Marematicas seno _ coseno 10-2

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PRESENTADO POR DANIELA ACOSTA Karen Yépez Grado:10-2

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PRESENTADO PORDANIELA ACOSTAKaren Yépez Grado:10-2

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FUNCON SENO

α 0 π 6 π 3 π 22 π 3

5 π 6

π7 π 6

4 π 3

3 π 2

5 π 3

11 π 6

sen(α)

00.500

0.866

10.866

0.500

0-

0.500

-0.866

-1-

0.866

-0.500

0

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FUNCON SENO• CARACTERISTICAS:• * El dominio es un conjunto de todos los números

reales.• * El rango consiste en todos los números reales desde

-1hasta 1• * La función seno es una función impar • * La función seno es periódica ,con periodo 2 π .

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FUNCION SENO

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FUNCON SENO• Dominio: R• Recorrido: [-1, 1]• Período: :2π rad• Creciente en (-π/2, π/2) (3π/2, 5 π/2) • Decreciente en: (π/2, 3π/2) , (5 π/2 , 7 π/2)• Máximos: (π/2+ 2 π )• Mínimos: (3π/2, 2 π)• Cortes con el eje OX: 0+ π

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FUNCON SENO• La función seno siempre será expresada

en números reales y su solución siempre va a dar en números reales. Cabe destacar que el seno es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa y también es una función que como resultado puede variar desde un 1,-1.

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FUNCON SENO• concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe

expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del seno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.

• * El seno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.

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FUNCION COSENO

α 0 π 6 π 3 π 2 2 π 35 π 6

π7 π 6

4 π 3

3 π 2

5 π 3

11 π 6

cos(α)

10.866

0.500

0 -0.500

-0.866

-1-

0.866

-0.500

00.500

0.866

1

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FUNCION COSENO

• CARACTERISTICAS:• * El dominio es un conjunto de todos los números

reales.• * El rango consiste en todos los números reales

entre -1 y 1.• * La función coseno es una función impar .• * La función coseno es periódica , con periodo 2 π .

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FUNCION COSENO

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FUNCION COSENO

• Dominio: R• Recorrido: [-1, 1]• Período: 2π rad• Creciente en: (-π ,0) (π ,2π)• Decreciente en: (0, π) (2π ,3π)• Máximos: (2π)• Mínimos: (π)• Cortes con el eje OX: π/2

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FUNCION COSENO

• El coseno de un Angulo siempre será igual al cateto adyacente sobre la hipotenusa ,al igual que en la función seno sus valores pueden ser positivos y negativos.

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FUNCION COSENO• concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre

debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.

• *El coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.

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GRACIAS