MECMECÁÁNICA DE SUELOS NICA DE SUELOS (64.08)(64.08)

Empujes de SueloEmpujes de Suelo: :

Ing. Ezequiel A. Ing. Ezequiel A. ZielonkaZielonka

EMPUJES DE SUELO EMPUJES DE SUELO –– PLANTEO DEL PROBLEMAPLANTEO DEL PROBLEMA

EA = ?, EP = ?Dimensiones del Muro = ?

νD = ?, νV = ?Esfuerzos internos = ?

EA=?

EP=?

W

TEORTEORÍÍA DE RANKINE (1857):A DE RANKINE (1857):

Pared LisaParamento VerticalEstratos y Coronamiento Horizontales

Aplicable para:

K0=1-sen φ ’

KA=tg2(45-φ/2) = 1-sen (φ) = 11+sen (φ) Nφ

Coeficiente de Empuje en Reposo: Fórmula de Jaky (1944) para suelos NC

Coeficiente de Empuje Activo:

PRESIONES HORIZONTALES PRESIONES HORIZONTALES -- COEFICIENTES DE EMPUJECOEFICIENTES DE EMPUJE

KP=tg2(45+φ/2) = 1+sen (φ) = Nφ1-sen (φ)

Coeficiente de Empuje Pasivo:

σ’HA = KA σ’V – 2c/Nφ 1/2

σ’HP = KP σ’V + 2c Nφ 1/2

Presiones Horizontales:

Pared Rugosa.Paramentos Inclinados.Estratos y/o coronamiento Inclinados.

Aplicable cuando NO se cumplen las condiciones de Rankine:

TEORTEORÍÍA DE COULOMB (1776):A DE COULOMB (1776):

COULOMB MÉTODO DE LOS MECANISMOS

“Ensayo sobre una aplicación de reglas de máximos y mínimos a diversos problemas de estabilidad relativos a la arquitectura.”

Plantea el Equilibrio límite de distintas cuñas de deslizamiento.Buscar el mecanismo que hace mínima la energía de deformación plástica.

CALCULO PLÁSTICO

REPASO DE CREPASO DE CÁÁLCULO PLLCULO PLÁÁSTICO EN ESTRUCTURASSTICO EN ESTRUCTURAS

Teorema Estático: PE Equilibrio PE <= PCOLAPSO

(Lower bound) Admisibilidad Plástica

Teorema Cinemático: PC Equilibrio PC >= PCOLAPSO

(Upper bound) Mecanismo

Teorema de Unicidad: Existe una única carga P que es simultaneamente PE y PC y es la carga PCOLAPSO de la estructura.

PE

PCPCOLAPSO

δ

P

Aplicable para Meteriales Elasto-Plásticos Perfectos con plafón

de fluencia indefinido.

MÉTODO PASO A PASO

MÉTODO DE LOS MECANISMOS

Criterio de Falla: M<=MU

CRITERIOS DE FALLA E HIPCRITERIOS DE FALLA E HIPÓÓTESIS SOBRE EL MATERIALTESIS SOBRE EL MATERIAL

Criterios de Falla:

Mohr-Coulomb: (τ/σ’)max=tan φ’ (comportamiento drenado)

τ máximo: τmax=τ U (comportamiento no drenado)

Material Plástico Perfecto:

Plasticidad Asociada o Normalidad

Plasticidad Asociada o Normalidad:

φ =ψ (comportamiento drenado) Ángulo de Dilatancia: tan ψ = δεV

δγ

Superficies de deslizamiento Rectas o Espirales logarítmicas: R=R0 e θ tan φ’

φ‘ =ψ =0 (comportamiento no drenados)

Superficies de deslizamiento Rectas o Circulares.

En cualquier punto de la superficie de deslizamiento, el vector tensión es normal a la dirección del movimiento y por ende no se disipa energía de deformación plástica a lo largo de dicha superficie.

CUCUÑÑAS DE DESLIZAMIENTO AS DE DESLIZAMIENTO –– EQUILIBRIO LEQUILIBRIO LÍÍMITEMITE

DETERMINACIDETERMINACIÓÓN DEL EMPUJE ACTIVO N DEL EMPUJE ACTIVO –– MMÉÉTODO DE COULOMBTODO DE COULOMB

Elección de una cuña de deslizamiento (definida por el parámetro θi )Determinación de EAi por equilibrio de fuerzas.Determinación del Máximo EA y del Mecanismo de Colapso el cual corresponde al de mínima energía de deformación plástica.

MODELIZACIMODELIZACIÓÓN NUMN NUMÉÉRICA DEL PROBLEMARICA DEL PROBLEMA

EA = ?, EP = ?Dimensiones del Muro = ?

ν D = ?, ν V = ?Esfuerzos internos = ?

EA=?

EP=?

W

COLAPSO DE UN MURO EN NUEVA YORK COLAPSO DE UN MURO EN NUEVA YORK –– MAYO DE 2005MAYO DE 2005