Literatura y matemáticas - UPV/EHUmtwmastm/LiteyMates_AE_2,16,30marzo2012.pdf · la siguiente...

93
Literatura y matemáticas Marta Macho Stadler, UPV/EHU 2, 16 y 30 de marzo 2012

Transcript of Literatura y matemáticas - UPV/EHUmtwmastm/LiteyMates_AE_2,16,30marzo2012.pdf · la siguiente...

Literatura y matem aacuteticasMarta Macho Stadler UPVEHU

2 16 y 30 de marzo 2012

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Cono de Apolonio (F Trecentildeo)

Elipse

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Con estas y con otras leyes y estatutosnos conservamos y vivimos alegressomos sentildeores de los campos de los sembradosde la selvas de los montes de las fuentes de los riacuteoslos montes nos ofrecen lentildea de balde los aacuterboles frutoslas vintildeas uvas Miguel de Cervantes

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un cachorro perdido en la selva vio un tigre corriendo en su direccioacuten Comenzoacute a pensar raacutepido para salvarse vio unos huesos en el suelo y comenzoacute a morderlos Cuando el tigre estaba casi para atacarle el cachorro dijo en alto- iexclAh este tigre que acabo de comer estaba deliciosoEl tigre muerto de miedo huyoacute mientras pensaba para siacute- iexclMenudo cachorro feroz iexclPor poco me come tambieacuten Un mono que habiacutea visto todo fue detraacutes del tigre y le contoacute coacutemo habiacutea sido engantildeado El tigre se puso furioso El cachorro vio que el tigre regresaba con el mono y pensoacute- iexclAh mono traidor iquestY queacute hago ahoraSe puso de espaldas al tigre y cuando eacuteste llegoacute y estaba preparado para darle el primer zarpazo el cachorro dijo- iexclSeraacute perezoso el mono iexclHace una hora que le mandeacute para que me trajese otro tigre y todaviacutea no ha vuelto

Los trovadores ya usaban matemaacuteticas

Arnaut Daniel fue un trovador provenzal que vivioacute entre la segunda mitad del siglo XII y comienzos del siglo XIII ejerciendo su actividad poeacutetica entre 1180 y 1210 Nacioacute en Riberac (Dordontildea) en torno al 1150

Pasa por ser el creador de la SEXTINA (representante de trobar

ric ldquohablar ricordquo buacutesqueda de rimas ricas de palabras o

asonancias raras)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Cono de Apolonio (F Trecentildeo)

Elipse

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Con estas y con otras leyes y estatutosnos conservamos y vivimos alegressomos sentildeores de los campos de los sembradosde la selvas de los montes de las fuentes de los riacuteoslos montes nos ofrecen lentildea de balde los aacuterboles frutoslas vintildeas uvas Miguel de Cervantes

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un cachorro perdido en la selva vio un tigre corriendo en su direccioacuten Comenzoacute a pensar raacutepido para salvarse vio unos huesos en el suelo y comenzoacute a morderlos Cuando el tigre estaba casi para atacarle el cachorro dijo en alto- iexclAh este tigre que acabo de comer estaba deliciosoEl tigre muerto de miedo huyoacute mientras pensaba para siacute- iexclMenudo cachorro feroz iexclPor poco me come tambieacuten Un mono que habiacutea visto todo fue detraacutes del tigre y le contoacute coacutemo habiacutea sido engantildeado El tigre se puso furioso El cachorro vio que el tigre regresaba con el mono y pensoacute- iexclAh mono traidor iquestY queacute hago ahoraSe puso de espaldas al tigre y cuando eacuteste llegoacute y estaba preparado para darle el primer zarpazo el cachorro dijo- iexclSeraacute perezoso el mono iexclHace una hora que le mandeacute para que me trajese otro tigre y todaviacutea no ha vuelto

Los trovadores ya usaban matemaacuteticas

Arnaut Daniel fue un trovador provenzal que vivioacute entre la segunda mitad del siglo XII y comienzos del siglo XIII ejerciendo su actividad poeacutetica entre 1180 y 1210 Nacioacute en Riberac (Dordontildea) en torno al 1150

Pasa por ser el creador de la SEXTINA (representante de trobar

ric ldquohablar ricordquo buacutesqueda de rimas ricas de palabras o

asonancias raras)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Con estas y con otras leyes y estatutosnos conservamos y vivimos alegressomos sentildeores de los campos de los sembradosde la selvas de los montes de las fuentes de los riacuteoslos montes nos ofrecen lentildea de balde los aacuterboles frutoslas vintildeas uvas Miguel de Cervantes

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un cachorro perdido en la selva vio un tigre corriendo en su direccioacuten Comenzoacute a pensar raacutepido para salvarse vio unos huesos en el suelo y comenzoacute a morderlos Cuando el tigre estaba casi para atacarle el cachorro dijo en alto- iexclAh este tigre que acabo de comer estaba deliciosoEl tigre muerto de miedo huyoacute mientras pensaba para siacute- iexclMenudo cachorro feroz iexclPor poco me come tambieacuten Un mono que habiacutea visto todo fue detraacutes del tigre y le contoacute coacutemo habiacutea sido engantildeado El tigre se puso furioso El cachorro vio que el tigre regresaba con el mono y pensoacute- iexclAh mono traidor iquestY queacute hago ahoraSe puso de espaldas al tigre y cuando eacuteste llegoacute y estaba preparado para darle el primer zarpazo el cachorro dijo- iexclSeraacute perezoso el mono iexclHace una hora que le mandeacute para que me trajese otro tigre y todaviacutea no ha vuelto

Los trovadores ya usaban matemaacuteticas

Arnaut Daniel fue un trovador provenzal que vivioacute entre la segunda mitad del siglo XII y comienzos del siglo XIII ejerciendo su actividad poeacutetica entre 1180 y 1210 Nacioacute en Riberac (Dordontildea) en torno al 1150

Pasa por ser el creador de la SEXTINA (representante de trobar

ric ldquohablar ricordquo buacutesqueda de rimas ricas de palabras o

asonancias raras)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un cachorro perdido en la selva vio un tigre corriendo en su direccioacuten Comenzoacute a pensar raacutepido para salvarse vio unos huesos en el suelo y comenzoacute a morderlos Cuando el tigre estaba casi para atacarle el cachorro dijo en alto- iexclAh este tigre que acabo de comer estaba deliciosoEl tigre muerto de miedo huyoacute mientras pensaba para siacute- iexclMenudo cachorro feroz iexclPor poco me come tambieacuten Un mono que habiacutea visto todo fue detraacutes del tigre y le contoacute coacutemo habiacutea sido engantildeado El tigre se puso furioso El cachorro vio que el tigre regresaba con el mono y pensoacute- iexclAh mono traidor iquestY queacute hago ahoraSe puso de espaldas al tigre y cuando eacuteste llegoacute y estaba preparado para darle el primer zarpazo el cachorro dijo- iexclSeraacute perezoso el mono iexclHace una hora que le mandeacute para que me trajese otro tigre y todaviacutea no ha vuelto

Los trovadores ya usaban matemaacuteticas

Arnaut Daniel fue un trovador provenzal que vivioacute entre la segunda mitad del siglo XII y comienzos del siglo XIII ejerciendo su actividad poeacutetica entre 1180 y 1210 Nacioacute en Riberac (Dordontildea) en torno al 1150

Pasa por ser el creador de la SEXTINA (representante de trobar

ric ldquohablar ricordquo buacutesqueda de rimas ricas de palabras o

asonancias raras)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un cachorro perdido en la selva vio un tigre corriendo en su direccioacuten Comenzoacute a pensar raacutepido para salvarse vio unos huesos en el suelo y comenzoacute a morderlos Cuando el tigre estaba casi para atacarle el cachorro dijo en alto- iexclAh este tigre que acabo de comer estaba deliciosoEl tigre muerto de miedo huyoacute mientras pensaba para siacute- iexclMenudo cachorro feroz iexclPor poco me come tambieacuten Un mono que habiacutea visto todo fue detraacutes del tigre y le contoacute coacutemo habiacutea sido engantildeado El tigre se puso furioso El cachorro vio que el tigre regresaba con el mono y pensoacute- iexclAh mono traidor iquestY queacute hago ahoraSe puso de espaldas al tigre y cuando eacuteste llegoacute y estaba preparado para darle el primer zarpazo el cachorro dijo- iexclSeraacute perezoso el mono iexclHace una hora que le mandeacute para que me trajese otro tigre y todaviacutea no ha vuelto

Los trovadores ya usaban matemaacuteticas

Arnaut Daniel fue un trovador provenzal que vivioacute entre la segunda mitad del siglo XII y comienzos del siglo XIII ejerciendo su actividad poeacutetica entre 1180 y 1210 Nacioacute en Riberac (Dordontildea) en torno al 1150

Pasa por ser el creador de la SEXTINA (representante de trobar

ric ldquohablar ricordquo buacutesqueda de rimas ricas de palabras o

asonancias raras)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un cachorro perdido en la selva vio un tigre corriendo en su direccioacuten Comenzoacute a pensar raacutepido para salvarse vio unos huesos en el suelo y comenzoacute a morderlos Cuando el tigre estaba casi para atacarle el cachorro dijo en alto- iexclAh este tigre que acabo de comer estaba deliciosoEl tigre muerto de miedo huyoacute mientras pensaba para siacute- iexclMenudo cachorro feroz iexclPor poco me come tambieacuten Un mono que habiacutea visto todo fue detraacutes del tigre y le contoacute coacutemo habiacutea sido engantildeado El tigre se puso furioso El cachorro vio que el tigre regresaba con el mono y pensoacute- iexclAh mono traidor iquestY queacute hago ahoraSe puso de espaldas al tigre y cuando eacuteste llegoacute y estaba preparado para darle el primer zarpazo el cachorro dijo- iexclSeraacute perezoso el mono iexclHace una hora que le mandeacute para que me trajese otro tigre y todaviacutea no ha vuelto

Los trovadores ya usaban matemaacuteticas

Arnaut Daniel fue un trovador provenzal que vivioacute entre la segunda mitad del siglo XII y comienzos del siglo XIII ejerciendo su actividad poeacutetica entre 1180 y 1210 Nacioacute en Riberac (Dordontildea) en torno al 1150

Pasa por ser el creador de la SEXTINA (representante de trobar

ric ldquohablar ricordquo buacutesqueda de rimas ricas de palabras o

asonancias raras)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una rectay de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un cachorro perdido en la selva vio un tigre corriendo en su direccioacuten Comenzoacute a pensar raacutepido para salvarse vio unos huesos en el suelo y comenzoacute a morderlos Cuando el tigre estaba casi para atacarle el cachorro dijo en alto- iexclAh este tigre que acabo de comer estaba deliciosoEl tigre muerto de miedo huyoacute mientras pensaba para siacute- iexclMenudo cachorro feroz iexclPor poco me come tambieacuten Un mono que habiacutea visto todo fue detraacutes del tigre y le contoacute coacutemo habiacutea sido engantildeado El tigre se puso furioso El cachorro vio que el tigre regresaba con el mono y pensoacute- iexclAh mono traidor iquestY queacute hago ahoraSe puso de espaldas al tigre y cuando eacuteste llegoacute y estaba preparado para darle el primer zarpazo el cachorro dijo- iexclSeraacute perezoso el mono iexclHace una hora que le mandeacute para que me trajese otro tigre y todaviacutea no ha vuelto

Los trovadores ya usaban matemaacuteticas

Arnaut Daniel fue un trovador provenzal que vivioacute entre la segunda mitad del siglo XII y comienzos del siglo XIII ejerciendo su actividad poeacutetica entre 1180 y 1210 Nacioacute en Riberac (Dordontildea) en torno al 1150

Pasa por ser el creador de la SEXTINA (representante de trobar

ric ldquohablar ricordquo buacutesqueda de rimas ricas de palabras o

asonancias raras)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Los trovadores ya usaban matemaacuteticas

Arnaut Daniel fue un trovador provenzal que vivioacute entre la segunda mitad del siglo XII y comienzos del siglo XIII ejerciendo su actividad poeacutetica entre 1180 y 1210 Nacioacute en Riberac (Dordontildea) en torno al 1150

Pasa por ser el creador de la SEXTINA (representante de trobar

ric ldquohablar ricordquo buacutesqueda de rimas ricas de palabras o

asonancias raras)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Primera sextina en la historia de la literatura

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Arnaut Daniel Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca Apostolica

Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in Italia) fol 39v [Avalle

21993 n0 59]

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Pues acudir al antro de la muerte dolido por la sed de amor y el hambre como la mayor pena es de los siglos que tal hambre se aplaca presto en vida cuando los cielos sirven ya no sobras mas siacute todo el manaacute de Luluacute en guiso

Asiacute el cuerpo y el alma ambos en guiso de su dama llevaacuterselos a la muerte premio seraacute por soacutelo comer sobrasacaacute en la tierra paacutelido de hambre y no muerte tendraacute sino gran vida comiendo por los siglos y los siglos

El cuerpo de Luluacute sin par en siglos seraacute un manjar de dioses cuyo guisoharaacute recordar la terrestre vida aun en el seno de la negra muerte que si en el orbe soacutelo existe hambre grato es el suentildeo de mudar las sobras

Ya no en la vida para Kid las sobras ni cautivo del hambre no en la muerte que a Luluacute en guiso comeraacute por siglos

Sextina de Kid y LuluacuteCarlos Germaacuten Belli (1927-)

Kid el Liliputiense ya no sobrascomeraacute por primera vez en siglos cuando aplaque su cavernario hambrecon el condimentado dorso en guisode su Luluacute la Belle hasta la muerte que idolatrara auacuten antes de la vida

Las presas maacutes rollizas de la vida que satisfechos otros como sobrasal desgaire dejaban tras la muerte Kid por ser en ayunas desde siglosni un trozo dejaraacute de Luluacute en guiso como aplacando a fondo en viejo hambre

Maacutes horrible de todos es tal hambre y asiacute no maacutes infiernos fue su vida al ver a Luluacute ayer sabrosa en guisopara el feliz que nunca comioacute sobras sino el mejor manjar de cada siglo partiendo complacido hacia la muerte

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Sextina de mis muertos Ana Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el pasodesfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Miguel de Cervantes (1547 -1616)

En el capiacutetulo XVIII de la segunda parte Don Quijote enumera las ciencias que debe conocer todo caballero andante

Es una ciencia ndash replicoacute don Quijote ndash que encierra en siacute todas o las maacutes ciencias del mundo a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa [hellip] ha de ser teoacutelogo [hellip] ha de ser meacutedico [hellip] [hellip] ha de ser astroacutelogo para conocer por las estrellas cuaacutentas horas son pasadas de la noche y en queacute parte y en queacute clima del mundo se halla ha de saber las matemaacuteticas porque a cada paso se le ofreceraacute tener necesidad dellas [hellip]

El Quijote Pablo Picasso

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es la siguiente paradoja que aparece en el capitulo LI de la segunda parte

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a

queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dij ere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se muestra sin remis ioacuten algunardquo [hellip]

Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon losjueces en el juramento y dijeron ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento y conforme a

la ley debe morir y si le ahorcamos eacutel juroacute que iba a morir en aquella horca y habiendo jurado verdad por la misma ley debe ser l ibrerdquo

Piacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre [hellip]

Sancho Panza en Barataria Gustavo Doreacute

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Jonathan Swift (1667 -1745)

Fui a una escuela de matemaacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacuten pareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienes da tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Soacutelo podiacutea mirar hacia arriba el sol empezaba a calentar y su luz me ofendiacutea los ojos Oiacutea yo a mi alrededor un ruido confuso pero la postura en que yaciacutea solamente me dejaba ver el cielo Al poco tiempo sentiacute moverse sobre mi pierna izquierda algo vivo que avanzando lentamente me pasoacute sobre el pecho y me llegoacute casi hasta la barbilla forzando la mirada hacia abajo cuanto pude advertiacute que se trataba de una criatura humana cuya altura no llegaba a seis pulgadas con arco y flecha en las manos y carcaj a la espalda [hellip]

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientoshombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

iquestLo que cuenta Jonathan Swift es creiacuteble iquestHacen falta realmente 900 liliputieneses para instalar a Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas (15 cm) y Gulliver aproximadamente 6 pies (180 cm) es decir 12 veces maacutes Si un hombre puede desplazar faacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a Gulliver No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho

Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 veces menos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de 1728) cada uno debe desplazar el equivalente a dos veces eacutel mismo lo que parece posible para liliputienses fuertes ayudados por un sistema de cuerdas y poleashellip

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

La comida de GulliverEl lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo en la proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728de los suyos y consecuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacutemero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

Parque de Gulliver Valencia

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Edgar Allan Poe (1809-1849)

Poe ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda como tinieblas matemaacuteticas ndashimpregnoacute de referencias cientiacuteficas muchos de sus textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores Cornelius Mathews y William Ellery Channing escribioacute socarronamente

To speak algebraically Mr M is execrable but

Mr C is (x+1)-ecrable

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Este funcionario sin embargo ha sido completamente engantildeado y la fuente originaria de su fracaso reside en la suposicioacuten de que el ministro es un loco porque ha adquirido fama como poeta Todos los locos son poetas esto es lo que cree el prefecto y es simplemente culpable de un non distributio medii al inferir de ahiacute que todos los poetas son locos mdash iquestPero se trata realmente del poeta mdashpregunteacutemdash Hay dos hermanos me consta y ambos han alcanzado reputacioacuten en las letras El ministro creo ha escrito doctamente sobre caacutelculo diferencial Es un matemaacutetico y no un poeta mdash Estaacute usted equivocado yo le conozco bien es ambas cosas Como poeta y matemaacutetico habriacutea razonado bien como simple matemaacutetico no habriacutea razonado absolutamente y hubiera estado a merced del prefecto mdash Usted me sorprende mdashdijemdash con esas opiniones que han sido contradichas por la voz del mundo Supongo que no pretenderaacute aniquilar una bien digerida idea con siglos de existencia La razoacuten matemaacute-tica ha sido largo tiempo considerada como la razoacuten por excelencia

La carta robada

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palabras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenzado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar las letras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabla

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabra thirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por 6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Leoacuten Tolstoi (1828 -1910)Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porque es un nuacutemer o de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer la guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos Guerra y Paz Capiacutetulo XIX libro tercero primera parte

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Tolstoi define una funcioacuten φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(z)=160Φ(y)=150Φ(x)=140Φ(w)=130Φ(v)=120

Φ(u)=110Φ(t)=100Φ(s)=90Φ(r)=80Φ(q)=70

Φ(p)=60Φ(o)=50Φ(n)=40Φ(m)=30Φ(l)=20

Φ(k)=10Φ(i)=9Φ(h)=8Φ(g)=7Φ(f)=6

Φ(e)=5Φ(d)=4Φ(c)=3Φ(b)=2Φ(a)=1

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Le empereur NapoleacuteonLe empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80 = 400Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deuxQuarante

79+110+1+80+1+40+100+5 = 407deux

4+5+110+140 = 259Y la suma da 666hellip

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Julio Verne (1828-1905)

[hellip] La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa

La isla misteriosaanamorfosis de Itsvan Orosz

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

[hellip] Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicularmente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacute mantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacute el punto con una estaca- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbert- Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos rectaacutengulos El

primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute Harbert- Al igual que la

distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Mark Twain (1835-1910)

Cuando llegoacute el momento de dar las lecciones ninguno se las sabiacutea bien y habiacutea que irles apuntando durante todo el trayecto Sin embargo fueron saliendo trabajosamente del paso y a cada uno se le recompensaba con vales azules en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras Cada vale azul era el precio de recitar dos versiacuteculos diez vales azules equivaliacutean a uno rojo y podiacutean cambiarse por uno de eacutestos diez rojos equivaliacutean a uno amarillo y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia modestamente encuadernada (valiacutea cuarenta centavos en aquellos tiempos felices) al alumno [hellip]

Y entonces cuando habiacutea muerto toda esperanza Tom Sawyer se adelantoacute con nueve vales amarillos nueve vales rojos y diez azules y solicitoacute una Biblia Fue un rayo cayendo de un cielo despejado Waltersno esperaba una peticioacuten semejante de tal persona en los proacuteximos diez antildeos

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

A = nuacutemero de puntos amarillos

R = nuacutemero de puntos rojosB = nuacutemero de puntos azules

Puntos de Tom = 9A + 9R + 10B

Y como 1A = 10R = 100B

Puntos de Tom = 900B + 90B + 10B=

1000B = 10 A = 1 biblia

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Robert Louis Stevenson (1850-1894)

En El diablo en la botella aparece una paradoja de la prediccioacuten

La persona que compre esta botella tendraacute al diablo a su disposicioacuten todo lo que lapersona desee amor fama dinero casas como eacutesta e incluso una ciudad como San Francisco todo absolutamente todo seraacute suyo con soacutelo pedirlo Napoleoacuten fue duentildeo de esta botella y gracias a ella llegoacute a ser el rey del mundo pero la vendioacute al final y eacutesa fue la causa de su fracaso Porque una vez vendida la botella desaparecen el poder y la proteccioacuten y a no ser que un hombre esteacute contento con lo que tiene acaba por sucederle alguna desgracia [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Hay una cosa que el Diablo no puede hacer prolongar la vida y no seraacute honrado ocultarle a Usted que la botella tiene un inconveniente si un hombre muere antes de venderla arderaacute para siempre en el infierno [hellip]Hace mucho tiempo cuando el demonio la trajo a la tierra era extraordinariamente cara y fue el Preste Juan el primero que la comproacute por muchos millones de doacutelares pero uacutenicamente puede ser vendida si se pierde dinero en ello Si se vende por la misma cantidad que se ha pagado por ella vuelve al anterior duentildeo como lo hariacutea una paloma mensajera Por eso el precio ha ido bajando de siglo en siglo y ahora la botella resulta realmente barata- iquestCoacutemo - exclamoacute Keawe - iquestdos centavos Entonces usted soacutelo puede venderla por uno Y el que la compre Keawe no pudo terminar la frase El que comprara la botella no podraacute venderla nunca y la botella y el diablo se quedaraacuten con eacutel hasta su muerte y cuando muriera seriacutea llevado a las llamas del infierno [hellip]

Estaacute claro que no la compraremos por 1 centavo por que entonces no podriacuteamos venderla a un precio inferior Tampoco la comprarem os por 2 centavos porque nadie querraacute comprarla luego por 1 centavo por el mismo m otivo Tampoco daremos 3 centavos por ella pues la persona a la que tendrem os que vendeacutersela por 2 centavos no la podraacute vender por 1 El mismo razonamiento pue de aplicarse al precio de 4 centavos de 5 centavos de 6 de 7 etc La inducc ioacuten matemaacutetica demuestra concluyentemente que no la deberiacuteamos com prar por ninguna cantidad Sin embargo es casi seguro que l a comprariacuteamos por 1000 doacutelares iquestEn queacute punto se vuelve convincen te el razonamiento que desaconseja comprarla

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Arthur Conan Doyle (1859-1930)Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave habiacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos al oeste por

uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean d e referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nec esario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashpregunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la ca sa Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacute a el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de tod os los aacuterboles y edificios de la propiedadHabiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis dato s acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que yo hubie ra podido esperar razonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indica ba que me encontraba en el buen camino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calculeacute que en menos de una hor a se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencio nada en el Ritual Y la sombra del olmo habiacutea de re ferirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consigu iente habiacutea de averiguar doacutende se encontraba el extremo d istante de la sombra cuando el sol estuviera exactam ente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olm o ya no estaba alliacute

El ritual de Musgrave

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y terminoacute por descubrir en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip gracias al Teorema de Thales proporcionalidad de triaacutengulos

ndash Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificu ltad Fui con Musgrave a su estudio y me confeccioneacute esta clavija a la que ateacute este largo cordel con un nud o en cada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pesc ar que representaban exactamente seis pies y volv iacute con mi cliente alliacute donde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la copa del roble Asegureacute la cantildea de pes car en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelc ulo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de sesenta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y am bas tendriacutean la misma direccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una cl avija en aquel punto [hellip]

Sir Arthur Conan Doyle por B Partridge 1926

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Herbert George Wells (1866-1946)

Pues sencillamente esto De ese Espacio tal como nuestros matemaacuteticos lo entienden se dice que tiene tres dimensiones que pueden llamarse Longitud Anchura y Espesor y que es siempre definible por referencia a tres planos cada uno de ellos en aacutengulo recto con los otros algunas mentes filosoacuteficas se han preguntado iquestpor queacute tres dimensiones precisamente iquestpor queacute no otra direccioacuten en aacutengulos rectos con las otras tres E incluso han intentado construir una geometriacutea de Cuatro Dimensiones El profesor Simon Newcomb expuso esto en la Sociedad Matemaacutetica de Nueva York hace un mes aproximadamente Saben ustedes que sobre una superficie plana que no tenga maacutes que dos dimensiones podemos representar la figura de un soacutelido de tres dimensiones e igualmente creen que por medio de modelos de tres dimensiones representariacutean uno de cuatro si pudiesen conocer la perspectiva de la cosa iquestComprenden

La maacutequina del tiempo

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Howard Phillips Lovecraft (1890-1937)

Tras un silencio impresionante las ondas continuaron dicieacutendole que lo que los habitantes de menos dimensiones llaman cambio no es maacutes que una simple funcioacuten de sus conciencias las cuales contemplan el mundo desde diversos aacutengulos coacutesmicos Las figuras que se obtienen al seccionar un cono parecen variar seguacuten el aacutengulo del plano que lo secciona engendrando el ciacuterculo la elipse la paraacutebola o la hipeacuterbola sin que el cono experimente cambio alguno y del mismo modo los aspectos locales de una realidad inmutable e infinita parecen cambiar con el aacutengulo coacutesmico de observacioacuten Los deacutebiles seres de los mundos inferiores son esclavos de esta diversidad de aacutengulos de conciencia ya que aparte de alguna rara excepcioacuten no llegan a dominarlos

A traveacutes de las puertas de lallave de plata

Francesco Francavilla

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Marcel Pagnol (1895 -1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios-

Mario Acto II

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute [hellip]

- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

Mario Acto II

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Jorge Luis Borges (1899-1986)

El Paraiacuteso seguacuten Borges Gabriel Caprav

A cada uno de los muros de cada hexaacutegono corresponden cinco anaqueles

cada anaquel encierra treinta y dos libros de

formato uniforme cada libro es de cuatrocientas diez paacuteginas cada paacutegina de

cuarenta renglones cada rengloacuten de unas

ochenta letrashellip

32 x 410 x 40 x 80 = 41984000 letras por anaquel

La biblioteca de Babel

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

La biblioteca es total y en sus anaqueles se registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos siacutembolos ortograacuteficos o sea todo lo que es dable expresarTodo la historia minuciosa del porvenir las autobiografiacuteas de los arcaacutengeles el cataacutelogo fiel de la biblioteca miles y miles de cataacutelogos falsos la demostracioacuten de la falacia de esos cataacutelogos el evangelio gnoacutestico de Basiacutelides el comentario de ese evangelio el comentario del comentario la relacioacuten veriacutedica de tu muerte

Como bien dice Borges la biblioteca es enorme aunque no infinita si todos los libros se limitan a 410 paacuteginas tenemos 410 x 40 x 80 = 1312000 caracteres por libro Cada caraacutecter puede tomar 25 valores (lo dice Borges en el texto) con lo

que hay maacutes de 251312000 libros diferentes Escribir esta cantidad de libros posibles requiere unas 1834100 cifras (1834100 es aproximadamente1312000 log(25))

Para haceros una idea de lo grande que es este nuacuteme ro 10p se escribe conp+1 cifrashellip

Pieter Bruegel

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Libreriacutea universal de Borges por el artista alemaacuten Job Koelewijn techo en forma de banda de Moumlbius representando el poder de los libros y el conocimiento

httpwwwneatoramacom20081115the-infinity-bo okcase

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Si se toma una tira de papel y se pegan los extremos como muestra la figura se obtiene un cilindro es decir una superficie que tiene como bordes dos circunferencias disjuntas y dos lados (la cara interior y la exterior de la figura) Si se hace lo mismo pero antes de pegar los extremos se gira uno de ellos 1800 el objeto que se obtiene es una banda de Moumlbius es un objeto geomeacutetrico de dimensioacuten dos pero sorprendentemente posee un uacutenico borde (el doble de largo su longitud es la suma de las longitudes de las dos circunferencias que forman el borde del cilindro) y una uacutenica cara

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Basta con pasar un dedo por el borde de la cinta hasta verificar que se ha recorrido todo sin levantarlo en ninguacuten momento y por ejemplo pasar un laacutepiz por la cara de la banda comprobando que al regresar al punto de partida las supuestas dos caras del objeto estaacuten marcadas

La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellip observa que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacute con paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

He divisado desde las paacuteginas de Russell la doctr ina de los conjuntos la Mengenlehre que postula y explora los vastos nuacutemeros que no a lcanzariacuteaun hombre inmortal aunque agotara sus eternidades c ontando y cuyas dinastiacuteas imaginarias tienen como cifras las letras del alfabeto hebreo En ese delicado laberinto no me fue dado penetrar

La Cifra

Me pidioacute que buscara la primera hoja Apoyeacute la mano izquierda sobre la portada y abriacute con el dedo pulgar casi pegado al iacutendice Todo fue inuacutetil siempre se interponiacutean varias hojas entre la portada la mano Era como si brotaran del libro

- Ahora busque el finalTambieacuten fracaseacute apenas logreacute balbucear con una voz que no era miacutea

- Esto no puede serSiempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo

- No puede ser pero es El nuacutemero de paacuteginas de este libro es infinito Ninguna es la primera ninguna la uacuteltima No seacute por queacute estaacuten numeradas de ese modo arbitrario Acaso para dar a entender que los teacuterminos de una serie infinita admiten cualquier nuacutemero

El libro de arena

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Cierro los ojos y veo una bandada de paacutejaros La visioacuten dura un segundo o acaso menos no seacute cuaacutentos paacutejaros vi iquestEra definido o indefinido su nuacutemero El problema involucra el de la existencia de Dios Si Dios existe el nuacutemero es definido porque Dios sabe cuaacutentos paacutejaros vi Si Dios no existe el nuacutemero es indefinido porque nadie pudo llevar la cuenta En tal caso vi menos de diez paacutejaros (digamos) y maacutes de uno pero no vi nueve ocho siete seis cinco cuatro tres o dos paacutejaros Vi un nuacutemero entre diez y uno que no es nueve ocho siete seis cinco etceacutetera Ese nuacutemero entero es inconcebible ergo Dios existe

El hacedor

- Yo seacute de un laberinto griego que es una liacutenea uacutenica recta En esa liacutenea se han perdido tantos filoacutesofos que bien puede perderse un mero detective

- Para la otra vez que lo mate - replicoacute Scharlach - le prometo ese laberinto que consta de una sola liacutenea recta y que es invisible incesante

- Retrocediacute unos pasos Despueacutes muy cuidadosamente hizo fuego

Artificios La muerte y la bruacutejula

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Tome una palabra tome dospoacutengalas a cocinar como si fuesen huevos

tome una pizca de sentidoluego un gran trozo de inocencia

caliente a fuego lentoal fuego lento de la teacutecnicavierta la salsa enigmaacutetica

sazone con algunas estrellaseche pimienta y luego arriacutee las velas

iquestAdoacutende quiere llegarA escribir

iquestRealmente iquestiquestA escribir

Raymond Queneau Pour un art poeacutetiqueen Le Chien agrave la mandoline

Raymond Queneau (1903-1976)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Cent mille milliards de poegravemes son 10 sonetos (dos cuartetos dos tercetos con un sistema de rimas complicado en todo caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10 paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos los poemas posibles 45 sg para leer un poema 15 sg para cambia r las tiras 8 horas de lectura al diacutea 200 diacuteas de lectura al antildeohellip 1 milloacuten de sig los de lecturahellip

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

En este texto todos los poemas obtenidos son auteacutenticos sonetos las estructuras gramaticales de los poemas origen son ideacutenticas isomorfas lo que hace que todos los poemas posibles tengan sentido

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Jordi Doce ha sido el

creador del modelo de

rima -un soneto en

alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en

medio cada verso

dividido por lo tanto en

dos hemistiquios de siete

siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas

respetan esa rima para

crear los 1014 poemas

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

En sus Ejercicios de estilo Queneau cuenta una historia cotidiana de 99 maneras diferenteshellip

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Respetuoso Sentildeor beacutesoos la manodigna es vuestra nariz de un soberanoIngenuo De queacute hazantildea o queacute portento en memoria se alzoacute este monumentoLisonjero Nariz como la vuestraes para un perfumista linda muestrarsquoLiacuterico iquestEs una concha iquestSois tritoacutenRuacutestico iquestEso es nariz o es un meloacutenMilitar Si a un castillo se acometeaprontad la nariz iexclterrible arietePraacutectico iquestLa poneacuteis en loteriacuteaiexclEl premio gordo esta nariz seriacuteaY finalmente a Piacuteramo imitandoiexclMalhadada nariz que perturbandoel rostro de tu duentildeo la armoniacuteate sonroja tu propia villaniacuteaAlgo por el estilo me dijeraissi maacutes letras e ingenio vos tuvieraismas veo que de ingenio por la trazateneacuteis el que tendraacute una calabazay ocho letras tan soacutelo a lo que infierolas que forman el nombre MajaderoSobre que si la faz de este concursome hubieseis dirigido tal discursoe ingenioso estas flores dedicadoni una tan soacutelo hubierais terminadopues con maacutes gracia yo me las repitoY que otro me las diga no permito

Eso es muy corto joven yo os abonoque podiacuteais variar bastante el tonoPor ejemplo Agresivo Si en mi cara tuviese tal nariz me la

amputaraAmistoso iquestSe bantildea en vuestro vasoal beber o un embudo usaacuteis al casoDescriptivo iquestEs un cabo iquestUna escolleraMas iquestqueacute digo iexclSi es una cordilleraCurioso iquestDe queacute os sirve ese accesorioiquestDe alacena de caja o de escritorioBurloacuten Tanto a los paacutejaros amaacuteisque en el rostro una alcaacutendara les daisBrutal Podeacuteis fumar sin que el vecinoiexclFuego en la chimenea - grite Fino Para colgar las capas y sombrerosesa percha muy uacutetil ha de serosSoliacutecito Compradle una sombrilla el sol ardiente su color mancillaPrevisor tal nariz es un excesobuscad a la cabeza contrapesoDramaacutetico Evitad rintildeas y enojo si os llegara a sangrar diera un Mar RojoEnfaacutetico iexclOh Nariz iexclQueacute vendavalte podriacutea resfriar Soacutelo el mistralPedantesco Aristoacutefanes no citamaacutes que un ser solo que con vos compitaen ostentar nariz de tanto vueloel Hipocampelephantocamelo

Cyrano de Bergerac Edmond Rostand

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

GEOMEacuteTRICO

En el paralelepiacutepedo rectangular que se desplaza a lo largo de una liacutenea recta de ecuacioacuten 84 x + S = y un homoide A que presenta un casqueteesfeacuterico rodeado por dos sinusoides sobre una parte ciliacutendrica de longitud 1gtn presenta un punto de interseccioacuten con un homoide trivial B Demostrar que este punto de interseccioacuten es un punto de inflexioacutenSi el homoide A encuentra un homoidehomoacutelogo C entonces el punto de interseccioacuten es un disco de radio r lt l Determinar la altura b de este punto de interseccioacuten en relacioacuten al eje vertical del homoide A

SONETO

Subido al autobuacutes por la mantildeanaEntre golpe cabreo y apretoacuten Me encuentro con tu cuello y tu cordoacuten Lechuguino chuleta y tarambana

De improviso y de forma un tanto vanaGritando que te ha dado un pisotoacutenProvocas a un fornido mocetoacutenQue por poco te zurra la badana

Y vuelvo a verte al cabo de dos horasDiscutiendo con otro pisaverdeAcerca del gabaacuten que tanto adoras

Eacutel critica con santildea que remuerdeTuacute te enojas fastidias y acalorasY por toda respuesta exclamas ldquoiexclMerderdquo

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

CONJUNTOS

Consideremos en el autobuacutes S el conjunto A de los viajeros asentados y el conjunto D de los viajeros de pie En una parada concreta se encuentra el conjunto P de las personas que esperan Sea C el conjunto de los viajeros que suben se trata de un subconjunto de P y representa la unioacuten de Crsquo conjunto de los viajeros que se quedan en la plataforma y de Crsquorsquo conjunto de los que van a sentarse Demostrar que Crsquorsquo es un conjunto vaciacuteo

Siendo Z el conjunto de los zopencos y z la interseccioacuten de Z y de Crsquo reducida a un solo elemento Como consecuencia de la sobreyeccioacuten de los pies de z sobre los de y (elemento cualquiera de Crsquo diferente de z) se origina un conjunto V de vocablos pronunciados por el elemento z Habieacutendose transformado el conjunto Crsquorsquo en no vaciacuteo demostrar que se compone de un uacutenico elemento z

Sea ahora P el conjunto de los peatones que se encuentran delante de la estacioacuten de Saint-Lazare zzrsquo la interseccioacuten de Z y de p B el conjunto de los botones del abrigo de z y Brsquo el conjunto de las posiciones posibles de dichos botones seguacuten zrsquo demostrar que la inyeccioacuten de B en Brsquo no es una biyeccioacuten

PROBABILISTA

Los contactos entre habitantes en una gran ciudad son tan numerosos que no deberiacuteamos extrantildearnos si se producen algunas veces fricciones entre ellos generalmente sin gravedad He podido asistir recientemente a uno de estos encuentros desprovistos de amenidad que tienen lugar por lo general en los vehiacuteculos destinados al transporte colectivo de la regioacuten parisina en las horas de traacutefico No hay nada sorprendente por otra parte en lo que he visto teniendo en cuenta que suelo viajar asiacute Ese diacutea el incidente fue de poca monta pero sobre todo lo que me llamoacute la atencioacuten fue la apariencia y el atuendo de uno de los protagonistas de este drama minuacutesculo Era un hombre auacuten joven pero con el cuello de una longitud probablemente superior a la media y cuya cinta del sombrero habiacutea sido sustituida por un galoacuten trenzado Cosa curiosa lo volviacute a ver dos horas maacutes tarde mientras escuchaba los consejos de orden indumentario que le daba un compantildeero con el que se paseaba de arriba abajo y con negligencia diriacutea

Habiacutea en este asunto pocas posibilidades de que se produjese un tercer encuentro y de hecho desde aquel encuentro no he vuelto a ver al joven de acuerdo con las leyes razonables de la verosimilitud

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Matt Madden

Matt Madden estaacute trabajando en su ordenador cuando se levanta para ir a buscar algo a la nevera De camino Jessica su mujer le pregunta la hora desde el piso de arriba Cuando llega a la nevera Matt no recuerda que habiacutea ido a buscarhellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Otro texto que se podriacutea poner es parte de la cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers relata una serenata de dos mariachis Bernardo y Porfirio a su

amada Mariacutea Lucrecia

Bernardo cantaSiento que me atan a ti

tu sonrisa y esos dientesel perfil de tu nariz

y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Luego intercalan versos como ocurririacutea en la banda

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Pierre Boulle (1912-1994)iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacute que en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primer dibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Arthur C Clarke (1917-2008)

- Esta es una peticioacuten un tanto desacostumbrada- dijo el doctor Wagner con lo que esperaba podriacutea ser un comentario plausible- Que yo recuerde es la primera vez que alguien ha pedido un ordenador de secuencia automaacutetica para un monasterio tibetano No me gustariacutea mostrarme inquisitivo pero me cuesta pensar que en su hum establecimiento haya aplicaciones para semejante maacutequina iquestPodriacutea explicarme que intentan hacer con ella- Con mucho gusto- contestoacute el lama arreglaacutendose la tuacutenica de seda y dejando cuidadosamente a un lado la regla de caacutelculo que habiacutea usado para efectuar la equivalencia entre las monedas- Su ordenador Mark V puede efectuar cualquier operacioacuten matemaacutetica rutinaria que incluya hasta diez cifras Sin embargo para nuestro trabajo estamos interesados en letras no en nuacutemeros Cuando hayan sido modificados los circuitos de produccioacuten la maquina imprimiraacute palabras no columnas de cifras- No acabo de comprender [hellip] - En realidad es sencilliacutesimo Hemos estado recopilando una lista que contendraacute todos los posibles nombres de Dios [hellip]-Tenemos motivos para creer- continuoacute el lama imperturbable- que todos esos nombres se pueden escribir con no maacutes de nueve letras en un alfabeto que hemos ideado- iquestY han estado haciendo esto durante tres siglos- Siacute suponiacuteamos que nos costariacutea alrededor de quince mil antildeos completar el trabajo [hellip]- Por suerte seraacute cosa sencilla adaptar su ordenador de secuencia automaacutetica a ese trabajo puesto que una vez ha sido programado adecuadamente permutaraacute cada letra por turno e imprimiraacute el resultado Lo que nos hubiera costado quince mil antildeos se podraacute hacer en cien diacuteas[hellip]Siempre hay una uacuteltima vez para todo Arriba sin n inguna conmocioacuten las estrellas se estabanapagando hellip

Los Nueve Mil Millones De Nombres De Dios

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Harper Lee (1926 -)

Las laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causa de la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la narizveiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

12 = 13

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

14 = 15

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Claude Berge (1926 -2002)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Se intercambian A y B y suceden cosas soprendentes

Sobre el uso de operaciones no conmutativas que provoc an sor-prendentes apariciones y desapariciones geomeacutetricas

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Umberto Eco (1932-)

Los conocimientos matemaacuteticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas porque son innatas o bien porque las matemaacuteticas se inventaron antes que las otras ciencias Y la biblioteca fue construida por una mente humana que pensaba de modo matemaacutetico porque sin matemaacuteticas es imposible construir laberintos

Eco con Borges

El nombre de la Rosa

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Jacques Roubaud (1932- )

13 4La Vie sonnet

agrave Pierre Lusson 000000 0000 01011010 111 001101011 0011 01000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 0101 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique et de poeacutesie

Poema binario

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Trente un au cube (313) es un poemario de amor (al estilo de un trovador) que consta de

31 poemas de 31 versos con 31 siacutelabas cada uno (necesidad de desplegar las hojas)

Los versos y las siacutelabas estaacuten separados mediante espacios en blanco del modo 5-7-5-7-5No se respeta la estructura sintaacutectica pudiendo separarse por ejemplo preposicioacuten y nombre (de syllabes) nombre y complemento (mailles du bruit) articulo y sustantivo (les

neacutebuleuses)hellip

31 es el nuacutemero de siacutelabas del tanka un tipo de poesiacutea tradicional japonesa

La amplitud de la frase asiacute como la extrantildea puntuaci oacuten complican maacutes la lecturaLos juegos sonoros las asonancias y aliteraciones hacen auacuten maacutes insoacutelitas las alianzas de

Palabras que parecen maacutes basadas en el sonido que en el sentido laquo pluies gauchegraveres ou

grecircles raquo laquo sibilantes syllabes raquo etc

Tanka

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Leonardo de Pisa (Fibonacci) matemaacutetico italiano del siglo XIII introdujo esta sucesioacuten en EuropaTiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computacioacuten matemaacuteticas y teoriacutea de juegos Estaacute vinculado a la razoacuten aacuteurea

La sucesioacuten de Fibonacci es la sucesioacuten de nuacutemeros naturales 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 donde cada teacutermino es suma de los dos anteriores

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Inger Christensen (1935-2009)

Esta poeta danesa se inspiroacute en las reglas de la naturaleza y de las matemaacuteticas asiacute como en la composicioacuten musical ldquo Las proporciones numeacutericas estaacuten en la naturaleza como la forma en que un puerro se envuelve en siacute mismo desde dentro rdquo dijo al publicar Alfabet en 1981 Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndash cada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche] ndash y la sucesioacuten de Fibonacci ndash cada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementos Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra C consta detres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21 versos con la divisioacuten 1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten 2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros naturales

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

En La vida instrucciones de uso Georges Perec (1936-1982) describe la situacioacuten de un edificio parisino (representado en un tablero 10 por 10 donde cada casilla corresponde a un lugar del edificio) Perec decide pasar una vez y soacutelo una por cada lugar del edificio (un apartamento un trozo de escalera un soacutetano etc) pero rechaza hacerlo de manera lineal o al azar Decide usar una constriccioacuten cuyo modelo formal es la poligrafiacutea del caballero (caso particular de grafo hamiltoniano debe recorrerse todo el tablero pasando una y soacutelo una vez por cada casilla) que Perec encontroacute de manera experimental El libro estaacute dividido ademaacutes en seis partes cada vez que el caballero pasa por una de las cuatro esquinas del cuadrado comienza una nueva ldquopartidardquo

Georges Perec (1936-1982)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

El principio se somete a un error la casilla del desplazamiento 66 que corresponde a un soacutetano no se describe En su lugar se describe la casilla de desplazamiento 67 (la razoacuten estaacute al final del capiacutetulo 65)Asiacute el libro tiene 99 capiacutetulos y se termina en el apartamento de Bartlebooth personaje clave del libro Cada casilla-capiacutetulo tiene asignados dos nuacutemeros (cuadrado bilatino ortogonal) es un cuadrado latino (cada entrada estaacute presente una sola vez en cada liacutenea y en cada columna) y es ortogonal pues los dos nuacutemeros en la misma casilla soacutelo se emparejan una vez (en ese orden)

Usando estas permutaciones Perec llega a un ldquocuaderno de cargasrdquo en el cual para cada capiacutetulo se describe una lista de 21 pares de temas (autores mobiliario etc) que deben figurar en el capiacutetulo Asiacute en el capiacutetulo 23 (casilla (48) aparecen los nuacutemeros (65) por lo que debe utilizarse una cita de Verne (sexto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargosrdquo) y una de Joyce (quinto autor en la primera lista de autores del ldquocuaderno de cargasrdquo)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Sofiacutea Rhei (1978 -)Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacute en juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetil

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y L ewis Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres d imensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

En efecto el libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Los aacutetomos pesan pero tuacute eres levesemejante a las paredes de los conjuntos a la teoriacutea de los bordes(porque me hundo al mirarte en un oceacuteano de oacuterbitasen una corriente levoacutegira de espuma de elipsesen un caudal de antimateria dis olv e n t e )

y aunque los aacutetomos tengan masa y cuerpotuacute eres leve

como si no quisieras otra oacuterbitaque la pureza del hueco

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

bull Rodolfo Hinostroza (Lima 1941)bull Enrique Veraacutestegui (Cantildeete Peruacute

1950) bull Joseacute Florencio Martiacutenez(Trespaderme Burgos 1950)bull David Jou (Sitges Barcelona 1953)bull Ramon Dachs (Barcelona 1959)bull Daniel Ruiz (Upata Venezuela

1964) bull Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La Coruntildea 1967)bull Javier Moreno (Murcia 1972)bull Julio Reija (Madrid 1977) y bull Jesuacutes Malia (Barbate Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Anne Baraou y Vicent Sardon

Como todo coacutemicCoquetegravele cuenta historias Para verlas deben tirarse los tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Constriccioacuten de ldquoconsecucioacuten aleatoriardquo de Thierry GroensteenldquoObedece a esta constriccioacuten todo tebeo cuyas vintildeetas pueden colocarse y leerse en cualquier orden Es la trama secuencial del coacutemic la que estaacute en tela de juicio

Coacutemic de lectura aleatoria

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Franccedilois Ayrolles

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Moulin poema Vicente Huidobro (1893-1948)

Espantapaacutejaros (al alcance de todos) Oliverio Girondo (1891-1967)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

Lewis Carroll(1832-1898)

Johann LeonhardFrisch (1666-1743)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)

EL INFINITODe un tiempo a esta parte

el infinitose ha encogidopeligrosamente

Quieacuten iba a suponerque segundo a segundo

cada migajade su pan sin liacutemitesiba asiacute a despentildearsecomo canto rodado

en el abismo

GRACIAS

Uno de los matemaacuteticos maacutes eminentes de nuestro siglo ha dicho con gran acierto que es imposible ser matemaacutetico si no se tiene alma de un poeta En lo que a mi se refiere nunca he sido capaz de elegir entre mi pasioacuten por las matemaacuteticas y mi pasioacuten por la literatura

Sofia Kovaleacutevskaya (1850-1891)