Método de Muskat para Predecir la Producción del Petróleo de un Yacimiento

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Método de Muskat para Predecir la Producción del Petróleo de un Yacimiento (Parte II) en 19:36 Para determinar la solución del método se debe seguir los siguientes pasos: 1. Se construyen gráficos de λ, σ, η, y μo/μg. 2. Se asume un decremento de presión ΔP, inferior a la presión inicial. 3. De los gráficos construidos en el paso 1, se determinan los valores de λ , σ, η y μo/μg a la presión promedia. 4. Se obtiene ψ a la saturación de petróleo inicial. 5. Se calcula ΔSo para el decremento de presión ΔP. 6. Se resta ΔSo calculado en el paso anterior, de la saturación de petróleo So1 correspondiente a la presión. El resultado So2 será la saturación So1 para el decremento siguiente: 7. Se calcula la producción fraccional de petróleo a la presión P2, considerando la saturación de agua connata constante. 8. Con el valor de So2 se obtiene el valor de ψ2=(kg/ko)2 y se calcula la relación gas petróleo instantánea a partir de la ecuación: 9. Se asume un nuevo decremento de presión y se repite el procedimiento para diferentes ΔP hasta obtener la presión mínima de predicción. 10. Se grafican la presión y la relación gas petróleo instantánea como función de producción fiscal acumulada de petróleo. El método Muskat también puede usarse para predecir el comportamiento de yacimientos bajo de inyección de gas o capa de gas. En estos casos, debido a las suposiciones de la ecuación de Muskat, se debe asumir que el gas inyectado se

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Método de Muskat para Predecir la Producción del Petróleo de un Yacimiento (Parte II)

en 19:36

Para determinar la solución del método se debe seguir los siguientes pasos:

1. Se construyen gráficos de λ, σ, η, y μo/μg. 2. Se asume un decremento de presión ΔP, inferior a la presión inicial. 3. De los gráficos construidos en el paso 1, se determinan los valores de λ , σ, η y

μo/μg a la presión promedia. 4. Se obtiene ψ a la saturación de petróleo inicial. 5. Se calcula ΔSo para el decremento de presión ΔP. 6. Se resta ΔSo calculado en el paso anterior, de la saturación de petróleo So1

correspondiente a la presión. El resultado So2 será la saturación So1 para el

decremento siguiente: 7. Se calcula la producción fraccional de petróleo a la presión P2, considerando la

saturación de agua connata constante. 8. Con el valor de So2 se obtiene el valor de ψ2=(kg/ko)2 y se calcula la relación gas

petróleo instantánea a partir de la ecuación: 9. Se asume un nuevo decremento de presión y se repite el procedimiento para

diferentes ΔP hasta obtener la presión mínima de predicción. 10. Se grafican la presión y la relación gas petróleo instantánea como función de

producción fiscal acumulada de petróleo.

El método Muskat también puede usarse para predecir el comportamiento de yacimientos bajo de inyección de gas o capa de gas. En estos casos, debido a las suposiciones de la ecuación de Muskat, se debe asumir que el gas inyectado se distribuye uniformemente a través de la zona productora de petróleo y que la capa de gas no se expande.

A continuación se darán sin deducir las ecuaciones de Muskat para estos casos.

1. Ecuaciones de Muskat para Yacimientos de Empuje por Agotamiento e Inyección de gas

Si I es la fracción del gas producido que se inyecta a la formación, la ecuación de Muskat para este caso viene dada por:

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Donde:

La deducción de la ecuación es la misma que la presentada en el blog anterior, solo varía la última ecuación donde se introduce el término α.

2. Ecuaciones de Muskat para Yacimientos de Empuje por Agotamiento, Capa de Gas e Inyección de gas

La ecuación es deducida tomando como base la ecuación de balance de materiales sin intrusión ni producción de agua, la relación gas-petróleo instantánea y saturación de petróleo se calculan mediante las siguientes ecuaciones:

Así pues la Ecuación de Muskat viene dada por:

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metodo de pirson

Método de Pirson para Predecir la Producción del Petróleo de un Yacimiento

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El Método de Pirson también es conocido como el método de diferencias finitas, ya que la ecuación de balance de materiales es expresada en forma de diferencias finitas. El método de Pirson elimina la suposición de una continuidad lineal en el desarrollo de las propiedades de los fluidos o del funcionamiento dentro de un intervalo de disminución de presión.

Es un método de ensayo y error que asume un valor del incremento de la producción, ΔNp, en un intervalo de presión determinado y se calcula este valor usando la ecuación de balance de materiales, la ecuación de saturación y la de relación gas-petróleo instantáneo.

En el caso de que el valor calculado no sea el mismo, o muy aproximado, al valor asumido, se repiten los cálculos asumiendo como nuevo valor el valor calculado y así sucesivamente hasta que los valores asumidos y calculados estén dentro del rango de igualdad permitido.

El hecho de utilizar como nuevo ensayo y error el valor recientemente calculado disminuye la cantidad de iteraciones a realizar, en sólo cinco, haciendo que el método sea corto. Si se compara con los métodos de Tracy y Muskat, el método de Pirson es más corto, por qué obvia la continuidad lineal del yacimiento en el intervalo de presión en estudio.

Para el desarrollo de este método el yacimiento en estudio debe cumplir ciertas consideraciones:

El yacimiento debe ser volumétrico, es decir el influjo de agua se puede considerar como despreciable, de esta forma el yacimiento se puede suponer con volumen constante.

El yacimiento debe estar saturado, por lo tanto se asume que no posee capa de gas inicial y en consecuencia el mecanismo de producción del yacimiento es por Empuje de Gas en Solución. El hecho de ser un yacimiento saturado hace que se pueda considerar la presión inicial igual a la presión de burbuja.

Los datos PVT y de producción deben ser suficientemente confiables. Se considera que no existe producción de agua, por tanto este término es despreciable en la

ecuación general de balance de materiales.

A continuación se presentan algunas ecuaciones que serán de utilidad para la aplicación del método, así pues, la ecuación de balance de materia para un yacimiento que produce únicamente por gas en solución se define como:

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Si se considera la producción como una fracción del petróleo original en el yacimiento, es decir el factor de recobro, y la cantidad de petróleo original en sitio, N como 1; la ecuación queda al dividirla entre ßg, como sigue:

Se define Pj y Pj+1 como dos presiones sucesivas del yacimiento, donde Pj ˃ Pj+1 para un período de producción fraccional:

Desde el comienzo de la producción han ocurrido disminuciones de presión P=1,2,3,…,j y en cada uno de ellos ha ocurrido una producción fraccional:

Quedando en forma general como:

Las Relaciones de Gas – Petróleo promedias en cada intervalo vienen dada por:

Quedando en forma general como:

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Así pues el gas producido hasta el punto j queda de la forma:

Reescribiendo la ecuación en función de Pj y Pj+1, se tiene:

Puesto que:

Tal que:

Se define:

Operando las ecuaciones y realizando sustituciones, queda:

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Donde:

Entre los datos necesarios para la aplicación del Método de Tarner, se tienen los siguientes:

Datos de las propiedades de los fluidos para cada valor de presión (ßo, ßg, Rs, μo y μg). La presión inicial y la temperatura del yacimiento. El yacimiento debe ser saturado. El yacimiento debe ser volumétrico (Influjo de agua despreciable). El Petróleo Original En Sitio (POES: N) debe estar a condiciones normales. La Saturación de Agua, Sw. Datos de la relación de permeabilidades del gas y el petróleo (Kg/Ko), en función de la saturación de

Líquidos (SL).

Para determinar la solución del método se debe seguir los siguientes pasos:

1. Se tiene que al comienzo de la producción para presiones mayores a la presión de burbuja Pb, la relación permeabilidades Kg/Ko=O. Como la Relación Gas – Petróleo Instantánea Promedio es solo función de la presión, se procede a calcular:

2. Cuando la relación de permeabilidades Kg/Ko tenga un valor mayor a cero, se debe considerar un valor de presión igual a Pj+1. Se calculan los parámetros en función de la presión. Todos los valores en el punto j han sido calculados en la etapa anterior.

3. Se asume luego un valor de: 4. Se calcula la producción de petróleo para una Pj+1:

5. Para cada valor de Npj+1, determine la saturación de líquidos para la presión de interés.

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6. Con cada valor de saturación de líquidos SL calculado en el paso anterior, determine el valor de la relación de permeabilidades Kg/Ko.

Donde,

7. Se calcula:

8. Se calcula el valor de la producción de petróleo haciendo uso de la ecuación de Pirson:

8.1. Si este valor calculado es igual al asumido, dentro de un límite de error preestablecido en el paso 1, se continúa con el siguiente paso 9.

8.2. En caso contrario, se toma el valor recientemente calculado como el nuevo valor asumido y se repiten los cálculos hasta que exista convergencia. Se debe tener cuidado de restar el valor de producción acumulada Npj+1.

9. Se debe considerar el valor de Pj+1. Se repiten los cálculos desde el paso 2.

Para un mejor entendimiento de los conceptos de Relación Gas – Petróleo Instantánea y Saturación del Petróleo en relación a la presión promedio Véase Blog: “Relación Gas – Petróleo Instantánea & Saturación de Petróleo”

MUSKAT

Método de predicción de producción de hidrocarburos de Muskat

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Este método fue presentado por Muskat en 1945. El método es aplicable a yacimientos de petróleo que producen por gas en solución con la posibilidad de incluir capa de gas e inyección de gas. Este método hace uso de la ecuación de balance de materiales en forma diferencial y se aplica a volúmenes pequeños del

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yacimiento con gradientes de presión despreciables. Muskat consideró el yacimiento como un medio poroso homogéneo a lo largo del cual la presión es uniforme. Lo comparó con un tanque con válvulas de salida distribuidas continua y uniformemente utilizadas para drenar fluidos. Cada elemento de volumen del yacimiento produce a través de su propia salida y no existe intercambio de fluido entre los elementos de volumen. El comportamiento del yacimiento total se determina a partir del comportamiento de cualquiera de los elementos de volumen que forman el yacimiento.

El cálculo de predicción por el método de Muskat puede resumirse en los siguientes pasos:

1) Se construyen gráficos de λ, σ, η, y μo/μg.

2) Se asume un decremento de presión ΔP, por debajo de la presión inicial.

3) De los gráficos construidos en el paso (1), determine los valores de λ, σ, η y μo/μg a la presión promedia.

4) Se obtiene ψ a la saturación de petróleo inicial. Debe tenerse en cuenta que este paso sólo se requiere en la primera etapa, pues en las etapas posteriores ha sido calculado de la etapa inmediatamente anterior.

5) Se calcula ΔSo para el decremento de presión ΔP.

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6) Se resta ΔSo calculado en el paso (5) de la saturación de petróleo So1 correspondiente a la presión PA. El resultado So2 será la saturación So1 para el decremento siguiente.

7) Considerando la saturación de agua connata constante, se calcula la producción fraccional de petróleo a la presión P2 a parir de la siguiente ecuación:

8) Con el valor de So2 se obtiene el valor de ψ2 = (kg/ko)2 y se calcula la razón gas-petróleo instantánea a partir de la ecuación:

9) Se asume un nuevo decremento de presión y se repite el procedimiento de (3) a (8) y así sucesivamente para diferentes ΔP hasta obtener la presión mínima de predicción. Por ultimo se grafican la presión y la razón gas-petróleo instantánea como función de producción fiscal acumulada de petróleo.

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07 noviembre 2008

Método de Tracy para predecir la producción de petróleo

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El método de Tracy, parte de la ecuación de balance de materiales de Schuilthuis, y es usado entre sus aplicaciones para determinar la predicción de petróleo para un caida de presión en un yacimiento depletado, volumetrico y con una presión por debajo de la presión de burbuja.

El método, consiste en suponer un valor razonable de Ri (relación gas petróleo instantánea) , a través de tanteo, con el fin de poder predecir un valor de Np/N adecuado, y con el conocimiento previo del POES (N), determinar, el valor de Np o la cantidad de petróleo producido para un caida de presión en estudio.

Los datos necesarios para determinar el método son:• Temperatura de yacimiento.• Presión original de yacimiento.• Petróleo inicial in-situ.• Saturación de agua intersticial.• Saturación de petróleo.• Saturación de gas.• Factor volumétrico original de formación de petróleo.• Viscosidad del gas a condiciones de yacimiento, para presiones entre el punto deburbuja y la presión de abandono.• Factores de expansibilidad promedios (Cf, Co y Cw).• Compresibilidad del petróleo.

Y entre las condiciones encontramos:• Yacimiento volumétrico.• Solo es posible calcular el comportamiento a presiones por debajo del punto de burbuja.• La solución del método se inicia en la presión del punto de burbuja, pero puedeutilizarse una presión más baja a la cual los recobros acumulativos de gas y petróleopuedan ser usados.

La condición principal a evaluar, para conocer si el tanteo es el correcto es comprobar la siguiente igualdad:

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Para lograr la solución del método, se recomienda seguir los siguientes pasos:

1.- Seleccionar el paso de presión en estudio, generalmente se comienza por la presión que sigue luego de la de descubrimiento del yacimiento, ya que para la primera presión, no se a producido nada y por ende los valores de Np, Gp y Ri son cero.

2.- Estimar un valor de Ri (razonable) , es decir, no estimar valores muy grandes o muy pequeños , como dato se sugiere a primera instancia probar en una banda entre 300 y 1000 PCN/BN.

3.- Determinar los parámetros φo y φg, es indispensable tener cuidado con los decimales, ya que pueden acarrear errores en el método.

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4.- Hallar el valor de delta Np/N con el valor de Ri asumido, y teniendo en cuenta que para la presión de descubrimiento, Np, Gp y Ri son cero.

5.- Estimar el valor de Np/N, sumando los deltas de los pasos anteriores con el determinado en el paso 4.

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6.- Determinar la saturación de liquido con la formula suministrada

7.- Hallar la relación de Kg/Ko,como dato se sugiere que los valores de ésta relación esten por el orden de 10-3 . Ésta realación se determina por medio de correlaciones, siendo la correlación siguiente frecuentemente usada:

Kg/Ko = ( 1- S* )2 . ( 1- (S*)2 ) / ( S* )4

S* = So / ( 1- Sw)

So = Sl – Sw8.- Determinar el valor de Ri analíticamente

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9.- Comparar los valores de Ri asumido con el determinado en el paso 8 , si el Ri calculado no es aproximadamente de 50 a 100 PCN/BN, dependiendo de la magnitud de Ri, volver al paso 2. Si se encuentra en ese rango continuar.

10.- Determinar el valor de delta Gp/N

11.- Determinar el valor de Gp/N, que es la suma de los deltas Gp/N.

12.- Se procede a comparar la igualdad del método, si el resultado está, entre 0,99 y 1,01 , seguir con los

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pasos siguientes.

13.- Determinar Np, tomando el valor de Np/N, calculado en el paso 5 , despejo el valor de Np y conocido un POES, se hallará la predicción de producción para el paso de presión en estudio.

14.- Pasar al siguiente paso de presión.

Bibliografía:Freddy H. Escobar, Ph.D. Fundamentos de Ingeniería de yacimientos, editorial Usco, Neiva-Huila Colombia,2001.

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domingo, 3 de mayo de 2009

Método de Tracy para Predecir la Producción del Petróleo de un Yacimiento

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El Método Tracy surgió en 1955, el cual comprende un arreglo de la forma de la ecuación de balance de materiales de Schilthuis y es usado para predecir el recobro y el comportamiento de un yacimiento de petróleo tipo agotado, es decir, que ya no tienen suficiente presión natural para bombear el petróleo a superficie.

Para el desarrollo de este método el yacimiento en estudio debe de cumplir ciertas condiciones:

Yacimiento volumétrico. Solo es posible calcular el comportamiento a presiones por debajo del punto de burbuja. La solución del método se inicia en la presión del punto de burbuja, pero puede utilizarse una

presión más baja a la cual loe recobros acumulativos de gas y petróleo puedan ser usados.

La predicción del comportamiento de un yacimiento en función del tiempo puede dividirse en 3 fases principales:

Comportamiento del yacimiento: En esta fase se requiere el uso de la Ecuación de Balance de Materiales de una manera predictiva, con el propósito de estimar la producción acumulada de hidrocarburos y la relación gas petróleo instantánea Ri en función del agotamiento de presión del yacimiento.

Comportamiento del pozo: En esta fase se genera el comportamiento individual de cada pozo en la medida en la cual avanza el agotamiento de la presión.

Relación del comportamiento del yacimiento con el tiempo: En esta fase, los datos del yacimiento y de los pozos son vinculados con el tiempo, considerando cantidades y tasa de producción de cada uno de los mismos.

Entre los datos necesarios para la aplicación del Método de Tracy, se tienen los siguientes:

Temperatura de yacimiento. Presión inicial del yacimiento. Petróleo Original En Sitio (POES). Saturación de agua intersticial. Saturación de petróleo. Saturación de gas. Factor volumétrico original de formación de petróleo. Viscosidad del gas a condiciones de yacimiento, para presiones entre la presión de burbuja y la

presión de abandono del yacimiento. Viscosidad del petróleo a condiciones de yacimiento, para presiones entre la presión de burbuja y la

presión de abandono del yacimiento. Compresibilidad de la formación. Compresibilidad del petróleo.

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Compresibilidad del agua.

A continuación se da una breve descripción del Método de Tracy:

La forma de la ecuación de balance de materia de Tracy para yacimientos agotados queda como:

Expresando la ecuación como decrementos:

Donde:

Estas ecuaciones pueden ser obtenidas a partir de la ecuación de balance de materia de Schilthuis. Las ecuaciones son función de la presión y la temperatura. Los factores φo y φg son llamados factores de presión, y generalmente se conocen con el nombre de factor de producción del petróleo y factor de producción del gas.

Estos factores son función de la presión para un determinado valor de m. A presión de burbujeo, Bg es igual a Bgi, donde Bo=Boi y Rs = Rsi. Por lo tanto el denominador de los factores F será cero y sus valores serán infinitos. Los datos para sus cálculos son obtenidos de los análisis de los fluidos en el fondo de pozo.

La saturación de líquidos se obtiene a partir de la siguiente expresión:

Y la relación gas petróleo instantáneo es dada por:

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Y la compresibilidad efectiva está dada por:

El valor N se mantiene constante e igual a uno, todos los términos de producción son expresados como fracción del N actual. Normalmente la solución se inicia a la presión de burbujeo, más sin embargoa cualquier presión más baja, en la cual los recobros acumulativos de gas y petróleo son conocidos puede ser usada.

Usualmente se utilizan decrementos de presión de 100 a 300 psi a partir de la presión inicial.

Cuando se determina el comportamiento futuro de un yacimiento usando la ecuación de balance materia, se puede estimar la producción incremental de petróleo para cada decremento de petróleo mediante cálculos de ensayo y error. El método de Tracy es bueno para determinar la relación instantánea gas petróleo y las soluciones obtenidas mediante pocos pasos de ensayo y error, debido a que la relación gas petróleo es menos sensitiva a pequeñas inexactitudes.

Los factores de presión son muy sensitivos a condiciones de presión cercanas al punto de burbujeo. El cambio rápido característico de estos factores cerca a la presión de saturación y el hecho de que la presión promedia del yacimiento no pueda determinarse de forma precisa en estos puntos, la ecuación de balance de materia no es confiable para ser usada en presiones cercanas al punto de burbujeo. Sin embargo, después que la presión del yacimiento disminuye a un valor tal que las pendientes de los factores con presión sean menos pronunciadas, el petróleo original en el yacimiento puede determinarse con mejor exactitud.

Los valores de los factores F siempre disminuyen con la presión. El factor Fn es negativo para determinado intervalo de presión, pasa por un mínimo y luego aumenta poco a poco hasta llegar a tener de nuevo un valor positivo a presión atmosférica.

El método de Tracy es usado para determinar el comportamiento de un yacimiento agotado y volumétrico con presiones por debajo del punto de burbuja.

Para este propósito se genera un PVT mediante las correlaciones de Standing –Katz cuyos valores son utilizados en el método de balance de materia de Tracy. Para desarrollar el método de Tracy, también es necesario conocer el comportamiento de la relación de permeabilidades, el cual es determinado mediante las correlaciones de Walh y Asociados.

Los datos de entrada para el método, son datos que pueden ser obtenidos en campo, tales como presión inicial, Rsi, Temperatura del yacimiento, saturación de agua, gravedad del petróleo, saturación de gas crítica, saturación residual de petróleo y la composición del gas.

Con estos datos es posible obtener el comportamiento de propiedades del yacimiento tales como:

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Petróleo producido acumulado, relación gas producido y petróleo producido, gas producido, y propiedades de los fluidos con respecto a la presión en el punto de burbujeo durante la vida productiva del yacimiento.

Para determinar la solución del método se debe seguir los siguientes pasos:

1. Seleccionar un decremento de presión ΔP. 2. Para P = Pn-1 - ΔP hallar ΔNp asumiendo Ri. El tamaño del decremento ΔP, depende de la tasa de

cambio de la relación gas petróleo con la presión. Cuanto mayor sea el cambio de la relación gas petróleo con la presión, más pequeño debe ser el decremento de presión escogido.

3. Resolver la ecuación usando Np = Np (n-1) + ΔNp.

4. Resolver la ecuación para Ri, después de obtener Kg/Ko a un SL. 5. Si el Ri calculado no es aproximadamente igual (de 50 a 100 pcn/BN dependiendo de la magnitud

del Ri) al Ri estimado, se debe usar el Ri calculado y repitir los tres primeros pasos. Los cálculos por ensayo y error continuaran hasta que el Ri calculado sea aproximadamente igual al Ri estimado.

6. Como un chequeo final a cada presión, se debe dividir el Ri calculado entre el estimado. El resultado de esta división debe dar un valor entre 0,999 y 1,001.

7. Para hallar el gas producido Gp se debe calcular a través de la ecuación:

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13 diciembre 2008

Método de Tracy

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El método de Tracy se utiliza para predecir el recobro y el comportamiento de yacimientos de petróleo saturado; es decir, yacimientos con una presión por debajo del punto de burbujeo.Para poder llevar a cabo este método, se deben conocer los datos de la presión original del yacimiento, el volumen de petróleo original in-situ, la saturación de agua irreducible, el factor volumétrico original de formación de petróleo, la viscosidad del petróleo a condiciones del yacimiento.Además, existen ciertos parámetros que se necesitan conocer para poder realizar una predicción de la producción de hidrocarburos relacionada con la presión promedio del yacimiento, los cuales son:

- RGP (GOR) instantánea: La relación gas - petróleo instantánea representa la razón entre los pies cúbicos estándar de gas producidos y los barriles estándar de petróleo producidos al mismo instante. Se encuentra definida por:

Esta ecuación permite describir el comportamiento de la relación gas–petróleo instantánea en cualquier momento durante el agotamiento de presión del yacimiento.

- Saturación de petróleo remanente para cada paso de presión: Se tiene un yacimiento volumétrico (We = 0), sin capa inicial de gas, con N barriles estándar iniciales y una presión inicial pi, en donde Soi = 1 − Swi. El cálculo de N volumétrico viene representado por la siguiente ecuación:

Si expresamos el término Aϕh como volumen poroso (Vp) se puede despejar de la siguiente manera:

Si el yacimiento ha producido un volumen Np, la

cantidad remanente de petróleo viene dada por: Si se tiene que So se encuentra definido por:

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Utilizando esta definición, y combinándola con las anteriores ecuaciones se tiene que:

Es importante destacar que se supone la distribución uniforme de las saturaciones de los fluidos a lo largo de todo el yacimiento. Por otra parte, de existir otros mecanismos de empuje, es necesario el desarrollo de ecuaciones distintas cuyo fin sea contabilizar migración de fluidos, volúmenes de petróleo atrapados en zonas de agua o gas, entre otros aspectos.

- Mecanismos de Recobro: para un yacimiento saturado donde el único mecanismo de producción presente es el empuje por gas en solución, volumétrico y que no presenta inyección de fluidos, La EBM se puede expresar mediante la siguiente ecuación:

Ahora bien, en cuanto a Tracy (1955) puede decirse que sugirió reescribir la EBM y expresarla en función de tres parámetros PVT. Despejando N de la siguiente manera.

Se puede definir los parámetros Фo, Фg y Фw según las siguientes ecuaciones:

En donde den es igual a:

La EBM queda reescrita de la siguiente manera:

Considerando un yacimiento con empuje por gas en solución y sin influjo de agua se tiene que:

En donde para Tracy la N=1 como base de calculo por lo cual el calculo o los cálculos correspondientes a Np y Gp son en base a una fracción entre aceite producido acumulado sobre aceita original in situ.

Para cada paso de presión se debe considerar el aumento de la producción de gas y petróleo (ΔGp y ΔNp).

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Donde el valor con un * representa el correspondiente a la presión superior a cada paso. Sustituyendo se tiene que:

Combinando esta ecuación con el concepto de la Relación Gas – Petróleo, se obtiene

En donde el delta de Gp es equivalente a decir la producción de petróleo un momento por el RPG promedio entre lo intervalos dados.

Aplicando el método y despejando ΔNp, que es adimensional, se tiene que:

Esta ecuación presenta dos variables desconocidas, el incremento de producción de petróleo ΔNp y la relación Gas – Petróleo (RPG)prom. La metodología utilizada para la resolución de esta ecuación consiste en una técnica iterativa teniendo como objetivo la convergencia a los valores futuros de RPG. A continuación los pasos para su resolución:

1. Seleccionar una presión p por debajo de la presión en donde se tiene los demás valores conocidos p*.

2. Calcular los valores de las funciones PVT, Фo y Фg para la presión p.

3. Estimar un valor de RPG, el cual se denotara por (RPG)est, para la presión estimada en el paso 1.

4. Calcular la RPG instantánea promedio:

5. Calcular el incremento de producción de petróleo acumulado Np.

6. Calcular la saturación de petróleo Np.

7. Obtener la razón de permeabilidades relativas Krg/Kro utilizando la información disponible, tal como pruebas de laboratorio, pozos cercanos o

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correlaciones empíricas.

8. Utilizando el valor obtenido en el paso anterior, calcular el RGP.

9. Comparar el valor estimado de RPG en el paso 3, con el valor calculado en el paso anterior:Como este paso es una demostración de cómo se realiza el método, en la actualidad aplicamos la siguiente estimación numérica.

10. Si estos valores se encuentra dentro de una tolerancia permitida se procede con el siguiente paso. De no cumplirse esto, se hace (RPG) est del paso 3 igual a (RPG) cal, se repiten desde el paso 4 hasta el 10 logrando que se cumpla la tolerancia.

11. Calcular el gas de producción acumulada.

12. Repetir desde el paso 1 seleccionando un nuevo paso de presión, haciendo: