Mecanismos de Transferncia de Calor - Dalpian's Research ...?Um gs est confinado em um ... Diagramas...

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  • Mecanismos de Transferncia de Calor

    Gustavo Dalpian

  • Monitoria Segunda:1418hs(Sala405,disponvelapar8rde26/10)

    1416hsLuizFelipeLopes1618hsFelipeMarcilioTerca:1012hsMarianaBarbosa(Sala5)2123hsFabianaDuG(Sala403)Quarta:1012hsFabianaDuG(Sala6)1921hsTiagoFerreira(Sala1)Quinta:810hsMarianaBarbosa(Sala401)1819hsFelipeMarcilio(Sala1)1920hsFelipeMarcilio(Sala7)Sexta:1012hsTiagoFerreira(Sala5)1517hsLuizFelipeLopes(Sala5

  • Mecanismos de Transferncia de Calor Conduo, conveco e radiao Transferncia de calor transferncia de energia. Que

    unidades ? J/s - Unidade de energia por unidade de tempo

    Como voc acha que o calor transferido de uma lata de refrigerante em um freezer ? Quais mecanismos ?

    E quanto ao calor transferido voc em um dia quente de vero ?

    Em geral os mecanismos de transferncia de calor esto em ao simultaneamente!!

    Os mecanismos so fisicamente muito diferentes e portanto tem formulao matemtica distinta

  • Conduo Quais as caractersticas principais do fenmeno de

    conduo de calor ?

  • Quais as caractersticas principais do fenmeno de conduo de calor ?

    Ocorre entre dois corpos que estejam em contato Deve existir uma diferena de temperatura entre estes dois

    corpos

    Tem origem no comportamento da estrutura microscpica do material (assim como a expanso trmica)

    Conduo

  • Conduo A energia transferida alo

    longo do material pela coliso entre tomos adjacentes

    O processo estacionrio (TH e Tc no mudam)

    taxa de transferncia de calor

    Bom condutor k elevado; bom isolante k baixo

    k a condutividade trmica do material

  • ConduoLei de Fourier

    Integrando dos dois lados:

    Q o calor transferido em L de material

    Obtendo

    1A

    Q

    t= kT

    L

    1A

    Lf

    Li

    Q

    tdL = k

    Tf

    Ti

    dT

  • Resistncia Trmica

    Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas por conduo de calor) faz mais sentido falarmos de resistncia trmica.

    Quais so as unidades ?

    k =Q/tA x L/T

    k tem unidades de fluxo de calor (Q/A) por distancia/(diferena de temperatura)

    Tipicamente a condutividade dada por unidade de comprimento k/L = W/m2K

  • Resistncia TrmicaQuais so as unidades ?

    Tipicamente a resistividade trmica dada por L/k = m2K/W

    Note o paralelo entre as definies de condutividade e resistividade eltrica

    Um valor elevado de R caracteriza um bom isolante trmico; um valor baixo de R um bom condutor trmico

  • Generalizao para Vrias Camadas

    Qual a restrio natural do problema ? Q1=Q2 ou P1=P2

    Resolvendo para TX encontramos

    Substituindo acima:

    P =k2A(TH TX)

    L2=

    k1A(TX TC)L1

  • Resistncia TrmicaEm funo da resistividade trmica temos

    P = A(TH TC)R2 + R1

    Desta forma o comportamento da resistividade anlogo ao da resistividade eltrica para um sistema em srie! A resistncia total a soma das resistncias colocadas em srie.

  • Generalizao para Vrias Camadas

    Para n camadas encontramos:

    Rtotal =

    n

    Lnkn

    =

    n

    Rncom

    A resistncia total a soma das resistncias individuais.

  • Alguns Valores da Condutividade Trmica

  • ... Efeito Mpemba cozinhando efeito Leidenfrost

  • Radiao Quais as caractersticas principais do fenmeno de

    transferncia de calor por radiao? (ex. fogueira, ferro incandescente, o sol)

  • Radiao Quais as caractersticas principais do fenmeno de

    transferncia de calor por radiao?

    No precisa de contato (meio) entre os corpos A troca de energia e feita por meio de ondas

    eletromagnticas

    Este tipo de onda eletromagntica chamada de radiao trmica

    Todo corpo acima do zero absoluto emite radiao trmica Todo corpo em um ambiente a temperatura acima do zero

    absoluto absorve radiao trmica

    No esta relacionado - absolutamente - com a radiao nuclear

  • RadiaoTaxa de emisso dada por: a constante de Stefan-Boltzmann dada em W/m2K4

    a emissividade da superfcie variando de 0 a 1 (corpo negro)

    T a temperatura do corpo

    A taxa de absoro de radiao trmica dada por

    A taxa lquida de absoro de radiao trmica portando dada por

    Prad = "AT 4

    Prad = "AT 4amb

    Prad = "A(T 4amb T 4)

  • Radiao Ao lado temos um

    termograma (colorao artificial) de duas casas - uma com bom isolamento trmico (R alto) outra com um mal isolamento trmico.

    Quais os principais processos de transferncia de calor voc pode identificar nesta figura ?

  • Conveco Quais as caractersticas principais do fenmeno de

    conveco? (aquecimento de gua, fenmenos meteorolgicos, flambar da chama)

  • Conveco Quais as caractersticas principais do

    fenmeno de conveco? (aquecimento de gua, fenmenos meteorolgicos, flambar da chama)

    Ocorre em um meio fluido Provocado por variaes locais na

    densidade do fluido

    Necessita de uma diferena de temperatura entre o fluido e uma superfcie slida

    Fundamental para a descrio de fenmenos meteorolgicos

    Modelagem matemtica complexa

  • Exerccio de FixaoA fig. Mostra a seo transversal de uma parede feita de pinho de espessura La e outra de tijolos, de espessura Ld=2La, sanduichando duas camadas de materiais desconhecidos com espessuras e condutividades trmicas idnticas. Condutividade trmica pinho = Ka e do Tijolo= 5,0 Ka. A rea A da face da parede desconhecida. A conduo trmica atravs da parede atinge o regime estacionrio; As nicas temperaturas nas faces conhecidas so :T1=25 C; T2=20 C; e T5=-10C.

    Qual a temperatura na interface T4?

  • Calor e Trabalho Joule 1845 - Equivalente mecnico do

    calor

    Trabalho Trabalho mecnico Lembre se que Q > O quando

    transferido para o sistema

    Quais variveis caracterizam um sistema termodinmico (Gs) ?

    Funes de estado so propriedades macroscpicas de um sistema que independem da forma com que ele foi preparado

    Calor e trabalho no so variveis de estado

  • Calor e Trabalho

  • Calor e Trabalho Considere o sistema ao lado. Uma gs

    confinado num recipiente com paredes isolantes. A base possui uma reservatrio de calor.

    Processo Quase Esttico: O sistema esta em equilbrio a cada passo do processo termodinmico Processo reversvel

    dW=FdS dW=pextAds=pextdV

  • Calor e Trabalho

    F=mgF=pA

    Um gs est confinado em um cilindro com um pisto mvel. O calor (Q) pode ser adicionado ao gs ou dele retirado regulando-se a temperatura T do reservatrio trmico.

    O trabalho (W) pode ser realizado pelo gs levantando-se ou abaixando-se o pisto.

    P r o c e s s o Te r m o d i n m i c o = Procedimento atravs do qual voc leva o sistema do estado inicial para o estado final.

    W = Vf

    Vi

    pextdV = Vf

    Vi

    pintdV

    Onde a ltima igualdade vale somente para processos reversveis

  • Diagramas pV A rea no diagrama pV

    define o trabalho realizado pelo gs

    Definies W > 0 quando o gs

    realiza trabalho

    V > ou < 0 ? W < 0 quando trabalho

    realizado no gs

    V > ou < 0 ?

  • A Primeira Lei da Termodinmica Definimos uma quantidade E do sistema para a qual em um

    processo termodinmico E=Q-W independe da trajetria utilizada

    E refere-se a energia interna do sistema; E = EintA Energia interna de um sistema aumenta quando transferimos

    calor para um sistema (Q>0) e diminui quando o sistema realiza trabalho (W>0)

    A energia de um sistema isolado constante.

    dE um diferencial exato.

    dE=dq-dw

    E = f

    i,caminhodq

    f

    i,caminhodw = Ef Ei

  • Exerccios de Fixao

    Quais duas trajetrias maximizam o trabalho ?

    Q > ou < que zero ?E > ou < que zero ?

    W e Q em ordem decrescente

  • Casos Especiais da 1a Lei

    Expanso no vcuo W = 0 Expanso adiabtica Q = 0

    Restrio Conseqncia

    Adiabtico Q=0 Eint=-W

    Volume constante W=0 Eint=Q

    Ciclo Fechado Eint=0 Q=W

    Expanso livre Q=W=0 Eint=0

  • Problema ResolvidoConsidere o processo termodinmico. Faa 1,00 kg de gua liquida a 100C a 1 Atm ferver. V = 1671-0.001 m3 Qual o trabalho realizado pelo sistema ?Qual a energia transferida na forma de calor ?Qual o valor de Eint ?