Método de Muskat para Predecir la Producción del Petróleo de un Yacimiento

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Mtodo de Muskat para Predecir la Produccin del Petrleo de un Yacimiento (Parte II) en 19:36 Para determinar la solucin del mtodo se debe seguir los siguientes pasos: 1. Se construyen grficos de , , , y o/g. 2. Se asume un decremento de presin P, inferior a la presin inicial. 3. De los grficos construidos en el paso 1, se determinan los valores de , , y o/g a la presin promedia. 4. Se obtiene a la saturacin de petrleo inicial. 5. Se calcula So para el decremento de presin P. 6. Se resta So calculado en el paso anterior, de la saturacin de petrleo So1 correspondiente a la presin. El resultado So2 ser la saturacin So1 para el decremento siguiente: 7. Se calcula la produccin fraccional de petrleo a la presin P2, considerando la saturacin de agua connata constante. 8. Con el valor de So2 se obtiene el valor de 2=(kg/ko)2 y se calcula la relacin gas petrleo instantnea a partir de la ecuacin: 9. Se asume un nuevo decremento de presin y se repite el procedimiento para diferentes P hasta obtener la presin mnima de prediccin. 10. Se grafican la presin y la relacin gas petrleo instantnea como funcin de produccin fiscal acumulada de petrleo. El mtodo Muskat tambin puede usarse para predecir el comportamiento de yacimientos bajo de inyeccin de gas o capa de gas. En estos casos, debido a las suposiciones de la ecuacin de Muskat, se debe asumir que el gas inyectado se distribuye uniformemente a travs de la zona productora de petrleo y que la capa de gas no se expande. A continuacin se darn sin deducir las ecuaciones de Muskat para estos casos. 1. Ecuaciones de Muskat para Yacimientos de Empuje por Agotamiento e Inyeccin de gas Si I es la fraccin del gas producido que se inyecta a la formacin, la ecuacin de Muskat para este caso viene dada por:

Donde:

La deduccin de la ecuacin es la misma que la presentada en el blog anterior, solo vara la ltima ecuacin donde se introduce el trmino . 2. Ecuaciones de Muskat para Yacimientos de Empuje por Agotamiento, Capa de Gas e Inyeccin de gas La ecuacin es deducida tomando como base la ecuacin de balance de materiales sin intrusin ni produccin de agua, la relacin gas-petrleo instantnea y saturacin de petrleo se calculan mediante las siguientes ecuaciones:

As pues la Ecuacin de Muskat viene dada por:

metodo de pirsonMtodo de Pirson para Predecir la Produccin del Petrleo de un Yacimiento Te gusta este artculo? Comprtelo

El Mtodo de Pirson tambin es conocido como el mtodo de diferencias finitas, ya que la ecuacin de balance de materiales es expresada en forma de diferencias finitas. El mtodo de Pirson elimina la suposicin de una continuidad lineal en el desarrollo de las propiedades de los fluidos o del funcionamiento dentro de un intervalo de disminucin de presin.

Es un mtodo de ensayo y error que asume un valor del incremento de la produccin, Np, en un intervalo de presin determinado y se calcula este valor usando la ecuacin de balance de materiales, la ecuacin de saturacin y la de relacin gas-petrleo instantneo.

En el caso de que el valor calculado no sea el mismo, o muy aproximado, al valor asumido, se repiten los clculos asumiendo como nuevo valor el valor calculado y as sucesivamente hasta que los valores asumidos y calculados estn dentro del rango de igualdad permitido.

El hecho de utilizar como nuevo ensayo y error el valor recientemente calculado disminuye la cantidad de iteraciones a realizar, en slo cinco, haciendo que el mtodo sea corto. Si se compara con los mtodos de Tracy y Muskat, el mtodo de Pirson es ms corto, por qu obvia la continuidad lineal del yacimiento en el intervalo de presin en estudio.

Para el desarrollo de este mtodo el yacimiento en estudio debe cumplir ciertas consideraciones: El yacimiento debe ser volumtrico, es decir el influjo de agua se puede considerar como despreciable, de esta forma el yacimiento se puede suponer con volumen constante. El yacimiento debe estar saturado, por lo tanto se asume que no posee capa de gas inicial y en consecuencia el mecanismo de produccin del yacimiento es por Empuje de Gas en Solucin. El hecho de ser un yacimiento saturado hace que se pueda considerar la presin inicial igual a la presin de burbuja. Los datos PVT y de produccin deben ser suficientemente confiables. Se considera que no existe produccin de agua, por tanto este trmino es despreciable en la ecuacin general de balance de materiales. A continuacin se presentan algunas ecuaciones que sern de utilidad para la aplicacin del mtodo, as pues, la ecuacin de balance de materia para un yacimiento que produce nicamente por gas en solucin se define como:

Si se considera la produccin como una fraccin del petrleo original en el yacimiento, es decir el factor de recobro, y la cantidad de petrleo original en sitio, N como 1; la ecuacin queda al dividirla entre g, como sigue:

Se define Pj y Pj+1 como dos presiones sucesivas del yacimiento, donde Pj Pj+1 para un perodo de produccin fraccional:

Desde el comienzo de la produccin han ocurrido disminuciones de presin P=1,2,3,,j y en cada uno de ellos ha ocurrido una produccin fraccional:

Quedando en forma general como:

Las Relaciones de Gas Petrleo promedias en cada intervalo vienen dada por:

Quedando en forma general como:

As pues el gas producido hasta el punto j queda de la forma:

Reescribiendo la ecuacin en funcin de Pj y Pj+1, se tiene:

Puesto que:

Tal que:

Se define:

Operando las ecuaciones y realizando sustituciones, queda:

Donde:

Entre los datos necesarios para la aplicacin del Mtodo de Tarner, se tienen los siguientes: Datos de las propiedades de los fluidos para cada valor de presin (o, g, Rs, o y g). La presin inicial y la temperatura del yacimiento. El yacimiento debe ser saturado. El yacimiento debe ser volumtrico (Influjo de agua despreciable). El Petrleo Original En Sitio (POES: N) debe estar a condiciones normales. La Saturacin de Agua, Sw. Datos de la relacin de permeabilidades del gas y el petrleo (Kg/Ko), en funcin de la saturacin de Lquidos (SL). Para determinar la solucin del mtodo se debe seguir los siguientes pasos: 1. Se tiene que al comienzo de la produccin para presiones mayores a la presin de burbuja Pb, la relacin permeabilidades Kg/Ko=O. Como la Relacin Gas Petrleo Instantnea Promedio es solo funcin de la presin, se procede a calcular:2. Cuando la relacin de permeabilidades Kg/Ko tenga un valor mayor a cero, se debe considerar un valor de presin igual a Pj+1. Se calculan los parmetros en funcin de la presin. Todos los valores en el punto j han sido calculados en la etapa anterior. 3. Se asume luego un valor de: 4. Se calcula la produccin de petrleo para una Pj+1:

5. Para cada valor de Npj+1, determine la saturacin de lquidos para la presin de inters.

6. Con cada valor de saturacin de lquidos SL calculado en el paso anterior, determine el valor de la relacin de permeabilidades Kg/Ko.Donde,

7. Se calcula:

8. Se calcula el valor de la produccin de petrleo haciendo uso de la ecuacin de Pirson:8.1. Si este valor calculado es igual al asumido, dentro de un lmite de error preestablecido en el paso 1, se contina con el siguiente paso 9.

8.2. En caso contrario, se toma el valor recientemente calculado como el nuevo valor asumido y se repiten los clculos hasta que exista convergencia. Se debe tener cuidado de restar el valor de produccin acumulada Npj+1. 9. Se debe considerar el valor de Pj+1. Se repiten los clculos desde el paso 2. Para un mejor entendimiento de los conceptos de Relacin Gas Petrleo Instantnea y Saturacin del Petrleo en relacin a la presin promedio Vase Blog: Relacin Gas Petrleo Instantnea & Saturacin de Petrleo

MUSKATMtodo de prediccin de produccin de hidrocarburos de Muskat Te gusta este artculo? Comprtelo

Este mtodo fue presentado por Muskat en 1945. El mtodo es aplicable a yacimientos de petrleo que producen por gas en solucin con la posibilidad de incluir capa de gas e inyeccin de gas. Este mtodo hace uso de la ecuacin de balance de materiales en forma diferencial y se aplica a volmenes pequeos del yacimiento con gradientes de presin despreciables. Muskat consider el yacimiento como un medio poroso homogneo a lo largo del cual la presin es uniforme. Lo compar con un tanque con vlvulas de salida distribuidas continua y uniformemente utilizadas para drenar fluidos. Cada elemento de volumen del yacimiento produce a travs de su propia salida y no existe intercambio de fluido entre los elementos de volumen. El comportamiento del yacimiento total se determina a partir del comportamiento de cualquiera de los elementos de volumen que forman el yacimiento.

El clculo de prediccin por el mtodo de Muskat puede resumirse en los siguientes pasos:

1) Se construyen grficos de , , , y o/g.

2) Se asume un decremento de presin P, por debajo de la presin inicial.

3) De los grficos construidos en el paso (1), determine los valores de , , y o/g a la presin promedia.

4) Se obtiene a la saturacin de petrleo inicial. Debe tenerse en cuenta que este paso slo se requiere en la primera etapa, pues en las etapas posteriores ha sido calculado de la etapa inmediatamente anterior.

5) Se calcula So para el decremento de presin P.

6) Se resta So calculado en el paso (5) de la saturacin de petrleo So1 correspondiente a la presin PA. El resultado So2 ser la saturacin So1 para el decremento siguiente.

7) Considerando la saturacin de agua connata constante, se calcula la produccin fraccional de petrleo a la presin P2 a parir de la siguiente ecuacin:8) Con el valor de So2 se obtiene el valor de 2 = (kg/ko)2 y se calcula la razn gas-petrleo instantnea a partir de la ecuacin: 9) Se asume un nuevo decremento de presin y se repite el procedimiento de (3) a (8) y as sucesivamente para difer