Math curiculum

of 24 /24
ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των θετικών μαθημάτων Ημερήσιου και Εσπερινού Γυμνασίου για το σχ. έτος 2014-2015 Μαθηματικά Α΄ Μαθηματικά B ΄ Μαθηματικά Γ΄ Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξη 50/04-08-2014 Δ.Σ.) σας αποστέλλουμε τις παρακάτω οδηγίες σχετικά με τη διδασκαλία των θετικών μαθημάτων Ημερήσιου και Εσπερινού Γυμνασίου για το σχ. έτος 2014-2015. Συγκεκριμένα: Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Μαθηματικά Α΄ Τάξης Γυμνασίου Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου. ΜΕΡΟΣ Α΄ Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: Αθήνα, 16-09-2014 Αρ. Πρωτ. 147346/Γ2 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α΄ ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. – Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www . minedu . gov . gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422

Embed Size (px)

Transcript of Math curiculum

:

:

. :

, 16-09-2014

. . 147346/2

: . 2014-2015 B

( 50/04-08-2014 ..) . 2014-2015. :

. , , , .

. 1:

1.2 ,

1.3

1.4

1.5 ... ...

. 2:

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6 . 3: 3.1 , , , 3.3

. 4:

4.1 : , , , , ( ).

. 5: 5.1

5.2

. 6: 6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

6.6

. 7: 7.1 ( )

7.2

7.3

7.4

7.5

7.6

7.7

. 1: 1.1

1.2

1.3 ,

1.4

1.5 ,

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10

1.11

1.13

. 2: 2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

. 3: 3.1 3.2

3.3

3.4

.

1, 2, 3 ( , , )

. , :

1st. T

2nd. T .

:

(.. , , ).

(.. , , ).

(.. , .).

(.. ), (.. 1 4.1), (.. 15 4.1, 3 1.1).

, , , 27 18. 1 ( 6 )

:

.

(. 3 6, 7 1.2).

( 2, 3, 4, 5, 8, 9 1.3).

( 6, 7, 11 12 1.3).

, .

, ... ...

.

2 ( 8 )

:

, ( 2.1, 1, 2, 3, . 36, 2, . 37 ).

( , , .. )

( 4 2.3 ).

, 10.

(.. , , , )

(, )

3 ( 4 )

3.2 . , 3.3 .

3.4 , 7.10.

:

.

.

, , 1, (.. ), , 1 (.. ). .

4 ( 2 )

. , . , .

4.1 ( 2 )

. ( ). ( 1, 2, 3 1, 2, 3), ( 4 7, 8) . 15 ' .

5 ( 3 )

. (.. , ...).

5.1 ( 1 )

, (.. , ). .

5.2 ( 2 )

, ... .

6 ( 11 )

. , ( ) .

6.1 ( 1 )

6.2 ( 2 )

6.3 ( 2 )

( ) (.. . 89, ...).

6.4 ( 2 )

, . , 3 4 .

6.5 ( 2 )

1 .

6.6 ( 2 ) 7 ( 14 )

, ( .) .

7.1 ( 2 )

7.2 ( 2 )

, . , ( ), ( ). , , .

7.3 ( 2 )

, : , , ( ).

7.4 ( 2 )

: (.. ), (.. ) (.. ). . , (. 7.2). , . ( 8). ( ) . (. )

7.5 ( 3 )

.

, . . ,

, (.. ). , , , , ...

7.6 ( 2 )

7.7 ( 1 )

7.8, 7.9 7.10 ( ).

1 ( 24 )

, ( ) .

1.1 ( 2 )

1.2 ( 2 )

. , . .

2 .

1.3 ( 2 )

, , ( ), , (, ), , , .

1.4 ( 2 )

5, 6, 7, 9, 10 11, . 8 , , . .

1.5( 2 )

, , . ( ) / , , ... () ( ).

( 1, 2 6) . , . , - (. 167) , .

1.6( 2 )

, , , . . (.. ), (.. , ), , . .. . , , .

1 (. 171) .

2, 3, 4, 5, 6, 7 .

1.7( 2 )

. . 1, 4 ( 3 2) 3 , .

1.8( 2 )

. 5 178. 1 2 .

1.9( 2 )

. ( ) .

1.10( 2 )

2, 3, 4, 5, 6, 7 .

1.11( 2 )

2 3 1.12 , . 189. .. , (, . 189, , . 2).

1.13( 2 )

.

2 ( 12 )

2 , ( , .) .

2.2 ( ) 2.1 ( ) .

, , ( , , , .), , , ( ).

2.5 ( ) 2.4 ( ) .

2.1 ( 2 )

2.2 ( 2 )

2.3 ( 2 )

1, 2 5 1, 3, 4, 5, 7 9.

2.4 ( 2 )

2.5 ( 2 )

, , .

2.6 ( 2 )

, ., 1 2 ( ), . , 1 2 , , .

3 ( 8 )

3.1 ( 2 )

, . , , .

(.. , ). , , , , . , . . , ( ) , , . , , , .. . , ( ) , , .

, , , , , , , , .

3.2 ( 2 )

, , . 1, 4, 5, 6, 7, 8 9. 10 . 3.3 ( 2 )

, . , 3.1.

3.4 ( 2 )

, , .

.

, , , : . 7: ( )7.8

7.9

7.10

, , , : . 1: - 1.1

1.2 '

1.4

1.5 '

. 2:

2.1

2.2

2.3

. 3:

3.1

3.2 ( 2 3 ).

3.3

3.4 ( : ).

3.5

. 4: 4.1 : 4.2

4.3

4.5 ( : )

. 1:

1.1

1.2

1.3

1.4 . 2:

2.1

2.2 ( 143).

2.4 ,

. 3:

3.1

3.2

3.3

3.5 . 4: 4.1 4.2

4.3

4.4

4.6 .

7 ( 9 )

( , , ) () (3 )

7.8 ( 3 )

7.9 ( 2 )

7.10( 1 )

.

1 ( 12 )

1.1 ( 2 )

, .

1.2 ( 3 )

, , . . , , , . , . , , 6, 7 9 ( ).

1.4 ( 4 )

1.5 ( 3 )

, , , . , 7 ( ) ( ) .

2 ( 8 )

( , , ...).

2.1 ( 3 )

1.4 ( ) .

2.2 ( 3 )

, :

; 1; / ;

2.3 ( 2 )

3 ( 13 )

, , ( , , , ) .

3.1 ( 2 )

. , ( ).

3.2 ( 3 )

"" . 5, (4.5 ) .

2 ( ) 3 ( ), 3, 4 3, 5 6. 4 7 . , 4 8, 9 10.

3.3 ( 3 )

1 2.1 (. 137) .

3.4 ( 3 )

. ( , , ). 8, 9 . 71, 5, 9, 10 . 78, 4, 5 82 (), .

3.5 ( 2 )

4 ( 8 )

, , (, ). , . .

4.1 ( 2 )

4.2 ( 2 )

4.3 ( 2 )

4.5 ( 2 )

6, 7 8.

1 ( 14 )

1.1 ( 3 )

.

:

( ) (, , ...)

.

() ().

( ), , .

() (.. )

.

.

: , , (.. ) ., .

, , , , 11 ( 1 6) 125 1.3 ( ). 3 115 . , 115 .

1.2 ( 2 )

. , , , ( 6 118), , , .

1.3 ( 6 )

.

. .

, :

, . , . .

( ) , ( ) ( ) .

.

(.. ). .

applets , .

6 9 1.4 ( ).

11 ( 10) 15 ( ).

1.4 ( 3 )

2.1 ( ). ( 1, 4, 5).

2 ( 5 )

2.1 ( 2 )

1 (. 137) , 3.3 .

2, 1/5, 1 5.

2.2 ( 2 )

, . 143 () 4, .

3 146 , ( ).

( ), .

2, 3 5 .

2.4 ( 1 )

1 3 153 3 4 154 ( , ).

2 . 5, 12 7, 5 12 .

3 ( 10 )

3.1 ( 2 )

1.12 ( , , ) , .

1, 3, 5, 6 7.

3.2 ( 2 )

, .

1), ), ), 2), ), ), 3), ), ), ) 1, .

3.3 ( 3 )

3.3 ( ), . 1, 2 3 1, 3, 4, 5 7.

3.4 ( ), . , , 7 192 3 . 191. 3.4, , :

, , , . , .

3.5 ( 3 )

( 3, 4, 5). 3.6 ( ) . 3.6, , :

, , . , .

4 5 1, 3, 4 6 . 197 198. 4 ( 11 )

. , , ( ).

, , , .

, .

, . , , , , , , . .

4.1 ( 2 )

4.2 ( 3 )

, .. , . ( 4, 6, 9).

4.3 ( 2 )

, .

, . , . .

.

4.4 ( 2 )

4.6 ( 2 )

.

, , , , .

. 1:

1.1 ( )

.

.

.

1.2

.

.

1.3

1.4

1.5 [ : ) ]

1.6 [( : ) ) ) ].

1.8 ... ...

1.9

1.10

.

. . 2: -

2.2 .

. ( )

2.3

2.4

2.5 '

.

.

. ' . 3:

3.1

3.2

3.3

. 4: 4.1 . 5 : 5.1 ( : , 2))

5.2 ( : )).

5.3 ( : )

. 1:

1.1

1.2

1.5

.

. ( 220).

1.6

. 2:

2.1 2.2

2.3

2.4 v.

1 ( 29 )

.

1.1 ( 2 )

. . 8, 9, 10, 11.

1.1 ( 1 )

.

1.1 ( 2 )

, 1 ( ), 3 ( ) 6 8. , 2), 3 7.

[ 1, 2), ), ), 9, 10, 11].

1.2 ( 1 )

( 5, 6, 7).

1.2 ( 1 )

1), ), ), 2), ), ), 3), ), ), 5, 6.

1.3 ( 2 )

3, [ 1) 9]. 2, 4, 5 (, , ), 7 10.

1.4 ( 2 )

1, 2, 3), 7, 8. 4, 5, 6.

1.5 ( 6 )

( ) ( ) ( ).

4 ( ) 7 ( Lagrange) 9 10.

11, 12, 13, 14, 15 17 () . Pascal , , .

1.6 ( 6 )

. 6, 7, 10, 11 12, 13, 14, 19, 20 21. , . 1-5, 7-16, 22 23 . / / , 1.7 .

, (1.5 1.6) , . .

1.8 ( 1 )

... ... .

1.9 ( 2 )

2) 3), 4, 5).

1.10 ( 1 )

3), ) 4). , .

1.10 ( 2 )

2), 4), 6 7.

( ): . . , .

2 ( 13 )

1 . 2 . .

2.1 .

1 2 .

2.2 ( 2 )

. , , . : 1 6, . 7.

2.2 ( 3 )

) . , ( ) .

) 2 ( 7 8).

) 3 . 95.

2.3 ( 2 )

2.4 ( 3 )

5. , . 6 , , , , .

2.5 ( 3 )

6 12 , , .

3 ( 8 )

.

: ) , ) .

( ) .

3.1 ( 2 )

, : , . .

2 2 6 ( ).

3.2 ( 2 )

3 4 .

3.3 ( 3 )

. , 8 . , 14 1, 2, 3, 5. 4, 6 12.

4 ( 4 )

, .

4.1 ( 3 )

1 ( ) 5 6. 1, , .

5 ( 6 )

. ( ).

5.1 ( 2 )

, 2, 2), 2), 3, 4, 5 6, 7, 8 9.

5.2 ( 2 )

. 8 6.

5.3 ( 2 )

, 2, 4, 5 9, 10, 11, 12, 13.

1 ( 17 )

1.1 ( 5 )

( , , , ). , , (.. , .)

1, 2, 3, 4, 7, 8, 10, 11, 12, 16, 17 21. . 7) (.. ), 7) (.. ). 4 9 .

1.2 ( 2 )

1.5 ( 4 )

1.5 ( 2 )

2 215 ( ).

1, 2, 3 6. 4 5 , , .

1.5. ( 2 )

(. 220, ) . , . 3.

1.6 ( 2 )

: . . , .

2 ( 12 )

2.1 ( 2 )

2.2 ( 2 )

2.3 ( 4 )

. , 5, 7, 9 10 .

2.4 ( 4 )

, 5, 8, 13 14. ( ), .

2 : .

-----

/ & / /

/ / /

-----

. /: 37

.. : 15180

: HYPERLINK "http://www.minedu.gov.gr" www.minedu.gov.gr

: .

: 210-3443422

, , , .

.

. , .

, , . (.. ) . , , .

PAGE 1

_1342341242.unknown

_1342342115.unknown

_1342342728.unknown

_1342343031.unknown

_1342343060.unknown

_1342343077.unknown

_1342343132.unknown

_1342427493.unknown

_1342343099.unknown

_1342343125.unknown

_1342343070.unknown

_1342343045.unknown

_1342343053.unknown

_1342343038.unknown

_1342342957.unknown

_1342343012.unknown

_1342343025.unknown

_1342342969.unknown

_1342342900.unknown

_1342342949.unknown

_1342342772.unknown

_1342342217.unknown

_1342342255.unknown

_1342342666.unknown

_1342342674.unknown

_1342342592.unknown

_1342342232.unknown

_1342342239.unknown

_1342342247.unknown

_1342342223.unknown

_1342342154.unknown

_1342342170.unknown

_1342342179.unknown

_1342342162.unknown

_1342342139.unknown

_1342342145.unknown

_1342342122.unknown

_1342341624.unknown

_1342341963.unknown

_1342342100.unknown

_1342342108.unknown

_1342342091.unknown

_1342341681.unknown

_1342341927.unknown

_1342341672.unknown

_1342341263.unknown

_1342341577.unknown

_1342341585.unknown

_1342341611.unknown

_1342341568.unknown

_1342341258.unknown

_1342341261.unknown

_1342341248.unknown

_1342339754.unknown

_1342340054.unknown

_1342340122.unknown

_1342340139.unknown

_1342340149.unknown

_1342340133.unknown

_1342340095.unknown

_1342340103.unknown

_1342340063.unknown

_1342339854.unknown

_1342340032.unknown

_1342340041.unknown

_1342339977.unknown

_1342339798.unknown

_1342339843.unknown

_1342339765.unknown

_1342339380.unknown

_1342339549.unknown

_1342339708.unknown

_1342339724.unknown

_1342339557.unknown

_1342339453.unknown

_1342339464.unknown

_1342339389.unknown

_1342338750.unknown

_1342338765.unknown

_1342339373.unknown

_1342338758.unknown

_1342338731.unknown

_1342338739.unknown

_1342338721.unknown

_1338968764.unknown