Matéria escura, Energia escura e as estruturas em grande ... · Relatividade Geral (“força...

Matéria escura, Energia escura e as estruturas em grande escala no Universo.

Conceitos básicos de cosmologia

Teorias e experimentos

O modelo cosmológico padrão ΛCDM

Como se formam as estruturas no Universo?

Simulações cosmológicas

Propriedades dos halos de matéria escuraTeoria

ObservaçãoSimulaçãoAngelo Fausti Neto

Depto AstrofísicaIFUFRGS

250 ACAristarco de

Samos

150 DCPtolomeu

Aristóteles300 AC

Kepler1600

Newton1700

1917Einstein

RelatividadeGeral

Princípio cosmológico

Universo Estático Constante cosmológica: Λ

1924 1929Hubble

Distância à Galáxia de Andrômeda

Medida da taxa de expansão do

Universo (redshift)

1964Penzias & WilsonMedida da radiacão

cósmicade fundo

1998Permulter et al

SNIAExpansão acelerada

do UniversoEnergia escura

ΛCDM 200..

“Greate debate”1920

Friedman & LemaitreUniverso dinâmico BIG BANG 1927

1905Einstein

velocidade da luzé constante!

Relatividade do espaco e do tempo

E=mc2

Copérnico1500

1992 COBE

2003,2005WMAP

Matéria escura1933 Zwick

Revolucões no pensamento científicocosmológico...

Revolucão copernicana.

Heliocentrismo

Princípio Copernicano

A Terra não ocupa um lugar privilegiado no Cosmos → Os corpos na Terra obedecem às mesmas leis Físicas que os corpos Celestes.

Princípio da Relatividade

Velocidade da luz constante. As leis físicas são as mesmas para observadores em movimento linear uniforme. Consequências:

Dilatacão do tempo Relatividade da simultaneidade Inércia e momentum Equivalência entre massa e energia

Na Relatividade Geral as leis físicas são as mesmas para todos os observadores (acelerados ou não) e inclui a gravidade.

Princípio Cosmológico (Einstein 1917)

O Universo é homogêneo e isotrópico em grande escala

x , t =0 x , t x , t 0 : dinâmica global do Universo é determinada pelo modelo cosmológico.

: evolucão das inhomogeneidades no Universo > teoria de perturbacao linear e simulacões numéricas.

Comprovacão observacional só na década de 90!

Princípios Físicos da Cosmologia

250 ACAristarco de

Samos

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Kepler1600

Newton1700

1917Einstein

RelatividadeGeral



1924 1929Hubble



Universo (redshift)


cósmicade fundo

1998Permulter et al



ΛCDM 200..



1905Einstein



E=mc2

Copérnico1500

1992 COBE

2003,2005WMAP




Heliocentrismo

Relatividade e espaçotempo

Espacotempo de Einstein

Relatividade Geral (“força gravitacional” substituída pela geometria)

A matéria deforma o espacotempoA curvatura do espaco tempo determina o movimento da matéria.

matéria/energiacurvatura do ET constante cosmológica

(espaçotempo plano 4D)espaço e tempo amarrados numa única entidavde.

Universo homogêneo e isotrópico (princípio cosmológico):

fator de escala curvatura global do Universo

RobertsonWalker (1935) é métrica mais geral e preve um universo dinâmico.

O que é um modelo Cosmológico?

É um modelo para a dinâmica do Universo, para a origem e evolução das estruturas observadas no Cosmos.

Equacões de Einstein da RG + Métrica de RobertsonWalker =

Equacões de Friedman e Lemaitre:

Evolucão de a(t), ρ0(t), p0(t)

Deve responder às questões:

De que é feito o Universo? ρ0(t), p(t): apenas gás e estrelas?

a(t) ≠ 0 ? o Universo está em expansão ou contração? está acelerado?

K: qual é a curvatura global do Universo?

Como ser formaram as galáxias, aglomerados de galáxias e as estruturas em grande escala que observamos hoje?

250 ACAristarco de

Samos

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Aristóteles300 AC

Kepler1600

Newton1700

1917Einstein

RelatividadeGeral



1924 1929Hubble



Universo (redshift)


cósmicade fundo

1998Permulter et al



ΛCDM 200..



1905Einstein



E=mc2

Copérnico1500

1992 COBE

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Heliocentrismo

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RelatividadeGeral



1924 1929Hubble



Universo (redshift)


cósmicade fundo

1998Permulter et al



ΛCDM 200..


Friedman & LemaitreUniverso dinâmico

BIG BANG1927

1905Einstein



E=mc2

Copérnico1500

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Heliocentrismo

x t =a t r

v t = a r=aa

x t ≡H t x t

Lei de Hubble Medida da taxa de expansão do Universo

v: redshift zd: distâncias (estrelas cefeidas)

Interpretação: a velocidade de afastamento das galáxias se deve à expansão isotrópica e homogênea do espaço!

Consequência: Big Bang

1 Mpc

1 Mpc

1 Mpc

t0

t1

t2

*** ***

H0 é afetado pelo movimento próprio das galáxias

H0 era conhecido com ~50% de incerteza até 1996, quando o HST mediu H0=70 +/10 km/s/Mpc

Coordenada comóvel

H=H(t) ?

Redshift (z) unidade de distância !

Hubble Deep Field (1996)

Aproximadamente 3000 galáxias

Universo homogêneo em grande escala

144´´ Medida da constante de Hubble com 10% de incerteza!

H0=70+/10km/s/Mpc

Telescópio espacial Hubble

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RelatividadeGeral



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Universo (redshift)


cósmicade fundo

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ΛCDM 200..



1905Einstein



E=mc2

Copérnico1500

1992 COBE

2003,2005WMAP




Heliocentrismo

disco

halo

ac=vc

2

r=

GM r r 2 vcr = GM r

r

mas... vcr =cte!

r =∇2 U

Distribuicão de massa a partir da curva de rotacão!

Curva de rotacão de Galáxias espirais – Evidência de um halo de matéria escura

vc(r)

Estrutura de uma galáxia espiral

Evidências observacionaisde matéria escura...

● Zwick 1933 –dispersão de velocidade em aglomerados de galáxias

● Curvas de rotacão de galáxias e lentes gravitacionais concordam em

me/v~102

● Elementos leves, (H), (D), 3He, 4He and 7Li, são produzidos durante a nucleossíntese no Big Bang. A abundância primordial desses elementos preve uma densidade de matéria na forma de gas e estrelas de apenas 4%.

250 ACAristarco de

Samos

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Kepler1600

Newton1700

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RelatividadeGeral



1924 1929Hubble



Universo (redshift)


cósmicade fundo

1998Permulter et al



ΛCDM 200..



1905Einstein



E=mc2

Copérnico1500

1992 COBE

2003,2005WMAP




Heliocentrismo

1

Radiação Cósmica de Fundo Radiação emitida pelo universo quando tinha ~400.000 anos de idade (surgiram os primeiros atomos)

“Temperatura” da radiação 3 K ≈em microondas. Esta radiação vem igualmente de todas as direções e corresponde a 1% do ruido nas telecomunicacões!

∆T/T=105 ~ Flutuações de densidade do Universo primordial!

Experimentos que mediram a radiação cósmica de fundo.

WMAP ∆T/T=105 Universo primordial homogêneo K=0 (Universo é plano)

250 ACAristarco de

Samos

150 DCPtolomeu

Aristóteles300 AC

Kepler1600

Newton1700

1917Einstein

RelatividadeGeral



1924 1929Hubble



Universo (redshift)


cósmicade fundo

1998Permulter et al



ΛCDM 200..



1905Einstein



E=mc2

Copérnico1500

1992 COBE

2003,2005WMAP




Heliocentrismo

Descoberta da Expansão acelerada do Universo (1998)

Existe uma forma de energia que se opõe a gravitação em escalas de distâncias muito grandes (Gpc)

Se o Universo fosse dominado por matéria (estrelas + gás + Matéria escura se esperaria que a gravitação freiase a expansão!

Projeto de SNIA medida de distâncias Gpc (bilhoes de AL)

O modelo ΛCDM - Do que é feito o Universo? quem é ρ ?

k=0

Radiação Cósmica de fundo

Das equações da RG:

Densidade de materia e energia total para um Universo plano (k=0)

Estruturas em grande escala

￣ o

Origem das estruturas no UniversoComo o Universo primordial (quase homogêneo) evolue para o que vemos hoje nas estruturas em grande escala (nãohomogêneas)?

CMB, z=1000, ~T/T=105 Galaxy spatial distribution, z=0, ~1

?

●O padrão que vemos hoje nas estruturas em grande escala é uma versão amplificada das flutuações primordiais do Universo como detectado pela radiação cósmica de fundo.

● Regiões inicialmente densas ficam mais densas com o tempo. Regiões inicialmente menos densas ficam menos densas com o tempo.

● A taxa de crescimento dessas estruturas depende da densidade média de matéria m: quanto mais rápida é a expansão do Universo menor é a taxa de crescimento.

Resposta: Flutuações de densidade crescem com o

tempo pelo colapso gravitacional

x

200.000 galaxies

1992

2003

Redshift z=18.3 (t = 0.21 Gyr)

The Millennium Simulation (MPA Germany, ICC England – Virgo Consortium)

ΛCDM cosmologyBox side = 500 Mpc/hN = 10 billion particles

m = 8.6 x 108

eps = 5kpc/h

starts at z=127initial conditions from CMB

Physical size=26 Mpc/h

Redshift z=5.7 (t = 1 Gyr)


Observable Universe R~9Gpc/h

Redshift z=0 (t = 13.6 Gyr)

physical size=500 Mpc/h


Physical size= 1.6 Mpc/h

Redshift z=5.7 (t = 1 Gyr)

Physical size=4.6 Mpc/h

colapse of first objects

Redshift z=0 (t = 13.6 Gyr)

Milky way size haloN~103 particles


at z=01.7x106 halos

Estrutura dos halos de matéria escurna no modelo ΛCDMPerfil de densidade

FOF groups, SUBFIND: halo centerat z=0, sample of ~106 halos

=c

=200

rs

r∆

r∆

As Galáxias se formam no interior dos halos de matéria escura.

Objetivo:

Estudar estatisticamente propriedades dos halos como: concentração spin época de formação

para entender a formação das galáxias

log

log r

r3

r1

rs

(M200,r200)

Na teoria CDM a formação dos halos é hierárquica eles acumulam massa por sucessivas fusões com halos menores.

A Época de formação dos halos pode ser medida através do histórico de formação.

Objetivo: Correlacionar a época de formação com outras propriedades dos halos.

John Helly's treeplotterM(0)=5x104 M/h

O progenitor mais massivo tem metade da massa final do halo.

resolved clumps

mass accretion history of the most massive progenitor

Mass

Histórico de formação dos halos

v pequenoη ∝ Mv

v grandeη ∝ M/v2

Sobredensidade ∝ M

Fd ∝ M2

Fricção Dinâmica em sistemas gravitacionais (Chandrasekhar 1943)

v(t), ρ (t),Λ (t)

Structure of ΛCDM halosc(M) relation

last point bullock et al 2001

Concentration vs. Mass relation at z=0

● Low mass objects have higher concentration because they have formed earlier when the universe was denser (NFW 1997)

● Good statistics for massive halos, model predictions fails concentrations are higher

● Relaxed halos show reduced scatter

● If we consider all halos the scatter is larger and there is a tail of low concentrations at all masses

● Can we explain this relation by measuring the halo formation epoch from the simulation?

Impo

rt

â ncia

das

col

is

õ es n

a d

in

â mic

a

Impo

rt

â ncia

do

cam

po m

é dio

na d

in

â mic

a

Dinâmica de Sistemas EstelaresRelaxação ⇒ Evolução dinâmica ⇒ f(E) mais provável

Ntr=10ln(N)

tcross

Número de interações durante a relaxação de um aglomerado globularN2.n/∆ t~1012104102~1018

n ~ 102

n

n ~ 108

n ~ 104

Dinâmica sem colisões

T(simulação) < t(relaxação)

Métodos de aproximação no cálculo da força

reduzir o número de interaçõestr > idade do universo

tr ~109 anos

tr ~108 anos

ΩΛ

Ωdm

Ωb

m t =m, 01z ³

a=1

1z

m t =m, 0

a t ³

“natural scaling” for matter density

ΛCDM, flat universe Ωk=0

Open questions...

Cosmology basics =0Evolution of cosmic mean density

a(t=0)=1

t ∝H² t

(time)

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