Masini

sincrone

speciale

Motoare

pas cu pas

Definiţii

- realizează conversia impulsurilor de comandă

într-o mişcare de rotaţie ce constă din deplasări unghiulare discrete, de mărime egală cu pasul

θp

al motorului

Principalele aplicaţii

sunt în domeniile:♦- maşini unelte cu comandă numerică, ♦-

echipamente

periferice de calcul, ♦- tehnică cinematografică şi de televiziune,♦- roboţi industriali, ♦-

dozatoare

şi cântare automate,♦-

ceasuri electronice.

Deplasarea prin salturi a câmpului

Mişcarea

discretă

a rotoruluimaşini pas cu pas

Maşină cu reluctanţă variabilă

Convertor electromecanic

ce funcţionează pe principiul reluctanţei minime.

Clasificarea

- cu reluctanţă variabilă şi magneţi permanenţi.

După numărul de înfăşurări de comandă : ao fază,adouă

faze, atrei faze, apatru faze, acinci faze.

După

sistemul de alimentare şi comandă:wdurata alimentării, wpolaritatea tensiunii aplicate,wnumărul de faze alimentate la un moment dat.

După tipul constructiv

în:

- cu reluctanţă variabilămonostatoric

polistatoric

cu poli pe ambele armături

cu poli şi dinţi (reductor)

pe stator

pe rotor

Constructia

avantaje:- construcţie mecanică simplă;-frecvenţele de comandă ridicate şi viteze de rotaţie relativ ridicate.

dezavantaje

:- lipsa

cuplului în absenţa curentului de comandă;-

efectuarea

unghiului de pas cu oscilaţii importante în special în cazul alimentării în secvenţa simplă.

MPP cu reluctanţa se caracterizează prin următoarele :

În general un MPP are un circuit magnetic

nesimetric

cu poli aparenţi

în

stator

şi rotor a cărui reluctanţă variază în funcţie de poziţia relativă dintre cele două armături.

Înfăşurarea MPP este plasată numai pe Zs poli statorici

sub forma unor înfăşurări deschise m

fazate.

Constructia

MPP cu reluctanţă variabilă,monostatoric,cu

intrefier

radial cu

Zs

= 6, ZR

= 4, m = 3

Rotorul are ZR

poli fără înfăşurare şi ZR

≠

ZS

MPP reluctant monostatoric

Unghiul

de pas

ζπ

θ Z 2 =

SS ⋅

⋅Modificarea

poziţiei

câmpului

statoric

la schimbarea

alimentării

dacă:

este un număr întreg ce depinde de sistemul de alimentareζ

..inmZ

s

s = Unghiul

este:

Unghiul

dintre

doi

poli

rotorici:

RR Z

πθ ⋅=

2

Unghiul

de pas:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=−= 11

ζθ

θθθθθθ

S

RR

R

SRRSp Z

Z

642

621

164

42 πππθ =

⋅−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⋅

=p

Exemplu

:

θS

RθR θp

Construcţia

MPP

monostatoric

cu reluctanţă variabilă pentru

θp

= 150. cu m = 3,

Zs

= 12, ZR

= 8

si cu m=4,

Zs

=8, ZR

= 6.

121

1128

82 ππθ =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⋅

=p 121

186

62 ππθ =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⋅

=p

Construcţia

Rotorul unui MPP

polistatoric

cu

Zs

dinţi pe

fiecare stator, ZR

= Zs

dinţi pe fiecare rotor.

Dinţii celor m = 3 rotoare sunt decalate cu unghiul de pas.

Unghiul

de pas:

mR

pθθ =

312

==

mZR

1812322 πππθ ==

⋅⋅

=R

p Zm

MPP reluctant polistatoric numărul de dinţi este acelaşi pe armături

Dinţii celor m = 3 statoare sunt aliniaţi

Infăşurările polilor de pe un stator sunt înseriate.

Construcţia

MPP

polistatoric

cu

Zs

dinţi pe fiecare stator şiZR

= Zs

dinţi pe fiecare rotor.

MPP polistatoric cu Zs

dinţi pe fiecare stator si înfăşurări inelare

Construcţia

MPP cu reductor

pentru unghiuri de paşi

θp

< 50

Statorul are ZS

polirotorul are ZR

dinţi

evitarea forţelor de atracţie magnetica unilaterală

a) b (k bZ = Z S

R ±⋅80 < a < b/28 a

şi b

sunt prime între ele;

8k = 1,2,... un număr întreg oarecare

,4,1,8 === baZSExemplu:

..inbaZS =Condiţia:

Construcţia

MPP reductor cu m = 4 faze, ZS

= 8 poli

( )1448

±⋅= kZ R

,...22,18,14,10,6=RZ

,4,1,8 === baZSExemplu:

Unghiul

de pas

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=⋅−=

R

z

SRzSp Z

kZ

k 12 πθθθ kZZregk

S

Rz =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= int

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛±⋅⋅

−⋅

=abk

bkZS

p ζπθ 12

Exemplu 5,8,3,8 ==== kbaZS

( ) 4335888

=±⋅=RZ 4,5843

≈=zk

1723

38585

11

82 ππθ ⋅

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

±⋅⋅

−⋅

=p

Nu

se pot realiza

motoare

pas cu pas pentru

orice

unghi

de pas

Construcţia

MPP reductor cu

rotor gol

comanda acestui motor se face astfel încât liniile de flux se închid între doi

poli alăturaţi pe calea cea mai scurtă

Stator cu poliRotor pahar cu dinţi pe suprafaţa dinspre întrefier

Construcţia

MPP

polistatoric

de tip

sandwich

compus din 5 statoare şi rotoare.

ConstrucţiaTipuri constructive

cu reluctanţă variabilă;cu reluctanţă variabilă şi magneţi permanenţi.

se pot construi şi cu o singură înfăşurare (monofazată)

- motorul

are cuplu şi în repaus, deci poziţia rotorului este reţinuta;-

cuplul motorului este mai mare datorită componentei de cuplu dat de magnet;- pasul este executat fără prea mari oscilaţii.

MPP pot fi construite cu magnetul pe stator sau pe rotor.

Prezenţa magnetului permanent determină următoarele avantaje faţă de tipul precedent:

ConstrucţiaMPP cu magnet permanent pe

rotor

Rotor cu magnet permanent şi câmp homopolar

17/52

Construcţia

MPP

cu magnet permanent pe rotor şi câmp homopolar

Construcţia

Micro MPP de tip

Lavet

-

Diametrul magnetului cilindric bipolar este de 1,5 mm.-

Statorul are o porţiune saturată.

-

Poziţia rotorului fără excitaţie este cea din figura.-

Durata impulsului (cca.8

ms)

este importantă pentru efectuarea deplasării rotorului-

μMPP este comandat cu

impulsuri de polaritate alternativă.

MPP

cu magnet permanent pe rotor

ConstrucţiaMPP cu magnet permanent pe stator

MPP monofazat cu magnet permanent pe stator (numit şi

ciclonome) având ZR

= 10, doi

poli statorici

X

şi Y

cu

ns

= 3

dinţi şi

un pol

statoric

dublu Z

cunc

= 6

dinţi.În lipsa semnalului de comandă câmpul celor doi magneţi permanenţi din stator determină o aşezare simetrică a rotorului fată de

polii

X

şi Y. Un semnal de comandă anulează fluxul unui pol X

sau Y,

rotorul

rotindu-se până când dinţii

rotorici la celălalt pol Y

sau X

vor fi faţă-n faţă cu cei

statorici. Pasul=θp

/4

Construcţia

MPP cu magnet permanent pe stator de tip reductor cu două statoare

Dinţii celor două statoare sunt decalate cu

θp

/2 iar cele două rânduri de dinţi ale unui stator cu

θp

/4.Mişcarea rotorului se

produce datorită anulării câmpului magnetic

într-o

secţiune a statorului

Construcţia

MPP liniar tip

Sawyer

Construcţia, funcţionarea

Efectuarea

pasului

MPP

tip Sawyer

Modelul

matematic

dtdiRu λ

λλλΨ

+⋅=

Ecuaţia

de tensiune

Expresia

fluxului

θψθψ λνλνλν

λλλλ MP

-

iM + i )(L = cos⋅+⋅⋅ ∑≠

2 L + L = )(L 2 λλλ θθ cos1 ⋅Inductivitatea

proprie

propriu cuplaj Magnet permanent

Ψ MP

N

S

ν

iν

λ

iλ

uλ

θλθν

24/52

fluxul maxim al magnetului permanent

ΨMP

θλ

unghiul de poziţie a rotorului faţă de înfăşurarea λ

Modelul

matematic

inductivitatea mutuala de cuplaj

Mυλ

Fluxul de cuplaj depinde

de alimentarea MPP

bilanţul energetic

dt d i + i R = i u 2 ψ λ

λλλλλ ⋅⋅⋅

energia magnetică a

motoruluieste

suma dintre: energia mecanică şi variaţia

energiei magnetice a înfăşurării

dtW d +

dtd T =

dtd i λ

λλ

λϑψ

⋅⋅

( )λννλ θθ −⋅= cosMM

Modelul

matematic

i L 21 = W 2

λλλ ⋅expresia energiei magnetice

rezultă expresia cuplului dezvoltat de motor la alimentarea fazei λ

λλλλλ θψθ i + 2 i L - = T MP2

2 sinsin ⋅⋅⋅⋅

Dacă se alimentează p

faze simultan, atunci cuplul

rezultant

( )λλλλλ

θψθ sinsin i + 2 i L = T MP2

2

p

=1

⋅⋅⋅⋅−∑

Cuplul dezvoltat are două componente: prima de reluctanţă şi a doua dată de fluxul magnetului permanent

Modelul

matematic

υ

T

TKS

πυ

TTKS

π

cuplul maxim static sincronizat

TKS

Variaţia cuplului la MPP cu reluctanţă

MPP cu dinţi

nesimetrici

având m < 3

Modelul

matematiccuplul motorului cu magnet permanent si

reluctanta

variabila

TTKS

πυ

dtd

pF +

dtd

pJ = T - T

r

v2

2

rsr

ϑϑ

Ecuatia

miscarii

Tsr

-

este cuplul static rezistent, J -

momentul

de inerţie polar al

maselor în mişcare,

θπp

r2 = p

Fv

-

este coeficientul de frecări vâscoase,pr

- număr de paşi pe o rotaţie

Modelul

matematicViteza de rotaţie a MPP

dtd

p1 =

r

ϑΩ

Curent

nominal

(a)

(b)

I [A]

T [Nm]

a)–

motor RVb)–

motor hibrid

Caracteristica cuplului static în funcţie de curentul de comandă.

Efectuarea

pasului

tp t

υ

θp

ε

timpul de efectuare a unui pas

tp

unghiul dinamic de sarcină

(denumit şi unghi de

suprareglare) ε

Caracteristici

statice

T

TSr

θpθp

θ

A1A2

1234

A3 A4

4

Caracteristicile statice ale unui MPP tip reductor cu magnet permanent

Tlm

Cuplul limită de mers

Cuplul

de sarcina

εs unghiul static de sarcină

Caracteristici

statice

T [Nm]

f [paşi/s]

domeniu

de accelerare

caracteristi

ca

de mersDomeniu

de pornire

Caracteristicile de mers şi de pornire

la un cuplu rezistent dat-

frecvenţa maximă de pornire

fpmax

,-

frecvenţa maximă

de mers

fmmax

.

la o frecvenţă dată- cuplul limită de pornire

Tlp

,-

cuplul limită de mers

Tlm

caracteristi

ca

de pornire

Tsr

f pmax f

Tlp

f mm

ax

Tlm

Tks

flp -

Frecvenţa limită de pornire flp

-

frecvenţa limită de mers flm

.

Unghiul de comutaţieUnghiul de comutaţie reprezintă decalajul între poziţia reală a rotorului în momentul aplicării tactului de comandă şi poziţia corespunzătoare echilibrului stabil aferent stării electrice existente până în acel moment.

depinde de: cuplul rezistent, frecvenţa de comandă, constante de timp 4

πθθ −>> cp

Comanda

motorului

pas cu pas

Controler de intrare

Distribuitor

impulsuri

1

2

3

4

Contactor static

1

2

3

4

Motor

Schema bloc generală de comanda în circuit deschis a unui MPP

Circuite

integrate specializate

pentru

modul

de comandă:

-

tipul motorului, -

caracteristicii cerute, -

pasul ce trebuie realizat, etc.

Dificultăţi: numărul

de faze : 1 fază → 5 faze

-Controler de intrare-Distribuitor de impulsuri

Comanda

motorului

pas cu pasMărimi

caracteristice

ale comenzii:

4durata alimentării, 4polaritatea tensiunii aplicate,4numărul de faze alimentate la un moment dat.

durata alimentării comanda potenţiala; durata alimentării este marecomanda prin impulsuri. - impulsuri singulare (puls cu puls)

-

cu tren de impulsuri.polaritatea tensiunii aplicate

-

comanda monopolară

-

numai

într-un sens-

comanda

bipolară

-

cu semn schimbat .numărul de faze alimentate la un moment dat

comanda simetrică, se alimentează acelaşi număr de faze.comandă simetrică simplă, pe rând fiecare fază. comandă simetrică dublă,

în orice moment câte două faze.comandă nesimetrică

35/52

Comanda

motorului

pas cu pas

Modificarea câmpului magnetic

într-un MPP reactiv comandat simetric dublu bipolar.

Comanda

motorului

pas cu pas

Controler de intrare

Distribuitor

impulsuri

1

2

3

4

Contactor static

1

2

3

4

Motor

Distribuitor impulsuri. Preiau trenul de impulsuri de comandă, împreună cu comenzile de sens şi furnizează la ieşire m

trenuri de impulsuri decalate unele faţă de altele cu unghiul

θs

= 2π/m

Controler de intrare. Are

rolul de a genera impulsuri sau un tren de impulsuri în funcţie de deplasarea necesară şi ţinând seama de caracteristicile de frecvenţă ale motorului

Contactor static.

Are rolul de injectare unui curent dreptunghiular pe fazele motorului

Schema bloc generală de comanda în circuit deschis a unui MPP

Contactor staticInjectarea unui curent dreptunghiular pe fazele motorului pentru a avea caracteristicile descrise anterior

Motor

Counter e.m.f.Motor terminal

Schema echivalenta

a alimentarii

unei

fazeVariatia

in timp

acurentului

prin

faza

motorului

Curentul nu are forma dreptunghiulară şi este defazată faţă de tensiune.

înfăşurarea MPP este o sarcină

rezistiv inductivă cu:rezistenţa variabilă datorită încălzirii,inductivitate variabilă cu poziţia rotorului şi cu saturaţia, t.e.m., la unele MPP, variabilă cu mişcarea rotorului.

Tensiune

Curent

Contactor static

Curentul determină pe inductivitatea înfăşurării motorului apariţia unor supratensiuni, de obicei de zeci de ori tensiunea nominală.

îmbunătăţirea formei curenţilor - forţarea curentului pentru reducerea timpului de creştere a curentului;-

întreruperea rapidă a curentului în faza deconectată

Tensiunea nominala a MPP rareori depăşeşte 48 V, de obicei este 12 sau 24 V.

RS

Re

Rw

LDS

Rezistenta externa

Rezistenta înfasurarii

Inductanta înfasurarii

E

Forţarea pantei de creştere a curentului-

schimbarea

constantei de timp a circuitului motorului -

prin conectarea unei rezistenţe externe în serie cu fazele motorului,

Forţarea pantei de creştere a curentului

2

1

23

EH

EL

VD1

VT2

VT1

a3a1

sunt necesare: - două

surse de tensiune; -

un

senzor de curent, de obicei o rezistenţă;

-

un

circuit

monostabil

(1),-

diode

rapide pentru protecţia surselor

- forţarea prin tensiune.

Forţarea pantei de creştere a curentului

IN

Curent

Timp

Interval delucru al

supresorului

Intervalul lui Tr1

Timp de pornire

Tensiuneaaplicata

înfasurarii

Necesită:- o sursă de tensiune mult

mai mare decât tensiunea nominală,

- două contactoare pentru fiecare fază a motorului,

-

un

oscilator cu frecvenţă 1 ÷

30

kHz

-

fortarea de tip chopper

Supresarea curentului prin faza deconectatăSupresarea curentului prin faza deconectatăbdiodă; bdiodă şi rezistenţă; bcu dioda

Zener.

Sensulcurentului

-

RS

VFD

DiodaZener

Supresarea curentului prin faza deconectată

Compararea celor trei metode de

supresare

Diodă

Diodă şi rezistor

Diodă şi diodă

Zener

Cur

e ntd

ioda

Timp

43/52

Contactor static

Tr1

Tr2

D1

D2

Tr3

Tr4

D3

D4

Ph1

Ph3

Ph2

Ph4

E(1)

E(2)

Convertor in punte pentru comanda

bipoziţională

a unui MPP cu 2 faze.

Re

Contactor static

Metodele de

supresare prezentate au următoarele dezavantaje:- energia magnetica a fazei este totdeauna disipată;- apare

un cuplu negativ care produce frânarea;-

supratensiunea admisibilă a comutatorului limitează valorile rezistenţelor, deci tipul de

supresare;- toate acestea determină o viteză relativ mica pentru motor.

Supresarea activă elimină aceste neajunsuri. În

principiu configuraţia de baza a comenzii este asemănătoare cu comanda bipolară pentru MPP cu deosebirea că schema în puncte conţine numai două comutatoare şi din acest motiv permite o comandă monopolară.

Distribuitoare de impulsuriPreiau trenul de impulsuri de comandă, împreună cu comenzile de sens şi furnizează la ieşire m

trenuri de impulsuri decalate

unele faţă de altele cu unghiul

θs

= 2π/mDistribuitoarele pot fi

nereversibile

sau reversibile.

Cele

nereversibile asigură mişcarea rotorului numai în sens orar (CW - clockwise) sau numai în sens

antiorar

(CCW-

counterclockwise).

Ph 1 3 4 2

Spre driver

IMPULS DECOMANDA

J

T

K

Q1

Q1

J

T

K

Q2

Q2

RESET

R 1 2 3 4 5 6 …Ph1.Q1 0 1 1 0 0 1 1 …Ph2.Q2 0 0 1 1 0 0 1 …Ph3.Q1 1 0 0 1 1 0 0 ...Ph4.Q2 1 1 0 0 1 1 0 ...

Controlerul de intrare

Are rolul de a genera impulsuri sau un tren de impulsuri în funcţie de deplasarea necesară şi ţinând seama de caracteristicile de frecvenţă ale motorului

Pentru funcţionare cu tren de impulsuri oscilatoarele trebuie să-şi modifice frecvenţa după diferite legi altfel pot apare pierderi de paşi

Se folosesc în general următoarele tipuri de oscilatoareoscilator cu poartă.oscilator cu rampă liniară, sau exponenţială,oscilatoare digitale pe bază de multiplicatoare de frecvenţă

Amortizarea

oscilaţilor

MPPEfectuarea pasului-

apar oscilaţii

tpoz

t

υ

θp

ε

tp

Suprareglare -

εCreşte timpul de poziţionare -

tpoz

Ffrecvenţa proprie de oscilaţie a MPP

T

ff1 f2Se constată

că

oscilaţiile se reduc cu creşterea cuplului rezistent.

Amortizarea

oscilaţilor

MPP-

amortizoare mecanice externe;

-

amortizoare electrice;

realizarea unui cuplu de frânare, prin modificarea momentului de

inerţie şi realizarea unui cuplu de frecări vâscoase

.- lungesc MPP,- sunt supuse uzurii, - măresc inerţia sistemului reducând frecvenţele limită

de pornire şi de lucru.

Au la bază: folosirea unor elemente de circuit (R,C) prin care se pot asigura curenţi si prin fazele necomandate, şi modificarea comenzii motorului.

- se poate aplica numai anumitor tipuri de motoare.- măresc pierderile în motor,

şi- reduc frecvenţele limită.

Amortizarea

oscilaţilor

MPP-

amortizoare electronice.Au la bază

modificări în partea electronică

de comandă

a motorului-

metoda întârzierii ultimului pas, care consta în aplicarea ultimului impuls, atunci când motorul se găseste în poziţia de suprareglare maximă

a penultimului pas,-

comanda bang-bang

sau alimentarea fazei precedente. înainte de a atinge poziţia finală

corespunzătoare fazei λ

se decuplează

pentru un timp scurt faza λ

şi se recuplează

faza λ-1.

Regimul de micropăşire se obţine alimentând simultan 2 faze ale MPP prin variatoare de curent. Astfel pasul mare θp

poate fi divizat prin factorul divizare Kv

în micropaşi.Factorul de divizare depinde de numărul de trepte realizabile pentru

curenţii de fază

cu ajutorul variatoarelor de curent.

Regimul de micropăşire al MPP

Schimându-se valoarea curentului într-o fază

se obţine modificarea poziţiei câmpului statoric.

Avantaje,

dezavantajeAvantaje:

asigură univocitatea conversiei impuls-deplasare, ceea ce permite folosirea MPP în circuit deschis de poziţionare;

precizie şi putere de rezoluţie, ceea ce simplifică lanţul cinematic de acţionare;

procese tranzitorii fără pierderi de paşi;compatibilitate cu tehnica numerică;unele tipuri dezvoltând cuplu şi în repaus-memorează poziţia.

Dezavantaje:schema de alimentare şi comandă trebuie adaptată la tipul MPP;randament scăzut;viteza de rotaţie relativ scăzută.

BibliografieArmensky

E, V., Falk G. B.

:”

Fractional Horsepower Electrical Machines”

MIR Publiser, Moscow,1978.Biro K.A.,Viorel I.A.,Syabo L.,Henneberger G.

“

Maşini electrice speciale

”, Editura MEDIAMIRA,

Cluj-Napoca, 2005.Imecs

M., Kelemen

A., Rusu

C., Marschalko

R., -

“Vector control of PM hybrid stepping motor with tracking torque”. The 7th International Conference IMACS-TC1’93Jufer, M. , G. Heine, “Hybrid Stepper Motor Torque and Inductance Characteristics with Saturation Effects”

June 1986, Proceedings of IMCSD 15th Annual Symposium, pp. 207-212.Kelemen A., Crivii M., “Motoare electrice pas cu pas”

–Ed. Tehnica

Bucuresti, seria

Masini

aparate

electrice, 1975.Kelemen A., Imecs M., Marschalko R., Rusu C.

– “Torque and Speed Control Systems for PM Hybrid Stepping Motor”. ICEMA, Adelaida, Australia, vol. 3, pp.506-512, 13-15 Sept 1993.

BibliografieKellermann H. et al.

–“

Field Oriented Position Control of a Hybrid Stepper Motor”, European Power Electronics EPE 95, Sevilla, Spain, vol. 3, pp.

908 –

913.Kiyonobu Mizutani, Shigero Hayashi, Nobouky Matsui

– “Modeling and Control of Hybrid Stepping Motor”, IEEE /IAS Annual Meeting, 1993, pp. 289-294Kuo, B.C., U.Y. Han, “Permeance Models and their Applications to Step Motor Design”, June 1986, Proceedings of IMCSD 18th Annual Symposium, pp. 351-369.Matsui Nobouky, Makoto Nakamura, Takashi Kosaka

– “Instantaneous Torque Analysis of Hybrid Stepping Motor”. IEEE /IAS Annual Meeting, 1995, pp. 701 –

706.Trifa V., "Servomecanisme", Litografia Institutul Politehnic din Cluj-Napoca, 1981.Viorel

I.A., Szabó

L., "Hybrid linear stepper motors", Ed. Mediamira, Cluj-

Napoca, 1998.