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LISTA DE EXERCÍCIOS 2 3ª SÉRIE FÍSICA TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA Página 1 de 21 1. (Upe 2013) Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no ponto A, a uma altura H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos B e C (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito cinético é μ = 0,1. No restante do percurso, o atrito é desprezível. Após o ponto C, encontra-se uma mola de constante elástica k = 1,0 x 10 2 N/m. Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s 2 . Sobre isso, analise as proposições a seguir: I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é v B = 16 m/s. II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é v C = 9 m/s. III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é x máx = 30 cm. IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita do ponto B. Está(ão) CORRETA(S) a) I e II, apenas. b) III e IV, apenas. c) I, II, III e IV. d) III, apenas. e) I, II e IV, apenas. 2. (Upe 2013) Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe de luz cuja potência vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe de luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale Dados: c = 3,0 x 10 8 m/s

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1. (Upe 2013) Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do repouso no

ponto A, a uma altura H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano

entre os pontos B e C (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito

cinético é μ = 0,1. No restante do percurso, o atrito é desprezível. Após o ponto

C, encontra-se uma mola de constante elástica k = 1,0 x 102 N/m.

Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s2.

Sobre isso, analise as proposições a seguir:

I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B é vB = 16 m/s.

II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C é vC = 9 m/s.

III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola é xmáx = 30 cm.

IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posição de 1 m à direita do

ponto B.

Está(ão) CORRETA(S)

a) I e II, apenas.

b) III e IV, apenas.

c) I, II, III e IV.

d) III, apenas.

e) I, II e IV, apenas.

2. (Upe 2013) Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe

de luz cuja potência vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida

por esse feixe de luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale

Dados: c = 3,0 x 108 m/s

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a) 1,8 x 104 N

b) 1,8 x 105 N

c) 1,8 x 106 N

d) 2,0 x 1011 N

e) 2,0 x 10-11 N

3. (Upe 2013) O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do

mundo, superado apenas pela China, pela Rússia e pelo Congo. Esse

potencial traduz a quantidade de energia aproveitável das águas dos rios por

unidade de tempo. Considere que, por uma cachoeira no Rio São Francisco de

altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão Z = 5 m3/s. Qual é a expressão

que representa a potência hídrica média teórica oferecida pela cachoeira,

considerando que a água possui uma densidade absoluta d = 1000 kg/m3, que

a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s2 e que a velocidade da água

no início da queda é desprezível?

a) 0,25 MW

b) 0,50 MW

c) 0,75 MW

d) 1,00 MW

e) 1,50 MW

4. (Uerj 2013) Uma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras,

consome em média, 2500 kcal de energia por dia.

Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa

para realizar suas atividades.

Utilize: 1 cal = 4,2 J.

5. (Espcex (Aman) 2013) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de

uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de

1m s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade

igual a 210 m s , podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de

a) 10,05 m

b) 12,08 m

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c) 15,04 m

d) 20,04 m

e) 21,02 m

6. (Unicamp 2013) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica,

tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema que

gira é M 50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de

giração, é R 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é

dada por 2P

1E MV ,

2 sendo PV o módulo da velocidade do ponto P. Se o período

de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador?

Considere 3.π

a) 56,250 10 J.

b) 72,250 10 J.

c) 75,625 10 J.

d) 79,000 10 J.

7. (Upf 2012) Uma caixa de 5 kg é lançada do ponto C com 2 m/s sobre um

plano inclinado, como na figura. Considerando que 30% da energia mecânica

inicial é dissipada na descida por causa do atrito, pode-se afirmar que a

velocidade com que a caixa atinge o ponto D é, em m/s, de:

(considere g = 10 m/s2)

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a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8,4

8. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua

sobre um bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção

da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento.

Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de

20 m em 5 s.

A potência desenvolvida pela força é de:

Dados: Sen60 0,87; Cos60º 0,50.

a) 87 W

b) 50 W

c) 37 W

d) 13 W

e) 10 W

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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Para transportar os operários numa obra, a empresa construtora montou um

elevador que consiste numa plataforma ligada por fios ideais a um motor

instalado no telhado do edifício em construção. A figura mostra, fora de escala,

um trabalhador sendo levado verticalmente para cima com velocidade

constante, pelo equipamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s2.

9. (IFSP 2012) Considerando que a massa total do trabalhador mais

plataforma é igual a 300 kg e sabendo que com esse elevador o trabalhador

sobe um trecho de 6 m em 20 s, pode-se afirmar que, desconsiderando perdas

de energia, a potência desenvolvida pelo motor do elevador, em watts, é igual a

a) 2 000.

b) 1 800.

c) 1 500.

d) 900.

e) 300.

10. (Upe 2011) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem

atrito ao longo do eixo AB, sob ação das forças 1 2F e F de acordo com a figura a

seguir. A força 1F é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical

um ângulo 30ºθ .

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A força 2F varia de acordo com o gráfico a seguir:

Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2

O trabalho realizado pelas forças ()para que o corpo sofra um deslocamento de

0 a 4m, em joules, vale

a) 20

b) 47

c) 27

d) 50

e) 40

11. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda

inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal

com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um

ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N.

Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho

realizado pela tração no bloco será de:

(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)

a) 480 J

b) 640 J

c) 960 J

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d) 1280 J

e) 1600 J

12. (Ufrgs 2011) O resgate de trabalhadores presos em uma mina subterrânea

no norte do Chile foi realizado através de uma cápsula introduzida numa

perfuração do solo até o local em que se encontravam os mineiros, a uma

profundidade da ordem de 600 m. Um motor com potência total

aproximadamente igual a 200,0 kW puxava a cápsula de 250 kg contendo um

mineiro de cada vez.

Considere que para o resgate de um mineiro de 70 kg de massa a cápsula

gastou 10 minutos para completar o percurso e suponha que a aceleração da

gravidade local é 29,8 m / s . Não se computando a potência necessária para

compensar as perdas por atrito, a potência efetivamente fornecida pelo motor

para içar a cápsula foi de

a) 686 W.

b) 2.450 W.

c) 3.136 W.

d) 18.816 W.

e) 41.160 W.

13. (G1 - ifsp 2011) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para

transpor o obstáculo a sua frente, transforma a sua energia _____________

em energia ____________ devido ao ganho de altura e consequentemente

ao/à _____________ de sua velocidade.

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As lacunas do texto acima são, correta e respectivamente, preenchidas por:

a) potencial – cinética – aumento.

b) térmica – potencial – diminuição.

c) cinética – potencial – diminuição.

d) cinética – térmica – aumento.

e) térmica – cinética – aumento.

14. (Enem 2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto

com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na

figura:

Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o

salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja

conservada, é necessário que

a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em

energia potencial elástica representada na etapa IV.

b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em

energia potencial gravitacional, representada na etapa IV.

c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em

energia potencial gravitacional, representada na etapa III.

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d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente

convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV.

e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente

convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III.

15. (Espcex (Aman) 2011) A mola ideal, representada no desenho I abaixo,

possui constante elástica de 256 N/m. Ela é comprimida por um bloco, de

massa 2 kg, que pode mover-se numa pista com um trecho horizontal e uma

elevação de altura h = 10 cm. O ponto C, no interior do bloco, indica o seu

centro de massa. Não existe atrito de qualquer tipo neste sistema e a

aceleração da gravidade é igual a 210m / s . Para que o bloco, impulsionado

exclusivamente pela mola, atinja a parte mais elevada da pista com a

velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada, conforme indicado

no desenho II, a mola deve ter sofrido, inicialmente, uma compressão de:

a) 31,50 10 m

b) 21,18 10 m

c) 11,25 10 m

d) 12,5 10 m

e) 18,75 10 m

16. (Udesc 2011) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir

do repouso, no ponto “A” da Figura. Desprezando o atrito e a resistência do ar,

pode-se afirmar que as velocidades nos pontos “B” e “C” são, respectivamente:

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a) 7,0 m/s e 8,0 m/s

b) 5,0 m/s e 6,0 m/s

c) 6,0 m/s e 7,0 m/s

d) 8,0 m/s e 9,0 m/s

e) 9,0 m/s e 10,0 m/s

17. (Eewb 2011) Considere um pêndulo ideal fixo em um ponto O e a esfera

pendular descrevendo oscilações em um plano vertical. Em um instante 0t a

esfera passa pelo ponto A com velocidade de módulo igual a 4,0 m/s e o

ânguloθ que o fio forma com a vertical é tal que sen 0,60θ e cos 0,80θ . A

esfera pendular tem massa igual a 5,0 kg e o comprimento do fio é de 2,0m.

Adote 2g 10m / s e despreze a resistência do ar. Determine a intensidade da

tração no fio quando a esfera pendular passa pelo ponto mais baixo da sua

trajetória.

a) 170 N

b) 110 N

c) 85 N

d) 75 N

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18. (Uel 2011) Uma usina nuclear produz energia elétrica a partir da fissão dos

átomos de urânio (normalmente urânio-238 e urânio-235) que formam os

elementos combustíveis de um reator nuclear.

Sobre a energia elétrica produzida numa usina nuclear, considere as

afirmativas a seguir.

I. Os átomos de urânio que sofrem fissão nuclear geram uma corrente elétrica

que é armazenada num capacitor e posteriormente retransmitida aos centros

urbanos.

II. A energia liberada pela fissão dos átomos de urânio é transformada em

energia térmica que aquece o líquido refrigerante do núcleo do reator e que,

através de um ciclo térmico, coloca em funcionamento as turbinas geradoras

de energia elétrica.

III. Uma usina nuclear é também chamada de termonuclear.

IV. O urânio-238 e o urânio-235 não são encontrados na natureza.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.

c) Somente as afirmativas II e III são corretas.

d) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.

e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

19. (cftsc 2010) A ilustração abaixo representa um bloco apoiado sobre uma

superfície horizontal com atrito, puxado por uma força F com velocidade

constante.

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Com base na ilustração acima e na situação descrita no enunciado, é correto

afirmar que:

a) o trabalho realizado pela força F é nulo.

b) o trabalho total realizado sobre o bloco é nulo.

c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo.

d) o trabalho realizado pela força de atrito f é positivo.

e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do

bloco.

20. (Enem 2010) Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-

ondas, planejou-se o aquecimento em 10°C de amostras de diferentes

substâncias, cada uma com determinada massa, em cinco fornos de marcas

distintas.

Nesse teste, cada forno operou à potência máxima.

O forno mais eficiente foi aquele que

a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras.

b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo.

c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo.

d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente.

e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo.

21. (G1 - cftsc 2010) Uma bolinha de massa “m” é solta no ponto A da pista

mostrada na figura abaixo e desloca-se até o ponto E. Considerando que não

há forças dissipativas durante o relativo percurso e que o módulo da

aceleração da gravidade é “g”, assinale a alternativa correta.

a) A energia mecânica em B é menor que em D.

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b) A velocidade da bolinha em B vale A2h . .

c) A velocidade no ponto A é máxima.

d) A energia cinética em B vale mghA .

e) A bolinha não atinge o ponto E.

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Gabarito:

Resposta da questão 1:

[B]

I. Errada.

Entre A e B, há conservação de energia. Portanto: 2A B B

1mgH mV V 2gH

2

BV 2x10x0,8 4,0m / s

II. Errada.

Em C, a velocidade deverá ser menos que em B devido ao atrito.

III. Correta.

Como sabemos, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética.

2C c0

1W E E mgH mg.BC kx 0

2 211x10x0,8 0,1x1x10x3,5 x100x 0 50x 4,5

2

2x 0,09 x 0,3m 30cm

IV. Correta.

Como sabemos, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética.

C c0H 0,8

W E E mgH mg.d 0 d 8,0m0,1

μμ

Para percorrer 8,0 m na parte plana, ele deverá atingir 3,5 m para a direita, 3,5

m para a esquerda e 1,0 m para a direita. Portanto, parará a 1,0 m de B.

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Resposta da questão 2:

[E]

311

8

P 6x10P F.v F 2,0x10 N

v 3x10

Resposta da questão 3:

[A]

W mgH VgH VP gH

t t t t

μμ

Δ Δ Δ Δ

5VP gH 1000x5x10x5 2,5x10 W 0,25MW

tμΔ

Resposta da questão 4:

2500000.4,2 JQP

t 86400 sΔ

P 121,5w

Resposta da questão 5:

[A]

Dados: h = 10 m; v0 = 0; v = 1 m/s.

Pela conservação da energia mecânica:

2 20

20

v 1g h 10 10

m v 2 2m g H m g h H H 2 g 10

H 10,05 m.

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Resposta da questão 6:

[B]

21 2 R

E M2 T

21 2.3.10 50000 45000000

E 50000 9002 2 2

E 22500000J

7E 2,25 10 J

1 2E MVP2

2

π

Resposta da questão 7:

[D]

1ª Solução: Teorema da Energia Cinética.

O trabalho da força de atrito é 30% da energia mecânica inicial. Então, pelo

teorema da energia cinética:

res

2 20

F cin peso normal fat

22 20 0

22 20 0

22 2 220

mv mvE

2 2

mvmv mvmgh 0 0,3 mgh

2 2 2

mvmv mvmgh 0,3mgh 0,3

2 2 2

vv 2 v0,7gh 0,7 0,7 10 3,3 0,7 v 49

2 2 2 2

v 7 m / s.

τ Δ τ τ τ

2ª Solução: Teorema da Energia Mecânica para Sistema não-

Conservativo.

Se 30% da energia mecânica são dissipados pelo atrito na descida, a energia

mecânica final é igual a 70% da energia mecânica inicial.

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22final inicial 0mec mec

2 2 2

mvmvE 0,7E 0,7 mgh

2 2

v 0,7 2 1,4 10 3,3 v 49

v 7 m / s.

Resposta da questão 8:

[B]

A potência média é:

0m

S 20P Fcos60 25x0,5x 50W.

t 5

Δ

Δ

Resposta da questão 9:

[D]

A potência é a razão entre a energia potencial transferida e o tempo de

deslocamento.

potot ot

E 300 10 6mghP P 900 W.

t t 20

Resposta da questão 10:

[B]

01W (Fsen30 )xd 10x0,5x4 20J

Numericamente

2W área

A figura abaixo mostra o cálculo da área.

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LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – 3ª SÉRIE – FÍSICA – TRABALHO/POTÊNCIA/ENERGIA

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2W 6 7 8 6 27J

1 2W W W 20 27 47J

Resposta da questão 11:

[C]

Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x20x0,6 960J

Resposta da questão 12:

[C]

W mgh 320x9,8x600P 3136W

t t 10x60Δ Δ .

Resposta da questão 13:

[C]

No salto com vara, o atleta transforma energia cinética em energia potencial

gravitacional. Devido ao ganho de altura, ocorre diminuição de sua

velocidade.

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Resposta da questão 14:

[C]

Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta

adquire na etapa I, é transformada em energia potencial na etapa III, quando

ele praticamente para no ar.

OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo),

pois no esforço para saltar, o atleta consome energia química do seu

organismo, transformando parte em energia mecânica, portanto, aumentando a

energia mecânica do sistema.

Resposta da questão 15:

[C]

A energia potencial elástica será transformada em potencial gravitacional:

2 2 21.k.x mgh 128x 2x10x0,1 64x 1 8x 1 x 0,125N / m

2

Resposta da questão 16:

[A]

Há conservação de energia.

2

A B B

1mgH mgH mV

2 2

A B B

1gH gH V

2 2

B A BV 2g(H H )

2

B BV 2.10.(5,65 3,20) 49 V 7,0m / s

Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem:

2

C A CV 2g(H H ) 2.10.(5,65 2,45) 64 CV 8,0m / s

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Resposta da questão 17:

[B]

A figura mostra a situação e todas as grandezas relevantes para a solução.

2 2A B A A B

1 1E E mgh mV mV

2 2 2 2

A A B2gh V V

2 2BV 2x10x0,2x2 4 24

No ponto B 2mV 5x24

T P T 50 T 110NR 2

.

Resposta da questão 18:

[C]

I. Incorreta.

A fissão é usada para produzir calor e aquecer a água no reator, como na

afirmativa (II)

II. Correta.

III. Correta.

IV. Incorreta.

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Recentemente foi descoberta no sul da Índia a mina Tumalapalli, a maior

reserva natural de urânio do mundo, estimada em 150 mil toneladas.

Resposta da questão 19:

[B]

O teorema da energia cinética afirma que o trabalho da resultante é igual à

variação da energia cinética. Como a velocidade é constante, a variação da

energia cinética é nula, sendo, então, nulo, o trabalho da resultante (trabalho

total) realizado sobre o bloco.

Resposta da questão 20:

[C]

Potência é a medida da rapidez com que se transfere energia.

Matematicamente: E

Pt

. Portanto, o forno mais eficiente é aquele que

fornece maior quantidade de energia em menos tempo.

Resposta da questão 21:

[D]

O sistema é conservativo:

A B A A B B

Mec Mec Cin Pot Cin PotE E E E E E .

Porém, a energia cinética em A e a energia potencial em B são nulas.

Então:

B A

Cin PotE E B

CinE = m g hA .