Lo spessore ottico degli ammassi e’ basso, ma non nullo...

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Effetto S-Z Effetto Compton inverso subito dai fotoni CMB attraversando il gas caldo negli ammassi di galassie Lo spessore ottico degli ammassi e’ basso, ma non nullo: τ=nσl l = alcuni Mpc = 10 25 cm n < 10 -3 cm -3 σ = 6.65x10 -25 cm 2 Quindi τ = nσl < 0.01 : c’e’ una probabilita’ dell’ 1% che il fotone CMB interagisca con un elettrone del gas dell’ ammasso. L’ elettrone, che ha E >> dell’ E del fotone, cede parte della sua energia all’ elettrone. In prima approssimazione l’ energia guadagnata dal fotone e’ E la variazione di temperatura della CMB e’ ammasso 01 . 0 500 5 2 = = Δ keV keV c m kT e e ν ν 4 10 01 . 0 01 . 0 = × Δ Δ ν ν τ T T Birkinshaw M., 1999, Physics Reports, 310, 97-195 Sunyaev R., Zeldovich Y.B., 1972, Comm. Astrophys. Space Phys., 4, 173

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Effetto S-Z• Effetto Compton inverso subito dai fotoni CMB

attraversando il gas caldo negli ammassi di galassie• Lo spessore ottico degli ammassi e’ basso, ma non nullo:

τ=nσll = alcuni Mpc = 1025 cmn < 10-3 cm-3

σ = 6.65x10-25 cm2

• Quindi τ = nσl < 0.01 : c’e’ una probabilita’dell’ 1% che il fotone CMB interagisca con un elettrone del gas dell’ ammasso.

• L’ elettrone, che ha E >> dell’ E del fotone, cede parte della sua energia all’ elettrone. In prima approssimazione l’ energia guadagnata dal fotone e’

• E la variazione di temperatura della CMB e’

ammasso

01.0500

52 =≈=

ΔkeV

keVcm

kT

e

e

νν

41001.001.0 −=×≈Δ

≈Δ

νντ

TT

Birkinshaw M., 1999, Physics Reports, 310, 97-195 Sunyaev R., Zeldovich Y.B., 1972, Comm. Astrophys. Space Phys., 4, 173

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Brillanza

FrequenzaΔBrillanza (B dall’ ammasso – B da una regione di riferimento)

Frequenza

218

GH

z

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• Nella scorsa lezione abbiamo visto l’ effetto SZ.• Gli ammassi sono visibili a grandi distanze in SZ (che non

dipende da z) e anche in X. • Sfruttando la diversa dipendenza dalla densita’ dell’ SZ e

della brillanza X si puo’ ricavare da quantita’ osservabili direttamente la dimensione lineare della nube di gas dell’ammasso, e quindi eseguire il test di distanza di diametro angolare, misurando z dalle galassie.

• Infatti, supponendo che la nube di gas sia una sfera di densita’ costante entro il diametro l si ha:

• Le costanti k dipendono dalla microfisica:

Distanze di Diametro Angolare

lnkTSZ 1=Δ

l22nkBX =l

l

l

2

21

2

22

2

21

2

kk

nn

kk

BT

X

SZ ==Δ

X

SZ

BT

kk 2

21

2 Δ=l

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• Partiamo dalla brillanza X :• La nube di gas e’ contenuta nella buca di potenziale

gravitazionale dell’ ammasso. Le masse degli ammassi sono maggiori di M=3x1014 Msun, e le dimensioni del raggio della buca di potenziale sono dell’ ordine di Reff=1 Mpc.

• Un gas di particelle di massa m in equilibrio idrostatico nel potenziale gravitazionale dell’ ammasso deve avere una temperatura data da

• A questa temperatura, l’ emissione termica del gas e’ un continuo di free-free con sovrapposte righe di emissione.

Microfisica

1

14 11037

2

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡×

≈≈MpcR

MMkeV

RGMmkT eff

suneff

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X-ray space telescopes• Chandra (NASA)• http://asc.harvard.edu/cdo/about_chandra/overview_cxo.html

• XMM (ESA): • http://sci.esa.int/science-e/www/area/index.cfm?fareaid=23

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• http://asc.harvard.edu/cdo/about_chandra/overview_cxo.html

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Coma

A2390

MS2137.3-2353

X Vis

X Vis

A2104

A2142

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Reflecting GratingSpectrometer

(XMM)

The two grating arrays (600 grooves/mm) on XMM-Newton are each composed of 182 grating plates. Each plate consists of a silicon carbide substrate coated with a thin (2000 Ångstrom) film of gold. Measuring 10 x 20 cm, they were produced by a replication process from a mechanically ruled master. The plates, with stiffening ribs on their rear side, are integrated onto a beryllium support structure.

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Brillanza X[ ]

lr

lr

lr

dcm

kTrny

drn

dTErnz

EB

e

eT

LOSe

TLOS

e

eLOS

eX

2

23

)(

)(

),()()1(4

1)(

σ

στ

π

=

=

Λ+

=

• Quindi se non si conosce ne(r) non si possono calcolare ne’ la brillanza X, ne’ l’ effetto SZ.

• Inoltre a seconda della linea di vista (LOS) considerata, questi variano

Emissivita’ spettrale

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Profilo beta-isotermo• Di solito si assume un profilo isotermo (Te=costante):

• In tal caso si avra’ un pattern circolare dell’ emissivita’e dell’ SZ in cielo. Facendo gli integrali sulla linea di vista risulta:

β23

2

2

0 1)(−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

cee r

rnrn r

β

θθτθτ

23

21

2

2

0 1)(−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

cee

β

θθθ

23

21

2

2

0 1)(−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

cyy

β

θθθ

321

2

2

0 1)(−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

cXX BB

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡Γ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −Γ

βπστ

23

21

23

00 cee rn

200 cmkTy

e

eeτ=

[ ]β

βπ

π 3213

),()1(4

1 2030 Γ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −Γ

Λ+

= ceeX rTEnz

B

r

rDA

rc

dl

θ

θc

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• Esercizio:

• Dimostrare i risultati delle integrazioni

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