LIMÓN SODA ZERO PSU SET DE PREGUNTASlimonsoda.cl/Set_de_preguntas_Limon_Soda_Zero_PSU.pdfA. El...
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1. Un programa computacional procesa números según la siguiente simbología.
Θ Suma 3 ♦ Multiplica por 4 ⋕ Divide por 2 ∆ Resta 1
Si en la siguiente secuencia ingresa, en el orden dado, el -5 se obtiene:
-5 → Θ→♦→# →∆ → Θ→#→♦→∆
A. -1 B. -2 C. -4 D. -5 E. -8
2. En Limón Soda Zero necesitan envasar latas de bebida. Si tienen 3.000 envases de medio litro y 4.000 envases de tres cuartos de litro, ¿cuántos litros de Limón Soda Zero podrían envasar?
A. 3.500 litros B. 4.500 litros C. 5.600 litros D. 7.000 litros E. 11.333 litros
3. #$%&'(#$%&*
+'=
A. 22n B. 22n-2 C. 32n-2 D. 32n+4 E. 6n-2
4. En la figura 5, L // L’, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I. x + y = 45º II. x – y = 35º
III. 2x + y = 225º
A. Solo I B. Solo II C. Solo III D. Solo I y II E. Solo I y III
5. ABCD es un cuadrilátero, entonces la medida de x + y es:
A. 40º B. 60º C. 100º D. 160º E. 200º
FIGURA 5
6. En el círculo de centro O y radio 4 cm, ABCD es un cuadrado. SI OA = 2 cm. ¿Cuál es el área sombreada de la figura?
A. (4π – 4) cm2 B. (4π – 8) cm2 C. (8π – 4) cm2 D. (8π – 8) cm2 E. (16π – 4) cm2
7. P es 2 unidades menor que (Q – 1) y P + Q = (-3)2. ¿Cuánto vale P?
A. 3 B. 5 C. -4 D. -4,5 E. -6
8. El resultado de 33
22
22
33
yxyxyx
yxyxyx
+
++÷
+−
− es:
A. 22 yx + B. 22 yx −
C. yx
yxyx−
++ 22
D. yx
yxyx+
++ 22
E. yx
yxyx−
+− 22
9. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)?
I. 3453102 <<
II. 6410354 >>
III. 2322774 <<
A. Solo I B. Solo II C. Solo I y II D. Solo II y III E. I, II y III
10. =
5 4
5 4
pqqp
A. pq
B. qp
C. 5
5
qp
D. 5 33qp
E. 5 33
1
qp
11. Si log2 x + log2 y = 7, entonces x⋅y =
A. 2⋅7 B. 27 C. 72 D. 7 E. No se puede determinar
12. Si ( ) nxnxm +=− , entonces x es: A. n− B. nm +
C. m
mn −
D. ( )11
+
−
mmn
E. ( )11
−
+
mmn
13. Hugo debe envasar 10 lts. de Limón Soda Zero, llenando latas y botellas del tipo A (de 500 cc) y del tipo B (de 300 cc). ¿Cuál(es) de las combinaciones siguientes le permite(n) envasar toda la bebida?
I. 5B + 17A II. 10B + 14A
III. 15B + 11A A. Solo I B. Solo III C. Solo II y III D. I, II y III E. Ninguna de ellas
14. ¿Cuál es la solución de x2 + 3x < 28?
A. x <-7 B. x < 4 C. -4 < x < 7 D. -7 < x < 4 E. No tiene solución real.
15. Se puede determinar las coordenadas del centro de una circunferencia si se sabe
que:
(1) La circunferencia tiene área 9π y pasa por el punto (2,3) (2) Los extremos de un diámetro son los puntos (5,8) y (1,5)
A. (1) por sí sola B. (2) por sí sola C. Ambas juntas (1) y (2) D. Cada una por sí sola, (1) ó (2) E. Se requiere información adicional
16. Dados los puntos A = (0, 8), B = (1, 6) y C = (-1, q). ¿Qué valor debe tener q para
que los puntos A, B y C sean colineales?
A. 0 B. 4 C. 10 D. -1 E. 2
17. El valor de yx
en el siguiente sistema de ecuaciones es:
x + y – 2a = 0 x – 3y +3a = 0
A. 31
B. 53
C. 35
D. 5a
E. 3
18. Si a ∈ IR, con a ≠ 0, entonces el conjunto solución de la ecuación (ax+3)x+4 = 1 es: A. −3,4 B. 0,−1 C. −3,−4 D. −4
#, − 4
5
E. N.A.
19. El conjunto solución de la ecuación 2y71y +=++ es
A. {8} B. {3} C. {8, 3} D. { } E. ninguna de las anteriores.
20. De acuerdo al gráfico, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I. f(-1) + f(1) = f(0)
II. 3 f(-2) – f(0) = 2 f (2) III. f(-2) – f(1) = f(2) – 1
A. Solo I B. Solo II C. Solo I y II D. Solo II y III E. I, II y III
21. Un plan de telefonía celular cobra $ 5.000 por cargo fijo más $ 120 por minuto hablado. Si Ana consume x segundos cada mes, ¿cuál de las siguientes funciones modela de manera correcta el pago ( )xf que deberá realizar cada mes? A. ( ) 50002 += xxf B. ( ) ( )50002 += xxf C. ( ) 5000120 += xxf D. ( ) ( )5000120 += xxf E. ( ) 50007200 += xxf
22. El gráfico siguiente podría corresponder a la función:
A. f(x) = 1 + (x – 1)4 B. f(x) = 1 + (x + 1)4 C. f(x) = x4 – 1 D. f(x) = 1 + (x + 1)3 E. f(x) = x4 + 1
23. Sea f(x) = ax una función exponencial. ¿Cuál de las siguientes alternativas es falsa? A. El dominio de F es todo el conjunto de los números reales B. El recorrido de F es todo el conjunto de los números reales positivos C. El gráfico de f siempre pasa por el punto (0,1) D. F es una función siempre creciente E. El gráfico de f nunca intersecta al eje X
24. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa mejor al gráfico de la función f(x) = log(x +1)?
A.
B.
C.
D.
E.
X
Y
0
X
Y
0
X
Y
0
X
Y
0
X
Y
0
27. En la ecuación
€
x 2 + bx +10 = 0, x es una variable y b una constante. ¿Cuál es el valor de b?
(1).
€
x − 2 es un factor de 0102 =++ bxx . (2). 5 es una raíz de 0102 =++ bxx .
A. (1) por sí sola B. (2) por sí sola C. Ambas juntas, (1) y (2) D. Cada una por sí sola, (1) ó (2) E. Se requiere información adicional
28. El triángulo ABC de la figura, es equilátero y el triángulo ABD es isósceles de base AB . ¿Qué postulado permite demostrar que ΔACD ≅ ΔBCD?
A. LLA mayor B. LAL C. ALA D. AAA E. Faltan datos
29. En la figura, // . Es posible determinar el perímetro del triángulo ABD si:
(1) D divide interiormente a en razón 1:2 (2) = 4
30. El triángulo ABC de la figura es rectángulo en B. Si D es punto medio de ,
= 3 y = 7, entonces =
A. 2
B.
C.
D.
E.
31. Una rotación en 45º con centro (1, 3) y sentido horario, seguida de otra rotación en 15º con centro (1, 3) y sentido horario, corresponde a una:
A. Rotación en 30º con centro (1, 3) B. Rotación en 60º con centro (2, 6) C. Rotación en 15º con centro (1, 3) D. Rotación en 30º con centro (2, 6) E. Rotación en 60º con centro (1, 3)
BD CE
AEBC
ABAD CD AC
19586794139
A. (1) por sí sola B. (2) por sí sola C. Ambas juntas (1) y (2) D. Cada una por sí sola, (1) ó (2) E. Se requiere información adicional
D
A
B
C
5
3
E
32. En la circunferencia de la figura, es tangente a ella y mide 8 cm. Si la cuerda mide 12 cm entonces mide:
A.
B.
C. 4 D. 16 E. Ninguna de las anteriores
33. Según lo que se observa en la figura, es falso que:
A. x = 2y B. z = y C. x = 2z D. y + z = x E. y = w
34. Una boya cilíndrica tiene un radio de 0,2 m y una altura de 0,3 m. El volumen máximo de aire que puede contener es:
A. 0,6 m3 B. 0,06 m3 C. 0,012π m3 D. 0,12π m3 E. 1,2π m3
ATBC AB
34
316
35. Una pelota de radio R se inscribe en una lata de Limón Soda Zero. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I. La altura de la lata es 2R II. El radio basal de la lata es R
III. La razón entre los volúmenes de la lata y de la pelota es 3 : 2
A. Solo I B. Solo I y II C. Solo I y III D. Solo II y III E. I, II y III
36. Las ecuaciones continuas de la recta cuya ecuación vectorial es r 1,2,3 k 2,3,1= +!
es
A. x 1 y 2 z 33 2 1− − −
= =
B. x 1 y 2 z 32 3 1− − −
= =
C. x 3 y 2 z 13 2 1− − −
= =
D. x 1 y 2 z 33 2 1+ + +
= =
E. x 1 y 2 z 32 3 1+ + +
= =
Peso
%
1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
Estatura(m)
Frecuencia acumulada
10
20
30
40
50
60
37. A continuación se muestra el gráfico de las frecuencias acumuladas de las estaturas de los alumnos de IV medio de un colegio:
Entonces, ¿cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) necesariamente verdadera(s)?
I La estatura más baja es 1,5 m II Hay 15 alumnos que miden
1,6 m o menos III La estimación de la mediana
de este grupo es 1,65 m
A. Solo I B. Solo III C. Solo I y II D. Solo II y III E. I, II y III 38. El siguiente gráfico indica la frecuencia relativa acumulada del peso de cierto
grupo de personas. ¿Qué porcentaje de estas personas tiene un peso comprendido entre los 60 y 80 kg?
A. 10% B. 80% C. 60% D. 55% E. 70%
39. En una caja hay 200 latas de bebida, de las cuales 80 son de una bebida A y el resto son Limón Soda Zero. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una lata de bebida esta sea Limón Soda Zero?
A. 20% B. 30% C. 40% D. 50% E. 60%
40.De un lote de cien bebidas hay veinte Limón Soda Zero. Si se eligen dos bebidas al azar con reposición, ¿cuál es la probabilidad de que ambas bebidas sean Limón Soda Zero?
A. 51
B. 31
C. 54
D. 251
E. 254