DND-2006

Suatu besaran (pancaran) yang dapat diukur dengan mudah, paling tidak secara kuantitaif, yaitu dengan membandingkan dengan bintang lain

DND-2006

Sebelum perkembangan fotografi, magnitudo bintang ditentukan dengan mata.

Kepekaan mata untuk daerah panjang gelombang yang berbeda tidak sama

Mata terutama peka untuk cahaya kuning hijau di daerah = 5 500 Å, karena itu magnitudo yang diukur pada daerah ini disebut magnitudo visual atau mvis

Sistem MagnitudoSistem Magnitudo

DND-2006

Pada awal fotografi, emulsi fotografi mempunyai kepekaan di daerah biru-ungu pada panjang gelombang sekitar 4 500 Å.

Magnitudo yang diukur pada daerah ini disebut magnitudo fotografi atau mfot

Dengan berkembangnya fotografi, magnitudo bintang selanjutnya ditentukan secara fotografi.

Sebagai contoh kita ambil perbandingan hasil pengukuran magnitudo visual dengan magnitudo fotografi untuk bintang Rigel dan Betelgeuse yang berada di rasi Orion. Rigel berwarna biru sedangkan Betelgeuse berwarna merah.

DND-2006

Rigel (berwarna biru) Betelgeuse (berwarna merah)

Menurut Hukum Planck dan Wien, temperatur permukaan bintang Rigel lebih tinggi daripada Betelgeuse

Temperatur permukaan-nya lebih rendah daripada Rigel

Akan memancarkan lebih banyak cahaya biru daripada cahaya kuning

Akan memancarkan lebih banyak cahaya kuning daripada cahaya biru

Diamati secara fotografi akan tampak lebih terang daripada diamati secara visual (mvis besar dan mfot kecil).

Diamati secara visual akan tampak lebih terang daripada diamati secara fotografi (mvis kecil dan mfot besar).

Perbandingan bintang Rigel dan Betelgeuse.

DND-2006

Jadi untuk suatu bintang, mvis berbeda dari mfot. Selisih kedua magnitudo tersebut, dinamakan indeks warna (Color Index – CI).

Makin panas atau makin biru suatu bintang, semakin kecil indeks warnanya.

CI = mfot mvis . . . . . . . . . . .(4-11)

DND-2006

fot vis

mvis besar, mfot kecil

Distribusi energi spektrum bintang Rigel

CI kecil

mvis = 0,14

mfot = - 0,03

CI = - 0,17

mfot - mvis = indeks warna

Inte

nsita

s

DND-2006

mvis kecil, mfot besar CI besar

Distribusi energi spektrum bintang Betelgeus

mvis = 0,70

mfot = 2,14

CI = 1,44mfot - mvis = indeks warna

Inte

nsita

s

fot vis

DND-2006

Inte

nsita

s

Perbandingan distribusi energi spektrum (DES) bintang Rigel dan Betelgeus

CI Betelgeus

mfot mvis

DES Betelgeus

DES Rigel

CI Rigel

DND-2006

Untuk bintang deret utama yang spektrumnya termasuk kelas A0

(akan dibicarakan kemudian) harga mvis = mfot. Contoh bintang deret utama dengan kelas spektrum A0 adalah bintang Vega.

Berdasarkan definisi indeks warna bintang Vega adalah nol (CI = 0)

Jadi bintang yang lebih biru atau lebih panas daripada Vega, misalnya bintang Rigel indeks warnanya akan negatif.

Bintang yang lebih merah atau lebih dingin daripada Vega, misalnya bintang Betelgeuse indeks warnanya akan positif

Rigel : mfot = -0,03, mvis = 0,14 CI = 0,17

Betelgeuse : mfot = 2,14, mvis = 0,70 CI = 1,44

DND-2006

Dengan berkembangnya fotografi, selanjutnya dapat dibuat pelat foto yang peka terhadap daerah panjang gelombang lainnya, seperti kuning, merah bahkan inframerah.

Pada tahun 1951, H.L. Johnson dan W.W. Morgan mengajukan sistem magnitudo yang disebut sistem UBV, yaitu

U = magnitudo semu dalam daerah ultraviolet (ef = 3500 Å)

B = magnitudo semu dalam daerah biru (ef = 4350 Å)

V = magnitudo semu dalam daerah visual (ef = 5550 Å)

DND-2006

Daerah kepekaan pe-ngukuran magnitudo U, B dan V

0,0

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

3000 4000 5000 6000

Ke

pe

kaa

n

(Å)

UB

V

DND-2006

Indeks warna adalah U-B dan B-V

Untuk bintang panas B-V kecil.

Harga tetapan dalam pers. (4-3)

Dalam sistem Johnson – Morgan (sistem UBV)

diambil sedemikian rupa sehingga untuk bintang deret utama kelas A0 (misalnya bintang Vega)

m = -2,5 log E + tetapan

U = B = V CI = 0

DND-2006

Pada abad kedu seorang astronom Yunani , yang bernama Hippravhos mambuat katalog bintang, yaitu dengan membagi bintang menurut terangnya ke dalam 6 kelompok. Bintang paling terang tergolong mangitudo kesatu, yang lebih lemah hampir tak terlihat mata mangitudo keenam

Mangitudo: 1 2 3 4 5 6Mangitudo: 1 2 3 4 5 6

DND-2006

Tp Galileo Galilei mengubahnya dan Galileo mengemukakan bahwa ada bintangt yang cahayanya lebih redup daripada bintang bermangitudo 6. Selanjutnya John Herschel mendapatkan bahwa kepekaan mata bersifat logaritmik, bahwa bintang bermangitudo satu ternyata lebih terang 100x dari bintang bermangitudo enam. Pada tahun 1856 Pogson memberikan defisini sebagai berikut:

ma – mb = -2,5log(Ea/Eb)

DND-2006

Mangitudo semu beberapa bintang langit

Nama Bintang MangitudoPolaris 2

Regulu 1.5

Pollux 1.16

Spica 1

Aldebaran 1

Betelgeuse 0.8

Procyon 0.5

Vega 0

Capella 0

Sirius -1.42

Jupiter -2.5

Bulan Purnama -13

Matahari -26.7

DND-2006

Untuk menyatakan Luminositas atau kuat cahaya sebenarnya sebuah bintang, kita definisikan besaran mangitudo mutlak, yaitu mangitudo bintang yang diandaikan diamati dari jarak d( dalam parsec). Skala Pogson untuk mangitudo mutlak diberi simbol M adlah menjadi

m – M = -5+5logd

DND-2006

Dari rumus di atas jika M diketahui dan m dapat diamati, maka d dapat ditentukan (jarak bintang dapat ditentukan). Demikian juga sebaliknya, jika m dan p dapat ditentukan, maka M dapat dicari. Untuk menentukan M ada beberapa cara yang bisa dilakukan diantaranya adalah

DND-2006

Dari rumus Pogson dapat kita tentukan perbedaan mangitudo mutlak dua bintang yang luminositasnya masing-masing L1 dan L2, yaitu

Untuk bintang ke-1: M1 = -2,5log L1/4π(102) + C

Untuk bintang ke-2: M2 = -2,5log L2/4π(102) + C

Jika kedua persamaan di ats kita kurangkan, akan diperoleh,

M1 – M2 = 2,5 log L1/L2

DND-2006

Diagram Hertzsprung-Russel (H-R)Diagram Hertzsprung-Russel (H-R)

Ejnar Herztprung(1873 – 1967)Henry Norris Russel

(1877 – 1957)

Pada tahun 1911, seorang astronom Denmark bernama Eijnar Hertzsprung membandingkan hubungan antara magnitudo & indeks warna di dalam gugus Pleiades dan Hyades.

Kemudian pada 1913, Henry Norris Russell, seorang Ph.D dari Universi-tas Princeton, membuat plot hubung-an antara magnitudo mutlak & spektrum bintang

DND-2006

Hasil yang mereka peroleh sekarang dikenal sebagai diagram Hertzsprung-Russell atau diagram H-R.

Diagram H-R ini menunjukkan hubungan luminositas (atau besaran lain yang identik, seperti magnitudo mutlak) dan temperatur efektif (atau besaran lain, seperti indeks warna (B - V) atau kelas spektrum .

DND-2006

L = 4 R2 ef

Diagram H-R

http://www.phys-astro.sonoma.edu/BruceMedalists/Russell/index.html

DND-2006

Dari diagram H-R ini dapat kita lihat bahwa bintang-bintang berkelompok dalam empat kelompok besar yaitu,

Bintang Deret Utama (Main Sequence) Bintang Raksasa (Giants) Maharaksasa (Supergiants) Katai Putih (White Dwarf)

Sebagian besar bintang-bintang berada dalam deret utama.

DND-2006

Dari diagram dapat kita lihat bahwa bintang yang mempunyai temperatur sama, tetapi kelompoknya berbeda akan mempunyai luminositas yang berbeda.