de CSD presentan formas
similares, es necesario conocer CSD para identificar la curva con la cual se
pretende hacer coincidir la curva de ΔP vs Δt.
Una vez se consiga la coincidencia de las curvas se obtiene S y luego, como se
verá más adelante, se obtiene k.
EL valor de CSD se podría obtener aplicando las ecuaciones.
Cuando en el pozo hay liquido y gas, 0
Cuando el pozo está completamente Ilene con un solo fluido y
Figura 33 -. Forma de las Curvas Tipo de Ramey
Sin embargo, no es recomendable calcular Cs de ecuaciones (6.3) 0
(6.5) sino de datos de la prueba de la siguiente manera:
De acuerdo con la ecuación (6.8) para los tiempos iníciales.
Y aplicando las definiciones de PD y tD se tiene:
Los valores de q, Δt Y ΔP son valores obtenidos en la prueba pero a tiempos
iníciales, 0 sea cuando es aplicable la ecuación (6 .8).
Una vez obtenido Cs, puede obtener CSD aplicando la ecuación (6.5).
EL procedimiento para usar las curvas tipo de Ramey es el siguiente: Elaborar un sistema coordenado similar al de las curvas tipo (Ia amplitud de
los ciclos debe ser la misma).
P w s - PWr'LΔt-O' donde tp es el tiempo de producción, Δt es el tiempo de cierre
Pws la presión de cierre a Δt y Pwf, Δt=O la presión al momento de cerrar el
pozo.
De la parte recta del grafico ΔP vs Δt (pendiente = 1) obtener ΔP y Δt para
calcular Cs de la ecuación (6.10). Luego calcular CSD de la ecuación (6.5).
Desplazar el papel de ΔP vs Δt sobre la curva tipo (horizontal 0 vertical
mente) manteniendo los ejes paralelos hasta encontrar la curva tipo
identificada por CSD y luego siguiendo esta curva, desplazar el papel trazo
hasta que se consiga coincidencia de grafico ΔP vs Δt con alguna curva de
la familia de curvas identificadas por CSD para un 8 dado. EL valor de 8 que
identifica la curva con la cual coincidió la curva de ΔP vs Δt es el factor de
daño. Por ejemplo, observando la figura 34 la curva punteada es la obtenida
en el papel trazo como ΔP vs Δt y el valor de CSD es CSD2; al llevar esta
curva a la carta de curvas tipo coincide con la curva de daño 8 2,
correspondiente a la familiar de curvas CSD2.
De la información que da el punta de ajuste se puede calcular Kh así:
Y si se conoce h, se debe conocer para calcular CSD , se obtiene k.
Figura 34-. Proceso de Apareamiento de Curva de ΔP VS.Δt
Con la Curva Tipo de Ramey Cuando la carta de curvas tipo no posee la
familia de curvas para el CSD del problema, esta familia se pude construir
así: para un S dado se calcula twbsD de ecuación (6.9) y por este valor se
levanta una vertical hasta cortar la línea de CSD =0 donde se unen todas las
curvas para el S dado; de este punto se des plaza hacia el origen
horizontalmente cisio y medio y por este punto se traza una línea de
pendiente igual a 1. Las líneas para los diferentes danos se trazan paralelas
a las líneas para un daño dado pero correspondiente a diferentes valores de
CSD·
Las curvas tipo de Ramey y se obtuvieron haciendo las siguientes suposiciones:
Prueba de Draw Down a tasa constante y presión inicial estabilizada en
todo el yacimiento.
Fluido ligeramente compresible y monofásico.
Yacimiento infinito y homogéneo.
Efecto de almacenaje y daño de formación.
Cuando es una prueba de flujo ΔP= P1; - Pwf (y de acuerdo con la solución de la
ecuación de difusividad para el periodo transigente.
Cuando se trata de una prueba de restauración.
Y de acuerdo con las ecuaciones para el comportamiento de la presión en una
prueba de flujo y en una de restauración se tiene:
Y restando la ecuación (6.13) de la ecuación (612 a) se tiene:
Observando las ecuaciones (6,12) Y (6 ,14) se ve que son de la forma:
http://www.bdigital.unal.edu.co/11874/115/8316892.2004.Parte19.pdf
CURVA TIPO DE RAMEY
Agarwal et al & Ramey, generaron curvas tipo para la situación de una prueba
de caída de presión a tasa constante en un yacimiento con las siguientes
características:
Flujo monofásico de un fluido ligeramente compresible.
Suficiente homogeneidad de tal manera que la ecuación de difusividad
modela adecuadamente el flujo en el yacimiento.
Presión uniforme en el área de drenaje del pozo antes de la producción.
Yacimiento actuando como infinito.
Tasa de flujo constante.
Almacenamiento y daño.
Cuando una de estas suposiciones no es válida en un caso específico, no
hay certeza de que el uso de las curvas tipo conlleven a una interpretación
válida de la prueba.
Algunas propiedades importantes de estas curvas son:
1. Al examinar la solución analítica sobre la cual las curvas tipo están basadas
muestran que, a tiempos tempranos cuando el almacenamiento es
responsable del 100% del flujo en un PDD ( o el es una función lineal
fterflow en un PBU), p es una función lineal de t.
Por lo tanto la gráfica de log Δp vs Δt es también lineal con una pendiente igual
a uno y el coeficiente de almacenamiento C, puede ser determinado de
cualquier punto (Δt, Δp) sobre esta línea a partir de:
La aplicación exitosa de esta curva tipo para un análisis cuantitativo depende
significativamente de la habilidad para establecer el valor correcto de CD a ser
usado para el ajuste, para un valor dado de S.
Las curvas para diferentes valores de CD tienen formas similares, lo cual hace
difícil encontrar el mejor ajuste sin el conocimiento previo del valor de CD.
2. El almacenamiento ha dejado de distorsionar los datos de la prueba cuando
la curva tipo para el valor de CD que caracteriza la prueba, es idéntica a la
curva tipo para CD=0.
Esto usualmente ocurre a uno y medio o dos ciclos logarítmicos después de
que finaliza la línea de pendiente unitaria.
Por lo tanto estas curvas tipo pueden ser usadas para determinar cuantos
datos pueden ser analizados por métodos convencionales como el Horner.
3. Las curvas tipo, las cuales fueron desarrolladas para un PDD también
pueden ser usadas para el análisis de un PBU bajo ciertas circunstancias, si
se usa un tiempo de cierre equivalente.
4. Una gráfica log-log de PD vs TD, difiere de una gráfica log-log de (pi -pwf) vs t
(para un PDD) solo por un cambio en el origen del sistema coordenado, por
ejemplo log tD difiere del log t por una constante y log pD difiere del log (pi -
pwf) por otra constante.
El significado de este resultado es que la gráfica de un PDD (log Δp vs log t)
debería tener una forma idéntica de una gráfica de log tD vs log pD, pero se
tiene que desplazar sobre los ejes horizontal y vertical (es decir cambiar el
origen de la gráfica) para encontrar la posición del mejor ajuste.
Una vez se ha logrado el ajuste, se escoge un match point para determinar la
relación entre el tiempo actual y el tiempo a dimensional y entre la caída de
presión actual y la presión a dimensional para la prueba que se está
analizando.
Para el punto escogido se deben determinar los valores correspondientes de (t,
tD) y ((pi -pwf), pD)
USO DE LA CURVA TIPO DE RAMEY.
1. Grafique (pi-pwf) vs t (PDD) o (pws-pwf) vs Δte (PBU) en papel log-log del
mismo tamaño del de la curva tipo.
2. Si la prueba tiene una línea de pendiente unitaria en tiempos tempranos,
escoja cualquier punto (t, (pi - t, pwf)) o Δt.( pws-pwf)) sobre la línea de
pendiente unitaria calcule el coeficiente de almacenamiento, C.
Si no hay línea de pendiente unitaria, C y CD deben ser calculados a partir
de las propiedades del wellbore y pueden presentarse inexactitudes si las
propiedades no describen las condiciones de la prueba bajo análisis.
3. Usando las curvas tipo con el valor de CD calculado en el paso anterior,
encuentre la curva que más cercanamente ajuste todos los datos
graficados. Esta curva tendrá un valor característico de S, registre ese valor.
4. Con los datos de la prueba ubicados en la posición de mejor ajuste, registre
los valores correspondientes de (pi -pwf, pD) y (t, tD) de cualquier punto de
ajuste.
5. Calcule k y ct a partir de:
http://tic.uis.edu.co/ava/pluginfile.php/247216/mod_resource/content/1/Presentaci%C3%B3n%20Curvas%20Tipo.pdf