Vida Média

Grupo 4E:

→ Emanuel Ricardo, nº65677

→ Luís Cebola, nº65701

→ Tomás Cruz, nº65725

Mestrado em Engenharia Física Tecnológica

L.F.E.A. - Laboratório de Física Experimental Avançada

Professor responsável: João Mendanha Dias

Resumo da Actividade Experimental

Raios γ Cintilador Fotomult.

1 – Estudo do Espectro do 57Co (Isótopo do Cobalto)

2 – Medida do atraso relativo dos dois ramos

3 – Determinação da vida média do estado Nuclear de 14 KeV do 57 Fe

Raios γ Fonte Cintilador Fotomult.

TC948 (900V) TC948 (710V)

Amp. SCA Pulser

MCA

SCA Amp. TAC

1 - TC 241 – Amplificador

2 - TC 451 – SCA

3 - TC 813 – Pulser

4 - TC 566 – TAC

5 - TC 948 – Fonte

1 1 2 2

5 5

3 4

Fontes Utilizadas ao longo do trabalho

• Cobalto 57

• Sódio 22

• Césio 137

• γ – 136 KeV

• γ – 122 KeV

• γ – 14 KeV

• 2 γ ao mesmo tempo

• Cada γ – 511 KeV

• γ – 1277 KeV

• γ – E. conhecida: 662 keV

• RXBa – E. conhecida: 32 KeV

Radiação detectada:

Actividade Experimental

1 – Estudo do Espectro do 57Co (Isótopo do Cobalto)

1.1 – Princípio de detecção

1.2 – Calibração do Césio

1.3 – Espectro do Cobalto 57 em cada detector

2 – Medida do atraso relativo dos dois ramos utilizando a fonte de Na

2.1 – Princípio utilizado

2.2 – Espectro do Na 22

2.3 – Medida do atraso

3 – Determinação da vida média do estado Nuclear de 14 KeV do 57 Fe

3.1 – Definição de Vida Média

3.2 – Calibração temporal

3.3 – Aquisição dos dados

3.4 – Obtenção da vida média

Fotões

Espectro do Cobalto 57 – Princípio de detecção

• Efeito Fotoeléctrico

• Efeito de Compton

• Produção de Pares Electrão-Positrão

Detector de Cintilação:

Cristal: iodeto de sódio

activado por tálio

NaI(Tl)

Raios γ Interacção

Fuga de electrões e Fotões

Raio γ Par E-P P→2 fotões

Sai 1γ -Escape Simples

Sai 2γ -Escape Duplo

Espectro do Cobalto 57 – Princípio de detecção

1. Raio γ Choques de Compton. Raio γ sai

Patamar de Compton

Há uma energia limite

2. Raio γ Choques de Compton.

Raio γ é

absorvido Pico de absorção Total

3. Raio γ Choque de Compton. Electrão

sai

Pico de retrodifusão

Gama sai - Patamar C.

4. Raio γ Par E-P P é aniquilado 2 Fotões

Pico de

absorção Total

5.

6.

Fuga de

electrões e

Fotões

Espectro do Cobalto 57 – Calibração com o Césio

Raios γ Cintilador Fotomult. Césio

TC948 MCA

Amplificador

Espectro do Cobalto 57 – Calibração com o Césio

Espectro do Cobalto 57 – Detector Esquerdo

• Detector Esquerdo

Espectro do Cobalto 57 – Detector Direito

• Detector Direito

Actividade Experimental

1 – Estudo do Espectro do 57Co (Isótopo do Cobalto)

1.1 – Princípio de detecção

1.2 – Calibração do Césio

1.3 – Espectro do Cobalto 57 em cada detector

2 – Medida do atraso relativo dos dois ramos utilizando a fonte de Na

2.1 – Princípio utilizado

2.2 – Espectro do Na 22

2.3 – Medida do atraso

3 – Determinação da vida média do estado Nuclear de 14 KeV do 57 Fe

3.1 – Definição de Vida Média

3.2 – Calibração temporal

3.3 – Aquisição dos dados

3.4 – Obtenção da vida média

Atraso Relativo dos dois ramos - Medição

Amp. SCA SCA Amp. TAC

Sinal relacionado com o tempo

Atr

aso

Tem

pora

l

• Queremos contar o tempo entre cada detecção (supostamente seria zero).

• Configuramos a janela dos SCA.

• Vemos espectro.

• Escolhemos dois pontos.

• Procuramos a energia com o pulser

• Regulamos a janela até existirem detecções.

• Configuramos os dois SCA.

2 γ ao mesmo tempo!

Atraso Relativo dos dois ramos – Espectro do Na

• Detector Esquerdo

Janela: 248-328

Atraso Relativo dos dois ramos – Espectro do Na

• Detector Direito

Janela: 471-563

Atraso Relativo dos dois ramos - Medição

• Verificámos que o canal stop chegava primeiro que o canal de start.

• Podemos ajustar o delay dos SCA.

• Temos numa situação genérica:

• Neste caso:

• Temos uma referência!

Start

Stop

Atraso Relativo dos dois ramos – Medição

Actividade Experimental

1 – Estudo do Espectro do 57Co (Isótopo do Cobalto)

1.1 – Princípio de detecção

1.2 – Calibração do Césio

1.3 – Espectro do Cobalto 57 em cada detector

2 – Medida do atraso relativo dos dois ramos utilizando a fonte de Na

2.1 – Princípio utilizado

2.2 – Espectro do Na 22

2.3 – Medida do atraso

3 – Determinação da vida média do estado Nuclear de 14 KeV do 57 Fe

3.1 – Definição de Vida Média

3.2 – Calibração temporal

3.3 – Aquisição dos dados

3.4 – Obtenção da vida média

Vida Média – Definição

• A probabilidade de decaírem n núcleos duma amostra é dada pela distribuição de

Poisson:

• Sabemos que

• Estamos interessados na sobrevivência dos núcleos (n=0):

• Uma vez que já temos em nossa posse a função probabilidade de sobrevivência,

definimos vida média:

Vida Média – Calibração Temporal

Amp. SCA Amp. TAC

MCA

PULSER

• Colocamos as janelas ao máximo

• Vamos aumentando o delay

SCA

• Valores utilizados e canais obtidos:

Vida Média – Calibração Temporal

Qual será a melhor Calibração?

Vida Média – Calibração Temporal

É a cúbica!

Vida Média – Calibração Temporal

• Calibração final:

• Podemos achar o valor do atraso dos dois ramos:

• Fórmulas de erro:

Linear:

Cúbica:

Vida Média – Definição das janelas

Amp. SCA SCA Amp. TAC

MCA Procedimento:

• Ver espectro em cada detector

• Escolher pontos (janela esq. Pico 122Kev: 329-417, janela dir. Pico 14Kev: 59-97 )

• Para cada ponto, marcar com o pulser

• Definir a janela para cada sinal pulser

Pronto para adquirir!

Vida Média – Aquisição e análise dos dados

• Tempo de aquisição de dados: Aproximadamente 20 horas

Gaussiana!

Exponencial

Vida Média – Ajuste

Calibração Linear:

Calibração Cúbica:

Valor tabelado: 141.5 ns

• Erro: 0.9 σ

• Erro: 7.9 σ

Vida Média – Pelo somatório

• Valores obtidos:

Onde:

Vida Média – Testes ao ajuste

Calibração Linear:

Calibração Cúbica:

Valor tabelado: 141.5 ns

Bibliografia

• Prof. Giovani Silva, Notas de Probabilidade e Estatística - GS/CDP 2010

• http://ie.lbl.gov/toi/radSearch.asp

• Prof. Paula Bordalo e Prof. Sérgio Ramos, Apontamentos da disciplina de

Laboratório de Física Experimental Avançada