1. (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?

a) 11 . 10-4 m b) 33 . 10-4 m c) 99 . 10-4 m d) 132 . 10-4 m e) 165 . 10-4 m

RESOLUÇÃO:

O cálculo da dilatação linear ΔL, do trilho é:

ΔL = L0 . α . Δθ

ΔL = 30 . (11 . 10-6) . (40 – 10) = 99 . 10-4 m

RESPOSTA: C

2. (UFPE) - O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra?

RESOLUÇÃO:

ΔL = L0 . α . ΔT

Pelo gráfico, ΔL 0->15; ΔT 0->500

15 = 1000 . α . (500 - 0)

α = 30. 10-6 ºC-1

RESPOSTA: 30

 

3. O que acontece com o diâmetro do orifício de uma coroa de alumínio quando esta é aquecida?

RESOLUÇÃO

A experiência mostra que o diâmetro desse orifício aumenta. Para entender melhor o fenômeno, imagine a situação equivalente de uma placa circular, de tamanho igual ao do orifício da coroa antes de ser aquecida. Aumentando a temperatura, o diâmetro da placa aumenta.

4. Os componentes de uma lâmina bimetálica são o aço e o zinco. Os coeficientes de dilatação linear desses metais são, respectivamente, 1,2 . 10-5

°C-1 e 2,6 . 10-5 °C-1. Em uma determinada temperatura, a lâmina apresenta-se retilínea. Quando aquecida ou resfriada, ela apresenta uma curvatura. Explique por quê.

RESOLUÇÃO

Como αzinco > αaço, para um mesmo aumento de temperatura o zinco sofre uma dilatação maior, fazendo com que na lâmina ocorra uma dilatação desigual, produzindo o encurvamento. Como a dilatação do zinco é maior, ele ficará na parte externa da curvatura. No resfriamento, os metais se contraem. O zinco, por ter maior, sofre maior contração. Assim, a parte de aço ocupa a parte externa da curvatura.

5. A tampa de zinco de um frasco de vidro agarrou no gargalo de rosca externa e não foi possível soltá-la. Sendo os coeficientes de dilatação linear do zinco e do vidro, respectivamente, iguais a 30.10-6 ºC-1 e 8,5.10-6ºC-1, como proceder?  Justifique sua resposta. Temos à disposição um caldeirão com água quente e outro com água gelada.

6. A ponte de maior vão livre do mundo é a Humber Bridge da Inglaterra: 1410m. Qual a variação no comprimento da estrutura de aço quando varia de -5 a 30°C? (α=1,1 10-5°C-1)

7. Os rebites de alumínio para construção de aviões são fabricados um pouco maiores do que os orifícios onde vão ser inseridos e são resfriados com gelo seco antes de serem usados. Se o diâmetro do furo é 4,50mm na temperatura ambiente(25°C), qual deve ser o diâmetro do rebite a 25°C para que coincida com o diâmetro do furo (4,50mm) quando for resfriado a -78°C pelo gelo seco? α do Al=2,4 10-5 C-1

8. Uma moeda americana, o penny, tem um diâmetro de 1,900cm a 20°C. A moeda é feita de uma liga metálica composta principalmente por zinco cujo coeficiente de dilatação linear é 2,6 10-5 K -1 . Qual será o seu diâmetro a) no deserto Death Valley a 48°C? b) E nas montanhas da Groenlândia a -53°C?

9. Um tarugo metálico tem 40,125cm de comprimento a 20°C e 40,148cm a 45°C. Qual o seu coef. de dilatação linear?

10. Um tarugo de um material metálico tem comprimento de 1,50m a 20°C. Ao ser aquecido até 420°C seu comprimento aumenta de 1,90cm. Qual o coeficiente de dilatação linear desse metal?

11. Uma jarra de vidro tem uma tampa de aço. A 20°C ambas se encaixam perfeitamente por terem o mesmo diâmetro de 72,5mm. Se a tampa de aço for aquecida durante a lavagem até 50°C e for colocada na jarra a 20°C, qual será a diferença de diâmetros?

12. O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10-5 ºC-1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se encontra a estrada é 40ºC, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente, de:

a) 0,40 cmb) 0,44 cmc) 0,46 cmd) 0,48 cme) 0,53 cm    

13. Ao se aquecer de 1,0ºC uma haste metálica de 1,0m, o seu comprimento aumenta de 2,0 . 10-2mm. O aumento do comprimento de outra haste do mesmo metal, de medida inicial 80cm, quando a aquecemos de 20ºC, é:a) 0,23mmb) 0,32 mmc) 0,56 mmd) 0,65 mme) 0,76 mm  

 

14. O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,60% quando sua temperatura varia de 200ºC. O coeficiente de dilatação de dilatação linear médio desse metal, em ºC-1,vale: 

a) 1,0.10-5

b) 3,0.10-5

c) 1,0.10-4

d) 3,0.10-4

e) 3,0.10-3  

15. Um bloco de certo metal tem seu volume dilatado de 200cm3 para 206cm3, quanto sua temperatura aumenta de 20ºC para 520ºC. Se um fio deste mesmo metal, tendo 10cm de comprimento a 20ºC, for aquecido até a temperatura de 520ºC, então seu comprimento em centímetro passará a valer: a) 10,1b) 10,2c) 10,3d) 10,6e) 11,2  

16. Um recipiente para líquidos com capacidade para 120 litros, é completamente cheio a uma temperatura de 10°C. Esse recipiente é levado para um local onde a temperatura é de 30°C. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido igual a 55 x 10-5 (°C)-1, e 3,5 x 10-5 °C-1 o coeficiente do recipiente, quanto irá vazar?considerando desprezível a variação de volume do recipiente, a quantidade de líquido derramado em litros é:  a)0,024 b)0,24 c)2,88 d)4,32

e)5,76   

17. Um recipiente, cujo volume é de 1 000cm3, a 0°C, contém 980cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2,0 . 10-5 °C-1 e o do líquido vale 1,0 . 10-3 °C-

1, pode-se afirmar que a temperatura no início do transbordamento do líquido é, aproximadamente:  

      a) 6,0°C       b) 12°C       c) 21°C       d) 78°C       e) 200°C   

18. Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1cm à 20°C. Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? Sendo

.

RESOLUÇÃO: Sendo a dilatação linear dada por:

Mas a variação no comprimento das barras deve ser apenas 0,5cm = 0,005m, pois as duas barras variarão seu comprimento, então substituindo os valores:

 

19. Um fazendeiro quer cercar com arame um terreno quadrado de lados 25m e para isso adquire 100m de fio. Fazendo o cercado, o fazendeiro percebe que faltaram 2cm de fio para a cerca ficar perfeita. Como não quer desperdiçar o material e seria impossível uma emenda no arame, o fazendeiro decide pensar em uma alternativa. Depois de algumas horas, ele percebe que naquele dia a temperatura da cidade está mais baixa do que a média e decide fazer cálculos para verificar se seria possível utilizar o fio num dia mais quente, já que ele estaria dilatado. Sabendo que o acréscimo no comprimento do fio é proporcional ao seu comprimento inicial, ao seu coeficiente de dilatação linear e à variação de temperatura sofrida, calcule o aumento de temperatura que deve ocorrer na cidade para que o fio atinja o tamanho desejado. (Dado: coeficiente de dilatação

térmica linear do fio = .)RESOLUÇÃO: Sendo a dilatação linear dada por:

Lembrando que as unidades de comprimento devem estar no mesmo sistema de unidades, a variação deve ser igual a 0,02m:

 

20. Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa quadrada de zinco com lados 30cm, da qual foi retirado um pedaço de área 500cm². Elevando-se de 50°C a temperatura da peça restante, qual será sua área final em centímetros quadrados?

(Dado ).

RESOLUÇÃO: Primeiramente deve-se calcular a área da peça final que é dada pela subtração da área de 500cm² pela área inicial, que é 30 x 30 = 900 cm².

Portanto, a área da peça é:

Sendo a dilatação superficial dada por:

Mas:

Substituindo os valores na equação:

Assim, a área final será:

21. Um paralelepípedo de uma liga de alumínio ( ) tem arestas que, à 0°C, medem 5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C?

RESOLUÇÃO: Primeiramente deve-se calcular o volume do paralelepípedo à 0°C:

Sendo a dilatação volumétrica dada por:

Mas:

Substituindo os valores na equação:

 

22. Um cano de cobre de 4 m a 20o C é aquecido até 80o C. Dado α do cobre igual a 17.10-6 oC-1 , de quanto aumentou o comprimento do cano?

23. Uma barra de ferro tem, a 20o C, um comprimento igual a 300 cm. O coeficiente de dilatação linear do ferro vale 12.10-6 oC-1. Determine o comprimento da barra a 120o C.

24. Por que quando um pote de vidro com tampa de metal esta difícil de abrir coloca-lo debaixo da água quente facilita a abertura?

25. Uma barra de determinada substância é aquecida de 20o C para 220o C. Seu comprimento à temperatura de 20o C é de 5,000 cm e à temperatura de 220o C é de 5,002 cm. Determine o coeficiente de dilatação linear da substância.

26. Aquecendo-se um sólido, suas moléculas: a) nada sofrem; b) vibram menos e se afastam; c) se aproximam e vibram mais; d) vibram mais e se afastam

27. A distância entre dois pedaços de trilhos consecutivos em uma estrada de ferro é:

a) menor no inverno; b) praticamente constante; c) maior no inverno; d) maior no verão.

28. Um pino deve se ajustar ao orifício de uma placa que está na temperatura de 20o C. No entanto, verifica-se que o orifício é pequeno para receber o pino. Que procedimentos podem permitir que o pino se ajuste ao orifício?

a) aquecer o pino; b) esfriar a placa; c) colocar o pino numa geladeira; d) nenhuma das anteriores.

29. Ao colocar um fio de cobre entre dois postes, num dia de verão, um eletricista deve:

a) deixá-lo muito esticado; b) deixá-lo pouco esticado; c) é indiferente se pouco ou muito esticado

30. Um fio metálico ao ser aquecido de 100°C sofre uma variação de comprimento

de 0,24m. Sendo o comprimento inicial do fio 200,00m, determine o coeficiente

de dilatação linear do material que o constitui.

SOLUÇÃO:

Lançando mão da fórmula da dilatação linear com:

t = 100,00°C L = 0,24m Lo = 200,00m

= 1,2 x 10.-5oC-1.

31. Uma chapa metálica quadrada tem lado 50 cm a 10°C. Qual a área da superfície

da chapa a 50°C? O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a

chapa é 1,8 . 10 -5°C-1.

SOLUÇÃO:

Cálculo da superfície inical da chapa:

So = 50x50 = 2500cm2.

t = 50 – 10 t = 40°C

S = Sot S = 2500 . 2 . 1,8 . 10 -5 . 40 = 3,6 cm²

S = So + S = 2500 + 3,6 = 2503,6 cm²

32. Uma barra homogênea, ao ser aquecida de 0°C a 15°C, tem seu comprimento

variando de 2,00m a 2,03m. Determine o coeficiente de dilatação linear do

material que constitui a barra.

33. Uma chapa metálica retangular, de lados 40cm e 50cm, sofre um aumento de

área de 4,8cm2 quando é aquecida de 80°C. Determine o coeficiente de dilatação

linear do material que constitui a chapa.

34. O vidro “pirex” apresenta maior resistência ao choque térmico porque:

a) possui alto coeficiente de rigidez.

b) tem baixo coeficiente de dilatação térmica.

c) tem alto coeficiente de dilatação térmica.

d) tem alto calor específico.

e) é mais maleável que o vidro comum.

35. A que temperatura deve encontrar se uma trena de aço ( α = 10 -5 °C -1 ) para que

seu comprimento seja 0,5 mm maior do que o comprimento de 2000,00 mm que

ela possui à temperatura de 0°C?

36. Entre dois trilhos consecutivos de uma via férrea deixa-se um espaço apenas

suficiente para facultar livremente a dilatação térmica dos trilhos até a

temperatura de 50°C. O coeficiente de dilatação térmica dos trilhos é 1,0 . 10 -5

°C -1. Cada trilho mede 20m. Qual o espaço entre dois trilhos consecutivos na

temperatura de 20°C.

37. O coeficiente de dilatação linear de uma determinada sustância é igual a X.

Entre os valores seguintes, o que mais se aproxima do valor do coeficiente de

dilatação SUPERFICIAL desse material, em °C -1 .

a)X/4 b)X/2 c) X d) 2X e) 4X

38. O coeficiente de dilatação superficial do ferro é 2,4 . 10 -5 °C -1 . O valor do

coeficiente de dilatação cúbica é:

a) 1,2 . 10 -5 °C -1

b) 3,6 . 10 -5 °C -1

c) 4,8 . 10 -5 °C -1

d) 7,2 . 10 -5 °C -1

39. Uma placa metálica retangular, com um orifício circular no centro, tem sua

temperatura elevada de 30°C a 60°C. O diâmetro do orifício:

a) permanecerá o mesmo.

b) aumentará

c) diminuirá

d) poderá aumentar ou diminuir, dependendo do coeficiente de dilatação

superficial do metal.

40. Um metal hipotético tem coeficiente de dilatação α = 0,0001 °C-1. Quando um

fio de 10m de comprimento desse metal é aquecido de 0° para 100°C, qual seu

comprimento, em metros?

41. Um relógio de pêndulo extremamente preciso em uma dada cidade suíça e

trazido para o Brasil, para a cidade de Salvador/BA. Verifica-se, pesar de todos

os cuidados tomados no transporte do relógio, que o mesmo, aqui no Brasil, não

apresenta a mesma pontualidade. Por que isto acontece? E o relógio em terras

brasileiras atrasa-se ou adianta-se?

42. Uma bobina contendo 2000m de fio de cobre medido num dia em que a

temperatura era de 35°C, foi utilizada e o fio medido de novo a 10°C. Esta nova

medição indicou( α = 1,6.10-5 C-1) ?

43. Uma régua de metal mede corretamente os comprimentos de uma barra de

alumínio e de uma de cobre, na temperatura ambiente de 20°C, sendo os

coeficientes de dilatação linear térmica do metal, do alumínio e do cobre,

respectivamente iguais a 2,0 2,4 e 1,6 .10-5 C -1 então é correto afirmar que, a

60°C, as medidas fornecidas pela régua para os comprimento das barras de

alumínio e de cobre, relativamente aos seus comprimentos reais nessa

temperatura, serão, respectivamente:

a) menor e menor.

b) menor e maior.

c) maior e menor.

d) maior e maior.

e) igual e igual.

44. A figura a seguir representa uma lâmina bimetálica. O coeficiente de dilatação

linear do metal A é a metade do coeficiente de dilatação linear do metal B. À

temperatura ambiente, a lâmina está na vertical. Se a temperatura for aumentada

em 200°C, a lâmina:

a) continuará na vertical.

b) curvará para a frente.

c) curvará para trás.

d) curvará para a direita.

e) curvará para a esquerda.

45. Ao se aquecer de 1°C uma haste metálica de 1 m, o seu comprimento aumenta

de 2.10-3 mm. O aumento do comprimento de outra haste do mesmo metal, de

medida inicial 80 cm, quando a aquecemos de 20°C, é:

a) 0,23 mm.

b) 0,32 mm.

c) 0,56 mm.

d) 0,65 mm.

e) 0,76 mm.

46. Num laboratório situado na orla marítima paulista, uma haste de ferro de 50cm

de comprimento está envolta em água e gelo. Para a realização de um ensaio

técnico, esta barra é colocada num recipiente contendo água em ebulição, até

atingir o equilíbrio térmico. A variação de comprimento sofrida pela haste foi de

(α do Fe = 1,2.10-5 C-1)

47. Quando aquecemos uma barra de metal ela fica mais comprida por dilatação.

Isto significa que a massa da barra aumentou?

48. Ao aquecermos uma "porca" que está presa ao seu parafuso, supondo que o

parafuso não se aqueça, a "porca" irá esmagar o parafuso ou ficar mais livre?

49. Duas barras, sendo uma de ferro e outra de alumínio, de mesmo comprimento L

= 1m a 20°C, são aquecidas até 320°C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação

linear do ferro é de 12.10-6 C-1 e do alumínio é 22.10 -6 C-1 Qual é o

comprimento final somado das 2 barras?

50. Um industrial propôs construir termômetros comuns de vidro para medir

temperaturas ambientes entre 1°C e 40°C, substituindo o mercúrio por água

destilada. Cristovo, um físico, se opôs, justificando que as leituras no

termômetro não seriam confiáveis, porque:

a) a perda de calor por radiação é grande.

b) o coeficiente de dilatação da água é constante no intervalo 0°C a e 100°C.

c) o coeficiente de dilatação da água entre 0°C e 4°C é negativo.

d) o calor específico do vidro é maior que o da água.

e) há necessidade de um tubo capilar de altura aproximadamente 13 vezes maior do que

o exigido pelo mercúrio.

51. Uma torre de aço, usada para transmissão de televisão, tem altura de 50m

quando a temperatura ambiente é de 40°C. Considere que o aço dilata-se,

linearmente, em média, na proporção de 1/100.000, para cada variação de 1°C.

À noite, supondo que a temperatura caia para 20°C, qual será a variação de

comprimento da torre?

52. Uma esfera maciça de diâmetro L e uma barra de mesmo material com

comprimento também igual a L, ambos a uma mesma temperatura inicial.

Quando a temperatura dos dois corpos for elevada para um mesmo valor final, a

razão entre o aumento do diâmetro da esfera e o aumento do comprimento da

barra será:

a) 9/1b) 1/3c) 1/9d) 1e) 3/1

53. Uma régua de aço, de forma retangular, tem 80cm de comprimento e 5,0cm de

largura à temperatura de 20°C. Suponha que a régua tenha sido colocada em um

local cuja temperatura é 120°C. Considerando o coeficiente de dilatação térmica

SUPERFICIAL do aço 22×10 -6°C-1 Qual a variação do comprimento da régua?

54. Uma porca está muito apertada no parafuso. O que você deve fazer para afrouxá-

la?

a) É indiferente esfriar ou esquentar a porca.

b) Esfriar a porca.

c) Esquentar a porca.

d) É indiferente esfriar ou esquentar o parafuso.

e) Esquentar o parafuso.

55. Um trilho de aço, de 10m de comprimento a 0°C, sofre uma dilatação de 3,3mm

quando a temperatura atinge 30°C. Outro trilho do mesmo aço que, a 0°C, tem

5,0m de comprimento, quando a temperatura atinge 10°C sofre quanto de

dilatação?

56. Experimentalmente, verifica-se que o período de oscilação de um pêndulo

aumenta com o aumento do comprimento deste. Considere um relógio de

pêndulo, feito de material de alto coeficiente de dilatação linear, calibrado à

temperatura de 20 °C. Esse relógio irá

a) atrasar quando estiver em um ambiente cuja temperatura é de 40 °C.

b) adiantar quando estiver em um ambiente cuja temperatura é de 40 °C.

c) funcionar de forma precisa em qualquer temperatura.

d) atrasar quando estiver em um ambiente cuja temperatura é de 0 °C.

e) atrasar em qualquer temperatura.

57. Uma placa de alumínio tem um grande orifício circular no qual foi colocado um

pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de

500°C, simultaneamente. Podemos afirmar que

a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se.

b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a área do orifício diminui.

c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício.

d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício aumenta mais que o diâmetro do

pino.

e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a área do orifício não se altera.

58. Uma barra metálica de 4m de comprimento e de seção reta quadrada, com área

de 16cm², ao ser aquecida, passa a ter um comprimento de 4,01m. Então, o

número que expressa, com maior aproximação, a nova área da seção reta (em

cm²) é

a) 16,01.

b) 16,04.

c) 16,08.

d) 17,00.

e) 17,03.

59. Um aluno pegou um fina placa metálica e nela recortou um disco de raio r. Em

seguida, fez um anel também de raio r com um fio muito fino do mesmo

material da placa. Inicialmente, todos os corpos encontravam-se à mesma

temperatura e, nessa situação, tanto o disco quanto o anel encaixavam-se

perfeitamente no orifício da placa. Em seguida, a placa, o disco e o anel foram

colocados dentro de uma geladeira até alcançarem o equilíbrio térmico com ela.

Depois de retirar o material da geladeira, o que o aluno pôde observar?

a) Tanto o disco quanto o anel continuam encaixando-se no orifício na placa.

b) O anel encaixa-se no orifício, mas o disco, não.

c) O disco passa pelo orifício, mas o anel, não.

d) Nem o disco nem o anel se encaixam mais no orifício, pois ambos aumentaram de

tamanho.

e) Nem o disco nem o anel se encaixam mais no orifício, pois ambos diminuíram de

tamanho.

60. Uma chapa de aço que está, inicialmente, à temperatura ambiente (25 °C) é

aquecida até atingir a temperatura de 115 °C. Se o coeficiente de dilatação

térmica linear da chapa é igual a 11×10-6 K-1. A sua área aumentou, por causa do

aquecimento, aproximadamente:

a) 0,02 %

b) 0,2 %

c) 0,001 %

d) 0,01 %

e) 0,1 %

61. O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,6% quando sua

temperatura varia de 200°C. O coeficiente de dilatação linear médio desse metal,

em °C-1, vale?

62. Ao ser submetida a um aquecimento uniforme, uma haste metálica que se

encontrava inicialmente a 0°C sofre uma dilatação linear de 0,1% em relação ao

seu comprimento inicial. Se considerássemos o aquecimento de um bloco

constituído do mesmo material da haste, ao sofrer a mesma variação de

temperatura a partir de 0°C, a dilatação volumétrica do bloco em relação ao seu

volume inicial seria de:

a) 0,33%.

b) 0,3%.

c) 0,1%.

d) 0,033%.

e) 0,01%.

63. Uma barra metálica, ao variar sua temperatura de 80°C, aumenta seu

comprimento de 0,16%. O coeficiente de dilatação volumétrico do material

dessa barra é...

64. Um recipiente de vidro, cujas paredes são finas, contém glicerina. O conjunto se

encontra a 20°C. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 27×10-6°C-1 e o

coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,0×10-5°C-1. Se a temperatura

do conjunto se elevar para 60°C, pode-se afirmar que o nível da glicerina no

recipiente

a) baixa, porque a glicerina sofre um aumento de volume menor do que o aumento na

capacidade do recipiente.

b) se eleva, porque a glicerina aumenta de volume e a capacidade do recipiente diminui

de volume.

c) se eleva, porque apenas a glicerina aumenta de volume.

d) se eleva, apesar da capacidade do recipiente aumentar.

e) permanece inalterado, pois a capacidade do recipiente aumenta tanto quanto o

volume de glicerina.

65. Quando introduzimos um termômetro de mercúrio em um recipiente contendo

água a uma temperatura significativamente superior à temperatura inicial do

termômetro, percebemos, de imediato, que ocorre uma diminuição da coluna de

mercúrio antes de seu esperado aumento. Explique este fato.

66. Um copo de vidro de capacidade 100cm³, a 20,0°C, contém 98,0cm³ de mercúrio

a essa temperatura. O mercúrio começará a extravasar quando a temperatura do

conjunto, em °C, atingir o valor de? Coeficientes de dilatação cúbica: mercúrio

= 18 . 10-5°C-1 ; vidro = 9,00 . 10-5°C-1

67. No estudo dos materiais utilizados para a restauração de dentes, os cientistas

pesquisam entre outras características o coeficiente de dilatação térmica. Se

utilizarmos um material de coeficiente de dilatação térmica inadequado,

poderemos provocar sérias lesões ao dente, como uma trinca ou até mesmo sua

quebra. Neste caso, para que a restauração seja considerada ideal, o coeficiente

de dilatação volumétrica do material de restauração deverá ser:

a) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente.

b) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta

predominantemente com alimentos muito frios.

c) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta

predominantemente com alimentos muito frios.

d) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta

predominantemente com alimentos muito quentes.

e) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta

predominantemente com alimentos muito quentes.

68. Um bloco maciço de zinco tem forma de cubo, com aresta de 20cm a 50°C. O

coeficiente de dilatação linear médio do zinco é 25.10-6°C-1 O valor, em cm³, que

mais se aproxima do volume desse cubo a uma temperatura de -50°C é:

a) 8060

b) 8000

c) 7980

d) 7940

e) 7700

69. O dono de um posto de gasolina recebeu 4000L de combustível por volta das 12

horas, quando a temperatura era de 35°C. Ao cair da tarde, uma massa polar

vinda do Sul baixou a temperatura para 10°C e permaneceu até que toda a

gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, em litros de

combustível, que o dono do posto sofreu? (Dados: coeficiente de dilatação do

combustível é de 1,0. 10-4°C-1) Se ele compra o litro a 2,00 reais, qual foi o

prejuízo em dinheiro?

70. Um frasco de capacidade para 10 litros está completamente cheio de glicerina e

encontra-se à temperatura de 10°C. Aquecendo-se o frasco com a glicerina até

atingir 90°C, observa-se que 352 ml de glicerina transborda do frasco. Sabendo-

se que o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,0 × 10-4°C-1, o

coeficiente de dilatação linear do frasco é?

71. Um recipiente de ferro contém 100 cm3 de álcool, a 20°C, até a borda. O

conjunto é aquecido até 60°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do ferro

igual a 2,2.10-5 °C-1 e o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool igual a

1,1.10-3 °C-1, determine:

a) A dilatação do recipiente

b) A dilatação do líquido

c) A dilatação aparente do álcool

72. Uma barra de metal A, com 30cm de comprimento, dilata-se de 0,075cm quando

sua temperatura é elevada de 0ºC para 100ºC. Outra barra, B, de um metal

diferente e do mesmo comprimento que A, dilata-se de 0,045cm quando sofre a

mesma elevação de temperatura. Uma terceira barra, também com 30,0cm de

comprimento, é construída com pedaços de comprimentos LA e LB, das barras

A e B. Esta barra se dilata de 0,130cm para uma elevação de temperatura de

200ºC. Determine os valores de LA e LB.

73. ‘Um petroleiro recebe uma carga de 1.106 barris de petróleo (1,6.105 m3) no

Golfo Pérsico, a uma temperatura aproximada de 50C. Qual a perda em volume,

por efeito de contração térmica, que esta carga apresenta quando descarregada

no sul do Brasil, a uma temperatura de cerca de 20C? (O coeficiente de

expansão (dilatação) térmica do petróleo é aproximadamente igual a 1.10-3 °C-1.)

74. Um dos maiores edifícios do mundo é o Taipei em Taiwan com uma altura de

1671 pés. Vamos supor que sua medida foi feita num dia cuja temperatura era de

15°C. Se num dia de verão cuja temperatura não sabemos o edifício apresentou

um comprimento 0,471 pés maior, qual a temperatura desse dia de verão?

(assumir que sua estrutura de aço - α = 1,2 10-5 C-1 - que comanda sua

expansão)

75. Um agrimensor usa uma trena de aço que mede 50m na temperatura de 20° C.

a. Qual o comprimento da trena num dia de verão de 40°C?

b. Se no verão ele fez uma medida de 35,794m, qual é o verdadeiro valor dessa

distância?

76. Se você vai projetar os cilindros e pistões de um motor, ambos de aço, que irão

trabalhar entre 10 e 150°C, qual deve ser a diferença no diâmetro do pistão para

o diâmetro do cilindro, para compensar as variações de dimensões devido às

diferentes temperaturas?

77. Uma lamina circular de alumínio de 55cm de diâmetro é aquecida de 30°C. Qual

o aumento da área da lamina? (considere um lado só e despreze a espessura) α

do Al=2,4 10-5 C-1 - coeficiente LINEAR.

78. Um tanque de aço é completamente preenchido com 2,80m³ de etanol quando

tanto o tanque como o etanol estão a 32°C. Quando o tanque e o liquido são

resfriados a uma temperatura de 18°C, o que ocorrerá? Vai transbordar ou o

tanque não vai parecer completamente cheio? Quantificar a resposta. etanol è3α

etanol = 75 x 10-5 C-1. α aço = 1 x 10-5°C-1

79. Um frasco de vidro cujo volume é 1000,00 cm³ a 0°C é completamente cheio de

mercúrio a essa temperatura. Quando o frasco e o mercúrio são aquecidos a

55°C, então 8,95cm³ de mercúrio são derramados. Se o coeficiente de dilatação

VOLUMETRICA β do Hg é 18,0 10-5 K -1 , calcule o coeficiente de dilatação

volumétrica do vidro.

80. Um recipiente de vidro. com a capacidade de 3000cm³, está completamente cheio com líquido, a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e observa-se que 15cm³ desse líquido extravasa do recipiente. Considerando-se o coeficiente de

dilatação linear do vidro como sendo constante no referido intervalo térmico e

igual a , qual o coeficiente de dilatação real desse líquido?

RESOLUÇÃO: Sabendo que

E que:

De modo que podemos calcular o coeficiente de dilatação aparente do líquido e descobrir o coeficiente de dilatação real, ou seja:

81. Quer se encaixar um rolamento cilíndrico, feito de aço, em um mancal

cilíndrico, feito de liga de alumínio. O coeficiente de dilatação linear da liga de

alumínio vale 25,0×10-6°C-1. À temperatura de 22°C, o rolamento tem o diâmetro

externo 0,1 % maior que o diâmetro interno do mancal. Qual a temperatura

mínima à qual o mancal deve ser aquecido, para que o rolamento se encaixe?

82. O coeficiente de dilatação térmica do alumínio é, aproximadamente, o dobro do

coeficiente de dilatação térmica do aço. Um anel feito de um desses metais

envolve um disco feito do outro metal. À temperatura do ambiente, os discos são

presos aos anéis. Se as duas peças forem aquecidas uniformemente, é correto

afirmar:

a) apenas o disco de aço se soltará do anel de alumínio.

b) apenas o disco de alumínio se soltará do anel de aço.

c) os discos se soltarão dos respectivos anéis.

d) os discos permanecerão presos sem soltar por maior que seja o aumento de

temperatura.

e) os metais entrarão em fusão antes de se soltarem.

83. Um sólido de cobre sofre aquecimento até seu volume ser aumentado em 0,81%.

Calcule a variação de temperatura, sabendo que o coeficiente de dilatação linear

do cobre é 1,8 . 10 -5°C -1.

84. Com uma régua de latão (coeficiente de dilatação linear=2,0.10-5°C-1) aferida a

20°C, mede-se a distância entre dois pontos. Essa medida foi efetuada a uma

temperatura acima de 20°C, motivo pelo qual apresenta um erro de 0,05 %. Qual

a temperatura na qual foi feita essa medida?

85. O diâmetro externo de uma arruela de metal mede 2cm, e seu diâmetro interno é

de 1cm. Aquecendo-se a arruela, verifica-se que seu diâmetro externo aumenta

de X cm. Podemos então afirmar que seu diâmetro interno

a) sofrerá diminuição de X cm.

b) sofrerá aumento de X/2 cm.

c) sofrerá diminuição de X/2 cm.

d) sofrerá aumento de X cm.

e) não sofrerá variação.

86. Duas barras metálicas, de diferentes materiais, apresentam o mesmo

comprimento a 0 °C. Ao serem aquecidas, à temperatura de 100 °C, a diferença

entre seus comprimentos passa a ser de 1 mm. Sendo 2,2 x 10-5 °C-1 o coeficiente

de dilatação linear do material de uma barra e 1,7 x 10-5 °C-1 o do material da

outra, qual era o comprimento dessas barras a 0 °C?

87. Sabe-se que a coluna de mercúrio de um termômetro cresce linearmente com a

temperatura. Considere que o comprimento dessa coluna seja de 3 cm, quando o

termômetro estiver em equilíbrio térmico com o gelo em fusão e à pressão

normal, e de 9 cm, quando o termômetro estiver em equilíbrio com os vapores

de água em ebulição, também à pressão normal. Se o termômetro estiver

marcando 35°C, a coluna de mercúrio terá um comprimento de, em cm,

a) 2,1

b) 4,3

c) 5,1

d) 7,2

e) 12

88. A densidade de água é 999,73 kg/m³ à temperatura de 10°C e de 958,38 kg/m³ a

100°C. Com esses dados calcule o coeficiente de dilatação volumétrico da água.

89. A massa específica de um sólido é 10,00g . cm-3 a 100°C e 10,03g . cm-3 a 32ºF. O coeficiente de dilatação linear do sólido é igual a:  

      a) 5,0 . 10-6 °C-1       b) 10 . 10-6 °C-1       c) 15 . 10-6 °C-1       d) 20 . 10-6 °C-1       e) 30 . 10-6 °C-1   

90. Uma placa de aço (coeficiente de dilatação linear=1,0.10-5°C-1) tem o formato de

um quadrado de 1,5m de lado e encontra-se a uma temperatura de 10°C. Nessa

temperatura, retira-se um pedaço da placa com formato de um disco de 20cm de

diâmetro e aquece-se, em seguida, apenas a placa furada, até a temperatura de

510°C. Recolocando-se o disco, mantido a 10°C, no "furo" da placa a 510°C,

verifica-se uma folga, correspondente a uma coroa circular de área (em cm²):

a) 1,57

b) 3,14

c) 6,3

d) 12,6

e) 15,7

91. O motorista abasteceu o carro às 7 horas da manhã, quando a temperatura

ambiente era de 15°C, e o deixou estacionado por 5 horas, no próprio posto. O

carro permaneceu completamente fechado, com o motor desligado e com as duas

lâmpadas internas acesas. Ao final do período de estacionamento, a temperatura

ambiente era de 40°C. Considere as temperaturas no interior do carro e no

tanque de gasolina sempre iguais à temperatura ambiente. Ao estacionar o carro,

a gasolina ocupava uma certa fração f do volume total do tanque de combustível,

feito de aço. Estabeleça o valor máximo de f para o qual a gasolina não

transborde quando a temperatura atinge os 40°C. Dados: coeficiente de expansão

volumétrica da gasolina = 9,0x10-5 °C-1 e coeficiente de expansão volumétrica do

aço =1,0x10-5 °C-1