Mestrado Integrado em Engenharia Mec¢nica Aerodin¢mica 1 ... a linha y= ´ (em que...

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  • Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica Aerodinmica

    1 Semestre 2014/15 Exame de 1 poca, 16 de Janeiro de 2015 Nome : Hora : 18:30 Nmero: Durao : 3 horas 1 Parte : Sem consulta 2 Parte : Consulta limitada a livros de texto e folhas da disciplina

    1 Parte

    Em cada alnea, assinale com verdadeiro (V) ou falso (F) cada um dos quadrados, sabendo que podem existir todas as combinaes possveis de verdadeiro e falso. A cotao das respostas a seguinte: Quadrado correctamente preenchido 0,25 valores. Quadrado em branco 0 Quadrado incorrectamente preenchido -0,15 valores.

    1. Na soluo (numrica) das equaes de Navier-Stokes em mdia temporal de Reynolds

    o campo de velocidade mdio permanente (estacionrio), pelo que o efeito das flutuaes de velocidade do campo instantneo so desprezadas.

    a aplicao da condio de no escorregamento depende do modelo de turbulncia seleccionado.

    a tenso de corte na parede sempre determinada a partir da derivada do perfil de velocidade mdia na parede ( ) 0= yyU .

    os modelos de viscosidade turbulenta so independentes do campo de velocidade mdia, pelo que podem ser calculados priori.

    2. Numa camada limite, bi-dimensional, sobre uma placa plana

    a tenso de corte na parede proporcional derivada do perfil de velocidade na parede apenas em regime laminar.

    a linha y= (em que representa a espessura da camada limite) no uma linha de corrente do escoamento.

    O factor de forma H constante (independente da distncia ao bordo de ataque) em regime laminar e turbulento.

    nunca ocorre separao da camada limite.

  • 3. A figura em baixo apresenta a tenso de corte total (

    camada limite turbulenta na vizinhana de uma parede (

    distncia parede, a viscosidade cinemtica e

    yu

    = .

    2uA = .

    C uv= .

    O grfico independente do

    4. A figura em baixo apresenta o simtrico do coeficiente de pressocorda (x/c) determinado relativa a dois ngulos de ataque distintosidntico nos dois perfis.

    O perfil 1 mais espesso que o

    O ngulo de ataque A1=A2

    O coeficiente de sustentao mais baixo dos quatros casos corresponde ao perfil 1 ao ngulo de ataque A1.

    O maior ngulo de ataque o

    x/c

    -Cp

    0 0.25 0.5-1

    -0.5

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    A1, ExtrA1, IntraB1, ExtrB1, Intra

    A figura em baixo apresenta a tenso de corte total ( yutotal =

    camada limite turbulenta na vizinhana de uma parede ( u a velocidade de frico,

    a viscosidade cinemtica e a massa especfica do fluido).

    independente do gradiente de presso imposto camada limite

    A figura em baixo apresenta o simtrico do coeficiente de presso ( em fluido perfeito para dois perfis (1 e 2) com a mesma flecha

    a dois ngulos de ataque distintos A e B. Apenas um dos ngulos de ataque

    O perfil 1 mais espesso que o perfil 2.

    A2.

    O coeficiente de sustentao mais baixo dos quatros casos corresponde ao perfil 1 ao

    maior ngulo de ataque o B2.

    x/c

    -Cp

    0 0.25 0.5-1

    -0.5

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    0.75 1

    radorsoadorsoradorsoadorso

    1

    uvy ) de uma

    a velocidade de frico, y a

    especfica do fluido).

    imposto camada limite.

    Cp) ao longo da (1 e 2) com a mesma flecha

    . Apenas um dos ngulos de ataque

    O coeficiente de sustentao mais baixo dos quatros casos corresponde ao perfil 1 ao

    c0.75 1

    A2, ExtradorsoA2, IntradorsoB2, ExtradorsoB2, Intradorso

    2

  • 5. A figura em baixo apresenta o escoamento permanente, irrotacional e incompressvel em torno de um cilindro circular e de um perfil alar. Os dois escoamentos esto relacionados por uma transformao conforme.

    O coeficiente de presso mnimo no plano do cilindro est localizado no 2 quadrante.

    O ponto de estagnao no plano do perfil est localizado no bordo de ataque.

    Os dois escoamentos apresentam a mesma circulao negativa .

    O coeficiente de resistncia do escoamento em torno do cilindro muito maior do que o coeficiente de resistncia do escoamento em torno do perfil.

    6. A figura em baixo apresenta a distribuio de circulao , coeficiente de sustentao Cl, ngulo de ataque efectivo e e ngulo de ataque induzido i ao longo da semi-envergadura (raz da asa em y=0) de duas asas finitas com o mesmo alongamento =10 ao mesmo ngulo de ataque. Uma das asas tem uma seco simtrica e a outra tem uma seco com curvatura positiva. cr a corda na raz da asa.

    A asa com a seco com curvatura no tem toro.

    A distribuio de circulao da asa com seco simtrica a linha B.

    A linha G corresponde ao i da asa de seco simtrica.

    O ngulo de ataque igual a 0.

    y/cr

    - cl

    0 1 2 30

    0.02

    0.04

    0.06

    0.08

    0.1

    0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5A

    B

    C

    D

    y/cr

    0 1 2 3-3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3E

    F

    G

    H

  • 7. A figura em baixo ilustra o escoamento em torno de trs corpos distintos.

    O corpo que exibe um coeficiente de resistncia menosReynolds o C.

    O caso A apresenta uma fora de resistncia atrito.

    O escoamento mdio dos quatro

    O coeficiente de presso de base escoamento B1.

    8. A figura em baixo apresenta as distribuies de presso medidas no multimanmetro Laboratrio para ngulos de ataque de medem a presso total e esttica do escoamento entrada do tnel e 34 presses estticas ao longo da seco central da asa incluindo o bordo de ataque e o bordo de fu

    ngulo A ngulo B

    O ngulo de ataque A corresponde a

    O primeiro tubo do multimanmetro (tubo mais esquerda nas imagens) metotal do escoamento de aproximao.

    Os tubos mpares (5 a 35) medem a presso esttica no extradorso e os tubos pares (4 a 34) medem a presso esttica no intradorso.

    A presso esttica no bordo de fuga (ltimo tubo) menor do que a escoamento de aproximao porque o bordo de fuga no um ponto de estagnao.

    A figura em baixo ilustra o escoamento em torno de trs corpos distintos.

    coeficiente de resistncia menos dependente do nmero de

    apresenta uma fora de resistncia essencialmente dependente da resistncia de

    quatro casos deve ser obtido utilizando mdias no tempo

    O coeficiente de presso de base bp

    C do escoamento B2 maior do que o

    A figura em baixo apresenta as distribuies de presso medidas no multimanmetro Laboratrio para ngulos de ataque de -5 graus e 2 graus. As 36 tomadas de presso medem a presso total e esttica do escoamento entrada do tnel e 34 presses estticas ao longo da seco central da asa incluindo o bordo de ataque e o bordo de fu

    ngulo A ngulo B

    O ngulo de ataque A corresponde a -5 graus.

    O primeiro tubo do multimanmetro (tubo mais esquerda nas imagens) metotal do escoamento de aproximao.

    Os tubos mpares (5 a 35) medem a presso esttica no extradorso e os tubos pares (4 a 34) medem a presso esttica no intradorso.

    A presso esttica no bordo de fuga (ltimo tubo) menor do que a presso total do escoamento de aproximao porque o bordo de fuga no um ponto de estagnao.

    A figura em baixo ilustra o escoamento em torno de trs corpos distintos.

    dependente do nmero de

    essencialmente dependente da resistncia de

    utilizando mdias no tempo.

    do que o bp

    C do

    A figura em baixo apresenta as distribuies de presso medidas no multimanmetro do 5 graus e 2 graus. As 36 tomadas de presso

    medem a presso total e esttica do escoamento entrada do tnel e 34 presses estticas ao longo da seco central da asa incluindo o bordo de ataque e o bordo de fuga.

    O primeiro tubo do multimanmetro (tubo mais esquerda nas imagens) mede a presso

    Os tubos mpares (5 a 35) medem a presso esttica no extradorso e os tubos pares (4 a

    presso total do escoamento de aproximao porque o bordo de fuga no um ponto de estagnao.

  • Mestrado Integrado em Engenharia Mecnica Aerodinmica

    1 Semestre 2014/15 Exame de 1 poca, 16 de Janeiro de 2015 Hora : 18:30 Durao : 3 horas 1 Parte : Sem consulta 2 Parte : Consulta limitada a livros de texto e folhas da disciplina

    2 Parte

    1. A figura em baixo apresenta o domnio utilizado no clculo do escoamento sobre uma placa plana com as equaes de Navier-Stokes em mdia temporal de Reynolds

    suplementadas por 3 modelos de viscosidade turbulenta: k- SST, k- k L (KSKL) e

    Spalart & Allmaras (SPAL). 710 .LRe U L = =

    Condies de Fronteira 1 Tudo imposto excepto a presso 2 Derivada em ordem a x igual a

    zero para todas as variveis 3 Presso imposta e derivadas em

    ordem a y nulas para as restantes variveis

    Figura 1

    0,25L 0,25L

    0,25L

    L

    1

    3

    2

    x

    y

    hi/h

    1

    CF

    10

    3

    0 1 2 3 42.6

    2.65

    2.7

    2.75

    2.8

    2.85

    2.9

    SSTp= 1.40KSKLp= 1.95SPAL1h+2h

    2

    Rex

    Cf

    10

    3

    103 104 105 106 1070

    5

    10

    15

    20

    SSTKSKLSPAL

    hi/h

    1

    /L

    1

    03

    0 1 2 3 41.1

    1.12

    1.14

    1.16

    1.18

    1.2

    Model Ah2

    Model Bp= 1.32Model Ch2

  • Os clculos foram efectuados em 9 mal