Los Adolescentes

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  1. 1. Secciones Cnicas
    Se denominaseccin cnica(o simplementecnica) a la curva interseccin de unconocon un plano que no pasa por su vrtice.
    Se clasifican en cuatro tipos:circunferencia elipses,parbolas
    ehiprbolas.
  2. 2. Tipos:
    En funcin de la relacin existente entre el ngulo de conicidad () y la inclinacin del plano respecto del eje del cono (), pueden obtenerse diferentes secciones cnicas, a saber:
  3. 3. =90:Circunferencia
    Es el lugar geomtrico de puntos que equidistante de uno fijo llamado centro. La distancia de un punto cualquiera de la circunferencia al centro se denomina radio.
  4. 4. < :Hiprbola
    es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
    Tiene dos asntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hiprbolas cuyas asntotas son perpendiculares se llaman hiprbolas equilteras. Adems de los focos y de las asntotas, en la hiprbola destacan los siguientes elementos:
    *Centro, O*Vrtices, A y A *Distancia entre los vrtices*Distancia entre los focos
  5. 5. = :Parbola
    es el lugar geomtrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
    Adems del foco, F, y de la directriz, d, en una parbola destacan los siguientes elementos:
    Eje, e
    Vrtice, V
    Distancia de F a d, p.
  6. 6. > :Elipse
    es el lugar geomtrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
    Adems de los focos F y F, en una elipse destacan los siguientes elementos:
    Centro, O
    Eje mayor, AA
    Eje menor, BB
    Distancia focal, OF
  7. 7. Si el plano pasa por el vrtice del cono, se puede comprobar que:
    • Cuando > la interseccin es un nico punto (el vrtice).
    • 8. Cuando = la interseccin es una rectageneratrizdel cono (el plano sertangenteal cono).
    • 9. Cuando < la interseccin vendr dada por dos rectas que se cortan en el vrtice.
    El ngulo formado por las rectas ir aumentando a medida disminuye, hasta alcanzar el mximo () cuando el plano contenga al eje del cono ( = 0).