Instituto de Física de São Carlos, USP FFI0210 Acústica Física Prof. Dr. José Pedro Donoso Prof. Dr. Francisco E.G. Guimarães

Lista de Exercícios 1 1 – A figura mostra um gráfico da posição x em função do tempo t de um oscilador

a) Determine o valor da amplitude (A) do movimento, o periodo (T) da oscilação, a

frequência (f) e a freqûencia angular (ω). b) A expressão matemática da onda é: x(t) = A cos (wt). Calcule valores de x no intervalo de t = 0 até 0.2 s, e complete os dados que faltam na figura nesse intervalo. (Resposta: A = 0.75 cm, T = 0.2 s, f = 5 Hz, w = 31.4 rad/s)) 2 - As ondas do mar façem que um bote ancorado soba e desca 1 m a cada 4 segundos. A crista das olas estão separadas por 10 m. Encontre (a) a frequência f das ondas (b) a sua velocidade, (c) a amplitude A da oscilação e (d) a velocidade de uma partícula individual de água na superfície, supondo que ela faz um mov. circular de raio r = A e

circunferência 2πr (Respostas: (a) 0.25 Hz, (b) 2.5 m/s, (c) 0.5 m, (d) 0.8 m/s). 3 - A velocidade do som no ar é 344 m/s. (a) Qual é o comprimento de onda sonora de frequência 784 Hz, correspondente a nota Sol5 do piano? (b) Quantos milisegundos demora cada oscilação? (c) Qual o comprimento de onda de uma nota uma oitava mais alta que o Sol5? (Respostas (a) 0.44 m, (b) 1.28 ms, (c) 0.22 m) 4 - Sons de frequências superiores ao limite de audição humana (cerca de 20.000 Hz) são chamados de ultrasons. Ondas dessa frequência podem ser utilizadas para produzir images do interior do corpo. Num exame típico de ultrasom, as ondas viagam através do corpo com uma velocidade de 1500 m/s. Para obter uma imagem bem definida, o comprimento de onda não pode ser maior que 1 mm. Qual deve ser a frequência de operação do aparelho de ultrasom para obter uma boa imagem? (Resposta: 1.5 MHz)

5 - Ressonância em estruturas

.Ref: Resnick, Halliday e Walker, Fundamentos de Física Seção 16-13 (Editora LTC) a) Estime qual a frequência dos passos de um pedestre caminhando. b) Uma coluna de soldados marcha a 120 passos por minuto, seguindo a batida de um tambor. Explique porqué o oficial manda quebrar o passo quando uma coluna de soldados atravessa uma ponte. 2) Estime qual a frequência de um grupo de espectadores sobre uma passarela, pulando ao ritmo da música. (Respostas: (a) 1.4 Hz a 2.4 Hz, tipicamente (b) 2 Hz (c) 1 Hz a 3 Hz)

6 - Ondas estacionérias e ressonância As dimensões de um chuveiro são 86 cm × 86 cm × 210 cm. Supondo que o chuveiro se comporta como uma caixa fechada, quais são as frequências de ressonância do som de uma pessoa que canta no chuveiro? A velocidade do som no chuveiro quente é vs = 355 m/s. Lembre que, da mesma forma que em uma corda fixa nas extremidades, as freqûencias de ressonância da onda sonora numa caixa fechada são:

L

vn

vf ssn 2

==λ

onde L = 0.86 m é a dimensão do box e n = 1, 2, 3, … Calcule os valores de f para n = 1, 2, 3 e 4. Verifique que estas frequências estão no intervalo das notas musicais entre o Dó3 (130.8 Hz) e o Dó6 (1046 Hz), ou seja bem na região do canto da pessoa. Comente. (Respostas: 206 Hz, 413 Hz, 618 Hz e 826 Hz)