MATEMÁTICA Questões de 01 a 16 01. Marque a alternativa ...· Tabela : Volume de água virtual...

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MAT. 1

TIPO B

MATEMTICA

Questes de 01 a 16

01. Marque a alternativa que representa a rea da regio do plano limitada pelo tringulo

equiltero, com lados medindo a , e pela circunferncia inscrita nesse tringulo. A parte escura da figura abaixo ilustra essa regio.

A) )32(12

2

a

B) )33(12

2

a

C) )23(12

2

a

D) )22(12

2

a

a

MAT. 2

TIPO B

02. Sendo tga =+1 , marque a alternativa que representa a expresso de 2sen em funo de a .

A) 2

2

22

2

aa

aa

++

B) 22

22

aa

a

+

C) 222

22

aa

a

+++

D) 222

1

aa

a

++

+

03. Um cilindro circular reto C1 possui altura igual ao dimetro da base. Se C2 for outro cilindro

circular reto com a mesma capacidade e com altura igual ao dobro do dimetro da base, CORRETO afirmar que a razo da rea da superfcie lateral de C1 pela rea da superfcie lateral de C2

A) 2

43

B) 3 4

C) 2

D) 2

1

MAT. 3

TIPO B

04. Considere que a entrada de um tnel tem o formato de uma parbola e que um estudante,

dispondo apenas de uma fita mtrica, resolve aplicar seus conhecimentos de Matemtica na descoberta da altura mxima H dessa entrada. Para isso, ele faz algumas medidas: obtm a largura da base AB igual a 10 metros e, ao se afastar 1 metro do ponto A sobre a base, observa uma altura de 1,44m. Essas medidas esto representadas na figura abaixo:

Marque a alternativa que apresenta a altura H a ser encontrada pelo estudante se todas as suas medidas e clculos estiverem corretos. A) 7,2m

B) 4,0m

C) 6,0m

D) 3,8m

05. O preo de um automvel sofreu trs aumentos mensais consecutivos: 5% no ms de abril,

10% no ms de maio e 10% no ms de junho. Sabendo que o preo do automvel aps o terceiro aumento R$ 27.951,00, podemos afirmar que, logo aps o primeiro aumento, o preo estava entre

A) R$ 22.355,00 e R$ 22.365,00.

B) R$ 22.635,00 e R$ 22.645,00.

C) R$ 23.095,00 e R$ 23.105,00.

D) R$ 23.455,00 e R$ 23.465,00.

H

1,0m

1,44m

A B

10,0m

MAT. 4

TIPO B

06. Considere um retngulo com lados medindo a e a2 unidades de comprimento. Os seg-

mentos com extremos nos pontos mdios de lados adjacentes formam um losango. Qual o raio da circunferncia inscrita nesse losango?

A) 4

3a

B) 5

5a

C) 3

2a

D) 6

6a

07. Num churrasco realizado por professores da UFOP, trs deles, lotados nos campi

universitrios de Ouro Preto, Mariana e Joo Monlevade, comearam a conversar. O professor lotado no campus de Mariana disse que tinha duas crianas e que elas no eram ambas do sexo masculino. O professor lotado no campus de Joo Monlevade disse que tambm tinha duas crianas, destacando que a mais velha era do sexo masculino. O professor do campus de Ouro Preto fez alguns comentrios a respeito dos dois relatos. Analise as possveis afirmaes do professor de Ouro Preto, usando V para as verdadeiras e F para as falsas.

I. A probabilidade de as duas crianas do professor de Mariana serem do sexo feminino

1/2. II. A probabilidade de as duas crianas do professor de Mariana serem do sexo feminino

1/3. III. A probabilidade de as duas crianas do professor de Joo Monlevade serem do sexo

masculino 1/2. IV. A probabilidade de as duas crianas do professor de Joo Monlevade serem do sexo

masculino 1/3.

Marque a sequncia que representa a anlise CORRETA.

A) F-V-V-F

B) V-F-V-F

C) V-F-F-V

D) F-V-F-V

MAT. 5

TIPO B

08. Estima-se que 97,5% da gua da Terra salgada e 2,5% doce. Com o objetivo de oferecer um critrio de manejo da gua aos pases, empresas e indivduos, alguns cientistas calcularam o volume de gua gasto na produo de mercadorias (gua virtual). Com base nas informaes abaixo, assinale a alternativa correta.

Tabela : Volume de gua virtual utilizado para produzir as mercadorias:

Mercadoria Tipo gua virtual (em litros)

1 kg de carne boi 15.497

porco 6.309 frango 3.918

1 kg de fruta banana 859

ma 697 laranja 457

1 pea de roupa cala jeans 11.000

lenol de algodo 10.600 camiseta de algodo 2.900

(O MUNDO dos Rios. Separata de: National Geographic Brasil, So Paulo, ano 10, n.121, abr. 2010. Texto adaptado.)

A) Para produzir 1 kg de carne bovina, gasta-se mais gua do que para produzir 4 kg de carne de frango.

B) A gua virtual gasta para produzir 10 kg de laranjas superior quela necessria para

produzir 2 camisetas de algodo.

C) Para produzir 1 cala jeans, utiliza-se menos gua do que para produzir 4 camisetas de algodo.

D) A quantidade de gua necessria para produzir 52 kg de mas superior quela necessria

para produzir 6 kg de carne de porco.

MAT. 6

TIPO B

09. Na figura a seguir, temos dois crculos: um com centro no ponto O e dimetro AB , e outro com centro no ponto M e dimetro OB. Um tringulo foi construdo ligando-se os pontos A, B e C, que esto sobre a circunferncia do crculo maior. Levando em conta que a rea do

crculo menor igual a (100 )u.a. (u.a = unidade de rea) e que a medida do ngulo CBA 30 graus, marque a alternativa que representa a rea da regio hachurada compreendida entre o arco e o lado .

A) ( )3233

100

B) ( )33

100

C) ( )333

100

D) ( )3323

100

A B

C

O M

30

MAT. 7

TIPO B

10. Para se calcular a altura de um edifcio, duas medidas de ngulo foram realizadas. Na pri-

meira, constatou-se que o ngulo de elevao do ponto mais alto do edifcio com relao ao solo era de 30. Na segunda medida, realizada oitenta metros mais prximos do edifcio, constatou-se que o ngulo de elevao desse mesmo ponto com relao horizontal era de 45, conforme a figura a seguir:

Marque a alternativa que corresponde altura (em metros) do edifcio.

A) )13(40 +

B) )13(40

C) )13(80

D) )13(80 +

11. Dada a expresso ( )( )

1833

3882)(

2

2

++=

xx

xxxxH , o valor de ( )K222,1H

A) 15

28

B) 3

2

C) 15

38

D) 27

58

45o ( 30o (

80,0m

MAT. 8

TIPO B

12. A figura abaixo apresenta os percentuais de homicdios causados por arma branca, por arma

de fogo e por outros instrumentos, no estado de Minas Gerais, durante o perodo de 1988 a 2007.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Anos

% d

e ho

mic

dio

s

Arma Branca Arma de Fogo Outros Instrumentos

(Fonte: DATASUS/Ministrio da Sade, . Acesso em: 12 abr. 2010.)

Analise as afirmaes abaixo e, em seguida, marque a opo que apresenta a interpretao correta. I. O percentual de homicdios causados por arma de fogo em Minas Gerais teve seus

maiores ndices registrados a partir do ano 2000. II. Ao longo dos anos, o percentual de homicdios causados por arma branca foi o que teve a

maior diminuio. III. Nos ltimos doze anos da srie, o percentual mdio de homicdios causados por outros

instrumentos foi inferior queles causados por arma branca. IV. As variaes relativas do nmero de homicdios no ano de 2007 em relao a 1988 foram

negativas para todos os tipos de homicdios. V. No perodo de 1999 a 2000, todos os tipos de homicdio tiveram uma variao positiva.

A) Apenas a assertiva I est correta.

B) Apenas a assertiva II est incorreta.

C) As assertivas I, III e V esto corretas.

D) As assertivas II, IV e V esto incorretas.

MAT. 9

TIPO B

13. O nmero de pares ordenados ),( yx tais que x e y so solues reais do sistema

==+3323

1)3()2( 22

yx

yx

A) zero.

B) um.

C) dois.

D) trs.

14. A populao de certo tipo de bactrias estudado por um pesquisador foi modelada da seguinte forma: 300)1(log)( 22 +++= bttatf , onde t representa o tempo em horas no qual o pesquisador comeou a observar essa populao. O instante 0=t o incio das observaes, quando havia 300 bactrias nessa populao. Suponha que, nos instantes

1=t e 3=t , o nmero de bactrias era 350 e 540, respectivamente. Baseando-nos nessas informaes, podemos afirmar que o aumento percentual no nmero de bactrias do instante

3=t para 7=t est entre

A) 65% e 75%.

B) 150% e 160%.

C) 35% e 45%.

D) 180% e 190%.

15. Suponha que uma refinaria possua um reservatrio de leo diesel em formato de um cubo de aresta de 60m. A fim de esvazi-lo, a refinaria contrata uma empresa especializada para transportar o combustvel contido nesse recipiente. Sabendo que faltam 10 metros para que o reservatrio esteja completamente cheio e que a empresa contratada transporta 12000000 litros de leo por dia, marque a alternativa que representa o nmero de dias necessrios para que 80% do combustvel seja retirado do reservatrio.

A) 3 dias