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1 26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 372 Los metales Los metales En química, un metal (del griego μεταλον) es un elemento que forma cationes fácilmente y que tiene enlaces metálicos. Una manera de describir a los metales es pensar en ellos como si fuesen un enrejado tridimensional (lattice) de iones positivos inmersos en un mar de electrones o si se prefiere rodeados por una nube de electrones deslocalizados. Los metales además son uno de los tres tipos de elementos que se distinguen por su energía de ionización y sus propiedades de enlace (además de los metaloides y los no metales). 26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 373 Los metales Los metales Una definición mas moderna del significado de metal procedente de la teoría que mejor los explica es: son elementos que tienen en su estructura electrónica bandas de conducción y bandas de valencia. Con esta definición, se amplía el concepto de metal, incluyendo otras sustancias además de los metales a los polímeros metálicos y a los metales orgánicos. La mayoría de los metales son inestables químicamente. Casi todos reaccionan con oxigeno a presión y temperatura ambiente. 26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 374 Los metales Los metales Variando notablemente la escala de tiempo en que esto ocurre. Así, los metales alcalinos reaccionan muy rápidamente, seguidos inmediatamente por los alcalinotérreos. Los metales de transición tardan mucho más en oxidarse y hay algunos de ellos cuya lentitud es prácticamente infinita. Algunos metales forman una barrera de óxido en su superficie evitando con ello la corrosión. Una de las características de los metales es que pueden combinarse químicamente entre ellos mismos de manera no estequiométrica formando lo que conocemos con el nombre de aleación. 26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 375 Los metales Los metales Así, una aleación es una mezcla (estequiométrica o no) de al menos dos elementos (uno de los cuales es necesariamente un metal). De los millones de ejemplos que pueden existir de las aleaciones las más comunes son las siguientes: – Acero (Hierro y carbón), – Latón (Cobre y cinc), – Bronce (Cobre y estaño), – Duraluminio (Aluminio y Cobre), – Acero inoxidable o stainless steel (Hierro, cromo, carbón y Níquel), – Plata sterling (Plata y cobre), – Oro de 14 kilates (Oro y cobre) Hay aleaciones especiales con 10 elementos.

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Los metalesLos metales• En química, un metal (del griego µεταλον) es

un elemento que forma cationes fácilmente yque tiene enlaces metálicos.

• Una manera de describir a los metales espensar en ellos como si fuesen un enrejadotridimensional (lattice) de iones positivosinmersos en un mar de electrones o si seprefiere rodeados por una nube de electronesdeslocalizados.

• Los metales además son uno de los tres tiposde elementos que se distinguen por suenergía de ionización y sus propiedades deenlace (además de los metaloides y los nometales).

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Los metalesLos metales• Una definición mas moderna del significado de

metal procedente de la teoría que mejor losexplica es: son elementos que tienen en suestructura electrónica bandas de conducción ybandas de valencia.

• Con esta definición, se amplía el concepto demetal, incluyendo otras sustancias además de losmetales a los polímeros metálicos y a los metalesorgánicos.

• La mayoría de los metales son inestablesquímicamente.

• Casi todos reaccionan con oxigeno a presión ytemperatura ambiente.

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Los metalesLos metales• Variando notablemente la escala de tiempo en que esto

ocurre.• Así, los metales alcalinos reaccionan muy rápidamente,

seguidos inmediatamente por los alcalinotérreos.• Los metales de transición tardan mucho más en oxidarse y

hay algunos de ellos cuya lentitud es prácticamenteinfinita.

• Algunos metales forman una barrera de óxido en susuperficie evitando con ello la corrosión.

• Una de las características de los metales es que puedencombinarse químicamente entre ellos mismos de manerano estequiométrica formando lo que conocemos con elnombre de aleación.

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Los metalesLos metales• Así, una aleación es una mezcla (estequiométrica o

no) de al menos dos elementos (uno de los cualeses necesariamente un metal).

• De los millones de ejemplos que pueden existir delas aleaciones las más comunes son las siguientes:– Acero (Hierro y carbón),– Latón (Cobre y cinc),– Bronce (Cobre y estaño),– Duraluminio (Aluminio y Cobre),– Acero inoxidable o stainless steel (Hierro, cromo,

carbón y Níquel),– Plata sterling (Plata y cobre),– Oro de 14 kilates (Oro y cobre)

• Hay aleaciones especiales con 10 elementos.

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Propiedades fPropiedades físísiicascas• Las más importantes son;

– Buenos conductores del sonido, el calor y laelectricidad (hay un acarreador)

– Son maleables (pueden laminarse)– Son dúctiles (pueden hacerse alambres)– Tienen lustre (brillan)– Son duros (casi todos)– Son densos

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OmnidireccionalidadOmnidireccionalidad• Los enlaces metálicos deben ser omnidireccionales.• Es decir no tienen requerimientos geométricos que deban

satisfacerse• Si pensamos en canicas sumergidas en agua dentro de una

caja, en principio podríamos empujarlas a cualquier lugardentro de la caja y el agua seguirá rodeándolas

• Debido a esta propiedad única del enlace metálico, estepuede mantener su existencia a pesar de que loempujemos o jalemos de cualquier manera.

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Las estructuras de los metalesLas estructuras de los metales• Este acomodo será el más sencillo posible

(piensen en las maneras que se puedenacomodar un conjunto de canicas o pelotas deping-pong).

• Se acercarán las unas alas otras hasta que lasinteracciones repulsivassean importantes.

• A este arreglo se le conocecomo arreglo empacadocerrado (close packing)

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Las estructuras de los metalesLas estructuras de los metales• Así cuando tenemos un conjunto de canicas las

podemos empujar en cualquier dirección

• Y si estuvieran rodeadas de agua, el agua sedesplazaría dejándolas pasar

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Las estructuras de los metalesLas estructuras de los metales• Este arreglo puede representarse de varias

maneras, la tres más importantes son estas:– Bolas y palos (Ball & Stick)

– Llenado espacial (Space filling)

– Cúbico cortado (Cut away cubic)

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Las estructuras de los metalesLas estructuras de los metales• Existen tres maneras en las que los átomos

metálicos puedenacomodarse entre sí.

– Cúbico centrado en el cuerpo

Body centered cubic (BCC)

– Cúbico centrado en la cara

Face centered cubic (FCC)

– Empaquetamiento hexagonal

Hexagonal close packed (HCP)

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Las estructuras de los metalesLas estructuras de los metales• Y la manera en que cada uno de los metales se

empaca es la que se muestra aquí:

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Los metales fundidosLos metales fundidos• En un metal fundido aunque la estructura

ordenada se ha roto, el enlace metálico aunestá presente.

• De hecho puede decirse que el enlacemetálico no se rompe por completo sinohasta que el metal hierve.

• Muchas de las propiedades que consideramospresentan específicamente los metales soncompatibles con el modelo de enlacesiguiente:– Se describe como la compartición de los

electrones libres por una lattice de átomosmetálicos.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco– Los átomos metálicos típicamente tienen electrones de

valencia que se encuentran ligados débilmente a susnúcleos (energías de ionización pequeñas)

– De esta manera que pueden deslocalizarse formando unmar de electrones

– En el que se encuentran sumergidos los cores (kernels)de los átomos metálicos.

– Es decir de iones positivos.– El hecho de que la mayoría de los metales sea sólido y

que en general tengan puntos de fusión muy grandes,implica que el enlace entre ellos es fuerte.

– Debe explicar la manera en que los átomos metálicosestán unidos en un metal o una aleación.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Además, dado que el enlace metálico es no

polar o muy poco polar (las diferencias deelectronegatividad entre los metales son muypequeñas y garantizan esto.)

• De manera que los electrones no tienenpreferencia por ninguno de los átomos de lalattice y por tanto se deslocalizan a lo largode toda la estructura cristalina del metal.

• Este tipo de enlace explica la mayoría de laspropiedades de los metales.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Ahora bien para explicar mejor el comportamiento

del enlace metálico, presentaremos un ejemplo:• El sodio tiene una estructura electrónica1s22s22p63s1.

• Cuando dos átomos de sodio se juntan, el electrónde valencia de un átomo de sodio (3s1) comparte elespacio del electrón de valencia del siguiente átomoal superponerse los orbitales donde se encuentrancada uno.

• Dando como resultado la formación de un orbitalmolecular, de la misma manera que en que se formaun enlace covalente.

• Sin embargo hay una pequeña diferencia, es que enesta ocasión, cada átomo de sodio está tocando aotros 8 átomos vecinos y a cada uno de estos a suvez lo tocan otros 8 átomos

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Y así hasta que se toman en cuenta todos los átomos

del pedazo de metal que estamos analizando.• Es evidente que el número de orbitales

moleculares debe ser muy grande pues cadaorbital solo puede tener dos electrones.

• Y esto conduce a que los electrones se puedanmover libremente dentro de estos orbitalesmoleculares pues están deslocalizados y así cadaelectrón puede separarse de átomo.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Ahora bien el metal se mantendrá unido gracias a

las fuerzas de atracción entre los núcleos positivosy los electrones deslocalizados.

• A esto se le llama el modelo de la lattice de ionespositivos en el mar de electrones.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Este modelo

permiteexplicartanto laductilidadcomo lamaleabilidadde los metalesconsiderandoque los átomospueden deslizarseunos sobre otros

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Si ahora empleamos el mismo argumento con el

magnesio, nos encontraremos con que este metaltiene enlace más fuerte y por tanto un punto defusión mayor.

• El Mg tiene una capa de valencia con la estructura3s2.

• Cuando ambos electrones se deslocalizantendremos que ahora en el mar de electrones delMg hay el doble de electrones que en el Na.

• Y por lo tanto los cores de cada Mg tienen eldoble de la carga que los del Na.

• De esta manera, la interacción electrostática seráel cuádruple en el Mg, respecto a la del sodio.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• De manera más realista, debemos decir que cada

Mg tiene un protón más que el sodio y por tantohabrá mayor atracción.

• Además dado que el Mg tiene un radioligeramente menor que el Na, por tanto loselectrones deslocalizados o no, se verán másatraídos.

• En el caso de los metales de transición, nosencontramos que ahora los electrones de valenciaincluyen tanto a los electrones s como a los d.

• Dado que entre más electrones haya envueltos enel sistema, mayor será la atracción

• De manera que esto traerá como consecuenciaque los puntos de fusión sean mayores.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• La mayoría de los elementos y un gran número de

sustancias, tienen propiedades metálicas. O sea:– Estructuras tridimensionales infinitas– Números de coordinación grandes– Distancias interatómicas mayores que las de las

moléculas diatómicas– Conductividad térmica grande– Conductividad eléctrica grande– Lustre, ductilidad y maleabilidad– Propiedades magnéticas complejas

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• La teoría más sencilla que explica algunas de estas

propiedades es la del mar de electrones.

• En esta teoría, imaginamos que una red decationes Mn+, en medio de un mar de electronesdeslocalizados.

• Este modelo puede racionalizar propiedades talescomo la maleabilidad o la ductilidad, ya que losátomos se pueden mover sin que haya repulsión,pues el mar de electrones actúa como unlubricante apantallando la carga de los cationes.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Un compuesto iónico por lo contrario, al moverse

una hilera de átomos genera repulsión y así seproduce el rompimiento de la red.

• Con este mismo modelo, también se puedenvisualizar y explicar fácilmente las propiedadeseléctricas de los metales.

• Sin embargo, un tratamiento más detallado delenlace metálico requiere del modelo de orbitalesmoleculares para explicar estas mismaspropiedades.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Para entender completamente las propiedades de

los metales, es esencial utilizar la teoría de losorbitales moleculares.

• En el caso de las moléculas covalentes simples,cuando dos átomos se ponían juntos, formanorbitales de enlace, de no enlace y de antienlacede diferente energía.

• Estos orbitales se describen por medio defunciones de onda.

• Y el punto esencial que se colige de la teoría esque en una molécula al combinar N orbitalesatómicos deben obtenerse N orbitales.

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26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 396

El enlace metEl enlace metáliálicoco• Reglas derivadas de la teoría de orbitales

moleculares que nos ayudarán a derivar lasbandas que describen la estructura de lossólidos son:

1. Escoger los orbitales atómicos con los que seharán los orbitales moleculares. (Esto es elconjunto base o basis set)

2. Al combinar N orbitales deben obtenerse Norbitales

3. El principio de exclusión de Pauli implica quecada orbital molecular debe ocuparse porelectrones que tienen sus espines apareados

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El enlace metEl enlace metáliálicoco4. Al resolver la ecuación de Schröedinger se

pueden obtener soluciones que modelan losorbitales moleculares formados por orbitalesatómicos

5. Las áreas de interferencia constructiva entrelos orbitales atómicos producen lasuperposición de los orbitales dando a lugar ala acumulación de densidad electrónica.

6. Esto conduce a que el orbital molecularformado tenga menor energía que los que loforman. Manteniendo así a la moléculaunida.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco7. En los orbitales de enlace la probabilidad de

encontrar al electrón en uno, ambos o entrelos átomos es muy grande.

8. Las áreas de interferencia destructiva entrelos orbitales atómicos producen que no hayasuperposición de los orbitales atómicos dandoa lugar a una reducción en la densidadelectrónica.

9. Conduciendo la formación de los orbitales deantienlace, los cuales tienen mayor energíaque los atómicos.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco10. En un orbital de antienlace la probabilidad de

encontrar al electrón entre los átomos es 0(cero) en tanto que la de encontrarlo en unou otro es 1 (uno).

• Siguiendo las reglas anteriores es posibledeterminar la estructura electrónica decualquier material.

• Así al combinar dos orbitales atómicosobtenemos dos moleculares, así:

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El enlace metEl enlace metáliálicoco

Orbital de Orbital de antienlaceantienlace

Orbital de enlaceOrbital de enlace26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 401

El enlace metEl enlace metáliálicoco• Ahora, si en vez de dos átomos empleamos diez,

esto producirá diez orbitales moleculares, cincode enlace y cinco de antienlace.

• Si nos fijamos en la separación entre cadaconjunto de orbitales, se puede ver que conformese incrementa el número de orbitales molecularesal aumentar el número de átomos,

• Se observa que el espaciamiento entre el orbitalde menor energía de enlace y el de mayor energíade antienlace llegará a un máximo:

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El enlace metEl enlace metáliálicoco

Incremento en el nIncremento en el número de átomosúmero de átomos

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• La estructura electrónica del metal más simple es

la del Li• Al vaporizarse,

el Li(s) producemoléculas de Li2.

• El enlace de estamolécula puededescribirsecon la TOM así:

• La energía dedisociación deeste sistema es relativamente débil.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Consideremos ahora un cristal de n átomos (n=2,

6, 1020) donde los n orbitales 2s del Li, seencuentran a distancias en que se superponenpara dar como resultado n orbitales moleculares.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Para cuando el número de orbitales moleculares

es de muy grande, (1020 orbitales moleculares deenlace y 1020 orbitales de antienlace):

• Se ha formadouna banda

• la de valencia

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Al considerar que los orbitales p del metal

también sesuperponeny por tantotambién secombinan,se tiene:

• Que ahorahay dosbandas

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Cuando la diferencia de energía entre las bandas

cambia, cambiarán las propiedades del metal.• Con lo cual se

explica elcomportamientode los metales y lossemiconductores

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Debido a que el número de átomos que

interactúan en un material es muy grande, losniveles energéticos están tan cercanos unos aotros, que podemos decir que tales nivelesforman una banda.

• La banda llena de mayor energía (la cual porcierto es análogo al orbital HOMO) se le conocecon el nombre de banda de valencia.

• La siguiente banda, que en general no tieneelectrones a menos de que se excite al sistema,(y que claro, es equivalente al orbital LUMO deuna molécula) se le llama banda de conducción.

26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 409

El enlace metEl enlace metáliálicoco• La energía que separa a ambas bandas se le da el

nombre de barrera energética Eg

• Una manera de representar a la barreraenergética y a las propias bandas es la que sepresenta a continuación.

• La manera en que se llenen estas bandas y eltamaño de la barrera energética determinará laspropiedades del material.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Así, si el material es un metal, la barrera

energética entre la banda de valencia (llena) y lade conducción (vacía), es muy pequeña.

• Entonces, un número significativo de electronesse pueden excitar en la banda de valencia,pasando a la banda de conducción, creandoagujeros en la de valencia.

• Así, los electrones en la banda de conducción ylos agujeros en la banda de valencia puedenmoverse dentro del material, permitiendo conello la conducción de la electricidad.

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Un metal:

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26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 412

El enlace metEl enlace metáliálicoco• En el caso de los materiales semiconductores,

la barrera energética aun es pequeña• Pero suficientemente grande como para que

el número de electrones que pueden excitarsetérmicamente y encontrarse en la banda deconducción sea relativamente pequeño.

• De manera que estos materiales conducirán laelectricidad exiguamente.

26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 413

El enlace metEl enlace metáliálicoco• Semiconductor

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El enlace metEl enlace metáliálicoco• Por último en el caso de los materiales aislantes,

la barrera energética es tan grande que no esposible promover a la banda de conducción pormedio de la energía térmica disponible

• De manera que los electrones no se puedenmover, haciendo que el material no conduzca lacorriente eléctrica.

26/11/08 ESTRUCTURA MOLECULAR 415

El enlace metEl enlace metáliálicoco• Aislante