Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica

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Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica Jean-Baptiste Joseph Fourier, matématico francés (1768-1830) Sistema trifásico equilibrado Sistema trifásico desequilibrado 120º 120º 120º ε β

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Los Armónicos

y la Calidad de la

Energía Eléctrica

Jean-Baptiste Joseph Fourier, matématico francés (1768-1830)

Sistema trifásico equilibrado

Sistema trifásico desequilibrado

120º 120º

120º

ε

β

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42

AR

NIC

OS Calidad de la energía eléctrica

Los parámetros fundamentales que determinan

un suministro de energía eléctrica son: la tensión

de alimentación (U) y la corriente (I).

El correcto suministro de la tensión (U) y la capaci-

dad de entregar a los usuarios la energía eléctrica

necesaria en un determinado momento, depende

de la compañía suministradoras encargadas de

distribuir la energía eléctrica depende de las com-

pañías suministradoras.

En España, la tensión se suministra a 400 voltios

(V) en un sistema trifásico con una frecuencia de

50 Hz, considerando esta tensión como baja hasta

el valor de 1000 V. A partir de los 1000 V y hasta los 25 kilovoltios (kV) se considera media tensión,

la cual depende de las zonas y de las compañías suministradoras. Por último, desde los 25 kV se

considera alta tensión y es utilizada, principalmente, para transportar la energía eléctrica a grandes

distancias.

!"#$"$%&'$#()$)*"+,"),-,!"'!(.%$/"#0+"%0!%,1&0+"),"CALIDAD (correcto suministro de energía) y

de EFICIENCIA DE LA ENERGIA ELÉCTRICA (obtener el máximo rendimiento de la misma). Por

esta razón, hay que optimizar al máximo la energía consumida, así como su transporte y utilización,

garantizando el correcto funcionamiento de los equipos eléctricos en las instalaciones.

2!"$+1,%&0"3'!)$4,!&$#"),"#$"%$#()$)"5",.%(,!%($",!,/67&(%$*"%0!+(+&,",!"6,!,/$/"5"&/$!+10/&$/"$#"489(-

40",!,/6:$"$%&(;$"<',"1/0)'%,"&/$-$=0">&(#*"1/0%'/$!)0"%041,!+$/"#$+"%$/6$+"),",!,/6:$"?'%&'$!&,"5"

no productivas, como la energía reactiva (ver el capítulo de Compensación de Energía Reactiva), así

como la energía de distorsión que generan algunos equipos eléctricos con componentes no lineales:

/,$%&$!%($+",#,%&/@!(%$+"!0".#&/$)$+*";$/($)0/,+"),";,#0%()$)*"/,%&(.%$)0/,+"5"$//$!%$)0/,+",#,%&/@!(-

cos, entre otros muchos.

Aspectos negativos de la CALIDAD del sumi-

nistro eléctrico según se recogen en la norma

EN-UNE-60150:1996

A" B0-/,&,!+(@!"

A" C!&,//'1%(@!"),"#$"$#(4,!&$%(@!

A"D(%/0%0/&,+"),"&,!+(@!

A" E#'%&'$%(@!"),"#$"&,!+(@!"

A" F$/1$),0"GE#(%H,/I

A" J',%0+"),"&,!+(@!

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43

AR

NIC

OSPerturbaciones de la red eléctrica

Tomando como referencia la norma UNE-EN-60150 ci-

tada anteriormente, se exponen a continuación algunas

perturbaciones importantes en la red eléctrica.

LAS VARIACIONES DE LA FRECUENCIA

B0!"$#&,/$%(0!,+"),"#$"3/,%',!%($"4,)()$+",!"1/04,)(0+"

de 10 segundos, estas variaciones provocan el incorrecto

funcionamiento de los motores eléctricos, tanto asíncro-

nos como síncronos; aparatos electrodomésticos, etc.

EL DESEQUILIBRIO EN EL SISTEMA TRIFÁSICO

El sistema trifásico de tensión o corriente está perfecta-

4,!&,",<'(#(-/$)0"%'$!)0"+'+"&/,+"3$+,+"GK*"B"5"LI"&(,!,!"

un desplazamiento angular de 120º entre ellas y los mó-

dulos de sus vectores tienen la misma magnitud.

Cuando el sistema esta desequilibrado puede ocurrir que los módulos vectoriales de cada una de las

fases sean distintos, que el espacio angular (desfases) entre dos vectores sea diferente de 120º, o que

ocurran ambas cosas a la vez.

Esta forma de representar el sistema trifásico equilibrado o desequilibrado es válido, tanto si el sistema

tiene solo tres hilos o cuatro hilos, neutro incluido.

Los desequilibrios no deben superar los siguientes parámetros:

C!&,!+()$)"M"NOP

L,!+(@!"M"QP

Cuando el sistema esta desequilibrado aumenta la corriente en el neutro.

Sistema trifásico equilibrado

Sistema trifásico desequilibrado

120º 120º

120º

ε

β

Page 4: Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica

44

AR

NIC

OS

Jean-Baptiste Joseph Fourier, matématico francés (1768-1830)

Los armónicos

R$"!0/4$"2S T STUONVOWNXXU"),.!," #$" &,!+(@!"

armónica como “una tensión senoidal cuya fre-

cuencia es múltiplo entero de la frecuencia fun-

damental de la tensión de alimentación en el sis-

tema”.

El matemático francés Fourier*"),.!(@",+&,"3,!@-

4,!0" "$./4$!)0"<'," Ycualquier señal periódica,

por compleja que sea, se puede descomponer en

una suma de señales senoidales cuya frecuencia

es múltiplo de la frecuencia fundamental o de re-

ferencia”.

Desde el análisis de RTR ENRGIA S.L., se piensa

<',",+&$",+"#$"),.!(%(@!"48+"$='+&$)$"$"#$"/,$#(-

dad práctica de lo que es un armónico; aunque no

se va a entrar en el desarrollo de la serie matemá-

&(%$"),"E0'/(,/"10/<',"+,"$#,=$/:$"),#"0-=,&(;0"),"

este manual.

Los armónicos generan cargas no lineales, que

conectadas a la red eléctrica alterna y senoidal,

absorben corrientes no lineales y cuya amplitud y

frecuencia depende de la deformación de la onda

de corriente al aplicar una tensión senoidal. Estas

cargas no lineales son por lo general periódicas.

Onda deformada

Fundamental

3ª armónica

1 23

ORIGEN DE LOS ARMÓNICOS

Entre otros muchos, los principales causantes de las distorsiones armónicas son:

A Las reactancias electromagnéticas y electrónicas de alumbrado.

A Equipos de soldadura eléctrica.

A Equipos electrónicos conectados a la red monofásica.

A Las reactancias electromagnéticas para lámparas de descarga.

A Arrancadores electrónicos.

A Variadores de velocidad.

EFECTOS DE LOS ARMÓNICOS EN LA RED ELECTRICA

A Aumento de la potencia a transportar, empeorando el factor de potencia de la red.

A Disparo intempestivo de interruptores automáticos.

A B0-/,%$/6$+",!"#0+"%0!)'%&0/,+ZA Vibraciones y sobrecargas en las máquinas.

A Creación de inestabilidad en el sistema eléctrico.

A D$#"3'!%(0!$4(,!&0"),"#0+"/,#7+"),"1/0&,%%(@!ZA Disminución de la impedancia de los condensadores (XC = 1/ !"!#), lo que da lugar al fallo de la ba-

tería autorregulada instalada para la corrección del factor de potencia cuando aparece el fenómeno RESONANTE XL = XC, esta situación es explicada con más detalle en el apartado D.

A D,)(%(0!,+",//@!,$+",!",<'(10+"),"4,)()$ZA Las compañías eléctricas, están analizando las penalizaciones a aplicar a las instalaciones indus-

triales que sean generadoras de armónicos, de igual forma que lo hacen para aquellas que generan

energía reactiva.

A Perturbaciones en equipos de control.

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45

AR

NIC

OSParámetros de los armónicos

R0+"$/4@!(%0+"+,"%#$+(.%$!"10/"&/,+"1$/84,&/0+"G[/),!*"E/,%',!%($"5"B,%',!%($I"<',"),.!,!"1,/3,%-

tamente la función del armónico correspondiente en las redes eléctricas.

EL ORDEN DE LOS ARMÓNICOS

Partiendo de que la frecuencia fundamental en España es de 50 Hz, el número de orden determina el

!>4,/0"),";,%,+"<',"#$"3/,%',!%($"),",+,"$/4@!(%0",+"4$50/"<',"#$"3'!)$4,!&$#W"N*"\*"Q*"]*"V*"U*^_""

orden natural de los números

L$4-(7!"+,"),.!,"%040"#$"/,#$%(@!"<',"`$5",!&/,"#$"3/,%',!%($"),#"$/4@!(%0"Gfn) y la frecuencia funda-

mental (f50).

50f

fn

n=

LA FRECUENCIA

!"#!$%!"&'('"!)"*!+,)-.#'"#!"(,)-/0)/&.*"!)"%1(!*'"#!"'*#!%"#!)".*(2%/&'"0'*")."3*!&,!%&/."3,%#.-

mental (50 Hz), por ejemplo:

45".*(2%/&."4"6"78"9:";"<78"9:

75".*(2%/&."7"6"78"9:";"=78"9:

>5".*(2%/&.">"6"78"9:";"478"9:"

Los armónicos de orden impar son los que se encuentran en las redes eléctricas de la industria,

!#/$&/'+"?"!60)'-.&/'%!+" /%#,+-*/.)!+@".!*'0,!*-'+@"!-&A"B'+"#!"'*#!%"0.*"+2)'".0.*!&!%"&,.%#'"C.?""

asimetría en la señal eléctrica.

Orden1

2

4

4

5

6

>

8

9

...

n

Frecuencia50

100

150

200

250

250

478

400

450

...

50·n

Secuencia+

-

0

+

-

0

+

-

0

...

...

Parámetros de los armónicos más usuales

LA SECUENCIA

La secuencia positiva o negativa de los armónicos no determinan un comportamiento concreto de los

mismos en la redes eléctricas, son igual de perjudiciales unos que otros.

En el caso concreto de las baterías de condensadores para la corrección del factor de potencia son más

perjudiciales los de secuencia negativa, y fundamentalmente el 5º.

Por el contrario, los de secuencia cero, al ser su frecuencia múltiplo eléctrico de la fundamental, se

desplazan por el neutro, haciendo que por él circule la misma o más intensidad que por las fases con el

consiguiente calentamiento del mismo, de ahí la necesidad de igualar la sección del neutro a las fases.

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46

AR

NIC

OS

B."-.+."#!"#/+-'*+/2%".*(2%/&."+!"#!$%!"&'('")."*!).&/2%"!%"-.%-'"0'*"&/!%-'"DEF"#!")."-!%+/2%"D'"#!")."

/%-!%+/#.#F"!%"G.)'*"!$&.:"#!")."3*!&,!%&/."#!)"".*(2%/&'"&'**!+0'%#/!%-!"?")."-!%+/2%"D'"/%-!%+/#.#F"!%"

G.)'*"!$&.:"#!")."-!%+/2%"&'**!+0'%#/!%-!".")."3*!&,!%&/."3,%#.(!%-.)A

100

100

50

50

=

=

fca

fca

n

fca

fca

n

I

I%IHD

U

U%UHD

n

n

TASA TOTAL DE DISTORSION ARMONICA: THDU - THDI

EL ESPECTRO ARMÓNICO

Para una mejor comprensión se va a referenciar el THD a los dos valores fundamentales: la tensión

!"#$%&Uca'%(%)#%"*++, -. % !"#$%&Ica).

100

1

22

4

2

3

2

2

2

++++

=!

h

hhhhTHD

n

f n

100

1

22

4

2

3

2

2

2

++++

=!

ca

ncacacaca

UU

UUUUTHD

n

100

1

22

4

2

3

2

2

2

++++=

!

ca

ncacacaca

nII

IIIITHD

!"!#$!%"&#'(#)!$*+,-&.#($#,&#/0 1222#(,#3&,!%#4n” se limita al armónico número 40.

La THDI es generada por las cargas de circuitos no lineales en la instalación;

La THDU es generada por las fuentes, como resultado de una corriente en el circuito muy distorsionada.

El espectro armónico es la descomposición de

una señal en sus armónicos en el dominio de la

frecuencia. Así se representa en un diagrama de

barras el porcentaje de cada una de las señales

armónicas, cuya suma produce la señal total ana-

lizada.

0$#,&#56+%&#&'7+$-&#*(#!8*(%3&#+$#(*9()-%!#&%":-

nico donde el 5º armónico alcanza un valor próxi-

"!#&,#;2<#($#-($*=:$> 0

10

20

30

40

50

60

70

THDU

50 Hz 150 Hz 250 Hz 350 Hz

TASA DE DISTORSIÓN ARMÓNICA INDIVIDUAL EN TENSIÓN (U) E INTENSIDAD (I)

!"##$%$"$&'"$"#$"($&$")!")*&(+,&*-."$,%-.*/$"(+($#",!0!,!./*$)$"$"#$"0,!/1!./*$"01.)$%!.($#2

Page 7: Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica

47

AR

NIC

OSLa 3ª y la 5ª armónica

LA 3ª ARMÓNICA

3."#$"451,$"&!",!6,!&!.($"#$"0+,%$")!"+.)$")!0+,-

!"!#$#%&#'!()*#"+#,-.)#.) )#%& !#/*!0.!#"+#(!%#

dos ondas senoidales.

La onda fundamental tiene una amplitud igual a

1*+%#'+.+%#(!#23#!* 45-.!#$#! 6!%#1-+5+5#%&#'!()*#

de pico en el mismo instante.

7!#23#!* 45-.!# 1-+5+# (!#,!*1-.&(!*-"!"#"+#8&+#%&#

frecuencia es múltiplo eléctrico de la frecuencia

fundamental, y tiene secuencia cero, por lo que

+5#+(#%-%1+ !#1*-9:%-.)#"+#.&!1*)#;-()%#<=>#?>#@#$#AB#

+51*!#+5#!5-(()#.)5#(!%#1*+%#9!%+%#<=>#?>#@B#"+%,(!-

C:5")%+#,)*#+(#5+&1*)#<ABD#E/&!(#).&**+#.)5#(!#F3>#

G3>#+1.D#?&#-5H&+5.-!#%)6*+##+(#5+&1*)#()#1*!1!*+ )%#

mas adelante.

LA 5ª ARMÓNICA

I5# (!# 0/&*!# %+# &+%1*!# (!# 9)* !# "+# )5"!# "+# (!#

J3#!* 45-.!>#+5#(!# -% !#!,!*+.+#(!#)5"!#"+9)*-

mada con su correspondiente valor de pico, como

%& !#/*!0.!#"+#(!#)5"!#9&5"! +51!(#$#!* 45-.!D

E/&!(#8&+#+5#+(#.!%)#!51+*-)*#(!#)5"!#9&5"! +51!(#

1-+5+#&5!#! ,(-1&"##-/&!(#!#.-5.)#'+.+%#(!#J3#!* 4-

nica, y ambas tiene su valor de pico en el mismo

instante.

7!#J3#!* 45-.!# >#!#"-9+*+5.-!#"+# (!#23#!* 45-.!>#

AK#+%# L(1-,()#+(M.1*-.)#"+#(!#9&5"! +51!(#,)*#()#

8&+#%+#"+%,(!C!#,)*#(!%#1*+%#9!%+%#=>#?#$#@#$#+%#(!#

primera armónica que afecta a los condensadores

$#!(#%-%1+ !#1*-9:%-.)>#!(#-/&!(#8&+#(!#N3>#OO3#+1.D

Para RTR ENERGIA S.L.#+%1!%#")%##"-%1)*%-)5+%#!* 45-.!%#<23#$#J3B#%)5#(!%# :%#- ,)*1!51+%#!#(!#;)*!#de determinar la corrección del factor de potencia en instalaciones industriales, puesto que los condensa-

")*+%#"+6+5#-5%1!(!*%+#9)* !5")#0(1*)%#,!%-')%#<7PQB>#.) )#%+#+R,(-.!*:#+5#+(#!,!*1!")#SD

La 3ª armónica tiene una frecuencia

tres veces mayor (ptos. 1, 2 y 3)

La 5ª armónica tiene una frecuencia

cinco veces mayor (ptos. 1, 2, 3,4 y 5)

Onda deformada

Fundamental

3ª armónica

1 23

Onda deformada

Fundamental

5ª armónica

1 2 3 4 5

Page 8: Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica

48

AR

NIC

OS Compensación de la energía reactiva

en redes distorsionadas por armónicos

En un circuito complejo similar al mostrado a continuación, como el que se presenta de manera habitual

en cualquier instalación industrial, suelen aparecer diferentes tipos de cargas (lineales y no lineales)

así como una batería de condensadores para la compensación del factor de potencia de la instalación.

TI

TI

1600 AMP

2500 AMP

1600 KVA 1600 KVA

2500 AMP

400V400V

20 KV 20 KV

80 KVAR/440V 80 KVAR/440V

1600 AMP

TI-SUMA (5+5/5)

1600 AMP

700 KVAR/440V 700 KVAR/440V 700 KVAR/440V

UN SOLO

REGULADOR

CARGA Nº4 CARGA Nº3 CARGA Nº2 CARGA Nº1

BATERIAS DE CONDENSADORES

?-#%+#%)%,+.;!#"+#(!#,*+%+5.-!#"+#"-%1)*%-)5+%#!* 45-.!#+5#(!#*+"#+(M.1*-.!#"+#(!#-5%1!(!.-45>#%+#"+6+#

efectuar un análisis de la red eléctrica con un analizador de red debidamente calibrado.

RTR Energía S.L. efectúa este tipo análisis de redes, con sus equipos debidamente calibrados, cuando

sus clientes así lo requieren

Una vez efectuado el análisis de la red, que debe durar aproximadamente 4-5 días procurando pasar

&5#05#"+#%+ !5!>#%+#)61+5"*:5#()%#"!1)%#5+.+%!*-)%#,!*!#"-!/5)%1-.!*#(!%#5+.+%-"!"+%#+(M.1*-.!%#"+#

la instalación.

T# @+5%-45#"+#!(- +51!.-45#UUca“

T# Q)**-+51+#8&+#.-*.&(!#UIca“

T# V*+.&+5.-!#

T# W)1+5.-!#"+#(!#-5%1!(!.-45#

T# V!.1)*#"+#,)1+5.-!#

T# I5+*/-!#.!,!.-1-'!#8&+#"+ !5"!#(!#-5%1!(!.-45D

T# Q)**-+51+#+5#+(#5+&1*)

T# S+%+8&-(-6*-)#"+#(!#-5%1!(!.-45#,)*#.)5%& )D

T# THDU#"+%"+#+(#2X>#JX>#NX>Y#!* 45-.)#<1)1!(##$#,)*#!* 45-.)BD

T# THDI#"+%"+#+(#2X#>JX>#NX>Y#!* 45-.)#<1)1!(#$##,)*#!* 45-.)BD

T# I(#!* 45-.)#,*+,)5"+*!51+#+5#(!#*+"#1!51)#+5#1+5%-45#.) )#+5#.)**-+51+D

I5#!(/&5!%#).!%-)5+%>#,!*!#.) ,*)6!*#(!#,*+%+5.-!#"+#!* 45-.)%#+5#(!#-5%1!(!.-45##+%#%&0.-+51+#.)5#

realizar el análisis durante un breve espacio de tiempo para decidir cual es la batería de condensadores

más adecuada para la instalación.

A continuación se muestran unos ejemplos.

Page 9: Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica

49

AR

NIC

OS

11.30 THDU

10.05 THDU

8.81 THDU

7.56 THDU

41.05 THDI

32.39 THDI

23.72 THDI

11.30

41.05

32.90

23.72

10.05

8.81

7.55

6.31

Espectro de distorsiones armónicas en tensión (THDU) y en intensidad (THDE) obtenidas mediante un

analizador de redes. Puede observarse, como las distorsiones son muy elevadas, y como se verá más

adelante, la solución adoptada para la instalación de la batería de condensadores para la compensación

"+#(!#+5+*/Z!#*+!.1-'!#9&+#(!#-5%1!(!.-45#"+#0(1*)%#,!%-')%#.)5#&5#O[\#"+#%)6*+1+5%-45D

En un caso como este, se aprecia claramente la presencia de distorsiones armónicas aunque el análisis de

la red se realizara durante un breve periodo de tiempo; no así en el ejemplo que se analiza a continuación.

24.37 THDI

21.94 THDI

19.52 THDI

2.98 THDU

2.75 THDU

2.52 THDU 17.09 THDI

2.98

24.37

21.94

19.52

17.09

14.66

2.75

2.52

2.30

En este caso, el espectro de distorsiones armónicas en tensión (THDU) y en intensidad (THDE) se encuentra

en los límites admisibles. Así podría optarse por la instalación de una batería con condensadores reforzados

=@V#"+(#.!1:()/)#"+#RTR Energía S.L.#)#6-+5>#,)*# (!# -5%1!(!.-45#"+#0(1*)%#,!%-')%#.)5#&5#9!.1)*#"+#%)6*+-

1+5%-45#"+(#N\D#W!*!#,)"+*#1) !*#(!#"+.-%-45# :%#!"+.&!"!>#+(#!5:(-%-%#"+#*+"#"+6+#.) ,*+5"+*#&5#,+*-)")#

! ,(-)#"+#1-+ ,)>#,!*!#'+*-0.!*#.&!(#+%#(!#+')(&.-45#"+#"-.;)#.)51+5-")#!* 45-.)D

Page 10: Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica

50

AR

NIC

OS RESONANCIA

El fenómeno de resonancia se produce cuando XL=XC en un circuito donde hay colocados en serie o

en paralelo cargas no lineales, condensadores, y cargas inductivas.

CL

CX

LX

C

L

= !

"#$

=

=

%%

%

% 1

1

1

La frecuencia para la cual los valores XL y XC se igualan, se denomina frecuencia de resonancia fR.

CLf

CLf

CLRRR

=!

= !

=

""#

2

112

1

Las dos impedancias son función de la frecuencia (f), pero XL es directamente proporcional a la fre-

cuencia y XC es inversamente proporcional a la frecuencia. Por lo tanto, cuando aumenta la frecuencia,

aumenta XL y disminuye XC.

cX

L

f f

X

LR

LR

sR

sR

C

ZZ

L

=1

2∏•f•C

2∏•f•L

FR

Por lo general en las instalaciones industriales los

condensadores están situados en paralelo, como

puede observarse en el circuito equivalente que

se muestra a la derecha.

!"#$%&'(%)*"+,-)"&(%./$*)&'0%"&(1("$%"2'3',(*"2+"

corriente y ser XC el valor más pequeño, la inten-

sidad pasa principalmente por los condensadores,

siendo esta la razón por la que fallan los con-densadores.

X

Batería de Distorsión

condensadores armónica

Transformador y

cargas reactivas

P activa

total

eq c p nR IX

RESONANCIA EN PARALELO

4+"5*(2$&+"*+,(%)%&')"+%"$%"&'*&$'-("+%"5)*)!+!("&$)%2("!)"&(**'+%-+"*+,$!-)%-+"6"!)"-+%,'0%"2+"!)"!7%+)"

están en fase. En el circuito (L-C) paralelo, cuando a una determinada frecuencia de resonancia ( R

= 150 Hz, frecuencia del 5º armónico) el circuito es inductivo ( "8" R) la corriente esta retrasada con

respecto a la tensión, por el contrario si el circuito es capacitivo ( > R) la corriente está adelantada

con respecto a la tensión.

9%"+!"&'*&$'-(":;<"!)"&(**'+%-+"*+,$!-)%-+"2+"!)"=L>"?@(@'%),AB""+,"'/$)!")"!)"&(**'+%-+"*+,$!-)%-+"2+"!)"=C”

?&(%2+%,)2(*+,AB"5+*("2+",'/%("&(%-*)*'("5(*"!("C$+"!)",$1)")!/+@*)'&)"6"3+&-(*')!"2+")1@),"2)"&(1("

resultado que la corriente resultante sea cero y la impedancia su valor máximo (al revés que sucede

en el circuito serie).

9%"+,-),"&'*&$%,-)%&'),"!)"&(**'+%-+"+%")1@),"*)1),":;<",+"D)&+"+E-*+1)2)1+%-+"")!-),F"&(%"+!"&(%-

siguiente peligro para el condensador, por tener la XC el valor más bajo el todo el circuito.

Impedancia de una bobina no ideal Impedancia de un condensador no ideal

Page 11: Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica

51

AR

NIC

OS

Z

R R

U

C

red

tot

C

C

R

L

L

L

1

+=

1

OI

II

ω ω

ωω

9%"+!"/*).&(",+")5*+&')"&!)*)1+%-+"&(1(",+"+!+3)"!)"'15+2)%&')"=G>"D),-)")!&)%H)*"3)!(*+,"1IE'1(,J"

Por este motivo surge la necesidad de proteger los condensadores cuando están instalados en paralelo

en circuitos con un alto contenido de armónicos.

Cuando la instalación industrial con alto contenido de armónicos posee transformador de potencia

?K+2')LM)N)B"5)*)",$",$1'%',-*(F""+,"%+&+,)*'(""C$+"!(,"&(%2+%,)2(*+,"2+"&(15+%,)&'0%"2+!"-*)%,#(*-

mador instalados en la parte de baja estén protegidos igualmente de la presencia de armónicos (ver el

apartado G del capítulo de Compensación de Energía Reactiva).

PROTECCIÓN DE LOS CONDENSADORES

%-+"!)"5*+,+%&')"2+"2',-(*,'(%+,")*10%'&),F"!)",(!$&'0%"+,"$-'!'H)*".!-*(,"2+"*+&D)H("?L-C) que tienen

&(1("#$%&'0%""5*'%&'5)!"5*(-+/+*"+!"&(%2+%,)2(*J":)"*+&(1+%2)&'0%"2+"+,-+"-'5("2+".!-*)2("!("+,-)@!+&+"

la norma UNE-EN-61642, como dato practico RTR Energía S.L. establece que en instalaciones con

2',-(*,'(%+,"+%"!)"OP")*10%'&)"+%"-+%,'0%",$5+*'(*+,")!"QR"+,"%+&+,)*'("!)"'%,-)!)&'0%"2+".!-*(,"L-C y

5)*)"2',-(*,'(%+,")*10%'&),"+%"&(**'+%-+"2+"!)"OP")*10%'&)",$5+*'(*+,"2+!"QSR"-)1@'T%"+,"%+&+,)*'(J

RTR Energía S.L., fabrica dos tipos de conden-

sadores: Standard que soportan distorsiones ar-

10%'&),"+%"-+%,'0%"1+%(*+,")!"UR"6"2',-(*,'(%+,"

+%"&(**'+%-+" '%#+*'(*+,")!"UOR"6"Reforzados que

,(5(*-)%"2',-(*,'(%+,"+%"-+%,'0%"1+%(*+,")!"QR"6"

+%"&(**'+%-+"1'+%-*),"%(",$5+*+%"+!"QSRJ

L1 2 nL L

C1 2 nC C

Regulador

automático

Condensadores

RTR Energía

!"#$%" !"#$&'"

()*+),-./0/01/213,324 ()*+),-./0/01/213,302

()*+),-./0/01/213

LCLC

distorsion armónica

en tensión

5,6"

distorsion armónica

en tensión

5,7"

7",8,9+:;<*:+<=

armónica en tensión

5,%"

distorsion armónica

en tensión

>,%"

Page 12: Los Armónicos y la Calidad de la Energía Eléctrica

52

AR

NIC

OS

1?,<@A);+B<,9),?<:,C?;*<:,9),*)DEFG<,):,)B+;F*,?F,FH ?+CDFD+I=,9)?,F*HI=+D<, *) <=9)*F=;),9),?F,+=:;F?F-

ción, generalmente el 5º, bien sea de tensión o de corriente e impedir la resonancia paralelo entre las

cargas inductivas “LJ, !;*F=:K<*HF9<*):L,H<;<*):,F**F=DF9<*):M#,N, ?<:,D<=9)=:F9<*):, OC”; evitando

así la sobrecarga y posible destrucción de los condensadores de la batería autorregulada de compen-

sación de reactiva.

1?,C?;*<,)=,:P,):,Q=,FD< ?FH+)=;<,)=,:)*+)L,9)@+9FH)=;),DF?DQ?F9<,N,:+=;<=+GF9F

previamente, formado por:

R una reactancia trifásica/monofásica

R un condensador trifásico/monofásico de la potencia en kVAr que requiera la

instalación.

A esta situación se llama rama de compensación, cada rama debe estar dise-

ñada con su correspondiente protección.

LLL

CC

Filtros pasivos de rechazo

La distintas ramas (L-C#,D<=K<*HF=,?F,@F;)*PF,FQ;<**)SQ?F9F,9),D<=9)=:F9<*):,TQ),:)*PF,)?,C?;*<,D<H-

pleto que tiene como misión compensar el factor de potencia de la instalación y cuya potencia total será

la suma de las potencias de cada una de las ramas de.

CÓMO SE SELECCIONA UNA BATERÍA DE CONDENSADORES (L– C)

A partir del análisis de la red donde se analizan los

armónicos que hay en la instalación, se determina

el armónico preponderante, por lo general es el

5º armónico (250 Hz frecuencia). Una vez cono-

cida la frecuencia del armónico, se establece la

K*)DQ)=D+F,9),*):<=F=D+F,9)?,C?;*<,! R), que nunca

debe coincidir con ningún múltiplo entero de la fre-

DQ)=D+F,9),?F,*)9,!UVWXV,YG#,N,:Q,BF?<*,9)@),:)*,

inferior la frecuencia del armónico preponderante,

de esta forma la resonancia con otro armónico es

imposible.

La frecuencia de resonancia ( R) se determina a

través del factor de sobretensión (p%) que esta-

blece la relación entre la tensión de la reactancia y

la del condensador:

22

100100100(%) !

"##$

%&=

!

"##$

%&=

'&=

resonancia

red

resonancia

red

L

LC

f

f

U

UUp C

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(

RTR Energía S.L., diseña sus condensadores

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('2",&,1()31#+,%#456#('2",#%!#('2",&,1()31#)1&"'-

+07)+!# '"#,%# "' )'#$%&"'8#9'"#,:,. %';#01#7'1+,1-

sador a 440V instalado con una reactancia con un

*!%'"# +,# <6=>?# '+"@# (' '"&!"# 01!# &,1()31# +,A#

BBCD48C?D4845#>#5BC#E8

THDU p(%) fred fresonancia

FG?6 ?50 Hz 189 Hz

60 Hz HH?#IJ

K?6 1450 Hz 4FB#IJ

60 Hz 160 Hz

R T S