Univerzitet u SarajevuMašinski fakultet Sarajevo

Projektni zadatak-Mašine za obradu deformacijom-

Fatić EsmerSarajevo,10.05.2011.godine broj indeksa: 86/4289

Zadatak

Data je krivajna presa za obradu limova sa osnovnim parametrima:

- nominalna sila prese Fn=100kN

- nominalni broj hodova: n=50min -1

- nominalni ugao: α n=30 °

- maksimalan hod pritiskivača: Hmax=60mm

- minimalni hod pritiskivača: Hmin=6mm

- broj hodova: N=8 .

Za presu sa datim karakteristikama potrebno je uraditi sljedeće:1. Izvršiti proračun i izbor elektromotora uz provjeru klizanja.2. Proračunati moment inercije zamajca.3. Izračunati hodove pritiskivača u datom rasponu.4. Konstruisati dijagrame eksploatacionih mogučnosti prese.

Rješenje:1. Proračun i izbor elektromotora uz provjeru klizanja

Proračun i izbor elektromotora

Nominalna snaga elektromotora određuje se na osnovu izraza:Pn=Ke⋅Pa+P s (1)

gdje je:K e - koeficijent rezervne snage i dobija se iz tabele br.8 na osnovu stvarnog broja hodova nstv

,Pa - snaga aktivnog hoda,Ps - snaga praznog hoda.

Snaga aktivnog hoda dobija se iz zbira aktivnih radova u toku tehnološkog ciklusa, te je:

Pa=W u+W d+W dt

t c (2)gdje je:

W u - rad utrošen na uključivanje spojnice,W d - direktni rad utrošen na proces deformacije,W dt - rad trenja u mehanizmima za vrijeme procesa deformisanja,t c - vrijeme trajanja ciklusa.

Snaga praznog hoda je:

Ps=W s

t c (3)gdje je:

W s - rad trenja u svim mehanizmima kad pritiskivač nije u dodiru sa radnim predmetom.

Ako izraze (2) i (3) uvrstimo u izraz (1) dobija se da je nominalna snaga elektromotora:

Pn=Ke⋅W u+W d+W dt

t c

+W s

t c . (4)U posljednjem izrazu mogu se zanemariti svi radovi osim rada koji je direktno utrošen na proces

deformacije (W d ), pa konačni izraz za određivanje nominalne snage elektromotora ima oblik:

Pn=Ke⋅W d

t c (5)

- Da bi smo iz tabele br.8 dobili koeficijent rezervne snage Ke mora se odrediti stvarni broj dvojnih hodova, i to na osnovu izraza:

nstv=p i⋅n

gdje je:pi=0,4÷0,8=0,6 - faktor iskorištenja dvojnih hodova i dobija se iz tabele br.1 na osnovu

tipa prese (univerzalna presa prostog dejstva)pa je:

nstv=p i⋅n=0,6⋅50=30 min -1.

Sada se iz tabele br.8, na osnovu nstv=p i⋅n=30min -1, dobija:

Ke=1,3 .

- Rad koji je direktno utrošen na proces deformacije dobija se iz izraza:W d=Fn⋅s (αn ) (6)

gdje je:s (αn ) - nominalni hod pritiskivača prese.

R

l

HR

2

G M T

s

F

N 9 0

F F b gWd

D M T

G M T

D M TNominalni hod pritiskivača prese se računa kao:

s (αn )=R⋅[ (1−cosαn)+ λ4⋅(1−cos2αn)] (7)

gdje je:

R=H max

2=60

2=30

mm - poluprečnik krivaje,

λ=Rl=0 , 085÷0 ,125=0 , 09

- konstruktivna karakteristika prese i dobija se iz tabele br.2 na osnovu tipa prese (univerzalna presa prostog dejstva sa nepromjenjivim normalnim hodom),pa je, na osnovu izraza (7):

s (α n )=R⋅[ (1−cosαn)+ λ4⋅(1−cos2 αn)]=30⋅[ (1−cos30 ° )+0 , 09

4⋅(1−cos60 ° )]=

¿30∗(0 , 14+0 ,0225∗0,5 )=4,5mm

Sada je, na osnovu izraza (6):W d=Fn⋅s (αn )=100000⋅4,5=450 J .

- Vrijeme tehnološkog ciklusa se određuje iz izraza:

t c=tdh

p i

gdje je:

tdh=60n

=6050

=1,2s - vrijeme trajanja dvojnog hoda,

pa je:

t c=01, 20,6

=2s .

Na osnovu gore dobivenog, iz izraza (5), dobija se za nominalnu snagu elektromotora:

Pn=Ke⋅W d

t c

=1,3⋅4502

=292 ,5W

odnosno:Pn≈0 ,29 kW .

S obzirom na izračunatu nominalnu snagu elektromotora bira se, iz tabela, trofazni asinhroni motor:ZK 90 L-8

sa sljedećim podacima:

- nominalna snaga elektromotora: PN=0 , 55kW ,

- sinhrona brzina vrtnje: ns=750min -1,

- asinhrona brzina vrtnje: nas=700min -1 i

- stepen iskorištenja motora: η=67 % .Provjera klizanja

Iz tabele br.8, na osnovu nstv=p i⋅n=30min -1, dobija se da nominalno klizanje elektromotora

treba biti u intervalu:SN=0 ,08÷0 , 04 .

Nominalno klizanje elektromotora se računa kao:

SN=ns−nas

ns

=750−700750

=0 , 06

i kao što vidimo ono se nalazi u intervalu dobivenom iz tabele br.8, što znači da zadovoljava.

2. Proračun mo menta inercije zamajca: Određivanje momenta inercije zamajca na osnovu potrebne kinetičke energije

Potreban rad zamajca se određuje iz obrasca:W z=W d−W M .

Sa dijagrama zavisnosti ugaone brzine od ugla krivaje ϕ (donja slika) definiše se srednja ugaona brzina, kao:

ωsr=ωmax+ωmin

2 .

m a x

m in

Z a le t R a d n i rež im Z a u sta v lja n je

sr

Takođe se definira i neravnomjernost rada mehanizma prese, kao:

δ=ωmax−ωmin

ωsr .Iz posljednja dva izraza se dobija:

ωmax+ωmin=2⋅ωsr (8)ωmax−ωmin=δ⋅ωsr (9)

Iz uslova da je priraštaj kinetičke energije za jedan deformacioni ciklus (od tačke 1 do tačke 2 na dijagramu) jednak sumi svih radova za isti taj ciklus, tj.:

Ek1−Ek 2=ΔA

slijedi da je:12⋅J

z′⋅ω

max2−

12⋅J

z′⋅ω

min2=W z

gdje je:W z - rad zamajca,J

z′ - nekorigovani moment inercije zamajca.Sređivanjem se dobija:

12⋅J

z′⋅(ωmax

2−ωmin

2)=W z

odnosno:12⋅J

z′⋅[ (ωmax+ωmin )⋅(ωmax−ωmin )]=W z

(10)Uvrštavanjem izraza (8) i (9) u izraz (10) dobija se:

12⋅J

z′⋅(2⋅ωsr⋅δ⋅ωsr)=W z

odnosno:J

z′⋅δ⋅ω

sr2=W z ,odakle je:

Jz′=

W z

δ⋅ωsr2 (11)

Iz izraza (8) dobija se da je:ωmin=2⋅ωsr−ωmax

i ako ovo uvrstimo u izraz (9) dobija se:ωmax−2⋅ωsr+ωmax=δ⋅ωsr

odnosno:2⋅ωmax=δ⋅ωsr+2⋅ωsr ,

odakle je:

ωsr=2⋅ωmax

δ +2 .Ako posljednji izraz uvrstimo u izraz (11) dobija se:

Jz′=

W z

δ⋅ωsr2

=W z

δ⋅(2⋅ωmax

δ+2 )2=

W z⋅( δ+2 )2

4⋅δ⋅ωmax2

odnosno:

Jz′=

W z⋅(δ +2 )2

4⋅δ⋅ 1

ωmax2 .

Pošto je:

ωmax=π⋅nz

30 ,to je:

Jz′=

W z⋅(δ +2 )2

4⋅δ⋅(30

π⋅nz)2

odnosno:

Jz′=22 ,8⋅

( δ+2 )2

δ⋅nz

⋅W z(12)

što predstavlja konačni izraz za nekorigovani moment inercije zamajca.

- Neravnomjernost rada mehanizma prese može se odrediti na osnovu dozvoljenog zagrijavanja elektromotora, odakle je:

δ=2⋅K e⋅ε e⋅(SN+SE )gdje je:

ε e=0,9 - tabela br.8 na osnovu nst=pi⋅n=30 , min -1,

SE≃0 , 01 - elastično klizanje remenova,

pa je:δ=2⋅K e⋅ε e⋅(SN+SE )=2⋅1,3⋅0,9⋅(0 , 06+0 , 01 )=0 ,1638 .

- Rad zamajca se određuje na osnovu izraza:W z=W d−W M (13)

gdje je:W M - rad motora u periodu radnog hoda iW d - utrošak energije u periodu radnog hoda.

Rad motora se određuje na osnovu izraza:W M=PN⋅t R⋅η

gdje je:

tR=tdh⋅αN

2⋅π=1,2⋅0 , 35

2⋅π=0 , 07

, s - vrijeme koje odgovara radnom hodu,pa je:

W M=PN⋅t R⋅η=0 ,55⋅0 ,07⋅0 ,67=25 ,7 J .Sada je, iz izraza (13), rad zamajca:

W z=W d−W M=450−25 , 7=424 ,3 J .

- Broj obrtaja zamajca (nz ) može se odrediti na osnovu konstruktivne izvedbe prese.

Pošto je n=75 , min -1 znači da se radi o brzohodnoj izvedbi prese (ndh>50 ,min -1

), na osnovu čega principjelna šema prese izgleda kao na donjoj slici.

n em

n zn d h

Sa slike se vidi da je:nz=ndh=75 , min -1

.Sada imamo sve elemente za određivanje nekorigovanog momenta inercije zamajca, pa je iz izraza (12):

Jz′=22 ,8⋅

( δ+2 )2

δ⋅nz

⋅W z=22 , 8⋅(0 ,1638+2 )2

0 ,1638⋅75⋅424 , 3

tj.:J

z′=36 ,86kgm 2

.

Za dobiveni moment inercije mora se u zavisnosti od režima rada izvršiti korekcija, pa za režim neprekidnih dvojnih hodova je:

J z=(1−α R

2⋅π⋅pi)⋅J

z′=(1−0 ,352⋅π

⋅0,6)⋅36 , 86

tj.:J z=35 ,63 kgm2

.

3. Proračun hodova pritiskivača:

Kao što se vidi sa slike, hod pritiskivača se računa po obrascu:

e i=√e12+e2

2−2⋅e1⋅e2⋅cos ϕi

gdje je:

e1=H max+H min

4=60+6

4=16 ,5

mm

e2=H max−Hmin

4=60−6

4=13 ,5

mm .Promjena ugla vrši se za vrijednost:

Δϕ=180N−1

gdje je:N=8 - broj različitih hodova

pa je:

Δϕ=180N−1

=1808−1

=25 , 71°.

Tabela 1. Proračun hodova pritiskivača:

H=2e[ mm ] e [ mm ] e1[ mm ] e2[ mm ] φ°140,00 70,00 45,00 25,00 0°135,63 67,81 45,00 25,00 30°122,88 61,44 45,00 25,00 60°102,96 51,48 45,00 25,00 90°78,10 39,05 45,00 25,00 120°52,97 26,48 45,00 25,00 150°40,00 20,00 45,00 25,00 180°

0.0020.00

40.0060.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

Series2

ugao φ

eksc

entr

itet

Slika 1.Dijagram zavisnosti ekscentriciteta e u zavisnosti od ugla ϕ

4. Analiza sila na pritiskivaču prese

Nominalni moment se određuje iz izraza:M N=FN⋅mN

gdje je:mN - nominalni krak,FN - nominalna sila.

Nominalni krak se određuje kao:mN=mi+mμ

gdje je:mi - idealni krak,mμ - krak trenja (mμ=0 ,005÷0 ,01 ,m za ovuu vrstu prese). Usvaja se: mμ=7,5 ,mm .

Idealni krak se računa kao:

mi=R⋅(sin αN+ λ2⋅sin 2 αN )

gdje je:

λ=Rmax

L - konstruuktivna karakteristika prese i usvaja se zavisno od tipa prese. Iz tabele br.2 za univerzalnuu presu prostog dejstva sa regulacijom hoda pritiskivača imamo λ=0 , 065÷0 , 095 . Usvaja se: λ=0 , 08 .

L=Rmax

λ=

Hmax

2⋅λ=140

2⋅0 ,08=875

, mm - dužina krivajne poluge.

R=emax=H max

2=140

2=70

, mm - maksimalni ekscentricitet prese

Tabela 2:

Ri 20 26,4839,0

551,4

8 61,4467,8

1 70lamda 0,03 0,04 0,05 0,07 0,08 0,09 0,09mi(alfaN)

10,23 13,64

20,41

27,27 32,90

36,56

37,83

Mni2836

9 338324464

95563

2 646397049

67252

6

Sada je:

mi=R⋅(sin αN+ λ2⋅sin 2 αN )=34⋅(sin 20°+

0 , 082

⋅sin 2⋅20 °)=12 ,5, mm .

Sada je:MN=FN⋅(mi+mμ )=250⋅(12 ,5+7,5 )=5000 , Nm .

Pošto je:

MN=F⋅(mi+mμ)=F⋅[R⋅(sin α+ λ2⋅sin 2α )+mμ ]

odavde se dobija:

F=F ( R , α )=M N

R⋅(sin α+ λ2⋅sin 2 α)+mμ

Tabela 3: Proračun sile na pritiskivaču u zavisnosti od R i α alfa 16 23,0358 35,79106

mi Fi si mi Fi si mi Fi si0 0,00 13260,00 0,00 0,00 13260,00 0,00 0,00 13260,00 0,005 1,43 11134,70 0,06 2,08 10382,83 0,09 3,28 9224,39 0,14

10 2,85 9607,46 0,25 4,14 8544,39 0,36 6,53 7086,50 0,5715 4,25 8465,44 0,56 6,17 7277,49 0,81 9,73 5772,15 1,2820 5,61 7586,13 0,99 8,14 6358,65 1,44 12,84 4889,34 2,2725 6,93 6894,13 1,54 10,05 5667,68 2,23 15,84 4260,98 3,5230 8,18 6340,55 2,20 11,87 5134,21 3,19 18,70 3795,45 5,0335 9,38 5892,39 2,96 13,59 4714,40 4,30 21,40 3440,64 6,7840 10,49 5526,63 3,83 15,21 4379,59 5,56 23,92 3164,81 8,7645 11,53 5226,77 4,79 16,70 4110,28 6,95 26,24 2947,55 10,9550 12,47 4980,77 5,84 18,05 3892,84 8,47 28,34 2775,21 13,3355 13,31 4779,66 6,97 19,25 3717,49 10,10 30,19 2638,36 15,8960 14,04 4616,74 8,16 20,30 3577,11 11,82 31,80 2530,35 18,5965 14,66 4486,94 9,41 21,19 3466,48 13,63 33,15 2446,41 21,4370 15,17 4386,43 10,72 21,91 3381,74 15,52 34,23 2383,09 24,3775 15,56 4312,39 12,06 22,45 3320,07 17,45 35,04 2337,94 27,4080 15,83 4262,77 13,43 22,82 3279,48 19,43 35,57 2309,25 30,4885 15,98 4236,21 14,82 23,02 3258,65 21,43 35,82 2295,88 33,6090 16,00 4231,91 16,21 23,04 3256,83 23,44 35,79 2297,24 36,72

48,02083 57,71482 63,88546 66mi Fi si mi Fi si mi Fi si mi Fi si

0,00 13260,00 0,00 0,00 13260,00 0,00 0,00 13260,00 0,00 0,00 13260,00 0,004,47 8307,25 0,20 5,44 7685,07 0,24 6,07 7328,94 0,27 6,29 7213,26 0,27

8,90 6063,14 0,7810,8

3 5425,35 0,9512,0

8 5078,81 1,0612,5

1 4968,97 1,1013,2

5 4792,14 1,7516,1

2 4210,47 2,1217,9

8 3903,25 2,3718,6

2 3807,13 2,4617,4

8 3980,63 3,0921,2

6 3458,03 3,7623,7

1 3186,83 4,1924,5

5 3102,66 4,3421,5

6 3422,59 4,7926,2

0 2950,84 5,8329,2

1 2708,96 6,5030,2

5 2634,28 6,7325,4

4 3019,34 6,8530,9

0 2589,53 8,3234,4

4 2371,03 9,2835,6

7 2303,82 9,6129,0

9 2717,78 9,2335,3

3 2322,23 11,2239,3

6 2122,41 12,5040,7

5 2061,13 12,9532,4

9 2486,86 11,9239,4

3 2119,27 14,4843,9

1 1934,49 16,1445,4

6 1877,93 16,7135,6

0 2307,21 14,8943,1

7 1962,52 18,0948,0

6 1789,90 20,1649,7

5 1737,15 20,8738,4

1 2166,24 18,1246,5

4 1840,30 22,0051,7

8 1677,54 24,5253,5

9 1627,87 25,3840,8

9 2055,39 21,5849,5

0 1744,78 26,2055,0

5 1590,04 29,1856,9

6 1542,86 30,2143,0

1 1968,74 25,2552,0

3 1670,59 30,6357,8

3 1522,33 34,1159,8

3 1477,16 35,3144,7

8 1902,11 29,0854,1

2 1613,97 35,2760,1

1 1470,89 39,2662,1

8 1427,33 40,6446,1 1852,50 33,05 55,7 1572,24 40,06 61,8 1433,22 44,59 64,0 1390,92 46,15

8 5 9 047,2

1 1817,81 37,1356,9

3 1543,53 44,9863,1

5 1407,59 50,0565,2

9 1366,24 51,7947,8

5 1796,59 41,2857,6

5 1526,56 49,9963,9

0 1392,81 55,5966,0

5 1352,13 57,5348,1

2 1787,89 45,4757,9

1 1520,51 55,0364,1

4 1388,12 61,1866,2

8 1347,86 63,3048,0

2 1791,22 49,6757,7

1 1524,96 60,0863,8

9 1393,14 66,7766,0

0 1353,06 69,08

Hod pritiskivača u zavisnosti od ekscentriciteta R i ugla zaokretanja α je dat sljedećim izrazom:

s=s ( R ,α )=R[ (1−cos α )+ λ4⋅(1−cos 2α )] .

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

2000.00

4000.00

6000.00

8000.00

10000.00

12000.00

14000.00

Dijagram sila-ugao

Series2Series4Series6Series8Series10Series12Series14

alfa (n)

Fi [

kN

]

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.000.00

2000.00

4000.00

6000.00

8000.00

10000.00

12000.00

14000.00

Dijagram sila- hod pritiskivača

Series2Series4Series6Series8Series10Series12Series14

s [mm]

F [

kN

]