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Física

Geradores não ideais

Resumo

Características de um Gerador

• Possui resistência interna (r), devido a seus elementos.

• A diferença de potencial elétrico nos terminais de um gerador, quando ele não é percorrido por corrente

elétrica (gerador em vazio), é denominada força eletromotriz.

Força Eletromotriz (ε)

Para os geradores usuais, a potência total (PT) é diretamente proporcional à corrente elétrica que o atravessa,

assim:

Pt

i= constante

A essa constante dá-se o nome de força eletromotriz (ε) do gerador.

ε =Pt

i→ Pt = εi

Observe que a unidade de força eletromotriz é o volt (V), pois 1V = 1W/1A.

Atenção!

(r) é a resistência interna do gerador. Enquanto atravessam o gerador, os portadores de carga elétrica chocam-

se com partículas existentes no aparelho, “perdendo” energia (Efeito Joule).

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Física

Potência do Gerador

𝑃𝑡 = 𝑃𝑢 + 𝑃𝑑

𝑃𝑡 = εi

𝑃𝑢 = Ui

𝑃𝑑 = ri

Obs.1:

Rendimento Elétrico do Gerador (η)

η =Pu

Pt=

U

ε→ rendimento é percentual

Obs.2:

Gerador ideal é aquele cuja resistência interna (r) é desprezível. Portanto, possui rendimento (η = 1) de 100%,

sendo U = ε.

Função do Gerador

PT = PU + PD

PT = εiPU = Ui

PD = ri2→ εi = Ui + ri2(÷ i) → ε = U + ri

U = ε − ri (Função do Gerador)

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Física

Associação de Geradores

Em série:

U = εeq − reqi

Força Eletromotriz Equivalente

εeq = ε1 + ε2 + ⋯ + εn

Resistência Interna Equivalente

req = r1 + r2 + ⋯ + rn

Em paralelo:

U = εeq − reqi

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Física

Força Eletromotriz Equivalente

εeq = ε (para geradores iguais)

Resistência Interna Equivalente

req =r

n (n → número de geradores iguais)

Mista:

Combinando geradores em série e em paralelo, obtemos uma associação mista. O gerador equivalente será

obtido calculando-se, passo a passo, as f.e.m. e resistências internas das associações em série e em paralelo.

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Física

Exercícios

1. O gráfico representa um gerador que, quando ligado a um circuito, tem rendimento de 80%. ,

Para essa situação, determine:

a) a f.e.m. do gerador.

b) sua resistência interna.

c) a ddp nos seus terminais.

d) a corrente elétrica que o atravessa

2. O gráfico Pútil x i abaixo representa a potência elétrica lançada por um gerador em função da corrente que

o atravessa.

Determine:

a) Seu rendimento quando i=1A.

b) Esboce o gráfico da d.d.p em função da corrente que atravessa o gerador.

3. Uma televisão de LCD (receptor elétrico) opera sendo alimentada por tensão (tomada) U = 120V e

corrente elétrica em funcionamento 4A, sabe-se que a resistência interna dessa televisão é de

aproximadamente 4Ω. A partir das informações acima, determine a força contra eletromotriz (E) dessa

televisão e a potência dissipada por essa televisão.

6

Física

4. Abaixo está representado um circuito de malha única formado por gerador(es) e receptor(es) e um

resistor.

Calcule a intensidade e o sentido da corrente do circuito.

5. Tem-se um gerador de f.e.m. (E) = 12 V e resistência interna r = 2,0 Ω. Qual a ddp em seus terminais para

que a corrente que o atravessa, tenha intensidade i = 2,0 A e a intensidade da corrente i para que a ddp

no gerador seja U = 10 V, respectivamente?

a) 8 V e 8,0 A

b) 8 V e 1,0 A

c) 8 V e 2,0 A

d) 12 V e 1,0 A

e) 12 V e 2,0 A

6. (Famerp 2018) Quando um gerador de força eletromotriz 12 V é ligado a um resistor R de resistência

5,8 ,Ω uma corrente elétrica i de intensidade 2,0 A circula pelo circuito.

A resistência interna desse gerador é igual a

a) 0,40 .Ω

b) 0,20 .Ω

c) 0,10 .Ω

d) 0,30 .Ω

e) 0,50 .Ω

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Física

7. (Enem 2017) Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar

possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de

aproximadamente 10.000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma

pessoa não deve ser maior do que 0,01A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de

uma pessoa é da ordem de 1.000 .

Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve

possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é

a) praticamente nula.

b) aproximadamente igual.

c) milhares de vezes maior.

d) da ordem de 10 vezes maior.

e) da ordem de 10 vezes menor.

8. (Enem PPL 2017) Uma lâmpada é conectada a duas pilhas de tensão nominal 1,5 V, ligadas em série.

Um voltímetro, utilizado para medir a diferença de potencial na lâmpada, fornece uma leitura de 2,78 V

e um amperímetro indica que a corrente no circuito é de 94,2 mA.

O valor da resistência interna das pilhas é mais próximo de

a) 0,021 .

b) 0,22 .

c) 0,26 .

d) 2,3 .

e) 29 .

9. (Ebmsp 2017) Unidades hospitalares utilizam geradores elétricos para se prevenir de interrupções no

fornecimento de energia elétrica.

Considerando-se um gerador elétrico de força eletromotriz 120,0 V e resistência interna 4,0 que gera

potência elétrica de 1.200,0 W, quando ligado a um circuito externo, é correto afirmar, com base nessas

informações e nos conhecimentos de eletricidade, que

a) o gerador elétrico transforma energia elétrica em outras formas de energia.

b) a diferença de potencial elétrico entre os terminais do gerador é igual a 110,0 V.

c) a intensidade da corrente elétrica que circula através do gerador é igual a 8,0 A.

d) a potência dissipada em outras formas de energia no interior do gerador é igual a 512,0 W.

e) a potência elétrica que o gerador lança no circuito externo para alimentar as instalações é igual a

800,0 W.

8

Física

10. (Ueg 2017) Considere uma bateria de força eletromotriz ε e resistência interna desprezível. Qual dos

gráficos a seguir melhor representa a bateria?

a) c) e)

b) d)

11. (Uefs 2018) Um circuito elétrico é constituído por um gerador de força eletromotriz E e resistência

interna r 2Ω= e por um resistor ôhmico de resistência R. Se por esse circuito circular uma corrente

elétrica de intensidade i 2A,= a diferença de potencial entre os pontos A e B será 16 V.

Considerando desprezíveis as resistências dos fios e das conexões utilizados na montagem desse

circuito, os valores de E e de R são

a) 20V e 8 .Ω

b) 10V e 8 .Ω

c) 32V e 8 .Ω

d) 32V e 10 .Ω

e) 20V e 10 .Ω

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Física

12. (Uece 2017) Considere duas pilhas alcalinas de 1,5 V ligadas em paralelo, com polos de mesmo sinal

ligados entre si. Nessa configuração, a tensão entre os terminais da associação é, em Volts,

a) 0,5.

b) 7,5.

c) 1,5.

d) 3,0.

13. (Uefs 2016) Para um circuito elétrico incluindo vários percursos fechados, é necessária a aplicação de

regras especiais para a sua resolução.

Com base nos conhecimentos sobre Eletrodinâmica, é correto afirmar:

a) Quando se percorre um resistor no sentido da corrente elétrica, a ddp é negativa e, no sentido

inverso, é positiva.

b) No gerador, o rendimento elétrico é expresso pela razão entre a ddp que mantém em seus terminais

e sua força eletromotriz.

c) A potência máxima fornecida por um gerador corresponde a uma corrente de intensidade igual à

intensidade da corrente de curto circuito.

d) A segunda lei de Kirchhoff diz que, em um nó, a soma das intensidades das correntes elétricas que

chegam é maior que a soma das intensidades das correntes que saem.

e) A primeira lei de Kirchhoff estabelece que, ao se percorrer uma malha em determinado sentido,

partindo-se e chegando-se ao mesmo ponto, a soma dos valores absolutos das ddp é sempre

positiva.

14. (Ufpe 1996) Uma bateria elétrica real equivale a uma fonte ideal com força eletromotriz ε em série com

uma resistência R, como mostra a figura a seguir. Quando os terminais A e B são ligados em curto circuito

a corrente é de 10 A. Quando se coloca entre os pontos A e B uma resistência de 1,8 a corrente é de 5

A. Qual o valor de ,ε em volts?

10

Física

Gabarito

1. Resolvido em vídeo

2. Resolvido em vídeo

3. Resolvido em vídeo

4. Resolvido em vídeo

5. B

Calculando a ddp:

U = E – r x i

U = 12 – 2,0 x 2,0

U = 8 V

Calculando a intensidade da corrente elétrica:

U = E – r x i

10 = 12 – 2,0 x i

2,0 x i = 12 – 10

i = 1,0 A

6. B

Sabendo que toda a força eletromotriz entregue ao circuito deve ser gasta nos resistores, temos:

( )− = = + − = = − =12 V

r i R i i R r R r r 5,8 r 0,2i 2 A

εε ε Ω

7. C

Sendo r o valor da resistência interna do gerador, pela 1ª Lei de Ohm, temos que:

( )

( )6

V r R i

10000 r 1000 0,01

r 999000 10Ω Ω

= +

= +

=

Em relação à do corpo humano:

63

3

r 1010

R 10= =

Ou seja, o valor da resistência deve ser cerca de 1000 vezes maior.

8. D

Tensão equivalente das pilhas em série:

1,5 V 1,5 V 3 V.+ =

Queda de tensão devido à resistência interna das pilhas:

11

Física

3 V 2,78 V 0,22 V.− =

Portanto, o valor da resistência interna das pilhas é de:

0,22 Vr r 2,3

94,2 mAΩ=

9. E

t

2d

2d

d

u t d

u

u

P i

1200 120i

i 10 A

P r i

P 4 10

P 400 W

P P P

P 1200 400

P 800 W

ε=

=

=

=

=

=

= −

= −

=

10. A

Nesse caso, temos uma bateria ideal (resistência interna desprezível) que irá fornecer sempre a mesma

diferença de potencial, sigla ddp, caso contrário, poderia queimar o equipamento.

O que pode gerar dúvida na questão é confundir o consumo de energia da bateria com a ddp fornecida por

ela. Para exemplificar, pode-se utilizar o exemplo de uma pilha que, com o passar do tempo, terá menos

energia química para converter em energia elétrica e, quanto maior a quantidade de corrente que o

equipamento precisar, mais rápido a pilha vai acabar.

Entretanto, se a pilha for colocada em um controle remoto, num console ou num aquecedor a gás (para

gerar a centelha), por exemplo, a ddp fornecida sempre será a mesma, independentemente da quantidade

de corrente elétrica que aquele aparelho precise.

11. A

Para a força eletromotriz do gerador, temos:

ABE U r i

E 16 V 2 2 A

E 20 V

Ω

= +

= +

=

Usando a primeira lei de Ohm para o resistor:

AB

AB

U R i

U 16 VR

i 2 A

R 8Ω

=

= =

=

12. C

12

Física

Para duas pilhas idênticas ligadas em paralelo, a tensão na associação é a mesma da força eletromotriz de

cada pilha, desde que elas estejam em circuito aberto.

13. B

O rendimento ( )η de um gerador é dado pela expressão:

U.η

ε=

U → ddp nos terminais do gerador;

ε→ força eletromotriz do gerador.

14. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet às duas situações mencionadas:

( )

( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

R 10 I I II R 10 R 1,8 5 2 R R 1,8

R 1,8 5 II

R 1,8 .

Em I : 1,8 10 18 V.

Então,

R 1,8 e 18 V

ε

ε

Ω

ε ε

Ω ε

= = = + = +

= +

=

= =

= =