Material de Apoio para o Estudo do Efeito Fotoelétrico Prof. Anderson Boni Signori anderboni@gmail.com 1 – O CONCEITO DE ENERGIA De todos os conceitos da ciência, talvez o mais central seja o da ENERGIA. A combinação de matéria e energia formam o universo. Numa análise simplificada, podemos dizer que a matéria é a substância, a energia é o que move a substância. A dificuldade em conceituar energia vem do fato que ela não é apenas uma “coisa”, mas sim uma coisa e um processo juntos. Analogamente é como se ela fosse “um substantivo e um verbo”, ao mesmo tempo. Alguns livros de física simplificam o conceito de energia dizendo apenas que se trata da capacidade de realizar trabalho. Porém esta classificação é simplista demais ao nosso ver. Um ponto interessante a ressaltar sobre a energia é o fato dela poder ser transformada de uma forma em outra, a todo o momento. Aliás, é isso que acontece de uma maneira tão ampla e variada em nosso dia-a-dia, que muitas vezes não percebemos a abrangência dessas transformações. O universo inteiro é dinâmico, e a troca de energia entre os processos é contínua e ininterrupta. Alguns exemplos de transformação de energia: Energia potencial gravitacional em energia cinética; Energia cinética em energia potencial gravitacional; Energia elástica em energia cinética; Energia cinética em energia elástica; Energia mecânica em energia elétrica; Energia elétrica em energia mecânica; Energia química em energia elétrica; Energia nuclear em energia térmica; Energia térmica em energia elétrica; Etc... etc... etc... Enfim, toda a nossa vida (e também a do universo) depende das transformações energéticas. Nosso corpo é um exemplo muito claro disso. Agora, o mais fundamental: A ENERGIA SEMPRE SE CONSERVA, EM TODOS OS PROCESSOS. NUNCA A ENERGIA É CRIADA OU DESTRUÍDA, APENAS TRANSFORMADA. O BALANÇO ENERGÉTICO DO UNIVERSO É SEMPRE MANTIDO.

2 – COMPOSIÇÃO DA MATÉRIA Toda matéria, não importa quão sólida ela pareça, é formada por minúsculos “tijolos”, eles mesmos sendo quase que totalmente espaços vazios. Esses minúsculos “tijolos” são os átomos, que podem ser combinados para formarem moléculas, as quais por sua vez agrupam-se para formar a matéria que vemos ao nosso redor. Hoje a teoria científica mais aceita para a formação do universo é o Big Bang, o qual diz que inicialmente toda a matéria estaria concentrada num único ponto, aproximadamente do tamanho da cabeça de um alfinete (altíssima densidade). Em certo instante então há uma súbita EXPANSÃO (note, é expansão, e não explosão!) e o universo inteiro tem início.

“TODOS SOMOS FEITOS DE POEIRA DAS ESTRELAS”. Carl Sagan

Bem, agora vamos abordar a composição íntima da matéria.

Os físicos desenvolveram uma teoria chamada Modelo Padrão, que explica o que é o mundo e o que o mantém unido. É uma teoria simples e compreensível que explica todas as centenas de partículas e interações complexas com apenas:

• 6 quarks => os quais formam os prótons e os nêutrons. • 6 léptons => o lépton mais conhecido é o elétron. • Partículas transportadoras de força, como o fóton, por exemplo.

http://www.sprace.org.br/AventuraDasParticulas/images/generations.jpg http://www.sprace.org.br/AventuraDasParticulas/images/4inter.jpg

Todas as partículas de matéria que nós conhecemos são compostas de quarks e léptons, e elas interagem trocando partículas transportadoras de força. Os quarks formam os “prótons” e “nêutrons”, os quais constituem o núcleo do átomo. O lépton chamado “elétron” é a partícula fundamental que órbita o núcleo, sendo a responsável pelas inúmeras interações com outros átomos e a conseqüente formação das moléculas, as quais formam todas as estruturas mais complexas que conhecemos (inclusive nós mesmos).

Vale ressaltar ainda que, para cada tipo de partícula de matéria que nós encontramos, existe uma partícula correspondente de antimatéria ou uma antipartícula. Quando uma partícula de matéria e uma partícula de antimatéria se encontram, elas se aniquilam em pura energia! Essa aniquilação obedece a lei da conservação da energia, já explicada anteriormente.

3 – MATÉRIA X ENERGIA A matéria em si é uma “cápsula” de energia condensada, conforme estabelecido pela famosa equação de Albert Einstein, em 1905.

http://www.mindbodymedicine.ca/images/e-mc2.jpg

Einstein ligou não apenas o espaço e o tempo, mas também massa com energia. Um pedaço de matéria, mesmo estando em repouso e não interagindo com qualquer coisa, possui uma “energia de existência”. Ela é chamada de energia de repouso. Einstein concluiu que é necessário energia para haver massa, e que ocorre liberação de energia se desaparecer massa. Uma pequena quantidade de massa corresponde a uma enorme quantidade de energia. Este é o princípio de funcionamento de uma bomba atômica, por exemplo. O nosso sol é outro exemplo de conversão de massa em energia, e desta constante transformação depende toda a vida na terra. Agora, sabendo disso, podemos deduzir o seguinte: para que a energia possa transformar-se em matéria, será necessária uma grande quantidade de energia. E é exatamente isso que os físicos realizam nos “aceleradores de partículas”, como o famoso LHC na Suíça. Massa e energia possuem uma estreita relação, tão grande que uma pode ser convertida em outra. Um detalhe importante, ainda falando em Einstein, é que uma certa massa quando tem sua velocidade aumentada, como conseqüência terá também sua energia aumentada. Ou seja, a massa de um objeto aumenta conforme sua velocidade aumenta. Isso acontece porque fornecemos uma certa quantidade de energia a este objeto para que seja possível variar sua velocidade. E isso faz com que sua energia total aumente em valor.

4 – AS ONDAS E SUAS CARACTERÍSTICAS As ondas podem ser classificadas de diversas formas, mas podemos resumir estas divisões em ONDAS MECÂNICAS, como por exemplo o som (que é uma onda longitudinal) e ONDAS ELETROMAGNÉTICAS, como por exemplo a luz (que é uma onda transversal). Para melhor compreendermos as ondas, imagine duas pessoas segurando as extremidades opostas de uma corda flexível. Uma delas sacode então bruscamente a corda para cima e, em seguida, para baixo, provocando nesse ponto uma perturbação (ou um abalo). Esse movimento brusco origina uma sinuosidade que se movimenta ao longo da corda, no sentido da outra pessoa. Isso ocorre porque a corda é um meio elástico (não rígido), isto é, um meio que, sofrendo uma modificação, tende a retornar à sua posição inicial. A pessoa, ao sacudir a extremidade que está segurando, provoca uma modificação na corda. Mas como esta tende a retornar à sua posição inicial, a perturbação se afasta do ponto onde foi originada. Neste exemplo, a perturbação denomina-se pulso e o movimento do pulso constitui uma onda. A mão da pessoa, ao movimentar a extremidade, constitui a fonte, e a corda é o meio em que onda se propaga. Portanto... Denomina-se onda uma perturbação que se propaga através de um meio.

� Características das ondas:

• Período ( T ): é o tempo que uma onda leva para realizar uma oscilação completa. A unidade é o segundo (s).

• Freqüência ( f ): é o número de oscilações completas (ou vibrações) que ocorrem

num determinado período de tempo. Normalmente a unidade utilizada para freqüência é o HERTZ, de símbolo Hz, que significa oscilações por segundo. Por exemplo: 3 Hz significa que a onda oscila (ou vibra) 3 vezes a cada segundo.

http://www.electriauto.com/wp-content/uploads/2009/08/onda1a.JPG

• Amplitude ( A ): é o “tamanho” da onda (na vertical). Está associada à intensidade da onda. A amplitude é medida em metros (m).

http://www.materiaprima.pro.br/ondas1/corda01.TIF

• Comprimento de onda ( λ ): é a distância de crista a crista ou de vale a vale. Podemos dizer que é a medida do espaçamento entre os pulsos da onda, ou seja, quão próximo ou quão afastado encontra-se um pulso de outro pulso na onda. Corresponde a uma oscilação completa, e sua unidade também é o metro (m).

http://boscoguerra.vilabol.uol.com.br/04_Ondas/OndasPeriodicas_SF_arquivos/periodicas11.jpg

IMPORTANTE: quanto maior for o comprimento de onda, menor será a freqüência da onda. Ou ainda, quanto maior for a freqüência da onda, menor será o comprimento de onda. Isso é o que chamamos de inversamente proporcional, e é simbolizado pela seguinte expressão matemática.

Agora vamos ver algumas unidades de medidas úteis ao nosso estudo: Algumas vezes, em ciência, é necessário medir coisas que vão do muito pequeno ao muito grande, por isso é interessante que possamos expressar as medidas com uma simbologia apropriada. Por exemplo, ao invés de escrevermos 000.000.000.1 , podemos escrever o mesmo número da seguinte forma: 910 (ou seja, o número 1 seguido de nove zeros). Esse

número é chamado de “giga”, com base nos prefixos do S.I. (Sistema Internacional de Unidades). Outro exemplo é o número 0,000001 que podemos escrever da seguinte forma:

610− . Esse número é chamado de “micro”, também com base no S.I. No caso das ondas, as medidas de freqüência geralmente são muito altas (milhões e milhões e milhões de oscilações por segundo) e as medidas relacionadas ao comprimento de onda são muito pequenas. Por isso muitas vezes veremos algumas adaptações, como as expostas acima. Além do mais, é muito comum aparecer medidas em ângstron ( 1010− ). Caso esta unidade apareça, não se assuste! Ela simplesmente quer dizer que o número correspondente deverá ser multiplicado por 1010− . Essa medida representa m comprimento 10 bilhões de vezes menor que 1 metro. Vejamos um exemplo prático: Caso apareça o número 7, seguido do símbolo Å, isso será o mesmo que dizer 10107 −

x m, ou seja, 0,0000000007 metros (medida de comprimento). 5 – AS RADIAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS As radiações eletromagnéticas, ou ondas eletromagnéticas, são produzidas através de cargas elétricas oscilantes. Vamos exemplificar: se você movimentar a extremidade de uma barra na superfície de um lago, produzirá ondas em sua superfície, certo? Da mesma forma, se você balançar um bastão eletricamente carregado para lá e para cá, estará produzindo ondas eletromagnéticas no espaço, através da formação de um campo eletromagnético. Isso parece um pouco difícil de compreender num primeiro momento, por isso vamos tentar exemplificar com uma ilustração.

http://www.vivasemfio.com/blog_images/onda_eletromagnetica_3d.png

A carga oscilante, no caso um “elétron”, produz um campo elétrico e outro magnético, alternadamente. Isso produz então uma onda transversal que se propaga em todas as direções do espaço. IMPORTANTE: todas as ondas eletromagnéticas possuem a mesma velocidade no vácuo, ou seja, 300.000 km/s. Note que a onda percorre 300.000 km de distância a cada segundo.

Você deve ter percebido também que esta velocidade é exatamente igual a velocidade da luz. Exatamente! Isso porque a luz também é uma onda eletromagnética, embora também possa ser considerada uma partícula, como por exemplo no Efeito Fotoelétrico ou no Efeito

Compton. Isso é algo com o qual precisamos conviver: A natureza dual da luz!!! Vamos ver adiante os tipos de ondas eletromagnéticas, e o que as diferencia entre si. 6 – O ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO Como vimos, no vácuo as ondas eletromagnéticas se propagam com a mesma velocidade e diferem entre si apenas nas suas freqüências. A classificação das ondas eletromagnéticas, baseada na freqüência, constitui o Espectro Eletromagnético.

http://www.pion.sbfisica.org.br/pdc/var/eznewsletter_site/storage/images/multimidia/imagens/eletromagnetismo/espectro_eletromagnetic

o/24488-1-por-BR/espectro_eletromagnetico.jpg

Conforme podemos notar na figura acima, o comprimento de onda diminui e a freqüência aumenta conforme nos deslocamos para a esquerda. Ou seja, as ondas menos energéticas (com menor freqüência) encontram-se à direita, e as ondas mais energéticas (com maior freqüência) encontram-se à esquerda. Isso deixa claro que a única diferença entre as inúmeras radiações que conhecemos é apenas a freqüência, que conforme já vimos, constitui o número de oscilações da onda em um determinado intervalo de tempo. No caso acima as freqüências são medidas em Hertz, o que significa dizer “oscilações por segundo”. O mais interessante de tudo é que o espectro da luz visível, única faixa visível ao homem, constitui uma pequena parcela da larga escala do espectro eletromagnético. Isso é o mesmo que dizer que estamos de fato mergulhados em um “oceano de vibrações”, do qual percebemos uma pequeníssima parte que corresponde à luz visível.

http://www.cena.usp.br/irradiacao/principios_files/espectrodeondas.jpg

Neste outro gráfico (acima) podemos ver com mais clareza, através de figuras, as faixas de freqüência correspondentes às ondas eletromagnéticas conhecidas. Agora, logo abaixo, temos uma nova figura que compara os comprimentos de onda com objetos conhecidos, somente para que possamos fazer uma analogia do tamanho das ondas em questão, já que o nosso cérebro precisa de uma comparação para melhor compreender a relação entre os tamanhos de onda.

http://www.sobiologia.com.br/figuras/oitava_serie/ondas6.jpg

7 – Radiações Ionizantes Ondas eletromagnéticas de grandes freqüências, ou seja, com grande energia, podem provocar ionização ao atingir certos materiais. Isso quer dizer que, ao passar por certo material, a onda tem a propriedade de arrancar elétrons, tirando os átomos de seu estado fundamental.

http://www.ocaduceu.com.br/web/wp-content/uploads/2009/12/ondas5.gif

8 – De Broglie e a Mecânica Quântica Um dos aspectos mais intrigantes e fundamentais da Mecânica Quântica é a DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA. Ela nos diz que uma onda pode se comportar tanto como onda quanto partícula (matéria), dependendo da ocasião. Ou seja, ela possui as propriedades de ambas. Em 1924, o físico francês Luis De Broglie lançou a hipótese de que, se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comportar-se de modo semelhante, apresentando também propriedades ondulatórias. Para expressar sua hipótese em forma matemática, De Broglie expressou o comprimento de onda ( λ ) de uma partícula em função de sua quantidade de movimento ( vmQ .= ), onde “m” é a massa e “v” a velocidade da partícula. Essa relação resultou em:

vm

h

.=λ

Essa igualdade relaciona uma grandeza característica de onda ( λ ) com uma grandeza característica de partícula ( Q ).

Sendo “ h ” uma constante, chamada constante de Planck, o comprimento de onda associado a uma partícula depende de sua massa e sua velocidade. Analisando a equação, vemos que um mesmo objeto terá menor comprimento de onda λ (e conseqüentemente maior freqüência e maior energia) conforme sua velocidade aumenta. Segundo as idéias clássicas de Newton, uma onda era uma perturbação propagando-se, e uma partícula, um objeto material localizável. Todavia, fótons e elétrons não são entidades clássicas, não se devendo aplicar-lhes tais idéias. Um fóton não é uma onda nem uma partícula; é uma entidade que tem as características de onda e de partícula, o mesmo acontecendo com o elétron. Experimentos de laboratório comprovaram mais tarde a hipótese de De Broglie. O advento da Mecânica Quântica não forneceu apenas uma descrição exata dos fenômenos atômicos. Com ela alterou-se profundamente a maneira de encarar a Natureza, de modo que, agora, pensa-se em termos de probabilidade, e nunca em termos de certeza. Bibliografia Ramalho, Nicolau, Toledo. Os fundamentos da física (volume 2), Editora Moderna, 2007. Ramalho, Nicolau, Toledo. Os fundamentos da física (volume 3), Editora Moderna, 2007. Hewitt, Paul G. Física Conceitual, Editora Bookman, 2002. http://www.sprace.org.br/AventuraDasParticulas/