MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler...

32
Καλή επιτυχία ! MAGAZINO Το περιοδικό των φροντιστηρίων Ωρίωνας Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Μαθηματικά και Λογοτεχνία Η γένεση των υδρογονανθράκων με απλά λόγια Ο Λόρεντζ και η «χαοτική» κίνηση της πεταλούδας Ο ευτροφισμός “πνίγει” το στολίδι των Ιωαννίνων * Διανέμεται δωρεάν Τεύχος 2: Απρίλιος - Ιούνιος 2017 Οι μαθητές γράφουν ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Δύο διαφορετικοί δρόμοι; ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών

Transcript of MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler...

Page 1: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Καλή επιτυχία

MAGAZINO

Το περιοδικό των φροντιστηρίων Ωρίωνας

Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler

Μαθηματικά και Λογοτεχνία

Η γένεση των υδρογονανθράκων με απλά λόγια

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Δια

νέμε

ται δ

ωρεά

ν

Τεύχος 2 Απρίλιος - Ιούνιος 2017

Οι μαθητές γράφουν

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΙΣΤΟΡΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Δύο διαφορετικοί δρόμοι

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑEditorial 3Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler 4Μαθηματικά και Λογοτεχνία 6Η γένεση των υδρογονανθράκων με απλά λόγια 8Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας 9Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων 10ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Δύο διαφορετικοί δρόμοι 12ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών 14Οι μαθητές γράφουν 16ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 20ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 23ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 26ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 27ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 28ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 29ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 30

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΩρίωναςΜεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

- - - - - - - - - -Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ

Ατρείδης Γιώργος PhD Αστροσωματιδιακή φυσική

Μουρατίδης Κωνσταντίνος MSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Ατρείδης ΒασίληςΥποψήφιος MSc Φυσικές Επιστήμες - Διοίκηση επιχειρήσεων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογία-Γεωχημεία

ΓΙΑ ΤΟ ΤΕΥΧΟΣ ΑΥΤΟ ΣΥΝΕΡΓΑΣΤΗΚΑΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Κατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

Μουσελεμίδης ΔημήτρηςΓεωλόγος Πετρελαίου

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναΜSc στη Χημεία

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

Τζήλιας ΓιώργοςΜαθηματικός ΑΠΘ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ

Μπουλγούρα ΦωφώΔιοίκηση Επιχειρήσεων

Τηλέφωνο 2310766796 - Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Το περιοδικό εκδίδεται από τα φροντιστήρια Ωρίωνας

Καλή Επιτυχία

Περίοδος εξετάσεων σrsquo όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες Για κάποιους μαθητές οι φετινές εξετάσεις είναι ρουτίνα για κάποιους κρίσιμες ενώ για κάποιους άλλους πολύ κρίσιμεςΓια τους πολύ αγχωμένους θα ήθελα να πω ότι οι Πανελ-λαδικές εξετάσεις και η εισαγωγή στη σχολή της προτίμη-σής τους φυσικά και προσφέρει τεράστια χαρά και ικανο-ποίηση αλλά δεν καθορίζει τη ζωή τους Υπάρχουν πολλοί ανοιχτοί δρόμοι που μπορεί να ακολουθήσει κάποιος σε οποιαδήποτε σχολή και αν πετύχει Αρκεί να δει το σωστό μονοπάτι που οδηγεί στον δικό του ορίζοντα Θέληση επι-μονή και δουλειά είναι η συνταγή της ατομικής ανέλιξηςΕμείς στα φροντιστήρια Ωρίωνας ευχόμαστε σrsquo όλα τα νέα παιδιά που τους μήνες Μάιο και Ιούνιο θα μπουν στον στίβο των εξετάσεων καλή επιτυχία και φυσικά καλή συνέ-χεια

Ατρείδης Γιώργος

Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler

Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της Βιρτεμβέργης To 1576 η οικο-γένεια του μετακομίζει στο Leonberg στο οποίο πηγαίνει δημοτικό και ταυτόχρονα δουλεύει στα χωράφια Και ενώ η οικογένεια του βρίσκεται σε άσχημη οικονομική κατάσταση αυτός καταφέρνει να συνεχίζει τις σπουδές του κερδίζο-ντας υποτροφίες Έτσι το 1584 πηγαίνει στο εκκλησιαστικό σχολείο του Adelberg και στη συνέχεια του Maulbronn από το οποίο παίρνει στις 25 Σεπτεμβρίου το απολυτήριο του Τον επόμενο χρόνο ο Kepler άρχισε τις σπουδές του στη θεολογία με σκοπό να γίνει κληρικός του λουθηρανικού δόγματος Η στροφή του Kepler προς την αστρονομία κα-θώς και η μύηση του στο ηλιοκεντρικό σύστημα οφείλε-ται σrsquo έναν από τους δασκάλους του ο οποίος αποτέλεσε θερμό υποστηρικτή του Κοπέρνικου Παρά την επιθυμία του να γίνει κληρικός διακόπτει τις σπουδές του και αποδέχεται τη θέση του καθηγητή μα-θηματικών στο γυμνάσιο του Graz στη Στυρία Εκεί πα-ράλληλα με τα διδακτικά του καθήκοντα ασχολήθηκε με την έκδοση ημερολογίων που περιείχαν αστρονομικές και αστρολογικές προβλέψεις Η σημαντικότερη ασχολία του όμως είναι η επεξεργασία της ιδέας του να μεταφέρει την θεωρία των μαθηματικών αρμονιών στη μελέτη της ουρά-νιας σφαίρας συνδέοντας τις τροχιές των πλανητών με συ-γκεκριμένα γεωμετρικά σχήματα Αυτή του τη θεωρία την αποτύπωσε στο πρώτο του μεγάλο αστρονομικό έργο το οποίο κυκλοφόρησε με τίτλο Mysterium Cosmographicum (κοσμογραφικό μυστήριο) το 1596 και το οποίο τον έκανε γνωστό στους αστρονομικούς κύκλους

O Kepler παρακινήθηκε να αφήσει τη θέση του στο γυμνά-σιο του Graz επειδή ήταν υποστηρικτής του λουθηρανικού δόγματος και να μετακομίσει στην Πράγα για να συνεργα-στεί με το Δανό αστρονόμο Tycho Brache Στη συνέχεια ανέλαβε το πόστο του ως αυτοκρατορικός μαθηματικός όταν ο Tycho Brache πέθανε το 1601 Χρησιμοποιώντας τις παρατηρήσεις και τα δεδομένα που είχε συλλέξει ο Tycho Brache ανακάλυψε ότι η τροχιά του Άρη είναι ελλειπτική Το 1609 δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο ndash Astronomia Nova- όπου σκιαγραφεί τις ανακαλύψεις του οι οποίες ονομάστηκαν οι δύο πρώτοι νόμοι του Kepler για την κί-νηση των πλανητών Το 1612 οι λουθηρανοί εκδιώχθηκαν από την Πράγα με αποτέλεσμα ο Kepler να μετακομίσει στο Linz Η γυναίκα και οι δύο γιοί του είχαν πεθάνει πρό-σφατα Ξαναπαντρεύτηκε αλλά είχε πολλά προσωπικά και οικονομικά προβλήματα Οι δύο νεογέννητες κόρες του πέθαναν και ο Kepler αναγκάστηκε να γυρίσει στη Βυρ-

τεμβέργη όπου υπερασπίστηκε τη μητέρα του ενάντια στις κατηγορίες περί μαγείας Το 1619 δημοσίευσε το έργο του Harmonices Mundi όπου περιγράφει τον τρίτο νόμο του Παρά τις πολλές αναγκαστικές μετακινήσεις του ο Kepler δημοσίευσε την Επιτομή της Αστρονομίας το 1621 Αυτό του το έργο περιέγραφε την ηλιοκεντρική αστρονομία μrsquo έναν συστηματικό τρόπο Αργότερα προχώρησε στην δη-μιουργία των Ροδόλφειων πινάκων τους οποίους ο Tycho Brache οραματίστηκε πολύ πιο πριν Αυτοί περιλάμβαναν υπολογισμούς μέσω αλγορίθμων τους οποίους ανέπτυξε ο ίδιος και πίνακες που υπολόγιζαν τις πλανητικές θέσεις για κάθε προηγούμενη και επόμενη ημερομηνία Ο Kepler χρησιμοποιώντας τους πίνακες προσπάθησε να προβλέ-ψει ένα ζεύγος διελεύσεων του Ερμή και της Αφροδίτης γύρω από τον Ήλιο παρόλο που ο ίδιος δεν έζησε για να δει τι μαρτυρούσαν τα γεγονότα Ο Kepler πέθανε στο Regensburg το 1630 Ο τάφος του κατεδαφίστηκε μέσα σε δυο χρόνια λόγω του τριαντακο-νταετούς πολέμου Αδύναμος στο σώμα αλλά ισχυρός στο μυαλό και στο πνεύμα ο Kepler υπήρξε σχολαστικά ειλι-κρινής στα δεδομέναΠαρακάτω θα περιγράψουμε τρία από τα πιο σημαντικά έργα του Το Mysterium Cosmographicum το Astronomia Nova και το Harmonices Mundi

Mysterium CosmographicumΤο κοσμογραφικό μυστήριο αποτέλεσε το πρώτο βιβλίο του Johannes Kepler το οποίο εκδόθηκε το 1596 Μέσω αυτού του βιβλίου ήθελε να απαντήσει σε ερωτήματα όπως γιατί να υπάρχουν έξι πλανήτες (σύμφωνα με τον Κοπέρνικο) και γιατί οι αποστάσεις και οι ταχύτητες μεταξύ των πλανη-τών είναι αυτές που είναι Απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήμα-τα έδωσε όταν σχεδιάζοντας μια σειρά από εγγεγραμμένα τρίγωνα σε ένα κύκλο παρατήρησε τον σχηματισμό ενός δεύτερου μικρότερου κύκλου στα σημεία τομής αυτών των τριγώνων Σπάνια στην ιστορία ένα βιβλίο που περιέχει τόσα λάθη συμβάλλει τόσο πολύ στη μελλοντική πορεία της επιστήμης Ο Kepler θεώρησε ότι εφόσον ο θεός δη-μιούργησε τον κόσμο με τέλειο τρόπο θα ήταν λογικό να χρησιμοποιήσει τα πέντε τέλεια γεωμετρικά στερεά Έτσι στη σφαίρα που ορίζει την τροχιά του Κρόνου εγγέγραψε ένα κύβο με εγγεγραμμένη μέσα σε αυτόν την σφαίρα της τροχιάς του Δία Ανάμεσα στον Άρη και το Δία τοποθέτη-σε ένα τετράεδρο ανάμεσα στον Άρη και τη Γη ένα δωδε-κάεδρο στη συνέχεια ένα εικοσάεδρο και τέλος ανάμεσα στον Ερμή και την Αφροδίτη ένα οκτάεδρο Ο Kepler στην αρχή του βιβλίου του κάνει μια αναλυτική παρουσίαση του Κοπέρνικου συστήματος και αναλύει τα πλεονεκτήματα του σε σχέση με το πτολεμαιϊκό Αναφέρει επίσης ότι το ηλιοκεντρικό σύστημα δε σώζει απλώς τα φαινόμενα αλλά αποτελεί μια φυσική πραγματικότητα πράγμα το οποίο δι-καιώνει τον ΚοπέρνικοΜετά την αναφορά στον Κοπέρνικο ο Kepler περιγράφει τη θεωρία του όσον αφορά τα τέλεια στερεά και την τοπο-θέτησή τους ανάμεσα στους έξι πλανήτες με αποτέλεσμα

4

Ατρείδης ΒασίληςΥποψήφιος MSc Φυσικές Επιστήμες - Διοίκηση Επιχειρήσεων

να καθορίζουν την τροχιά τους Στη συνέχεια εξηγεί τον λόγο τοποθέτησης συγκεκριμένων στερεών ανάμεσα στις τροχιές συγκεκριμένων πλανητών καθώς και στις σχέσεις μεταξύ αυτών

Στα επόμενα κεφάλαια ασχολείται με την αστρολογία την αριθμολογία το γεωμετρικό συμβολισμό του ζωδιακού κύ-κλου καθώς και με την πυθαγόρεια αρμονία των σφαιρών Έπειτα προχωρά στη μαθηματική θεμελίωση των θεωρη-τικών του προσεγγίσεων πάνω στα δεδομένα των παρα-τηρήσεων Στην προσπάθειά του αυτή συναντά μεγάλες δυσκολίες όσο αναφορά τη σχέση των στερεών με τις τρο-χιές του Δία και του Ερμή Ο Kepler για να αιτιολογήσει τις αντιφάσεις που προέκυψαν σε σχέση με τα δεδομένα του Κοπέρνικου ανέφερε ότι ο Κοπέρνικος θεωρούσε ως κέντρο του σύμπαντος ένα σημείο κοντά στον Ήλιο και όχι τον ίδιο τον Ήλιο με αποτέλεσμα να κρίνει τα δεδομένα του ως ανακριβή Ο Kepler ήταν ο πρώτος που έθεσε το ερώτημα για το ποια είναι η σχέση μεταξύ της απόστασης ενός πλανήτη από τον Ήλιο και της περιόδου περιφοράς του Την απά-ντηση σrsquo αυτό το ερώτημα την έδωσε μέσω μιας δύναμης που εκπέμπεται από τον Ήλιο και μικραίνει όσο μεγαλύτε-ρη είναι η απόσταση Τέλος το κοσμογραφικό μυστήριο κλείνει με τον Kepler να δίνει ένα αρκετά αισιόδοξο ωροσκόπιο της Δημιουργίας η οποία ξεκίνησε Κυριακή 27 Απριλίου του 4977 πχ αλλά δεν κατάφερε να συμπεράνει ένα τέλος των κινήσεων των πλανητών από εσωτερικές αιτίες

Astronomia NovaΗ Νέα Αστρονομία έχει χαρακτηριστεί σαν ένα από τα πιο σημαντικά έργα της Επιστημονικής Επανάστασης Αυτό το έργο του Kepler έχει συμβάλει στην ανάπτυξη της αστρο-νομίας κατά τον δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο αιώνα Όσο αναφορά την αστρονομική θεωρία σηματοδοτεί την αρχή του τέλους για την επί χιλιετιών παράδοση των κυ-κλικών κινήσεων και εισάγει τη θεωρία των ελλειπτικών κινήσεων των πλανητών Οι ελλειπτικές τροχιές του Kepler και οι δύο νόμοι του αποτέλεσαν σημαντικά στοιχεία για τη σύνθεση της Νευ-τώνειας θεωρίας Ο Kepler σε αυτό το έργο ασχολείται με το επίπεδο της τροχιάς του Άρη και αποδεικνύει το πόσο σημαντική είναι η πραγματική θέση του Ήλιου στους υπο-λογισμούς των τροχιών Έτσι προχωρά από την αρχή στον υπολογισμό της τροχιάς του Άρη σε σχέση με το νέο ση-μείο αναφοράς Πολύ σημαντικό στοιχείο είναι ότι ο Kepler παρά το ότι ήταν φανατικός υποστηρικτής του Κοπέρνικου συστήματος επέλεξε ως αφετηρία του το Πτολεμαιϊκό μο-ντέλο Όντας σίγουρος ότι οι κινήσεις των πλανητών έχουν φυσική εξίσωση δυσκολευόταν να αποδεχθεί τον επίκυ-κλο που τοποθετεί ο Κοπέρνικος στη θέση του εξισωτή του

Πτολεμαίου Πίστευε ότι ο εξισωτής είναι ένα χρήσιμο μα-θηματικό τέχνασμα το οποίο δεν επηρεάζει την κατανόηση της φυσικής πραγματικότηταςΣτο τρίτο βιβλίο του έργου του ο Kepler στρέφεται στη Γη και στον ακριβή προσδιορισμό της τροχιάς της Έτσι μετα-φέρει το παρατηρητήριο του στον Άρη και από εκεί προ-σπαθεί να προσδιορίσει την τροχιά της Για να γίνει αυτό όμως θα έπρεπε να κρατήσει σταθερό τον Άρη πράγμα ανέφικτο Αυτό που έκανε όμως ήταν να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις που διέφεραν μεταξύ τους διάστημα ίσο με ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου περιστροφής του Άρη Το συμπέρασμα του Kepler από την παραπά-νω εφαρμογή ήταν ότι η Γη παρουσιάζει εκκεντρότητα η οποία διχοτομείται Συμπίπτει η κίνησή της δηλαδή με αυτή των άλλων πλανητών Έτσι μελετώντας την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο κατέληξε στο δεύτερο νόμο του ο οποίος έλεγε ότι η ευθεία που ενώνει τον Ήλιο με ένα πλανήτη (επιβατική ακτίνα) διαγράφει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους Παρόλα αυτά δεν μπόρεσε να αποδώσει μια κυκλική τροχιά στον Άρη με αποτέλεσμα να καταλήξει ότι η τροχιά θα έχει ωοειδές σχήμα Τελικά δεν κατάφε-ρε να επιλύσει τα διάφορα γεωμετρικά προβλήματα που προέκυψαν από το ωοειδές σχήμα Έτσι μετά από καιρό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η τροχιά του πλανήτη είναι ελλειπτική με αποτέλεσμα να φτάσει στον πρώτο νόμο του σύμφωνα με τον οποίον κάθε πλανήτης κινείται σε μια ελ-λειπτική τροχιά με τον ήλιο στη μια εστία της τροχιάς

Harmonice MundiΤο Harmonice Mundi αποτέλεσε τη συνέχεια του Mysterium Cosmographicum Στο έργο του αυτό ο Kepler προσπαθεί συνδυάζοντας γεωμετρία αστρολογία μουσική και αστρο-νομία να αποκαλύψει το μυστικό της δημιουργίας

Το έργο αυτό ολοκληρώθηκε το 1618 και αποτελείται από πέντε βιβλία Τα δύο πρώτα αναφέρονται στην έννοια της αρμονίας στο χώρο τον μαθηματικών ενώ τα υπόλοιπα ασχολούνται με την εφαρμογή της έννοιας αυτής στη μου-σική την αστρολογία και την αστρονομία O Kepler πίστευε ότι το σύμπαν είναι σφαιρικό και ηλιοκεντρικό και συμβο-λίζει την Αγία τριάδα Ο Πατέρας αντιστοιχεί στον Ήλιο και βρίσκεται στο κέντρο ο Υιός αντιστοιχεί στη σφαίρα των απλανών στη περιφέρεια και το Άγιο πνεύμα βρίσκεται δι-άχυτο ανάμεσα στους δύο Ο Kepler χαρακτήρισε επίσης το Θεό ως μέγα γεωμέτρη βασιζόμενος στη θεωρία του για τα τέλεια στερεά Θεώρησε ότι ο Θεός επέλεξε την έλλειψη για να παρέχει τη δυνατότητα μεγαλύτερης ποικιλίας και με τον τρόπο αυτό τη σύνθεση μιας ουράνιας μουσικήςΈτσι ο Kepler κατέληξε στα εξής συμπεράσματα bull Kάθε πλανήτης παράγει νότες κατά την κίνηση τουbull Θέτοντας ως σημείο αναφοράς της αρμονίας των πλα-

νητών τον Ήλιο κατέληξε ότι η γωνιακή ταχύτητα κάθε πλανήτη από την πλευρά του Ήλιου είναι αυτή που

5

καθορίζει τη μουσική κάθε πλανήτη bull Υπολόγισε τη μουσική κλίμακα κάθε πλανήτη διαι-

ρώντας τη γωνιακή ταχύτητα στο αφήλιο της τροχιάς όπου είναι ελάχιστη με αυτή στο περιήλιο όπου είναι μέγιστη

bull Υπολόγισε την οκτάβα κάθε πλανήτη διαιρώντας τις ταχύτητες τους με την κατάλληλη δύναμη του δύο και χρησιμοποιώντας ως βάση αυτή του Κρόνου

Σε αυτό του το έργο μας παρουσιάζει και τον τρίτο νόμο τουΤο τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συ-μπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες

Τέλος χρησιμοποιώντας το νόμο αυτόν ο Kepler κατάφερε να επιβεβαιώσει τη θεωρία του για τα τέλεια στερεά και να αποκαλύψει το ύστατο μυστικό της δημιουργίας1 Lindberg D C Οι απαρχές της δυτικής επιστήμηςμτφρ Η Μαρκολέφας Πανεπιστημιακές εκδόσεις ΕΜΠ Αθήνα 19972 Κ Γαβρόγλου Ιστορία της Φυσικής και της Χημείας ΕΑ Πάτρα 20033 Καλδής Β Φυσικές ΕπιστήμεςΙστορία και Φιλοσοφία ndashΕγχει-ρίδιο Μελέτης ΕΑΠ Πόλις Αθήνα 20054 Caspar M Johannes Kepler New York Dover Publications 19935 Martens R Keplerrsquos Philosophy and the New Astronomy 20006 Voelkel James R Johannes Kepler and the New Astronomy20017 Kozhamthadam Job The Discovery of Keplerrsquos Laws The Interaction of Science Philosophy and Religion 1994

6

Τζήλιας Γιώργος Μαθηματικός ΑΠΘ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Με μια πρώτη ματιά φαίνονται τελείως αταίριαστα κι όμως τα μαθηματικά και η λογοτεχνία μπορούν να συνδυαστούν Πολλές φορές τα μαθηματικά και η λογοτεχνία συναντήθη-καν μέχρι τις μέρες μας Τα τελευταία χρόνια βλέπουμε στα ράφια των βιβλιοπωλείων νέα μυθιστορήματα στα οποία τα μαθηματικά έχουν καθοριστικό ρόλο στη πλοκή του έρ-γου Τα μαθηματικά μυθιστορήματα αποτελούν τάση της σύγχρονης λογοτεχνίας Ο συγγραφέας ενός τέτοιου βιβλί-ου δεν πρέπει να απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις από το αναγνωστικό κοινό Αρκεί να του κινήσει την περιέργεια για τα μαθηματικά Η μαθηματική λογοτεχνία προσφέρεται για μια εναλλακτική προσέγγιση των μαθηματικών Η σύζευξη της λογοτεχνίας με τα μαθηματικά μας έδωσε λογοτεχνικά κείμενα που είτε αναφέρονται σε μαθηματικές έννοιες είτε σκοπός της συγγραφής τους είναι η μάθηση για γεγονότα και προσωπικότητες γύρω από την ιστορία των μαθηματικών Συχνά τα λογοτεχνικά κείμενα συνδέ-ουν τα μαθηματικά με το ιστορικό κοινωνικό και πολιτικό πλαίσιο της εποχής που διαδραματίζονται

Ένα από τα πρώτα μυθιστορήμα-τα της μαθηματικής λογοτεχνίας είναι το Flatland (Επιπεδοχώρα) του Edwin A Abbot που κυκλοφό-ρησε το 1884 O Abbot (1838-1926) Άγγλος ιερέας και δάσκα-λος περιγράφει ένα δισδιάστατο κόσμο ένα κόσμο δηλαδή που περιορίζεται σε ένα ιδανικό ευκλεί-δειο επίπεδο Η Επιπεδοχώρα εί-ναι μια επίπεδη χώρα η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμε-τρικά σχήματα που κινούνται μι-

λούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα Οι κάτοικοι της Επι-πεδοχώρας ζουν αμέριμνοι στον δισδιάστατο κόσμο τους όταν ξαφνικά εμφανίζεται από το πουθενά ένας μυ-στηριώδης επισκέπτης ο οποίος κηρύττει το αδιανόητο

την ύπαρξη μίας τρίτης διάστασηςlaquoΕυφυέστατη περιγρα-φή ενός παράξενου κόσμου ισάξια με τα Ταξίδια του Γκιούλιβερ αλλά και μια σημαντική μελέτη του ανθρώπι-νου νου και των περιορισμών τουraquo (Isaak Asimov)

laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo του Denis Guedj είναι ένα έργο που η μυθοπλασία χρησιμοποιεί-ται για την παρουσίαση μαθηματι-κών εννοιών Τι πραγματεύεται laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo Ένας ηλικιωμένος βιβλιοπώλης της Μονμάρτρης λαμβάνει μια μυ-στηριώδη επιστολή Ένας φίλος των νεανικών του χρόνων του γρά-φει από το Μανάους της Βραζιλίας ότι η ζωή του κινδυνεύει από άγνω-στους κακοποιούς οι οποίοι επι-

βουλεύονται ταhellip μαθηματικά του Λίγες μέρες αργότερα παραλαμβάνει και την τεράστια συλλογή μαθηματικών βι-βλίων του φίλου του Μαζί με την υπάλληλο του βιβλιοπω-λείου του τα τρία παιδιά της κι έναν παπαγάλο δημιουρ-γούν μια πρωτότυπη ερευνητική ομάδα η οποία προσπαθεί να φωτίσει το μυστήριο που είναι όλοι τους πεπεισμένοι ότι κρύβεται στον απρόσιτο κόσμο των μαθηματικών και της ιστορίας τους Το μυθιστόρημα του Denis Guedj που εν-θουσίασε κριτικούς και χιλιάδες αναγνώστες σε δεκάδες χώρες είναι μια γοητευτική λογοτεχνική περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο της ιστορίας των μαθηματικώνmiddot ένα ταξίδι μύησης στη σκέψη του Ευκλείδη του Fermat τουEuler του Goldbach και άλλων κορυφαίων μαθηματικώνmiddot μια αναδρομή στα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετώ-πισε η επιστήμη τους στη διάρκεια των αιώνωνΈνα συναρπαστικό μυθιστόρημα είναι Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ του Απόστολου Δοξιάδη Ο αφη-γητής μιλάει για το θείο του Πέτρο που θεωρείται το μαύρο

7πρόβατο της οικογένειας Παπα-χρήστου Χαρισματικός και ιδιοφυ-ής μαθηματικός αφιερώνει τη ζωή του στην εικασία του Goldbach ένα από τα παλιότερα άλυτα προ-βλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών Αποκόπτεται από τον υπόλοιπο κόσμο και όλοι τον θεωρούν έναν laquoαποτυχημένο της ζωήςraquo Ο ανι-ψιός του αποφασίζει να διερευνή-σει τη συμπεριφορά του θείου του Ο συγγραφέας ξεναγεί τον ανα-

γνώστη σrsquo ένα κομμάτι του κόσμου των μαθηματικών και σκιαγραφεί ιδανικά την ψυχοσύνθεση του μαθηματικού μέσα σrsquo ένα μυθιστόρημα που θεωρείται από τα κλασσικά του είδους

Ένα γοητευτικό μυθιστόρημα που συνδυάζει τη λογοτεχνία με τα μα-θηματικά είναι και τα Πυθαγόρεια εγκλήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη Βρισκόμαστε στην Αθήνα του 1929 Ο μαθηματικός Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται νεκρός στο δωμάτιό του Ο επιστήθιος φίλος του επίσης μαθηματικός Μιχαήλ Ιγερινός καλείται για να αναγνωρί-σει το πτώμα Όρθιος μπροστά στον νεκρό φίλο του ο Ιγερινός

αναπολεί τα κάπου τριάντα χρόνια της γνωριμίας τουςmiddot την πρώτη τους συνάντηση σrsquo ένα μαθηματικό συνέδριο το 1900 τις παρέες τους με την αβάν γκαρντ της παρισινής διανόησης τις περιπλανήσεις τους στο Παρίσι της Μπελ Επόκ τους Βαλκανικούς Πολέμους το Διχασμό τη Μικρα-σιατική Καταστροφή Θυμάται τις θυελλώδεις μαθηματικές τους διαφωνίες τους έρωτές τους τις πολεμικές τους περι-πέτειες Ο ήχος μιας ρομβίας τον επαναφέρει στο παρόν Το ερώτημα είναι επιτακτικό ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή και κυρίως γιατί τον σκότωσε Αστυνομική περιπέτεια με έντονο μαθηματικό άρωμα campus novel ή μυθιστόρημα εποχής τα Πυθαγόρεια εγκλήματα αφηγούνται ένα φανταστικό έγκλημα με φόντο ένα αληθινό σημαντικό φιλοσοφικό και μαθηματικό πρό-βλημα

Ο πρίγκηπας των μαθηματικών της ΜΒW Tend (καθηγήτρια των μαθη-ματικών στην Αλαμπάμα των ΗΠΑ) είναι η βιογραφία του Gauss Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν το πιο διάση-μο παιδί θαύμα των μαθηματικών Σκηνές όπως αυτή του τρίχρονου Γκάους να διορθώνει τους αριθμητι-κούς υπολογισμούς του πατέρα του ή εκείνη του δεκάχρονου Γκάους να υπολογίζει εν ριπή οφθαλμού στο σχολείο το άθροισμα των εκατό πρώτων θετικών ακεραίων αριθμών

είναι πλέον κλασικές και αποτελούν τον ορισμό της ιδιοφυ-ΐας Ασχολήθηκε και εξέλιξε σημαντικούς κλάδους των μα-θηματικών όπως η στατιστική η διαφορική γεωμετρία και η τοπολογία Παράλληλα εργάστηκε σε προβλήματα φυ-σικής και γεωδαισίας έχοντας αξιοσημείωτες διακρίσεις Οι αριθμοί κάθε είδους τον γοήτευαν μέχρι την τελευταία

στιγμή Είναι ένα συναρπαστικό μυθιστόρημα και ταυτό-χρονα μία αληθινή βιογραφία του ανθρώπου που αναγνω-ρίζεται ως laquoο πρίγκηπας των μαθηματικώνraquo

laquoxn+yn=zn καμία λύση Ανακάλυ-ψα μία πραγματικά εξαίσια λύση όμως δεν προλαβαίνω να τη γρά-ψω γιατί έρχεται το τρένοraquo Μπο-ρεί να ήταν ελάχιστοι οι Νεοϋορκέ-ζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το laquoχαριτωμένο λόγιοraquo γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού στη Νέα Υόρκη παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο γνωστό ως το laquoτελευταίο θεώρημα του Φερμάraquo και στην παράξενη ιστορία του

Τον 17ο αιώνα μελετώντας το βιβλίο laquoΑριθμητικάraquo του Δι-όφαντου ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώ-ρημα και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το συμπέ-ρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το xn+yn=zn για ngt2 Επίσης συμπλήρωσε laquoΈχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξωraquo Για τα επόμενα 350 χρόνια η φράση αυτή του Φερμά έγινε έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών που από τότε ρίχνο-νται σrsquo έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότε-ρου μαθηματικού προβλήματος Όλο αυτά εξετάζονται και αναλύονται στο βιβλίο του Simon Singh laquoΤο τελευταίο θε-ώρημα του Φερμάraquo

Το Logicomix το μεγάλο ελληνικό graphic novel που ολοκληρώθηκε ύστερα από πέντε χρόνια δου-λειάς υπογράφουν ο Απόστολος Δοξιάδης και ο καθηγητής της πληροφορικής του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ Χρίστος Χ Παπα-δημητρίου ενώ τα σκίτσα και το χρώμα είναι του Αλέκου Παπαδά-του και της Annie Di Donna καλλι-τεχνών του κινούμενου σχεδίου Δανείζοντας το ρόλο του παραμυ-θά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ρά-

σελ μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογι-κής στις αρχές του 20ού αιώνα περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας Είναι άραγε όπως λέει ένας από αυτούς μια ιστορία τραγική μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας Ή όπως πιστεύει ένας άλλος μια εντελώς αισι-όδοξη περίπτωση Στο Logicomix οι αποστάσεις καταρ-γούνται από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βα-θιάς φιλοσοφικής αλήθειας κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ ίσως να μην είναι παρά μερικά ελάχιστα βήματαhellip

httpsthalesandfriendsorghttpstefcrosmichaelideswordpresscom

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ ΜΕ ΑΠΛΑ ΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Μουσελεμίδης Γεωλόγος Πετρελαίου

Με τον όρο υδρογονάνθρακες περιγράφονται το πετρέ-λαιο και το αέριο τα οποία αποτελούνται από μόρια υδρο-γόνου άνθρακα και θείου Σχηματίζονται στο υπέδαφος από οργανικό υλικό που έχει παγιδευτεί στα ιζηματογενή πετρώματα όπως ο ψαμμίτης ή ο ασβεστόλιθος Το γε-γονός ότι τα πετρώματα αυτά μπορούν να φιλοξενήσουν υδρογονάνθρακες οφείλεται στο μεγαλύτερο πορώδες που έχουν έναντι άλλων πιο συμπαγών πετρωμάτων Συ-νήθως επικρατεί η αντίληψη ότι το πετρέλαιο ή το αέριο είναι εγκλωβισμένα σε υπόγειες λίμνες υπόθεση φυσικά που δεν ευσταθεί Το σφουγγάρι είναι ένα καλό ανάλογο για να καταλάβουμε πως εμφανίζεται το πετρέλαιο στο υπέδαφοςΗ δημιουργία ενός κοιτάσματος απαιτεί κατάλληλες προ-ϋποθέσεις και συγκεκριμένες δομές στο εσωτερικό της γης Βασικά στοιχεία ενός πετρελαϊκού συστήματος είναι το μητρικό πέτρωμα όπου το οργανικό υλικό μετατρέπεται σε υδρογονάνθρακες το πέτρωμα ταμιευτήρας στο όποιο συγκεντρώνονται και αποθηκεύονται οι υδρογονάνθρακες (πετρέλαιο ήκαι αέριο) και το πέτρωμα κάλυμμα το οποίο καλύπτει το πέτρωμα ταμιευτήρα ώστε να μη διαφεύγουν οι υδρογονάνθρακες λόγω της πλευστότητας Επιπλέον απαραίτητη είναι και η δομή των πετρωμάτων στο υπέδα-φος που θα παγιδεύσουν και θα συγκεντρώσουν μεγάλες ποσότητες αερίου και πετρελαίου καθώς και νερού όπως φαίνεται στην Εικόνα 1 Σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η παγίδα πετρελαίου πρέπει να σχηματιστεί πριν laquoμεταναστεύσουνraquo οι υδρογονάνθρακες διαφορετι-κά θα διαφύγουν σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους και δεν θα συγκεντρωθούν

Εικόνα 1 Στοιχεία πετρελαϊκού συστήματος

Στο πρώτο στάδιο η αρχή της γένεσης περιλαμβάνει πε-θαμένο οργανικό υλικό (πλαγκτόν) που αποτίθεται στον πυθμένα της θάλασσας στα δέλτα ποταμών ή σε λίμνες κατά προτίμηση σε ανοξικές συνθήκες Ανοξικό σημαίνει έλλειψη οξυγόνου που εμποδίζει την βακτηριακή αποικο-

δόμηση του οργανικού υλικού και την αναμόχλευση του οργανικού υλικού στον πυθμένα της θάλασσας Το υλι-κό αυτό θα θαφτεί με την πάροδο του χρόνου σε μεγάλα βάθη (1500 ndash 3000 μέτρα) και λόγω της πίεσης και της υψηλής θερμοκρασίας θα αλλάξει δομή θα laquoμαγειρευτείraquo όπως συνηθίζεται να λέγεται σχηματίζοντας υδρογονάν-θρακες Τo oργαvικό υλικό θαμμέvo στα ιζήματα (κυρίως σχιστόλιθοι) είναι σε αδιάλυτη μoρφή γvωστό ως Κηρo-γόvo (Kerogen) Τo πετρέλαιο παράγεται όταν τo Κηρογό-νο διασπασθεί από αύξηση της θερμoκρασίας To στάδιο γένεσης πετρελαίου είναι μεταξύ 100 ndash 150o C και ακο-λουθείται από τo στάδιο πετρελαϊκής διάσπασης σε αέριo (150 - 180oC) και τελικά από παραγωγή ξηρoύ αερίoυ (150 - 220ο C) Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο αυξάνεται η θερμοκρασία στο υπέδαφος το Κηρογόνο με-τατρέπεται κατά σειρά σε πετρέλαιο αέριο και ξηρό αέριο (μεθάνιο αιθάνιο) Στο δεύτερο στάδιο η αποβολή πετρελαίου από το μητρικό πέτρωμα πιθανά επιτυγχάνεται ως το απoτέλεσμα της δη-μιoυργίας υπερπίεσης στo μητρικό πέτρωμα μετά τη γέvε-ση των υδρoγovαvθράκωv (πρωτογενής μετανάστευση)Οι υδρογονάνθρακες που έχουν προκύψει από τη διάσπα-ση του Κηρογόνου και έχουν αποβληθεί από το μητρικό πέτρωμα μεταναστεύουν μέσω ρηγμάτων και διακλάσε-ων σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους ψάχνοντας για ένα πέτρωμα ταμιευτήρα ή αλλιώς ρεζερβουάρ πετρελαί-ου Αυτά τα πετρώματα όπως αναφέραμε είναι πετρώμα-τα με υψηλό πορώδες και διαπερατότητα στους πόρους των οποίων οι υδρογονάνθρακες βρίσκουν χώρο να συ-γκεντρωθούν σε οικονομικά επαρκείς ποσότητες (δευτε-ρογενής μετανάστευση) Οι ταμιευτήρες μπορεί να είναι ανθρακικά ή αμμούχα πετρώματα δυο κατηγορίες με δια-φορετικά χαρακτηριστικάΑνθρακικοί ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με ανομοιο-γενές πορώδες και διαπερατότητα που εξαρτάται από τα κενά ανάμεσα στους κόκκους του πετρώματος τα κενά μέσα στους κόκκους του πετρώματος καθώς και από σπα-σίματα στο πέτρωμα

Εικόνα 2 Ανθρακικό πέτρωμα Οι υδρογονάνθρακες εγκλωβίζονται στα κενά του πετρώματος

Τα ανθρακικά πετρώματα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις στο πορώδες και τη διαπερατότητα τους γιατί τείνουν να διαλύονται στο νερό να τσιμεντοποιούνται και να επανα-κρυσταλλώνονται Παράδειγμα ανθρακικού πετρώματος ταμιευτήρα αποτελεί ο ασβεστόλιθος Αμμούχοι ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με πιο συγκε-κριμένη και προβλέψιμη διαπερατότητα και πορώδες που εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος των κόκκων της άμμου

8

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 2: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑEditorial 3Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler 4Μαθηματικά και Λογοτεχνία 6Η γένεση των υδρογονανθράκων με απλά λόγια 8Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας 9Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων 10ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Δύο διαφορετικοί δρόμοι 12ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών 14Οι μαθητές γράφουν 16ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 20ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 23ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 26ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 27ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 28ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 29ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 30

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΩρίωναςΜεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

- - - - - - - - - -Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ

Ατρείδης Γιώργος PhD Αστροσωματιδιακή φυσική

Μουρατίδης Κωνσταντίνος MSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Ατρείδης ΒασίληςΥποψήφιος MSc Φυσικές Επιστήμες - Διοίκηση επιχειρήσεων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογία-Γεωχημεία

ΓΙΑ ΤΟ ΤΕΥΧΟΣ ΑΥΤΟ ΣΥΝΕΡΓΑΣΤΗΚΑΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Κατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

Μουσελεμίδης ΔημήτρηςΓεωλόγος Πετρελαίου

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναΜSc στη Χημεία

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

Τζήλιας ΓιώργοςΜαθηματικός ΑΠΘ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ

Μπουλγούρα ΦωφώΔιοίκηση Επιχειρήσεων

Τηλέφωνο 2310766796 - Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Το περιοδικό εκδίδεται από τα φροντιστήρια Ωρίωνας

Καλή Επιτυχία

Περίοδος εξετάσεων σrsquo όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες Για κάποιους μαθητές οι φετινές εξετάσεις είναι ρουτίνα για κάποιους κρίσιμες ενώ για κάποιους άλλους πολύ κρίσιμεςΓια τους πολύ αγχωμένους θα ήθελα να πω ότι οι Πανελ-λαδικές εξετάσεις και η εισαγωγή στη σχολή της προτίμη-σής τους φυσικά και προσφέρει τεράστια χαρά και ικανο-ποίηση αλλά δεν καθορίζει τη ζωή τους Υπάρχουν πολλοί ανοιχτοί δρόμοι που μπορεί να ακολουθήσει κάποιος σε οποιαδήποτε σχολή και αν πετύχει Αρκεί να δει το σωστό μονοπάτι που οδηγεί στον δικό του ορίζοντα Θέληση επι-μονή και δουλειά είναι η συνταγή της ατομικής ανέλιξηςΕμείς στα φροντιστήρια Ωρίωνας ευχόμαστε σrsquo όλα τα νέα παιδιά που τους μήνες Μάιο και Ιούνιο θα μπουν στον στίβο των εξετάσεων καλή επιτυχία και φυσικά καλή συνέ-χεια

Ατρείδης Γιώργος

Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler

Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της Βιρτεμβέργης To 1576 η οικο-γένεια του μετακομίζει στο Leonberg στο οποίο πηγαίνει δημοτικό και ταυτόχρονα δουλεύει στα χωράφια Και ενώ η οικογένεια του βρίσκεται σε άσχημη οικονομική κατάσταση αυτός καταφέρνει να συνεχίζει τις σπουδές του κερδίζο-ντας υποτροφίες Έτσι το 1584 πηγαίνει στο εκκλησιαστικό σχολείο του Adelberg και στη συνέχεια του Maulbronn από το οποίο παίρνει στις 25 Σεπτεμβρίου το απολυτήριο του Τον επόμενο χρόνο ο Kepler άρχισε τις σπουδές του στη θεολογία με σκοπό να γίνει κληρικός του λουθηρανικού δόγματος Η στροφή του Kepler προς την αστρονομία κα-θώς και η μύηση του στο ηλιοκεντρικό σύστημα οφείλε-ται σrsquo έναν από τους δασκάλους του ο οποίος αποτέλεσε θερμό υποστηρικτή του Κοπέρνικου Παρά την επιθυμία του να γίνει κληρικός διακόπτει τις σπουδές του και αποδέχεται τη θέση του καθηγητή μα-θηματικών στο γυμνάσιο του Graz στη Στυρία Εκεί πα-ράλληλα με τα διδακτικά του καθήκοντα ασχολήθηκε με την έκδοση ημερολογίων που περιείχαν αστρονομικές και αστρολογικές προβλέψεις Η σημαντικότερη ασχολία του όμως είναι η επεξεργασία της ιδέας του να μεταφέρει την θεωρία των μαθηματικών αρμονιών στη μελέτη της ουρά-νιας σφαίρας συνδέοντας τις τροχιές των πλανητών με συ-γκεκριμένα γεωμετρικά σχήματα Αυτή του τη θεωρία την αποτύπωσε στο πρώτο του μεγάλο αστρονομικό έργο το οποίο κυκλοφόρησε με τίτλο Mysterium Cosmographicum (κοσμογραφικό μυστήριο) το 1596 και το οποίο τον έκανε γνωστό στους αστρονομικούς κύκλους

O Kepler παρακινήθηκε να αφήσει τη θέση του στο γυμνά-σιο του Graz επειδή ήταν υποστηρικτής του λουθηρανικού δόγματος και να μετακομίσει στην Πράγα για να συνεργα-στεί με το Δανό αστρονόμο Tycho Brache Στη συνέχεια ανέλαβε το πόστο του ως αυτοκρατορικός μαθηματικός όταν ο Tycho Brache πέθανε το 1601 Χρησιμοποιώντας τις παρατηρήσεις και τα δεδομένα που είχε συλλέξει ο Tycho Brache ανακάλυψε ότι η τροχιά του Άρη είναι ελλειπτική Το 1609 δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο ndash Astronomia Nova- όπου σκιαγραφεί τις ανακαλύψεις του οι οποίες ονομάστηκαν οι δύο πρώτοι νόμοι του Kepler για την κί-νηση των πλανητών Το 1612 οι λουθηρανοί εκδιώχθηκαν από την Πράγα με αποτέλεσμα ο Kepler να μετακομίσει στο Linz Η γυναίκα και οι δύο γιοί του είχαν πεθάνει πρό-σφατα Ξαναπαντρεύτηκε αλλά είχε πολλά προσωπικά και οικονομικά προβλήματα Οι δύο νεογέννητες κόρες του πέθαναν και ο Kepler αναγκάστηκε να γυρίσει στη Βυρ-

τεμβέργη όπου υπερασπίστηκε τη μητέρα του ενάντια στις κατηγορίες περί μαγείας Το 1619 δημοσίευσε το έργο του Harmonices Mundi όπου περιγράφει τον τρίτο νόμο του Παρά τις πολλές αναγκαστικές μετακινήσεις του ο Kepler δημοσίευσε την Επιτομή της Αστρονομίας το 1621 Αυτό του το έργο περιέγραφε την ηλιοκεντρική αστρονομία μrsquo έναν συστηματικό τρόπο Αργότερα προχώρησε στην δη-μιουργία των Ροδόλφειων πινάκων τους οποίους ο Tycho Brache οραματίστηκε πολύ πιο πριν Αυτοί περιλάμβαναν υπολογισμούς μέσω αλγορίθμων τους οποίους ανέπτυξε ο ίδιος και πίνακες που υπολόγιζαν τις πλανητικές θέσεις για κάθε προηγούμενη και επόμενη ημερομηνία Ο Kepler χρησιμοποιώντας τους πίνακες προσπάθησε να προβλέ-ψει ένα ζεύγος διελεύσεων του Ερμή και της Αφροδίτης γύρω από τον Ήλιο παρόλο που ο ίδιος δεν έζησε για να δει τι μαρτυρούσαν τα γεγονότα Ο Kepler πέθανε στο Regensburg το 1630 Ο τάφος του κατεδαφίστηκε μέσα σε δυο χρόνια λόγω του τριαντακο-νταετούς πολέμου Αδύναμος στο σώμα αλλά ισχυρός στο μυαλό και στο πνεύμα ο Kepler υπήρξε σχολαστικά ειλι-κρινής στα δεδομέναΠαρακάτω θα περιγράψουμε τρία από τα πιο σημαντικά έργα του Το Mysterium Cosmographicum το Astronomia Nova και το Harmonices Mundi

Mysterium CosmographicumΤο κοσμογραφικό μυστήριο αποτέλεσε το πρώτο βιβλίο του Johannes Kepler το οποίο εκδόθηκε το 1596 Μέσω αυτού του βιβλίου ήθελε να απαντήσει σε ερωτήματα όπως γιατί να υπάρχουν έξι πλανήτες (σύμφωνα με τον Κοπέρνικο) και γιατί οι αποστάσεις και οι ταχύτητες μεταξύ των πλανη-τών είναι αυτές που είναι Απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήμα-τα έδωσε όταν σχεδιάζοντας μια σειρά από εγγεγραμμένα τρίγωνα σε ένα κύκλο παρατήρησε τον σχηματισμό ενός δεύτερου μικρότερου κύκλου στα σημεία τομής αυτών των τριγώνων Σπάνια στην ιστορία ένα βιβλίο που περιέχει τόσα λάθη συμβάλλει τόσο πολύ στη μελλοντική πορεία της επιστήμης Ο Kepler θεώρησε ότι εφόσον ο θεός δη-μιούργησε τον κόσμο με τέλειο τρόπο θα ήταν λογικό να χρησιμοποιήσει τα πέντε τέλεια γεωμετρικά στερεά Έτσι στη σφαίρα που ορίζει την τροχιά του Κρόνου εγγέγραψε ένα κύβο με εγγεγραμμένη μέσα σε αυτόν την σφαίρα της τροχιάς του Δία Ανάμεσα στον Άρη και το Δία τοποθέτη-σε ένα τετράεδρο ανάμεσα στον Άρη και τη Γη ένα δωδε-κάεδρο στη συνέχεια ένα εικοσάεδρο και τέλος ανάμεσα στον Ερμή και την Αφροδίτη ένα οκτάεδρο Ο Kepler στην αρχή του βιβλίου του κάνει μια αναλυτική παρουσίαση του Κοπέρνικου συστήματος και αναλύει τα πλεονεκτήματα του σε σχέση με το πτολεμαιϊκό Αναφέρει επίσης ότι το ηλιοκεντρικό σύστημα δε σώζει απλώς τα φαινόμενα αλλά αποτελεί μια φυσική πραγματικότητα πράγμα το οποίο δι-καιώνει τον ΚοπέρνικοΜετά την αναφορά στον Κοπέρνικο ο Kepler περιγράφει τη θεωρία του όσον αφορά τα τέλεια στερεά και την τοπο-θέτησή τους ανάμεσα στους έξι πλανήτες με αποτέλεσμα

4

Ατρείδης ΒασίληςΥποψήφιος MSc Φυσικές Επιστήμες - Διοίκηση Επιχειρήσεων

να καθορίζουν την τροχιά τους Στη συνέχεια εξηγεί τον λόγο τοποθέτησης συγκεκριμένων στερεών ανάμεσα στις τροχιές συγκεκριμένων πλανητών καθώς και στις σχέσεις μεταξύ αυτών

Στα επόμενα κεφάλαια ασχολείται με την αστρολογία την αριθμολογία το γεωμετρικό συμβολισμό του ζωδιακού κύ-κλου καθώς και με την πυθαγόρεια αρμονία των σφαιρών Έπειτα προχωρά στη μαθηματική θεμελίωση των θεωρη-τικών του προσεγγίσεων πάνω στα δεδομένα των παρα-τηρήσεων Στην προσπάθειά του αυτή συναντά μεγάλες δυσκολίες όσο αναφορά τη σχέση των στερεών με τις τρο-χιές του Δία και του Ερμή Ο Kepler για να αιτιολογήσει τις αντιφάσεις που προέκυψαν σε σχέση με τα δεδομένα του Κοπέρνικου ανέφερε ότι ο Κοπέρνικος θεωρούσε ως κέντρο του σύμπαντος ένα σημείο κοντά στον Ήλιο και όχι τον ίδιο τον Ήλιο με αποτέλεσμα να κρίνει τα δεδομένα του ως ανακριβή Ο Kepler ήταν ο πρώτος που έθεσε το ερώτημα για το ποια είναι η σχέση μεταξύ της απόστασης ενός πλανήτη από τον Ήλιο και της περιόδου περιφοράς του Την απά-ντηση σrsquo αυτό το ερώτημα την έδωσε μέσω μιας δύναμης που εκπέμπεται από τον Ήλιο και μικραίνει όσο μεγαλύτε-ρη είναι η απόσταση Τέλος το κοσμογραφικό μυστήριο κλείνει με τον Kepler να δίνει ένα αρκετά αισιόδοξο ωροσκόπιο της Δημιουργίας η οποία ξεκίνησε Κυριακή 27 Απριλίου του 4977 πχ αλλά δεν κατάφερε να συμπεράνει ένα τέλος των κινήσεων των πλανητών από εσωτερικές αιτίες

Astronomia NovaΗ Νέα Αστρονομία έχει χαρακτηριστεί σαν ένα από τα πιο σημαντικά έργα της Επιστημονικής Επανάστασης Αυτό το έργο του Kepler έχει συμβάλει στην ανάπτυξη της αστρο-νομίας κατά τον δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο αιώνα Όσο αναφορά την αστρονομική θεωρία σηματοδοτεί την αρχή του τέλους για την επί χιλιετιών παράδοση των κυ-κλικών κινήσεων και εισάγει τη θεωρία των ελλειπτικών κινήσεων των πλανητών Οι ελλειπτικές τροχιές του Kepler και οι δύο νόμοι του αποτέλεσαν σημαντικά στοιχεία για τη σύνθεση της Νευ-τώνειας θεωρίας Ο Kepler σε αυτό το έργο ασχολείται με το επίπεδο της τροχιάς του Άρη και αποδεικνύει το πόσο σημαντική είναι η πραγματική θέση του Ήλιου στους υπο-λογισμούς των τροχιών Έτσι προχωρά από την αρχή στον υπολογισμό της τροχιάς του Άρη σε σχέση με το νέο ση-μείο αναφοράς Πολύ σημαντικό στοιχείο είναι ότι ο Kepler παρά το ότι ήταν φανατικός υποστηρικτής του Κοπέρνικου συστήματος επέλεξε ως αφετηρία του το Πτολεμαιϊκό μο-ντέλο Όντας σίγουρος ότι οι κινήσεις των πλανητών έχουν φυσική εξίσωση δυσκολευόταν να αποδεχθεί τον επίκυ-κλο που τοποθετεί ο Κοπέρνικος στη θέση του εξισωτή του

Πτολεμαίου Πίστευε ότι ο εξισωτής είναι ένα χρήσιμο μα-θηματικό τέχνασμα το οποίο δεν επηρεάζει την κατανόηση της φυσικής πραγματικότηταςΣτο τρίτο βιβλίο του έργου του ο Kepler στρέφεται στη Γη και στον ακριβή προσδιορισμό της τροχιάς της Έτσι μετα-φέρει το παρατηρητήριο του στον Άρη και από εκεί προ-σπαθεί να προσδιορίσει την τροχιά της Για να γίνει αυτό όμως θα έπρεπε να κρατήσει σταθερό τον Άρη πράγμα ανέφικτο Αυτό που έκανε όμως ήταν να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις που διέφεραν μεταξύ τους διάστημα ίσο με ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου περιστροφής του Άρη Το συμπέρασμα του Kepler από την παραπά-νω εφαρμογή ήταν ότι η Γη παρουσιάζει εκκεντρότητα η οποία διχοτομείται Συμπίπτει η κίνησή της δηλαδή με αυτή των άλλων πλανητών Έτσι μελετώντας την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο κατέληξε στο δεύτερο νόμο του ο οποίος έλεγε ότι η ευθεία που ενώνει τον Ήλιο με ένα πλανήτη (επιβατική ακτίνα) διαγράφει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους Παρόλα αυτά δεν μπόρεσε να αποδώσει μια κυκλική τροχιά στον Άρη με αποτέλεσμα να καταλήξει ότι η τροχιά θα έχει ωοειδές σχήμα Τελικά δεν κατάφε-ρε να επιλύσει τα διάφορα γεωμετρικά προβλήματα που προέκυψαν από το ωοειδές σχήμα Έτσι μετά από καιρό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η τροχιά του πλανήτη είναι ελλειπτική με αποτέλεσμα να φτάσει στον πρώτο νόμο του σύμφωνα με τον οποίον κάθε πλανήτης κινείται σε μια ελ-λειπτική τροχιά με τον ήλιο στη μια εστία της τροχιάς

Harmonice MundiΤο Harmonice Mundi αποτέλεσε τη συνέχεια του Mysterium Cosmographicum Στο έργο του αυτό ο Kepler προσπαθεί συνδυάζοντας γεωμετρία αστρολογία μουσική και αστρο-νομία να αποκαλύψει το μυστικό της δημιουργίας

Το έργο αυτό ολοκληρώθηκε το 1618 και αποτελείται από πέντε βιβλία Τα δύο πρώτα αναφέρονται στην έννοια της αρμονίας στο χώρο τον μαθηματικών ενώ τα υπόλοιπα ασχολούνται με την εφαρμογή της έννοιας αυτής στη μου-σική την αστρολογία και την αστρονομία O Kepler πίστευε ότι το σύμπαν είναι σφαιρικό και ηλιοκεντρικό και συμβο-λίζει την Αγία τριάδα Ο Πατέρας αντιστοιχεί στον Ήλιο και βρίσκεται στο κέντρο ο Υιός αντιστοιχεί στη σφαίρα των απλανών στη περιφέρεια και το Άγιο πνεύμα βρίσκεται δι-άχυτο ανάμεσα στους δύο Ο Kepler χαρακτήρισε επίσης το Θεό ως μέγα γεωμέτρη βασιζόμενος στη θεωρία του για τα τέλεια στερεά Θεώρησε ότι ο Θεός επέλεξε την έλλειψη για να παρέχει τη δυνατότητα μεγαλύτερης ποικιλίας και με τον τρόπο αυτό τη σύνθεση μιας ουράνιας μουσικήςΈτσι ο Kepler κατέληξε στα εξής συμπεράσματα bull Kάθε πλανήτης παράγει νότες κατά την κίνηση τουbull Θέτοντας ως σημείο αναφοράς της αρμονίας των πλα-

νητών τον Ήλιο κατέληξε ότι η γωνιακή ταχύτητα κάθε πλανήτη από την πλευρά του Ήλιου είναι αυτή που

5

καθορίζει τη μουσική κάθε πλανήτη bull Υπολόγισε τη μουσική κλίμακα κάθε πλανήτη διαι-

ρώντας τη γωνιακή ταχύτητα στο αφήλιο της τροχιάς όπου είναι ελάχιστη με αυτή στο περιήλιο όπου είναι μέγιστη

bull Υπολόγισε την οκτάβα κάθε πλανήτη διαιρώντας τις ταχύτητες τους με την κατάλληλη δύναμη του δύο και χρησιμοποιώντας ως βάση αυτή του Κρόνου

Σε αυτό του το έργο μας παρουσιάζει και τον τρίτο νόμο τουΤο τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συ-μπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες

Τέλος χρησιμοποιώντας το νόμο αυτόν ο Kepler κατάφερε να επιβεβαιώσει τη θεωρία του για τα τέλεια στερεά και να αποκαλύψει το ύστατο μυστικό της δημιουργίας1 Lindberg D C Οι απαρχές της δυτικής επιστήμηςμτφρ Η Μαρκολέφας Πανεπιστημιακές εκδόσεις ΕΜΠ Αθήνα 19972 Κ Γαβρόγλου Ιστορία της Φυσικής και της Χημείας ΕΑ Πάτρα 20033 Καλδής Β Φυσικές ΕπιστήμεςΙστορία και Φιλοσοφία ndashΕγχει-ρίδιο Μελέτης ΕΑΠ Πόλις Αθήνα 20054 Caspar M Johannes Kepler New York Dover Publications 19935 Martens R Keplerrsquos Philosophy and the New Astronomy 20006 Voelkel James R Johannes Kepler and the New Astronomy20017 Kozhamthadam Job The Discovery of Keplerrsquos Laws The Interaction of Science Philosophy and Religion 1994

6

Τζήλιας Γιώργος Μαθηματικός ΑΠΘ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Με μια πρώτη ματιά φαίνονται τελείως αταίριαστα κι όμως τα μαθηματικά και η λογοτεχνία μπορούν να συνδυαστούν Πολλές φορές τα μαθηματικά και η λογοτεχνία συναντήθη-καν μέχρι τις μέρες μας Τα τελευταία χρόνια βλέπουμε στα ράφια των βιβλιοπωλείων νέα μυθιστορήματα στα οποία τα μαθηματικά έχουν καθοριστικό ρόλο στη πλοκή του έρ-γου Τα μαθηματικά μυθιστορήματα αποτελούν τάση της σύγχρονης λογοτεχνίας Ο συγγραφέας ενός τέτοιου βιβλί-ου δεν πρέπει να απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις από το αναγνωστικό κοινό Αρκεί να του κινήσει την περιέργεια για τα μαθηματικά Η μαθηματική λογοτεχνία προσφέρεται για μια εναλλακτική προσέγγιση των μαθηματικών Η σύζευξη της λογοτεχνίας με τα μαθηματικά μας έδωσε λογοτεχνικά κείμενα που είτε αναφέρονται σε μαθηματικές έννοιες είτε σκοπός της συγγραφής τους είναι η μάθηση για γεγονότα και προσωπικότητες γύρω από την ιστορία των μαθηματικών Συχνά τα λογοτεχνικά κείμενα συνδέ-ουν τα μαθηματικά με το ιστορικό κοινωνικό και πολιτικό πλαίσιο της εποχής που διαδραματίζονται

Ένα από τα πρώτα μυθιστορήμα-τα της μαθηματικής λογοτεχνίας είναι το Flatland (Επιπεδοχώρα) του Edwin A Abbot που κυκλοφό-ρησε το 1884 O Abbot (1838-1926) Άγγλος ιερέας και δάσκα-λος περιγράφει ένα δισδιάστατο κόσμο ένα κόσμο δηλαδή που περιορίζεται σε ένα ιδανικό ευκλεί-δειο επίπεδο Η Επιπεδοχώρα εί-ναι μια επίπεδη χώρα η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμε-τρικά σχήματα που κινούνται μι-

λούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα Οι κάτοικοι της Επι-πεδοχώρας ζουν αμέριμνοι στον δισδιάστατο κόσμο τους όταν ξαφνικά εμφανίζεται από το πουθενά ένας μυ-στηριώδης επισκέπτης ο οποίος κηρύττει το αδιανόητο

την ύπαρξη μίας τρίτης διάστασηςlaquoΕυφυέστατη περιγρα-φή ενός παράξενου κόσμου ισάξια με τα Ταξίδια του Γκιούλιβερ αλλά και μια σημαντική μελέτη του ανθρώπι-νου νου και των περιορισμών τουraquo (Isaak Asimov)

laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo του Denis Guedj είναι ένα έργο που η μυθοπλασία χρησιμοποιεί-ται για την παρουσίαση μαθηματι-κών εννοιών Τι πραγματεύεται laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo Ένας ηλικιωμένος βιβλιοπώλης της Μονμάρτρης λαμβάνει μια μυ-στηριώδη επιστολή Ένας φίλος των νεανικών του χρόνων του γρά-φει από το Μανάους της Βραζιλίας ότι η ζωή του κινδυνεύει από άγνω-στους κακοποιούς οι οποίοι επι-

βουλεύονται ταhellip μαθηματικά του Λίγες μέρες αργότερα παραλαμβάνει και την τεράστια συλλογή μαθηματικών βι-βλίων του φίλου του Μαζί με την υπάλληλο του βιβλιοπω-λείου του τα τρία παιδιά της κι έναν παπαγάλο δημιουρ-γούν μια πρωτότυπη ερευνητική ομάδα η οποία προσπαθεί να φωτίσει το μυστήριο που είναι όλοι τους πεπεισμένοι ότι κρύβεται στον απρόσιτο κόσμο των μαθηματικών και της ιστορίας τους Το μυθιστόρημα του Denis Guedj που εν-θουσίασε κριτικούς και χιλιάδες αναγνώστες σε δεκάδες χώρες είναι μια γοητευτική λογοτεχνική περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο της ιστορίας των μαθηματικώνmiddot ένα ταξίδι μύησης στη σκέψη του Ευκλείδη του Fermat τουEuler του Goldbach και άλλων κορυφαίων μαθηματικώνmiddot μια αναδρομή στα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετώ-πισε η επιστήμη τους στη διάρκεια των αιώνωνΈνα συναρπαστικό μυθιστόρημα είναι Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ του Απόστολου Δοξιάδη Ο αφη-γητής μιλάει για το θείο του Πέτρο που θεωρείται το μαύρο

7πρόβατο της οικογένειας Παπα-χρήστου Χαρισματικός και ιδιοφυ-ής μαθηματικός αφιερώνει τη ζωή του στην εικασία του Goldbach ένα από τα παλιότερα άλυτα προ-βλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών Αποκόπτεται από τον υπόλοιπο κόσμο και όλοι τον θεωρούν έναν laquoαποτυχημένο της ζωήςraquo Ο ανι-ψιός του αποφασίζει να διερευνή-σει τη συμπεριφορά του θείου του Ο συγγραφέας ξεναγεί τον ανα-

γνώστη σrsquo ένα κομμάτι του κόσμου των μαθηματικών και σκιαγραφεί ιδανικά την ψυχοσύνθεση του μαθηματικού μέσα σrsquo ένα μυθιστόρημα που θεωρείται από τα κλασσικά του είδους

Ένα γοητευτικό μυθιστόρημα που συνδυάζει τη λογοτεχνία με τα μα-θηματικά είναι και τα Πυθαγόρεια εγκλήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη Βρισκόμαστε στην Αθήνα του 1929 Ο μαθηματικός Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται νεκρός στο δωμάτιό του Ο επιστήθιος φίλος του επίσης μαθηματικός Μιχαήλ Ιγερινός καλείται για να αναγνωρί-σει το πτώμα Όρθιος μπροστά στον νεκρό φίλο του ο Ιγερινός

αναπολεί τα κάπου τριάντα χρόνια της γνωριμίας τουςmiddot την πρώτη τους συνάντηση σrsquo ένα μαθηματικό συνέδριο το 1900 τις παρέες τους με την αβάν γκαρντ της παρισινής διανόησης τις περιπλανήσεις τους στο Παρίσι της Μπελ Επόκ τους Βαλκανικούς Πολέμους το Διχασμό τη Μικρα-σιατική Καταστροφή Θυμάται τις θυελλώδεις μαθηματικές τους διαφωνίες τους έρωτές τους τις πολεμικές τους περι-πέτειες Ο ήχος μιας ρομβίας τον επαναφέρει στο παρόν Το ερώτημα είναι επιτακτικό ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή και κυρίως γιατί τον σκότωσε Αστυνομική περιπέτεια με έντονο μαθηματικό άρωμα campus novel ή μυθιστόρημα εποχής τα Πυθαγόρεια εγκλήματα αφηγούνται ένα φανταστικό έγκλημα με φόντο ένα αληθινό σημαντικό φιλοσοφικό και μαθηματικό πρό-βλημα

Ο πρίγκηπας των μαθηματικών της ΜΒW Tend (καθηγήτρια των μαθη-ματικών στην Αλαμπάμα των ΗΠΑ) είναι η βιογραφία του Gauss Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν το πιο διάση-μο παιδί θαύμα των μαθηματικών Σκηνές όπως αυτή του τρίχρονου Γκάους να διορθώνει τους αριθμητι-κούς υπολογισμούς του πατέρα του ή εκείνη του δεκάχρονου Γκάους να υπολογίζει εν ριπή οφθαλμού στο σχολείο το άθροισμα των εκατό πρώτων θετικών ακεραίων αριθμών

είναι πλέον κλασικές και αποτελούν τον ορισμό της ιδιοφυ-ΐας Ασχολήθηκε και εξέλιξε σημαντικούς κλάδους των μα-θηματικών όπως η στατιστική η διαφορική γεωμετρία και η τοπολογία Παράλληλα εργάστηκε σε προβλήματα φυ-σικής και γεωδαισίας έχοντας αξιοσημείωτες διακρίσεις Οι αριθμοί κάθε είδους τον γοήτευαν μέχρι την τελευταία

στιγμή Είναι ένα συναρπαστικό μυθιστόρημα και ταυτό-χρονα μία αληθινή βιογραφία του ανθρώπου που αναγνω-ρίζεται ως laquoο πρίγκηπας των μαθηματικώνraquo

laquoxn+yn=zn καμία λύση Ανακάλυ-ψα μία πραγματικά εξαίσια λύση όμως δεν προλαβαίνω να τη γρά-ψω γιατί έρχεται το τρένοraquo Μπο-ρεί να ήταν ελάχιστοι οι Νεοϋορκέ-ζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το laquoχαριτωμένο λόγιοraquo γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού στη Νέα Υόρκη παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο γνωστό ως το laquoτελευταίο θεώρημα του Φερμάraquo και στην παράξενη ιστορία του

Τον 17ο αιώνα μελετώντας το βιβλίο laquoΑριθμητικάraquo του Δι-όφαντου ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώ-ρημα και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το συμπέ-ρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το xn+yn=zn για ngt2 Επίσης συμπλήρωσε laquoΈχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξωraquo Για τα επόμενα 350 χρόνια η φράση αυτή του Φερμά έγινε έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών που από τότε ρίχνο-νται σrsquo έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότε-ρου μαθηματικού προβλήματος Όλο αυτά εξετάζονται και αναλύονται στο βιβλίο του Simon Singh laquoΤο τελευταίο θε-ώρημα του Φερμάraquo

Το Logicomix το μεγάλο ελληνικό graphic novel που ολοκληρώθηκε ύστερα από πέντε χρόνια δου-λειάς υπογράφουν ο Απόστολος Δοξιάδης και ο καθηγητής της πληροφορικής του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ Χρίστος Χ Παπα-δημητρίου ενώ τα σκίτσα και το χρώμα είναι του Αλέκου Παπαδά-του και της Annie Di Donna καλλι-τεχνών του κινούμενου σχεδίου Δανείζοντας το ρόλο του παραμυ-θά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ρά-

σελ μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογι-κής στις αρχές του 20ού αιώνα περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας Είναι άραγε όπως λέει ένας από αυτούς μια ιστορία τραγική μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας Ή όπως πιστεύει ένας άλλος μια εντελώς αισι-όδοξη περίπτωση Στο Logicomix οι αποστάσεις καταρ-γούνται από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βα-θιάς φιλοσοφικής αλήθειας κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ ίσως να μην είναι παρά μερικά ελάχιστα βήματαhellip

httpsthalesandfriendsorghttpstefcrosmichaelideswordpresscom

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ ΜΕ ΑΠΛΑ ΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Μουσελεμίδης Γεωλόγος Πετρελαίου

Με τον όρο υδρογονάνθρακες περιγράφονται το πετρέ-λαιο και το αέριο τα οποία αποτελούνται από μόρια υδρο-γόνου άνθρακα και θείου Σχηματίζονται στο υπέδαφος από οργανικό υλικό που έχει παγιδευτεί στα ιζηματογενή πετρώματα όπως ο ψαμμίτης ή ο ασβεστόλιθος Το γε-γονός ότι τα πετρώματα αυτά μπορούν να φιλοξενήσουν υδρογονάνθρακες οφείλεται στο μεγαλύτερο πορώδες που έχουν έναντι άλλων πιο συμπαγών πετρωμάτων Συ-νήθως επικρατεί η αντίληψη ότι το πετρέλαιο ή το αέριο είναι εγκλωβισμένα σε υπόγειες λίμνες υπόθεση φυσικά που δεν ευσταθεί Το σφουγγάρι είναι ένα καλό ανάλογο για να καταλάβουμε πως εμφανίζεται το πετρέλαιο στο υπέδαφοςΗ δημιουργία ενός κοιτάσματος απαιτεί κατάλληλες προ-ϋποθέσεις και συγκεκριμένες δομές στο εσωτερικό της γης Βασικά στοιχεία ενός πετρελαϊκού συστήματος είναι το μητρικό πέτρωμα όπου το οργανικό υλικό μετατρέπεται σε υδρογονάνθρακες το πέτρωμα ταμιευτήρας στο όποιο συγκεντρώνονται και αποθηκεύονται οι υδρογονάνθρακες (πετρέλαιο ήκαι αέριο) και το πέτρωμα κάλυμμα το οποίο καλύπτει το πέτρωμα ταμιευτήρα ώστε να μη διαφεύγουν οι υδρογονάνθρακες λόγω της πλευστότητας Επιπλέον απαραίτητη είναι και η δομή των πετρωμάτων στο υπέδα-φος που θα παγιδεύσουν και θα συγκεντρώσουν μεγάλες ποσότητες αερίου και πετρελαίου καθώς και νερού όπως φαίνεται στην Εικόνα 1 Σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η παγίδα πετρελαίου πρέπει να σχηματιστεί πριν laquoμεταναστεύσουνraquo οι υδρογονάνθρακες διαφορετι-κά θα διαφύγουν σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους και δεν θα συγκεντρωθούν

Εικόνα 1 Στοιχεία πετρελαϊκού συστήματος

Στο πρώτο στάδιο η αρχή της γένεσης περιλαμβάνει πε-θαμένο οργανικό υλικό (πλαγκτόν) που αποτίθεται στον πυθμένα της θάλασσας στα δέλτα ποταμών ή σε λίμνες κατά προτίμηση σε ανοξικές συνθήκες Ανοξικό σημαίνει έλλειψη οξυγόνου που εμποδίζει την βακτηριακή αποικο-

δόμηση του οργανικού υλικού και την αναμόχλευση του οργανικού υλικού στον πυθμένα της θάλασσας Το υλι-κό αυτό θα θαφτεί με την πάροδο του χρόνου σε μεγάλα βάθη (1500 ndash 3000 μέτρα) και λόγω της πίεσης και της υψηλής θερμοκρασίας θα αλλάξει δομή θα laquoμαγειρευτείraquo όπως συνηθίζεται να λέγεται σχηματίζοντας υδρογονάν-θρακες Τo oργαvικό υλικό θαμμέvo στα ιζήματα (κυρίως σχιστόλιθοι) είναι σε αδιάλυτη μoρφή γvωστό ως Κηρo-γόvo (Kerogen) Τo πετρέλαιο παράγεται όταν τo Κηρογό-νο διασπασθεί από αύξηση της θερμoκρασίας To στάδιο γένεσης πετρελαίου είναι μεταξύ 100 ndash 150o C και ακο-λουθείται από τo στάδιο πετρελαϊκής διάσπασης σε αέριo (150 - 180oC) και τελικά από παραγωγή ξηρoύ αερίoυ (150 - 220ο C) Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο αυξάνεται η θερμοκρασία στο υπέδαφος το Κηρογόνο με-τατρέπεται κατά σειρά σε πετρέλαιο αέριο και ξηρό αέριο (μεθάνιο αιθάνιο) Στο δεύτερο στάδιο η αποβολή πετρελαίου από το μητρικό πέτρωμα πιθανά επιτυγχάνεται ως το απoτέλεσμα της δη-μιoυργίας υπερπίεσης στo μητρικό πέτρωμα μετά τη γέvε-ση των υδρoγovαvθράκωv (πρωτογενής μετανάστευση)Οι υδρογονάνθρακες που έχουν προκύψει από τη διάσπα-ση του Κηρογόνου και έχουν αποβληθεί από το μητρικό πέτρωμα μεταναστεύουν μέσω ρηγμάτων και διακλάσε-ων σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους ψάχνοντας για ένα πέτρωμα ταμιευτήρα ή αλλιώς ρεζερβουάρ πετρελαί-ου Αυτά τα πετρώματα όπως αναφέραμε είναι πετρώμα-τα με υψηλό πορώδες και διαπερατότητα στους πόρους των οποίων οι υδρογονάνθρακες βρίσκουν χώρο να συ-γκεντρωθούν σε οικονομικά επαρκείς ποσότητες (δευτε-ρογενής μετανάστευση) Οι ταμιευτήρες μπορεί να είναι ανθρακικά ή αμμούχα πετρώματα δυο κατηγορίες με δια-φορετικά χαρακτηριστικάΑνθρακικοί ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με ανομοιο-γενές πορώδες και διαπερατότητα που εξαρτάται από τα κενά ανάμεσα στους κόκκους του πετρώματος τα κενά μέσα στους κόκκους του πετρώματος καθώς και από σπα-σίματα στο πέτρωμα

Εικόνα 2 Ανθρακικό πέτρωμα Οι υδρογονάνθρακες εγκλωβίζονται στα κενά του πετρώματος

Τα ανθρακικά πετρώματα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις στο πορώδες και τη διαπερατότητα τους γιατί τείνουν να διαλύονται στο νερό να τσιμεντοποιούνται και να επανα-κρυσταλλώνονται Παράδειγμα ανθρακικού πετρώματος ταμιευτήρα αποτελεί ο ασβεστόλιθος Αμμούχοι ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με πιο συγκε-κριμένη και προβλέψιμη διαπερατότητα και πορώδες που εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος των κόκκων της άμμου

8

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 3: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Καλή Επιτυχία

Περίοδος εξετάσεων σrsquo όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες Για κάποιους μαθητές οι φετινές εξετάσεις είναι ρουτίνα για κάποιους κρίσιμες ενώ για κάποιους άλλους πολύ κρίσιμεςΓια τους πολύ αγχωμένους θα ήθελα να πω ότι οι Πανελ-λαδικές εξετάσεις και η εισαγωγή στη σχολή της προτίμη-σής τους φυσικά και προσφέρει τεράστια χαρά και ικανο-ποίηση αλλά δεν καθορίζει τη ζωή τους Υπάρχουν πολλοί ανοιχτοί δρόμοι που μπορεί να ακολουθήσει κάποιος σε οποιαδήποτε σχολή και αν πετύχει Αρκεί να δει το σωστό μονοπάτι που οδηγεί στον δικό του ορίζοντα Θέληση επι-μονή και δουλειά είναι η συνταγή της ατομικής ανέλιξηςΕμείς στα φροντιστήρια Ωρίωνας ευχόμαστε σrsquo όλα τα νέα παιδιά που τους μήνες Μάιο και Ιούνιο θα μπουν στον στίβο των εξετάσεων καλή επιτυχία και φυσικά καλή συνέ-χεια

Ατρείδης Γιώργος

Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler

Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της Βιρτεμβέργης To 1576 η οικο-γένεια του μετακομίζει στο Leonberg στο οποίο πηγαίνει δημοτικό και ταυτόχρονα δουλεύει στα χωράφια Και ενώ η οικογένεια του βρίσκεται σε άσχημη οικονομική κατάσταση αυτός καταφέρνει να συνεχίζει τις σπουδές του κερδίζο-ντας υποτροφίες Έτσι το 1584 πηγαίνει στο εκκλησιαστικό σχολείο του Adelberg και στη συνέχεια του Maulbronn από το οποίο παίρνει στις 25 Σεπτεμβρίου το απολυτήριο του Τον επόμενο χρόνο ο Kepler άρχισε τις σπουδές του στη θεολογία με σκοπό να γίνει κληρικός του λουθηρανικού δόγματος Η στροφή του Kepler προς την αστρονομία κα-θώς και η μύηση του στο ηλιοκεντρικό σύστημα οφείλε-ται σrsquo έναν από τους δασκάλους του ο οποίος αποτέλεσε θερμό υποστηρικτή του Κοπέρνικου Παρά την επιθυμία του να γίνει κληρικός διακόπτει τις σπουδές του και αποδέχεται τη θέση του καθηγητή μα-θηματικών στο γυμνάσιο του Graz στη Στυρία Εκεί πα-ράλληλα με τα διδακτικά του καθήκοντα ασχολήθηκε με την έκδοση ημερολογίων που περιείχαν αστρονομικές και αστρολογικές προβλέψεις Η σημαντικότερη ασχολία του όμως είναι η επεξεργασία της ιδέας του να μεταφέρει την θεωρία των μαθηματικών αρμονιών στη μελέτη της ουρά-νιας σφαίρας συνδέοντας τις τροχιές των πλανητών με συ-γκεκριμένα γεωμετρικά σχήματα Αυτή του τη θεωρία την αποτύπωσε στο πρώτο του μεγάλο αστρονομικό έργο το οποίο κυκλοφόρησε με τίτλο Mysterium Cosmographicum (κοσμογραφικό μυστήριο) το 1596 και το οποίο τον έκανε γνωστό στους αστρονομικούς κύκλους

O Kepler παρακινήθηκε να αφήσει τη θέση του στο γυμνά-σιο του Graz επειδή ήταν υποστηρικτής του λουθηρανικού δόγματος και να μετακομίσει στην Πράγα για να συνεργα-στεί με το Δανό αστρονόμο Tycho Brache Στη συνέχεια ανέλαβε το πόστο του ως αυτοκρατορικός μαθηματικός όταν ο Tycho Brache πέθανε το 1601 Χρησιμοποιώντας τις παρατηρήσεις και τα δεδομένα που είχε συλλέξει ο Tycho Brache ανακάλυψε ότι η τροχιά του Άρη είναι ελλειπτική Το 1609 δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο ndash Astronomia Nova- όπου σκιαγραφεί τις ανακαλύψεις του οι οποίες ονομάστηκαν οι δύο πρώτοι νόμοι του Kepler για την κί-νηση των πλανητών Το 1612 οι λουθηρανοί εκδιώχθηκαν από την Πράγα με αποτέλεσμα ο Kepler να μετακομίσει στο Linz Η γυναίκα και οι δύο γιοί του είχαν πεθάνει πρό-σφατα Ξαναπαντρεύτηκε αλλά είχε πολλά προσωπικά και οικονομικά προβλήματα Οι δύο νεογέννητες κόρες του πέθαναν και ο Kepler αναγκάστηκε να γυρίσει στη Βυρ-

τεμβέργη όπου υπερασπίστηκε τη μητέρα του ενάντια στις κατηγορίες περί μαγείας Το 1619 δημοσίευσε το έργο του Harmonices Mundi όπου περιγράφει τον τρίτο νόμο του Παρά τις πολλές αναγκαστικές μετακινήσεις του ο Kepler δημοσίευσε την Επιτομή της Αστρονομίας το 1621 Αυτό του το έργο περιέγραφε την ηλιοκεντρική αστρονομία μrsquo έναν συστηματικό τρόπο Αργότερα προχώρησε στην δη-μιουργία των Ροδόλφειων πινάκων τους οποίους ο Tycho Brache οραματίστηκε πολύ πιο πριν Αυτοί περιλάμβαναν υπολογισμούς μέσω αλγορίθμων τους οποίους ανέπτυξε ο ίδιος και πίνακες που υπολόγιζαν τις πλανητικές θέσεις για κάθε προηγούμενη και επόμενη ημερομηνία Ο Kepler χρησιμοποιώντας τους πίνακες προσπάθησε να προβλέ-ψει ένα ζεύγος διελεύσεων του Ερμή και της Αφροδίτης γύρω από τον Ήλιο παρόλο που ο ίδιος δεν έζησε για να δει τι μαρτυρούσαν τα γεγονότα Ο Kepler πέθανε στο Regensburg το 1630 Ο τάφος του κατεδαφίστηκε μέσα σε δυο χρόνια λόγω του τριαντακο-νταετούς πολέμου Αδύναμος στο σώμα αλλά ισχυρός στο μυαλό και στο πνεύμα ο Kepler υπήρξε σχολαστικά ειλι-κρινής στα δεδομέναΠαρακάτω θα περιγράψουμε τρία από τα πιο σημαντικά έργα του Το Mysterium Cosmographicum το Astronomia Nova και το Harmonices Mundi

Mysterium CosmographicumΤο κοσμογραφικό μυστήριο αποτέλεσε το πρώτο βιβλίο του Johannes Kepler το οποίο εκδόθηκε το 1596 Μέσω αυτού του βιβλίου ήθελε να απαντήσει σε ερωτήματα όπως γιατί να υπάρχουν έξι πλανήτες (σύμφωνα με τον Κοπέρνικο) και γιατί οι αποστάσεις και οι ταχύτητες μεταξύ των πλανη-τών είναι αυτές που είναι Απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήμα-τα έδωσε όταν σχεδιάζοντας μια σειρά από εγγεγραμμένα τρίγωνα σε ένα κύκλο παρατήρησε τον σχηματισμό ενός δεύτερου μικρότερου κύκλου στα σημεία τομής αυτών των τριγώνων Σπάνια στην ιστορία ένα βιβλίο που περιέχει τόσα λάθη συμβάλλει τόσο πολύ στη μελλοντική πορεία της επιστήμης Ο Kepler θεώρησε ότι εφόσον ο θεός δη-μιούργησε τον κόσμο με τέλειο τρόπο θα ήταν λογικό να χρησιμοποιήσει τα πέντε τέλεια γεωμετρικά στερεά Έτσι στη σφαίρα που ορίζει την τροχιά του Κρόνου εγγέγραψε ένα κύβο με εγγεγραμμένη μέσα σε αυτόν την σφαίρα της τροχιάς του Δία Ανάμεσα στον Άρη και το Δία τοποθέτη-σε ένα τετράεδρο ανάμεσα στον Άρη και τη Γη ένα δωδε-κάεδρο στη συνέχεια ένα εικοσάεδρο και τέλος ανάμεσα στον Ερμή και την Αφροδίτη ένα οκτάεδρο Ο Kepler στην αρχή του βιβλίου του κάνει μια αναλυτική παρουσίαση του Κοπέρνικου συστήματος και αναλύει τα πλεονεκτήματα του σε σχέση με το πτολεμαιϊκό Αναφέρει επίσης ότι το ηλιοκεντρικό σύστημα δε σώζει απλώς τα φαινόμενα αλλά αποτελεί μια φυσική πραγματικότητα πράγμα το οποίο δι-καιώνει τον ΚοπέρνικοΜετά την αναφορά στον Κοπέρνικο ο Kepler περιγράφει τη θεωρία του όσον αφορά τα τέλεια στερεά και την τοπο-θέτησή τους ανάμεσα στους έξι πλανήτες με αποτέλεσμα

4

Ατρείδης ΒασίληςΥποψήφιος MSc Φυσικές Επιστήμες - Διοίκηση Επιχειρήσεων

να καθορίζουν την τροχιά τους Στη συνέχεια εξηγεί τον λόγο τοποθέτησης συγκεκριμένων στερεών ανάμεσα στις τροχιές συγκεκριμένων πλανητών καθώς και στις σχέσεις μεταξύ αυτών

Στα επόμενα κεφάλαια ασχολείται με την αστρολογία την αριθμολογία το γεωμετρικό συμβολισμό του ζωδιακού κύ-κλου καθώς και με την πυθαγόρεια αρμονία των σφαιρών Έπειτα προχωρά στη μαθηματική θεμελίωση των θεωρη-τικών του προσεγγίσεων πάνω στα δεδομένα των παρα-τηρήσεων Στην προσπάθειά του αυτή συναντά μεγάλες δυσκολίες όσο αναφορά τη σχέση των στερεών με τις τρο-χιές του Δία και του Ερμή Ο Kepler για να αιτιολογήσει τις αντιφάσεις που προέκυψαν σε σχέση με τα δεδομένα του Κοπέρνικου ανέφερε ότι ο Κοπέρνικος θεωρούσε ως κέντρο του σύμπαντος ένα σημείο κοντά στον Ήλιο και όχι τον ίδιο τον Ήλιο με αποτέλεσμα να κρίνει τα δεδομένα του ως ανακριβή Ο Kepler ήταν ο πρώτος που έθεσε το ερώτημα για το ποια είναι η σχέση μεταξύ της απόστασης ενός πλανήτη από τον Ήλιο και της περιόδου περιφοράς του Την απά-ντηση σrsquo αυτό το ερώτημα την έδωσε μέσω μιας δύναμης που εκπέμπεται από τον Ήλιο και μικραίνει όσο μεγαλύτε-ρη είναι η απόσταση Τέλος το κοσμογραφικό μυστήριο κλείνει με τον Kepler να δίνει ένα αρκετά αισιόδοξο ωροσκόπιο της Δημιουργίας η οποία ξεκίνησε Κυριακή 27 Απριλίου του 4977 πχ αλλά δεν κατάφερε να συμπεράνει ένα τέλος των κινήσεων των πλανητών από εσωτερικές αιτίες

Astronomia NovaΗ Νέα Αστρονομία έχει χαρακτηριστεί σαν ένα από τα πιο σημαντικά έργα της Επιστημονικής Επανάστασης Αυτό το έργο του Kepler έχει συμβάλει στην ανάπτυξη της αστρο-νομίας κατά τον δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο αιώνα Όσο αναφορά την αστρονομική θεωρία σηματοδοτεί την αρχή του τέλους για την επί χιλιετιών παράδοση των κυ-κλικών κινήσεων και εισάγει τη θεωρία των ελλειπτικών κινήσεων των πλανητών Οι ελλειπτικές τροχιές του Kepler και οι δύο νόμοι του αποτέλεσαν σημαντικά στοιχεία για τη σύνθεση της Νευ-τώνειας θεωρίας Ο Kepler σε αυτό το έργο ασχολείται με το επίπεδο της τροχιάς του Άρη και αποδεικνύει το πόσο σημαντική είναι η πραγματική θέση του Ήλιου στους υπο-λογισμούς των τροχιών Έτσι προχωρά από την αρχή στον υπολογισμό της τροχιάς του Άρη σε σχέση με το νέο ση-μείο αναφοράς Πολύ σημαντικό στοιχείο είναι ότι ο Kepler παρά το ότι ήταν φανατικός υποστηρικτής του Κοπέρνικου συστήματος επέλεξε ως αφετηρία του το Πτολεμαιϊκό μο-ντέλο Όντας σίγουρος ότι οι κινήσεις των πλανητών έχουν φυσική εξίσωση δυσκολευόταν να αποδεχθεί τον επίκυ-κλο που τοποθετεί ο Κοπέρνικος στη θέση του εξισωτή του

Πτολεμαίου Πίστευε ότι ο εξισωτής είναι ένα χρήσιμο μα-θηματικό τέχνασμα το οποίο δεν επηρεάζει την κατανόηση της φυσικής πραγματικότηταςΣτο τρίτο βιβλίο του έργου του ο Kepler στρέφεται στη Γη και στον ακριβή προσδιορισμό της τροχιάς της Έτσι μετα-φέρει το παρατηρητήριο του στον Άρη και από εκεί προ-σπαθεί να προσδιορίσει την τροχιά της Για να γίνει αυτό όμως θα έπρεπε να κρατήσει σταθερό τον Άρη πράγμα ανέφικτο Αυτό που έκανε όμως ήταν να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις που διέφεραν μεταξύ τους διάστημα ίσο με ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου περιστροφής του Άρη Το συμπέρασμα του Kepler από την παραπά-νω εφαρμογή ήταν ότι η Γη παρουσιάζει εκκεντρότητα η οποία διχοτομείται Συμπίπτει η κίνησή της δηλαδή με αυτή των άλλων πλανητών Έτσι μελετώντας την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο κατέληξε στο δεύτερο νόμο του ο οποίος έλεγε ότι η ευθεία που ενώνει τον Ήλιο με ένα πλανήτη (επιβατική ακτίνα) διαγράφει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους Παρόλα αυτά δεν μπόρεσε να αποδώσει μια κυκλική τροχιά στον Άρη με αποτέλεσμα να καταλήξει ότι η τροχιά θα έχει ωοειδές σχήμα Τελικά δεν κατάφε-ρε να επιλύσει τα διάφορα γεωμετρικά προβλήματα που προέκυψαν από το ωοειδές σχήμα Έτσι μετά από καιρό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η τροχιά του πλανήτη είναι ελλειπτική με αποτέλεσμα να φτάσει στον πρώτο νόμο του σύμφωνα με τον οποίον κάθε πλανήτης κινείται σε μια ελ-λειπτική τροχιά με τον ήλιο στη μια εστία της τροχιάς

Harmonice MundiΤο Harmonice Mundi αποτέλεσε τη συνέχεια του Mysterium Cosmographicum Στο έργο του αυτό ο Kepler προσπαθεί συνδυάζοντας γεωμετρία αστρολογία μουσική και αστρο-νομία να αποκαλύψει το μυστικό της δημιουργίας

Το έργο αυτό ολοκληρώθηκε το 1618 και αποτελείται από πέντε βιβλία Τα δύο πρώτα αναφέρονται στην έννοια της αρμονίας στο χώρο τον μαθηματικών ενώ τα υπόλοιπα ασχολούνται με την εφαρμογή της έννοιας αυτής στη μου-σική την αστρολογία και την αστρονομία O Kepler πίστευε ότι το σύμπαν είναι σφαιρικό και ηλιοκεντρικό και συμβο-λίζει την Αγία τριάδα Ο Πατέρας αντιστοιχεί στον Ήλιο και βρίσκεται στο κέντρο ο Υιός αντιστοιχεί στη σφαίρα των απλανών στη περιφέρεια και το Άγιο πνεύμα βρίσκεται δι-άχυτο ανάμεσα στους δύο Ο Kepler χαρακτήρισε επίσης το Θεό ως μέγα γεωμέτρη βασιζόμενος στη θεωρία του για τα τέλεια στερεά Θεώρησε ότι ο Θεός επέλεξε την έλλειψη για να παρέχει τη δυνατότητα μεγαλύτερης ποικιλίας και με τον τρόπο αυτό τη σύνθεση μιας ουράνιας μουσικήςΈτσι ο Kepler κατέληξε στα εξής συμπεράσματα bull Kάθε πλανήτης παράγει νότες κατά την κίνηση τουbull Θέτοντας ως σημείο αναφοράς της αρμονίας των πλα-

νητών τον Ήλιο κατέληξε ότι η γωνιακή ταχύτητα κάθε πλανήτη από την πλευρά του Ήλιου είναι αυτή που

5

καθορίζει τη μουσική κάθε πλανήτη bull Υπολόγισε τη μουσική κλίμακα κάθε πλανήτη διαι-

ρώντας τη γωνιακή ταχύτητα στο αφήλιο της τροχιάς όπου είναι ελάχιστη με αυτή στο περιήλιο όπου είναι μέγιστη

bull Υπολόγισε την οκτάβα κάθε πλανήτη διαιρώντας τις ταχύτητες τους με την κατάλληλη δύναμη του δύο και χρησιμοποιώντας ως βάση αυτή του Κρόνου

Σε αυτό του το έργο μας παρουσιάζει και τον τρίτο νόμο τουΤο τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συ-μπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες

Τέλος χρησιμοποιώντας το νόμο αυτόν ο Kepler κατάφερε να επιβεβαιώσει τη θεωρία του για τα τέλεια στερεά και να αποκαλύψει το ύστατο μυστικό της δημιουργίας1 Lindberg D C Οι απαρχές της δυτικής επιστήμηςμτφρ Η Μαρκολέφας Πανεπιστημιακές εκδόσεις ΕΜΠ Αθήνα 19972 Κ Γαβρόγλου Ιστορία της Φυσικής και της Χημείας ΕΑ Πάτρα 20033 Καλδής Β Φυσικές ΕπιστήμεςΙστορία και Φιλοσοφία ndashΕγχει-ρίδιο Μελέτης ΕΑΠ Πόλις Αθήνα 20054 Caspar M Johannes Kepler New York Dover Publications 19935 Martens R Keplerrsquos Philosophy and the New Astronomy 20006 Voelkel James R Johannes Kepler and the New Astronomy20017 Kozhamthadam Job The Discovery of Keplerrsquos Laws The Interaction of Science Philosophy and Religion 1994

6

Τζήλιας Γιώργος Μαθηματικός ΑΠΘ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Με μια πρώτη ματιά φαίνονται τελείως αταίριαστα κι όμως τα μαθηματικά και η λογοτεχνία μπορούν να συνδυαστούν Πολλές φορές τα μαθηματικά και η λογοτεχνία συναντήθη-καν μέχρι τις μέρες μας Τα τελευταία χρόνια βλέπουμε στα ράφια των βιβλιοπωλείων νέα μυθιστορήματα στα οποία τα μαθηματικά έχουν καθοριστικό ρόλο στη πλοκή του έρ-γου Τα μαθηματικά μυθιστορήματα αποτελούν τάση της σύγχρονης λογοτεχνίας Ο συγγραφέας ενός τέτοιου βιβλί-ου δεν πρέπει να απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις από το αναγνωστικό κοινό Αρκεί να του κινήσει την περιέργεια για τα μαθηματικά Η μαθηματική λογοτεχνία προσφέρεται για μια εναλλακτική προσέγγιση των μαθηματικών Η σύζευξη της λογοτεχνίας με τα μαθηματικά μας έδωσε λογοτεχνικά κείμενα που είτε αναφέρονται σε μαθηματικές έννοιες είτε σκοπός της συγγραφής τους είναι η μάθηση για γεγονότα και προσωπικότητες γύρω από την ιστορία των μαθηματικών Συχνά τα λογοτεχνικά κείμενα συνδέ-ουν τα μαθηματικά με το ιστορικό κοινωνικό και πολιτικό πλαίσιο της εποχής που διαδραματίζονται

Ένα από τα πρώτα μυθιστορήμα-τα της μαθηματικής λογοτεχνίας είναι το Flatland (Επιπεδοχώρα) του Edwin A Abbot που κυκλοφό-ρησε το 1884 O Abbot (1838-1926) Άγγλος ιερέας και δάσκα-λος περιγράφει ένα δισδιάστατο κόσμο ένα κόσμο δηλαδή που περιορίζεται σε ένα ιδανικό ευκλεί-δειο επίπεδο Η Επιπεδοχώρα εί-ναι μια επίπεδη χώρα η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμε-τρικά σχήματα που κινούνται μι-

λούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα Οι κάτοικοι της Επι-πεδοχώρας ζουν αμέριμνοι στον δισδιάστατο κόσμο τους όταν ξαφνικά εμφανίζεται από το πουθενά ένας μυ-στηριώδης επισκέπτης ο οποίος κηρύττει το αδιανόητο

την ύπαρξη μίας τρίτης διάστασηςlaquoΕυφυέστατη περιγρα-φή ενός παράξενου κόσμου ισάξια με τα Ταξίδια του Γκιούλιβερ αλλά και μια σημαντική μελέτη του ανθρώπι-νου νου και των περιορισμών τουraquo (Isaak Asimov)

laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo του Denis Guedj είναι ένα έργο που η μυθοπλασία χρησιμοποιεί-ται για την παρουσίαση μαθηματι-κών εννοιών Τι πραγματεύεται laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo Ένας ηλικιωμένος βιβλιοπώλης της Μονμάρτρης λαμβάνει μια μυ-στηριώδη επιστολή Ένας φίλος των νεανικών του χρόνων του γρά-φει από το Μανάους της Βραζιλίας ότι η ζωή του κινδυνεύει από άγνω-στους κακοποιούς οι οποίοι επι-

βουλεύονται ταhellip μαθηματικά του Λίγες μέρες αργότερα παραλαμβάνει και την τεράστια συλλογή μαθηματικών βι-βλίων του φίλου του Μαζί με την υπάλληλο του βιβλιοπω-λείου του τα τρία παιδιά της κι έναν παπαγάλο δημιουρ-γούν μια πρωτότυπη ερευνητική ομάδα η οποία προσπαθεί να φωτίσει το μυστήριο που είναι όλοι τους πεπεισμένοι ότι κρύβεται στον απρόσιτο κόσμο των μαθηματικών και της ιστορίας τους Το μυθιστόρημα του Denis Guedj που εν-θουσίασε κριτικούς και χιλιάδες αναγνώστες σε δεκάδες χώρες είναι μια γοητευτική λογοτεχνική περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο της ιστορίας των μαθηματικώνmiddot ένα ταξίδι μύησης στη σκέψη του Ευκλείδη του Fermat τουEuler του Goldbach και άλλων κορυφαίων μαθηματικώνmiddot μια αναδρομή στα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετώ-πισε η επιστήμη τους στη διάρκεια των αιώνωνΈνα συναρπαστικό μυθιστόρημα είναι Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ του Απόστολου Δοξιάδη Ο αφη-γητής μιλάει για το θείο του Πέτρο που θεωρείται το μαύρο

7πρόβατο της οικογένειας Παπα-χρήστου Χαρισματικός και ιδιοφυ-ής μαθηματικός αφιερώνει τη ζωή του στην εικασία του Goldbach ένα από τα παλιότερα άλυτα προ-βλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών Αποκόπτεται από τον υπόλοιπο κόσμο και όλοι τον θεωρούν έναν laquoαποτυχημένο της ζωήςraquo Ο ανι-ψιός του αποφασίζει να διερευνή-σει τη συμπεριφορά του θείου του Ο συγγραφέας ξεναγεί τον ανα-

γνώστη σrsquo ένα κομμάτι του κόσμου των μαθηματικών και σκιαγραφεί ιδανικά την ψυχοσύνθεση του μαθηματικού μέσα σrsquo ένα μυθιστόρημα που θεωρείται από τα κλασσικά του είδους

Ένα γοητευτικό μυθιστόρημα που συνδυάζει τη λογοτεχνία με τα μα-θηματικά είναι και τα Πυθαγόρεια εγκλήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη Βρισκόμαστε στην Αθήνα του 1929 Ο μαθηματικός Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται νεκρός στο δωμάτιό του Ο επιστήθιος φίλος του επίσης μαθηματικός Μιχαήλ Ιγερινός καλείται για να αναγνωρί-σει το πτώμα Όρθιος μπροστά στον νεκρό φίλο του ο Ιγερινός

αναπολεί τα κάπου τριάντα χρόνια της γνωριμίας τουςmiddot την πρώτη τους συνάντηση σrsquo ένα μαθηματικό συνέδριο το 1900 τις παρέες τους με την αβάν γκαρντ της παρισινής διανόησης τις περιπλανήσεις τους στο Παρίσι της Μπελ Επόκ τους Βαλκανικούς Πολέμους το Διχασμό τη Μικρα-σιατική Καταστροφή Θυμάται τις θυελλώδεις μαθηματικές τους διαφωνίες τους έρωτές τους τις πολεμικές τους περι-πέτειες Ο ήχος μιας ρομβίας τον επαναφέρει στο παρόν Το ερώτημα είναι επιτακτικό ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή και κυρίως γιατί τον σκότωσε Αστυνομική περιπέτεια με έντονο μαθηματικό άρωμα campus novel ή μυθιστόρημα εποχής τα Πυθαγόρεια εγκλήματα αφηγούνται ένα φανταστικό έγκλημα με φόντο ένα αληθινό σημαντικό φιλοσοφικό και μαθηματικό πρό-βλημα

Ο πρίγκηπας των μαθηματικών της ΜΒW Tend (καθηγήτρια των μαθη-ματικών στην Αλαμπάμα των ΗΠΑ) είναι η βιογραφία του Gauss Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν το πιο διάση-μο παιδί θαύμα των μαθηματικών Σκηνές όπως αυτή του τρίχρονου Γκάους να διορθώνει τους αριθμητι-κούς υπολογισμούς του πατέρα του ή εκείνη του δεκάχρονου Γκάους να υπολογίζει εν ριπή οφθαλμού στο σχολείο το άθροισμα των εκατό πρώτων θετικών ακεραίων αριθμών

είναι πλέον κλασικές και αποτελούν τον ορισμό της ιδιοφυ-ΐας Ασχολήθηκε και εξέλιξε σημαντικούς κλάδους των μα-θηματικών όπως η στατιστική η διαφορική γεωμετρία και η τοπολογία Παράλληλα εργάστηκε σε προβλήματα φυ-σικής και γεωδαισίας έχοντας αξιοσημείωτες διακρίσεις Οι αριθμοί κάθε είδους τον γοήτευαν μέχρι την τελευταία

στιγμή Είναι ένα συναρπαστικό μυθιστόρημα και ταυτό-χρονα μία αληθινή βιογραφία του ανθρώπου που αναγνω-ρίζεται ως laquoο πρίγκηπας των μαθηματικώνraquo

laquoxn+yn=zn καμία λύση Ανακάλυ-ψα μία πραγματικά εξαίσια λύση όμως δεν προλαβαίνω να τη γρά-ψω γιατί έρχεται το τρένοraquo Μπο-ρεί να ήταν ελάχιστοι οι Νεοϋορκέ-ζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το laquoχαριτωμένο λόγιοraquo γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού στη Νέα Υόρκη παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο γνωστό ως το laquoτελευταίο θεώρημα του Φερμάraquo και στην παράξενη ιστορία του

Τον 17ο αιώνα μελετώντας το βιβλίο laquoΑριθμητικάraquo του Δι-όφαντου ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώ-ρημα και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το συμπέ-ρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το xn+yn=zn για ngt2 Επίσης συμπλήρωσε laquoΈχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξωraquo Για τα επόμενα 350 χρόνια η φράση αυτή του Φερμά έγινε έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών που από τότε ρίχνο-νται σrsquo έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότε-ρου μαθηματικού προβλήματος Όλο αυτά εξετάζονται και αναλύονται στο βιβλίο του Simon Singh laquoΤο τελευταίο θε-ώρημα του Φερμάraquo

Το Logicomix το μεγάλο ελληνικό graphic novel που ολοκληρώθηκε ύστερα από πέντε χρόνια δου-λειάς υπογράφουν ο Απόστολος Δοξιάδης και ο καθηγητής της πληροφορικής του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ Χρίστος Χ Παπα-δημητρίου ενώ τα σκίτσα και το χρώμα είναι του Αλέκου Παπαδά-του και της Annie Di Donna καλλι-τεχνών του κινούμενου σχεδίου Δανείζοντας το ρόλο του παραμυ-θά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ρά-

σελ μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογι-κής στις αρχές του 20ού αιώνα περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας Είναι άραγε όπως λέει ένας από αυτούς μια ιστορία τραγική μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας Ή όπως πιστεύει ένας άλλος μια εντελώς αισι-όδοξη περίπτωση Στο Logicomix οι αποστάσεις καταρ-γούνται από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βα-θιάς φιλοσοφικής αλήθειας κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ ίσως να μην είναι παρά μερικά ελάχιστα βήματαhellip

httpsthalesandfriendsorghttpstefcrosmichaelideswordpresscom

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ ΜΕ ΑΠΛΑ ΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Μουσελεμίδης Γεωλόγος Πετρελαίου

Με τον όρο υδρογονάνθρακες περιγράφονται το πετρέ-λαιο και το αέριο τα οποία αποτελούνται από μόρια υδρο-γόνου άνθρακα και θείου Σχηματίζονται στο υπέδαφος από οργανικό υλικό που έχει παγιδευτεί στα ιζηματογενή πετρώματα όπως ο ψαμμίτης ή ο ασβεστόλιθος Το γε-γονός ότι τα πετρώματα αυτά μπορούν να φιλοξενήσουν υδρογονάνθρακες οφείλεται στο μεγαλύτερο πορώδες που έχουν έναντι άλλων πιο συμπαγών πετρωμάτων Συ-νήθως επικρατεί η αντίληψη ότι το πετρέλαιο ή το αέριο είναι εγκλωβισμένα σε υπόγειες λίμνες υπόθεση φυσικά που δεν ευσταθεί Το σφουγγάρι είναι ένα καλό ανάλογο για να καταλάβουμε πως εμφανίζεται το πετρέλαιο στο υπέδαφοςΗ δημιουργία ενός κοιτάσματος απαιτεί κατάλληλες προ-ϋποθέσεις και συγκεκριμένες δομές στο εσωτερικό της γης Βασικά στοιχεία ενός πετρελαϊκού συστήματος είναι το μητρικό πέτρωμα όπου το οργανικό υλικό μετατρέπεται σε υδρογονάνθρακες το πέτρωμα ταμιευτήρας στο όποιο συγκεντρώνονται και αποθηκεύονται οι υδρογονάνθρακες (πετρέλαιο ήκαι αέριο) και το πέτρωμα κάλυμμα το οποίο καλύπτει το πέτρωμα ταμιευτήρα ώστε να μη διαφεύγουν οι υδρογονάνθρακες λόγω της πλευστότητας Επιπλέον απαραίτητη είναι και η δομή των πετρωμάτων στο υπέδα-φος που θα παγιδεύσουν και θα συγκεντρώσουν μεγάλες ποσότητες αερίου και πετρελαίου καθώς και νερού όπως φαίνεται στην Εικόνα 1 Σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η παγίδα πετρελαίου πρέπει να σχηματιστεί πριν laquoμεταναστεύσουνraquo οι υδρογονάνθρακες διαφορετι-κά θα διαφύγουν σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους και δεν θα συγκεντρωθούν

Εικόνα 1 Στοιχεία πετρελαϊκού συστήματος

Στο πρώτο στάδιο η αρχή της γένεσης περιλαμβάνει πε-θαμένο οργανικό υλικό (πλαγκτόν) που αποτίθεται στον πυθμένα της θάλασσας στα δέλτα ποταμών ή σε λίμνες κατά προτίμηση σε ανοξικές συνθήκες Ανοξικό σημαίνει έλλειψη οξυγόνου που εμποδίζει την βακτηριακή αποικο-

δόμηση του οργανικού υλικού και την αναμόχλευση του οργανικού υλικού στον πυθμένα της θάλασσας Το υλι-κό αυτό θα θαφτεί με την πάροδο του χρόνου σε μεγάλα βάθη (1500 ndash 3000 μέτρα) και λόγω της πίεσης και της υψηλής θερμοκρασίας θα αλλάξει δομή θα laquoμαγειρευτείraquo όπως συνηθίζεται να λέγεται σχηματίζοντας υδρογονάν-θρακες Τo oργαvικό υλικό θαμμέvo στα ιζήματα (κυρίως σχιστόλιθοι) είναι σε αδιάλυτη μoρφή γvωστό ως Κηρo-γόvo (Kerogen) Τo πετρέλαιο παράγεται όταν τo Κηρογό-νο διασπασθεί από αύξηση της θερμoκρασίας To στάδιο γένεσης πετρελαίου είναι μεταξύ 100 ndash 150o C και ακο-λουθείται από τo στάδιο πετρελαϊκής διάσπασης σε αέριo (150 - 180oC) και τελικά από παραγωγή ξηρoύ αερίoυ (150 - 220ο C) Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο αυξάνεται η θερμοκρασία στο υπέδαφος το Κηρογόνο με-τατρέπεται κατά σειρά σε πετρέλαιο αέριο και ξηρό αέριο (μεθάνιο αιθάνιο) Στο δεύτερο στάδιο η αποβολή πετρελαίου από το μητρικό πέτρωμα πιθανά επιτυγχάνεται ως το απoτέλεσμα της δη-μιoυργίας υπερπίεσης στo μητρικό πέτρωμα μετά τη γέvε-ση των υδρoγovαvθράκωv (πρωτογενής μετανάστευση)Οι υδρογονάνθρακες που έχουν προκύψει από τη διάσπα-ση του Κηρογόνου και έχουν αποβληθεί από το μητρικό πέτρωμα μεταναστεύουν μέσω ρηγμάτων και διακλάσε-ων σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους ψάχνοντας για ένα πέτρωμα ταμιευτήρα ή αλλιώς ρεζερβουάρ πετρελαί-ου Αυτά τα πετρώματα όπως αναφέραμε είναι πετρώμα-τα με υψηλό πορώδες και διαπερατότητα στους πόρους των οποίων οι υδρογονάνθρακες βρίσκουν χώρο να συ-γκεντρωθούν σε οικονομικά επαρκείς ποσότητες (δευτε-ρογενής μετανάστευση) Οι ταμιευτήρες μπορεί να είναι ανθρακικά ή αμμούχα πετρώματα δυο κατηγορίες με δια-φορετικά χαρακτηριστικάΑνθρακικοί ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με ανομοιο-γενές πορώδες και διαπερατότητα που εξαρτάται από τα κενά ανάμεσα στους κόκκους του πετρώματος τα κενά μέσα στους κόκκους του πετρώματος καθώς και από σπα-σίματα στο πέτρωμα

Εικόνα 2 Ανθρακικό πέτρωμα Οι υδρογονάνθρακες εγκλωβίζονται στα κενά του πετρώματος

Τα ανθρακικά πετρώματα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις στο πορώδες και τη διαπερατότητα τους γιατί τείνουν να διαλύονται στο νερό να τσιμεντοποιούνται και να επανα-κρυσταλλώνονται Παράδειγμα ανθρακικού πετρώματος ταμιευτήρα αποτελεί ο ασβεστόλιθος Αμμούχοι ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με πιο συγκε-κριμένη και προβλέψιμη διαπερατότητα και πορώδες που εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος των κόκκων της άμμου

8

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 4: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler

Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της Βιρτεμβέργης To 1576 η οικο-γένεια του μετακομίζει στο Leonberg στο οποίο πηγαίνει δημοτικό και ταυτόχρονα δουλεύει στα χωράφια Και ενώ η οικογένεια του βρίσκεται σε άσχημη οικονομική κατάσταση αυτός καταφέρνει να συνεχίζει τις σπουδές του κερδίζο-ντας υποτροφίες Έτσι το 1584 πηγαίνει στο εκκλησιαστικό σχολείο του Adelberg και στη συνέχεια του Maulbronn από το οποίο παίρνει στις 25 Σεπτεμβρίου το απολυτήριο του Τον επόμενο χρόνο ο Kepler άρχισε τις σπουδές του στη θεολογία με σκοπό να γίνει κληρικός του λουθηρανικού δόγματος Η στροφή του Kepler προς την αστρονομία κα-θώς και η μύηση του στο ηλιοκεντρικό σύστημα οφείλε-ται σrsquo έναν από τους δασκάλους του ο οποίος αποτέλεσε θερμό υποστηρικτή του Κοπέρνικου Παρά την επιθυμία του να γίνει κληρικός διακόπτει τις σπουδές του και αποδέχεται τη θέση του καθηγητή μα-θηματικών στο γυμνάσιο του Graz στη Στυρία Εκεί πα-ράλληλα με τα διδακτικά του καθήκοντα ασχολήθηκε με την έκδοση ημερολογίων που περιείχαν αστρονομικές και αστρολογικές προβλέψεις Η σημαντικότερη ασχολία του όμως είναι η επεξεργασία της ιδέας του να μεταφέρει την θεωρία των μαθηματικών αρμονιών στη μελέτη της ουρά-νιας σφαίρας συνδέοντας τις τροχιές των πλανητών με συ-γκεκριμένα γεωμετρικά σχήματα Αυτή του τη θεωρία την αποτύπωσε στο πρώτο του μεγάλο αστρονομικό έργο το οποίο κυκλοφόρησε με τίτλο Mysterium Cosmographicum (κοσμογραφικό μυστήριο) το 1596 και το οποίο τον έκανε γνωστό στους αστρονομικούς κύκλους

O Kepler παρακινήθηκε να αφήσει τη θέση του στο γυμνά-σιο του Graz επειδή ήταν υποστηρικτής του λουθηρανικού δόγματος και να μετακομίσει στην Πράγα για να συνεργα-στεί με το Δανό αστρονόμο Tycho Brache Στη συνέχεια ανέλαβε το πόστο του ως αυτοκρατορικός μαθηματικός όταν ο Tycho Brache πέθανε το 1601 Χρησιμοποιώντας τις παρατηρήσεις και τα δεδομένα που είχε συλλέξει ο Tycho Brache ανακάλυψε ότι η τροχιά του Άρη είναι ελλειπτική Το 1609 δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο ndash Astronomia Nova- όπου σκιαγραφεί τις ανακαλύψεις του οι οποίες ονομάστηκαν οι δύο πρώτοι νόμοι του Kepler για την κί-νηση των πλανητών Το 1612 οι λουθηρανοί εκδιώχθηκαν από την Πράγα με αποτέλεσμα ο Kepler να μετακομίσει στο Linz Η γυναίκα και οι δύο γιοί του είχαν πεθάνει πρό-σφατα Ξαναπαντρεύτηκε αλλά είχε πολλά προσωπικά και οικονομικά προβλήματα Οι δύο νεογέννητες κόρες του πέθαναν και ο Kepler αναγκάστηκε να γυρίσει στη Βυρ-

τεμβέργη όπου υπερασπίστηκε τη μητέρα του ενάντια στις κατηγορίες περί μαγείας Το 1619 δημοσίευσε το έργο του Harmonices Mundi όπου περιγράφει τον τρίτο νόμο του Παρά τις πολλές αναγκαστικές μετακινήσεις του ο Kepler δημοσίευσε την Επιτομή της Αστρονομίας το 1621 Αυτό του το έργο περιέγραφε την ηλιοκεντρική αστρονομία μrsquo έναν συστηματικό τρόπο Αργότερα προχώρησε στην δη-μιουργία των Ροδόλφειων πινάκων τους οποίους ο Tycho Brache οραματίστηκε πολύ πιο πριν Αυτοί περιλάμβαναν υπολογισμούς μέσω αλγορίθμων τους οποίους ανέπτυξε ο ίδιος και πίνακες που υπολόγιζαν τις πλανητικές θέσεις για κάθε προηγούμενη και επόμενη ημερομηνία Ο Kepler χρησιμοποιώντας τους πίνακες προσπάθησε να προβλέ-ψει ένα ζεύγος διελεύσεων του Ερμή και της Αφροδίτης γύρω από τον Ήλιο παρόλο που ο ίδιος δεν έζησε για να δει τι μαρτυρούσαν τα γεγονότα Ο Kepler πέθανε στο Regensburg το 1630 Ο τάφος του κατεδαφίστηκε μέσα σε δυο χρόνια λόγω του τριαντακο-νταετούς πολέμου Αδύναμος στο σώμα αλλά ισχυρός στο μυαλό και στο πνεύμα ο Kepler υπήρξε σχολαστικά ειλι-κρινής στα δεδομέναΠαρακάτω θα περιγράψουμε τρία από τα πιο σημαντικά έργα του Το Mysterium Cosmographicum το Astronomia Nova και το Harmonices Mundi

Mysterium CosmographicumΤο κοσμογραφικό μυστήριο αποτέλεσε το πρώτο βιβλίο του Johannes Kepler το οποίο εκδόθηκε το 1596 Μέσω αυτού του βιβλίου ήθελε να απαντήσει σε ερωτήματα όπως γιατί να υπάρχουν έξι πλανήτες (σύμφωνα με τον Κοπέρνικο) και γιατί οι αποστάσεις και οι ταχύτητες μεταξύ των πλανη-τών είναι αυτές που είναι Απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήμα-τα έδωσε όταν σχεδιάζοντας μια σειρά από εγγεγραμμένα τρίγωνα σε ένα κύκλο παρατήρησε τον σχηματισμό ενός δεύτερου μικρότερου κύκλου στα σημεία τομής αυτών των τριγώνων Σπάνια στην ιστορία ένα βιβλίο που περιέχει τόσα λάθη συμβάλλει τόσο πολύ στη μελλοντική πορεία της επιστήμης Ο Kepler θεώρησε ότι εφόσον ο θεός δη-μιούργησε τον κόσμο με τέλειο τρόπο θα ήταν λογικό να χρησιμοποιήσει τα πέντε τέλεια γεωμετρικά στερεά Έτσι στη σφαίρα που ορίζει την τροχιά του Κρόνου εγγέγραψε ένα κύβο με εγγεγραμμένη μέσα σε αυτόν την σφαίρα της τροχιάς του Δία Ανάμεσα στον Άρη και το Δία τοποθέτη-σε ένα τετράεδρο ανάμεσα στον Άρη και τη Γη ένα δωδε-κάεδρο στη συνέχεια ένα εικοσάεδρο και τέλος ανάμεσα στον Ερμή και την Αφροδίτη ένα οκτάεδρο Ο Kepler στην αρχή του βιβλίου του κάνει μια αναλυτική παρουσίαση του Κοπέρνικου συστήματος και αναλύει τα πλεονεκτήματα του σε σχέση με το πτολεμαιϊκό Αναφέρει επίσης ότι το ηλιοκεντρικό σύστημα δε σώζει απλώς τα φαινόμενα αλλά αποτελεί μια φυσική πραγματικότητα πράγμα το οποίο δι-καιώνει τον ΚοπέρνικοΜετά την αναφορά στον Κοπέρνικο ο Kepler περιγράφει τη θεωρία του όσον αφορά τα τέλεια στερεά και την τοπο-θέτησή τους ανάμεσα στους έξι πλανήτες με αποτέλεσμα

4

Ατρείδης ΒασίληςΥποψήφιος MSc Φυσικές Επιστήμες - Διοίκηση Επιχειρήσεων

να καθορίζουν την τροχιά τους Στη συνέχεια εξηγεί τον λόγο τοποθέτησης συγκεκριμένων στερεών ανάμεσα στις τροχιές συγκεκριμένων πλανητών καθώς και στις σχέσεις μεταξύ αυτών

Στα επόμενα κεφάλαια ασχολείται με την αστρολογία την αριθμολογία το γεωμετρικό συμβολισμό του ζωδιακού κύ-κλου καθώς και με την πυθαγόρεια αρμονία των σφαιρών Έπειτα προχωρά στη μαθηματική θεμελίωση των θεωρη-τικών του προσεγγίσεων πάνω στα δεδομένα των παρα-τηρήσεων Στην προσπάθειά του αυτή συναντά μεγάλες δυσκολίες όσο αναφορά τη σχέση των στερεών με τις τρο-χιές του Δία και του Ερμή Ο Kepler για να αιτιολογήσει τις αντιφάσεις που προέκυψαν σε σχέση με τα δεδομένα του Κοπέρνικου ανέφερε ότι ο Κοπέρνικος θεωρούσε ως κέντρο του σύμπαντος ένα σημείο κοντά στον Ήλιο και όχι τον ίδιο τον Ήλιο με αποτέλεσμα να κρίνει τα δεδομένα του ως ανακριβή Ο Kepler ήταν ο πρώτος που έθεσε το ερώτημα για το ποια είναι η σχέση μεταξύ της απόστασης ενός πλανήτη από τον Ήλιο και της περιόδου περιφοράς του Την απά-ντηση σrsquo αυτό το ερώτημα την έδωσε μέσω μιας δύναμης που εκπέμπεται από τον Ήλιο και μικραίνει όσο μεγαλύτε-ρη είναι η απόσταση Τέλος το κοσμογραφικό μυστήριο κλείνει με τον Kepler να δίνει ένα αρκετά αισιόδοξο ωροσκόπιο της Δημιουργίας η οποία ξεκίνησε Κυριακή 27 Απριλίου του 4977 πχ αλλά δεν κατάφερε να συμπεράνει ένα τέλος των κινήσεων των πλανητών από εσωτερικές αιτίες

Astronomia NovaΗ Νέα Αστρονομία έχει χαρακτηριστεί σαν ένα από τα πιο σημαντικά έργα της Επιστημονικής Επανάστασης Αυτό το έργο του Kepler έχει συμβάλει στην ανάπτυξη της αστρο-νομίας κατά τον δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο αιώνα Όσο αναφορά την αστρονομική θεωρία σηματοδοτεί την αρχή του τέλους για την επί χιλιετιών παράδοση των κυ-κλικών κινήσεων και εισάγει τη θεωρία των ελλειπτικών κινήσεων των πλανητών Οι ελλειπτικές τροχιές του Kepler και οι δύο νόμοι του αποτέλεσαν σημαντικά στοιχεία για τη σύνθεση της Νευ-τώνειας θεωρίας Ο Kepler σε αυτό το έργο ασχολείται με το επίπεδο της τροχιάς του Άρη και αποδεικνύει το πόσο σημαντική είναι η πραγματική θέση του Ήλιου στους υπο-λογισμούς των τροχιών Έτσι προχωρά από την αρχή στον υπολογισμό της τροχιάς του Άρη σε σχέση με το νέο ση-μείο αναφοράς Πολύ σημαντικό στοιχείο είναι ότι ο Kepler παρά το ότι ήταν φανατικός υποστηρικτής του Κοπέρνικου συστήματος επέλεξε ως αφετηρία του το Πτολεμαιϊκό μο-ντέλο Όντας σίγουρος ότι οι κινήσεις των πλανητών έχουν φυσική εξίσωση δυσκολευόταν να αποδεχθεί τον επίκυ-κλο που τοποθετεί ο Κοπέρνικος στη θέση του εξισωτή του

Πτολεμαίου Πίστευε ότι ο εξισωτής είναι ένα χρήσιμο μα-θηματικό τέχνασμα το οποίο δεν επηρεάζει την κατανόηση της φυσικής πραγματικότηταςΣτο τρίτο βιβλίο του έργου του ο Kepler στρέφεται στη Γη και στον ακριβή προσδιορισμό της τροχιάς της Έτσι μετα-φέρει το παρατηρητήριο του στον Άρη και από εκεί προ-σπαθεί να προσδιορίσει την τροχιά της Για να γίνει αυτό όμως θα έπρεπε να κρατήσει σταθερό τον Άρη πράγμα ανέφικτο Αυτό που έκανε όμως ήταν να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις που διέφεραν μεταξύ τους διάστημα ίσο με ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου περιστροφής του Άρη Το συμπέρασμα του Kepler από την παραπά-νω εφαρμογή ήταν ότι η Γη παρουσιάζει εκκεντρότητα η οποία διχοτομείται Συμπίπτει η κίνησή της δηλαδή με αυτή των άλλων πλανητών Έτσι μελετώντας την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο κατέληξε στο δεύτερο νόμο του ο οποίος έλεγε ότι η ευθεία που ενώνει τον Ήλιο με ένα πλανήτη (επιβατική ακτίνα) διαγράφει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους Παρόλα αυτά δεν μπόρεσε να αποδώσει μια κυκλική τροχιά στον Άρη με αποτέλεσμα να καταλήξει ότι η τροχιά θα έχει ωοειδές σχήμα Τελικά δεν κατάφε-ρε να επιλύσει τα διάφορα γεωμετρικά προβλήματα που προέκυψαν από το ωοειδές σχήμα Έτσι μετά από καιρό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η τροχιά του πλανήτη είναι ελλειπτική με αποτέλεσμα να φτάσει στον πρώτο νόμο του σύμφωνα με τον οποίον κάθε πλανήτης κινείται σε μια ελ-λειπτική τροχιά με τον ήλιο στη μια εστία της τροχιάς

Harmonice MundiΤο Harmonice Mundi αποτέλεσε τη συνέχεια του Mysterium Cosmographicum Στο έργο του αυτό ο Kepler προσπαθεί συνδυάζοντας γεωμετρία αστρολογία μουσική και αστρο-νομία να αποκαλύψει το μυστικό της δημιουργίας

Το έργο αυτό ολοκληρώθηκε το 1618 και αποτελείται από πέντε βιβλία Τα δύο πρώτα αναφέρονται στην έννοια της αρμονίας στο χώρο τον μαθηματικών ενώ τα υπόλοιπα ασχολούνται με την εφαρμογή της έννοιας αυτής στη μου-σική την αστρολογία και την αστρονομία O Kepler πίστευε ότι το σύμπαν είναι σφαιρικό και ηλιοκεντρικό και συμβο-λίζει την Αγία τριάδα Ο Πατέρας αντιστοιχεί στον Ήλιο και βρίσκεται στο κέντρο ο Υιός αντιστοιχεί στη σφαίρα των απλανών στη περιφέρεια και το Άγιο πνεύμα βρίσκεται δι-άχυτο ανάμεσα στους δύο Ο Kepler χαρακτήρισε επίσης το Θεό ως μέγα γεωμέτρη βασιζόμενος στη θεωρία του για τα τέλεια στερεά Θεώρησε ότι ο Θεός επέλεξε την έλλειψη για να παρέχει τη δυνατότητα μεγαλύτερης ποικιλίας και με τον τρόπο αυτό τη σύνθεση μιας ουράνιας μουσικήςΈτσι ο Kepler κατέληξε στα εξής συμπεράσματα bull Kάθε πλανήτης παράγει νότες κατά την κίνηση τουbull Θέτοντας ως σημείο αναφοράς της αρμονίας των πλα-

νητών τον Ήλιο κατέληξε ότι η γωνιακή ταχύτητα κάθε πλανήτη από την πλευρά του Ήλιου είναι αυτή που

5

καθορίζει τη μουσική κάθε πλανήτη bull Υπολόγισε τη μουσική κλίμακα κάθε πλανήτη διαι-

ρώντας τη γωνιακή ταχύτητα στο αφήλιο της τροχιάς όπου είναι ελάχιστη με αυτή στο περιήλιο όπου είναι μέγιστη

bull Υπολόγισε την οκτάβα κάθε πλανήτη διαιρώντας τις ταχύτητες τους με την κατάλληλη δύναμη του δύο και χρησιμοποιώντας ως βάση αυτή του Κρόνου

Σε αυτό του το έργο μας παρουσιάζει και τον τρίτο νόμο τουΤο τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συ-μπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες

Τέλος χρησιμοποιώντας το νόμο αυτόν ο Kepler κατάφερε να επιβεβαιώσει τη θεωρία του για τα τέλεια στερεά και να αποκαλύψει το ύστατο μυστικό της δημιουργίας1 Lindberg D C Οι απαρχές της δυτικής επιστήμηςμτφρ Η Μαρκολέφας Πανεπιστημιακές εκδόσεις ΕΜΠ Αθήνα 19972 Κ Γαβρόγλου Ιστορία της Φυσικής και της Χημείας ΕΑ Πάτρα 20033 Καλδής Β Φυσικές ΕπιστήμεςΙστορία και Φιλοσοφία ndashΕγχει-ρίδιο Μελέτης ΕΑΠ Πόλις Αθήνα 20054 Caspar M Johannes Kepler New York Dover Publications 19935 Martens R Keplerrsquos Philosophy and the New Astronomy 20006 Voelkel James R Johannes Kepler and the New Astronomy20017 Kozhamthadam Job The Discovery of Keplerrsquos Laws The Interaction of Science Philosophy and Religion 1994

6

Τζήλιας Γιώργος Μαθηματικός ΑΠΘ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Με μια πρώτη ματιά φαίνονται τελείως αταίριαστα κι όμως τα μαθηματικά και η λογοτεχνία μπορούν να συνδυαστούν Πολλές φορές τα μαθηματικά και η λογοτεχνία συναντήθη-καν μέχρι τις μέρες μας Τα τελευταία χρόνια βλέπουμε στα ράφια των βιβλιοπωλείων νέα μυθιστορήματα στα οποία τα μαθηματικά έχουν καθοριστικό ρόλο στη πλοκή του έρ-γου Τα μαθηματικά μυθιστορήματα αποτελούν τάση της σύγχρονης λογοτεχνίας Ο συγγραφέας ενός τέτοιου βιβλί-ου δεν πρέπει να απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις από το αναγνωστικό κοινό Αρκεί να του κινήσει την περιέργεια για τα μαθηματικά Η μαθηματική λογοτεχνία προσφέρεται για μια εναλλακτική προσέγγιση των μαθηματικών Η σύζευξη της λογοτεχνίας με τα μαθηματικά μας έδωσε λογοτεχνικά κείμενα που είτε αναφέρονται σε μαθηματικές έννοιες είτε σκοπός της συγγραφής τους είναι η μάθηση για γεγονότα και προσωπικότητες γύρω από την ιστορία των μαθηματικών Συχνά τα λογοτεχνικά κείμενα συνδέ-ουν τα μαθηματικά με το ιστορικό κοινωνικό και πολιτικό πλαίσιο της εποχής που διαδραματίζονται

Ένα από τα πρώτα μυθιστορήμα-τα της μαθηματικής λογοτεχνίας είναι το Flatland (Επιπεδοχώρα) του Edwin A Abbot που κυκλοφό-ρησε το 1884 O Abbot (1838-1926) Άγγλος ιερέας και δάσκα-λος περιγράφει ένα δισδιάστατο κόσμο ένα κόσμο δηλαδή που περιορίζεται σε ένα ιδανικό ευκλεί-δειο επίπεδο Η Επιπεδοχώρα εί-ναι μια επίπεδη χώρα η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμε-τρικά σχήματα που κινούνται μι-

λούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα Οι κάτοικοι της Επι-πεδοχώρας ζουν αμέριμνοι στον δισδιάστατο κόσμο τους όταν ξαφνικά εμφανίζεται από το πουθενά ένας μυ-στηριώδης επισκέπτης ο οποίος κηρύττει το αδιανόητο

την ύπαρξη μίας τρίτης διάστασηςlaquoΕυφυέστατη περιγρα-φή ενός παράξενου κόσμου ισάξια με τα Ταξίδια του Γκιούλιβερ αλλά και μια σημαντική μελέτη του ανθρώπι-νου νου και των περιορισμών τουraquo (Isaak Asimov)

laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo του Denis Guedj είναι ένα έργο που η μυθοπλασία χρησιμοποιεί-ται για την παρουσίαση μαθηματι-κών εννοιών Τι πραγματεύεται laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo Ένας ηλικιωμένος βιβλιοπώλης της Μονμάρτρης λαμβάνει μια μυ-στηριώδη επιστολή Ένας φίλος των νεανικών του χρόνων του γρά-φει από το Μανάους της Βραζιλίας ότι η ζωή του κινδυνεύει από άγνω-στους κακοποιούς οι οποίοι επι-

βουλεύονται ταhellip μαθηματικά του Λίγες μέρες αργότερα παραλαμβάνει και την τεράστια συλλογή μαθηματικών βι-βλίων του φίλου του Μαζί με την υπάλληλο του βιβλιοπω-λείου του τα τρία παιδιά της κι έναν παπαγάλο δημιουρ-γούν μια πρωτότυπη ερευνητική ομάδα η οποία προσπαθεί να φωτίσει το μυστήριο που είναι όλοι τους πεπεισμένοι ότι κρύβεται στον απρόσιτο κόσμο των μαθηματικών και της ιστορίας τους Το μυθιστόρημα του Denis Guedj που εν-θουσίασε κριτικούς και χιλιάδες αναγνώστες σε δεκάδες χώρες είναι μια γοητευτική λογοτεχνική περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο της ιστορίας των μαθηματικώνmiddot ένα ταξίδι μύησης στη σκέψη του Ευκλείδη του Fermat τουEuler του Goldbach και άλλων κορυφαίων μαθηματικώνmiddot μια αναδρομή στα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετώ-πισε η επιστήμη τους στη διάρκεια των αιώνωνΈνα συναρπαστικό μυθιστόρημα είναι Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ του Απόστολου Δοξιάδη Ο αφη-γητής μιλάει για το θείο του Πέτρο που θεωρείται το μαύρο

7πρόβατο της οικογένειας Παπα-χρήστου Χαρισματικός και ιδιοφυ-ής μαθηματικός αφιερώνει τη ζωή του στην εικασία του Goldbach ένα από τα παλιότερα άλυτα προ-βλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών Αποκόπτεται από τον υπόλοιπο κόσμο και όλοι τον θεωρούν έναν laquoαποτυχημένο της ζωήςraquo Ο ανι-ψιός του αποφασίζει να διερευνή-σει τη συμπεριφορά του θείου του Ο συγγραφέας ξεναγεί τον ανα-

γνώστη σrsquo ένα κομμάτι του κόσμου των μαθηματικών και σκιαγραφεί ιδανικά την ψυχοσύνθεση του μαθηματικού μέσα σrsquo ένα μυθιστόρημα που θεωρείται από τα κλασσικά του είδους

Ένα γοητευτικό μυθιστόρημα που συνδυάζει τη λογοτεχνία με τα μα-θηματικά είναι και τα Πυθαγόρεια εγκλήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη Βρισκόμαστε στην Αθήνα του 1929 Ο μαθηματικός Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται νεκρός στο δωμάτιό του Ο επιστήθιος φίλος του επίσης μαθηματικός Μιχαήλ Ιγερινός καλείται για να αναγνωρί-σει το πτώμα Όρθιος μπροστά στον νεκρό φίλο του ο Ιγερινός

αναπολεί τα κάπου τριάντα χρόνια της γνωριμίας τουςmiddot την πρώτη τους συνάντηση σrsquo ένα μαθηματικό συνέδριο το 1900 τις παρέες τους με την αβάν γκαρντ της παρισινής διανόησης τις περιπλανήσεις τους στο Παρίσι της Μπελ Επόκ τους Βαλκανικούς Πολέμους το Διχασμό τη Μικρα-σιατική Καταστροφή Θυμάται τις θυελλώδεις μαθηματικές τους διαφωνίες τους έρωτές τους τις πολεμικές τους περι-πέτειες Ο ήχος μιας ρομβίας τον επαναφέρει στο παρόν Το ερώτημα είναι επιτακτικό ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή και κυρίως γιατί τον σκότωσε Αστυνομική περιπέτεια με έντονο μαθηματικό άρωμα campus novel ή μυθιστόρημα εποχής τα Πυθαγόρεια εγκλήματα αφηγούνται ένα φανταστικό έγκλημα με φόντο ένα αληθινό σημαντικό φιλοσοφικό και μαθηματικό πρό-βλημα

Ο πρίγκηπας των μαθηματικών της ΜΒW Tend (καθηγήτρια των μαθη-ματικών στην Αλαμπάμα των ΗΠΑ) είναι η βιογραφία του Gauss Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν το πιο διάση-μο παιδί θαύμα των μαθηματικών Σκηνές όπως αυτή του τρίχρονου Γκάους να διορθώνει τους αριθμητι-κούς υπολογισμούς του πατέρα του ή εκείνη του δεκάχρονου Γκάους να υπολογίζει εν ριπή οφθαλμού στο σχολείο το άθροισμα των εκατό πρώτων θετικών ακεραίων αριθμών

είναι πλέον κλασικές και αποτελούν τον ορισμό της ιδιοφυ-ΐας Ασχολήθηκε και εξέλιξε σημαντικούς κλάδους των μα-θηματικών όπως η στατιστική η διαφορική γεωμετρία και η τοπολογία Παράλληλα εργάστηκε σε προβλήματα φυ-σικής και γεωδαισίας έχοντας αξιοσημείωτες διακρίσεις Οι αριθμοί κάθε είδους τον γοήτευαν μέχρι την τελευταία

στιγμή Είναι ένα συναρπαστικό μυθιστόρημα και ταυτό-χρονα μία αληθινή βιογραφία του ανθρώπου που αναγνω-ρίζεται ως laquoο πρίγκηπας των μαθηματικώνraquo

laquoxn+yn=zn καμία λύση Ανακάλυ-ψα μία πραγματικά εξαίσια λύση όμως δεν προλαβαίνω να τη γρά-ψω γιατί έρχεται το τρένοraquo Μπο-ρεί να ήταν ελάχιστοι οι Νεοϋορκέ-ζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το laquoχαριτωμένο λόγιοraquo γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού στη Νέα Υόρκη παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο γνωστό ως το laquoτελευταίο θεώρημα του Φερμάraquo και στην παράξενη ιστορία του

Τον 17ο αιώνα μελετώντας το βιβλίο laquoΑριθμητικάraquo του Δι-όφαντου ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώ-ρημα και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το συμπέ-ρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το xn+yn=zn για ngt2 Επίσης συμπλήρωσε laquoΈχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξωraquo Για τα επόμενα 350 χρόνια η φράση αυτή του Φερμά έγινε έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών που από τότε ρίχνο-νται σrsquo έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότε-ρου μαθηματικού προβλήματος Όλο αυτά εξετάζονται και αναλύονται στο βιβλίο του Simon Singh laquoΤο τελευταίο θε-ώρημα του Φερμάraquo

Το Logicomix το μεγάλο ελληνικό graphic novel που ολοκληρώθηκε ύστερα από πέντε χρόνια δου-λειάς υπογράφουν ο Απόστολος Δοξιάδης και ο καθηγητής της πληροφορικής του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ Χρίστος Χ Παπα-δημητρίου ενώ τα σκίτσα και το χρώμα είναι του Αλέκου Παπαδά-του και της Annie Di Donna καλλι-τεχνών του κινούμενου σχεδίου Δανείζοντας το ρόλο του παραμυ-θά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ρά-

σελ μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογι-κής στις αρχές του 20ού αιώνα περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας Είναι άραγε όπως λέει ένας από αυτούς μια ιστορία τραγική μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας Ή όπως πιστεύει ένας άλλος μια εντελώς αισι-όδοξη περίπτωση Στο Logicomix οι αποστάσεις καταρ-γούνται από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βα-θιάς φιλοσοφικής αλήθειας κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ ίσως να μην είναι παρά μερικά ελάχιστα βήματαhellip

httpsthalesandfriendsorghttpstefcrosmichaelideswordpresscom

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ ΜΕ ΑΠΛΑ ΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Μουσελεμίδης Γεωλόγος Πετρελαίου

Με τον όρο υδρογονάνθρακες περιγράφονται το πετρέ-λαιο και το αέριο τα οποία αποτελούνται από μόρια υδρο-γόνου άνθρακα και θείου Σχηματίζονται στο υπέδαφος από οργανικό υλικό που έχει παγιδευτεί στα ιζηματογενή πετρώματα όπως ο ψαμμίτης ή ο ασβεστόλιθος Το γε-γονός ότι τα πετρώματα αυτά μπορούν να φιλοξενήσουν υδρογονάνθρακες οφείλεται στο μεγαλύτερο πορώδες που έχουν έναντι άλλων πιο συμπαγών πετρωμάτων Συ-νήθως επικρατεί η αντίληψη ότι το πετρέλαιο ή το αέριο είναι εγκλωβισμένα σε υπόγειες λίμνες υπόθεση φυσικά που δεν ευσταθεί Το σφουγγάρι είναι ένα καλό ανάλογο για να καταλάβουμε πως εμφανίζεται το πετρέλαιο στο υπέδαφοςΗ δημιουργία ενός κοιτάσματος απαιτεί κατάλληλες προ-ϋποθέσεις και συγκεκριμένες δομές στο εσωτερικό της γης Βασικά στοιχεία ενός πετρελαϊκού συστήματος είναι το μητρικό πέτρωμα όπου το οργανικό υλικό μετατρέπεται σε υδρογονάνθρακες το πέτρωμα ταμιευτήρας στο όποιο συγκεντρώνονται και αποθηκεύονται οι υδρογονάνθρακες (πετρέλαιο ήκαι αέριο) και το πέτρωμα κάλυμμα το οποίο καλύπτει το πέτρωμα ταμιευτήρα ώστε να μη διαφεύγουν οι υδρογονάνθρακες λόγω της πλευστότητας Επιπλέον απαραίτητη είναι και η δομή των πετρωμάτων στο υπέδα-φος που θα παγιδεύσουν και θα συγκεντρώσουν μεγάλες ποσότητες αερίου και πετρελαίου καθώς και νερού όπως φαίνεται στην Εικόνα 1 Σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η παγίδα πετρελαίου πρέπει να σχηματιστεί πριν laquoμεταναστεύσουνraquo οι υδρογονάνθρακες διαφορετι-κά θα διαφύγουν σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους και δεν θα συγκεντρωθούν

Εικόνα 1 Στοιχεία πετρελαϊκού συστήματος

Στο πρώτο στάδιο η αρχή της γένεσης περιλαμβάνει πε-θαμένο οργανικό υλικό (πλαγκτόν) που αποτίθεται στον πυθμένα της θάλασσας στα δέλτα ποταμών ή σε λίμνες κατά προτίμηση σε ανοξικές συνθήκες Ανοξικό σημαίνει έλλειψη οξυγόνου που εμποδίζει την βακτηριακή αποικο-

δόμηση του οργανικού υλικού και την αναμόχλευση του οργανικού υλικού στον πυθμένα της θάλασσας Το υλι-κό αυτό θα θαφτεί με την πάροδο του χρόνου σε μεγάλα βάθη (1500 ndash 3000 μέτρα) και λόγω της πίεσης και της υψηλής θερμοκρασίας θα αλλάξει δομή θα laquoμαγειρευτείraquo όπως συνηθίζεται να λέγεται σχηματίζοντας υδρογονάν-θρακες Τo oργαvικό υλικό θαμμέvo στα ιζήματα (κυρίως σχιστόλιθοι) είναι σε αδιάλυτη μoρφή γvωστό ως Κηρo-γόvo (Kerogen) Τo πετρέλαιο παράγεται όταν τo Κηρογό-νο διασπασθεί από αύξηση της θερμoκρασίας To στάδιο γένεσης πετρελαίου είναι μεταξύ 100 ndash 150o C και ακο-λουθείται από τo στάδιο πετρελαϊκής διάσπασης σε αέριo (150 - 180oC) και τελικά από παραγωγή ξηρoύ αερίoυ (150 - 220ο C) Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο αυξάνεται η θερμοκρασία στο υπέδαφος το Κηρογόνο με-τατρέπεται κατά σειρά σε πετρέλαιο αέριο και ξηρό αέριο (μεθάνιο αιθάνιο) Στο δεύτερο στάδιο η αποβολή πετρελαίου από το μητρικό πέτρωμα πιθανά επιτυγχάνεται ως το απoτέλεσμα της δη-μιoυργίας υπερπίεσης στo μητρικό πέτρωμα μετά τη γέvε-ση των υδρoγovαvθράκωv (πρωτογενής μετανάστευση)Οι υδρογονάνθρακες που έχουν προκύψει από τη διάσπα-ση του Κηρογόνου και έχουν αποβληθεί από το μητρικό πέτρωμα μεταναστεύουν μέσω ρηγμάτων και διακλάσε-ων σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους ψάχνοντας για ένα πέτρωμα ταμιευτήρα ή αλλιώς ρεζερβουάρ πετρελαί-ου Αυτά τα πετρώματα όπως αναφέραμε είναι πετρώμα-τα με υψηλό πορώδες και διαπερατότητα στους πόρους των οποίων οι υδρογονάνθρακες βρίσκουν χώρο να συ-γκεντρωθούν σε οικονομικά επαρκείς ποσότητες (δευτε-ρογενής μετανάστευση) Οι ταμιευτήρες μπορεί να είναι ανθρακικά ή αμμούχα πετρώματα δυο κατηγορίες με δια-φορετικά χαρακτηριστικάΑνθρακικοί ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με ανομοιο-γενές πορώδες και διαπερατότητα που εξαρτάται από τα κενά ανάμεσα στους κόκκους του πετρώματος τα κενά μέσα στους κόκκους του πετρώματος καθώς και από σπα-σίματα στο πέτρωμα

Εικόνα 2 Ανθρακικό πέτρωμα Οι υδρογονάνθρακες εγκλωβίζονται στα κενά του πετρώματος

Τα ανθρακικά πετρώματα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις στο πορώδες και τη διαπερατότητα τους γιατί τείνουν να διαλύονται στο νερό να τσιμεντοποιούνται και να επανα-κρυσταλλώνονται Παράδειγμα ανθρακικού πετρώματος ταμιευτήρα αποτελεί ο ασβεστόλιθος Αμμούχοι ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με πιο συγκε-κριμένη και προβλέψιμη διαπερατότητα και πορώδες που εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος των κόκκων της άμμου

8

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 5: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

να καθορίζουν την τροχιά τους Στη συνέχεια εξηγεί τον λόγο τοποθέτησης συγκεκριμένων στερεών ανάμεσα στις τροχιές συγκεκριμένων πλανητών καθώς και στις σχέσεις μεταξύ αυτών

Στα επόμενα κεφάλαια ασχολείται με την αστρολογία την αριθμολογία το γεωμετρικό συμβολισμό του ζωδιακού κύ-κλου καθώς και με την πυθαγόρεια αρμονία των σφαιρών Έπειτα προχωρά στη μαθηματική θεμελίωση των θεωρη-τικών του προσεγγίσεων πάνω στα δεδομένα των παρα-τηρήσεων Στην προσπάθειά του αυτή συναντά μεγάλες δυσκολίες όσο αναφορά τη σχέση των στερεών με τις τρο-χιές του Δία και του Ερμή Ο Kepler για να αιτιολογήσει τις αντιφάσεις που προέκυψαν σε σχέση με τα δεδομένα του Κοπέρνικου ανέφερε ότι ο Κοπέρνικος θεωρούσε ως κέντρο του σύμπαντος ένα σημείο κοντά στον Ήλιο και όχι τον ίδιο τον Ήλιο με αποτέλεσμα να κρίνει τα δεδομένα του ως ανακριβή Ο Kepler ήταν ο πρώτος που έθεσε το ερώτημα για το ποια είναι η σχέση μεταξύ της απόστασης ενός πλανήτη από τον Ήλιο και της περιόδου περιφοράς του Την απά-ντηση σrsquo αυτό το ερώτημα την έδωσε μέσω μιας δύναμης που εκπέμπεται από τον Ήλιο και μικραίνει όσο μεγαλύτε-ρη είναι η απόσταση Τέλος το κοσμογραφικό μυστήριο κλείνει με τον Kepler να δίνει ένα αρκετά αισιόδοξο ωροσκόπιο της Δημιουργίας η οποία ξεκίνησε Κυριακή 27 Απριλίου του 4977 πχ αλλά δεν κατάφερε να συμπεράνει ένα τέλος των κινήσεων των πλανητών από εσωτερικές αιτίες

Astronomia NovaΗ Νέα Αστρονομία έχει χαρακτηριστεί σαν ένα από τα πιο σημαντικά έργα της Επιστημονικής Επανάστασης Αυτό το έργο του Kepler έχει συμβάλει στην ανάπτυξη της αστρο-νομίας κατά τον δέκατο έκτο και δέκατο έβδομο αιώνα Όσο αναφορά την αστρονομική θεωρία σηματοδοτεί την αρχή του τέλους για την επί χιλιετιών παράδοση των κυ-κλικών κινήσεων και εισάγει τη θεωρία των ελλειπτικών κινήσεων των πλανητών Οι ελλειπτικές τροχιές του Kepler και οι δύο νόμοι του αποτέλεσαν σημαντικά στοιχεία για τη σύνθεση της Νευ-τώνειας θεωρίας Ο Kepler σε αυτό το έργο ασχολείται με το επίπεδο της τροχιάς του Άρη και αποδεικνύει το πόσο σημαντική είναι η πραγματική θέση του Ήλιου στους υπο-λογισμούς των τροχιών Έτσι προχωρά από την αρχή στον υπολογισμό της τροχιάς του Άρη σε σχέση με το νέο ση-μείο αναφοράς Πολύ σημαντικό στοιχείο είναι ότι ο Kepler παρά το ότι ήταν φανατικός υποστηρικτής του Κοπέρνικου συστήματος επέλεξε ως αφετηρία του το Πτολεμαιϊκό μο-ντέλο Όντας σίγουρος ότι οι κινήσεις των πλανητών έχουν φυσική εξίσωση δυσκολευόταν να αποδεχθεί τον επίκυ-κλο που τοποθετεί ο Κοπέρνικος στη θέση του εξισωτή του

Πτολεμαίου Πίστευε ότι ο εξισωτής είναι ένα χρήσιμο μα-θηματικό τέχνασμα το οποίο δεν επηρεάζει την κατανόηση της φυσικής πραγματικότηταςΣτο τρίτο βιβλίο του έργου του ο Kepler στρέφεται στη Γη και στον ακριβή προσδιορισμό της τροχιάς της Έτσι μετα-φέρει το παρατηρητήριο του στον Άρη και από εκεί προ-σπαθεί να προσδιορίσει την τροχιά της Για να γίνει αυτό όμως θα έπρεπε να κρατήσει σταθερό τον Άρη πράγμα ανέφικτο Αυτό που έκανε όμως ήταν να χρησιμοποιήσει τις παρατηρήσεις που διέφεραν μεταξύ τους διάστημα ίσο με ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου περιστροφής του Άρη Το συμπέρασμα του Kepler από την παραπά-νω εφαρμογή ήταν ότι η Γη παρουσιάζει εκκεντρότητα η οποία διχοτομείται Συμπίπτει η κίνησή της δηλαδή με αυτή των άλλων πλανητών Έτσι μελετώντας την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο κατέληξε στο δεύτερο νόμο του ο οποίος έλεγε ότι η ευθεία που ενώνει τον Ήλιο με ένα πλανήτη (επιβατική ακτίνα) διαγράφει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους Παρόλα αυτά δεν μπόρεσε να αποδώσει μια κυκλική τροχιά στον Άρη με αποτέλεσμα να καταλήξει ότι η τροχιά θα έχει ωοειδές σχήμα Τελικά δεν κατάφε-ρε να επιλύσει τα διάφορα γεωμετρικά προβλήματα που προέκυψαν από το ωοειδές σχήμα Έτσι μετά από καιρό καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η τροχιά του πλανήτη είναι ελλειπτική με αποτέλεσμα να φτάσει στον πρώτο νόμο του σύμφωνα με τον οποίον κάθε πλανήτης κινείται σε μια ελ-λειπτική τροχιά με τον ήλιο στη μια εστία της τροχιάς

Harmonice MundiΤο Harmonice Mundi αποτέλεσε τη συνέχεια του Mysterium Cosmographicum Στο έργο του αυτό ο Kepler προσπαθεί συνδυάζοντας γεωμετρία αστρολογία μουσική και αστρο-νομία να αποκαλύψει το μυστικό της δημιουργίας

Το έργο αυτό ολοκληρώθηκε το 1618 και αποτελείται από πέντε βιβλία Τα δύο πρώτα αναφέρονται στην έννοια της αρμονίας στο χώρο τον μαθηματικών ενώ τα υπόλοιπα ασχολούνται με την εφαρμογή της έννοιας αυτής στη μου-σική την αστρολογία και την αστρονομία O Kepler πίστευε ότι το σύμπαν είναι σφαιρικό και ηλιοκεντρικό και συμβο-λίζει την Αγία τριάδα Ο Πατέρας αντιστοιχεί στον Ήλιο και βρίσκεται στο κέντρο ο Υιός αντιστοιχεί στη σφαίρα των απλανών στη περιφέρεια και το Άγιο πνεύμα βρίσκεται δι-άχυτο ανάμεσα στους δύο Ο Kepler χαρακτήρισε επίσης το Θεό ως μέγα γεωμέτρη βασιζόμενος στη θεωρία του για τα τέλεια στερεά Θεώρησε ότι ο Θεός επέλεξε την έλλειψη για να παρέχει τη δυνατότητα μεγαλύτερης ποικιλίας και με τον τρόπο αυτό τη σύνθεση μιας ουράνιας μουσικήςΈτσι ο Kepler κατέληξε στα εξής συμπεράσματα bull Kάθε πλανήτης παράγει νότες κατά την κίνηση τουbull Θέτοντας ως σημείο αναφοράς της αρμονίας των πλα-

νητών τον Ήλιο κατέληξε ότι η γωνιακή ταχύτητα κάθε πλανήτη από την πλευρά του Ήλιου είναι αυτή που

5

καθορίζει τη μουσική κάθε πλανήτη bull Υπολόγισε τη μουσική κλίμακα κάθε πλανήτη διαι-

ρώντας τη γωνιακή ταχύτητα στο αφήλιο της τροχιάς όπου είναι ελάχιστη με αυτή στο περιήλιο όπου είναι μέγιστη

bull Υπολόγισε την οκτάβα κάθε πλανήτη διαιρώντας τις ταχύτητες τους με την κατάλληλη δύναμη του δύο και χρησιμοποιώντας ως βάση αυτή του Κρόνου

Σε αυτό του το έργο μας παρουσιάζει και τον τρίτο νόμο τουΤο τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συ-μπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες

Τέλος χρησιμοποιώντας το νόμο αυτόν ο Kepler κατάφερε να επιβεβαιώσει τη θεωρία του για τα τέλεια στερεά και να αποκαλύψει το ύστατο μυστικό της δημιουργίας1 Lindberg D C Οι απαρχές της δυτικής επιστήμηςμτφρ Η Μαρκολέφας Πανεπιστημιακές εκδόσεις ΕΜΠ Αθήνα 19972 Κ Γαβρόγλου Ιστορία της Φυσικής και της Χημείας ΕΑ Πάτρα 20033 Καλδής Β Φυσικές ΕπιστήμεςΙστορία και Φιλοσοφία ndashΕγχει-ρίδιο Μελέτης ΕΑΠ Πόλις Αθήνα 20054 Caspar M Johannes Kepler New York Dover Publications 19935 Martens R Keplerrsquos Philosophy and the New Astronomy 20006 Voelkel James R Johannes Kepler and the New Astronomy20017 Kozhamthadam Job The Discovery of Keplerrsquos Laws The Interaction of Science Philosophy and Religion 1994

6

Τζήλιας Γιώργος Μαθηματικός ΑΠΘ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Με μια πρώτη ματιά φαίνονται τελείως αταίριαστα κι όμως τα μαθηματικά και η λογοτεχνία μπορούν να συνδυαστούν Πολλές φορές τα μαθηματικά και η λογοτεχνία συναντήθη-καν μέχρι τις μέρες μας Τα τελευταία χρόνια βλέπουμε στα ράφια των βιβλιοπωλείων νέα μυθιστορήματα στα οποία τα μαθηματικά έχουν καθοριστικό ρόλο στη πλοκή του έρ-γου Τα μαθηματικά μυθιστορήματα αποτελούν τάση της σύγχρονης λογοτεχνίας Ο συγγραφέας ενός τέτοιου βιβλί-ου δεν πρέπει να απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις από το αναγνωστικό κοινό Αρκεί να του κινήσει την περιέργεια για τα μαθηματικά Η μαθηματική λογοτεχνία προσφέρεται για μια εναλλακτική προσέγγιση των μαθηματικών Η σύζευξη της λογοτεχνίας με τα μαθηματικά μας έδωσε λογοτεχνικά κείμενα που είτε αναφέρονται σε μαθηματικές έννοιες είτε σκοπός της συγγραφής τους είναι η μάθηση για γεγονότα και προσωπικότητες γύρω από την ιστορία των μαθηματικών Συχνά τα λογοτεχνικά κείμενα συνδέ-ουν τα μαθηματικά με το ιστορικό κοινωνικό και πολιτικό πλαίσιο της εποχής που διαδραματίζονται

Ένα από τα πρώτα μυθιστορήμα-τα της μαθηματικής λογοτεχνίας είναι το Flatland (Επιπεδοχώρα) του Edwin A Abbot που κυκλοφό-ρησε το 1884 O Abbot (1838-1926) Άγγλος ιερέας και δάσκα-λος περιγράφει ένα δισδιάστατο κόσμο ένα κόσμο δηλαδή που περιορίζεται σε ένα ιδανικό ευκλεί-δειο επίπεδο Η Επιπεδοχώρα εί-ναι μια επίπεδη χώρα η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμε-τρικά σχήματα που κινούνται μι-

λούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα Οι κάτοικοι της Επι-πεδοχώρας ζουν αμέριμνοι στον δισδιάστατο κόσμο τους όταν ξαφνικά εμφανίζεται από το πουθενά ένας μυ-στηριώδης επισκέπτης ο οποίος κηρύττει το αδιανόητο

την ύπαρξη μίας τρίτης διάστασηςlaquoΕυφυέστατη περιγρα-φή ενός παράξενου κόσμου ισάξια με τα Ταξίδια του Γκιούλιβερ αλλά και μια σημαντική μελέτη του ανθρώπι-νου νου και των περιορισμών τουraquo (Isaak Asimov)

laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo του Denis Guedj είναι ένα έργο που η μυθοπλασία χρησιμοποιεί-ται για την παρουσίαση μαθηματι-κών εννοιών Τι πραγματεύεται laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo Ένας ηλικιωμένος βιβλιοπώλης της Μονμάρτρης λαμβάνει μια μυ-στηριώδη επιστολή Ένας φίλος των νεανικών του χρόνων του γρά-φει από το Μανάους της Βραζιλίας ότι η ζωή του κινδυνεύει από άγνω-στους κακοποιούς οι οποίοι επι-

βουλεύονται ταhellip μαθηματικά του Λίγες μέρες αργότερα παραλαμβάνει και την τεράστια συλλογή μαθηματικών βι-βλίων του φίλου του Μαζί με την υπάλληλο του βιβλιοπω-λείου του τα τρία παιδιά της κι έναν παπαγάλο δημιουρ-γούν μια πρωτότυπη ερευνητική ομάδα η οποία προσπαθεί να φωτίσει το μυστήριο που είναι όλοι τους πεπεισμένοι ότι κρύβεται στον απρόσιτο κόσμο των μαθηματικών και της ιστορίας τους Το μυθιστόρημα του Denis Guedj που εν-θουσίασε κριτικούς και χιλιάδες αναγνώστες σε δεκάδες χώρες είναι μια γοητευτική λογοτεχνική περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο της ιστορίας των μαθηματικώνmiddot ένα ταξίδι μύησης στη σκέψη του Ευκλείδη του Fermat τουEuler του Goldbach και άλλων κορυφαίων μαθηματικώνmiddot μια αναδρομή στα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετώ-πισε η επιστήμη τους στη διάρκεια των αιώνωνΈνα συναρπαστικό μυθιστόρημα είναι Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ του Απόστολου Δοξιάδη Ο αφη-γητής μιλάει για το θείο του Πέτρο που θεωρείται το μαύρο

7πρόβατο της οικογένειας Παπα-χρήστου Χαρισματικός και ιδιοφυ-ής μαθηματικός αφιερώνει τη ζωή του στην εικασία του Goldbach ένα από τα παλιότερα άλυτα προ-βλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών Αποκόπτεται από τον υπόλοιπο κόσμο και όλοι τον θεωρούν έναν laquoαποτυχημένο της ζωήςraquo Ο ανι-ψιός του αποφασίζει να διερευνή-σει τη συμπεριφορά του θείου του Ο συγγραφέας ξεναγεί τον ανα-

γνώστη σrsquo ένα κομμάτι του κόσμου των μαθηματικών και σκιαγραφεί ιδανικά την ψυχοσύνθεση του μαθηματικού μέσα σrsquo ένα μυθιστόρημα που θεωρείται από τα κλασσικά του είδους

Ένα γοητευτικό μυθιστόρημα που συνδυάζει τη λογοτεχνία με τα μα-θηματικά είναι και τα Πυθαγόρεια εγκλήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη Βρισκόμαστε στην Αθήνα του 1929 Ο μαθηματικός Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται νεκρός στο δωμάτιό του Ο επιστήθιος φίλος του επίσης μαθηματικός Μιχαήλ Ιγερινός καλείται για να αναγνωρί-σει το πτώμα Όρθιος μπροστά στον νεκρό φίλο του ο Ιγερινός

αναπολεί τα κάπου τριάντα χρόνια της γνωριμίας τουςmiddot την πρώτη τους συνάντηση σrsquo ένα μαθηματικό συνέδριο το 1900 τις παρέες τους με την αβάν γκαρντ της παρισινής διανόησης τις περιπλανήσεις τους στο Παρίσι της Μπελ Επόκ τους Βαλκανικούς Πολέμους το Διχασμό τη Μικρα-σιατική Καταστροφή Θυμάται τις θυελλώδεις μαθηματικές τους διαφωνίες τους έρωτές τους τις πολεμικές τους περι-πέτειες Ο ήχος μιας ρομβίας τον επαναφέρει στο παρόν Το ερώτημα είναι επιτακτικό ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή και κυρίως γιατί τον σκότωσε Αστυνομική περιπέτεια με έντονο μαθηματικό άρωμα campus novel ή μυθιστόρημα εποχής τα Πυθαγόρεια εγκλήματα αφηγούνται ένα φανταστικό έγκλημα με φόντο ένα αληθινό σημαντικό φιλοσοφικό και μαθηματικό πρό-βλημα

Ο πρίγκηπας των μαθηματικών της ΜΒW Tend (καθηγήτρια των μαθη-ματικών στην Αλαμπάμα των ΗΠΑ) είναι η βιογραφία του Gauss Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν το πιο διάση-μο παιδί θαύμα των μαθηματικών Σκηνές όπως αυτή του τρίχρονου Γκάους να διορθώνει τους αριθμητι-κούς υπολογισμούς του πατέρα του ή εκείνη του δεκάχρονου Γκάους να υπολογίζει εν ριπή οφθαλμού στο σχολείο το άθροισμα των εκατό πρώτων θετικών ακεραίων αριθμών

είναι πλέον κλασικές και αποτελούν τον ορισμό της ιδιοφυ-ΐας Ασχολήθηκε και εξέλιξε σημαντικούς κλάδους των μα-θηματικών όπως η στατιστική η διαφορική γεωμετρία και η τοπολογία Παράλληλα εργάστηκε σε προβλήματα φυ-σικής και γεωδαισίας έχοντας αξιοσημείωτες διακρίσεις Οι αριθμοί κάθε είδους τον γοήτευαν μέχρι την τελευταία

στιγμή Είναι ένα συναρπαστικό μυθιστόρημα και ταυτό-χρονα μία αληθινή βιογραφία του ανθρώπου που αναγνω-ρίζεται ως laquoο πρίγκηπας των μαθηματικώνraquo

laquoxn+yn=zn καμία λύση Ανακάλυ-ψα μία πραγματικά εξαίσια λύση όμως δεν προλαβαίνω να τη γρά-ψω γιατί έρχεται το τρένοraquo Μπο-ρεί να ήταν ελάχιστοι οι Νεοϋορκέ-ζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το laquoχαριτωμένο λόγιοraquo γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού στη Νέα Υόρκη παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο γνωστό ως το laquoτελευταίο θεώρημα του Φερμάraquo και στην παράξενη ιστορία του

Τον 17ο αιώνα μελετώντας το βιβλίο laquoΑριθμητικάraquo του Δι-όφαντου ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώ-ρημα και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το συμπέ-ρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το xn+yn=zn για ngt2 Επίσης συμπλήρωσε laquoΈχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξωraquo Για τα επόμενα 350 χρόνια η φράση αυτή του Φερμά έγινε έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών που από τότε ρίχνο-νται σrsquo έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότε-ρου μαθηματικού προβλήματος Όλο αυτά εξετάζονται και αναλύονται στο βιβλίο του Simon Singh laquoΤο τελευταίο θε-ώρημα του Φερμάraquo

Το Logicomix το μεγάλο ελληνικό graphic novel που ολοκληρώθηκε ύστερα από πέντε χρόνια δου-λειάς υπογράφουν ο Απόστολος Δοξιάδης και ο καθηγητής της πληροφορικής του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ Χρίστος Χ Παπα-δημητρίου ενώ τα σκίτσα και το χρώμα είναι του Αλέκου Παπαδά-του και της Annie Di Donna καλλι-τεχνών του κινούμενου σχεδίου Δανείζοντας το ρόλο του παραμυ-θά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ρά-

σελ μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογι-κής στις αρχές του 20ού αιώνα περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας Είναι άραγε όπως λέει ένας από αυτούς μια ιστορία τραγική μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας Ή όπως πιστεύει ένας άλλος μια εντελώς αισι-όδοξη περίπτωση Στο Logicomix οι αποστάσεις καταρ-γούνται από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βα-θιάς φιλοσοφικής αλήθειας κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ ίσως να μην είναι παρά μερικά ελάχιστα βήματαhellip

httpsthalesandfriendsorghttpstefcrosmichaelideswordpresscom

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ ΜΕ ΑΠΛΑ ΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Μουσελεμίδης Γεωλόγος Πετρελαίου

Με τον όρο υδρογονάνθρακες περιγράφονται το πετρέ-λαιο και το αέριο τα οποία αποτελούνται από μόρια υδρο-γόνου άνθρακα και θείου Σχηματίζονται στο υπέδαφος από οργανικό υλικό που έχει παγιδευτεί στα ιζηματογενή πετρώματα όπως ο ψαμμίτης ή ο ασβεστόλιθος Το γε-γονός ότι τα πετρώματα αυτά μπορούν να φιλοξενήσουν υδρογονάνθρακες οφείλεται στο μεγαλύτερο πορώδες που έχουν έναντι άλλων πιο συμπαγών πετρωμάτων Συ-νήθως επικρατεί η αντίληψη ότι το πετρέλαιο ή το αέριο είναι εγκλωβισμένα σε υπόγειες λίμνες υπόθεση φυσικά που δεν ευσταθεί Το σφουγγάρι είναι ένα καλό ανάλογο για να καταλάβουμε πως εμφανίζεται το πετρέλαιο στο υπέδαφοςΗ δημιουργία ενός κοιτάσματος απαιτεί κατάλληλες προ-ϋποθέσεις και συγκεκριμένες δομές στο εσωτερικό της γης Βασικά στοιχεία ενός πετρελαϊκού συστήματος είναι το μητρικό πέτρωμα όπου το οργανικό υλικό μετατρέπεται σε υδρογονάνθρακες το πέτρωμα ταμιευτήρας στο όποιο συγκεντρώνονται και αποθηκεύονται οι υδρογονάνθρακες (πετρέλαιο ήκαι αέριο) και το πέτρωμα κάλυμμα το οποίο καλύπτει το πέτρωμα ταμιευτήρα ώστε να μη διαφεύγουν οι υδρογονάνθρακες λόγω της πλευστότητας Επιπλέον απαραίτητη είναι και η δομή των πετρωμάτων στο υπέδα-φος που θα παγιδεύσουν και θα συγκεντρώσουν μεγάλες ποσότητες αερίου και πετρελαίου καθώς και νερού όπως φαίνεται στην Εικόνα 1 Σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η παγίδα πετρελαίου πρέπει να σχηματιστεί πριν laquoμεταναστεύσουνraquo οι υδρογονάνθρακες διαφορετι-κά θα διαφύγουν σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους και δεν θα συγκεντρωθούν

Εικόνα 1 Στοιχεία πετρελαϊκού συστήματος

Στο πρώτο στάδιο η αρχή της γένεσης περιλαμβάνει πε-θαμένο οργανικό υλικό (πλαγκτόν) που αποτίθεται στον πυθμένα της θάλασσας στα δέλτα ποταμών ή σε λίμνες κατά προτίμηση σε ανοξικές συνθήκες Ανοξικό σημαίνει έλλειψη οξυγόνου που εμποδίζει την βακτηριακή αποικο-

δόμηση του οργανικού υλικού και την αναμόχλευση του οργανικού υλικού στον πυθμένα της θάλασσας Το υλι-κό αυτό θα θαφτεί με την πάροδο του χρόνου σε μεγάλα βάθη (1500 ndash 3000 μέτρα) και λόγω της πίεσης και της υψηλής θερμοκρασίας θα αλλάξει δομή θα laquoμαγειρευτείraquo όπως συνηθίζεται να λέγεται σχηματίζοντας υδρογονάν-θρακες Τo oργαvικό υλικό θαμμέvo στα ιζήματα (κυρίως σχιστόλιθοι) είναι σε αδιάλυτη μoρφή γvωστό ως Κηρo-γόvo (Kerogen) Τo πετρέλαιο παράγεται όταν τo Κηρογό-νο διασπασθεί από αύξηση της θερμoκρασίας To στάδιο γένεσης πετρελαίου είναι μεταξύ 100 ndash 150o C και ακο-λουθείται από τo στάδιο πετρελαϊκής διάσπασης σε αέριo (150 - 180oC) και τελικά από παραγωγή ξηρoύ αερίoυ (150 - 220ο C) Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο αυξάνεται η θερμοκρασία στο υπέδαφος το Κηρογόνο με-τατρέπεται κατά σειρά σε πετρέλαιο αέριο και ξηρό αέριο (μεθάνιο αιθάνιο) Στο δεύτερο στάδιο η αποβολή πετρελαίου από το μητρικό πέτρωμα πιθανά επιτυγχάνεται ως το απoτέλεσμα της δη-μιoυργίας υπερπίεσης στo μητρικό πέτρωμα μετά τη γέvε-ση των υδρoγovαvθράκωv (πρωτογενής μετανάστευση)Οι υδρογονάνθρακες που έχουν προκύψει από τη διάσπα-ση του Κηρογόνου και έχουν αποβληθεί από το μητρικό πέτρωμα μεταναστεύουν μέσω ρηγμάτων και διακλάσε-ων σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους ψάχνοντας για ένα πέτρωμα ταμιευτήρα ή αλλιώς ρεζερβουάρ πετρελαί-ου Αυτά τα πετρώματα όπως αναφέραμε είναι πετρώμα-τα με υψηλό πορώδες και διαπερατότητα στους πόρους των οποίων οι υδρογονάνθρακες βρίσκουν χώρο να συ-γκεντρωθούν σε οικονομικά επαρκείς ποσότητες (δευτε-ρογενής μετανάστευση) Οι ταμιευτήρες μπορεί να είναι ανθρακικά ή αμμούχα πετρώματα δυο κατηγορίες με δια-φορετικά χαρακτηριστικάΑνθρακικοί ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με ανομοιο-γενές πορώδες και διαπερατότητα που εξαρτάται από τα κενά ανάμεσα στους κόκκους του πετρώματος τα κενά μέσα στους κόκκους του πετρώματος καθώς και από σπα-σίματα στο πέτρωμα

Εικόνα 2 Ανθρακικό πέτρωμα Οι υδρογονάνθρακες εγκλωβίζονται στα κενά του πετρώματος

Τα ανθρακικά πετρώματα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις στο πορώδες και τη διαπερατότητα τους γιατί τείνουν να διαλύονται στο νερό να τσιμεντοποιούνται και να επανα-κρυσταλλώνονται Παράδειγμα ανθρακικού πετρώματος ταμιευτήρα αποτελεί ο ασβεστόλιθος Αμμούχοι ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με πιο συγκε-κριμένη και προβλέψιμη διαπερατότητα και πορώδες που εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος των κόκκων της άμμου

8

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 6: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

καθορίζει τη μουσική κάθε πλανήτη bull Υπολόγισε τη μουσική κλίμακα κάθε πλανήτη διαι-

ρώντας τη γωνιακή ταχύτητα στο αφήλιο της τροχιάς όπου είναι ελάχιστη με αυτή στο περιήλιο όπου είναι μέγιστη

bull Υπολόγισε την οκτάβα κάθε πλανήτη διαιρώντας τις ταχύτητες τους με την κατάλληλη δύναμη του δύο και χρησιμοποιώντας ως βάση αυτή του Κρόνου

Σε αυτό του το έργο μας παρουσιάζει και τον τρίτο νόμο τουΤο τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συ-μπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες

Τέλος χρησιμοποιώντας το νόμο αυτόν ο Kepler κατάφερε να επιβεβαιώσει τη θεωρία του για τα τέλεια στερεά και να αποκαλύψει το ύστατο μυστικό της δημιουργίας1 Lindberg D C Οι απαρχές της δυτικής επιστήμηςμτφρ Η Μαρκολέφας Πανεπιστημιακές εκδόσεις ΕΜΠ Αθήνα 19972 Κ Γαβρόγλου Ιστορία της Φυσικής και της Χημείας ΕΑ Πάτρα 20033 Καλδής Β Φυσικές ΕπιστήμεςΙστορία και Φιλοσοφία ndashΕγχει-ρίδιο Μελέτης ΕΑΠ Πόλις Αθήνα 20054 Caspar M Johannes Kepler New York Dover Publications 19935 Martens R Keplerrsquos Philosophy and the New Astronomy 20006 Voelkel James R Johannes Kepler and the New Astronomy20017 Kozhamthadam Job The Discovery of Keplerrsquos Laws The Interaction of Science Philosophy and Religion 1994

6

Τζήλιας Γιώργος Μαθηματικός ΑΠΘ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Με μια πρώτη ματιά φαίνονται τελείως αταίριαστα κι όμως τα μαθηματικά και η λογοτεχνία μπορούν να συνδυαστούν Πολλές φορές τα μαθηματικά και η λογοτεχνία συναντήθη-καν μέχρι τις μέρες μας Τα τελευταία χρόνια βλέπουμε στα ράφια των βιβλιοπωλείων νέα μυθιστορήματα στα οποία τα μαθηματικά έχουν καθοριστικό ρόλο στη πλοκή του έρ-γου Τα μαθηματικά μυθιστορήματα αποτελούν τάση της σύγχρονης λογοτεχνίας Ο συγγραφέας ενός τέτοιου βιβλί-ου δεν πρέπει να απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις από το αναγνωστικό κοινό Αρκεί να του κινήσει την περιέργεια για τα μαθηματικά Η μαθηματική λογοτεχνία προσφέρεται για μια εναλλακτική προσέγγιση των μαθηματικών Η σύζευξη της λογοτεχνίας με τα μαθηματικά μας έδωσε λογοτεχνικά κείμενα που είτε αναφέρονται σε μαθηματικές έννοιες είτε σκοπός της συγγραφής τους είναι η μάθηση για γεγονότα και προσωπικότητες γύρω από την ιστορία των μαθηματικών Συχνά τα λογοτεχνικά κείμενα συνδέ-ουν τα μαθηματικά με το ιστορικό κοινωνικό και πολιτικό πλαίσιο της εποχής που διαδραματίζονται

Ένα από τα πρώτα μυθιστορήμα-τα της μαθηματικής λογοτεχνίας είναι το Flatland (Επιπεδοχώρα) του Edwin A Abbot που κυκλοφό-ρησε το 1884 O Abbot (1838-1926) Άγγλος ιερέας και δάσκα-λος περιγράφει ένα δισδιάστατο κόσμο ένα κόσμο δηλαδή που περιορίζεται σε ένα ιδανικό ευκλεί-δειο επίπεδο Η Επιπεδοχώρα εί-ναι μια επίπεδη χώρα η οποία κατοικείται από νοήμονα γεωμε-τρικά σχήματα που κινούνται μι-

λούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα Οι κάτοικοι της Επι-πεδοχώρας ζουν αμέριμνοι στον δισδιάστατο κόσμο τους όταν ξαφνικά εμφανίζεται από το πουθενά ένας μυ-στηριώδης επισκέπτης ο οποίος κηρύττει το αδιανόητο

την ύπαρξη μίας τρίτης διάστασηςlaquoΕυφυέστατη περιγρα-φή ενός παράξενου κόσμου ισάξια με τα Ταξίδια του Γκιούλιβερ αλλά και μια σημαντική μελέτη του ανθρώπι-νου νου και των περιορισμών τουraquo (Isaak Asimov)

laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo του Denis Guedj είναι ένα έργο που η μυθοπλασία χρησιμοποιεί-ται για την παρουσίαση μαθηματι-κών εννοιών Τι πραγματεύεται laquoΤο Θεώρημα του Παπαγάλουraquo Ένας ηλικιωμένος βιβλιοπώλης της Μονμάρτρης λαμβάνει μια μυ-στηριώδη επιστολή Ένας φίλος των νεανικών του χρόνων του γρά-φει από το Μανάους της Βραζιλίας ότι η ζωή του κινδυνεύει από άγνω-στους κακοποιούς οι οποίοι επι-

βουλεύονται ταhellip μαθηματικά του Λίγες μέρες αργότερα παραλαμβάνει και την τεράστια συλλογή μαθηματικών βι-βλίων του φίλου του Μαζί με την υπάλληλο του βιβλιοπω-λείου του τα τρία παιδιά της κι έναν παπαγάλο δημιουρ-γούν μια πρωτότυπη ερευνητική ομάδα η οποία προσπαθεί να φωτίσει το μυστήριο που είναι όλοι τους πεπεισμένοι ότι κρύβεται στον απρόσιτο κόσμο των μαθηματικών και της ιστορίας τους Το μυθιστόρημα του Denis Guedj που εν-θουσίασε κριτικούς και χιλιάδες αναγνώστες σε δεκάδες χώρες είναι μια γοητευτική λογοτεχνική περιπλάνηση στον μαγικό κόσμο της ιστορίας των μαθηματικώνmiddot ένα ταξίδι μύησης στη σκέψη του Ευκλείδη του Fermat τουEuler του Goldbach και άλλων κορυφαίων μαθηματικώνmiddot μια αναδρομή στα σημαντικότερα προβλήματα που αντιμετώ-πισε η επιστήμη τους στη διάρκεια των αιώνωνΈνα συναρπαστικό μυθιστόρημα είναι Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ του Απόστολου Δοξιάδη Ο αφη-γητής μιλάει για το θείο του Πέτρο που θεωρείται το μαύρο

7πρόβατο της οικογένειας Παπα-χρήστου Χαρισματικός και ιδιοφυ-ής μαθηματικός αφιερώνει τη ζωή του στην εικασία του Goldbach ένα από τα παλιότερα άλυτα προ-βλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών Αποκόπτεται από τον υπόλοιπο κόσμο και όλοι τον θεωρούν έναν laquoαποτυχημένο της ζωήςraquo Ο ανι-ψιός του αποφασίζει να διερευνή-σει τη συμπεριφορά του θείου του Ο συγγραφέας ξεναγεί τον ανα-

γνώστη σrsquo ένα κομμάτι του κόσμου των μαθηματικών και σκιαγραφεί ιδανικά την ψυχοσύνθεση του μαθηματικού μέσα σrsquo ένα μυθιστόρημα που θεωρείται από τα κλασσικά του είδους

Ένα γοητευτικό μυθιστόρημα που συνδυάζει τη λογοτεχνία με τα μα-θηματικά είναι και τα Πυθαγόρεια εγκλήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη Βρισκόμαστε στην Αθήνα του 1929 Ο μαθηματικός Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται νεκρός στο δωμάτιό του Ο επιστήθιος φίλος του επίσης μαθηματικός Μιχαήλ Ιγερινός καλείται για να αναγνωρί-σει το πτώμα Όρθιος μπροστά στον νεκρό φίλο του ο Ιγερινός

αναπολεί τα κάπου τριάντα χρόνια της γνωριμίας τουςmiddot την πρώτη τους συνάντηση σrsquo ένα μαθηματικό συνέδριο το 1900 τις παρέες τους με την αβάν γκαρντ της παρισινής διανόησης τις περιπλανήσεις τους στο Παρίσι της Μπελ Επόκ τους Βαλκανικούς Πολέμους το Διχασμό τη Μικρα-σιατική Καταστροφή Θυμάται τις θυελλώδεις μαθηματικές τους διαφωνίες τους έρωτές τους τις πολεμικές τους περι-πέτειες Ο ήχος μιας ρομβίας τον επαναφέρει στο παρόν Το ερώτημα είναι επιτακτικό ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή και κυρίως γιατί τον σκότωσε Αστυνομική περιπέτεια με έντονο μαθηματικό άρωμα campus novel ή μυθιστόρημα εποχής τα Πυθαγόρεια εγκλήματα αφηγούνται ένα φανταστικό έγκλημα με φόντο ένα αληθινό σημαντικό φιλοσοφικό και μαθηματικό πρό-βλημα

Ο πρίγκηπας των μαθηματικών της ΜΒW Tend (καθηγήτρια των μαθη-ματικών στην Αλαμπάμα των ΗΠΑ) είναι η βιογραφία του Gauss Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν το πιο διάση-μο παιδί θαύμα των μαθηματικών Σκηνές όπως αυτή του τρίχρονου Γκάους να διορθώνει τους αριθμητι-κούς υπολογισμούς του πατέρα του ή εκείνη του δεκάχρονου Γκάους να υπολογίζει εν ριπή οφθαλμού στο σχολείο το άθροισμα των εκατό πρώτων θετικών ακεραίων αριθμών

είναι πλέον κλασικές και αποτελούν τον ορισμό της ιδιοφυ-ΐας Ασχολήθηκε και εξέλιξε σημαντικούς κλάδους των μα-θηματικών όπως η στατιστική η διαφορική γεωμετρία και η τοπολογία Παράλληλα εργάστηκε σε προβλήματα φυ-σικής και γεωδαισίας έχοντας αξιοσημείωτες διακρίσεις Οι αριθμοί κάθε είδους τον γοήτευαν μέχρι την τελευταία

στιγμή Είναι ένα συναρπαστικό μυθιστόρημα και ταυτό-χρονα μία αληθινή βιογραφία του ανθρώπου που αναγνω-ρίζεται ως laquoο πρίγκηπας των μαθηματικώνraquo

laquoxn+yn=zn καμία λύση Ανακάλυ-ψα μία πραγματικά εξαίσια λύση όμως δεν προλαβαίνω να τη γρά-ψω γιατί έρχεται το τρένοraquo Μπο-ρεί να ήταν ελάχιστοι οι Νεοϋορκέ-ζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το laquoχαριτωμένο λόγιοraquo γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού στη Νέα Υόρκη παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο γνωστό ως το laquoτελευταίο θεώρημα του Φερμάraquo και στην παράξενη ιστορία του

Τον 17ο αιώνα μελετώντας το βιβλίο laquoΑριθμητικάraquo του Δι-όφαντου ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώ-ρημα και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το συμπέ-ρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το xn+yn=zn για ngt2 Επίσης συμπλήρωσε laquoΈχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξωraquo Για τα επόμενα 350 χρόνια η φράση αυτή του Φερμά έγινε έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών που από τότε ρίχνο-νται σrsquo έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότε-ρου μαθηματικού προβλήματος Όλο αυτά εξετάζονται και αναλύονται στο βιβλίο του Simon Singh laquoΤο τελευταίο θε-ώρημα του Φερμάraquo

Το Logicomix το μεγάλο ελληνικό graphic novel που ολοκληρώθηκε ύστερα από πέντε χρόνια δου-λειάς υπογράφουν ο Απόστολος Δοξιάδης και ο καθηγητής της πληροφορικής του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ Χρίστος Χ Παπα-δημητρίου ενώ τα σκίτσα και το χρώμα είναι του Αλέκου Παπαδά-του και της Annie Di Donna καλλι-τεχνών του κινούμενου σχεδίου Δανείζοντας το ρόλο του παραμυ-θά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ρά-

σελ μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογι-κής στις αρχές του 20ού αιώνα περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας Είναι άραγε όπως λέει ένας από αυτούς μια ιστορία τραγική μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας Ή όπως πιστεύει ένας άλλος μια εντελώς αισι-όδοξη περίπτωση Στο Logicomix οι αποστάσεις καταρ-γούνται από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βα-θιάς φιλοσοφικής αλήθειας κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ ίσως να μην είναι παρά μερικά ελάχιστα βήματαhellip

httpsthalesandfriendsorghttpstefcrosmichaelideswordpresscom

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ ΜΕ ΑΠΛΑ ΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Μουσελεμίδης Γεωλόγος Πετρελαίου

Με τον όρο υδρογονάνθρακες περιγράφονται το πετρέ-λαιο και το αέριο τα οποία αποτελούνται από μόρια υδρο-γόνου άνθρακα και θείου Σχηματίζονται στο υπέδαφος από οργανικό υλικό που έχει παγιδευτεί στα ιζηματογενή πετρώματα όπως ο ψαμμίτης ή ο ασβεστόλιθος Το γε-γονός ότι τα πετρώματα αυτά μπορούν να φιλοξενήσουν υδρογονάνθρακες οφείλεται στο μεγαλύτερο πορώδες που έχουν έναντι άλλων πιο συμπαγών πετρωμάτων Συ-νήθως επικρατεί η αντίληψη ότι το πετρέλαιο ή το αέριο είναι εγκλωβισμένα σε υπόγειες λίμνες υπόθεση φυσικά που δεν ευσταθεί Το σφουγγάρι είναι ένα καλό ανάλογο για να καταλάβουμε πως εμφανίζεται το πετρέλαιο στο υπέδαφοςΗ δημιουργία ενός κοιτάσματος απαιτεί κατάλληλες προ-ϋποθέσεις και συγκεκριμένες δομές στο εσωτερικό της γης Βασικά στοιχεία ενός πετρελαϊκού συστήματος είναι το μητρικό πέτρωμα όπου το οργανικό υλικό μετατρέπεται σε υδρογονάνθρακες το πέτρωμα ταμιευτήρας στο όποιο συγκεντρώνονται και αποθηκεύονται οι υδρογονάνθρακες (πετρέλαιο ήκαι αέριο) και το πέτρωμα κάλυμμα το οποίο καλύπτει το πέτρωμα ταμιευτήρα ώστε να μη διαφεύγουν οι υδρογονάνθρακες λόγω της πλευστότητας Επιπλέον απαραίτητη είναι και η δομή των πετρωμάτων στο υπέδα-φος που θα παγιδεύσουν και θα συγκεντρώσουν μεγάλες ποσότητες αερίου και πετρελαίου καθώς και νερού όπως φαίνεται στην Εικόνα 1 Σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η παγίδα πετρελαίου πρέπει να σχηματιστεί πριν laquoμεταναστεύσουνraquo οι υδρογονάνθρακες διαφορετι-κά θα διαφύγουν σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους και δεν θα συγκεντρωθούν

Εικόνα 1 Στοιχεία πετρελαϊκού συστήματος

Στο πρώτο στάδιο η αρχή της γένεσης περιλαμβάνει πε-θαμένο οργανικό υλικό (πλαγκτόν) που αποτίθεται στον πυθμένα της θάλασσας στα δέλτα ποταμών ή σε λίμνες κατά προτίμηση σε ανοξικές συνθήκες Ανοξικό σημαίνει έλλειψη οξυγόνου που εμποδίζει την βακτηριακή αποικο-

δόμηση του οργανικού υλικού και την αναμόχλευση του οργανικού υλικού στον πυθμένα της θάλασσας Το υλι-κό αυτό θα θαφτεί με την πάροδο του χρόνου σε μεγάλα βάθη (1500 ndash 3000 μέτρα) και λόγω της πίεσης και της υψηλής θερμοκρασίας θα αλλάξει δομή θα laquoμαγειρευτείraquo όπως συνηθίζεται να λέγεται σχηματίζοντας υδρογονάν-θρακες Τo oργαvικό υλικό θαμμέvo στα ιζήματα (κυρίως σχιστόλιθοι) είναι σε αδιάλυτη μoρφή γvωστό ως Κηρo-γόvo (Kerogen) Τo πετρέλαιο παράγεται όταν τo Κηρογό-νο διασπασθεί από αύξηση της θερμoκρασίας To στάδιο γένεσης πετρελαίου είναι μεταξύ 100 ndash 150o C και ακο-λουθείται από τo στάδιο πετρελαϊκής διάσπασης σε αέριo (150 - 180oC) και τελικά από παραγωγή ξηρoύ αερίoυ (150 - 220ο C) Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο αυξάνεται η θερμοκρασία στο υπέδαφος το Κηρογόνο με-τατρέπεται κατά σειρά σε πετρέλαιο αέριο και ξηρό αέριο (μεθάνιο αιθάνιο) Στο δεύτερο στάδιο η αποβολή πετρελαίου από το μητρικό πέτρωμα πιθανά επιτυγχάνεται ως το απoτέλεσμα της δη-μιoυργίας υπερπίεσης στo μητρικό πέτρωμα μετά τη γέvε-ση των υδρoγovαvθράκωv (πρωτογενής μετανάστευση)Οι υδρογονάνθρακες που έχουν προκύψει από τη διάσπα-ση του Κηρογόνου και έχουν αποβληθεί από το μητρικό πέτρωμα μεταναστεύουν μέσω ρηγμάτων και διακλάσε-ων σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους ψάχνοντας για ένα πέτρωμα ταμιευτήρα ή αλλιώς ρεζερβουάρ πετρελαί-ου Αυτά τα πετρώματα όπως αναφέραμε είναι πετρώμα-τα με υψηλό πορώδες και διαπερατότητα στους πόρους των οποίων οι υδρογονάνθρακες βρίσκουν χώρο να συ-γκεντρωθούν σε οικονομικά επαρκείς ποσότητες (δευτε-ρογενής μετανάστευση) Οι ταμιευτήρες μπορεί να είναι ανθρακικά ή αμμούχα πετρώματα δυο κατηγορίες με δια-φορετικά χαρακτηριστικάΑνθρακικοί ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με ανομοιο-γενές πορώδες και διαπερατότητα που εξαρτάται από τα κενά ανάμεσα στους κόκκους του πετρώματος τα κενά μέσα στους κόκκους του πετρώματος καθώς και από σπα-σίματα στο πέτρωμα

Εικόνα 2 Ανθρακικό πέτρωμα Οι υδρογονάνθρακες εγκλωβίζονται στα κενά του πετρώματος

Τα ανθρακικά πετρώματα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις στο πορώδες και τη διαπερατότητα τους γιατί τείνουν να διαλύονται στο νερό να τσιμεντοποιούνται και να επανα-κρυσταλλώνονται Παράδειγμα ανθρακικού πετρώματος ταμιευτήρα αποτελεί ο ασβεστόλιθος Αμμούχοι ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με πιο συγκε-κριμένη και προβλέψιμη διαπερατότητα και πορώδες που εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος των κόκκων της άμμου

8

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 7: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

7πρόβατο της οικογένειας Παπα-χρήστου Χαρισματικός και ιδιοφυ-ής μαθηματικός αφιερώνει τη ζωή του στην εικασία του Goldbach ένα από τα παλιότερα άλυτα προ-βλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών Αποκόπτεται από τον υπόλοιπο κόσμο και όλοι τον θεωρούν έναν laquoαποτυχημένο της ζωήςraquo Ο ανι-ψιός του αποφασίζει να διερευνή-σει τη συμπεριφορά του θείου του Ο συγγραφέας ξεναγεί τον ανα-

γνώστη σrsquo ένα κομμάτι του κόσμου των μαθηματικών και σκιαγραφεί ιδανικά την ψυχοσύνθεση του μαθηματικού μέσα σrsquo ένα μυθιστόρημα που θεωρείται από τα κλασσικά του είδους

Ένα γοητευτικό μυθιστόρημα που συνδυάζει τη λογοτεχνία με τα μα-θηματικά είναι και τα Πυθαγόρεια εγκλήματα του Τεύκρου Μιχαηλίδη Βρισκόμαστε στην Αθήνα του 1929 Ο μαθηματικός Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται νεκρός στο δωμάτιό του Ο επιστήθιος φίλος του επίσης μαθηματικός Μιχαήλ Ιγερινός καλείται για να αναγνωρί-σει το πτώμα Όρθιος μπροστά στον νεκρό φίλο του ο Ιγερινός

αναπολεί τα κάπου τριάντα χρόνια της γνωριμίας τουςmiddot την πρώτη τους συνάντηση σrsquo ένα μαθηματικό συνέδριο το 1900 τις παρέες τους με την αβάν γκαρντ της παρισινής διανόησης τις περιπλανήσεις τους στο Παρίσι της Μπελ Επόκ τους Βαλκανικούς Πολέμους το Διχασμό τη Μικρα-σιατική Καταστροφή Θυμάται τις θυελλώδεις μαθηματικές τους διαφωνίες τους έρωτές τους τις πολεμικές τους περι-πέτειες Ο ήχος μιας ρομβίας τον επαναφέρει στο παρόν Το ερώτημα είναι επιτακτικό ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή και κυρίως γιατί τον σκότωσε Αστυνομική περιπέτεια με έντονο μαθηματικό άρωμα campus novel ή μυθιστόρημα εποχής τα Πυθαγόρεια εγκλήματα αφηγούνται ένα φανταστικό έγκλημα με φόντο ένα αληθινό σημαντικό φιλοσοφικό και μαθηματικό πρό-βλημα

Ο πρίγκηπας των μαθηματικών της ΜΒW Tend (καθηγήτρια των μαθη-ματικών στην Αλαμπάμα των ΗΠΑ) είναι η βιογραφία του Gauss Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν το πιο διάση-μο παιδί θαύμα των μαθηματικών Σκηνές όπως αυτή του τρίχρονου Γκάους να διορθώνει τους αριθμητι-κούς υπολογισμούς του πατέρα του ή εκείνη του δεκάχρονου Γκάους να υπολογίζει εν ριπή οφθαλμού στο σχολείο το άθροισμα των εκατό πρώτων θετικών ακεραίων αριθμών

είναι πλέον κλασικές και αποτελούν τον ορισμό της ιδιοφυ-ΐας Ασχολήθηκε και εξέλιξε σημαντικούς κλάδους των μα-θηματικών όπως η στατιστική η διαφορική γεωμετρία και η τοπολογία Παράλληλα εργάστηκε σε προβλήματα φυ-σικής και γεωδαισίας έχοντας αξιοσημείωτες διακρίσεις Οι αριθμοί κάθε είδους τον γοήτευαν μέχρι την τελευταία

στιγμή Είναι ένα συναρπαστικό μυθιστόρημα και ταυτό-χρονα μία αληθινή βιογραφία του ανθρώπου που αναγνω-ρίζεται ως laquoο πρίγκηπας των μαθηματικώνraquo

laquoxn+yn=zn καμία λύση Ανακάλυ-ψα μία πραγματικά εξαίσια λύση όμως δεν προλαβαίνω να τη γρά-ψω γιατί έρχεται το τρένοraquo Μπο-ρεί να ήταν ελάχιστοι οι Νεοϋορκέ-ζοι που κατάλαβαν ότι αυτό το laquoχαριτωμένο λόγιοraquo γκράφιτι στο σταθμό του μετρό της 8ης οδού στη Νέα Υόρκη παρέπεμπε στον εδώ και τριακόσια χρόνια άλυτο μαθηματικό γρίφο γνωστό ως το laquoτελευταίο θεώρημα του Φερμάraquo και στην παράξενη ιστορία του

Τον 17ο αιώνα μελετώντας το βιβλίο laquoΑριθμητικάraquo του Δι-όφαντου ο Πιέρ ντε Φερμά στάθηκε στο πυθαγόρειο θεώ-ρημα και σημείωσε στο περιθώριο της σελίδας το συμπέ-ρασμα ότι είναι αδύνατον να ισχύει το xn+yn=zn για ngt2 Επίσης συμπλήρωσε laquoΈχω ανακαλύψει μια πραγματικά θαυμάσια απόδειξη όμως το περιθώριο της σελίδας είναι πολύ στενό για να την αναπτύξωraquo Για τα επόμενα 350 χρόνια η φράση αυτή του Φερμά έγινε έμμονη ιδέα των πιο διάσημων μαθηματικών μυαλών που από τότε ρίχνο-νται σrsquo έναν φοβερό αγώνα για την επίλυση του διασημότε-ρου μαθηματικού προβλήματος Όλο αυτά εξετάζονται και αναλύονται στο βιβλίο του Simon Singh laquoΤο τελευταίο θε-ώρημα του Φερμάraquo

Το Logicomix το μεγάλο ελληνικό graphic novel που ολοκληρώθηκε ύστερα από πέντε χρόνια δου-λειάς υπογράφουν ο Απόστολος Δοξιάδης και ο καθηγητής της πληροφορικής του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ Χρίστος Χ Παπα-δημητρίου ενώ τα σκίτσα και το χρώμα είναι του Αλέκου Παπαδά-του και της Annie Di Donna καλλι-τεχνών του κινούμενου σχεδίου Δανείζοντας το ρόλο του παραμυ-θά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ρά-

σελ μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογι-κής στις αρχές του 20ού αιώνα περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας Είναι άραγε όπως λέει ένας από αυτούς μια ιστορία τραγική μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας Ή όπως πιστεύει ένας άλλος μια εντελώς αισι-όδοξη περίπτωση Στο Logicomix οι αποστάσεις καταρ-γούνται από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βα-θιάς φιλοσοφικής αλήθειας κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ ίσως να μην είναι παρά μερικά ελάχιστα βήματαhellip

httpsthalesandfriendsorghttpstefcrosmichaelideswordpresscom

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ ΜΕ ΑΠΛΑ ΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Μουσελεμίδης Γεωλόγος Πετρελαίου

Με τον όρο υδρογονάνθρακες περιγράφονται το πετρέ-λαιο και το αέριο τα οποία αποτελούνται από μόρια υδρο-γόνου άνθρακα και θείου Σχηματίζονται στο υπέδαφος από οργανικό υλικό που έχει παγιδευτεί στα ιζηματογενή πετρώματα όπως ο ψαμμίτης ή ο ασβεστόλιθος Το γε-γονός ότι τα πετρώματα αυτά μπορούν να φιλοξενήσουν υδρογονάνθρακες οφείλεται στο μεγαλύτερο πορώδες που έχουν έναντι άλλων πιο συμπαγών πετρωμάτων Συ-νήθως επικρατεί η αντίληψη ότι το πετρέλαιο ή το αέριο είναι εγκλωβισμένα σε υπόγειες λίμνες υπόθεση φυσικά που δεν ευσταθεί Το σφουγγάρι είναι ένα καλό ανάλογο για να καταλάβουμε πως εμφανίζεται το πετρέλαιο στο υπέδαφοςΗ δημιουργία ενός κοιτάσματος απαιτεί κατάλληλες προ-ϋποθέσεις και συγκεκριμένες δομές στο εσωτερικό της γης Βασικά στοιχεία ενός πετρελαϊκού συστήματος είναι το μητρικό πέτρωμα όπου το οργανικό υλικό μετατρέπεται σε υδρογονάνθρακες το πέτρωμα ταμιευτήρας στο όποιο συγκεντρώνονται και αποθηκεύονται οι υδρογονάνθρακες (πετρέλαιο ήκαι αέριο) και το πέτρωμα κάλυμμα το οποίο καλύπτει το πέτρωμα ταμιευτήρα ώστε να μη διαφεύγουν οι υδρογονάνθρακες λόγω της πλευστότητας Επιπλέον απαραίτητη είναι και η δομή των πετρωμάτων στο υπέδα-φος που θα παγιδεύσουν και θα συγκεντρώσουν μεγάλες ποσότητες αερίου και πετρελαίου καθώς και νερού όπως φαίνεται στην Εικόνα 1 Σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η παγίδα πετρελαίου πρέπει να σχηματιστεί πριν laquoμεταναστεύσουνraquo οι υδρογονάνθρακες διαφορετι-κά θα διαφύγουν σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους και δεν θα συγκεντρωθούν

Εικόνα 1 Στοιχεία πετρελαϊκού συστήματος

Στο πρώτο στάδιο η αρχή της γένεσης περιλαμβάνει πε-θαμένο οργανικό υλικό (πλαγκτόν) που αποτίθεται στον πυθμένα της θάλασσας στα δέλτα ποταμών ή σε λίμνες κατά προτίμηση σε ανοξικές συνθήκες Ανοξικό σημαίνει έλλειψη οξυγόνου που εμποδίζει την βακτηριακή αποικο-

δόμηση του οργανικού υλικού και την αναμόχλευση του οργανικού υλικού στον πυθμένα της θάλασσας Το υλι-κό αυτό θα θαφτεί με την πάροδο του χρόνου σε μεγάλα βάθη (1500 ndash 3000 μέτρα) και λόγω της πίεσης και της υψηλής θερμοκρασίας θα αλλάξει δομή θα laquoμαγειρευτείraquo όπως συνηθίζεται να λέγεται σχηματίζοντας υδρογονάν-θρακες Τo oργαvικό υλικό θαμμέvo στα ιζήματα (κυρίως σχιστόλιθοι) είναι σε αδιάλυτη μoρφή γvωστό ως Κηρo-γόvo (Kerogen) Τo πετρέλαιο παράγεται όταν τo Κηρογό-νο διασπασθεί από αύξηση της θερμoκρασίας To στάδιο γένεσης πετρελαίου είναι μεταξύ 100 ndash 150o C και ακο-λουθείται από τo στάδιο πετρελαϊκής διάσπασης σε αέριo (150 - 180oC) και τελικά από παραγωγή ξηρoύ αερίoυ (150 - 220ο C) Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο αυξάνεται η θερμοκρασία στο υπέδαφος το Κηρογόνο με-τατρέπεται κατά σειρά σε πετρέλαιο αέριο και ξηρό αέριο (μεθάνιο αιθάνιο) Στο δεύτερο στάδιο η αποβολή πετρελαίου από το μητρικό πέτρωμα πιθανά επιτυγχάνεται ως το απoτέλεσμα της δη-μιoυργίας υπερπίεσης στo μητρικό πέτρωμα μετά τη γέvε-ση των υδρoγovαvθράκωv (πρωτογενής μετανάστευση)Οι υδρογονάνθρακες που έχουν προκύψει από τη διάσπα-ση του Κηρογόνου και έχουν αποβληθεί από το μητρικό πέτρωμα μεταναστεύουν μέσω ρηγμάτων και διακλάσε-ων σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους ψάχνοντας για ένα πέτρωμα ταμιευτήρα ή αλλιώς ρεζερβουάρ πετρελαί-ου Αυτά τα πετρώματα όπως αναφέραμε είναι πετρώμα-τα με υψηλό πορώδες και διαπερατότητα στους πόρους των οποίων οι υδρογονάνθρακες βρίσκουν χώρο να συ-γκεντρωθούν σε οικονομικά επαρκείς ποσότητες (δευτε-ρογενής μετανάστευση) Οι ταμιευτήρες μπορεί να είναι ανθρακικά ή αμμούχα πετρώματα δυο κατηγορίες με δια-φορετικά χαρακτηριστικάΑνθρακικοί ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με ανομοιο-γενές πορώδες και διαπερατότητα που εξαρτάται από τα κενά ανάμεσα στους κόκκους του πετρώματος τα κενά μέσα στους κόκκους του πετρώματος καθώς και από σπα-σίματα στο πέτρωμα

Εικόνα 2 Ανθρακικό πέτρωμα Οι υδρογονάνθρακες εγκλωβίζονται στα κενά του πετρώματος

Τα ανθρακικά πετρώματα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις στο πορώδες και τη διαπερατότητα τους γιατί τείνουν να διαλύονται στο νερό να τσιμεντοποιούνται και να επανα-κρυσταλλώνονται Παράδειγμα ανθρακικού πετρώματος ταμιευτήρα αποτελεί ο ασβεστόλιθος Αμμούχοι ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με πιο συγκε-κριμένη και προβλέψιμη διαπερατότητα και πορώδες που εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος των κόκκων της άμμου

8

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 8: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΥΔΡΟΓΟΝΑΝΘΡΑΚΩΝ ΜΕ ΑΠΛΑ ΛΟΓΙΑ

Δημήτρης Μουσελεμίδης Γεωλόγος Πετρελαίου

Με τον όρο υδρογονάνθρακες περιγράφονται το πετρέ-λαιο και το αέριο τα οποία αποτελούνται από μόρια υδρο-γόνου άνθρακα και θείου Σχηματίζονται στο υπέδαφος από οργανικό υλικό που έχει παγιδευτεί στα ιζηματογενή πετρώματα όπως ο ψαμμίτης ή ο ασβεστόλιθος Το γε-γονός ότι τα πετρώματα αυτά μπορούν να φιλοξενήσουν υδρογονάνθρακες οφείλεται στο μεγαλύτερο πορώδες που έχουν έναντι άλλων πιο συμπαγών πετρωμάτων Συ-νήθως επικρατεί η αντίληψη ότι το πετρέλαιο ή το αέριο είναι εγκλωβισμένα σε υπόγειες λίμνες υπόθεση φυσικά που δεν ευσταθεί Το σφουγγάρι είναι ένα καλό ανάλογο για να καταλάβουμε πως εμφανίζεται το πετρέλαιο στο υπέδαφοςΗ δημιουργία ενός κοιτάσματος απαιτεί κατάλληλες προ-ϋποθέσεις και συγκεκριμένες δομές στο εσωτερικό της γης Βασικά στοιχεία ενός πετρελαϊκού συστήματος είναι το μητρικό πέτρωμα όπου το οργανικό υλικό μετατρέπεται σε υδρογονάνθρακες το πέτρωμα ταμιευτήρας στο όποιο συγκεντρώνονται και αποθηκεύονται οι υδρογονάνθρακες (πετρέλαιο ήκαι αέριο) και το πέτρωμα κάλυμμα το οποίο καλύπτει το πέτρωμα ταμιευτήρα ώστε να μη διαφεύγουν οι υδρογονάνθρακες λόγω της πλευστότητας Επιπλέον απαραίτητη είναι και η δομή των πετρωμάτων στο υπέδα-φος που θα παγιδεύσουν και θα συγκεντρώσουν μεγάλες ποσότητες αερίου και πετρελαίου καθώς και νερού όπως φαίνεται στην Εικόνα 1 Σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η παγίδα πετρελαίου πρέπει να σχηματιστεί πριν laquoμεταναστεύσουνraquo οι υδρογονάνθρακες διαφορετι-κά θα διαφύγουν σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους και δεν θα συγκεντρωθούν

Εικόνα 1 Στοιχεία πετρελαϊκού συστήματος

Στο πρώτο στάδιο η αρχή της γένεσης περιλαμβάνει πε-θαμένο οργανικό υλικό (πλαγκτόν) που αποτίθεται στον πυθμένα της θάλασσας στα δέλτα ποταμών ή σε λίμνες κατά προτίμηση σε ανοξικές συνθήκες Ανοξικό σημαίνει έλλειψη οξυγόνου που εμποδίζει την βακτηριακή αποικο-

δόμηση του οργανικού υλικού και την αναμόχλευση του οργανικού υλικού στον πυθμένα της θάλασσας Το υλι-κό αυτό θα θαφτεί με την πάροδο του χρόνου σε μεγάλα βάθη (1500 ndash 3000 μέτρα) και λόγω της πίεσης και της υψηλής θερμοκρασίας θα αλλάξει δομή θα laquoμαγειρευτείraquo όπως συνηθίζεται να λέγεται σχηματίζοντας υδρογονάν-θρακες Τo oργαvικό υλικό θαμμέvo στα ιζήματα (κυρίως σχιστόλιθοι) είναι σε αδιάλυτη μoρφή γvωστό ως Κηρo-γόvo (Kerogen) Τo πετρέλαιο παράγεται όταν τo Κηρογό-νο διασπασθεί από αύξηση της θερμoκρασίας To στάδιο γένεσης πετρελαίου είναι μεταξύ 100 ndash 150o C και ακο-λουθείται από τo στάδιο πετρελαϊκής διάσπασης σε αέριo (150 - 180oC) και τελικά από παραγωγή ξηρoύ αερίoυ (150 - 220ο C) Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι όσο περισσότερο αυξάνεται η θερμοκρασία στο υπέδαφος το Κηρογόνο με-τατρέπεται κατά σειρά σε πετρέλαιο αέριο και ξηρό αέριο (μεθάνιο αιθάνιο) Στο δεύτερο στάδιο η αποβολή πετρελαίου από το μητρικό πέτρωμα πιθανά επιτυγχάνεται ως το απoτέλεσμα της δη-μιoυργίας υπερπίεσης στo μητρικό πέτρωμα μετά τη γέvε-ση των υδρoγovαvθράκωv (πρωτογενής μετανάστευση)Οι υδρογονάνθρακες που έχουν προκύψει από τη διάσπα-ση του Κηρογόνου και έχουν αποβληθεί από το μητρικό πέτρωμα μεταναστεύουν μέσω ρηγμάτων και διακλάσε-ων σε πιο ρηχά στρώματα του υπεδάφους ψάχνοντας για ένα πέτρωμα ταμιευτήρα ή αλλιώς ρεζερβουάρ πετρελαί-ου Αυτά τα πετρώματα όπως αναφέραμε είναι πετρώμα-τα με υψηλό πορώδες και διαπερατότητα στους πόρους των οποίων οι υδρογονάνθρακες βρίσκουν χώρο να συ-γκεντρωθούν σε οικονομικά επαρκείς ποσότητες (δευτε-ρογενής μετανάστευση) Οι ταμιευτήρες μπορεί να είναι ανθρακικά ή αμμούχα πετρώματα δυο κατηγορίες με δια-φορετικά χαρακτηριστικάΑνθρακικοί ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με ανομοιο-γενές πορώδες και διαπερατότητα που εξαρτάται από τα κενά ανάμεσα στους κόκκους του πετρώματος τα κενά μέσα στους κόκκους του πετρώματος καθώς και από σπα-σίματα στο πέτρωμα

Εικόνα 2 Ανθρακικό πέτρωμα Οι υδρογονάνθρακες εγκλωβίζονται στα κενά του πετρώματος

Τα ανθρακικά πετρώματα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις στο πορώδες και τη διαπερατότητα τους γιατί τείνουν να διαλύονται στο νερό να τσιμεντοποιούνται και να επανα-κρυσταλλώνονται Παράδειγμα ανθρακικού πετρώματος ταμιευτήρα αποτελεί ο ασβεστόλιθος Αμμούχοι ταμιευτήρες Είναι πετρώματα με πιο συγκε-κριμένη και προβλέψιμη διαπερατότητα και πορώδες που εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος των κόκκων της άμμου

8

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 9: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

και την ταξιθέτηση αυτών μέσα στο πέτρωμα Μεγάλοι κόκκοι τείνουν να έχουν κενά μεταξύ τους μέσα στα όποια εγκλωβίζονται υδρογονάνθρακες υγροί και αέριοι Τέτοιου είδους ταμιευτήρες είναι οι ψαμμίτες Το 40 των παγκόσμιων κοιτασμάτων υδρογονανθράκων εντοπίζονται σε ανθρακικούς ταμιευτήρες και το 60 σε αμμούχους

Εικόνα 3 Ψαμ-μίτης (αμμούχος ταμιευτήρας) σε μικροσκοπική και μακροσκοπική κλίμακα

Τι θα συμβεί αν οι ταμιευτήρες δεν καλύπτονται από άλλα πιο συμπαγή και αδιαπέραστα πετρώματα και η ροή των υδρογονανθράκων στα ανώτερα στρώματα δεν σταματή-σει Το πετρέλαιο και το αέριο θα συνεχίσουν να laquoμετα-ναστεύουνraquo έως ότου συναντήσουν το πέτρωμα κάλυμμα είτε προς την επιφάνεια είτε πλευρικά Τα πετρώματα αυτά μονώνουν το κοίτασμα και δεν επιτρέπουν περαιτέρω με-τανάστευση Αυτοί δεν χρειάζεται να έχουν μεγάλο πάχος

όσο να διατηρούνται πλευρικά Παράδειγμα πετρώματος που λειτουργεί ως κάλυμμα είναι ο ανυδρίτης που συνα-ντάται κυρίως στο υπέδαφος των χωρών του ΑραβικούΠερσικού Κόλπου και προσφέρει laquoμόνωσηraquo σε εκατομμύ-ρια βαρελιών πετρελαίουΣυνοψίζοντας αν ένα από τα παραπάνω στοιχεία του πε-τρελαϊκού συστήματος (μητρικό πέτρωμα ταμιευτήρας παγίδα πέτρωμα κάλυμμα) λείπει ή δεν λειτουργεί σωστά τότε πολύ απλά οι υδρογονάνθρακες δεν βρίσκουν κατάλ-ληλο περιβάλλον για να δημιουργηθούν ή να συγκεντρω-θούν Στην αναζήτηση υδρογονανθράκων οι γεωλόγοι αναζητούν δομές και συνθήκες που επιτρέπουν τη γένεση πετρελαίου και αερίου προτείνοντας πιθανές θέσεις για γεωτρήσεις συγκεντρώνοντας όλα τα δεδομένα που θα αυξήσουν την πιθανότητα εύρεσης ενός κοιτάσματος Σε πολλές περιπτώσεις ένα ποσοστό 25 - 30 πρόβλεψης επιτυχίας είναι αρκετό για την εκκίνηση εργασιών γεωτρή-σεωνΠηγέςALLEN PA ALLEN JR 1990 Basin Analysis Principles and Applications Blackwell Sciences Ctd Oxford UKEINSELE G 1992 Sedimentary Basins Evolution Facies and Sediment Budget Springer-Verlag Berlin Heidelberg GermanyΕικόνα 2 Ιστοσελίδα httpwwwslbcomservicestechnical_challengescarbonatesaspx (ημερομηνία πρόσβασης 26032017)Εικόνα 3 Ιστοσελίδα httpshubglobalccsinstitutecompublicationsindustrial-carbon-dioxide-emissions-and-carbon-dioxide-storage-potential-uk51-what-aquifer (ημερομηνία πρό-σβασης 26032017)

9

Παυλίδου ΠολυξένηΜαθηματικός ΑΠΘ

Το φαινόμενο της πεταλούδας είναι μια ποιητική μεταφο-ρά στη θεωρία του χάους για το φαινόμενο της ευαίσθητης εξάρτησης ενός συστήματος από τις αρχικές συνθήκες Σύμφωνα με μια από τις διατυπώσεις λέγεται ότι laquoαν μια πεταλούδα κινήσει τα φτερά της στον Αμαζόνιο μπορεί να φέρει βροχή στην Κίναraquo Διαφορετικές παραλλαγές εκφρά-ζουν ουσιαστικά την ίδια ιδέα μια απειροελάχιστη μεταβο-λή στη ροή των γεγονότων οδηγεί μετά από την πάροδο αρκετού χρόνου σε μια εξέλιξη της ιστορίας του συστή-ματος δραματικά διαφορετική από εκείνη που θα λάμβανε χώρα αν δεν είχε συμβεί η μεταβολήΟ όρος χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά (καταγεγραμ-μένα) από τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ κατά τη δεκαετία του 1960 όταν μελετούσε μέσω αριθμητικής επί-λυσης σε υπολογιστή ένα σύστημα διαφορικών εξισώσε-ων που προσομοίωνε τα καιρικά φαινόμενα ενός εξιδανι-κευμένου απλουστευμένου μοντέλου laquoατμόσφαιραςraquo Ο Λόρεντζ παρατήρησε σχεδόν τυχαία ότι όταν εισήγαγε στον υπολογιστή του τις τιμές του προγράμματος από μια προηγούμενη εκτέλεση και laquoέτρεχεraquo ξανά το πρόγραμμα τα αποτελέσματα απέκλιναν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου από τα προηγούμενα ώσπου μετά από έναν laquoχρονικό ορίζονταraquo δεν είχαν πρακτικά καμιά ομοιότητα Δεδομένου ότι το πρόγραμμα ήταν ντετερμινιστικό (η ίδια είσοδος έδινε πάντα την ίδια έξοδο αποκλείοντας φυσικά

τις μηχανικές βλάβες) η απόκλιση των αποτελεσμάτων οφειλόταν στο γεγονός ότι τα νούμερα που ξανα-εισήγαγε laquoμε το χέριraquo ο Λόρεντζ είχαν μικρότερη ακρίβεια (λιγότερα δεκαδικά ψηφία) από εκείνα που εσωτερικά αποθήκευε ο υπολογιστής Ο Λόρεντζ συμπέρανε ότι στο συγκεκριμένο μοντέλο και η ελάχιστη ακόμη έλλειψη ακρίβειας είναι κα-θοριστική - κάτι που αργότερα αποκαλύφθηκε ότι είναι γε-νικό χαρακτηριστικό μιας ολόκληρης κλάσης συστημάτων των λεγόμενων χαοτικώνΑργότερα ο Λόρεντζ επινόησε ένα ακόμη απλούστερο σύ-στημα τριών μόλις διαφορικών εξισώσεων που περιείχαν δύο μη γραμμικούς όρους και περιέγραφαν στην ουσία τους ρεύματα μεταφοράς θερμότητας μέσα σε ένα ρευστό Το σύστημα αυτό επιδείκνυε επίσης χαοτική και ευαίσθη-τη συμπεριφορά οι τροχιές του σε έναν χώρο τριών δια-στάσεων παραμένουν παγιδευμένες σε μια πεπερασμένη περιοχή και laquoκουλουριάζονταιraquo χωρίς ποτέ να τέμνονται ή να κλείνουν (δηλ να επαναλαμβάνονται περιοδικά) Όλες οι τροχιές μετά από αρκετό χρόνο συγκεντρώνονται τελι-κά σε μια περιοχή με φράκταλ διάσταση που ονομάστηκε παράξενος ελκυστής Είναι ενδιαφέρον ότι τα laquoπορτρέταraquo του χώρου των φάσεων του ελκυστή του Λόρεντζ όταν σχεδιαστούν σε 3 διαστάσεις μοιάζουν κάπως με ένα ζεύ-γος συμπλεγμένων φτερών πεταλούδας (μερικοί το παρο-μοιάζουν επίσης με laquoκουκουβάγιαraquo) Ωστόσο ο Λόρεντζ

Ο Λόρεντζ και η laquoχαοτικήraquo κίνηση της πεταλούδας

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 10: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Ο ευτροφισμός ldquoπνίγειrdquo το στολίδι των Ιωαννίνων

Παπασπύρου ΜαριάνναMSc στον τομέα Πετρολογίας- Γεωχημείας

Σε μια χώρα που περιβάλλεται από θάλασσα με πανέ-μορφες ακρογιαλιές σε μια δαντελωτή ακτογραμμή θα πί-στευε κανείς πως οι λίμνες δε θα ασκούσαν ιδιαίτερη έλξη πάνω μας Κι όμως αυτό δεν συμβαίνειhellipΙδιαίτερα στις ορεινές ή ημιορεινές περιοχές αυτής της γης ακόμα και μια εποχική συγκέντρωση νερού μας κάνει να νιώθουμε όμορφα δημιουργώντας ένα μαγικό τοπίο Τα νερά τους μαζί με όσα υπάρχουν τριγύρω τους όπως τα ψηλά βουνά και τα δάση τα γραφικά χωριουδάκια ή ακό-μη και οι κοσμοπολίτικες πόλεις οι φυσικοί καταρράκτες που δημιουργούνται σε ορισμένες από αυτές ή τα σπή-λαια συνθέτουν σκηνικά παραμυθένια ειδυλλιακά αλλά και άγρια -κατά περίπτωση- συνιστώντας τους έτσι αγαπη-μένους τουριστικούς προορισμούς

Η ομορφιά των λι-μνών όμως επηρε-άζεται από διάφο-ρους φυσικούς χημικούς ή βιολογι-κούς παράγοντες Το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετωπίζουν οι λίμνες ονομάζεται ευτροφισμός

Οι λίμνες είναι φυσικές ή τεχνητές κοιλότητες στην επιφά-νεια της γης όπου συγκεντρώνεται νερό Η μεταβολή της ποιότητας των λιμνών μπορεί να είναι φυσική ή ανθρωπο-γενής Η φυσική προκύπτει από τη συνεχή εισροή αιωρού-μενων και διαλυμένων στο νερό ουσιών Οι βιομηχανικές γεωργικές και αστικές δραστηριότητες που αναπτύσσονται στην υδρολογική λεκάνη αποτελούν τις ανθρωπογενείς πηγές ρύπανσης των λιμνών Το βασικό χαρακτηριστικό των λιμνών είναι η μεγάλη πα-ραγωγικότητά τους δηλαδή η παραγωγή οργανικής ύλης μέσα στη μάζα του νερού σε σχέση με την παραγωγή στα χερσαία συστήματα Η παραγωγή της οργανικής ύλης δεν γίνεται σrsquo όλη τη μάζα της λίμνης αλλά στην επιφανειακή εύφωτη ζώνη όπου λαμβάνει χώρα η φωτοσυνθετική δραστηριότητα

Η ζώνη όπου κυρίως αποικοδομείται η ορ-γανική ύλη βρίσκεται κάτω από την εύφωτη ζώνη και λέγεται τρο-φολυτική ζώνηΗ διαδικασία με την οποία η μάζα του νε-ρού των λιμνών και

10χρησιμοποίησε τον όρο αρκετά αργότερα και στις πρώτες δισδιάστατες προβολές του ελκυστή που πήρε το σχήμα δεν μοιάζει ιδιαίτερα με πεταλούδα Η επιλογή της πετα-λούδας θυμίζει ακόμη την laquoκαταγωγήraquo του ελκυστή από τη μετεωρολογία - η μεταφορά ενός γλάρου αντί πεταλούδας είχε επίσης χρησιμοποιηθεί νωρίτερα

Μερικές φορές το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμη-νεύεται στην κοινή αντίληψη Για παράδειγμα η ιδέα ότι κάτι τόσο ασήμαντο όσο μια πεταλούδα μπορεί να laquoπρο-καλέσειraquo έναν τυφώνα (ή να τον αποτρέψει) έχει θεωρηθεί από κάποιους ως επιχείρημα υπέρ της άποψης ότι ένα laquoασήμαντοraquo άτομο μια laquoπεριθωριακήraquo ιδέα ή ένα φαινο-μενικά άσχετο γεγονός υπάρχει σημαντική πιθανότητα να

παίξουν έναν καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της Ιστορί-ας Ωστόσο η ουσία της συμπεριφοράς ενός χαοτικού συστήματος είναι ότι στην πράξη είναι απρόβλεπτη σε laquoβάθος χρόνουraquo Συνεπώς ενώ πράγματι ένα ασήμαντο γεγονός μπορεί να αλλάξει άρδην την πορεία της ιστο-ρίας δεν είμαστε σε θέση να ξέρουμε ποια θα ήταν η εξέλιξη του συστήματος χωρίς το γεγονός και άρα δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις ενέργειές μας ώστε να πε-τύχουμε ένα επιθυμητό σημαντικό αποτέλεσμα σε βάθος χρόνου - μπορούμε να προγραμματίζουμε αποτελεσμα-τικά μόνο μέχρι τον χρονικό ορίζοντα που χαρακτηρίζει το σύστημα Η γνώση ότι ένα ασήμαντο γεγονός οδήγη-σε σε κάτι laquoμεγάλοraquo μπορεί μερικές φορές να αποκτη-θεί εκ των υστέρων αν και συνήθως ακόμη κι αυτό είναι αδύνατον Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να laquoπροκαλέσειraquo από μόνη της τον τυφώνα παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Η άμεση αιτία ενός τυφώνα είναι αναγκαστικά laquoμεγάληraquo κάτι που κάνει την βραχυπρόθεσμη μετεωρολογική πρόβλεψη δυνατή Αν η πεταλούδα κινήσει τα φτερά της την laquoλάθοςraquo στιγ-μή είναι εξίσου πιθανό να αποτρέψει έναν τυφώνα που αλλιώς θα συνέβαινε (ή να οδηγήσει σε κάτι τελείως δια-φορετικό) Για να laquoπροκαλέσειraquo έναν τυφώνα πρέπει να δράσει σε μια ακριβώς υπολογισμένη στιγμή - κάτι που ακριβώς είναι αδύνατον να προβλεφθεί

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 11: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

των υδάτινων ρευμάτων εμπλουτίζεται με θρεπτικά στοι-χεία και έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της παραγωγι-κότητάς τους λέγεται ευτροφισμός Ο εμπλουτισμός των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία (κυρίως άζωτο (Ν) και φώ-σφορο (Ρ)) είναι ένα φυσικό φαινόμενο και μια βαθμιαία διαδικασία κατά την περίοδο της ζωής τους Αυτή η διαδι-κασία του ευτροφισμού απαιτεί μεγάλες χρονικές περιό-δους (πχ αιώνες) αν και πρόσφατα σε μερικές λίμνες πα-ρατηρήθηκε η δημιουργία ευτροφικών συνθηκών σε λίγες δεκαετίες ή και σε ακόμα μικρότερο χρόνο Η διαδικασία αυτή λέγεται επιταχυνόμενος ευτροφισμός και οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην έκπλυση του φωσφόρου και του αζώτου από τα εδάφη προς τα υδάτινα σώματαΑιτίες του ευτροφισμού πολλές και διάφορες Η εντατικο-ποίηση της γεωργίας με την αύξηση της χρησιμοποίησης των λιπασμάτων του φωσφόρου και του αζώτου και η διο-χέτευση των υγρών αποβλήτων των οικισμών (καθώς τα απορρυπαντικά έχουν σαν βάση το φώσφορο) είναι οι κυ-ριότερες πηγές των θρεπτικών στοιχείων

Η διαδικασία του ευτροφισμού περιγράφει τον εμπλουτι-σμό του νερού των λιμνών με θρεπτικά στοιχεία Η βαθμι-αία προσθήκη θρεπτικών στοιχείων σε μία αρχικά φτωχή σε θρεπτικά στοιχεία λίμνη (ολιγότροφη) δημιουργεί βαθμι-αία συσσώρευση θρεπτικών στοιχείων (τόσο στη μάζα του νερού όπως και στα ιζήματα του πυθμένα) με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας του νερού που λέγεται ευ-τροφικό νερό και η λίμνη εύτροφη όπως παρατηρούμε στο ακόλουθο σχήμα Σε μια τέτοια κατάσταση μεταβάλλεται η χλωρίδα εμφανίζονται οσμές από τις σήψεις των χόρτων και τον θάνατο των ψαριών και η όψη στην επιφάνεια είναι αποκρουστική (χαρακτηριστικό πράσινο χρώμα) διώχνο-ντας κάθε λάτρη της λίμνης

Η μείωση του ευτροφι-σμού πρέπει να είναι πρώτο μέλημα των κατοί-κων μιας λίμνης καθώς η λίμνη χρησιμοποιείται ως χώρος αναψυχής και ένα τέτοιο φαινόμενο είναι αποκρουστικό για τους τουρίστες Η βελτίωση της κατάστασης της λί-μνης μπορεί να επιτευ-χθεί με τις παρεμβάσεις τόσο κατά της είσοδο των

θρεπτικών στοιχείων όσο και κατά τη έξοδο τους από το οικοσύστημα Βασικές ενέργειες που προβλέπονται είναιbull η επεξεργασία των λυμάτων bull αποφυγή χρήσης χημικών λιπασμάτων bull αλλαγή της σύνθεσης προϊόντων όπως τα απορρυπα-ντικά bull απομάκρυνση του πλούσιου σε άζωτο και φώσφορο ιζή-ματος από τον πυθμέναbull ανάδευση και αερισμός της μάζας του νερού και ιδιαίτερα των βαθύτερων στρωμάτωνbull εντατική συλλογή και χρήση της βιομάζας που παράγει η λίμνη όπως τα μακρόφυτα και τα φύκηbull άντληση των πλούσιων σε άζωτο και φώσφορο νερών του βάθους (επέμβαση υδραυλικού τύπου)Χαρακτηριστικό παράδειγμα ευτροφισμού είναι η λίμνη των Ιωαννίνων Το βάθος της φθάνει τα 11 μέτρα και έχει 33 χιλιόμετρα περίμετρο Αποτελεί ένα πολύ σημαντικό οικοσύστημα αφού περιλαμβάνει μια τεράστια ποικιλία ειδών από την χλωρίδα την ιχθυοπανίδα και την ορνιθο-πανίδα καθώς και πολλά αμφίβια Καθημερινά δέχεται ένα μεγάλο μέρος των λυμάτων από την πόλη των Ιωαννίνων μεγάλες ποσότητες φυτοφαρμάκων και λιπασμάτων από τις περιβάλλουσες καλλιεργημένες περιοχές καθώς επί-σης και άλλοι ρύποι από τις διάφορες ανθρώπινες δρα-στηριότητες στη λεκάνη των Ιωαννίνων Μετά από την κα-τασκευή του φράγματος στο χωριό Πέραμα έχει μειωθεί πάρα πολύ η κανονική ανανέωση του ύδατος και συνε-πώς ο βαθμός ρύπανσης είναι ανησυχητικός Τα μαρμάρι-να λατομεία τα οποία είναι διεσπαρμένα μέσα στη λεκάνη απορροής με τη μεταφερμένη μαρμάρινη σκόνη που εκ-πλύνεται και εγκαθίσταται στο κατώτατο σημείο της λίμνης που συμβάλλουν στη ρύπανσή της Κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών έχει καταγραφεί σημαντική μείωση του πληθυσμού ψαριών και η ποιότητα των ψαριών δεν είναι η ίδια ως προς αυτήν των προηγούμενων δεκαετιών Κατά συνέπεια το επαγγελματικό μέλλον του πληθυσμού που έχει ως επάγγελμα την αλιεία είναι αβέβαιο Επιπλέον η φυσική ομορφιά της περιοχής υποβαθμίζεται πάρα πολύ Μεγάλες ποσότητες σκουπιδιών βρίσκονται στην όχθη της λίμνης Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο ευτροφισμός είναι εντονότερος και η λίμνη εκπέμπει μια δυσάρεστη μυ-ρωδιά

Επομένως για να συνεχίσουν οι λίμνες να αποτελούν αγα-πημένους τουριστι-κούς προορισμούς τόσο γιrsquo αυτούς που αναζητούν τη γαλή-νη και την ηρεμία αλλά και για όσους οι λίμνες δίνουν τη λύση στο δίλημμα

laquoβουνό ή θάλασσαraquo επιβάλλεται η φροντίδα αυτού του οικοσυστήματοςht tp wwweconewsgr 20140123pamvot ida-rypansi-110774

11

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 12: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

12ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Δύο διαφορετικοί δρόμοι

Αρετάκη ΕπιστήμηΦιλόλογος ΑΠΘ

Το ποδόσφαιρο δεν αποτελεί το αγαπημένο σπορ μόνο των μεγάλων αλλά και των μικρών Η λεγόμενη laquoστρογ-γυλή θεάraquo γοητεύει από μικρή ηλικία τα παιδιά αφού από πολύ νωρίς οι μικροί σταρ ξεκινούν να κλωτσούν τη μπά-λα Η βασιλεία του ποδοσφαίρου έγκειται στη λαϊκότητα του Ποιος δεν έχει κλωτσήσει στον περίπατό του ένα χα-λίκι δυο συνεχόμενες φορές Το γήπεδο μπορεί να είναι ο δρόμος η πλατεία η αλάνα ή και η αυλή τα δοκάρια δυο πέτρες ως μπάλα όταν δεν υπάρχει μπορεί να χρησι-μεύσει ένα τόπι ένα κουκουνάρι ένα βότσαλοΗ επικρατούσα νοοτροπία θεωρούσε και θεωρεί laquoεκπαί-δευσηraquo την απόκτηση γνώσεων κι όχι τη συνολική δια-μόρφωση της προσωπικότητας του μαθητή ίσως γιατί το βρίσκει δύσκολο ίσως γιατί το θεωρεί περιττό ή ακόμα και επιζήμιο Στην εκπαιδευτική διαδικασία όμως ο αθλητι-σμός πάνω από οτιδήποτε άλλο διαμορφώνει προσωπι-κότητες κι ένα ομαδικό άθλημα όπως το ποδόσφαιρο μπο-ρεί να συμβάλει στην κοινωνική και προσωπική ανάπτυξη των παιδιώνΟ ποδοσφαιριστής είναι αυτός που κατασκευάζει τη δράση μέσα στο γήπεδο που προσφέρει το θέαμα που πάνω

του είναι στραμμένα όλα τα βλέμματαΤο ποδόσφαιρο ως κατrsquo εξοχήν ομαδικό άθλημα καλλιερ-γεί την υπευθυνότητα και την ψυχραιμία ενθαρρύνει τη συνεργασία και αποθαρρύνει την εγωκεντρική συμπεριφο-ρά Η γρήγορη εναλλαγή των φάσεων αυξάνει την ταχύτη-τα αντίληψης αντίδρασης και ανταπόκρισης του παίκτη Δεν αφήνει περιθώρια λάθους και χαλάρωσης Απεναντί-ας ζητά κάθε στιγμή το ανώτερο τόσο από το σώμα όσο και από το νου Είναι λοιπόν το ποδόσφαιρο ένα παιχνίδι για δυνατά σώματα για υπομονετικούς χαρακτήρες αλλά και για δυνατά μυαλάΌλα αυτά βέβαια μπορούν να επιτευχθούν μόνο όταν το παιδί μέσα από τη σωστή καθοδήγηση κατανοήσει τη ση-μασία της πολύπλευρης εξέλιξης και ανάπτυξης της προ-σωπικότητας του Είναι ανάγκη να αντιληφθεί την αξία της μόρφωσης και να συνειδητοποιήσει τη σπουδαιότητα της ηθικοπνευματικής του καλλιέργειας κατά το laquo νοῦς ὑγιής ἐν σώματι ὑγιεῖraquoΗ επιτυχία στον αθλητισμό προϋποθέτει εκπαίδευση σω-ματική ηθική ψυχική και πνευματική Αυτή είναι και η φι-λοσοφία της οικογένειας του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα

Ο Αγροτικός Αστέρας ιδρύθηκε το 1932 στο Νέο Κουκλουτζά (Εύοσμο) της Θεσσα-λονίκης από τους λιγοστούς γηγενείς κατοίκους του Παλαιού Χαμράνκιοϊ και κυρίως από το προσφυγικό στοιχείο που εγκαταστάθηκε στην περιοχή μετά το 1922Οι πρόσφυγες προέρχονταν στην πλειοψηφία τους από την ευρύτερη περιοχή της Σμύρνης ιδιαίτερα όμως από τον Κουκλουτζά (ελληνιστί laquoευώδηςraquo laquoεύοσμοςraquo ως ακριβής μετάφραση της τούρκικης λέξης) ένα όμορφο προάστιο-θέρετρο της Σμύρ-νης μόλις 5χλμ νοτιοανατολικά αυτής γνωστό σήμερα ως Altin dagΤο καταστατικό του laquoΠροοδευτικού Μορφωτικού Αθλητικού και Προσκοπικού Συλλό-γου laquoΟ Αγροτικός Αστήρraquo όπως ήταν η πλήρης ονομασία του συντάχθηκε από μια παρέα νέων του Νέου Κουκλουτζά στις 25 Νοεμβρίου 1929Σύμφωνα με το εν λόγω καταστατικό σκοπός του συλλόγου ήταν η laquoπρόοδοςraquo η laquo μόρφωσιςraquo και η εν γένει laquoανάπτυξιςraquo του αθλητισμού ως και η κατά πάντα τρόπον laquoεξύψωσιςraquo της νεολαίαςΜε γνώμονα πάντα αυτές τις αρχές η ακαδημία ποδοσφαίρου του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα λειτουργεί ως το πρώτο βήμα ένταξης των μικρών αθλητών στο μαζικό και

αναπτυξιακό αθλητισμό όπου παιδιά διαφόρων ηλικιών έρχονται σε πρώτη επαφή με το ποδόσφαιρο και τα οφέλη του αθλητισμούΤα τμήματα υποδομής του Συλλόγου λειτουργούν πάνω από 14 έτη και κάθε χρόνο ο αριθμός των αθλητών αυξάνεται συνεχώς Σήμερα η Ακαδημία απαρτίζεται από 400 περίπου αθλητές όλων των ηλικιών ενώ υπάρχει τμήμα κορασίδων καθώς επίσης και γυναικείο τμήμα το οποίο κατέκτησε το πρωτάθλημα και θα αγωνίζεται στη Β΄ Εθνική κατηγορία Κάθε χρόνο οι ακαδημίες του Συλλόγου συμμετέχουν σε τοπικά πρωταθλήματα αλλά και σε διάφορα τουρνουά σε όλη την ΕλλάδαΒασικό μέλημα για όλη την οικογένεια του ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα αποτελεί η γαλούχηση των αθλητών με αξίες οι οποίες συνάδουν με το πνεύμα του υγιούς αθλητισμού Γιrsquo αυτό το λόγο οι προπονητές του Συλλόγου πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι είναι επιφορτισμένοι και με την ευθύνη να παράσχουν σωστή αθλητική και κοινωνική εκπαίδευση στους νεαρούς αθλητές σύμφωνα με το αθλητικό ιδεώδες της ευγενούς άμιλλας καθώς και να συμβάλουν θετικά στη διαμόρφωση υγιών προσωπικοτήτων και στη διάπλαση χαρακτήρων εναρμονισμένων με το πνεύμα του ΑνθρωπισμούΟ Αγροτικός Αστέρας πέρα από το αγωνιστικό κομμάτι παρακινεί τους αθλητές των Ακαδημιών να προοδεύουν και να αριστεύουν και στις σχολικές τους υποχρεώσεις Αυτή η παρακίνηση είναι καθημερινή μέσω των προπονητών του Συλλόγου Ακόμη ένα παράδειγμα αποτελεί η βράβευ-ση των καλύτερων μαθητών της Ακαδημίας στον ετήσιο χορό του Συλλόγου

ΠΜΑΣ Αγροτικός Αστέρας

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 13: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

13

Βασική αρχή όλων στο Σύλλογο είναι πως τα παιδιά πρέπει μαζί με το σώμα τους να laquoγυμνάζουνraquo και το μυαλό τους έτσι ώστε να έχουν διακρίσεις σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής τουςΧρόνης Αρετάκης ndash Πρόεδρος ΠΜΑΣ Αγροτικού Αστέρα laquo Ως Σύλλογος προσπαθούμε να διαπλάσουμε πέρα από καλούς αθλητές και άτομα τα οποία θα προσφέρουν ποικι-λοτρόπως στο κοινωνικό σύνολο Προσπαθούμε να περνάμε καθημερινά στα παιδιά την αξία του laquoεὖ ἀγωνίζεσθαιraquo που θα πρέπει να αποτελεί το κυριότερο μέλημα όσων ασχολούνται με τον αθλητισμό Πέρα από το καθαρά αθλητικό κομμάτι βασικό στόχο αποτελούν και οι καλές επιδόσεις των αθλητών της Ακαδημίας μας και στο σχολείοraquo

Ένα ερώτημα που απασχολεί πολλούς νεαρούς αθλητές είναι κατά πόσο μπορεί να συνδυαστεί το αγαπημένο τους άθλημα σε επαγγελματικό επίπεδο με τη μόρφωση και την προοπτική της εισαγωγής τους σε κάποια πανεπιστημιακή σχολήΠολλοί μικροί αθλητές είναι τυπικοί σε όλες τους τις ασχο-λίες είτε είναι το άθλημα τους είτε το σχολείο Πράγματι τέ-τοιου είδους παιδιά έχουν ως στόχο την επιτυχία σε όλους τους τομείς με τους οποίους ασχολούνται στον αθλητισμό και στο σχολείο Έχουν θέσει υψηλούς στόχους στη ζωή τους και κοιτούν κατάματα τις όποιες δυσκολίες τους πα-ρουσιάζονται για την πραγματοποίηση του ονείρου τους Αυτά τα παιδιά προπονούνται ατελείωτα καθημερινά κι έπειτα αψηφώντας την όποια σωματική και ψυχική τους κόπωση ασχολούνται με τις σχολικές τους υποχρεώσεις για όσο χρόνο και αν χρειαστεί Έτσι αυτοί οι νεαροί μα-χητές προσπαθούν με νύχια και με δόντια να επιτύχουν τα όνειρα τους χωρίς να βάζουν προτεραιότητα σε κανένα από τα δύοΕίναι πολλά τα παραδείγματα ανθρώπων που τα κατά-φεραν Αναντίρρητα υπάρχουν αθλητές αν και ελάχιστοι τα γνωρίζουν οι οποίοι είτε έχουν σπουδάσει είτε έχουν περάσει σε μία σχολή που επιθυμούν συνδυάζοντας την αγάπη τους για τον αθλητισμό με τις μαθησιακές τους υποχρεώσεις Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι του ποδο-σφαιριστή Χρήστου Αραβίδη Ο διεθνής επιθετικός της ΑΕΚ είχε περάσει στη σχολή της Ιατρικής στην Αθήνα Επιπλέον ένα ακόμα δικό μας παιδί ο Γιώργος Ζησό-πουλος ποδοσφαιριστής του Ατρομήτου είχε περάσει στο

ΑΠΘ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) στο τμήμα Χημικών Μπορεί το Χρήστο Αραβίδη και το Γιώργο Ζησόπουλο να τους κέρδισε τελικά το πάθος τους για τη laquoστρογγυλή θεάraquo αλλά αναμφισβήτητα αποτελούν παρα-δείγματα για τους νεαρούς αθλητές ώστε να μην προβλη-ματίζονται για το αν η ενασχόληση με το αγαπημένο τους άθλημα μπορεί να τους στερήσει τη μόρφωση τους και την ένταξη τους στο πανεπιστήμιοΌντως πολλά παιδιά που ασχολούνται με τον αθλητισμό έρχεται μία περίοδος στη ζωή τους κατά την οποία τελικά δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν και στο σχολείο και στον αθλητισμό Αναγκάζονται λοιπόν να διαλέξουν τη ρότα της ζωής τους καθώς η πίεση που δέχονται είναι αφόρητη και φοβούνται μήπως τους κοστίσει Εντούτοις υπάρχει και εκείνη η μικρή μερίδα που είναι επίμονη στις αποφά-σεις και στα όνειρα τηςΜιλάμε δηλαδή για εκείνους τους ανθρώπους που δε συμ-βιβάζονται μόνο με μία από τις επιλογές καθώς η καρδιά τους είναι laquoχωρισμένηraquo στα δύο Ευλογοφανές λοιπόν είναι το συμπέρασμα ότι μια πορεία επαγγελματικού αθλη-τισμού και σπουδών είναι εξαιρετικά δύσκολη και πολλοί την αποφεύγουν άλλα όχι ανέφικτη Όταν υπάρχει θέληση γιατί να μην υπάρχει και αποτέλεσμα Εξάλλου όπως έλε-γαν οι Αρχαίοι Έλληνες όλα με κόπο αποκτώνται (ἀγαθά κόποις κτῶνται)Αρκεί οι κόποι αυτοί να καταβληθούν προς τη σωστή κα-τεύθυνση και η όποια προσπάθεια να αξιοποιηθεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο υπό την καθοδήγηση των κατάλ-ληλων ανθρώπων

Σπουδές και επαγγελματικός αθλητισμός

Τσέργας ΠερικλήςΜαθητής Α λυκείου - 1ο Λύκειο ΕυόσμουΠοδοσφαιριστής της Κ17 του Αγροτικού Αστέρα

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 14: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ (Δείγμα πολιτισμού και ανάγκη των καιρών)

Ηλίας Δανάτσας Γεωλόγος - iliasdanasyahoogr

Ήδη από τη δεκαετία του ΄80 κάποιοι επιστήμονες προέ-βλεψαν ότι ο πλανήτης μας μεταμορφώνεται με γρήγορους ρυθμούς σε μια απέραντη χωματερή και οι άνθρωποι θα κινδυνεύσουν πολύ σύντομα να πνιγούν στα ίδια τους τα σκουπίδια Αυτή την αλγεινή πραγματικότητα παρατηρού-με κατά καιρούς όταν απεργούν οι άνθρωποι της καθαρι-ότητας ή όταν κλείνει για διάφορους λόγους η χωματερή και δεν μπορεί να γίνει η αποκομιδή των απορριμμάτων Ποιος δεν έχει δει τα ldquoβουνάrdquo των σκουπιδιών να κατακλύ-ζουν τα πεζοδρόμια και οι άνθρωποι στις γειτονιές ειδικό-τερα τους καλοκαιρινούς μήνες να μην τολμούν να ανοί-ξουν τα παράθυρά τους από τη δυσοσμία Είμαστε όμως εμείς οι ίδιοι αυτοί που λίγο πριν πετάξαμε απερίσκεπτα τα σκουπίδια μας εκεί παρά τις παροτρύνσεις της Δημοτι-κής Αρχής να τα κρατήσουμε στο μπαλκόνι μας για μερικές ημέρεςΑπό αυτό τον όγκο των σκουπιδιών όμως μόνο το 20-30 είναι πραγματικά άχρηστα απορρίμματα Το υπόλοι-πο 70 είναι χρήσιμα υλικά όπως χαρτί πλαστικό γυαλί αλουμίνιο κλπ τα οποία θα μπορούσαν να συγκεντρω-θούν σε κατάλληλους κάδους και να ανακυκλωθούν δη-λαδή να γίνει η κατάλληλη επεξεργασία τους σε ειδικές μονάδες ώστε να χρησιμοποιηθούν ως πρώτη ύλη για την παραγωγή νέων υλικών συσκευασίας Συνεπώς η αγάπη και η ευαισθησία για την προστασία του περιβάλλοντος αρχίζει και τελειώνει μέσα στο ίδιο μας το σπίτι Για να γί-νει όμως αυτό χρειάζεται η καλή διάθεση η ενημέρωση η ευαισθητοποίηση των πολιτών αρχίζοντας από τα παι-διά των πρώτων ετών στα νηπιαγωγεία Τα προγράμματα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης και ευαισθητοποίησης στα Δημοτικά στα Γυμνάσια και στα Λύκεια υπάρχουν μόνο στα χαρτιά Στην πλειονότητά τους δυστυχώς οι ίδιοι οι δάσκαλοι δεν είναι πρότυπα προστασίας περιβάλλοντος και ανακύκλωσης Αν πάμε μια καθημερινή στην αυλή ενός σχολείου και στον περίγυρό του θα δούμε πεταμένα καταγής χαρτιά πλαστικές σακούλες και αλουμινόχαρτα από το κολατσιό των μαθητών παρότι δέκα βήματα πιο πέρα υπάρχουν κάδοι ανακύκλωσης Το παιδί είναι αυτό που θα μεταφέρει στο σπίτι την ευαισθησία και την αγάπη του για το περιβάλλον και θα τα μεταδώσει στους γονείς και στους παππούδες του Ακούγεται λίγο δύσκολο αλλά δεν είναι Θα μπορούσε να τους δείξει ότι τα περισσότε-ρα από αυτά που πετούν στον κάδο δεν είναι σκουπίδια απεναντίας μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμα υλικά Φυσικά θα πρέπει να είναι υπερήφανος ο γονιός που θε-ωρεί την ανακύκλωση ως καθημερινή φυσιολογική πράξη μέσα στο σπίτι του και την μεταδίδει στα παιδιά του σαν κάτι το αυτονόητο Και αντιστρόφως πρέπει να αισθάνεται περήφανο κάθε παιδί που εφαρμόζει την ανακύκλωση στο σπίτι του διότι αυτό διδάχτηκε στο σχολείο του Τέλος και ο δάσκαλος μπορεί να αισθάνεται περήφανος αν καταφέρει και εμφυσήσει τη συνήθεια της ανακύκλωσης στους μα-θητές του διότι στην τάξη δεν πρέπει να διδάσκεται μόνο αριθμητική και ανάγνωση Πρέπει να γνωρίζουμε ότι το χαρτί το γυαλί το αλουμίνιο το πλαστικό οι μπαταρίες και ο λευκοσίδηρος (κονσερβο-

κούτια) υλικά που χρησιμοποιούμε καθημερινά μέσα στα σπίτια μας και με τόση ευκολία τα πετάμε αποτελούν τα βασικά ldquoσκουπίδιαrdquo της ανακύκλωσης Ας δοκιμάσει κά-ποιος μόνο για μια βδομάδα να συγκεντρώσει τα παρα-πάνω υλικά στο μπαλκόνι ή στην αυλή του σπιτιού του και θα εκπλαγεί από τον όγκο που θα δημιουργηθεί Μήπως ήρθε λοιπόν η ώρα να βάλουμε και εμείς στο καθη-μερινό μας λεξιλόγιο την ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ και κατrsquo επέκτα-ση να συμβάλλουμε στην προστασία του περιβάλλοντος Στην πράξη όμως αυτό σε τοπικό επίπεδο προϋποθέτει αρχικώς την καλή διάθεση τη σωστή οργάνωση και λει-τουργία προγραμμάτων ενημέρωσης και ευαισθητοποί-ησης των δημοτών από πλευράς Δημοτικής Αρχής με μπροστάρηδες ήδη ευαισθητοποιημένους και με οικολο-γική συνείδηση πολίτες Στη συνέχεια βεβαίως αν δεν υπάρχουν οι κάδοι ανακύκλωσης σε κάθε γειτονιά ο Νε-οέλληνας με το βαρύ ldquoωχ αδελφέ μουrdquo δεν πρόκειται να αλλάξει νοοτροπία και να περπατήσει έστω και 100 μέτρα παραπέρα για να βρει τον μπλε κάδο Ο πολίτης πρέπει να διευκολυνθεί ώστε η διαδικασία να του γίνει καθημερινή συνήθεια χωρίς να τον δυσκολεύει και να θεωρεί ότι κάνει αγγαρεία Να του δοθεί η δυνατότητα να ξεπεράσει το ldquoέλα μωρέ ας το κάνουν πρώτα οι άλλοιrdquo Θα πρέπει να φτάσει στο σημείο να αισθάνεται μέσα του ευχαρίστηση ότι κά-νει κάτι καλό όπως ένας εθελοντής πυροσβέστης ή ένας αιμοδότης ή ένας ο οποίος προσφέρει τις υπηρεσίες του για φιλανθρωπικούς σκοπούς χωρίς να περιμένει κάποια ανταμοιβή γιrsquo αυτό Θα πρέπει όμως και οι κάδοι ανα-κύκλωσης να αδειάζουν τακτικά και να μην υπερχειλίζουν Από την άλλη πλευρά και ο κάπως ευαισθητοποιημένος Συνδημότης ας κάνει τον κόπο ολοκληρώνοντας έτσι την καλή του πράξη να τοποθετεί τα ανακυκλώσιμα μέσα στον κάδο και να μην τα πετά παραδίπλα διότι έτσι όχι μόνο χαλάει η εικόνα της πόλης αλλά το χειρότερο τα ανακυ-κλώσιμα καταλήγουν στο απορριμματοφόρο και τελικά στη χωματερή Κανένα πρόγραμμα ανακύκλωσης δεν μπορεί να πετύχει εάν ο πολίτης-καταναλωτής δεν πειστεί και δεν συμμετέχει ενεργά σε αυτό Πριν απrsquo όλα όμως πρέπει να μάθει να ντρέπεται να πετά το άδειο πακέτο των τσιγάρων στο δρόμο ή ακόμα θορυβωδώς να φτύνει και μετά όλα τα άλλα Ποιο είναι τελικά το ελάχιστο δείγμα πολιτισμού Πρέπει λοιπόν να υιοθετηθούν μέτρα και να γίνει εφαρ-μογή αυτών με έντονες πιέσεις από ευαισθητοποιημένους ανθρώπους με περιβαλλοντικές και οικολογικές ανησυχί-ες ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΛΛΩΝ ΑΛΛΑ ΟΛΩΝ Μόνο μια περιβαλλοντικά υπεύθυνη συμπεριφορά των πολιτών μπορεί να επιφέρει μείωση των απορριμμά-των Καμιά νομοθεσία δεν μπορεί να αποδώσει εάν δεν ενημερωθεί σωστά και δραστηριοποιηθεί ο καταναλωτής Πρέπει να τραβήξουμε το αυτί αυτού ο οποίος απερίσκε-πτα πετά σήμερα ακόμη μπαταρίες στα σκουπίδια όταν σχεδόν σε κάθε εμπορικό ή δημοτικό κατάστημα και σε όλα τα σχολεία υπάρχει ένας σωλήνας ΑΦΗΣ Η έλλειψη παιδείας και κοινωνικής ασυνειδησίας επιμένουν να είναι ακόμα οι ανίατες ασθένειές μας

14Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΩΝ

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 15: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

15Πριν πάρα πολλά χρόνια οικολογικές οργανώσεις στη Γερμανία παρότρυναν τους καταναλωτές να αφήνουν τις περιττές συσκευασίας των προϊόντων που αγόραζαν μέσα στα καταστήματα γεγονός που υποχρέωνε τους ιδι-οκτήτες να τα περισυλλέγουν οι ίδιοι Αυτό ήταν ένα μέ-τρο πίεσης προς τους καταστηματάρχες οι οποίοι με τη σειρά τους αναγκάστηκαν να πιέσουν τις βιοτεχνίες και τα εργοστάσια παραγωγής να μειώσουν ή να βελτιώσουν τα υλικά συσκευασίας των αγαθών Σήμερα η Γερμανία και η Ολλανδία είναι από τις χώρες με τους οικολογικά πιο ευαι-σθητοποιημένους πολίτες και με τα μεγαλύτερα ποσοστά ανακύκλωσης των υλικών συσκευασίας Η Ελλάδα κατέχει και σrsquo αυτόν τον τομέα μία από τις τελευταίες θέσεις στην Ευρώπη αφού από πλευράς πολιτείας δεν υπάρχει κανένα μέτρο πίεσης ή πακέτο κινήτρων προς εταιρίες σούπερ μάρκετ κλπ για μείωση των απορριμμάτων Το ευχάριστο είναι ότι τα τελευταία 5 χρόνια παρατηρείται μια αυξητική τάση στη διάθεση των πολιτών για ανακύκλωση Σε αυτό συνέβαλε σημαντικά η πληθώρα των μπλε κάδων που υπάρχουν σε πολύ κοντινά σημεία Μόνο ένα 8-10 των απορριμμάτων φτάνει στους ειδικούς κάδους για ανα-κύκλωση Ας ξεσυνηθίσουμε επιτέλους για ένα μικροαντι-κείμενο που ψωνίζουμε να παίρνουμε και μια πλαστική σακουλάρα να Να πάψουμε επιτέλους για ένα κουτί ασπι-ρίνες να κουβαλάμε τη διαφημιστική σακουλίτσα του φαρ-μακείου και να την κάνουμε εμείς οι ίδιοι σκουπίδι μέσα στο ίδιο μας το σπίτι αφού είναι έτσι και αλλιώς άχρηστη Ένα όμορφα περιτυλιγμένο δώρο με εντυπωσιακό χαρτί φαντάζει μόνο για λίγα λεπτά αφού αμέσως θα καταλήξει άδοξα στο σκουπιδοτενεκέ Θα εντυπωσιάσει περισσότε-ρο αν αντί του περιτυλίγματος εκφράσουμε τις ευχές μας και δώσουμε την εξήγηση ότι χάρη του περιβάλλοντος το δώρο είναι ldquoγυμνόrdquo Έτσι θα μπορέσουμε να ευαισθητο-ποιήσουμε έναν ακόμη φίλο μας ώστε και αυτός να σκε-φτεί στο εξής διαφορετικά Με την υιοθέτηση της συνήθειας της μείωσης των απορ-ριμμάτων και της ανακύκλωσης προκύπτουν πολλά περι-βαλλοντικά αλλά και κοινωνικά και οικονομικά οφέληbull πρώτα πρώτα πετυχαίνουμε τη σταδιακή αναβάθμιση

του φυσικού περιβάλλοντος και την αποφυγή όλων

των αρνητικών επιπτώσεων της ρύπανσης του εδά-φους και του νερού προστατεύοντας έτσι τη χλωρίδα και την πανίδα του τόπου μας

bull παράλληλα γίνεται εξοικονόμηση ενέργειας και πρώ-των υλών (νερό πετρέλαιο δένδρα μέταλλα κλπ)

bull μείωση των απορριμμάτων σημαίνει παράταση του χρόνου ζωής των χώρων ταφής δηλαδή η χωματερή δεν γεμίζει γρήγορα Θυμηθείτε ότι περίπου το 70 των σκουπιδιών μας μπορούν να ανακυκλωθούν άρα να μη φτάσουν ποτέ στη χωματερή άρα να εξοικονο-μήσουμε χώρο ώστε η ανάγκη για νέους χώρους τα-φής να ελαχιστοποιηθεί

bull δημιουργούνται νέες θέσεις εργασίας που σχετίζονται με την ανακύκλωση και την περιβαλλοντική προστασία

bull ο πολίτης αναπτύσσει περιβαλλοντική συνείδηση και αυτομάτως περιορίζεται η καταναλωτική μανία του

Όποιος πειστεί και εφαρμόσει την ανακύκλωση προσφέρει για το καλό των παιδιών του και των επόμενων γενεών Πλαστικό μπουκάλι που θα καταλήξει σήμερα στα σκου-πίδια θα το βρει το παιδί του εγγονού του εγγονού του εγγονού του εγγονού σχεδόν ανέπαφο αφού χρειάζονται περισσότερα από 400 χρόνια για να διαλυθεί Ο τότε αρ-χαιολόγος θα απορεί για τον πολιτισμό του 21ου αιώνα Μια πλαστική σακούλα χρειάζεται περίπου 15 χρόνια για να διαλυθεί ένα κουτάκι αναψυκτικού μπορεί να ξεπεράσει τα 150 Γιrsquo αυτό πρέπει επειγόντως να καταβάλλουμε μια ελάχι-στη προσπάθεια ώστε να εγκαταλείψουμε τη φρενοπαθή νοοτροπία του ldquoωχαδερφισμούrdquo Ας ξεκινήσουμε αμέσως Η ανακύκλωση είναι δείγμα πολιτισμού και επιτακτική ανά-γκη που μας αφορά όλους Συμμετέχοντας στην ανακύ-κλωση φροντίζουμε για ένα δικό μας καλύτερο περιβάλ-λον Δεν λέμε να ανασύρουμε τους ντορβάδες της γιαγιάς μας από κάποιο ξεχασμένο σεντούκι για τα ψώνια μας στο σούπερ μάρκετ αλλά ας προσπαθήσουμε να μην βάζουμε και κάθε προϊόν που ψωνίζουμε σε ξεχωριστή πλαστική σακούλα Οι πάνινες τσάντες για τα ψώνια μας πρέπει να γίνουν μόδα για το καλό των απογόνων μας Απαιτείται λοιπόν αλλαγή στην κοινωνική συμπεριφορά και στην αρ-ρωστημένη νοοτροπία μας

Ημερίδα επαγγελματικού προσανατολισμού στον Ωρίωνα

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 16: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Οι μαθητές γράφουν

Τα βλέπουμε τη νύχτα με καθαρό ουρανό και πολύ χα-μηλό φως ωστόσο στη διάρκεια της ημέρας το φως του Ήλιου δεν μας επιτρέπει να τα διακρίνουμε Η εικόνα τους είναι μαγευτική και μπορούμε να καθόμαστε για ώρες και να ονειροπολούμε κοιτάζοντάς τα Πόσα πράγματα ξέρου-με όμως σχετικά με αυτά

Τι είναι τα άστραΤα άστρα είναι συμπαγείς σφαίρες από φλεγόμενα αέρια Έχουν απίστευτα υψηλή θερμοκρασία και εκπέμπουν τεράστιες ποσότητες φωτός και θερμότητας Υπάρχουν άστρα σε διάφορα μεγέθη Οι αποστάσεις τους από τη Γη παρόλο που φαίνονται ίδιες στην πραγματικότητα δεν εί-ναι Υπάρχουν τόσα πολλά άστρα στο σύμπαν περισσό-τερα από κάθε άλλο ουράνιο σώμα που θα χρειαζόσασταν όλη σας τη ζωή για να τα μετρήσετε και πάλι αυτός ο χρό-νος δε θα ήταν αρκετός

Τι είναι ο ΉλιοςΟ Ήλιος είναι ένα άστρο μεσαίου μεγέθους μπορεί όμως να χωρέσει πάνω από ένα εκατομμύριο φορές τη Γη μέσα του Έχει διάμετρο 14 εκατομμύρια χιλιόμετρα και αποτε-λεί το κέντρο του ηλιακού μας συστήματος Παράγει φως καίγοντας 4 εκατομμύρια τόνους καυσίμου κάθε δευτερό-λεπτο και η θερμοκρασία στο κέντρο του αγγίζει τους 15 εκατομμύρια βαθμούς Κελσίου

Υπολείμματα από τη Σουπερνόβα Kepler

Άστρα με πολύ υψηλή θερμοκρασία έχουν μπλε χρώμα και για αυτό ονομάζονται μπλε γίγαντες ενώ άστρα όπως ο Ήλιος είναι λιγότερο θερμά και λέγονται κίτρινοι νάνοι Ο Ρίγκελ είναι ένας μπλε υπεργίγαντας με μέγεθος 100 φορές μεγαλύτερο από τον Ήλιο Υπάρχουν και οι κόκκινοι αστέρες οι οποίοι είναι πιο ψυχροί από τον Ήλιο

i) Το νεφέλωμα Λιμνοθάλασσας αποτελεί μία τεράστια περιοχή δημι-ουργίας άστρων στον Γαλαξία μαςii) Νεφέλωμα Rosette

Πώς γεννιούνται τα αστέριαΟι αστέρες γεννιούνται σε νεφελώματα όταν τυχαίες με-ταβολές στην πυκνότητα του αερίου δημιουργούν συμπυ-κνώσεις ύλης ο οποίες αναπτύσσονται σιγά σιγά και τε-λικά αρχίζουν να συμπιέζονται κάτω από την ίδια τους τη βαρύτητα Όταν το νεφέλωμα είναι αρκετά πυκνό αρχίζουν οι θερμοπυρηνικές αντιδράσεις μέσω των οποίων το υδρο-γόνο μετατρέπεται σε ήλιο Όσο το άστρο εκτελεί αυτή τη διαδικασία βρίσκεται στην κύρια ακολουθία Η εσωτερι-κή πίεση αποτρέπει το άστρο από την κατάρρευση Όταν τελειώσει αυτή η φάση αστέρες με μάζα τουλάχιστον 04 φορές όσο η ηλιακή μετατρέπονται σε ερυθρούς γίγαντες Αστέρες σαν τον Ήλιο απομακρύνουν την ατμόσφαιρά τους και μετατρέπονται σε λευκούς νάνους Αστέρια δέκα ή περισσότερες φορές μεγαλύτερα από τον ήλιο συντήκουν όλο και βαρύτερα στοιχεία Ύστερα εκρήγνυνται ως υπερ-καινοφανείς αστέρες (σουπερνόβα) και το αντικείμενο που μένει είναι απίστευτα συμπυκνωμένο Αυτά τα αντικείμενα είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες

Τι είναι οι διάττοντες αστέρεςΔιάττοντες αστέρες ή πεφταστέρια είναι τα μικρότερα κομ-

Όλα για τα αστέρια

Κοντού ΜαρίναΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Ευόσμου

16

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 17: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Η Γενιά Μου Η Συντηρητική

Ντούρος ΙωάννηςΜαθητής Β λυκείου - 1ο Λύκειο Νεάπολης

Δεν είναι τυχαίο το στερεότυπο που κάποτε υπήρχε για τον μέσο νέο Επαναστάτης οραματιστής που συνεχώς αγωνίζεται για τα δικαιώματα του και κοιτάζει να προσθέ-τει όλο και περισσότερες ελευθερίες στην laquoεργαλειοθήκηraquo του Η παλαιότερη γενιά από την δική μου (αποκαλούμενες από τους κοινωνιολόγους ως Millennials δηλαδή laquoγεν-νηθέντες μεταξύ 1980-1990raquo) είχε πολλές φιλελεύθερες απόψεις που εκφράζονται μέχρι και σήμερα από αυτούς για παράδειγμα την εξάλειψη των περιορισμών στην χρή-ση μαριχουάνας και τον ομόφυλο γάμο1 Τέτοιες απόψεις διατυπώθηκαν και στις Εκλογές των ΗΠΑ του 2016 όπου ένα τεράστιο ποσοστό των ψηφοφόρων που γεννήθηκαν στην παραπάνω εποχή υποστήριξαν τον υποψήφιο της φι-λελεύθερης πτέρυγας των Δημοκρατικών Μπέρνι Σάντερς ο οποίος υποστήριζε το φιλελευθεροσοσιαλιστικό πρότυ-πο2 προσελκύοντας πολλούς νεαρούς ενήλικεςΩστόσο δεν μπορεί να ειπωθεί το ίδιο και για την δική μου γενιά την αποκαλούμενη και ως Generation Z η οποία εκφράζει εξαιρετικά συντηρητικές απόψεις και για πολλούς οπισθοδρομικές3 Για παράδειγμα μια πρόσφατη έρευνα που έγινε στην Μ Βρετανία στην οποία κλήθηκαν πολλοί έφηβοι μεταξύ των 14-16 ετών να απαντήσουν σε διάφορες ερωτήσεις για την πολιτική και την κοινωνία έδει-ξε ότι η μόνη γενιά πιο συντηρητική από την Ζ στα θέματα περί ομόφυλου γάμου δικαιώματα των ομοφυλόφιλων και νομιμοποίηση των ναρκωτικών ουσιών ήταν η γενιά του 1945 ()4 Ο Άντριου Μάλχολλαντ ο εκδότης του περιο-δικού που πραγματοποίησε την παραπάνω έρευνα Gild σχολίασε laquoΟι Millennials ουσιαστικά αποτελούνται από νέους άνω των είκοσι ετών που δεν έχουν σταθε-ρή δουλειά και περνάνε την μέρα τους πίνοντας ποτά Η Γενιά Ζ είναι τελείως διαφορετική από αυτούς και πολύ πιο συντηρητική από τις τελευταίες δύο γενιέςraquo5Η τάση αυτή προς τον συντηρητισμό δεν είναι καθόλου τυχαία Είναι η αντεπίθεση ενάντια στην παλαιότερη γε-νιά που χαρακτηρίστηκε από ακραίες τάσεις φιλελευθε-ρισμού (υπερφεμινισμός για παράδειγμα) που ουσιαστικά φλέρταραν με τον φασισμό Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι γίνονται πολλές συγκεντρώσεις διαμαρτυρίας για τα δικαιώματα των Αφροαμερικανών στις ΗΠΑ που γρήγορα μετατρέπονται σε αρένες όπως αυτές των Ρωμαϊκών επο-χών678 Γενικότερα οι τάσεις και οι απόψεις της παλαιότερης γενιάς έχουν βρει αντίπαλο τη νέα γενιά Η γενιά των Millennials χαρακτηρίστηκε από ένα απελευθερωτικό πνεύμα ακο-λουθώντας το παράδειγμα της προηγούμενης από αυτή γενιάς πολλές διαδηλώσεις σε πανεπιστήμια για τα δικαι-ώματα των μαθητών υπέρ της ελευθερίας της έκφρασης

και ανάδειξη ηρώων επαναστατών9 Κάτι τέτοιο βρίσκει όλο και μικρότερη αποδοχή ιδιαίτερα στα πανεπιστήμια της Μ Βρετανίας όπου πλέον ένας συντριπτικός αριθμός πανεπιστημίων αποχωρεί από την NUS (Εθνική Ένωση Μαθητών) και επικεντρώνεται στα ενδοπανεπιστημιακά του καθήκονταΟ συντηρητισμός έχει την τάση να απομακρύνεται από κάθε τι διεθνές και να επικεντρώνεται στις εσωτερικές βλέψεις ενός κράτους ενώ ταυτοχρόνως να προστατεύει τα εθνικά κρατικά συμφέροντα έναντι των διεθνών υπο-χρεώσεων Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι ο Πρωθυ-πουργός της Ιταλίας Ματέο Ρέντσι αναγκάστηκε να παραι-τηθεί από το αξίωμα του εν όψει της συντριπτικής νίκης του ΟΧΙ στο δημοψήφισμα που ο ίδιος πρότεινε για την ριζική αναδιαμόρφωση του Συντάγματος της Ιταλίας επί το δημοκρατικότερο10 Με άλλα λόγια ο λαός της Ιταλίας έμεινε πιστός στα συντηρητικά του πρότυπα και απέρριψε την φιλελευθεροποίηση σε ένα από τους κεντρικότερους πυλώνες στήριξης του κράτους στου Συντάγματος Αυτή η κίνηση επίσης άνοιξε τον δρόμο για την συζήτηση περί της Ιταλικής εξόδου από την ΕΕ όπως έγινε και με την Μ Βρετανία Ο Κρις Μπίκερτον καθηγητής στο Πανεπι-στήμιο του Κέιμπριτζ δήλωσε χαρακτηριστικά laquoΗ Ιταλία ήταν μια από τις πιο ενθουσιώδεις χώρες όταν πρω-τοεφαρμόστηκε η ιδέα της ΕΕ Είναι προφανές όμως ότι στα δέκα χρόνια που πέρασαν από τότε αυτό έχει αλλάξειraquo11Το παραπάνω παράδειγμα δεν αποσκοπεί σε τίποτε άλλο παρά να τονίσει τη τάση του λαού και ιδιαίτερα της νεολαί-ας να επιστρέφει στα συντηρητικά πρότυπα ύστερα από μια μεγάλη περίοδο άκρατου φιλελευθερισμού και υπερβο-λικής ασυδοσίας 1httpwwweconomistcomnewsbritain21578666-britains-youth-are-not-just-more-liberal-their-elders-they-are-also-more-liberal-any2httpswwwwashingtonpostcomnewsthe-fixwp20160620more-young-people-voted-for-bernie-sanders-than-trump-and-clinton-combined-by-a-lot3httpwwwdailymailcouknewsarticle-3790614They-don-t-like-drugs-gay-marriage-HATE-tattoos-Generation-Z-conservative-WW2html4httpswwwmarketingweekcom20160914behaviour-versus-demographics-why-the-term-millennial-is-uselessV9kYPw2SASgtwitter5httpwwwmarcommnewsgen-z-is-the-most-conservative-generation-since-those-born-before-19456httpwwwbreitbartcomcalifornia20160930black-lives-matter-protest-turns-violent-san-diego7httpwwwhuffingtonpostca20160921charlotte-protests_n_12129600html8httpeditioncnncom20160710usblack-lives-matter-protests9httpwwwtelegraphcoukeducation20170217student-lefts-culture-intolereance-creating-new-generation-ofconservatives10httpwwwtheflorentinenetlifestyle201609renzi-referendum-italy11httpeditioncnncom20161205europeitaly-referendum-whats-next

17μάτια μετεωριτών Όταν εισέλθουν με μεγάλη ταχύτητα στη γήινη ατμόσφαιρα η τριβή με τα σωματίδια της ατμόσφαι-ρας προκαλεί ανάφλεξη και τα μικρότερα αυτά κομμάτια μετατρέπονται σε δέσμες φωτός Τα μεγαλύτερα κομμάτια μπορεί να μην καούν εντελώς και να συγκρουστούν με τη Γη Αυτά λέγονται μετεωρίτες Δύο εντυπωσιακές βροχές αστεριών τη χρονιά που μας πέρασε ήταν στις 128 η βρο-

χή διαττόντων ldquoΠερσείδεςrdquo και στις 1312 η βροχή διαττό-ντων ldquoΔιδυμίδεςrdquobull httpselwikipediaorgwikiΑστέραςbull httpstetelestewordpresscom20120926γέννηση-ζωή-θά-νατος-αστέρωνbull httpcgidiuoagr~std07281plhr_ekp_2011______htmlbull httpselwikipediaorgwikiΥπερκαινοφανείς_αστέρεςbull httpselwikipediaorgwikiΔιάττων_αστέρας

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 18: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Η τριγωνική θεωρία της αγάπης

Παντελίδου ΔήμητραΜαθήτρια Β λυκείου - 1ο Λύκειο Πολίχνης

Η αγάπη είναι το αποτέλεσμα της έντονης έλξης μετα-ξύ δύο ανθρώπων και έχει μελετηθεί στην ψυχολογία από διαφορετικές οπτικές γωνίες και απόψεις Ο ψυχολόγος Robert Sternberg έχει αναπτύξει μια άκρως ενδιαφέρουσα θεωρία για τα στοιχεία που συνθέτουν και διαμορφώνουν αυτό το συναίσθημα Την τριγωνική θεωρία της αγάπηςΗ θεωρία αυτή βλέπει την αγάπη ως σύνθεση τριών συ-στατικών οικειότητα πάθος και απόφασης ndash υποχρέω-σης Τοποθετώντας την κάθε λέξη στις κορυφές ενός ισο-σκελούς τριγώνου Με τον όρο laquoοικειότηταraquo αναφέρεται στο αίσθημα της εμπιστοσύνης της ζεστασιάςτης κατανό-ησης και της φροντίδας Με τον όρο laquoπάθοςraquo αναφέρεται στη φυσική έλξη τη σεξουαλική επιθυμία αλλά και στην έμφυτη επιθυμία να ανήκουμε κάπου Με τον όρο laquoαπό-φαση ndash υποχρέωσηraquo αναφέρεται στην απόφαση του να είσαι με κάποιον σε πρώιμο στάδιο και στην υποχρέωση να μείνεις μαζί του μακροχρόνιαΟι τύποι ή οι μορφές αγάπης που προκύπτουν από τον συνδυασμό των τριών στοιχείων είναι επτά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

1 Liking ndash Intimacy Προτί-μηση ή συμπά-θεια Σε αυτό το είδος σχέσης υπάρχει μεταξύ των ατόμων ζε-στασιά εμπιστο-σύνη και μια αί-σθηση ενότητας αλλά χωρίς τα

χαρακτηριστικά του πάθους και της αφοσίωσής Αυτού του είδους η σχέση μπορεί να συγκριθεί και με βαθιά φιλία2 Infatuation ndash Passion Ξεμυάλισμα ή ερωτική τρέλα Η αγάπη με την πρώτη ματιά που περιέχει μόνο πάθος και καταλήγει συχνά σε απογοήτευση αν δεν αναπτυχθεί η οι-κειότητα και η υποχρέωση της αγάπης Οι σχέσεις αυτές βασίζονται στην εξιδανίκευση του άλλου και όχι στην γνώ-ση του συντρόφου και δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν στις

προκλήσεις της ζωής3 Empty love ndash Commitment Κενή αγάπη Ένα ή και τα δύο μέλη του ζευγαριού δεσμεύονται να συνεχίσουν την σχέση χωρίς να έχουν πια πάθος και οικειότητα Συνήθως αυτές οι σχέσεις βρίσκονται στην τελική τους φάση και τα άτομα μένουν μαζί για να τιμήσουν την δέσμευση τους σε συνειδητές αποφάσεις που αφορούν τα παιδιά για παρά-δειγμα ήκαι οικονομικούς λόγους4 Romantic love ndash Passion + Intimacy Ρομαντική αγάπη Είναι η τυπική μορφή ενός μεγάλου έρωτα σαν και αυτούς που περιγράφονται στην λογοτεχνία και στον κινηματο-γράφο Σχέση με πάθος και οικειότητα που συνήθως εξω-τερικοί παράγοντες εμποδίζουν τα δύο μέλη της σχέσης στα σχέδια τους για το μέλλον5 Companionate love ndash Intimacy + Commitment Συντρο-φική ή πλατωνική αγάπη Αυτή είναι η περίπτωση των σχέ-σεων που διαρκούν πολύ καιρό (πχ γάμος) και που ενώ-θηκαν με την οικειότητα και την δέσμευση όταν έβλεπαν πώς το πάθος σιγά-σιγά ξεθωριάζει6 Fatuous love ndash Passion + Commitment Ανόητες αγά-πες Σε αυτό το είδος σχέσης το έντονο πάθος κυβερνάει τα μέλη της σχέσης και αποφασίζουν την δέσμευση χωρίς να υπάρχει οικειότητα άλλα και χωρίς να έχει γνώση ο ένας του άλλου Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι γάμοι που βασίζονται σε παρορμητικές αποφάσεις της στιγμής Αυ-τού του είδους οι σχέσεις οδηγούνται με τον καιρό σε άδεια αγάπη ή σε βίαιη διακοπή7 Consummate lone ndash Intimacy + Passion + Commitment Ολοκληρωμένη αγάπη ή αγάπη ζωής Αυτή είναι η πλή-ρης αγάπη που ο καθένας ονειρεύεται Δύσκολο αλλά όχι αδύνατο να την βιώσουμε πραγματικά και πάνω απrsquo όλα να κρατήσουμε ζωντανά τα χαρακτηριστικά της με την πά-ροδο του χρόνουΤο πιο σημαντικό από όλες τις θεωρίες για την αγάπη είναι να έχεις την διάθεση να αγαπήσεις και να αγαπηθείς Γιατί η αγάπη είναι μια φωτιά που ποτέ δεν ξέρεις αν θα ζεστά-νει τη καρδιά σου ή αν θα σε κάψει ολόκληροtokleidiwordpresscom

18

Στη σημερινή εποχή πολλά προβλήματα κατατρέχουν τα Ελληνικά εδάφη Οικονομική δυσχέρεια ηθικός εκπεσμός έλλειψη θρησκευτικότητας ανυπαρξία αυτοκυριαρχίας εθνολογική και εθνοϊδεολογική αλλοίωση Παρrsquo όλα αυτά οι Έλληνες προοδεύουν ndash όπως πάντα ndashμε κινητήριο μο-χλό την εθνική συνείδηση την νοητική τους ανωτερότητα και την Ορθόδοξη πίστη Εν ολίγοις το ιδανικό της Ελλη-νορθοδοξίας αποτελεί το καίριο στήριγμα του ατρόμητου

μας έθνους ενώ αποδεικνύει καθημερινά εμπράκτως ότι απεγκλωβίζει και τις υπόλοιπες εθνότητες από το σκότος της βαρβαροσύνηςΟ Ελληνισμός υποδεικνύει από καταβολής της ύπαρξής μας ότι δύνανται να παράξει πολιτισμό και να ισχυροποι-ηθεί Και σε εξωγενείς και σε ενδογενείς ndashεμφύλιες ndash συρ-ράξεις εμείς οι Έλληνες δυνατότεροι καταλήγαμε διότι ως καθοδηγητή είχαμε την εθνικόφρονη ιδεολογία Επιτακτική

Ο των Ελλήνων εθνικοθρησκευτικός εκφυλισμός

Λογοθετίδης ΘάνοςΜαθητής Α λυκείου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 19: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

19ανάγκη είναι ndash νυν και αιεί ndash να ενεργούμε εθνικά πράτ-τοντας τα μέγιστα για το laquoποθούμενοraquo του Αγίου Κοσμά του Αιτωλού ndash του Πατροκοσμά ndash Αφού επουλώσουμε τις αιώνιες πληγές δηλαδή την καταπάτηση - πλέον νό-μιμη δυστυχώς - των αρχέγονων εδαφών μας έπειτα να ενασχοληθούμε με την πνευματική διάνθηση Δηλαδή να αναπτυχθούμε πολιτιστικά προάγοντας νέα αυτούσια καλλιτεχνικά και φιλοσοφικά ρεύματα καθώς και υψηλά κα-τηρτισμένους επιστήμονες ώστε να επιλύσουμε τις όποιες αμφιταλαντεύσεις στα περί της ζωής και να βοηθήσουμε όλους τους λαούς να συλλογίζονται ορθά Η Ορθοδοξία καταδεικνύει την ισχύ της ήδη από τον πέ-μπτο αιώνα προ Χριστού Όσο πρωτάκουστο και αν ακού-εται ο Πυθαγόρας ο Σωκράτης και άλλοι ένδοξοι φιλόσο-φοι και προύχοντες μεταφέρουν στο κοινό την ιδέα του ενός Θεού την μετριοπάθεια την αλληλεγγύη την αγά-πη τον σεβασμό την συγχώρεση την επιμονή την τόλ-μη την νηστεία την ακλόνητη πίστη συνοπτικά τις Ορ-θόδοξες Χριστιανικές αρχές Τόσο το διανοητικό κάλλος των ανδρών αυτών ώστε αποκρυπτογράφησαν τη φύση του Θεού μη δυνάμενοι ndash όμως ndash να διανοηθούν τις υπε-ράνθρωπες δυνατότητες του δηλαδή την Ανάσταση του Κυρίου Ο Χριστιανισμός επανήλθε ndash πλέον επίσημα ndash σε κρίσιμη χρονική περίοδο όπου ο Ελληνισμός παρήκμαζε

τόν ανάστησε και τόν επανακαθόρισε ως το πολιτισμικό και αργότερα επεκτατικό κυρίαρχο Αν και διώχθηκε ποικι-λοτρόπως εν τέλει επικρατούν τα ορθά προαναφερθέντα ιδανικά Εδώ και τώρα χρειάζεται να ανασύρουμε και να ενστερνίζουμε αυτές τις άφθαρτες αξίες για να εκφύγουμε της παρακμής Η Ορθοδοξία τελειοποιεί τα φιλοσοφικά κι-νήματα τα οποία ενδέχεται να παραμείνουν αναλλοίωτα στο χρόνο Επιπλέον θα προσδώσει ευτυχία στο βίο μας απομακρύνοντας μας από τη σήψη της αμαρτίας και της τρυφηλότητας Τέλος επικουρεί στην ευκταία αποπεράτω-ση των εθνικοαπελευθερωτικών αγώνωνΟ αναγνώστης αντιλαμβάνεται ότι ο Ελληνισμός και η Ορ-θοδοξία αλληλεπιδρούν και ενώνονται υπό σθεναρή βάση Και οι δύο αλληλοβοηθούνται φερrsquo ειπείν η Επανάσταση του Εικοσιένα ενώ δίχως την ύπαρξη του ενός όνειρο θερινής νυκτός το άλλο ιδανικό Πρέπει να διαχωρίζονται αυτές οι αρχές μόνο για ανάλυση εν γένει επιβάλλεται να υφίστανται ενιαία Άρα laquoΕλλάς σημαίνει Ορθοδοξίαraquo και επιπρόσθετα laquoΟρθοδοξία σημαίνει Ελλάςraquo καταλήγοντας ότι η Ελληνορθοδοξία καθοδηγεί το έθνος και ότι θα διαλύ-σει όλο αυτό το αρνητικό κλίμα που χαρακτηρίζει την επο-χή μας με τον όρο να δράσουμε αντιδρώντας ενωμένοι οι Ελληνορθόδοξοι επειδή laquo Σύν Ἀθηνᾷ καί χεῖρα κίνειraquo με την υπομονή του Χριστού και τη δύναμη του Αγησιλάου

URL wwworionasedugre-mail infoorionasedugr

Η κάρτα μέλους των φροντιστηρίων μας ΧΟΡΗΓΟΙ

Οιστρολάβος | Βιβλιοπωλείο - Εκδόσειςwwwoistrolabosgr ndash e mail infooistrolabosgr

macron store Ευόσμου | Αθλητικά είδηwwwmacroncom

GYM4U Ευόσμου | Γυμναστήριοwwwgym4uevosmougr

inSpot Ευόσμου | the internet placewwwinspotgr

Fitness Center ΝικολαϊδηςΓυμναστήριοFacebook Fitness Center Nikolaidis

GAME OVER | ESCAPE ROOMSwww escapegameovercom

Οι χορηγοί της κάρτας ανανεώνονται διαρκώς στο wwworionasedugr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 20: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μουρατίδης ΚωνσταντίνοςMSc στα Μαθηματικά - Στατιστική και Μοντελοποίηση

Το 4ο θέμα

20

Η φετινή σχολική χρονιά φθάνει στο τέλος της Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τούς μαθητές της Γ Λυκείου Για την τελευταία επανάληψη δίνεται το παρακάτω θέμα Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f R R με σύνολο τιμών ( )f R R για την οποία ισχύει

3 2 23

2( ) 3 ( ) 1lim 4 1

2 2t

f x t f x t t x xt t

x

α) Να αποδείξετε ότι 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x Μονάδες 4

β) Να αποδείξετε ότι i) η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα ii) η f αντιστρέφεται και στη συνέχεια ότι αν η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x τότε η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την y x

Μονάδες 7 γ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός αριθμός ρ με ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ

Μονάδες 4

δ) Να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό (01)ξ τέτοιο ώστε 1 12 ( )2017

f ξ f fπ

Μονάδες 4

ε) Να υπολογίσετε τα όρια i) 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

ii) lim ( )x

f x

Μονάδες 6 Λύση α) Για κάθε x έχουμε

2 323 2 2

2 0 22

1( ) 3 ( ) 1( ) 3 ( ) 1lim lim

2 22 2 1

t

t t t

t f x f xtf x t f x t t

t t tt t

332

3

2

1( ) 3 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 1 0lim ( ) 3 ( )2 2 1 0 01t

f x f x f x f xt f x f x

t t

Επομένως 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για κάθε x

β) 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x (1) Έστω ότι υπάρχουν 1 2x x με 1 2x x τέτοια ώστε 1 2( ) ( )f x f x Τότε 3 3

1 2( ) ( )f x f x (2) και 1 23 ( ) 3 ( )f x f x (3) Με πρόσθεση κατά μέλη των (2) και (3) έχουμε

3 3 3 31 1 2 2 1 1 2 2( ) 3 ( ) ( ) 3 ( ) 4 1 4 1f x f x f x f x x x x x

3 3 2 21 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 24 4 0 ( )( ) 4( ) 0x x x x x x x x x x x x

2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2( )( 4) 0 0x x x x x x x x x x που είναι άτοπο

β)i)

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 21: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

21Επομένως για κάθε 1 2x x με 1 2x x ισχύει 1 2( ) ( )f x f x οπότε η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα

2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 24 0 2 2 2 8 0 ( ) 8 0x x x x x x x x x x x x που ισχύει

ii) Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο οπότε και 1 1 άρα αντιστρέφεται Επειδή η γραφική παράσταση της f βρίσκεται κάτω από την ευθεία y x έχουμε ( )f x x για κάθε x Είναι

1( ) ( ) ( ( ))f x x f x f f x

1( )f

x f x

για κάθε x Άρα η γραφική παράσταση της 1f βρίσκεται πάνω από την ευθεία y x γ) Στη σχέση 3 3( ) 3 ( ) 4 1f x f x x x για 1x έχουμε

3 3 2( 1) 3 ( 1) ( 1) 4( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 4f f f f και επειδή

2 ( 1) 3 0f θα είναι ( 1) 0f Όμοια για 0x έχουμε 2(0)[ (0) 3] 1f f και επειδή 2 (0) 3 0f θα είναι (0) 0f Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [ 10] (0) ( 1) 0f f Άρα από το θεώρημα Bolzano προκύπτει ότι θα υπάρχει ένας τουλάχιστον ( 10)ρ τέτοιος ώστε ( ) 0f ρ Επειδή η f είναι γνησίως αύξουσα το ρ είναι μοναδικό

δ) Είναι 1 10 1 (0) (1)f

f f fπ π

και όμοια 1(0) (1)

2017f f f

Με πρόσθεση κατά μέλη βρίσκουμε 1 12 (0) 2 (1)

2017f f f f

π

Οπότε 1 1

2017(0) (1)2

f fπf f

Επειδή η f συνεχής στο [01] και

1 12017(0) (1)

2

f fπf f

από το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών θα υπάρχει

(01)ξ τέτοιο ώστε 1 1

1 12017( ) 2 ( )2 2017

f fπf ξ f ξ f f

π

Επειδή η συνάρτηση f είναι 1-1 το ξ θα είναι μοναδικό 2ος τρόπος

Με Θεώρημα Bolzano για την 1 1( ) 2 ( )2017

g x f x f fπ

στο [01]

ε) i) Είναι 0 4 (0) (4)f

f f

και επειδή (0) 0f θα είναι (4) 0f

Επομένως 3

2(4) 3 5lim

9x

f x xx

3

2(4)lim lim (4)

x x

f x f xx

ii) Είναι 3 3 2 3( ) 3 ( ) 4 1 ( ) ( ) 3 4 1f x f x x x f x f x x x 3 3

24 1 4 1( )

3( ) 3x x x xf xf x

για κάθε x

Επειδή 3 4 1lim

3x

x x

είναι lim ( )

xf x

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 22: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Ανάλυση ιστορικού παραθέματοςΔιαβάστε προσεκτικά την παρακάτω πηγή και σε συν-δυασμό microε τις ιστορικές σας γνώσεις παρουσιάστε τους λόγους που καθιστούσαν αναγκαία τη δημιουργία κεντρικής τράπεζας στην Ελλάδα ΠΗΓΗΤέλος θα αναφερθούμε σε έναν τρίτο microηχανισmicroό απορ-ρόφησης microέρους του αγροτικού πλεονάσματος πρόκειται για την τοκογλυφία που λυmicroαίνονταν την ύπαιθρο Όπως σημειώνει ο Πολύζος η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων και τη συνδρομή των δι-καστηρίων που δεν έβαζαν όριο στον τόκο Πραγματικά η νομοθεσία microε βάση το ρωmicroαϊκό-βυζαντινό δίκαιο δεχόταν απεριόριστο τόκο και δεν αναγνώριζε το εθιmicroικό δίκαιο που τον είχε περιορίσει στο 13 () Οι τοκογλύφοι που αποτελούσαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης στο πρώτο microισό του 19ου αιώνα υφαρπά-ζοντας το microερίδιο τους από το πλεόνασμα της αγροτικής παραγωγής και ωθώντας την σε εmicroπορικοποίηση συχνά δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εmicroπό-ρους ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα και η τοκογλυφία αποτελούν έτσι τις κύριες microορφές που συmicroπορεύονται microε την αυξανόμενη ενσωmicroάτωση των ανεξάρτητων microικροκαλλιεργητών στο εκχρηmicroατισmicroένο εμπορικό σύστημα () Κωνσταντίνος Τσουκαλάς Εξάρτηση και αναπαραγωγή Ο κοινωνικός ρόλος των εκπαιδευτικών microηχανισmicroών στην Ελλάδα 1830-1922 σελ 93

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Με την ίδρυση του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους το θέμα της δημιουργίας κεντρικής τράπεζας αλλά και τρα-πεζικού συστήματος αντάξιου εκείνων που λειτουργούσαν στις χώρες της Δυτικής Ευρώπης αποτέλεσε κεντρικό ση-μείο στους κυβερνητικούς σχεδιασμούς Η ίδρυση τραπε-ζικών ιδρυμάτων δεν θα εξυπηρετούσε μόνο τις κυβερνη-τικές ανάγκες τη διαχείριση του κρατικού δανεισμού την έκδοση χαρτονομίσματος κλπ αλλά θα έδινε λύση στο χρόνιο πρόβλημα των πιστωτικών αναγκών της οικονομί-ας Θα εξασφάλιζε δηλαδή στις επιχειρηματικές πρωτο-βουλίες τα απαραίτητα κεφάλαια με όρους οργανωμένης αγοράς και όχι τοκογλυφίας Ειδικότερα οι έμποροι λει-τουργούσαν και ως πιστωτές με τοκογλυφικές διαθέσεις και όρους Ο δανεισμός κατευθυνόταν ως επί το πλείστον προς τους παραγωγούς και δημιουργούσε προϋποθέσεις εκμετάλλευσης καθώς ουσιαστικά επρόκειτο για έναν τρόπο προαγοράς της επικείμενης παραγωγής με δυσμε-νείς για τον παραγωγό όρους Πράγματι το ιστορικό παράθεμα επιβεβαιώνει το το-κογλυφικό σύστημα που κυριαρχούσε στην Ελλάδα και

λυμαίνονταν την αγροτική κυρίως παραγωγή Συγκεκρι-μένα σύμφωνα με μαρτυρία του Πολύζου απολάμβανε την ανοχή των κυβερνήσεων και του δικαστικού συστήμα-τος καθώς το ρωμαϊκο-βυζαντινό δίκαιο δεν περιόριζε την επιβολή τόκου σε αντίθεση με το εθιμικό που έθετε ένα όριο του 13 ( η τοκογλυφία κυριαρχούσε παντού microε την ανοχή των κυβερνήσεων hellip τον είχε περιορίσει στο 13) Παράλληλα μέσα από την πηγή αποκαλύπτονται και τα μέλη εκείνα της κοινωνίας που δρούσαν με τοκογλυφικές διαθέσεις εναντίον των αγροτών οι οποίοι δεν ήταν άλλοι από τους τοπικούς άρχοντες τους εμπόρους ή ακόμα και τους πλούσιους χωρικούς (Οι τοκογλύφοι που αποτελού-σαν ένα ακόμα συστατικό στρώμα της ελληνικής αστικής τάξης hellip και τους πλούσιους χωρικούς) Την ίδια στιγμή άλλοι κλάδοι της παραγωγής στερού-νταν των απαραίτητων για την επίτευξή τους πιστώσεων και έτσι περιοριζόταν οι επιχειρηματικές τους δραστηριό-τητες Η κατάσταση αυτή ήταν αντίθετη με τις προθέσεις και τις πολιτικές του κράτους και αποθάρρυνε τα ελλη-νικά κεφάλαια του εξωτερικού Τα παραπάνω στοιχεία προβάλλονται και στην ιστορική πηγή στην οποία επιση-μαίνεται ότι η ανάγκη τραπεζικού συστήματος προκύπτει ως απόρροια όχι μόνο των τόκων αλλά και των φόρων των εμπορικών κυκλωμάτων καθώς και των ανεξάρτητων μικροκαλλιεργητών που εισέρχονται στο σύστημα εμπο-ρικών συναλλαγών (Οι φόροι τα εμπορικά κυκλώματα hellip εμπορικό σύστημα) Οι προσπάθειες για την άρση όλων αυτών των εμποδί-ων υπήρξαν έντονες και προέρχονταν από πολλές πλευρές Δεν απέβλεπαν τόσο στην εξάλειψη της τοκογλυφίας όσο στην παράλληλη δημιουργία ενός πιο σύγχρονου πιστωτι-κού συστήματος ικανού να εξυπηρετήσει τα συμφέροντα ειδικών κοινωνικών ομάδων Το αποφασιστικό βήμα έγινε το 1841 με την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας

Ας ελέγξουμε τώρα τις γνώσεις μαςΑ Συμπλήρωση κενώνΤο 1893 η Ελλάδα βρέθηκε σε αδυναμία να εξυπηρετήσει τα _____________________ των ___________________ της και ζήτησε ____________________ του δη-μοσίου της χρέους Οι διαπραγματεύσεις με τις ___________________ χώρες συνεχίστηκαν μέχρι τον_________________________ του 1897 στον οποίο η Ελλάδα ______________________ και υπο-χρεώθηκε να καταβάλει στην ___________________υπέρογκες πολεμικές________________ ύψους ______________________ δραχμών Έτσι επεβλήθη ο λε-γόμενος Δ______________ Ο_______________________ Ε_____________________ Εκπρόσωποι έξι δυνάμε-ων (____________________ ___________________ ____________

22ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σαλασίδου ΣοφίαΦιλόλογος ΑΠΘ

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 23: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

23____________________ ____________________ ____________________) ανέλαβαν τη δια-χείριση των βασικών κρατικών εσόδων δη-λαδή τα μονοπώλια __________________ __________________ __________________ ______________ και __________________ τα έσοδα από _________________ τους φόρους __________________ και __________________ και τέ-λος τα ___________________του Πειραιά

Β Σωστό ndash λάθος1 Τα αιτήματα της laquoνέας γενιάςraquo εξέφρασε σε μεγάλο βαθμό με την πολιτική του δράση ο Αλέξανδρος Παπα-ναστασίου2 Ο Δηλιγιάννης επέκρινε το κοινωνικό κόστος του εκ-συγχρονισμού και υποστήριζε ένα κράτος κοινωνικής αλ-ληλεγγύης3 Το πρώτο εξάμηνο του 1911 ψηφίστηκαν από τη Βουλή 53 τροποποιήσεις μη θεμελιωδών διατάξεων του συντάγ-ματος4 Στις 25 Ιανουαρίου 1921 η Αναθεωρητική Εθνοσυνέ-λευση που προέκυψε από τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 ανακηρύχθηκε Συντακτική5 Το Νοέμβριο του 1919 υπογράφηκε η συνθήκη του Νε-ϊγύ που προέβλεπε την παραχώρηση της Δυτικής Θράκης από την Τουρκία στην Ελλάδα6 Οι πρόσφυγες εφάρμοσαν την αμειψισπορά και την πο-λυκαλλιέργεια και στήριξαν το θεσμό της μικρής γεωργι-κής ιδιοκτησίας7 Μετά τη διάλυση της Επιτροπής Αποκατάστασης Προ-σφύγων (ΕΑΠ) το 1930 τα χρέη των αγροτών προσφύ-γων ανέλαβε να εισπράξει η Εθνική Τράπεζα8 Η Σύμβαση της Λοζάνης (30 Ιανουαρίου 1923) καθιέ-ρωνε για πρώτη φορά τη μαζική μετακίνηση πληθυσμών και είχε υποχρεωτικό χαρακτήρα9 Ο παλαίμαχος πολιτικός Ιωάννης Σφακιανάκης κατά

την επανάσταση του Θερίσου κάλεσε τον λαό σε καθολι-κή συμπαράσταση προς τις Μεγάλες Δυνάμεις10 Στις 14 Φεβρουαρίου 1913 αφαιρέθηκαν από το φρού-ριο της Σούδας οι σημαίες των Μεγάλων Δυνάμεων και της Τουρκίας

Γ Πολλαπλής Επιλογής1) Το 1911 τα έσοδα του προϋπολογισμού ήταν α 181000000 β 150000000 γ 240000000 δ 3000000002) Τις εργασίες της Εθνοσυνέλευσης του 1843 ndash 44 διηύ-θυναν οι α ηγέτες των επαναστατικών κυβερνήσεων β ηγέτες των κομμάτων γ καπεταναίοι δ οπλαρχηγοί3) Τα παλαιά κόμματα εξασφάλισαν στις εκλογές του 1910 α 29 έδρες β 211 έδρες γ 112 έδρες δ 100 έδρες4) Το Υπουργείο Περιθάλψεως ιδρύθηκε τον α Ιούλιο του 1917 β Ιούνιο του 1917 γ Αύγουστο του 1918 δ Ιούλιο του 1918 5) Οι προστάτιδες δυνάμεις απέστειλαν αυστηρό τελεσί-γραφο προς τους επαναστάτες στο Θέρισο στις α 2 Νοεμβρίου 1905 β 2 Ιουλίου 1905 γ 2 Δεκεμβρίου 1905 δ 2 Οκτωβρίου 1905

ΒΙΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Μελλίδης ΚυριάκοςΥποψήφιος PhD στη Βιολογία

ΆσκησηΈνα γουνοφόρο ζώο με καστανή γούνα μπορεί να δώσει απογόνους γαλάζιους ασημί ή καστανούς Τα γαλάζια ζώα μπορούν να δώσουν απογόνους γαλάζιους ή με ασημένιο χρώμα τριχώματος ποτέ όμως καστανούς Τα ζώα με αση-μί τρίχωμα δίνουν μόνο ασημί απογόνους Να βρεθεί Α) Πώς κληρονομείται το χρώμα στα γουνοφόρα αυτά ζώαΒ) Τι χρώμα έχουν δύο γονείς που έδωσαν έναν καστανό ένα γαλάζιο και έναν ασημί απόγονο Ποιος είναι ο γονό-τυπος τουςΓ) Ένα καστανό και ένα ασημί ζώο έδωσαν δύο καστα-νούς και δύο ασημί απογόνους Υπάρχουν πιθανότητες σε μία γέννα να δώσουν και γαλάζιο απόγονο

ΑπάντησηΑ Εδώ μελετάται ο χαρακτήρας χρώμα τριχώματος σε ένα είδος γουνοφόρου ζώου Συνεπώς πρόκειται για μο-νοϋβριδισμό Εφόσον ζώα με καστανή γούνα δίνουν απο-γόνους και με τρία χρώματα ανεξαιρέτως φύλου ομοίως ζώα με γαλάζια γούνα δίνουν απογόνους με γαλάζιο και ασημί μόνο και ζώα με ασημί δίνουν ζώα μόνο με αση-μί γούνα υποθέτουμε πως υπάρχουν τρία αλληλόμορφα γονίδια για το γονίδιο που ελέγχει το χρώμα τριχώματος στα ζώα αυτά Από αυτά τα αλληλόμορφα το πρώτο που ελέγχει το καστανό χρώμα είναι επικρατές του δεύτερου για το γαλάζιο χρώμα και του τρίτου για το ασημί χρώμα και το δεύτερο του τρίτου Έστω λοιπόν το γονίδιο Α με αλληλόμορφα (Α1 Α2 Α3 ) με σχέση επικρατείας Α1gtΑ2

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 24: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

24Α1gtΑ3 και Α2gtΑ3 που εδράζεται σε γενετικό τόπο ζεύγους ομολόγων αυτοσωμικών χρωμοσωμάτων που ελέγχει το χαρακτήρα χρώμα γούνας για το ζώο αυτό Ζώα με κα-στανή γούνα έχουν γονότυπο Α1Α1 ή Α1Α2 ή Α1Α3 ζώα με γαλάζια γούνα έχουν γονότυπο Α2Α2 ή Α2Α3 και τέλος ζώα με ασημί γούνα έχουν γονότυπο μόνο Α3Α3Β Εφόσον οι γονείς αυτοί έδωσαν ασημί απόγονο σημαί-νει πως ο καθένας έχει έναν τουλάχιστον αλληλόμορφο Α3 και αφού προέκυψαν και απόγονοι που ο ένας είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος ο ένας γονέας θα έχει το αλληλόμορφο Α1 και ο άλλος το Α2 Επομένως οι γονότυ-ποι των γονέων θα είναι Α1Α3 και Α2Α3 και ο ένας θα είναι καστανός και ο άλλος γαλάζιος Πράγματι όπως προκύπτει από τη διασταύρωση P Α1Α3 x Α2Α3

Γαμέτες Α1 Α3 Α2 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του Mendel σύμφωνα με τον οποίο κατά το σχηματισμό των γαμετών διαχωρίζονται τα ομό-λογα χρωμοσώματα και τα αλληλόμορφα γονίδια σε ίση αναλογία και οι απόγονοι προκύπτουν από τον τυχαίο συν-δυασμό των γαμετών των γονέωνΌπως φαίνεται από το τετράγωνο του Punnett το οποίο αποτελεί τη διαγραμματική απεικόνιση των γαμετών και

του συνδυασμού τους σε μια διασταύρωση

Α1 Α3

Α2 Α1Α2 Α2Α3

Α3 Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η γονοτυπική αναλογία των απογόνων είναι Α1Α2 Α2Α3 Α1Α3 Α3Α3

και η φαινοτυπική αναλογία τους στην F1 γενεά είναι 1 [γαλάζιο ζώο] 2 [καστανά ζώα] 1[ασημί ζώο]

Γ Ο γονότυπος του ασημί ζώου είναι Α3Α3 ο γονότυπος του καστανού ζώου θα είναι Α1Α3 αφού έχει καστανό χρώ-μα και δίνει κι ασημί απογόνους Επομένως έχουμε P Α3Α3 x Α1Α3

Γαμέτες Α3 Α3 Α1 Α3

Ισχύει ο πρώτος νόμος του MendelF1 γενεά Α1Α3 Α3Α3

Δηλαδή η φαινοτυπική αναλογία των απογόνων στη F1 γε-νεά είναι 1 [καστανό ζώο] 1[ασημί ζώο]Συνεπώς η πιθανότητα να προκύψει γαλάζιος απόγονος είναι 0

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Γιαννόπουλος ΝίκοςΧημικός ΑΠΘ

Μία hellip άσκηση συνδυαστική (Οργανική Χημεία Ιοντική ισορροπία Οξειδοαναγωγή Χημική ισορροπία)

Α Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα χημικών μετατροπώνCνH2ν(Α) + HCl rarr B + Mg (αιθέρας) rarr Γ + Δ (καρβο-νυλική ένωση) rarr Ενδιάμεσο προϊόν + H2O rarr Ε + K2Cr2O7H2SO4 rarr Ζ (C4H8O )Δ + HCN rarr Κ + 2H2O rarr Λ + NH3Να προσδιοριστούν οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων ΑΒ ΓΔΕΖΚΛΒ Κατά την υδρόλυση 004 mol της ένωσης Κ η αμμωνία που παράγεται χωρίζεται σε δύο μέρη Το 1ο μέρος περι-έχει το 25 της αμμωνίας και το 2ο μέρος το 75 της αμμωνίας που παράχθηκεI Το 1ο μέρος της αμμωνίας διαβιβάζεται σε 100mL νε-ρού χωρίς μεταβολή του όγκου και δημιουργείται έτσι το διάλυμα Δ1 Αν ο βαθμός ιοντισμού της αμμωνίας στο διάλυμα είναι 001 υπολογίστε την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας και το PH του διαλύματος Δ1II 300mL του διαλύματος Δ1 αναμιγνύονται με 100mL διαλύματος HCl 01M (διάλυμα Δ2) και προκύπτει ένα νέο διάλυμα (διάλυμα Δ3) Υπολογίστε το PH του διαλύματος Δ3Δίνεται ότι όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θερμοκρασία 25ο C Kw=10-14 και log2=07Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται με περίσσεια CuO Υπολογίστε την ποσότητα του αερίου αζώτου που παράγεται σε συνθήκες stp καθώς και την μάζα των

υπολοίπων προϊόντων της αντίδρασηςΔίνεται Ar(Cu)=635 Ar(H)=1 Ar(O)=16Δ Η δεκαπλάσια ποσότητα του αζώτου που παράχθη-κε κατά την παραπάνω αντίδραση διαβιβάζεται μαζί με 02mol H2 σε δοχείο όγκου 1L και σε σταθερή θερμοκρα-σία με αποτέλεσμα να αποκαθίσταται η χημική ισορρο-πία N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αν μετά την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας βρέ-θηκαν στο δοχείο 01mol αμμωνίας να υπολογιστούνi Οι ποσότητες όλων των αερίων στην κατάσταση της ισορροπίαςii Η σταθερά Kc της χημικής ισορροπίας της παρα-πάνω αντίδρασηςiii Η απόδοση της αντίδρασης

Λύση της άσκησηςΑ Επειδή η ένωση Z είναι μια καρβονυλική ένωση (αλ-δεΰδη ή κετόνη) με 4 άτομα άνθρακα και προήλθε από την οξείδωση της ένωσης Ε που είναι αλκοόλη και αυτή προήλθε από ένα αλκένιο που έχει τουλάχιστον δύο άτομα άνθρακα καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι συντακτι-κοί τύποι των οργανικών ενώσεων είναιΑ CH2=CH2B CH3CH2Cl

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 25: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

25Γ CH3CH2MgClΔ CH3CH=OE CH3CH2CHCH3 | OHΖ CH3CH2 C CH3 || OΚ CH3CHCN | OHΛ CH3CHCOOH | OH

Β Η υδρόλυση της ένωσης Κ παριστάνεται με την παρα-κάτω χημική εξίσωσηCH3CHCN + 2H2O rarr CH3CHCOOH + NH3 uarr | | OH OH 1mol 1mol 004mol (004mol)Το 1ο μέρος της αμμωνίας (25) θα είναι25 004=001molΤο 2ο μέρος της αμμωνίας(75) θα είναι75 004= 003molI Στο διάλυμα Δ1 η συγκέντρωση της αμμωνίας θα είναι C=001mol01L= 01MΗ αμμωνία ως ασθενής βάση θα ιοντίζεται μερικώς σύμ-φωνα με την αντίδραση(molL) NH3 + H2O harr NH4

+ + OH-

Αρχικά 01Ιοντίζονται -xΠαράγονται +x +xΙοντική ισορροπία 01-x x xΑπό τον βαθμό ιοντισμού που μας δίνεται μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του x α= xc 001= x01 x= 0001 = 10-3 MΜε βάση την τιμή του x υπολογίζουμε αρχικά την τιμή του POH και κατά συνέπεια και την τιμή του PHPOH= -log 10-3=3 και επειδή PH + POH = 14 προκύ-πτει PH=11Επίσης με βάση την τιμή του x μπορούμε να υπολογίσου-με την σταθερά ιοντισμού της αμμωνίας

Kb(NH3) = x201-x =x201=10-5 (Έγινε η προσέγγιση 01-x = 01)II Μετά την ανάμιξη των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 οι συγκε-ντρώσεις της αμμωνίας και του υδροχλωρίου στο διάλυμα Δ3 θα είναιC(NH3) = 01 03 04 = 0075MC(HCl) = 01 01 04 = 0025M

Η χημική εξίσωση της εξουδετέρωσης των παραπάνω ου-σιών είναι(molL) NH3 + HCl rarr NH4ClΑρχικά 0075 0025Αντιδρούνπαράγονται -0025 -0025 + 0025Τελικά 005 - 0025Στο διάλυμα Δ3 μετά και την αντίδραση εξουδετέρωσης θα έχουμε τις ουσίες της NH3(005M) και του NH4Cl(0025M) και επομένως το διάλυμα θα είναι ρυθμιστικό μεPOH=pKb(NH3) + log CοξέοςCβάσης= 5 + log0025005 = 5-log2=5-07=43 και κατά συνέπεια το PH του διαλύματος θα είναι ίσο με 97

Γ Το 2ο μέρος της αμμωνίας οξειδώνεται από το CuO σύμ-φωνα με τη χημική εξίσωση

2NH3 + 3CuO rarr N2 + 3Cu + 3H2O 2mol 1mol 3mol 3mol 003mol x= ψ= z= ________________________________________________________________

x= 0015mol N2 ή V=0015 224 = 0336 L N2

ψ= 009mol Cu ή m= 009 635 = 5715g Cuz= 009mol H2O ή m=009 18 = 162g H2OΔ Η δεκαπλάσια ποσότητα του N2 που παράχθηκε κατά την αντίδραση οξείδωσης θα είναι 015mol και εφόσον ει-σάγεται σε δοχείο μαζί με H2 θα έχουμε την αμφίδρομη αντίδραση(mol) N2(g) + 3H2(g) harr 2NH3(g)Αρχικά 015 02Αντιδρούν -x -3xΠαράγονται +2xΧημική Ισορροπία 015-x 02-3x 2xi Επειδή στη χημική ισορροπία μας δίνεται ότι 2x=01 προκύπτει ότι x=005molΆρα στη χημική ισορροπία από το κάθε αέριο θα έχουμε015-005= 01mol N202-015 = 005mol H22 005 = 01mol NH3

ii Η σταθερά της χημικής ισορροπίας θα είναιKc = [NH3]

2 [N2][H2]3=01201sdot0053=80

iii Η απόδοση της αντίδρασης θα υπολογιστεί με βάση την ποσότητα του H2 που αντέδρασε και θα είναια= 3x02 = 01502 = 075 (75)

ΥΓ Αγαπητοί μαθητές όπως παρατηρείται μια συνδυαστική άσκηση δεν σημαίνει απαραίτητα να έχει και πολύ μεγάλο βαθ-μό δυσκολίας αλλά για να λυθεί απαιτεί καλή γνώση όλων των ενοτήτων που διδαχτήκατε Αυτό σημαίνει ότι η μελέτη σας δεν πρέπει να είναι επιλεκτική γιατί μόνο έτσι θα μπορέσετε να έχετε το αποτέλεσμα που επιθυμείτε Εύχομαι ολόψυχα οι προσπάθειες που καταβάλλατε όλη την χρονιά να σας οδηγήσουν σε ένα αποτέ-λεσμα που θα ικανοποιήσει τις φιλοδοξίες σας

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 26: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

26ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παρδάλης ΧρήστοςMSc στην Πληροφορική

SMARTPHONES

ijkmin [1012]sum

amp [10]temp2s

[10]temp1

i 1 10 ON[i]

i 1 10 j 1 12

[ij]

sum lt-- 0

i 1 10 j 1 12 sum lt-- sum + [ij]

amp sum

i 1 10 s lt-- 0 j 1 12 s lt-- s + [ij] _ -- s

min lt-- i 2 10 min lt-- ampamp min

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 27: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

27lt-- sum120 i 1 10 lt-- 0 j 1 6

-- +1

gt=3

amp [i] amp3 amp amp

i 2 10 j 10 i _ -1 - [j] temp1 lt-- [j-1]

-1] lt-- [j] [j] lt-- temp1

k 1 12 temp2 lt-- [j-1k]

-1k]lt-- [jk] [jk] lt-- temp2

i 1 10 k 2 12 j 12 k _ -1 [ij-1]lt [ij] temp2 lt-- [ij-1] [ij-1] lt-- [ij] [ij] lt-- temp2

i 1 10 [i] j 1 12 [ij]

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

Ατρείδης ΓιώργοςPhd Αστροσωματιδιακή φυσική

Σώμα Σ1 μάζας m1=05kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους l=32m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση Αφήνουμε το σώμα Σ1 ελεύθερο να κινηθεί

υ1

m1

m2

h

υοm3m4

Σ1

Σ2

Δ1 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ1 που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφοΤο σώμα Σ1 έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ1 συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ2 μάζας m2=3m1 το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο Μετά την κρούση το σώμα Σ1 επιστρέφει

προς τα πίσω με ταχύτητα υ1΄ ενώ το σώμα Σ2 αποκτάει ταχύ-τητα υ2=4msΔ2 Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελα-στικήΔ3 Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ1 που μεταφέρεται στο σώμα Σ2 κατά την κρούσηΗ κρούση των σωμάτων Σ1 και Σ2 γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ2 ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=08mΤαυτόχρονα στο λείο έδαφος την χρονική στιγμή to=0 ένα βλή-μα μάζας m3=01kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=03kgΔ4 Το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t1Δ41 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1 που συναντώνται το σώμα Σ2 και το συσσωμάτωμαΔ42 Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούσηΔίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10ms2

Δείτε τις απαντήσεις στη διεύθυνσηht tp wwwor ionas edu gr gr ekpa ideus i pro te inomena-themataseason=8ampperiod=2

To 4o θέμα

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 28: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Η παραγωγή λόγου είναι το πιο απαιτητικό και σύνθετο μέρος της εξέτασης στο μάθημα της νεοελληνικής γλώσσας Ο μαθη-τής καλείται να διατυπώσει τις απόψεις του να ερμηνεύσει να αναλύσει και να αξιολογήσει σύγχρονα και διαχρονικά φαινό-μενα με βάση πάντα τις απαιτήσεις του θέματος Για τη σωστή προσέγγιση του θέματος ο μαθητής απαιτείται να ακολουθήσει συγκεκριμένους μεθοδολογικούς κανόνες που θα τον βοηθή-σουν να κατανοήσει το θέμα και να οργανώσει το υλικό του Τα θέματα της έκθεσης διακρίνονται στις εξής βασικές κατη-γορίες- Θέματα που θίγουν ένα σύγχρονο πρόβλημα (πχ ανεργία)- Θέματα που αναφέρονται σε αξίες ή αρετές διαχρονικού χαρα-κτήρα (πχ ελευθερία)- Θέματα που ασχολούνται με μια ουδέτερη έννοια και την εξε-τάζουν από ηθική σκοπιά (πχ τεχνολογία)- Θέματα επίμαχα που ζητούν να πάρουμε θέση θετική ή αρνη-τική (πχ θανατική ποινή)- Θέματα με laquoκρυφό ερώτημαraquo υπάρχουν κάποιες περιπτώσεις που τα ζητούμενα δεν διακρίνονται ξεκάθαρα αλλά υπολανθά-νουν Χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί το laquoκρυφό ερώτημαraquo είναι εκείνο που θα παίξει καθοριστικό ρόλο για την ανάπτυ-ξη του βασικού ερωτήματος Πχ Τι μέτρα πρέπει να λάβει η κοινωνία ώστε να αντιμετωπίσει τις συνέπειες του ρατσισμού Το φανερό ερώτημα αναφέρεται στους τρόπους αντιμετώπισης ενώ το κρυφό ερώτημα αναφέρεται στις αρνητικές συνέπειες

Προτείνουμε λοιπόν τα ακόλουθα βήματα

1ο ΒήμαΔιαβάζουμε καλά το θέμα προκειμένου να εντοπίσουμεα) την κύρια έννοια του θέματος και τις δευτερεύουσες έννοιες οι οποίες περιορίζουν το πλαίσιο της κύριας έννοιας ώστε να είναι συγκεκριμένο και σαφέςβ) τον θετικό αρνητικό ή ουδέτερο χαρακτήρα του θέματος που θα καθορίσει και τη στάση μαςγ) τα ζητούμενα τα οποία συνήθως είναι δύο και καλό είναι να αναπτύσσονται ισομερώς

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιο που θα καθορίσει την

περίσταση το ύφος μας και τον σκοπό της επικοινωνίας μας λαμβάνοντας υπόψη τον πομπό και τον δέκτη

3ο ΒήμαΣυγκεντρώνουμε το απαιτούμενο υλικό επιχειρηματολογίας με βάση 2 άξονεςα) του ατόμου και της κοινωνίαςβ) συγκεκριμένους βασικούς τομείςbull Πνευματικός αναφέρεται στα πνευματικά εφόδια του ατόμου στην πνευματική του καλλιέργεια στην ανάπτυξη κριτικής σκέ-ψης και προβληματισμού

bull Κοινωνικός αναφέρεται στις κοινωνικές αρετές και στα γνω-ρίσματα των ανθρώπινων σχέσεων στην εκπλήρωση των κοι-νωνικών ρόλων αλλά και στους κοινωνικούς θεσμούς

bull Πολιτικός αναφέρεται στον τρόπο που λειτουργεί η οργανω-μένη κοινωνία και στην συμμετοχή των πολιτών με κυρίαρχη έννοια τη δημοκρατία

bull ΥλικόςΟικονομικός σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και πε-ριλαμβάνουν όλα τα χαρακτηριστικά της οικονομικής ζωής και της παραγωγικής δραστηριότητας

bull Πολιτιστικός αναφέρεται σrsquo όλες τις μορφές πολιτιστικής δη-μιουργίας (τέχνη γράμματα επιστήμες παράδοση) και στην πολιτιστική κληρονομιά

bull Ηθικός Ψυχολογικός αναφέρεται σε ηθικές αρχές και αξίες ιδανικά και υγιή πρότυπα αλλά και γενικότερα στον εσωτερικό κόσμο του ανθρώπου σε συναισθήματα και ψυχικές αρετές

bull Εθνικός ndash Διεθνιστικός περιλαμβάνει τις έννοιες που σχετίζο-νται με το ελληνικό έθνος και τις διακρατικές σχέσεις

Προσαρμόζουμε τον καθένα απrsquo αυτούς τους τομείς στα ζη-τούμενα κάθε θέματος και αξιολογούμε τη σημαντικότητα του καθενός Βέβαια επειδή περιοριζόμαστε σε συγκεκριμένο όριο λέξεων χρήσιμο είναι σε κάποιες περιπτώσεις να ομαδοποιού-με το υλικό πχ οικογένεια και σχολείο να αναλύονται μαζί ως φορείς αγωγής

4ο ΒήμαΠροχωρούμε σε διάγραμμα των επιχειρημάτων που επιλέξαμε

ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥΚατσανίδου ΕύηΦιλόλογος ΑΠΘ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ ΕΚΘΕΣΗΣ

Κόψαμε τη Βασιλόπιτα των φροντιστηρίων μας

28

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 29: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

29ώστε να εξετάσουμε αν καλύπτουμε τις απαιτήσεις του θέματος και να ιεραρχήσουμε τα επιχειρήματά μας ώστε να ξεκινήσου-με από τα πιο ισχυρά5ο ΒήμαΠαραγραφοποίηση του υλικούΑξιοποίηση του υλικού- Φροντίζουμε τη δομή του γραπτού μας- Παρουσιάζουμε τις σκέψεις μας με συγκεκριμένους τρόπους ανάπτυξης- Φροντίζουμε κάθε παράγραφος να έχει ενότητα αλληλουχία και συνοχή- Αναπτύσσουμε επαρκώς τα επιχειρήματά μας- Προσέχουμε την έκφρασή μας ώστε να είναι ακριβής και σα-φήςΠαράδειγμα εφαρμογής μεθοδολογίαςΘέμα laquoΣτο πολιτιστικό κέντρο του δήμου σας καλείστε ως εκ-πρόσωπος των μαθητών να εκφωνήσετε ένα κείμενο στο οποίο θα εκθέτετε τις απόψεις σας για τις αιτίες για τις οποίες πολλοί νέοι σήμερα δε χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα και θα προτεί-νετε τρόπους για την αντιμετώπιση του προβλήματος (500-600 λέξεις)1ο ΒήμαΕντοπίζουμε την κύρια έννοια που είναι η γλώσσα και τις δευ-τερεύουσες έννοιες που είναι γλωσσική ένδεια νέοι σήμεραΈτσι έχουμε καταλήξει στο δεδομένο δηλ στη θέση από την οποία πρέπει να ξεκινήσουμε Πολλοί νέοι στην εποχή μας δεν χρησιμοποιούν σωστά τη γλώσσα Επίσης έχουμε καταλήξει και στα ζητούμεναα) Οι αιτίες της γλωσσικής ένδειας των νέων στην εποχή μαςβ) Τρόποι αντιμετώπισης

2ο ΒήμαΕντοπίζουμε το επικοινωνιακό πλαίσιοΕίδος κειμένου ομιλία rarr προσφώνηση Αποφώνηση Άμεσο και παραστατικό ύφος

Περίσταση πολιτιστικό κέντρο δήμουΠομπός εκπρόσωπος μαθητών rarr αrsquo πληθ πρόσωποΔέκτης ακροατήριο που απαρτίζεται από συμπολίτες rarr βrsquo πληθ πρόσωποΣτόχος Αιτιολόγηση και προτάσεις αντιμετώπισης

3ο ΒήμαΣυγκέντρωση επιχειρημάτωνΑrsquo ζητούμενο αιτίες γλωσσικής ένδειας των νέων σήμεραΜετά από αναζήτηση των αιτίων από τους τομείς της επιχειρη-ματολογίας καταλήγουμε στα εξής επιχειρήματαα) ο υλικός ευδαιμονισμός και ο παραγκωνισμός των πνευματι-κών αξιών οδηγούν τους νέους σε καταναλωτικά πρότυπα και αδιαφορούν για την πνευματική και γλωσσική τους καλλιέργειαβ) η κυριαρχία της τεχνολογίας αλλά και η βλαπτική επίδραση της γλώσσας των ΜΜΕγ) φορείς αγωγής η αδιαφορία των γονέων για τη γλωσσική αγωγή των παιδιών και ο τρόπος που λειτουργεί το εκπαιδευτικό σύστημα (μηχανιστική μάθηση μέθοδοι διδασκαλίας)Βrsquo ζητούμενο τρόποι αντιμετώπισηςα) Παιδεία ενίσχυση του μαθήματος της ελληνικής γλώσσας και ποιοτική επιλογή συγγραμμάτων που θα καλλιεργήσουν στο νέο το ενδιαφέρον και την αγάπη του για τη γλώσσαΒ) ΜΜΕ αναβάθμιση της ποιότητας της γλώσσας που χρησι-μοποιούν περιορισμός ξένων λέξεων και προβολή ποιοτικών προγραμμάτων που θα συμβάλλουν στη γλωσσική αναβάθμιση των νέωνγ) Άτομο προσωπική ευθύνη κάθε νέου να γνωρίσει τη γλώσσα του ώστε να τη χρησιμοποιεί σωστά

4ο ΒήμαΟργανώνουμε τα επιχειρήματά μας σε διάγραμμα

5ο ΒήμαΟργανώνουμε κάθε επιχείρημα σε παράγραφο αναλύοντας τις επιμέρους βασικές ιδέες

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Μπουρδούνη ΚωνσταντίναMSc στη Χημεία

Θέμα ΔΜια ποσότητα αερίου ΝΗ3 ζυγίζει 51g Δ1 Πόσα mol είναι η παραπάνω ποσότητα τι όγκο καταλαμβάνει σε συνθήκες STP και ποιος είναι ο αριθμός των ατόμων Η στην ποσότητα αυτή Δ2 Διαλύουμε την παραπάνω ποσότητα σε νερό και προκύπτει ένα διάλυμα Δ όγκου 600mL Πόση είναι η wv περιεκτικότητα και ποια η συγκέντρωση του διαλύματος Δ Δ3 Το διάλυμα Δ χωρίζεται σε τρία ίσα μέρη Στο πρώτος μέρος (V=200 mL) προσθέτουμε 300 mL νερού ώστε προκύπτει νέο διάλυμα Δ1 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ1 Δ4 Το δεύτερο μέρος του διαλύματος αναμιγνύεται με 200 mL διαλύματος ΝΗ3 συγκέντρωσης 2 M και προκύπτει διάλυμα Δ2 Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος Δ2 Δ5 Το τρίτο μέρος του διαλύματος Δ εξουδετερώνεται πλήρως από υδατικό διάλυμα HCl συγκέντρωσης Cοξέος =2 Μ και προκύπτει το διάλυμα Δ3 Ποιος είναι όγκος του υδατικού διαλύματος (mL) που απαιτείται για την εξουδετέρωση και πόσα mol άλατος παράγονται κατά την αντίδραση

Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες Ar N14 Η1 Δ1 MrNH3=1∙14+3∙1=17

m 51n 03Mr 17

mm

Vn V n V 03 224 672LV

Σε 1mol ΝΗ3 περιέχονται 3ΝΑ άτομα Η 03mol x= x=09NA άτομα Η Δ2 Σε 600 mL διαλύματος περιέχονται 51g NH3 100 mL y=

100 51y 085g600

Άρα 085 wv είναι η περιεκτικότητα του διαλύματος Δ n 03c 05MV 06

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 30: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

ΑΡΧΑΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τσαγκαρλή ΒίβιανMSc στη Φιλολογία

ΝΟΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΘΟΥΚΥΔΙΔΗ Καλοκαίρι 427πχ εμφύλιος πόλεμος στην Κέρκυρα μεταξύ δημοκρατικών και ολιγαρχικών 250 Κερκυραίοι πολίτες που είχαν αιχμαλωτιστεί από τους Κορίνθιους ελευθερώθηκανbull Αφορμή εγγύηση 800 ταλάντων από πρόξενουςbull Αιτία Οι αιχμάλωτοι θέλουν να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Κόρινθο Οι Κορίνθιοι απελευθέρωσαν τους αιχμαλώτουςbull Η Κέρκυρα είχε επίκαιρη γεωγραφική θέση και ασκούσε έλεγ-χο στο εμπόριοbull Ισχυρές ναυτικές δυνάμειςbull Οι Κερκυραίοι είχαν υπογράψει επιμαχία με προοπτική συμ-μαχίας Οι αιχμάλωτοι άρχισαν τη συνωμοτική και προδοτική τους δράση προσπαθούσαν να πείσουν τους πολίτες ότι συμφέρον ήταν να σπάσουν την επιμαχία με τους Αθηναίους Αθηναίοι πρέσβεις καταφθάνουνbull Ανησύχησαν και φοβήθηκαν για τις εξελίξειςbull Ήθελαν να ενισχύσουν τους δημοκρατικούςbull Επιδίωκαν να μετατρέψουν την επιμαχία σε συμμαχία και να προσαρτήσουν την Κέρκυρα στην Αθήναbull Επιτηρούσαν αντίδραση ολιγαρχικών Κορίνθιοι πρέσβεις έφθασαν για να

bull Παρακολουθήσουν τη δράση των απελευθερωμένων αντρώνbull Τονίσουν το φρόνημα των αποθαρρημένων ολιγαρχικώνbull Εγκαθιδρύσουν ολιγαρχικό καθεστώς στο νησί Οι Κερκυραίοι αποφάσισανbull Να ανανεώσουν την επιμαχία με τους Αθηναίουςbull Να είναι φίλοι με τους Πελοποννήσιους Οι απελευθερωμένοι ολιγαρχικοί έσυραν στο δικαστήριο τον Πειθία για προδοσία γιατί τάχα προσπαθούσε να υποδουλώσει την πόλη στους Αθηναίους Ουσιαστικά επιδίωκαν να πλήξουν το κύρος του Πειθία και σε περίπτωση καταδίκης να αποδυνα-μώσουν τους ακέφαλους δημοκρατικούς Ο Πειθίας αθωώθηκε και κατήγγειλε τους 5 πιο πλούσιους ολιγαρχικούς ότι έκοβαν τις φούρκες που στήριζαν τα κλήματα του τεμένους του Δία και του Αλκίνου Οι 5 ολιγαρχικοίbull Μπήκαν στη βουλή και σκότωσαν τον Πειθία και άλλους 60 δημοκρατικούς βουλευτέςbull Συγκάλεσαν συνέλευση για να δώσουν εξηγήσεις για τις πρά-ξεις τουςbull Κατήργησαν την επιμαχία με την Αθήναbull Εξήγγειλαν ουδετερότηταbull Ανάγκασαν το λαό να επικυρώσει τις αποφάσεις τουςbull Έστειλαν πρέσβεις στους Αθηναίους για να πείσουν τους ομοϊ-

30Δ3

Δ(α) Δ1

V=200mL C=05M +

2H OV 300 mL V1=500mL

C1=

Αραίωση 1 1 1 1C V C V 05 200 C 500 C 02M Δ4

Δ(β) Δ2 ΝΗ3 ΝΗ3

V=200mL C=05M + Vrsquo=200mL

Crsquo=2M V2=400mL

C2= V2=V+V=200+200=400 mL

Ανάμιξη διαλυμάτων ίδιας διαλυμένης ουσίας

2 2 2 2 2 2500C V CV C V 05 200 2 200 C 400 100 400 C 400 C C 125M400

Δ5 Δ3

Δ(γ) HCl ΝΗ4Cl

V=200mL C=05M +

C 2 Vrsquo= mL

n= mol

Ποσότητα ΝΗ3 n c V 05 02 01mol Πλήρη εξουδετέρωση

3 4HCl NH Cl01mol 01mol 01mol

Απαιτούνται 01 mol HCl άρα από τη σχέση n n 01C V 005LV c 2

άρα HClV 50mL

Παράγονται 01 mol άλατος NH4Cl

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 31: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

31δεάτες του Πειθία να μην προβούν σε εχθρικές ενέργειες γιατί θα υπάρξει αντεκδίκηση Οι Αθηναίοι τους συνέλαβαν ως υποκινητές στάσης και τους μετέφεραν στην Αίγινα Κατέφθασε στην Κέρκυρα ένα Κορινθιακό πλοίο με Λακε-δαιμόνιους πρέσβεις Οι ολιγαρχικοί επιτέθηκαν στους δημοκρατικούς και νίκησαν Οι δημοκρατικοί κατέλαβαν την Ακρόπολη τα υψηλά μέρη της πόλης και το Υλλαικό λιμάνι Οι ολιγαρχικοί την αγορά τα χαμηλά μέρη και το λιμάνι του Αλκίνου Προσκάλεσαν δούλους για βοήθεια και οι περισσότεροι συ-ντάχθηκαν με τους δημοκρατικούς Οι ολιγαρχικοί κάλεσαν για βοήθεια 800 μισθοφόρους από την Ήπειρο Οι δημοκρατικοί υπερίσχυσαν στη μάχηα Κατάληψη επίκαιρων θέσεωνβ Αριθμητική υπεροχήγ Τολμηρή συνδρομή γυναικών Οι ολιγαρχικοί οπισθοχώρησαν και πυρπόλησαν τα σπίτια στην αγορά για να βρουν χρόνο να ανασυνταχθούν και να αμυν-θούν και από φόβο μήπως οι δημοκρατικοί με επίθεση καταλά-βουν το λιμάνι του Αλκίνου και το ναύσταθμο Εγωιστική και παράλογη ενέργεια Το βράδυ οι δυο αντίπαλοι απείχαν από εχθροπραξίες Το κορινθιακό πλοίο που μετέφερε τους Λακεδαιμόνιους πρέ-σβεις έδωσε το έναυσμα γενίκευσης του πολέμου Οι μισθοφόροι που ήρθαν να βοηθήσουν τους ολιγαρχικούς έφυγαν κρυφά γιατί φοβήθηκαν μην συλληφθούν Οι Αθηναίοι έδωσαν εντολή στο στρατηγό Νικόστρατο (επι-κεφαλής μοίρας αθηναϊκού στόλου) να σπεύσει στο νησί για να διευθετήσει την κρίση Ο Νικόστρατοςbull έφθασε στην Κέρκυρα την επόμενη μέρα της νίκης των δημο-κρατικών Ακολούθησε συμβιβαστική τακτική και έπεισε τους εμπόλεμους να αποδεχθούν τους όρους της συμφωνίαςα να δικάσουν μόνο 10 άντρες τους κατεξοχήν υπαίτιους ολι-γαρχικούς του εμφυλίου β οι υπόλοιποι κάτοικοι να ζουν ειρηνικά έχοντας τους ίδιους εχθρούς και φίλους με τους Αθηναίουςbull πέτυχε τη συμφιλίωση των αντιπάλωνα) από τη φύση του πράος και διαλλακτικός με φιλάνθρωπα αι-σθήματαβ) εξυπηρετούσε τα συμφέροντα της πατρίδας του στον πόλεμο εναντίον των Πελοποννησίωνbull σκόπευε να φύγει και οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί τον έπεισαν να τους αφήσει 5 επανδρωμένα από τα 12 πλοία του και του υποσχέθηκαν ότι θα του δώσουν ισάριθμα δικά τους με κερ-κυραϊκά πληρώματα Όμως στρατολογούσαν τους πιο επικίνδυ-νους πολιτικούς αντιπάλους τους οποίους θα εκτόπιζαν μακριά και θα τους καθιστούσαν ακίνδυνους πια Οι ολιγαρχικοί αρνήθηκαν να στρατολογηθούν και κατέφυ-γαν ως ικέτες στο ιερό των Διοσκούρων ζητώντας άσυλο ενώ ο Νικόστρατος προσπαθούσε να τους καθησυχάσει και να τους πείσει να μπουν στα πλοία Οι δημοκρατικοί θεώρησαν την άρνηση τους ως απόδειξη ότι σχεδίαζαν κάτι κακό και οπλίστηκαν μπήκαν στα σπίτια των ολιγαρχικών και πήραν τον οπλισμό τους Θα σκότωναν όσους συναντούσαν αν δεν τους εμπόδιζε ο Νικόστρατος Τότε από φόβο βλέποντας την εχθρική στάση των δημοκρα-τικών 400 ολιγαρχικοί κατέφυγαν ως ικέτες στο ναό της Ήρας Οι δημοκρατικοί μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς στη Βίδο 53 πλοία Πελοποννήσιων με ναύαρχο τον Αλκίδα και σύμ-βουλο τον Βρασίδα απέπλευσαν από την Κυλλήνη εναντίον της Κέρκυρας για να ενισχύσουν τους ηττημένους και να διασφαλί-σουν τα συμφέροντα της Σπάρτης στην περιοχή αυτή

Οι δημοκρατικοί παρά τον ισχυρό τους στόλο και την αξιό-λογη ναυτική τους εμπειρία λόγω της σύγχυσης και του πανικού έκαναν τα ακόλουθα λάθηα επάνδρωσαν μόνο 60 πλοίαβ τα πληρώματα ήταν ανάμεικτα από δημοκρατικούς και ολι-γαρχικούςγ ενέργησαν άτακτα και χωρίς σχέδιο δράσηςδ δεν άκουσαν τη συνετή πρόταση των Αθηναίων να αποπλεύ-σουν αυτοί και μετά εκείνοι με όλο το στόλο μαζί Οι Πελοποννήσιοι τους υποτίμησαν και παρέταξαν 20 μόνο πλοία απέναντι στα 60 κερκυραϊκά ενώ 33 απέναντι στα 12 πλοία των Αθηναίων Οι Αθηναίοι με επιθετική στάση απέφευγαν την κατά μέτωπο σύγκρουση και βύθισαν ένα πλοίο του αντιπάλου αποφεύγο-ντας τον κίνδυνο περικύκλωσης Οι Πελοποννήσιοι με αμυντική στάση σχημάτισαν με τις τρι-ήρεις τους κυκλική παράταξη Οι Αθηναίοι άρχισαν να πλέουν ξυστά γύρω από τους Πελο-ποννήσιους εφαρμόζοντας την τακτική του περίπλου Ενώθηκαν τότε οι ναυτικές δυνάμεις των Πελοποννησίων με τους συμμαχητές τους και έκαναν επίθεση εναντίον των Αθη-ναίων που άρχισαν να υποχωρούν αργά κωπηλατώντας προς τα πίσω και με αυτή την κίνηση αντιπερισπασμού οι Κερκυραίοι γύρισαν ασφαλείς στο λιμάνι τους Οι Κερκυραίοι μετέφεραν τους 400 ολιγαρχικούς από τη Βίδο στο Ηραίο από φόβο μήπως οι Πελοποννήσιοι τους απελευθε-ρώσουν ή επιχειρήσουν κάποια πολιτική μεταβολή Οι Πελοποννήσιοι απέπλευσαν στην ηπειρωτική ακτή από όπου είχαν έρθει και την επόμενη μέρα αποβιβάστηκαν στη Λευκίμμη και την κατέστρεψαν Ο Βρασίδας πρότεινε στον Αλκίδα να επιτεθούν στην Κέρκυ-ρα αλλά εκείνος αρνήθηκε Οι δημοκρατικοί ήρθαν σε διαπραγματεύσεις με τους 400 ολιγαρχικούς που είχαν επαναφέρει στη Βίδο και τους ζήτησαν βοήθεια για τη σωτηρία της πόλης τους Ορισμένοι ανταποκρίθηκαν και πείστηκαν να επανδρώσουν το στόλο από κοινού με δημοκρατικούς για να αντιμετωπίσουν την επικείμενη πελοποννησιακή επίθεση Έτσι εξοπλίστηκαν 30 πλοία Οι Πελοποννήσιοι λεηλάτησαν ως το μεσημέρι την ύπαιθρο της Λευκίμμης και απέπλευσαν τη νύχτα για την πατρίδα τους Δε σκόπευαν να επιτεθούν στην Κέρκυρα επειδή ο συσχετισμός των δυνάμεων είχε αλλάξει και δεν τους ευνοούσε Οι Αθηναίοι έστειλαν ενισχύσεις με στρατηγό τον Ευρυμέδο-ντα γιατί είχαν ενημερωθεί για την εμφύλια διαμάχη των Κερ-κυραίων Οι Κερκυραίοι δημοκρατικοί μόλις πληροφορήθηκαν ότι τα πελοποννησιακά πλοία έφυγαν και τα αθηναϊκά πλησίαζαν ανα-θάρρησαν και μετέφεραν στην πόλη τους 500 Μεσσήνιους διέ-ταξαν το στόλο να μετασταθμεύσει στο Υλλαικό λιμάνι σκότω-σαν όσους αντιπάλους συνέλαβαν και καταδίκασαν σε θάνατο 50 ικέτες που βρίσκονταν στο Ήραιο Έδειξαν έτσι αμαυρώνοντας την έννοια της δημοκρατίας την ασυνέπεια τους στη συμφιλίωση που είχαν δείξει την ανει-λικρίνεια των προθέσεων τους την απάτη την εκδικητική μανία και το ασίγαστο μίσος στους ολιγαρχικούς Άρα τα κίνητρα τους ήταν προσωπικά και οικονομικά αποτέλεσμα της μακρόχρονης καταπίεσης τους από τους ολιγαρχικούς Ο εμφύλιος πόλεμος έληξε με την επικράτηση των δημοκρα-τικών με τη βία ενώ οι Αθηναίοι γύρισαν στην πατρίδα τους Μόνο 500 ολιγαρχικοί σώθηκαν και ενώθηκαν με τους ομοϊδε-άτες τους και επέστρεψαν 600 στην Κέρκυρα Οι δημοκρατικοί τους σκότωσαν σχεδόν όλους (παρουσιαζόμενοι ως υπέρμαχοι της δημοκρατίας) ενώ κάποιοι αυτοκτόνησαν

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr

Page 32: MAGAZINO · 2018-02-28 · Γνωρίζοντας τον Johannes Kepler Ο Johannes Kepler γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου του 1571 στο WeilderStadt της

Αντιμετωπίζουμε με Σοβαρότητα την Εκπαίδευση

Είναι χαρά μας να σας ενημερώσουμε για τα νέα μας προγράμματα τις παροχές και τις συνεργασίες των φροντιστηρίων μας

Μεγάλου Αλεξάνδρου 51 - ΕΥΟΣΜΟΣΤηλέφωνο 2310766796Fax 2310766796ΤΚ 56224E-mail evosmosorionasedugr

Αγίου Παντελεήμονος 7 - ΠΟΛΙΧΝΗΤηλέφωνο 2310664001Fax 2310664001TK 56533E-mail polixniorionasedugr

wwworionasedugr