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ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΒΟΛΟΣ 2007 ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ : « ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ∆ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ » « ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ∆ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ »

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ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΒΟΛΟΣ 2007

ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

«ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ∆ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»«ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ∆ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»

ISBN: 978-960-6774-08-9

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Y¶OYP°EIO E£NIKH™ ¶AI¢EIA™ KAI £PH™KEYMATøN

¶ANE¶I™THMIO £E™™A§IA™

M·ıËÌ·ÙÈο

BO§O™ 2007

¶PO°PAMMA:«ENTA•H T™I°°ANO¶AI¢øN ™TO ™XO§EIO»

TPITO E¶I¶E¢O ¢I¢A™KA§IA™

BIB§IO TOY MA£HTH

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ª¤ÙÚÔ 11..11∂Ó¤ÚÁÂÈ· 11..11..11 ¶ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ¤ÓÙ·Í˘ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ Ì ÔÏÈÙÈÛÌÈΤ˜ ηÈ

ÁψÛÛÈΤ˜ ȉȷÈÙÂÚfiÙËÙ˜ ÛÙÔ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi Û‡ÛÙËÌ·¶ÚfiÁÚ·ÌÌ·: «ŒÓÙ·ÍË ∆ÛÈÁÁ·ÓÔ·›‰ˆÓ ÛÙÔ ™¯ÔÏ›Ի

ÃÚËÌ·ÙÔ‰fiÙËÛË: ∂˘Úˆ·˚΋ ŒÓˆÛË - ∂∫∆, ÀÔ˘ÚÁÂ›Ô ∂ıÓÈ΋˜ ¶·È‰Â›·˜ Î·È £ÚËÛÎÂ˘Ì¿ÙˆÓ

ºÔÚ¤·˜ ¶·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛ˘: À¶∂¶£ ∂ȉÈ΋ °Ú·ÌÌ·Ù›· ¶.√.¢.∂., ∂ȉÈ΋ °Ú·ÌÌ·Ù¤·˜: πÛÌ. ∫ÚÈ¿ÚË, ¢È‡ı˘ÓÛË °’ ∫¶™

ºÔÚ¤·˜ ÀÏÔÔ›ËÛ˘: ¶·ÓÂÈÛÙ‹ÌÈÔ £ÂÛÛ·Ï›·˜, ™¯ÔÏ‹ ∂ÈÛÙËÌÒÓ ÙÔ˘ ∞ÓıÚÒÔ˘, ∞ÚÁÔÓ·˘ÙÒÓ Î·È ºÈÏÂÏÏ‹ÓˆÓ, 382 21 BfiÏÔ˜Website: www.roma.uth.gr

∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ Y‡ı˘ÓÔ˜: ¡·ÔϤˆÓ ª‹ÙÛ˘À‡ı˘ÓÔ˜ ÀÔ¤ÚÁÔ˘: ¢ËÌ‹ÙÚÈÔ˜ ªÂÓ¤ÎÔ˜

∂ÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ∂È̤ÏÂÈ·: ¢¤ÛÔÈÓ· ¶fiÙ·ÚË, X·Ú¿Ï·ÌÔ˜ ™·ÎÔÓ›‰Ë˜, KˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ A.™‰ÚfiÏÈ·˜, TÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏÔ˜ A. TÚÈ·ÓÙ·Ê˘ÏÏ›‰Ë˜

√Ì¿‰· ™˘ÁÁÚ·Ê‹˜: ÕÓÓ· KÏÒıÔ˘, NÈÎfiÏ·Ô˜ KÔÛÌ¿ÓÔ˜, A¯Ì¤Ù NÈ˙¿Ì, ¢¤ÛÔÈÓ·¶fiÙ·ÚË, X·Ú¿Ï·ÌÔ˜ ™·ÎÔÓ›‰Ë˜, KˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ A. ™‰ÚfiÏÈ·˜,TÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏÔ˜ A. TÚÈ·ÓÙ·Ê˘ÏÏ›‰Ë˜, Iˆ¿ÓÓ˘ XÚÈÛÙ¿Î˘

°ÏˆÛÛÈ΋ Î·È ºÈÏÔÏÔÁÈ΋ ∂È̤ÏÂÈ·: B·Ú‚¿Ú· °ÂˆÚÁÈ¿‰Ô˘-K·ÌÔ˘Ú›‰Ë™Î›ÙÛ·: πˆ¿ÓÓ· ¢ÂÚ‚›ÛË

ISBN: 978-960-6774-08-9

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Y¶OYP°EIO E£NIKH™ ¶AI¢EIA™KAI £PH™KEYMATøN

EI¢IKH Y¶HPE™IA ¢IAXEIPI™H™ E¶EAEK

EYPø¶A´KH ENø™H™Y°XPHMATO¢OTH™H

EYPø¶A´KO KOINøNIKO TAMEIO

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3

¶ Â Ú È Â ¯ fi Ì Â Ó ·

™¯‹Ì·Ù· Ì 5 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ......................................... 5H ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙˆÓ ÂÓÙfiÌÈÓÔ ................................. 6™˘ÁÎÚ›Óˆ ÂÚÈ̤ÙÚÔ˘˜ ............................................. 7M ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 20 ÌÔÓ¿‰Â˜ ...................................... 8EÌ‚·‰fiÓ Î·È ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ....................................... 10AÓÔȯٿ ÎÔ˘ÙÈ¿ ........................................................ 11«Ù» ÌÈÎÚfi Î·È «T» ÌÂÁ¿ÏÔ ..................................... 12¶ÚÔÎÏ‹ÛÂȘ .............................................................. 13To T¿ÓÁÎÚ·Ì ............................................................ 14™˘ÁÎÚ›Óˆ ÂÌ‚·‰¿ .................................................... 15™˘ÁÎÚ›Óˆ Î·È ¿ÏÈ ÂÌ‚·‰¿ .................................... 16K·Ï‡Ùˆ Ì T¿ÓÁÎÚ·Ì .......................................... 17YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ............. 18K·Ï‡Ùˆ Ì T¿ÓÁÎÚ·Ì .......................................... 19K·Ï‡Ùˆ Ì T¿ÓÁÎÚ·Ì .......................................... 20K·Ù·Û΢¿˙ˆ Ì T¿ÓÁÎÚ·Ì ................................. 21K·Ï‡Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Ì ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù·................... 22ŒÓ· ·Ú¿ÍÂÓÔ ‰ÂÓÙÚ¿ÎÈ ......................................... 24ŒÓ· ÏÔ˘ÏÔ‡‰È ·ÓıÈṲ̂ÓÔ ...................................... 25TÔ ¿ÙˆÌ· ÂÓfi˜ ‰ˆÌ·Ù›Ô˘ ................................... 26AÏÏ¿˙ˆ Ù· Û·Ṳ̂ӷ ϷοÎÈ· ........................... 27M›ÍË ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ ..................................................... 28K·Ù·Û··Û ÙÔ ¯·ÚÙ·ÂÙfi .................................. 29™¯Â‰›·Û ÙËÓ Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË ............................ 30TÔ ·È‰ÈÎfi ‰ˆÌ¿ÙÈÔ ............................................... 32K·Ù·Û΢¿˙ÔÓÙ·˜ ›Ó·Î˜ ·Ó·ÎÔÈÓÒÛˆÓ......... 33MÔÈÚ¿˙ÔÓÙ·˜ ‰›Î·È· ................................................ 34O ·Ú¯·ÈÔÏfiÁÔ˜ ........................................................ 35BÚ›ÛΈ ÙÔ ÔÏfiÎÏËÚÔ .............................................. 36H Á¿Ù· ........................................................................ 37K·Ù·Û΢¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ Î·Ú¿‚È ............................... 38O Ï·¯·ÓfiÎËÔ˜ ....................................................... 39

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4

™˘Û΢·Û›Â˜ Ï·‰ÈÔ‡ ............................................... 40T· ÊÙÂÚ¿ Ù˘ ÂÙ·ÏÔ‡‰·˜ .................................... 41TÔ ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙfi ¯·Ï› ............................................... 42OÈ ÙÚÔ¯Ô› ÙÔ˘ Ô‰ËÏ¿ÙÔ˘ .................................... 43O ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙfi˜ ‰È¿‰ÚÔÌÔ˜ .................................. 44Xڈ̷ٛ˙ˆ ÙÔ ¯·Ï› ................................................. 45T· ÊÚÔ‡Ù· ÛÙÔÓ ¿ÁÎÔ ......................................... 46To Á‹Â‰Ô ÙÔ˘ Ô‰ÔÛÊ·›ÚÔ˘ ............................ 47X¿ÚÙÈÓ· ÙÂÏ¿Ú· ....................................................... 48TÔ ¤Ù·ÁÌ· ÙÔ˘ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ................................. 49TÔ Î·Ï¿ÌÈ ÙÔ˘ „·Ú¿ ............................................... 50ŸÏ· Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· .............. 51K·È ¿ÏÏ· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ........... 53ŸÏ· Ù· Ï¿ÁÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ...................... 55K·È ¿ÏÏ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ................................. 57KÏ¿ÛÌ·Ù· .................................................................. 59TÈ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ; ........................................................... 61EÎÙÈÌ‹ÛÂȘ Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ .................................... 63¶›Ó·Î·˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ .................................. 65¶ÚԂϤ„ÂȘ Ì ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ ....................... 66M ÙÔ ÓÔ˘ ................................................................. 68¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› .................................................. 69¶·È¯Ó›‰È Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ......................................... 70¶fiÛÔ ÎÔÓÙ¿ ÌÔÚ›˜ Ó· ÊÙ¿ÛÂȘ; ....................... 71X·Ï·Ṳ̂ӷ Ï‹ÎÙÚ· ............................................... 72O ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ....................................... 73

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5

™¯‹Ì·Ù· Ì 5 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·

ªÂ 5 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì ‰È¿ÊÔÚ· Û¯‹Ì·Ù·. ∞˘Ù¿ Ù· Û¯‹Ì·Ù· ı· Ù· ϤÌ ÂÓÙfiÌÈÓÔ.

¡· ¤Ó· ÂÓÙfiÌÈÓÔ.

∆ÒÚ· ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ÊÙÈ¿ÍÂȘ fiÏ· Ù· ‰È·ÊÔÚÂÙÈοÂÓÙfiÌÈÓÔ Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó. ¶ÚfiÛÂÍ fï˜ Ó· ÌËÓ ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂȘ Ù· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· fiˆ˜ ÛÙ· ‰ÈÏ·Ó¿ Û¯‹Ì·Ù·.

™¯Â‰›·ÛÂ Î·È ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ fiÏ· Ù· ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ÙÂÙÚfiÌÈÓÔ Ô˘ ‚ڋΘ,ÛÙȘ ÂfiÌÂÓ˜ ÛÂÏ›‰Â˜.

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H ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙˆÓ ÂÓÙfiÌÈÓÔ

∆Ô ‰ÈÏ·Ófi ÂÓÙfiÌÈÓÔ ¤¯ÂÈ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÌÔÓ¿‰Â˜.

µÚ˜ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ fiÏˆÓ ÙˆÓ ÎÔÌÌ·ÙÈÒÓ ÂÓÙfiÌÈÓÔ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·.

6

1 ÌÔÓ¿‰·➜

..............................

¶ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ¶ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜

...................................... ......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

¶ÔÈfi ÎÔÌÌ¿ÙÈ ÂÓÙfiÌÈÓÔ ¤¯ÂÈ ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÂÚ›ÌÂÙÚÔ;

12

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7

™˘ÁÎÚ›Óˆ ÂÚÈ̤ÙÚÔ˘˜

¶ÔÈÔ ·fi Ù· ‰‡Ô ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· ÓÔÌ›˙ÂȘ fiÙÈ ¤¯ÂÈ ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÂÚ›ÌÂÙÚÔ;∫¿Ï˘„ Ì ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÂÓÙfiÌÈÓÔ Î·È Ù· ‰‡ÔÛ¯‹Ì·Ù·. ªÂÙ¿ ÁÚ¿„ fiÛ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ÙÔ˘ ηıÂÓfi˜.µÚ˜ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ fiÏˆÓ ÙˆÓ ÎÔÌÌ·ÙÈÒÓÂÓÙfiÌÈÓÔ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·.

ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ = ................ ÌÔÓ¿‰Â˜

ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ = ................ ÌÔÓ¿‰Â˜

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8

M ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 20 ÌÔÓ¿‰Â˜

XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ fiÔÈ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÂÓÙfiÌÈÓÔ ı¤ÏÂȘ. M ·˘Ù¿ ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ηٷÛ΢¿ÛÂȘ ¤Ó· Û¯‹Ì· Ô˘ Ó· ¤¯ÂÈ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 20.ŸÙ·Ó ÙÂÏÂÈÒÛÂȘ ۯ‰›·Û ÙÔ Û¯‹Ì· ÛÔ˘ ÛÙԷڷοو Ï·›ÛÈÔ.

TÒÚ· Ì ·˘Ù¿ Ù· ÙÚ›· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÂÓÙfiÌÈÓÔ Î·Ù·Û··Û ¤Ó· Û¯‹Ì·Ô˘ Ó· ¤¯ÂÈ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 22. ™¯Â‰›·Û¤ ÙÔ ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÛÂÏ›‰· Î·È Û‡ÁÎÚÈÓ¤ ÙÔÌ ÙÔ Û¯‹Ì· Ô˘ ηٷÛ··Û ¤Ó·˜ Ê›ÏÔ˜ ÛÔ˘.

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1 0

EÌ‚·‰fiÓ Î·È ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜

K¿Ï˘„ ٷ ‰‡Ô Û¯‹Ì·Ù· Ì ٷ ηٿÏÏËÏ·ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÂÓÙfiÌÈÓÔ. MÂÙ¿ ÁÚ¿„ fiÛ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ Î·È fiÛ˜ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ÌÔÓ¿‰Â˜ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ηıÂÓfi˜.

1 ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ΋ÌÔÓ¿‰·➜

KÔ›Ù·Í ٷ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÂÓÙfiÌÈÓÔ. TÈ ·Ú·ÙËÚ›˜ ÁÈ· ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ οı ÎÔÌÌ·ÙÈÔ‡;°Ú¿„ ‰›Ï·: .............................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................................................................................

ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ =

................ ÌÔÓ¿‰Â˜

ÂÌ‚·‰fiÓ =

................ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ =

................ ÌÔÓ¿‰Â˜

ÂÌ‚·‰fiÓ =

................ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

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1 1

NAIOXI

ANOIXTA KOYTIA ANOIXTA KOYTIA

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

NAIOXI

AÓÔȯٿ ÎÔ˘ÙÈ¿

M ÌÂÚÈο ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÂÓÙfiÌÈÓÔ, ·Ó ÌÔÚÔ‡Û˜ Ó· Ù· ‰ÈÏÒÛÂȘ, ı· ¤ÊÙÈ·¯Ó˜ ¤Ó· ·ÓÔȯÙfi ÎÔ˘Ù›.

¶ÚÔÛ¿ıËÛ Ì ÙÔ Ì˘·Ïfi ÛÔ˘ Ó· ‚Ú›˜ Ì ÔÈ¿ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÌÔÚ›˜ Ó· ÊÙÈ¿ÍÂȘ ¤Ó· ·ÓÔȯÙfi ÎÔ˘Ù› ηÈÛËÌ›ˆÛ¤ Ù· ÛÙÔÓ ÂfiÌÂÓÔ ›Ó·Î·.

TÒÚ· Îfi„ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÂÓÙfiÌÈÓÔ ·fi ¯·ÚÙfiÓÈ Î·È ‰›ÏˆÛ¤ Ù· ÁÈ· Ó· ‰ÂȘ ·Ó Ì¿ÓÙ„˜ ÛˆÛÙ¿.

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1 2

«Ù» ÌÈÎÚfi Î·È «T» ÌÂÁ¿ÏÔ

K¿Ï˘„ ٷ ‰‡Ô Û¯‹Ì·Ù· Ì ٷ ηٿÏÏËÏ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ·ÂÓÙfiÌÈÓÔ. MÂÙ¿ ÁÚ¿„ fiÛ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ηÈfiÛ˜ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ηıÂÓfi˜.ŸÙ·Ó ÙÂÏÂÈÒÛÂȘ ۯ‰›·Û ÙÔ Û¯‹Ì· ÛÔ˘ ÛÙÔ ·Ú·Î¿ÙˆÏ·›ÛÈÔ.

¶ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ = ................ ÌÔÓ¿‰Â˜EÌ‚·‰fiÓ = ............... ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜

ÌÔÓ¿‰Â˜

«Ù» ÌÈÎÚfi

¶ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ = ................ ÌÔÓ¿‰Â˜EÌ‚·‰fiÓ = ............... ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜

ÌÔÓ¿‰Â˜

«T» ÌÂÁ¿ÏÔ

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1 3

¶ÚÔÎÏ‹ÛÂȘ

XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛÂ Î·È Ù· 12 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÂÓÙfiÌÈÓÔ ÁÈ· Ó· ηٷÛ΢¿ÛÂȘ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù·.

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1 4

To T¿ÓÁÎÚ·Ì

A˘Ù¿ Â›Ó·È Ù· ÂÙ¿ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·Ì.

¶fiÛ˜ ÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜ ¤¯Ô˘Ó Î·È Ù· ÂÙ¿ Û¯‹Ì·Ù· Ì·˙›;

......................................................................................................................................................................................

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1 5

™˘ÁÎÚ›Óˆ ÂÌ‚·‰¿

¶ÔÈfi Û¯‹Ì· ÓÔÌ›˙ÂȘ fiÙÈ ¤¯ÂÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÂÌ‚·‰fiÓ;

TÒÚ· Î¿Ï˘„¤ Ù· Ì ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·Ì Î·È Û‡ÁÎÚÈÓ ¿ÏÈ Ù· ÂÌ‚·‰¿ ÙÔ˘˜. ◊Ù·Ó ÂÙ˘¯Ë̤ÓË Ë ·Ú¯È΋ ÛÔ˘ ÛΤ„Ë;

1

2

3

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1 6

™˘ÁÎÚ›Óˆ Î·È ¿ÏÈ ÂÌ‚·‰¿

¶ÔÈfi Û¯‹Ì· ÓÔÌ›˙ÂȘ fiÙÈ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÂÌ‚·‰fiÓ;

TÒÚ· Î¿Ï˘„¤ Ù· Ì ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·Ì Î·È Û‡ÁÎÚÈÓ ¿ÏÈ Ù· ÂÌ‚·‰¿ ÙÔ˘˜.

◊Ù·Ó ÂÙ˘¯Ë̤ÓË Ë ·Ú¯È΋ ÛÔ˘ ÛΤ„Ë;

3

2

1

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1 7

K·Ï‡Ùˆ Ì T¿ÓÁÎÚ·Ì

K¿Ï˘„ ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· Ì ٷ ÂÙ¿ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·Ì.

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1 8

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜

AÓ ı· ı¤Ï·Ì ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Ù˘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜, Ò˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ÙÔ Î·Ù·Ê¤ÚÔ˘Ì Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÎÔÌÌ·ÙÈÒÓ ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·Ì;

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1 9

K·Ï‡Ùˆ Ì T¿ÓÁÎÚ·Ì

K¿Ï˘„ ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· Ì ٷ ÂÙ¿ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·Ì.

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2 0

K·Ï‡Ùˆ Ì T¿ÓÁÎÚ·Ì

K¿Ï˘„ ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· Ì ٷ ÂÙ¿ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·Ì.

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2 1

K·Ù·Û΢¿˙ˆ Ì T¿ÓÁÎÚ·Ì

M ٷ ÂÙ¿ ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·ÌÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ηٷÛ΢¿ÛÂȘ fiÏ· Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù·.

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2 2

K·Ï‡Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Ì ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù·

K¿Ï˘„ ٷ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÍ¿ÁˆÓ· Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈο Û¯‹Ì·Ù·.

ÙÚ·¤˙È· ÙÚ›ÁˆÓ· ÚfiÌ‚Ô˘˜

AÚÈıÌfi˜Û¯ËÌ¿ÙˆÓ

M¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ÂÍ·ÁÒÓÔ˘Ô˘ ηχ-ÙÔ˘Ó

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2 3

ÙÚ·¤˙È· ÙÚ›ÁˆÓ· ÚfiÌ‚Ô˘˜

AÚÈıÌfi˜Û¯ËÌ¿ÙˆÓ

M¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ÂÍ·ÁÒÓÔ˘Ô˘ ηχ-ÙÔ˘Ó

ÙÚ·¤˙È· ÙÚ›ÁˆÓ· ÚfiÌ‚Ô˘˜

AÚÈıÌfi˜Û¯ËÌ¿ÙˆÓ

M¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ÂÍ·ÁÒÓÔ˘Ô˘ ηχ-ÙÔ˘Ó

ÙÚ·¤˙È· ÙÚ›ÁˆÓ· ÚfiÌ‚Ô˘˜

AÚÈıÌfi˜Û¯ËÌ¿ÙˆÓ

M¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ÂÍ·ÁÒÓÔ˘Ô˘ ηχ-ÙÔ˘Ó

ÙÚ·¤˙È· ÙÚ›ÁˆÓ· ÚfiÌ‚Ô˘˜

AÚÈıÌfi˜Û¯ËÌ¿ÙˆÓ

M¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ÂÍ·ÁÒÓÔ˘Ô˘ ηχ-ÙÔ˘Ó

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2 4

ŒÓ· ·Ú¿ÍÂÓÔ ‰ÂÓÙÚ¿ÎÈ

T› ̤ÚÔ˜ ·’ fiÏÔ ÙÔ ‰¤ÓÙÚÔÂ›Ó·È Ô ÎÔÚÌfi˜ ÙÔ˘;

E›Ó·È Ù· ÙÔ˘ ‰¤ÓÙÚÔ˘.

T› ̤ÚÔ˜ ·’ fiÏÔ ÙÔ ‰¤ÓÙÚÔÂ›Ó·È Ù· ÎÏ·‰È¿ ÙÔ˘;

E›Ó·È Ù· ÙÔ˘ ‰¤ÓÙÚÔ˘.

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2 5

ŒÓ· ÏÔ˘ÏÔ‡‰È ·ÓıÈṲ̂ÓÔ

¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ˆ˜ Á›ÓÂÙ·È ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ·ÓıÈṲ̂ÓÔ ÏÔ˘ÏÔ‡‰È fiÙ·Ó ¤ÊÙÔ˘Ó Ù· ¤Ù·Ï¿ÙÔ˘.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÏÔ˘ÏÔ˘‰ÈÔ‡ Â›Ó·È ÙÔ ÎÔÙÛ¿ÓÈ;

E›Ó·È Ù· ÙÔ˘ ÏÔ˘ÏÔ˘‰ÈÔ‡.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÏÔ˘ÏÔ˘‰ÈÔ‡ ¤¯ÂÈ Ì›ÓÂÈ;

Œ¯Ô˘Ó ·ÔÌ›ÓÂÈ Ù· ÙÔ˘ÏÔ˘ÏÔ˘‰ÈÔ‡.

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2 6

TÔ ¿ÙˆÌ· ÂÓfi˜ ‰ˆÌ·Ù›Ô˘

¶ÚfiÛ¿ıËÛ ӷ ηٷÛ΢¿ÛÂȘ Î·È ÂÛ‡ ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ¿ÙˆÌ·.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜ ›ӷÈfiÏ· Ù· ÂÍ¿ÁˆÓ· ϷοÎÈ· Ì·˙›;

E›Ó·È Ù· ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜ ›ӷÈfiÏ· Ù· ÚÔÌ‚ÔÂȉ‹ ϷοÎÈ· Ì·˙›;

E›Ó·È Ù· ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜ ›ӷÈfiÏ· Ù· ÙÚÈÁˆÓÈο ϷοÎÈ· Ì·˙›;

E›Ó·È Ù· ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜.

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2 7

AÏÏ¿˙ˆ Ù· Û·Ṳ̂ӷ ϷοÎÈ·

T· ϷοÎÈ· Ô˘ Â›Ó·È ÁÎÚ›˙· ¤¯Ô˘Ó Û¿ÛÂÈ.

MÂÙ¿ ÙËÓ Ï·ÎfiÛÙÚˆÛË, Ì·˜ ¤¯Ô˘ÓÂÚÈÛÛ¤„ÂÈ ¤Ó· ÂÍ¿ÁˆÓÔ Ï·Î¿ÎÈ Î·È ÙÚ›· ÙÚÈÁˆÓÈο

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜ ¤¯ÂÈ Û¿ÛÂÈ;

Œ¯ÂÈ Û¿ÛÂÈ ÙÔ ÙÔ˘ ·ÙÒÌ·ÙÔ˜.

¶Ò˜ ÛΤÊÙÂÛ·È Ó··ÓÙÈηٷÛÙ‹ÛÂȘ Ù· Û·Ṳ̂ӷϷοÎÈ·;

Page 29: Math 3.pdf

2 8

M›ÍË ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ

K·Ù·Û··Û ÛÙÔ Áˆ›Ó·Î· ÙÔ Û¯‹Ì· Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÈÎfiÓ·.

¢Â›Í Ì ¤Ó· Ï·ÛÙȯ¿ÎÈ Ù· ÙÔ˘. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‰Â›Í ÙÔ ÙˆÓ .2––3

1––4

2––3

™¯Â‰›·ÛÂ Î·È ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ ÛÙË ÛÂÏ›‰· ·˘Ù‹ Ù· ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Ì ÌÏ ¯ÚÒÌ·.

K·ÙfiÈÓ ÙÔ ÙˆÓ Ì ΛÙÚÈÓÔ.2––3

1––4

2––3

T› ¯ÚÒÌ· ·¤ÎÙËÛ ÙÒÚ· Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·˘Ù‹;

TÔ ¯ÚÒÌ· Ù˘ Â›Ó·È .....................................................

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·˘Ù‹;

H ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·˘Ù‹ Â›Ó·È ÙÔ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.

Page 30: Math 3.pdf

2 9

K·Ù·Û··Û ÙÔ ¯·ÚÙ·ÂÙfi

¶ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ηٷÛ΢¿ÛÂȘ ÛÙÔ Áˆ›Ó·Î· ÙÔ ¯·ÚÙ·ÂÙfi Ô˘ ‚ϤÂȘ ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ·.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Áˆ›Ó·Î· Â›Ó·È Ô ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜;

O ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜ Â›Ó·È Ù· .................................... ‹ Ù· ÙÔ˘ Áˆ›Ó·Î·.

Page 31: Math 3.pdf

3 0

™¯Â‰›·Û ÙËÓ Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË

¶ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ηٷÛ΢¿ÛÂȘ Û ‰‡Ô Áˆ›Ó·Î˜ÙËÓ Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË Ô˘ ‚¤ÂȘ ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ·.

Page 32: Math 3.pdf

3 1

™¯Â‰›·Û ÙËÓ Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË Û’ ·˘Ù‹Ó ÙË ÛÂÏ›‰·.

¶ÚoÛ¿ıËÛ ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ηÌËÏÔ¿Ú‰·Ï˘ ›ӷÈ...

·) TÔ ÎÂÊ¿ÏÈ Â›Ó·È

Ù· Ù˘

ηÌËÏÔ¿Ú‰·Ï˘.

‚) O Ï·ÈÌfi˜ ›ӷÈ

Ù· Ù˘

ηÌËÏÔ¿Ú‰·Ï˘.

Á) TÔ ÌÈÎÚfi fi‰È ›ӷÈ

Ù· Ù˘

ηÌËÏÔ¿Ú‰·Ï˘.

‰) TÔ ÌÂÁ¿ÏÔ fi‰È ›ӷÈ

Ù· Ù˘

ηÌËÏÔ¿Ú‰·Ï˘.

Â) O ÎÔÚÌfi˜ ›ӷÈ

Ù· Ù˘

ηÌËÏÔ¿Ú‰·Ï˘.

Page 33: Math 3.pdf

3 2

TÔ ·È‰ÈÎfi ‰ˆÌ¿ÙÈÔ

¶ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂȘ ̤۷ ÛÙÔ ·È‰ÈÎfi ‰ˆÌ¿ÙÈÔ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ¤ÈÏ·:

·) TËÓ ÓÙÔ˘Ï¿·, Ô˘ ηχÙÂÈ ÙÔ ÙÔ˘ ‰·¤‰Ô˘.

‚) TÔ ÎÚ‚¿ÙÈ, Ô˘ ηχÙÂÈ ÙÔ ÙÔ˘ ‰·¤‰Ô˘.

Á) TÔ ÙÚ·¤˙È, Ô˘ ηχÙÂÈ ÙÔ ÙÔ˘ ‰·¤‰Ô˘.1––16

1––8

1––4

™¯Â‰›·Û ٷ ¤ÈÏ· ·˘Ù¿ ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ‰ˆÌ¿ÙÈÔ.

¶fiÛË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ ‰·¤‰Ô˘ ¤ÌÂÈÓ ÂÏ¢ıÂÚË ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÙÔÔı¤ÙËÛË ÙˆÓ Â›ÏˆÓ;

Page 34: Math 3.pdf

3 3

K·Ù·Û΢¿˙ÔÓÙ·˜

›Ó·Î˜ ·Ó·ÎÔÈÓÒÛˆÓ

A˘Ùfi˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ›Ó·Î·˜ ·Ó·ÎÔÈÓÒÛˆÓ.

OÈ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î˜ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ›Ó·Î·:

A

B

°

BÚ˜ ÙÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ A. E›Ó·È ÙÔ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ ›Ó·Î·.

BÚ˜ ÙÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙÔ˘ A. E›Ó·È ÙÔ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ ›Ó·Î·.

BÚ˜ ÙÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ B. E›Ó·È ÙÔ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ ›Ó·Î·.

BÚ˜ ÙÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙÔ˘ B. E›Ó·È ÙÔ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ ›Ó·Î·.

BÚ˜ ÙÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ °. E›Ó·È ÙÔ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ ›Ó·Î·.

BÚ˜ ÙÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙÔ˘ °. E›Ó·È ÙÔ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎÔ‡ ›Ó·Î·.

Page 35: Math 3.pdf

3 4

T› ÛΤÊÙÂÛ·È Ó· οÓÂȘ;

MÔÚ›˜ Ó· ‰Â›ÍÂȘ ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ÌÈÛÎfiÙÔ ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ı· ¿ÚÂÈ Ô Î·ı¤Ó·˜·fi ¤Ó· ÔÏfiÎÏËÚÔ ÌÈÛÎfiÙÔ;

¶Ò˜ ı· ¤Áڷʘ ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ ·˘Ùfi Ì ¤Ó·Ó ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎfi ·ÚÈıÌfi:

MÔÈÚ¿˙ÔÓÙ·˜ ‰›Î·È·

¶ÚoÛ¿ıËÛ ӷ ÌÔÈÚ¿ÛÂȘ ‰›Î·È·, Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· x¿ÚÙÈÓˆÓ ÏˆÚ›‰ˆÓ, Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÙÚ›· ÌÈÛÎfiÙ· Û 5 ·È‰È¿.

Page 36: Math 3.pdf

3 5

O ·Ú¯·ÈÔÏfiÁÔ˜

E›Û·È ·Ú¯·ÈÔÏfiÁÔ˜ Î·È ÌfiÏȘ ·Ó·Î¿Ï˘„˜ Û ¤Ó··Ú¯·›Ô ·Ï¿ÙÈ ¤Ó·Ó ÙÔ›¯Ô Ô˘ ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi Ù¤ÛÛÂÚȘ›Û˜ ÛًϘ. Afi ·˘Ù¤˜ ÌfiÓÔ Ë ÚÒÙË ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È Î·Ï¿,ÂÓÒ ·fi ÙȘ ¿ÏϘ ¤¯Ô˘Ó ¤ÛÂÈ Î¿ÔÈ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ·.

1 2 3 4 T› ̤ÚÔ˜ (ÎÏ¿ÛÌ·) Ù˘ ÚÒÙ˘ÛÙ‹Ï˘ Ï›ÂÈ ·fi ...

·) ÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÛÙ‹ÏË:

‚) ÙËÓ ÙÚ›ÙË ÛÙ‹ÏË:

Á) ÙËÓ Ù¤Ù·ÚÙË ÛÙ‹ÏË:

¶ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ‚ÚÂȘ Ì ÔÈÔ‡˜‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û˜ Ó·Í·Ó·¯Ù›ÛÂȘ ÙÔÓ ÙÔ›¯Ô.

·) ÛÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÛÙ‹ÏË ı· ÌÔÚÔ‡Û· Ó· ‚¿Ïˆ:

...........................................................................................................................................

‚) ÛÙËÓ ÙÚ›ÙË ÛÙ‹ÏË ı· ÌÔÚÔ‡Û· Ó· ‚¿Ïˆ:...........................................................................................................................................

Á) ÛÙËÓ Ù¤Ù·ÚÙË ÛÙ‹ÏË ı· ÌÔÚÔ‡Û· Ó· ‚¿Ïˆ:...........................................................................................................................................

Page 37: Math 3.pdf

3 6

BÚ›ÛΈ ÙÔ ÔÏfiÎÏËÚÔ

M ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙˆÓ ÎÔÌÌ·ÙÈÒÓ ÙÔ˘ T¿ÓÁÎÚ·Ì ÚÔÛ¿ıËÛÂ Ó·Û˘ÌÏËÚÒÛÂȘ ÙÔ ÔÏfiÎÏËÚÔ ÁÈ· οı ¤Ó· ·fi Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·.

E›Ó·È ÙÔ .1––4

E›Ó·È Ù· .2––3

E›Ó·È Ù· .2––5

Page 38: Math 3.pdf

3 7

H Á¿Ù·

™ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÈÎfiÓ· ‚ϤÂȘ ÙË Á¿Ù· ÙÔ˘ Ì¿ÁÔ˘ ¢Ú·ÎÔ˘Ì¤Ï Ó· οıÂÙ·È ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈ·Ṳ̂ÓË.

¶ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ‚ÚÂȘ ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ÔÏfiÎÏËÚ˘ Ù˘ Á¿Ù·˜ Â›Ó·È ÙÔ ÎÂÊ¿ÏÈ Ù˘.

TÔ ÎÂÊ¿ÏÈ Ù˘ Á¿Ù·˜ Â›Ó·È ÙÔ .................................................................................

‹ ÙÔ Ù˘ Á¿Ù·˜.

O M¿ÁÔ˜ ¢Ú·ÎÔ˘Ì¤Ï ı‡ÌˆÛ Ì ÙË Á¿Ù· ÙÔ˘ Î·È Ì ٷ Ì·ÁÈο ÙÔ˘ Ê›ÏÙÚ· Ù˘ ÂÍ·Ê¿ÓÈÛ ٷ ÙÔ˘ ÛÒÌ·Ùfi˜ Ù˘.4––

14

¶ÔÈfi ‹ ÔÈ¿ ̤ÚË ¤¯ÂÈ ÂÍ·Ê·Ó›ÛÂÈ Ô ¢Ú·ÎÔ˘Ì¤Ï;

T˘ ¤¯ÂÈ ÂÍ·Ê·Ó›ÛÂÈ ÙÔ ................................................................................. .

T› ̤ÚÔ˜ Ù˘ Á¿Ù·˜ ¤¯ÂÈ·ÔÌ›ÓÂÈ ÙÒÚ·;

Œ¯Ô˘Ó ·ÔÌ›ÓÂÈ

Ù· .................................................................................

‹ Ù· Ù˘ Á¿Ù·˜.

TÒÚ· ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ ÙËÁ¿Ù· Ì ٷ ¯ÚÒÌ·Ù· Ô˘ ı·‹ıÂϘ Ó· ¤¯ÂÈ.

·˘Ù› ·˘Ù›

ÛÒÌ·

fi‰È·

Ô˘Ú¿

Page 39: Math 3.pdf

3 8

K·Ù·Û΢¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ Î·Ú¿‚È

E›Û·È ¤Ó·˜ ·fi ÙÔ˘˜ Ù¯ӛÙ˜ Ô˘ ηٷÛ΢¿˙Ô˘Ó ÙÔ Î·Ú¿‚È Ù˘ ·Ú·Î¿ÙˆÂÈÎfiÓ·˜. M¤¯ÚÈ ÙÒÚ· ¤¯ÂÙ ηٷÛ΢¿ÛÂÈ Ù· ‰‡Ô ÙÚ›Ù· Ù˘ ηڛӷ˜ ÙÔ˘.

¶ÚfiÛ¿ıËÛ ӷ ÔÏÔÎÏËÚÒÛÂȘ ÙËÓ Î·Ú›Ó· ÙÔ˘ ηڷ‚ÈÔ‡.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ηڷ‚ÈÔ‡ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ۯ‰ȿÛÂȘ;

£· ۯ‰ȿۈ ÙÔ ÙÔ˘ ηڷ‚ÈÔ‡.

Page 40: Math 3.pdf

3 9

O Ï·¯·ÓfiÎËÔ˜

™ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· ‚ϤÂȘ ÙÔ Ï·¯·ÓfiÎËÔ ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ™Ù·Ì¿ÙË.

™ÙÔ ÙÔ˘ ¤¯ÂÈ Ê˘Ù¤„ÂÈ .

™ÙÔ ÙÔ˘ ¤¯ÂÈ Ê˘Ù¤„ÂÈ .

™ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ¤¯ÂÈ Ê˘Ù¿„ÂÈ .

¶ÚfiÛ¿ıËÛ ηχÙÔÓÙ·˜ ÙÔ ¯ˆÚ¿ÊÈ Ì ÎÔÌÌ¿ÙÈ· T¿ÓÁÚ·Ì Ó· ‚ÚÂȘ Î·È Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÂȘ Ì ÎÏ¿ÛÌ· Ù› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘Ï·¯·ÓfiÎËÔ˘ ¤¯ÂÈ Ê˘Ù¤„ÂÈ Ì ̷ÚÔ‡ÏÈ·;

M ̷ÚÔ‡ÏÈ· ¤¯ÂÈ Ê˘Ù¤„ÂÈ Ù· ÙÔ˘ Ï·¯·ÓfiÎËÔ˘.

™¯Â‰›·ÛÂ Î·È ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi¯ÚÒÌ· οı ÙÌ‹Ì· ÙÔ˘ Ï·¯·ÓfiÎËÔ˘ Ì ٷ‰È·ÊÔÚÂÙÈο Ï·¯·ÓÈο.

Ì·ÚÔ‡ÏÈ·

ηÚfiÙ·¤Ó· ‰Â‡ÙÂÚfi

Ï¿¯·Ó·¤Ó· ÙÚ›ÙÔ

Page 41: Math 3.pdf

4 0

E›Ó·È ÁÂÌ¿ÙÔ Î·Ù¿ ÙÔ ÙÔ˘ ¯ÒÚÔ˘ ÙÔ˘.

¶fiÛ· ‰Ô¯Â›· ÙÔ˘ ÂÓfi˜ Ï›ÙÚÔ˘ ÌÔÚ›˜ Ó· ÁÂÌ›ÛÂȘ Ì ÙÔ Ï¿‰È Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÈ ÙÔ ‚·Ú¤ÏÈ;™ËÌ›ˆÛ Ì ¤Ó· X fiÛ·‰Ô¯Â›· ı· ÛÔ˘¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó.

1––4

™˘Û΢·Û›Â˜ Ï·‰ÈÔ‡

A˘Ùfi ÙÔ ‚·Ú¤ÏÈ ¯ˆÚ¿ÂÈ 100 Ï›ÙÚ· Ï¿‰È.

Page 42: Math 3.pdf

4 1

T· ÊÙÂÚ¿ Ù˘ ÂÙ·ÏÔ‡‰·˜

™¯Â‰›·Û ٷ ¿ÏÏ· ‰‡Ô ÊÙÂÚ¿ Ù˘ ÂÙ·ÏÔ‡‰·˜.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ηχÙÔ˘Ó fiÏ· Ù· ÊÙÂÚ¿ Ù˘ ÂÙ·ÏÔ‡‰·˜;

K·Ï‡ÙÔ˘Ó Ù· .................................................................. , ‹

Ù· ÙÔ˘ ›Ó·Î·, ‹

Ù· ..................... , ..................... ÙÔ˘ ›Ó·Î·, ‹

Ù· ..................... %.

––––100

Page 43: Math 3.pdf

4 2

TÔ ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙfi ¯·Ï›

™¯Â‰›·Û ÎÈ ÂÛ‡ ÙÔ ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙfi ¯·Ï› ÛÙÔӷڷοو η̂¿ ۯ‰›·Û˘.

T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘¯·ÏÈÔ‡ Â›Ó·È ÙÔ ÎÔÌÌ¿ÙÈÌ ÙÔ ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ·;

E›Ó·È:

Ù· ÙÔ˘ ¯·ÏÈÔ‡,

‹ Ù· ..................... , .....................

‹ ÙÔ ..................... %.

Page 44: Math 3.pdf

4 3

OÈ ÙÚÔ¯Ô› ÙÔ˘ Ô‰ËÏ¿ÙÔ˘

¶ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ÂÎÊÚ¿ÛÂȘ Ì ÔÛÔÛÙfi ÛÙ· ÂηÙfi ÙÔ ¯ÚˆÌ·ÙÈṲ̂ÓÔ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ οı ÙÚÔ¯Ô‡.

E›Ó·È ÙÔ ................. % E›Ó·È ÙÔ ................. %

™ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Ô‰‹Ï·ÙÔ ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ¯ÚˆÌ·Ù›ÛÂȘÙÔ 50% ÙÔ˘ ÌÚÔÛÙÈÓÔ‡ ÙÚÔ¯Ô‡ Î·È ÙÔ 75% ÙÔ˘ ›Ûˆ ÙÚÔ¯Ô‡.

Page 45: Math 3.pdf

4 4

O ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙfi˜ ‰È¿‰ÚÔÌÔ˜

™ÙÔ ‰È¿‰ÚÔÌÔ ÙÔ˘ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·ÙÔ˜¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ ÙÔ Ï¢Îfi ÙÔ˘ ̤ÚÔ˜ Ì fiÔÈÔ ¯ÚÒÌ· ı¤ÏÂȘ.T› ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ‰È·‰ÚfiÌÔ˘ ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ˜;

Page 46: Math 3.pdf

4 5

Xڈ̷ٛ˙ˆ ÙÔ ¯·Ï›

Xڈ̿ÙÈÛ ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ¯·Ï› Ì fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔı¤ÏÂȘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÚ›· ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ¯ÚÒÌ·Ù·.

™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙÔÓ ›Ó·Î· Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı›.

M¤ÚÔ˜ ·fi ÙÔ ¯·Ï› Ô˘ ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛ˜

XÚÒÌ·Ù· KÏ¿ÛÌ· ¢Âη‰ÈÎfi ¢Âη‰ÈÎfi˜ ¶ÔÛÔÛÙfiÎÏ¿ÛÌ· ·ÚÈıÌfi˜

Page 47: Math 3.pdf

4 6

T· ÊÚÔ‡Ù· ÛÙÔÓ ¿ÁÎÔ

O Ì·Ó¿‚˘ ÙÔÔı¤ÙËÛ ٷ ÊÚÔ‡Ù· ÛÙÔÓ ¿ÁÎÔ ˆ˜ ÂÍ‹˜:

™ÙÔ ÙÔ˘ ¿ÁÎÔ˘ ¤‚·Ï ÔÚÙÔοÏÈ·,

ÛÙ· ¤‚·Ï ̋Ϸ ηÈ

ÛÙ· ¤‚·Ï ÏÂÌfiÓÈ·2––10

50––––100

1––4

¶ÔÈ¿ ÊÚÔ‡Ù· Â›Ó·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ÛÙÔÓ ¿ÁÎÔ;

Xڈ̿ÙÈÛ ÛÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ¿ÁÎÔ ÙȘ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ ÔÚÙÔηÏÈÒÓ ÌÂÔÚÙÔηϛ ¯ÚÒÌ·, ÙȘ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ Ì‹ÏˆÓ Ì ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ· Î·È ÙȘ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓÏÂÌÔÓÈÒÓ Ì ΛÙÚÈÓÔ ¯ÚÒÌ·.

Page 48: Math 3.pdf

4 7

To Á‹Â‰Ô ÙÔ˘ Ô‰ÔÛÊ·›ÚÔ˘

™ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Á‹Â‰Ô Ô‰ÔÛÊ·›ÚÔ˘ ¤¯Ô˘Ó ÛÙÚˆı› ̯ÔÚÙÔÙ¿ËÙ· ÔÈ ‰‡Ô ÌÈÎÚ¤˜ ÂÚÈÔ¯¤˜.

¢ËÏ·‰‹ ¤¯Ô˘Ó ÛÙÚˆı› Ì ¯ÔÚÙÔÙ¿ËÙ· Ù· ÙÔ˘ Áˤ‰Ô˘

‹ ÙÔ ..................... % ÙÔ˘ Áˤ‰Ô˘.

AÓ Â›¯Â˜ ÙÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ¯ÔÚÙÔÙ¿ËÙ· ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ı· ›¯Â ÛÙÚˆı› ̯ÔÚÙÔÙ¿ËÙ·;

£· ›¯Â ÛÙÚˆı› Ì ¯ÔÚÙÔÙ¿ËÙ· Ù· ÙÔ˘ Áˤ‰Ô˘

‹ ÙÔ ..................... % ÙÔ˘ Áˤ‰Ô˘.

¶ÔÈfi ̤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Áˤ‰Ô˘ ı· ÚÔÙÈÌÔ‡Û˜ Ó· ÛÙÚˆı› Ì ¯ÔÚÙÔÙ¿ËÙ·;

Page 49: Math 3.pdf

4 8

X¿ÚÙÈÓ· ÙÂÏ¿Ú·

T· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Â›Ó·È Ù· ·Ó·Ù‡ÁÌ·Ù· ‰‡Ô ¯¿ÚÙÈÓˆÓ ÙÂÏ¿ÚˆÓ. TÔ ÌÏ ¯ÚÒÌ· ‰Â›¯ÓÂÈ ÙËÓ

·Ú¿Ï¢ÚË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Î·È ÙÔ Ï¢Îfi ¯ÚÒÌ· ÙË ‚¿ÛË ÙÔ˘ οı ÙÂÏ¿ÚÔ˘.

¶ÚÔÛ¿ıËÛ ӷۯ‰ȿÛÂȘ ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi¯·ÚÙ› ۯ‰›·Û˘ fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·ÙÂÏ¿Ú·.

¶ÔÈfi ›‰Ô˜ ÙÂÏ¿ÚÔ˘ ı· ÚÔÙÈÌÔ‡Û˜ ÒÛÙ ӷ ÛÔ˘ ÂÚÈÛÛ¤„ÂÈÏÈÁfiÙÂÚÔ ¯·ÚÙ› ۯ‰›·Û˘;

MÔÚÒ Ó· ηٷÛ΢¿Ûˆ............... ÙÂÏ¿Ú· Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ............... .

™¯‹Ì· A. ™¯‹Ì· B.

°È· Ó· Ù· ηٷÛ΢¿Ûˆ ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ· Ù· ÙÔ˘ ¯·ÚÙÈÔ‡.

¶ÂÚ›ÛÛ„·Ó Ù· ÙÔ˘ ¯·ÚÙÈÔ‡.

Page 50: Math 3.pdf

4 9

TÔ ¤Ù·ÁÌ· ÙÔ˘ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡

°È· Ó· ÂÙ¿ÍÂÈ Ô ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜ Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏËÔ˘Ú¿.

™¯Â‰›·Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· Î·È ÙÚ›ÁˆÓ· ÛÙËÓ Ô˘Ú¿ ÙÔ˘ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÈÛ¯‡ÂÈ Ë ·Ó·ÏÔÁ›·

= 2ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·

–––––––––––ÙÚ›ÁˆÓ·

Page 51: Math 3.pdf

5 0

TÔ Î·Ï¿ÌÈ ÙÔ˘ „·Ú¿

¶·Ú·Î¿Ùˆ ‚ϤÂȘ ¤Ó· ηϿÌÈ „·Ú¤Ì·ÙÔ˜. H ÂÙÔÓÈ¿ ÎfiËΠηıÒ˜ Ô „·Ú¿˜ ÙÚ¿‚ËÍ ÙÔ Î·Ï¿ÌÈ.O ÏfiÁÔ˜ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙÔ˘ ηϷÌÈÔ‡ ÚÔ˜ ÙÔ Û¯ÔÈÓ› Ù˘ ÂÙÔÓÈ¿˜ Â›Ó·È .

AÓ ÙÔ Î·Ï¿ÌÈ Â›¯Â Ì‹ÎÔ˜ 5 Ì., ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ˘ÔÏÔÁ›ÛÂȘ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÂÙÔÓÈ¿˜.

1––8

Page 52: Math 3.pdf

5 1

ŸÏ· Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·

ºÙÈ¿Í fiÛ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ÌÔÚ›˜ ÛÙÔÁˆ›Ó·Î· Î·È Û¯Â‰›·Û¤ Ù· ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÛÂÏ›‰·.

°È· οı ¤Ó· ·fi Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ··Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ‚Ú˜ fiÛ˜ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ÌÔÓ¿‰Â˜ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘.

1 ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ΋ÌÔÓ¿‰·➜

Page 53: Math 3.pdf

5 2

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

Page 54: Math 3.pdf

5 3

K·È ¿ÏÏ· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·

MÔÚ›˜ Ó· ‚ÚÂȘ ¿Óˆ ÛÙÔ Áˆ›Ó·Î· ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ÎÈ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ô˘ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ;MÂÙ¿ ۯ‰›·Û¤ Ù· ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÛÂÏ›‰·.

TÒÚ· ÚÔÛ¿ıËÛ ӷ ‚ÚÂȘ ÎÈ ¿ÏÏ·ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· Î·È ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· Ô˘Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.MÂÙ¿ ۯ‰›·Û¤ Ù· ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÛÂÏ›‰·.

1 ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ΋ÌÔÓ¿‰·➜

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5 4

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

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5 5

ŸÏ· Ù· Ï¿ÁÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·

ºÙÈ¿Í fiÛ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· Ï¿ÁÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ÌÔÚ›˜ ÛÙÔÁˆ›Ó·Î· Î·È Û¯Â‰›·Û¤ Ù· ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÛÂÏ›‰·.

MÔÚ›˜ Ó· ‚ÚÂȘ ÙÔ Ï¿ÁÈÔ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ì ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÂÌ‚·‰fiÓ;

1 ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ΋ÌÔÓ¿‰·➜

Page 57: Math 3.pdf

5 6

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

Page 58: Math 3.pdf

5 7

K·È ¿ÏÏ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·

MÔÚ›˜ Ó· ‚ÚÂȘ ¿Óˆ ÛÙÔ Áˆ›Ó·Î· ¤Ó· Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔÔ˘ Ó· ¤¯ÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Ì ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ô˘ ‚ϤÂȘ·Ú·Î¿Ùˆ; MÂÙ¿ ۯ‰›·Û¤ Ù· ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÛÂÏ›‰·.

MÔÚ›˜ Ó· ‚ÚÂȘ ÎÈ ¿ÏÏ· Ï¿ÁÈ··Ú·ÏÏËÏÏfiÁÚ·ÌÌ· Î·È ÔÚıÔÁÒÓÈ··Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· Ô˘ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ;MÂÙ¿ ۯ‰›·Û¤ Ù· ÛÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÛÂÏ›‰·.

1 ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ΋ÌÔÓ¿‰·➜

Page 59: Math 3.pdf

5 8

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ EÌ‚·‰fiÓ = ................. ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

Page 60: Math 3.pdf

5 9

KÏ¿ÛÌ·Ù·

™Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù· Ó· ÛÎÈ¿ÛÂȘ ÙÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ ‰ËÏÒÓÔ˘Ó Ù·ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ÛËÌÂÈÒÓÔÓÙ·È ‰›Ï·.

3––4

3––4

N· ۯ‰ȿÛÂÈ˜Î·È Ó· ÛÎÈ¿ÛÂȘ

1––6

1

3––4

4

3––7

6

1––4

2

2––5

5

5––8

3

Page 61: Math 3.pdf

6 0

1––3

7

4––6

11

7––9

12

9––16

8

7––12

9

11––14

10

Page 62: Math 3.pdf

6 1

TÈ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ;

TÈ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ ¤Ó· ΤÚÌ· ÙˆÓ 10 ÏÂÙÒÓ;

™ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· Â›Ó·È Ôχ ÏÂÙfi Î·È ¤ÙÛÈ Â›Ó·È Ôχ ‰‡ÛÎÔÏÔ Ó· ÙÔ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ.

K¿Ó ÌÈ· ÛÙÔ›‚· ·fi ΤÚÌ·Ù· ÙˆÓ 10 ÏÂÙÒÓ.

T› ‡„Ô˜ ¤¯ÂÈ Ë ÛÙÔ›‚·;

¶fiÛÔ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ ¤Ó· ΤÚÌ·;

TÈ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ Ì›· ·fi ·˘Ù¤˜ ÙȘ ηÚ٤Ϙ;

¶Èı·ÓfiÓ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙ›˜ 100 ηÚ٤Ϙ.

¶fiÛÔ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ Ì›· ÛÙÔ›‚· 100 ηÚÙÂÏÒÓ;

T› ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ Ë Ì›· ηÚ٤Ϸ;

FFoorreesstt

kkmmkknnllkk kk`̀nncckk kknnmmllkk`̀zzxxzzmmnnzz`̀nnkkjjnnzzjjnnjj`̀zznnjjnn jjhhffiijj kkaassmmffiiooaajjkk`̀jjnnddjjkk mmddllsskkmmffkk llkkaadd ll;;ll,,zz`̀ppkkxxddoozzddll`̀ssmmdd kkaajjddff;;ddkk ooookkddooppkkoo

FFoorreesstt 225555

kkmmkknnllkk kk`̀nncckk kknnmmllkk`̀zzxxzzmmnnzz`̀nnkkjjnnzzjjnnjj`̀zznnjjnn jjhhffiijj kkaassmmffiiooaajjkk`̀jjnnddjjkk mmddllsskkmmffkk llkkaadd ll;;ll,,zz`̀ppkkxxddoozzddll`̀ssmmdd kkaajjddff;;ddkk ooookkddooppkkoo

FFoorreesstt 226633

kkmmkknnllkk kk`̀nncckk kknnmmllkk`̀zzxxzzmmnnzz`̀nnkkjjnnzzjjnnjj`̀zznnjjnn jjhhffiijj kkaassmmffiiooaajjkk`̀jjnnddjjkk mmddllsskkmmffkk llkkaadd ll;;ll,,zz`̀ppkkxxddoozzddll`̀ssmmdd kkaajjddff;;ddkk ooookkddooppkkoo

Page 63: Math 3.pdf

6 2

TÈ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ ¤Ó· ʇÏÏÔ ¯ÈÏÈÔÛÙÔÌÂÙÚÈÎfi ¯·ÚÙ›;

£· ¯ÚÂÈ·ÛÙ›˜ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 100 ʇÏÏ·.(ŒÓ· ÌÏÔÎ ÙˆÓ 500 ʇÏÏˆÓ ı· Û ‰È¢ÎÔχÓÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ).

TÈ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ Ì›· ÛÂÏ›‰· ÙÔ˘ÙÂÙÚ·‰›Ô˘ ÛÔ˘;

TÔ ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ ÛÔ˘ Èı·ÓÒ˜ ¤¯ÂÈ 48 ÛÂÏ›‰Â˜.AÓ ÙȘ ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÂȘ Â›Ó·È Û¯Â‰fiÓ 100.

TÈ ¿¯Ô˜ ¤¯ÂÈ Ô Û¿ÁÎÔ˜;

T‡ÏÈÍ ·ÚÎÂÙfi Û¿ÁÎÔ Á‡Úˆ ·fi ÙÔ ¯¿Ú·Î·.KÚ¿ÙËÛ ÙÔ Û¿ÁÎÔ ÙÂÓو̤ÓÔ Î·È ¯ˆÚ›˜ ÎÂÓ¿ ÂӉȿÌÂÛ·.

N· ‚ÚÂȘ ·ÎfiÌË ¤ÓÙ ÏÂÙ¿ ·ÓÙÈΛÌÂÓ·. T› ¿¯Ô˜ ¤¯Ô˘Ó;

¢È·ÊÔÚÂÙÈο ʇÏÏ· ¯·ÚÙÈÔ‡ ¤¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ¿¯Ô˜;

Page 64: Math 3.pdf

6 3

EÎÙÈÌ‹ÛÂȘ Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜

(£· ¯ÚÂÈ·ÛÙ›˜ ¤Ó· ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ).

¶fiÛÔ Î¿ÓÂÈ24 : 5;

... 4 Î·È Î¿ÙÈ! ... 4 Î·È ˘fi-ÏÔÈÔ 4...

... 4 ÎfiÌ̷οÙÈ...

4 ÎfiÌÌ· fiÛÔ;25 : 5 = 5, ¤ÙÛÈ24 : 5 Ú¤ÂÈ Ó· ›ӷÈÏ›ÁÔ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ... EÎÙÈÌÒ fiÙÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·

Ù˘ Ú¿Í˘ Â›Ó·È 44,,99

... EÎÙÈÌÒ fiÙÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ú¿Í˘ Â›Ó·È 44,,44

... EÎÙÈÌÒ fiÙÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ú¿Í˘ Â›Ó·È 44,,88

N· ÁÚ¿„ÂȘ ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ÛÔ˘ ÁÈ· ÙÔ 24 : 5.

N· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂȘ ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ, ÁÈ· Ó· ‚ÚÂȘ ÙÔ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Ú¿Í˘ 24 : 5.

Page 65: Math 3.pdf

6 4

N· ÁÚ¿„ÂȘ Î·È Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÂȘÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·.°È· οı ÂÚÒÙËÛË Ó· οÓÂȘ ÏÔÁÈΤ˜ÚԂϤ„ÂȘ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂȘ ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ.

EÎÙ›ÌËÛË YÔÏÔÁÈÛÌfi˜

17 : 4

15 : 4

17 : 2

25 : 4

101 : 10

7 : 2

16 : 5

19 : 5

18 : 8

19 : 8

23 : 3

29 : 7

H ÛˆÛÙ‹ ·¿ÓÙËÛË ÛÙËÓ ÂÚÒÙËÛË Ù˘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˘ ÛÂÏ›‰·˜ (24 : 5 = ;), Â›Ó·È 4,8.

N· ÂϤÁÍÂȘ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛË ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜:

H ·¿ÓÙËÛË ı· Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È 24. °È·Ù›;

N· ÂϤÁÍÂȘ Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ¤ÓÙ ·fi ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ·˘Ù‹˜ Ù˘ ÛÂÏ›‰·˜.

2244 :: 55 == 44,,88

4,8¯ 5

Page 66: Math 3.pdf

6 5

¶›Ó·Î·˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡

(£· ¯ÚÂÈ·ÛÙ›˜ 2 ˙¿ÚÈ·, 20 ÎfiÎÎÈÓ˜ Î·È 20 ÌÏ ̿ÚΘ).

¶ˆ˜ Ó· ·›ÍÂȘ ÙÔ ·È¯Ó›‰È: ·) N· Ú›ÍÂȘ Ù· ‰‡Ô ˙¿ÚÈ· Î·È Ó· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÂȘ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó. ‚) N· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂȘ ÌÈ· Ì¿Úη ÁÈ· Ó· ηχ„ÂȘÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÛÙÔÓ ›Ó·Î·.Á) TÒÚ· ·›˙ÂÈ Ô ÂfiÌÂÓÔ˜ ·›ÎÙ˘.‰) NÈÎËÙ‹˜ Â›Ó·È Ô ·›ÎÙ˘ Ô˘ ı· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÈ ÚÒÙÔ˜ÙÚÂȘ Ì¿ÚΘ ÛÙË ÛÂÈÚ¿.

1100

2200 66 33 99 22 1122

88 55 1166 1122 44 1155

1122 3300 88 1155 2244 44

22 1122 44 1188 66

3366 1100 66 1188 2255 55

2200 33 2244 66 11 3300

X = 18

Page 67: Math 3.pdf

6 6

¶ÚԂϤ„ÂȘ Ì ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ

16 ¯ = 304

NÔÌ›˙ˆ fiÙÈ ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ Â›Ó·È ÙÔ 1155.

£· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ

ÁÈ· Ó· ÙÔ ÂϤÁ͈.

224400...... Â›Ó·È Ôχ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ.

£· ‰ÔÎÈÌ¿Ûˆ ÙÔ 1188.

E›Ó·È Î·È ¿ÏÈ Ôχ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ.

£· ‰ÔÎÈÌ¿Ûˆ ÙÔ 2200.

A˘Ù‹ ÙË ÊÔÚ¿ Â›Ó·È Ôχ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ...

AÏÏ¿ ¤¯ˆ ÏËÛÈ¿ÛÂÈ Ôχ.

£· ‰ÔÎÈÌ¿Ûˆ ÙÔ 1199.

£·˘Ì¿ÛÈ· Â›Ó·È ÛˆÛÙfi!

¶Úfi‚ÏÂ„Ë ŒÏÂÁ¯Ô˜

16 ¯ = 304 15 240

18 288

20 320

19 304

137 ¯ = 685 3 411

Page 68: Math 3.pdf

6 7

¶Úfi‚ÏÂ„Ë ŒÏÂÁ¯Ô˜ ¶Úfi‚ÏÂ„Ë ŒÏÂÁ¯Ô˜

1) 137 ¯ = 685

2) ¯ 21 = 147

3) 19 ¯ = 247

4) ¯ 23 = 529

5) 24 ¯ = 384

6) ¯ 46 = 966

7) 4956 = 354 ¯

8) ¯ 214 = 2568

9) 25 ¯ = 625

10) 25 ¯ = 6250

¢ÔΛ̷ÛÂÓ· οÓÂȘ ÙÔ ›‰ÈÔ Ì ÙȘ‰ÈÏ·Ó¤˜ÈÛfiÙËÙ˜.

Page 69: Math 3.pdf

6 8

MÂ ÙÔ ÓÔ˘

N· ‚ÚÂȘ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó,¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ¯·ÚÙÈ Î·È ÌÔχ‚È ‹ Ì ÙÔ ÓÔ˘.

988 : 19 = .......

850 : 25 = .......

882 : 18 = .......

928 : 32 = .......

896 : 28 = .......

542 ¯ 54 = .......

562 ¯ 48 = .......

283 ¯ 94 = .......

279 ¯ 96 = .......

413 ¯ 71 = .......

N· ÊÙÈ¿ÍÂȘ ·ÚfiÌÔÈÔ˘˜ ‡ÚÁÔ˘˜, ÁÈ· Ó· ÙÔ˘˜ Û˘ÌÏËÚÒÛÔ˘Ó ÔÈ Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜ ÛÔ˘.

N· ÛËÌÂÈÒÛÂȘ ÙȘ ··ÓÙ‹ÛÂȘ ¿Óˆ ÛÙÔ˘˜ ‡ÚÁÔ˘˜, ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙËÓÎÔÚ˘Ê‹, fiÔ˘ ı· ÁÚ¿„ÂȘ Ù· ÌÈÎÚfiÙÂÚ· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·, Î·È Î·Ù‚·›ÓÔÓÙ·˜ÚÔ˜ ÙË ‚¿ÛË, fiÔ˘ ı· ÁÚ¿„ÂȘ Ù· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ·.

Page 70: Math 3.pdf

6 9

¢Âη‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›

™ÙËÓ ‰ÂÍÈ¿ ÏÂ˘Ú¿ Ù˘ ÛÂÏ›‰·˜ ˘¿Ú¯Ô˘ÓοÚÙ˜ Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜.N· ÙȘ Îfi„ÂȘ Î·È Ó· ÙȘ ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂȘ Û ‰‡Ô ÛÙÔ›‚˜.

M¿ÓÙ„ ÔÈ· ·fi ÙȘ ‰‡ÔÛÙÔ›‚˜ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ¿ıÚÔÈÛÌ·.N· ÂϤÁÍÂȘ ÙÒÚ· ·Ó ›ӷÈÛˆÛÙfi ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ô˘¤¯ÂȘ Ì·ÓÙ¤„ÂÈ. ŒÓ·ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ ÌÔÚ› Ó·ÛÔ˘ Â›Ó·È ¯Ú‹ÛÈÌÔ.

MÔÚ›˜ Ó· ÊÙÈ¿ÍÂȘ‰‡Ô ÛÙÔ›‚˜ Ô˘ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ›‰ÈÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·;MÔÚ›˜ Ó· ÙȘ ÊÙÈ¿ÍÂȘ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ¤¯Ô˘ÓÂÚ›Ô˘ ÙÔ ›‰ÈÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·;

N· ·Ó·Î·Ù¤„ÂȘ fiϘ ÙȘ οÚÙ˜ Î·È Ó· ÙȘ ‚¿ÏÂȘ ÛÙË ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÚÔ˜ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi.

N· ÊÙÈ¿ÍÂȘ ¿ÏϘ 4 οÚÙ˜ Ô˘ ı·Û˘ÌÂÚÈÏËÊıÔ‡Ó Û ·˘Ùfi ÙÔ ·Î¤ÙÔ. OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ ı· ÂÈϤÍÂȘ Ó· ÁÚ¿„ÂȘ ¿ÓˆÛÙȘ οÚÙ˜ Ó· Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Î·ÈÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ›¯Â˜ ÛÙȘ ·Ú¯ÈΤ˜Î¿ÚÙ˜. MÂÙ¿, Ó· ··ÓÙ‹ÛÂȘ Í·Ó¿ ÛÙȘ ›‰È˜ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ.

00,,1144

00,,3355

00,,0077

11,,0033

11,,1133

00,,7711

00,,2244

00,,9988

Page 71: Math 3.pdf

7 0

¶·È¯Ó›‰È Ì ‰Âη‰ÈÎÔ‡˜

(°È· ·˘Ùfi ÙÔ ·È¯Ó›‰È Ì ÙÔ˘˜‰Âη‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙ›˜:ŒÓ· Û˘ÓÂÚÁ¿ÙË, ¤Ó· ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ Î·È ‰‡Ô ÌÔχ‚È· ‹ ÛÙ˘Ïfi‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡ ¯ÚÒÌ·ÙÔ˜).

O ·›ÎÙ˘ A ‰È·Ï¤ÁÂÈ ‰‡Ô·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔÓ ›Ó·Î· ÛÙ· ‰ÂÍÈ¿Ù˘ ÛÂÏ›‰·˜ Î·È ·ÔÊ·Û›˙ÂÈ Â›Ù ӷÙÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ÂÈ Â›Ù ӷ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈÙÔÓ ¤Ó· Ì ÙÔÓ ¿ÏÏÔ.°È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

TÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÛËÌÂÈÒÓÂÙ·È ÛÙËÓ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ (·ÚÈÛÙÂÚ¿).

O ·›ÎÙ˘ B, ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, ‰È·Ï¤ÁÂȉ‡Ô ·ÚÈıÌÔ‡˜, Î·È Í·Ó¿ ›Ù ÙÔ˘˜ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ÂÈ Â›Ù ‰È·ÈÚ› ÙÔÓ ¤Ó·ÓÌ ÙÔÓ ¿ÏÏÔ Î·È ÛËÌÂÈÒÓÂÈ ÙÔ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹.

KÂÚ‰›˙ÂÈ Ô ·›ÎÙ˘ Ô˘ ¤¯ÂÈÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÈ ÙÚÂȘ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙËÓ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹, Ì ÙËÓ ÚÔ˘fiıÂÛËÓ· ÌËÓ ¤¯ÂÈ ‚¿ÏÂÈ ·Ó¿ÌÂÛ¿ ÙÔ˘˜Î·Ó¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ô ·ÓÙ›·ÏÔ˜.

O ·›ÎÙ˘ ¯¿ÓÂÈ ÙË ÛÂÈÚ¿ ÙÔ˘ ·Ó ÙÔ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÈ ‰ÂÓ Â›Ó·È·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1-10.

22,,33

55,,44

11,,55

11,,22

00,,66

00,,88

33,,99

00,,1177

11,,0055

77,,55

44,,22

22,,11

66,,99

55,,33

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X 11,,2222,,33 = 2,76

Page 72: Math 3.pdf

7 1

¶fiÛÔ ÎÔÓÙ¿ ÌÔÚ›˜ Ó· ÊÙ¿ÛÂȘ;

M ÔÈfiÓ ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi Ú¤ÂÈ Ó· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÂȘ ÙÔÓ Î·ı¤Ó· ·fiÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÁÈ· Ó· ÊÙ¿ÛÂȘ fiÛÔ ÈÔ ÎÔÓÙ¿ Á›ÓÂÙ·È ÛÙÔ 100;XÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ ÙÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ ÛÔ˘.

1188

1144

33441122

2299

Page 73: Math 3.pdf

7 2

X·Ï·Ṳ̂ӷ Ï‹ÎÙÚ·

TÔ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ ÛÔ˘ ¤¯ÂÈ ¯·Ï¿ÛÂÈ!MfiÓÔ ¤ÓÙ ϋÎÙÚ· ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÔ‡Ó Î·ÓÔÓÈο:

7 3 ¯ - =

M ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÌÔÚ›˜ Ó·¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂȘ ·˘Ù¿ Ù· ¤ÓÙ ϋÎÙÚ·, ÁÈ· Ó· ÂÌÊ·ÓÈÛÙÔ‡Ó ÛÙËÓ ÔıfiÓË ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ·fi ÙÔ 00 ̤¯ÚÈ ÙÔ 99;

TÔ 00 Â›Ó·È Â‡ÎÔÏÔ! ¶ÏËÎÙÚÔÏÔÁ›˜:

MÔÚ›˜ Ó· Ù· ηٷʤÚÂȘ Î·È Ì ÙÔ˘˜˘fiÏÔÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

7 7- =

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7 3

O ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜

N· Îfi„ÂȘ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙË ‰ÂÍÈ¿ ÏÂ˘Ú¿ Ù˘ ÛÂÏ›‰·˜. N· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂȘ Ù· „ËÊ›· 11, 22, 33, 44 Î·È 55 fiˆ˜ Ú¤ÂÈ, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÚÔ·„ÂÈ Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜.

°È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

¶ÔÈfi˜ Â›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ÚÔ·„ÂÈ;

11

22

33

44

55

66

77

N· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂȘ Ù· „ËÊ›· 22, 33, 44, 55 Î·È 66.¶ÔÈfi˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ;¶ÔÈfi˜ Â›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ;

N· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂȘ Ù· „ËÊ›· 33, 44, 55, 66 Î·È 77.¶ÔÈfi˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ;¶ÔÈfi˜ Â›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ;

Y¿Ú¯ÂÈ Î¿ÔÈÔ˜ ηÓfiÓ·˜;AÓ Ó·È, ÌÔÚ›˜ Ó· ÙÔÓ ÂÍËÁ‹ÛÂȘ;

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7 4

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7 5

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7 6

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7 7

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7 8

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7 9

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ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ∆ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΒΟΛΟΣ 2007

ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ:

«ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ∆ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»«ΕΝΤΑΞΗ ΤΣΙΓΓΑΝΟΠΑΙ∆ΩΝ ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ»

ISBN: 978-960-6774-08-9

EXOFILO-3.indd 1EXOFILO-3.indd 1 16/10/2007 3:41:19 µµ16/10/2007 3:41:19 µµ