Makalah Seminar Tugas Akhir APLIKASI METODE MODEL ... · PDF fileMakalah Seminar Tugas Akhir...

download Makalah Seminar Tugas Akhir APLIKASI METODE MODEL ... · PDF fileMakalah Seminar Tugas Akhir ... statis K = b/a dan konstanta waktu τ =1/a. ... fluida ini diperoleh dari suatu proses

If you can't read please download the document

Transcript of Makalah Seminar Tugas Akhir APLIKASI METODE MODEL ... · PDF fileMakalah Seminar Tugas Akhir...

  • 1

    Makalah Seminar Tugas Akhir

    APLIKASI METODE MODEL REFERENCE ADAPTIVE CONTROL (MRAC) PADA PLANT PENGATURAN LEVEL CAIRAN BERBASIS MIKROKONTROLER

    ATMEGA 8535

    Ibnu Fatih[1], Wahyudi, S.T, M.T [2], Budi Setiyono, S.T, M.T [2]

    Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro

    Jln. Prof. Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia

    Abstrak

    Dalam perancangan sistem kontrolsecara konvensional, parameter parameter kontrol dihitung berdasarkan parameter karakteristik plant, namun seringkali parameter plant tersebut tidak diketahui, sehingga perlu mengidentifikasi plant yang akan dikendalikan. Sebuah pendekatan dalam pengendalian plant yang parameter parameternya tidak diketahui dapat dilakukan dengan menggunakan sistem kontrol adaptif. Dengan system control adaptif maka parameter parameter plant dan kontroler dapat diadaptasi sendiri oleh system dengan proses estimasi atau updating parameter.

    Pada Tugas akhir ini, sistem kontrol adaptif dengan skema Model Reference Adaptive Control (MRAC) akan diterapkan pada plant kontrol level cairan. MRAC merupakan salah satu skema kendali adaptif dimana performansi keluaran system (plant) mengikuti performansi keluaran model referensinya. Parameter kontroler diperbaharui dengan system pengaturan (adjustment mechanisme) menggunakan teori kestabilan Lyapunov. Plant pengendalian level ketinggian cairan menggunakan mikrokontroler ATmega 8535 sebagai kontroler dan pompa sebagai aktuator yang dikendalikan debit alirannya.

    Kata kunci : Model Reference Adaptif Kontrol (MRAC), Kestabilan Lyapunov, Plant kontrol level cairan, Mikrokontroller ATmega 8535

    I. PENDAHULUAN

    Secara konvensional dalam perancangan

    sistem kontrol, parameter parameter kontroler dihitung berdasarkan parameter karakteristik plant. Tetapi seringkali parameter plant tersebut tidak diketahui, sehingga perancangan sistem kontrol harus diawali dengan pengidentifikasian terhadap plant yang akan dikendalikan secara akurat. Kenyataannya seringkali parameter plant tersebut sulit ditentukan, baik karena kompleksitas plant maupun kondisi dinamik plant, selain itu juga adanya karakteristik dari gangguan (disturbance) yang bervariasi.

    Sebuah pendekatan dalam pengendalian plant yang memiliki kendala seperti tersebut di atas dapat dilakukan dengan menggunakan sistem kontrol adaptif. Sistem kontrol adaptif memiliki kemampuan beradaptasi terhadap perubahan sistem maupun gangguan dari luar. Dengan sistem kontrol adaptif maka parameter parameter plant dan kontroler dapat beradaptasi sendiri oleh sistem dengan proses estimasi atau updating parameter. Parameter parameter dari hasil estimasi ataupun mekanisme pengaturan digunakan untuk update parameter parameter plant dan kontroler tersebut hingga tercapai keluaran sistem sesuai dengan referensinya.

    Pada Tugas Akhir ini, sistem kontrol adaptif dengan skema Model Reference Adaptive Control (MRAC) akan diterapkan pada plant kontrol level cairan. MRAC merupakan salah satu skema kendali adaptif dimana performansi keluaran sistem (plant) mengikuti performansi keluaran model referensinya. Parameter kontroler diperbaharui dengan sistem pengaturan (adjustment mechanisme) menggunakan teori kestabilan Lyapunov.

    II. DASAR TEORI

    2.1 Sistem Kontrol Adaptif Definisi dari sistem kontrol adaptif adalah

    sistem kontrol dimana parameternya dapat diatur dan juga memiliki mekanisme untuk mengatur parameter tersebut, sehingga permasalahan sistem kontrol adaptif adalah bagaimana mendapatkan metode pengaturan kontroler ketika karakteristik proses dan lingkungan tidak diketahui atau berubah. Untuk skema teknik kontrol adaptif sendiri mempunyai skema yang berbeda dengan skema teknik kontrol pada umumnya. pada Gambar 1 diperlihatkan skema teknik kontrol adaptif.

    1 Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro UNDIP 2 Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro UNDIP

  • 2

    Gambar 1 Diagram blok sistem kontrol adaptif

    Loop pertama pada Gambar 1 adalah loop umpan balik normal antara output proses dengan kontroler sedangkan loop kedua adalah loop yang digunakan untuk melakukan mekanisme pengaturan parameter kontroler. Pada loop kedua ini dilakukan proses untuk update parameter parameter kontroler maupun parameter plant sesuai dengan skema adaptif yg digunakan.

    Kelebihan dari teknik kontrol adaptif adalah terletak pada adanya estimasi dari plant sehingga untuk mendapatkan kontroler yang baik diperlukan suatu persamaan untuk memodelkan plant dengan akurat. Persamaan untuk memodelkan plant bisa didapat dengan menggunakan hukum hukum fisik sehingga plant akan dapat dimodelkan sebagai persamaan dengan berbagai macam parameter. Tetapi, pada umumnya parameter parameter atau nilai yang akurat parameter dari plant tidak diketahui. Dengan mengidentifikasi atau mengestimasi parameter parameter tersebut baik secara on-line ataupun off-line, lalu secara eksplisit mengubah parameter parameter tersebut pada kontroler, maka perfomansi sistem yang lebih baik dapat dicapai.

    2.2 Sistem Kontrol Adaptif MRAC

    MRAC merupakan salah satu skema kendali adaptif dimana performansi keluaran sistem mengikuti performansi keluaran model referensinya. Parameter kontroler diatur melalui mekanisme pengaturan yang didasarkan pada error yang merupakan selisih antara keluaran plant dengan keluaran model referensi. Diagram blok dari skema MRAC diperlihatkan pada Gambar 2.

    Gambar 2 Diagram Blok skema MRAC.

    Dari Gambar 2 dapat dilihat bahwa skema

    sistem MRAC terdapat dua loop, dimana loop pengaturan parameter ditempatkan paralel dengan loop sistem umpan balik dan algoritma adaptasi menggunakan sinyal error e = y ym. Pengaturan dilakukan dengan meminimalkan sinyal error, sehingga keluaran sistem (y) sesuai dengan keluaran model referensinya (ym). Mekanisme pengaturan pada MRAC terhadap parameternya dapat dilakukan dengan beberapa metode di antaranya dengan teori kestabilan Lyapunov.

    2.2.1 Desain MRAC dengan Teori Kestabilan Lyapunov

    Untuk mendesain MRAC, pertama kali perlu diketahui orde dari plant yang akan dikontrol untuk menentukan model dan baru kemudian mencari algoritma mekanisme pengaturan adaptifnya. Langkah pertama adalah menurunkan persamaan diferensial error, e = y ym. Persamaan diferensial ini memiliki parameter yang dapat diatur. Kemudian menentukan fungsi Lyapunov yang akhirnya diperoleh parameter parameter untuk update nilai kontroler.

    A. Teori Kesalahan Keadaan Tunak Sistem[5]

    Orde satu model umum fungsi alih sistem orde satu ditunjukkan sebagai berikut:

    as

    b

    sR

    sCsG

    )(

    )()( (1)

    1.1

    s

    a

    ab

    (2)

    dari persamaan (2) dapat diketahui nilai dari gain statis K = b/a dan konstanta waktu =1/a. Pada Gambar 3 diperlihatkan grafik respon kesalahan keadaan tunak.

    Gambar 3 Respon kesalahan keadaan tunak sistem Gambar 3 menunjukkan respon sistem orde satu dimana keadaan tunak respon tidak mencapai nilai referensinya. Selisih antara nilai referensi dengan nilai keadaan tunak respon sistem disebut sebagai suatu kesalahan keadaan tunak atau offset :

    )()()( sCsRsE (3)

    1

    Model

    Controller Plant

    Adjustment Mechanism

    r

    ym

    u

    Controller parameters

    y

    C(t)

    0 t

    Kesalahan keadaan Tunak (offset) 0,632

  • 3

    Persamaan (3) disubstitusikan dengan persamaan (1) sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:

    )(1)( sRas

    bsE

    (4)

    sehingga jika masukan berupa tegangan step, maka kesalahan keadaan tunaknya:

    a

    be 1)( (5)

    Pada persamaan (5) dapat dilihat bahwa agar kesalahan keadaan tunaknya nol, maka dipilih nilai b sama dengan a dan selanjutnya kriteria ini digunakan dalam menentukan model sistem. B. Teori Kestabilan Lyapunov untuk Sistem Orde Satu

    Untuk mendapatkan respon yang diinginkan, maka ditentukan persamaan diferensial modelnya:

    cmmmm ubya

    dt

    dy (6)

    Untuk persaman orde satu sistem/plant, dinyatakan dengan persamaan:

    buaydt

    dy (7)

    dimana u adalah sinyal kontrol dan y adalah keluaran yang diukur, sedangkan kontroler yang digunakan adalah kontroler dengan algoritma pole placement yang dinyatakan dalam persamaan:

    )()()( 21 tyktuktu c (8)

    Algoritma ini memiliki 2 parameter yang digunakan untuk mengatur besarnya sinyal kontrol keluaran dari kontroler, yaitu k1 dan k2. Algoritma pole placement ini secara diagram blok ditunjukkan pada Gambar 4.

    Gambar 4 Diagram Blok algoritma pole placement

    Subtitusi persamaan (7) dengan persamaan (8) menghasilkan persamaan plant menjadi:

    cubkybkadt

    dy12 )( (9)

    Jika keluaran plant sama dengan keluaran model sistem loop tertutup, maka didapatkan persamaan parameter:

    b

    bk m1 (10)

    b

    aak m

    2 (11)

    jika kondisi pada persamaan (10) dan (11) tercapai, maka hubungan masukan-keluaran sistem dan modelnya akan sama.

    Pengaturan parameter kontroler menggunakan teori kestabilan Lyapunov, dimana e dinyatakan sebagai error yaitu selisih antara keluaran sistem dengan keluaran model referensi sebagai berikut:

    myye (12)

    Untuk membuat nilai error yang kecil, maka dengan menyatukan p