Los Armónicos y la Calidad de la Energía...
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Los Armnicos y la Calidad de la Energa Elctrica
Jean-Baptiste Joseph Fourier, matmatico francs (1768-1830)
Sistema trifsico equilibrado
Sistema trifsico desequilibrado
120 120
120
-
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AR
M
NIC
OS Calidad de la energa elctrica
Los parmetros fundamentales que determinan
un suministro de energa elctrica son: la tensin
de alimentacin (U) y la corriente (I).
El correcto suministro de la tensin (U) y la capaci-
dad de entregar a los usuarios la energa elctrica
necesaria en un determinado momento, depende
de la compaa suministradoras encargadas de
distribuir la energa elctrica depende de las com-
paas suministradoras.
En Espaa, la tensin se suministra a 400 voltios
(V) en un sistema trifsico con una frecuencia de
50 Hz, considerando esta tensin como baja hasta
el valor de 1000 V. A partir de los 1000 V y hasta los 25 kilovoltios (kV) se considera media tensin,
la cual depende de las zonas y de las compaas suministradoras. Por ltimo, desde los 25 kV se
considera alta tensin y es utilizada, principalmente, para transportar la energa elctrica a grandes
distancias.
!"#$"$%&'$#()$)*"+,"),-,!"'!(.%$/"#0+"%0!%,1&0+"),"CALIDAD (correcto suministro de energa) y de EFICIENCIA DE LA ENERGIA ELCTRICA (obtener el mximo rendimiento de la misma). Por esta razn, hay que optimizar al mximo la energa consumida, as como su transporte y utilizacin,
garantizando el correcto funcionamiento de los equipos elctricos en las instalaciones.
2!"$+1,%&0"3'!)$4,!&$#"),"#$"%$#()$)"5",.%(,!%($",!,/67&(%$*"%0!+(+&,",!"6,!,/$/"5"&/$!+10/&$/"$#"489(-
40",!,/6:$"$%&(;$"&(#*"1/0%'/$!)0"%041,!+$/"#$+"%$/6$+"),",!,/6:$"?'%&'$!&,"5"
no productivas, como la energa reactiva (ver el captulo de Compensacin de Energa Reactiva), as como la energa de distorsin que generan algunos equipos elctricos con componentes no lineales:
/,$%&$!%($+",#,%&/@!(%$+"!0".#&/$)$+*";$/($)0/,+"),";,#0%()$)*"/,%&(.%$)0/,+"5"$//$!%$)0/,+",#,%&/@!(-
cos, entre otros muchos.
Aspectos negativos de la CALIDAD del sumi-nistro elctrico segn se recogen en la norma
EN-UNE-60150:1996
A" B0-/,&,!+(@!"
A" C!&,//'1%(@!"),"#$"$#(4,!&$%(@!
A"D(%/0%0/&,+"),"&,!+(@!
A" E#'%&'$%(@!"),"#$"&,!+(@!"
A" F$/1$),0"GE#(%H,/I
A" J',%0+"),"&,!+(@!
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OSPerturbaciones de la red elctrica
Tomando como referencia la norma UNE-EN-60150 ci-
tada anteriormente, se exponen a continuacin algunas
perturbaciones importantes en la red elctrica.
LAS VARIACIONES DE LA FRECUENCIA
B0!"$#&,/$%(0!,+"),"#$"3/,%',!%($"4,)()$+",!"1/04,)(0+"
de 10 segundos, estas variaciones provocan el incorrecto
funcionamiento de los motores elctricos, tanto asncro-
nos como sncronos; aparatos electrodomsticos, etc.
EL DESEQUILIBRIO EN EL SISTEMA TRIFSICO
El sistema trifsico de tensin o corriente est perfecta-
4,!&,",
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OS
Jean-Baptiste Joseph Fourier, matmatico francs (1768-1830)
Los armnicos
R$"!0/4$"2S T STUONVOWNXXU"),.!," #$" &,!+(@!"
armnica como una tensin senoidal cuya fre-
cuencia es mltiplo entero de la frecuencia fun-
damental de la tensin de alimentacin en el sis-
tema.
El matemtico francs Fourier*"),.!(@",+&,"3,[email protected],!0" "$./4$!)0"
-
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OSParmetros de los armnicos
R0+"$/[email protected]!(%0+"+,"%#$+(.%$!"10/"&/,+"1$/84,&/0+"G[/),!*"E/,%',!%($"5"B,%',!%($I"
-
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OS
B."-.+."#!"#/+-'*+/2%".*(2%/&."+!"#!$%!"&'('")."*!).&/2%"!%"-.%-'"0'*"&/!%-'"DEF"#!")."-!%+/2%"D'"#!")."
/%-!%+/#.#F"!%"G.)'*"!$&.:"#!")."3*!&,!%&/."#!)"".*(2%/&'"&'**!+0'%#/!%-!"?")."-!%+/2%"D'"/%-!%+/#.#F"!%"
G.)'*"!$&.:"#!")."-!%+/2%"&'**!+0'%#/!%-!".")."3*!&,!%&/."3,%#.(!%-.)A
100
100
50
50
=
=
fca
fca
n
fca
fca
n
I
I%IHD
U
U%UHD
n
n
TASA TOTAL DE DISTORSION ARMONICA: THDU - THDI
EL ESPECTRO ARMNICO
Para una mejor comprensin se va a referenciar el THD a los dos valores fundamentales: la tensin
!"#$%&Uca'%(%)#%"*++, -. % !"#$%&Ica).
100
1
22
4
2
3
2
2
2
++++
=!
h
hhhhTHD
n
f n
100
1
22
4
2
3
2
2
2
++++
=!
ca
ncacacaca
UU
UUUUTHD
n
100
1
22
4
2
3
2
2
2
++++=
!
ca
ncacacaca
nII
IIIITHD
!"!#$!%"'(#)!$*+,-&.#($#,/0 1222#(,#3&,!%#4n se limita al armnico nmero 40.
La THDI es generada por las cargas de circuitos no lineales en la instalacin;
La THDU es generada por las fuentes, como resultado de una corriente en el circuito muy distorsionada.
El espectro armnico es la descomposicin de
una seal en sus armnicos en el dominio de la
frecuencia. As se representa en un diagrama de
barras el porcentaje de cada una de las seales
armnicas, cuya suma produce la seal total ana-
lizada.
0$#,8+%&'7+$-*(#!8*(%3+$#(*9()-%!#&%":-
nico donde el 5 armnico alcanza un valor prxi-
"!#&,#;2 0
10
20
30
40
50
60
70
THDU
50 Hz 150 Hz 250 Hz 350 Hz
TASA DE DISTORSIN ARMNICA INDIVIDUAL EN TENSIN (U) E INTENSIDAD (I)
!"##$%$"$&'"$"#$"($&$")!")*&(+,&*-."$,%-.*/$"(+($#",!0!,!./*$)$"$"#$"0,!/1!./*$"01.)$%!.($#2
-
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OSLa 3 y la 5 armnica
LA 3 ARMNICA
3."#$"451,$"&!",!6,!&!.($"#$"0+,%$")!"+.)$")!0+,-
!"!#$#%'!()*#"+#,-.)#.) )#%& !#/*!0.!#"+#(!%#
dos ondas senoidales.
La onda fundamental tiene una amplitud igual a
1*+%#'+.+%#(!#23#!* 45-.!#$#! 6!%#1-+5+5#%'!()*#
de pico en el mismo instante.
7!#23#!* 45-.!# 1-+5+# (!#,!*1-.&(!*-"!"#"+#8&+#%
frecuencia es mltiplo elctrico de la frecuencia
fundamental, y tiene secuencia cero, por lo que
+5#+(#%-%1+ !#1*-9:%-.)#"+#.&!1*)#;-()%##?>#@#$#AB#
+51*!#+5#!5-(()#.)5#(!%#1*+%#9!%+%##?>#@B#"+%,(!-
C:5")%+#,)*#+(#5+&1*)##
G3>#+1.D#?-5H&+5.-!#%)6*+##+(#5+&1*)#()#1*!1!*+ )%#
mas adelante.
LA 5 ARMNICA
I5# (!# 0/&*!# %+# &+%1*!# (!# 9)* !# "+# )5"!# "+# (!#
J3#!* 45-.!>#+5#(!# -% !#!,!*+.+#(!#)5"!#"+9)*-
mada con su correspondiente valor de pico, como
%& !#/*!0.!#"+#(!#)5"!#9&5"! +51!(#$#!* 45-.!D
E/&!(#8&+#+5#+(#.!%)#!51+*-)*#(!#)5"!#9&5"! +51!(#
1-+5+#&5!#! ,(-1&"##-/&!(#!#.-5.)#'+.+%#(!#J3#!* 4-
nica, y ambas tiene su valor de pico en el mismo
instante.
7!#J3#!* 45-.!# >#!#"-9+*+5.-!#"+# (!#23#!* 45-.!>#
AK#+%# L(1-,()#+(M.1*-.)#"+#(!#9&5"! +51!(#,)*#()#
8&+#%+#"+%,(!C!#,)*#(!%#1*+%#9!%+%#=>#?#$#@#$#+%#(!#
primera armnica que afecta a los condensadores
$#!(#%-%1+ !#1*-9:%-.)>#!(#-/&!(#8&+#(!#N3>#OO3#+1.D
Para RTR ENERGIA S.L.#+%1!%#")%##"-%1)*%-)5+%#!* 45-.!%#
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OS Compensacin de la energa reactiva
en redes distorsionadas por armnicos
En un circuito complejo similar al mostrado a continuacin, como el que se presenta de manera habitual
en cualquier instalacin industrial, suelen aparecer diferentes tipos de cargas (lineales y no lineales)
as como una batera de condensadores para la compensacin del factor de potencia de la instalacin.
TI
TI
1600 AMP
2500 AMP
1600 KVA 1600 KVA
2500 AMP
400V400V
20 KV 20 KV
80 KVAR/440V 80 KVAR/440V
1600 AMP
TI-SUMA (5+5/5)
1600 AMP
700 KVAR/440V 700 KVAR/440V 700 KVAR/440V
UN SOLO
REGULADOR
CARGA N4 CARGA N3 CARGA N2 CARGA N1
BATERIAS DE CONDENSADORES
?-#%+#%)%,+.;!#"+#(!#,*+%+5.-!#"+#"-%1)*%-)5+%#!* 45-.!#+5#(!#*+"#+(M.1*-.!#"+#(!#-5%1!(!.-45>#%+#"+6+#
efectuar un anlisis de la red elctrica con un analizador de red debidamente calibrado.
RTR Energa S.L. efecta este tipo anlisis de redes, con sus equipos debidamente calibrados, cuando sus clientes as lo requieren
Una vez efectuado el anlisis de la red, que debe durar aproximadamente 4-5 das procurando pasar
&5#05#"+#%+ !5!>#%+#)61+5"*:5#()%#"!1)%#5+.+%!*-)%#,!*!#"-!/5)%1-.!*#(!%#5+.+%-"!"+%#+(M.1*-.!%#"+#
la instalacin.
T# @+5%-45#"+#!(- +51!.-45#UUca
T# Q)**-+51+#8&+#.-*.&(!#UIca
T# V*+.&+5.-!#
T# W)1+5.-!#"+#(!#-5%1!(!.-45#
T# V!.1)*#"+#,)1+5.-!#
T# I5+*/-!#.!,!.-1-'!#8&+#"+ !5"!#(!#-5%1!(!.-45D
T# Q)**-+51+#+5#+(#5+&1*)
T# S+%+8&-(-6*-)#"+#(!#-5%1!(!.-45#,)*#.)5%& )D
T# THDU#"+%"+#+(#2X>#JX>#NX>Y#!* 45-.)#JX>#NX>Y#!* 45-.)##,!*!#.) ,*)6!*#(!#,*+%+5.-!#"+#!* 45-.)%#+5#(!#-5%1!(!.-45##+%#%&0.-+51+#.)5#
realizar el anlisis durante un breve espacio de tiempo para decidir cual es la batera de condensadores
ms adecuada para la instalacin.
A continuacin se muestran unos ejemplos.
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OS
11.30 THDU
10.05 THDU
8.81 THDU
7.56 THDU
41.05 THDI
32.39 THDI
23.72 THDI
11.30
41.05
32.90
23.72
10.05
8.81
7.55
6.31
Espectro de distorsiones armnicas en tensin (THDU) y en intensidad (THDE) obtenidas mediante un
analizador de redes. Puede observarse, como las distorsiones son muy elevadas, y como se ver ms
adelante, la solucin adoptada para la instalacin de la batera de condensadores para la compensacin
"+#(!#+5+*/Z!#*+!.1-'!#9&+#(!#-5%1!(!.-45#"+#0(1*)%#,!%-')%#.)5#&5#O[\#"+#%)6*+1+5%-45D
En un caso como este, se aprecia claramente la presencia de distorsiones armnicas aunque el anlisis de
la red se realizara durante un breve periodo de tiempo; no as en el ejemplo que se analiza a continuacin.
24.37 THDI
21.94 THDI
19.52 THDI
2.98 THDU
2.75 THDU
2.52 THDU 17.09 THDI
2.98
24.37
21.94
19.52
17.09
14.66
2.75
2.52
2.30
En este caso, el espectro de distorsiones armnicas en tensin (THDU) y en intensidad (THDE) se encuentra
en los lmites admisibles. As podra optarse por la instalacin de una batera con condensadores reforzados
[email protected]#"+(#.!1:()/)#"+#RTR Energa S.L.#)#6-+5>#,)*# (!# -5%1!(!.-45#"+#0(1*)%#,!%-')%#.)5#&5#9!.1)*#"+#%)6*+-1+5%-45#"+(#N\D#W!*!#,)"+*#1) !*#(!#"+.-%-45# :%#!"+.&!"!>#+(#!5:(-%-%#"+#*+"#"+6+#.) ,*+5"+*#&5#,+*-)")#
! ,(-)#"+#1-+ ,)>#,!*!#'+*-0.!*#.&!(#+%#(!#+')(&.-45#"+#"-.;)#.)51+5-")#!* 45-.)D
-
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NIC
OS RESONANCIA
El fenmeno de resonancia se produce cuando XL=XC en un circuito donde hay colocados en serie o
en paralelo cargas no lineales, condensadores, y cargas inductivas.
CL
CX
LX
C
L
= !
"#$
=
=
%%
%
% 1
1
1
La frecuencia para la cual los valores XL y XC se igualan, se denomina frecuencia de resonancia fR.
CLf
CLf
CLRRR
=!
= !
=
""#
2
112
1
Las dos impedancias son funcin de la frecuencia (f), pero XL es directamente proporcional a la fre-
cuencia y XC es inversamente proporcional a la frecuencia. Por lo tanto, cuando aumenta la frecuencia,
aumenta XL y disminuye XC.
cX
L
f f
X
LR
LR
sR
sR
C
ZZ
L
=1
2fC
2fL
FR
Por lo general en las instalaciones industriales los
condensadores estn situados en paralelo, como
puede observarse en el circuito equivalente que
se muestra a la derecha.
!"#$%&'(%)*"+,-)"&(%./$*)&'0%"&(1("$%"2'3',(*"2+"
corriente y ser XC el valor ms pequeo, la inten-
sidad pasa principalmente por los condensadores,
siendo esta la razn por la que fallan los con-densadores.
X
Batera de Distorsin
condensadores armnica
Transformador y
cargas reactivas
P activa
total
eq c p nR IX
RESONANCIA EN PARALELO
4+"5*(2$&+"*+,(%)%&')"+%"$%"&'*&$'-("+%"5)*)!+!("&$)%2("!)"&(**'+%-+"*+,$!-)%-+"6"!)"-+%,'0%"2+"!)"!7%+)"
estn en fase. En el circuito (L-C) paralelo, cuando a una determinada frecuencia de resonancia ( R
= 150 Hz, frecuencia del 5 armnico) el circuito es inductivo ( "8" R) la corriente esta retrasada con
respecto a la tensin, por el contrario si el circuito es capacitivo ( > R) la corriente est adelantada
con respecto a la tensin.
9%"+!"&'*&$'-(":;
-
51
AR
M
NIC
OS
Z
R R
U
C
red
tot
C
C
R
L
L
L
1
+=
1
OI
II
9%"+!"/*).&(",+")5*+&')"&!)*)1+%-+"&(1(",+"+!+3)"!)"'15+2)%&')"=G>"D),-)")!&)%H)*"3)!(*+,"1IE'1(,J"
Por este motivo surge la necesidad de proteger los condensadores cuando estn instalados en paralelo
en circuitos con un alto contenido de armnicos.
Cuando la instalacin industrial con alto contenido de armnicos posee transformador de potencia
?K+2')LM)N)B"5)*)",$",$1'%',-*(F""+,"%+&+,)*'(""C$+"!(,"&(%2+%,)2(*+,"2+"&(15+%,)&'0%"2+!"-*)%,#(*-
mador instalados en la parte de baja estn protegidos igualmente de la presencia de armnicos (ver el
apartado G del captulo de Compensacin de Energa Reactiva).
PROTECCIN DE LOS CONDENSADORES
%-+"!)"5*+,+%&')"2+"2',-(*,'(%+,")*10%'&),F"!)",(!$&'0%"+,"$-'!'H)*".!-*(,"2+"*+&D)H("?L-C) que tienen
&(1("#$%&'0%""5*'%&'5)!"5*(-+/+*"+!"&(%2+%,)2(*J":)"*+&(1+%2)&'0%"2+"+,-+"-'5("2+".!-*)2("!("+,-)@!+&+"
la norma UNE-EN-61642, como dato practico RTR Energa S.L. establece que en instalaciones con 2',-(*,'(%+,"+%"!)"OP")*10%'&)"+%"-+%,'0%",$5+*'(*+,")!"QR"+,"%+&+,)*'("!)"'%,-)!)&'0%"2+".!-*(,"L-C y
5)*)"2',-(*,'(%+,")*10%'&),"+%"&(**'+%-+"2+"!)"OP")*10%'&)",$5+*'(*+,"2+!"QSR"-)[email protected]'T%"+,"%+&+,)*'(J
RTR Energa S.L., fabrica dos tipos de conden-sadores: Standard que soportan distorsiones ar-10%'&),"+%"-+%,'0%"1+%(*+,")!"UR"6"2',-(*,'(%+,"
+%"&(**'+%-+" '%#+*'(*+,")!"UOR"6"Reforzados que ,(5(*-)%"2',-(*,'(%+,"+%"-+%,'0%"1+%(*+,")!"QR"6"
+%"&(**'+%-+"1'+%-*),"%(",$5+*+%"+!"QSRJ
L1 2 n
L L
C1 2 n
C C
Regulador
automtico
Condensadores
RTR Energa
!"#$%" !"#$&'"
()*+),-./0/01/213,324 ()*+),-./0/01/213,302
()*+),-./0/01/213
LCLC
distorsion armnica
en tensin
5,6"
distorsion armnica
en tensin
5,7"
7",8,9+:;
-
52
AR
M
NIC
OS
1?,
