Mέρος 2ο - Θέματα 2004 - Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά
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1
--- 222000000444
-
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2/46
2
42
110
1
2
1
a. ;
b. 160 48 3 16= + 355 22 15 25= +
;
.
c. 3583:17
2
a. , , ;
b. ;
c. ;
1
:
A = ( ) ( )65 2 2 4 2 2 2 32 8 : 2 4 : 2 7 6 8 3 9 : 3
2
:
A =2 23 2 2 12 1 1
1 : 54 5 15 3 5
=
3
, , ,
, 1//2
1o A!
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
3/46
3
1
a. .
b. , ..
c.
,
1,
3
2
a.
b.
c. ;
1
:
= 52 10. ( 24 3 . 5 ) . 0,5 =1 1
3 2 22 6
+3
4:
1 5
2 16
+
2
8m . 10 m 40 dm
, .
3
1 //2
. -
, -
= 65 .
2o !
-
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4
1
. ;
. ;
.: )6
0= )
9
9= )
1
3=
2
. .
. ;
. :) , ) ) ;
1
.
: = 3 + 43
2 (
3
4+
5
4) + 6:2
. = 16 , A
5 14
3 -
.
2
, 15, 250 -
. 46% , 100 -
.
. ;
. ;
3
( = 90)
3cm, 5cm
2,4 cm.
. .
. ;
3o K
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
5/46
5
1
2, 5, 3 9;( )
2
a. ;
( )
b. ;
c. :
, ,
()
1
:
= 72 + 3(25 8) + (322 6):4
2
320 . 5
16
3
10 .
a. ;
b. %
.
3
1:600000 - 8cm.
a. -;
b. -
1:750000;
!
-
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6
1
a. ;
b. ;
c. 108;
d. .
2
a. ;
6
8.
b. ;
c. :3
7, 5 ,
1
2.
d. :
1= ..,
= ,
0
=
48
115
A
B
1
i.
ii. = 3,5m = 4,2m
2
+2
= (4.328):7 +12.0,5
=2
3:
4
9
5
2.
4
10
3
4.680.
18 ,
13 9 , -
;
!
-
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7/46
7
A
B
130
531
2
1
a. ;b. 2,3,5
c. 3
3; ()
2
a.
b.
c.
1
15 1 1 1 2 1 172 1 :
2 3 2 2 4 3 2 24
3
+ +
2
-
8m 3m. -
25dm 15dm
150cm.
3 m 2
3
1 // 2 ,
.
!
-
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8/46
81o
!
1
a. : , , , .
b. ;
c. ;
2
a. ;
b. ;
c. ;
0
= ......,
1= ........,
5
5= .......,
= ......., 0.
1
:
= 42 + (23 1,254)22 (1,84:2,3 + 15): 3
2
62
107
A
B
1 // 2,
.
.
3
50cm
15cm 0,48dm2
.
-
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9
1
a. 2.
b. 3.c. 5 3.
2
a. .
b. ?
c. ;
.
1
:
= 452 (32 24)20 (34+22):23 0,13
2
1
3
2
15
2
5 . 120 .
.
3
1 //2,
= 70 =130.
,,,,.
.
2o
-
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103o !
1
a. ;b. ;
.
c. 2, 5;
.
2
a. ;
b. ;
c. ;
1
:
= (70 6):23
(28 323)
22,4 1,84:0,4 +
433
2
3
2
. -
.
.
54
3
1 // 2.
= 54 = 52,
, , .
52
-
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114
!
1
a. ( m2 ) .
b. :
1 m = dm = cm = . mm
1m3 = .dm3 = . l = .. ml
c. ( )( ):
i. 100 m2
ii. 6 .
iii. .., ,
.
iv. .
2
a. .
b. ;
c. . ,
; ()
1
320 .
3
8 , 3
5. ;
2
: =2 1 3 3 1 7
:3 2 4 5 6 2
+
= ( 5 . 3 )2 52. 3 + ( 2 + 3 )3 22 + 92 4 2
a.
b. c. :
3
xy
, = 60
= 50. , ,
( )
yAx
5060
-
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12/46
12
1
a. ;
( ).b. 2;
()
c. 9;
()
2
a.
;
b. ;
(2) .
1
= 235 52 + 3(328) = (8,75:1,25 1)2 +3(2020,01 1)
a. = 18
b. = 45c. ..(18, 45)
2
1//2.
= 52 = 65
, , ,
3
.
2
7,
3
5
.
a. ;
b. ;
6o
-
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13/46
13
!
1
a. :
i. 5,
ii. 9,
iii. 3.
b.
9:
i. 6 ... 5
ii. 9 ...54
2
A. :
i.
ii.
iii.
iv. .
B. :
i.
ii. .
C.
;
1
:
= 1423:4 + 223 + 53
= 711 + (8 3)3 68 + 72
2
. 3 3<
:
i) iii) =
. :
=5 2 1
+6 3 2
:
3 1 1
5 3 2
56
3
1//2 ,,,.
:
-
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14
1
a. 2,3,5
b.
c. 2 5 .
2
a.
b.
c.
1
=1 1 2
2 3 5+ + = 22 (3 5) 3 (7 5) + +
= 15 +2
2
= 30-
3
//
, , .
A!
-
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15
1
a. ;
b. ;
c.
( ) ( )
+ + =
,
1 1 + + =
,
+ =
+
2
a.
.
b. ;
c. :
i) ;
ii) ;
iii) ;
1
:
= 522 + 732 251
4
= (17 42)10 +2
27
3
2
20cm 50mm.
.
123
109
1
2
3
1 2
, , , , .
-
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16/46
16
1
) 1. .
2. ()
) 1.;
2.; ()
) 1. ;()
2. ;()
2
) 1.;
2.;
) 1.;
2.;
) ;
1
:
A=2 33 32 3 4 ( 1) 2 4 10
2 2 + +
= :.2 (0,01 1000 0, 2 5) 1,01 10 0,1 +
2
,, , ,
.
3
= 5,1 cm
= 3 cm
= 3,2 cm
= 1,3 cm
!
-
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17/46
17
1
:
) 2
) 3
) 5
) 9.
2
);
);
);
1
120 0,25 .
, , 10
.
14 ;
2
120 . -
90 . ;
3
,
.
.
!
-
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18/46
18
1
a. ;
b. ;
c. :
= .. ,
1= .. ,
0
= ..
2
a. : 1 = .. , 1 =.. , 1 =..
b. .
1
a. :
= 3 , B =
3 2
4 2 : 4 2 3 + = ( )
2 4
3, 4 1, 4 15 :10 1 + = b. :
2
.
40m 37,5m.
35m.
a. .
b. ,
;
a
45
B
3
.
.
!
60
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
19/46
19
1
) ;
) ;
)
;
2
) ;
()
) ;()
1
: =
2
31
5
= 1+2
3 = 32 +235(4214)
:()
2
. 45
;
-
3
30 . 40%
CD. 23
.
) CD;
) ;
) ;
!
-
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20/46
20
1
a. ;
b. 2 5;c. ;
.
2
a. ;
b. ;
c. , 12
3, .
1
+ ,
( ) ( )2 3 5 3 5 2 3 5 8 : 2 = + +
2 44 2 3 5 2 : 8 6 : 3 = +
2
710
15
. 150 :
a. ;
b. ;c. ;
3
1 // 2
, , ,
.
!
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
21/46
21
1
) :2 , 3 , 5 , 9.
)
.
2
A) T.
) .
)
.
-
1
:
= 43(51: 3 + 3) 22 (323 + 24)
2
( ) 450cm 18m2.
:
) ( ).
) .
3
, :
a.7 3
3 2
b.7 3 4
:3 2 9
!
-
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22/46
22
1
2
1 2
120
105
1
a. ;
b. ;
c. ;
2
a. ;
b. ;
c. ;
1
:
= (19 9)2 + (325)2 16:42
2
, 1 2 // .
,
.
3
:
=3 2 4
+5 8 3
=1 3
22 4
:
= +
!
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
23/46
23
1
2
1
:
d. 2;
e. 3;
f. 5;
2
:
d.
e.
f.
1
:
= (20 10)2 + 252 40:4
2
1100.000
7cm.
.
3
, 1 2 // .
= 43
.
!
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
24/46
24 !
1
A. , ;
.
B. ;
C. ;
2
A. ;
B. , ;
C. :
.
+ = ....
.
= ....
.
= ....
.
: = ....
1
A. :
. 37 . 74 292 6
584 224180
2094B. :
.2 1
3 5 , .
2 1
3 4+ , .
5 1
6 3 , .
2 8:
15 3
2
:
20cm
0,1m
18cm
400mm
A
B
a. .b. .
c.
3
, .1//
50
60
1
2
2
:
a.
b.
c.
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
25/46
25
1
d. 2, 3 5;e. ( ) .
2
d. , ;
e. , , ;
.
1
()
. 5
12
4
9.
A. :a. .
b. .
B. 10 , :
a. ;
b. ;
2
:
3(8 2,5) 23 + 14 (18 + 4,5):32
3
, , ,
45 ,
. 12 , 10 8
, .
!
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
26/46
26
108
30
1
a. 3;
b. 3.
, -
3; ()
c. -
:
12 9 =
=
0
=
2 0 = 2
=3
+2 (2 + ) =
2
a. ;
b. ;
.
c. ;
1
:
a. (54-6) : 4 +233 4(5445)
b. 1 12 1 32 13 6 8
+ +
2
-
, ,
, .
3
16 38
. 429 . :
a. .
b. .
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
27/46
27
1
A.
B. :
) 0,2 m = cm ) 300 m2 =
) 3 m3 = . ) 2 = . s
A. < , = , >
) 1 cm2 .. 1 dm2 ) 1 m 1 cm
) 1 ml .. 1 cm3 ) 1 t 1 kg
2
A. ;
B. 300 450
;
C. :
, , , ,
1
= 23(3
2
2
1) 2(1
2
1) + 1
2
1:
4
3
2
6 m , 6 m 9 m . 180
1 .
3
a. 3 , 6 8
50
b.
c. ;
!
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
28/46
28
1
:
) . ..
) . ..
) ..
) ,
.. ..
2
:
) .
) ..
) ..
) 12 .
1
= (15 5)2 323 18:32
2
200 gr, 800 gr, 750 gr. 1 kg
6 , 7,40 7 ,
20 ;
3
50
y
50,
, , .
.
!
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
29/46
29
1
a. ;b.
c. ;
2
a. ;
b. ;
c. ;
1
( = ) 14 cm
= 50mm. = 4,6cm,
.
2
24 14
-
1
3. :
a. ,
b. ,
c. % .
.
3
= ( )2 21 5 3: 8 : 7 5
2 6 43 +
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
30/46
30
1
2
120
45
1
a. ;b. -
;
c. ;
d. ;
2
a. 5b. 3
c. 3 5
1
1//2
,,
2
, o60A =
,
. .
3
,,
= 3,2 2,3 1,36 ,
= (2,4 : 6) : 0,2 + 2
3 = (1,6 : 0,2) 2
N. !
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
31/46
31 !
1
-
.
2
a. ;
b. ()
,
.
-
1
:
=34:(46 + 3) +24 (1835) 323 + 42
2
1200 -
. 3
8,
2
5
.
a. ();
b. ;
3
.
:
a.
b.
c. , m2
35 ().
B
14
18
12
6
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
32/46
32
1
);
);
)
; .
2
) ;
)
.
)
.
1
) 30, 42 54.
) 30, 42 54.
) (30, 42, 54 ).
2
250 .
20%.
18% ;
3
45
72
// . , = 45.
, , ( )
.
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
33/46
33 !
1
a. .b. ;
c. 3 9;
d.
2
a. ;
b. , ;
c. ;
1
:
0,7308 : 36.
2
:
2 1 5, , ,
3 5 6
1
2
3
22m 45m .
5% -
. .
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
34/46
34
1
A. ;
B. .
C. ;
2
2 3 5 9;
().
1
:
3 217, 4 3 (4 5 ) 0,001 = +
2
:
i) )8
7
()6
5
+++( , ii) )87
()6
5
( + , iii) )87
()6
5
++( ,
v) )8
7()
6
5( ++ , v)
8
7
6
5 , vi)
5 7:
6 8.
3
= 72mm
.
43,2 2cm , cm.
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
35/46
35
1
D. ;
E. .
F. ;
2
2 3 5 9;
().
1
:
3 217, 4 3 (4 5 ) 0,001 = +
2
:
i) 86( , ii) 86 , iii) 86( ,
)7
()5
( ++75
)
7
()
5
+++ )7
()
5
( + )7
()
5
++
v)86
, v)86
, vi)6 8
.5 7
:
3
= 72mm
.
43,2 , cm.2cm
!
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
36/46
36
1
a. ;
b. ;c. ;
2
a. 4
b.
c.
1
:
=4
+6
+4
15 3.03 2 2 12 3 10 : 2 6
3 5
2
.
15 , 12 , 18 .
4950000 .
;
56
62
1
3
, , ,
1//2
2
-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
37/46
37
1
. ;
( ;)
. 3;
.( )( );
1234567 2. 123456 3.
1234567 5. 124567 9.
1234560 5. 124567 3.
2
.;
.;
.( )( );
4 4
5 5
8 3
9 5 3
1 3+ =1
7 21 =
3 81 =
:5 9
= 1 00
=
9325
3 55
=
1
:
=4 5 20
, =7 5
:3 4 5 20
+ 231 3 3
+ +15 7
1 3 3 + +
2
13%.
, ,
174.
3
1 // 2, = 44 ,
= 59. , , ,
-
.
2
= 59
3
4
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-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
38/46
38
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39/46
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1
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ii)5 7
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2
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ii) ;
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ii) 40;
iii) 60;
1
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.
3
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i
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7/30/2019 M 2 - 2004 -
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40
1
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b. 2
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c. ;
d. ;
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, , 1, ,6 3 7
.
2
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,
. ,
.
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b. 2 5;
c. 3,
, 3;
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1
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2
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.
3
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-
7/30/2019 M 2 - 2004 -
41/46
41
1
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b. ; ()
c. ;
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a. ; ()
b. ;
()
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0
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= ........
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2
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(23
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3
= (2 +1
6
3
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1
4
7
3+ ( 1 +
5
4):
3
8
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-
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42/46
42 !
1
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b.
1
2
3
1.
2.
3.
4.
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b. =360
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d. S =
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e. =2
360
4
2
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.
b. .
1
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+ + + 2(+1) 3( 4) >+ 8
2
A = 52 + (1)( 2)( 3) [ (2)5 : 4]( 3) + [2 + (3)2]:(7)
3
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= 30, = 135 = 5cm.
:
a. ,
b. , .
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-
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43/46
43 !
1
a. ;b. ;
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2
a. ;
b. ;
c.
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1
a.
= + 2
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3
b. A
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b. = 2
3
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= 36 7
-
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44/46
44 !
1
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b. 9;
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2
a. ;
b. .
c. ;
1
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2
= 27 1219 19
= 3 54 6
+ ,
=27 12
19 19
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4 6 +
3
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1
2
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1, 2
,, .
()
-
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45 !
1
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2
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1
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1
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2
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3
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a. ;()
b. ;
1
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2 1
5 4 13 6 1
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2
2
(24, 36)
3
45 .
.
