Licht und Displaytechnik - KIT - · PDF fileLicht und Displaytechnik Helligkeit 5 Forschungs -...

Licht und DisplaytechnikHelligkeit

1 Forschungs - Universität Karlsruhe (TH)

Helligkeit und AdaptationKarl Manz Wintersemester 2008/2009



Beispiel für Simultankontrast, die inneren Quadrate sind identisch



α

Umfeld

Sehobjekt

Grundsituation zur quantitativen Beschreibung der Helligkeit selbstleuchtender Sehobjekte.

Das Sehobjekt wird durch die Sehobjekt-leuchtdichte L gekennzeichnet.

Das Umfeld mit der Umfeldleuchtdichte Lu bestimmt den Adaptationszustand.

Induktionseffekte, die durch Leuchtdichten benachbarter Felder verursacht werden, sind in dieser Grundsituation nicht erfasst.



C = LLΔ

Helligkeitsmodelle:Der Fechner’sche Ansatz:

Annahme Fechners → Helligkeit ist proportional der Anzahlvon Unterschiedsschwellen, die zwischen Objekt – und Umfeld-leuchtdichte abzählbar sind.

d. h. der Schwellenkontrast ist eine Konstante

Dies ist das Weber’sche Gesetz mit Werten für = 0.01 → 0.02

gilt nur für Lu > 100cd/m² (relativ hell) und Objektgröße > 1°

C



LLda = dH ⋅

⋅

Gleichsetzungs-Äquivalenz einer

wahrnehmbaren Helligkeitsstufe dH mit einer

Schwellen-Unterschiedsleuchtdichte dL

bLa +⋅=⋅

⋅ ∫ )lg(L

Lda = H

durch Integration:

ergibt sich das Fechnersche Gesetz.



Entsprechend der Potenz - Ansatz nach Stevens:

H=aLb mit Berücksichtigung der Empfindung “Schwarz”

mit der Schwarz-Leuchtdichte LS als Grenzempfindung

→ H=a(L-LS)b , ( mit Werten für b zwischen ½ und 1/3)



Ein einfaches Helligkeitsmodell für selbstleuchtende Flächen:

Adams und Cobb (1922)

Ansatz: Quantifizierung der Helligkeit in Korrelation mit der Pulserzeugung in den Ganglienzellen;

Annahme: Zeitdauer T zwischen 2 Nervenimpulsen T=T0+TX mit Latenzzeit T0 = konstant und Zeit Tx umgekehrt proportional zur Leuchtdichte L, d. h. Tx = T0·k/L

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=+=

Lk+1 T TT T 0x0



k+LL

T1 =

T1 = f H

0

⋅≈

Adams und Cobbs Folgerung:

Helligkeit H direkt pro-portional zur Frequenz f = 1/T

der Nervenpulse in der Ganglienzellen

Konstante k hat die Bedeutung einer Leuchtdichte,

bestimmt Frequenzempfindlichkeit : Relativ kleine und relativ große k-Werte → relativ geringe H-Zunahme;

Mittlere k-Werte → maximal möglichen H-Zunahme.

Eigenschaft entspricht erfahrungsgemäß der Umfeld- bzw. Adaptationsleuchtdichte La.



L+L

LH =k+L

LT1 = H

a0

0

⋅⋅

Es bedeuten:

H die Helligkeit des Sehobjektes.L: die Leuchtdichte des Sehobjektes.H0: vereinbarte Bezugshelligkeit, z.B. H0 = 50 bei L = LaLa: die Adaptationsleuchtdichte, d.h.

bei einem homogen, stationären Umfeld die Umfeldleuchtdichte.

Die Konstante 1/T0 entspricht einer Bezugshelligkeit H0.

a

a0 L/L+1

L/LH = H ⋅



Relative Helligkeit H/Ho in Abhängigkeit von der bezogenen Objektleuchtdichte L/La nach dem Helligkeitsmodell von Adams und Cobb

0

0,5

1

0,01 0,1 1 10 100L / La

H/HoFechner-Gebiet

Über-gang

Über-gang

1

2

3

dH=dL/La dH=const. dL/L dH=La/L dL



Helligkeits-Kennlinien:

Man muss unterscheiden zwischen:

1) der Helligkeitsempfindung des gesamten Umfeldes und

2) der Helligkeitsempfindung von Sehobjekten innerhalb eines konstanten Umfeldes.



Theoretisches Kennlinienfeld,berechnet nach einem Helligkeitsmodell nach Fry (1972). h(Lu) bedeutet die Helligkeit eines homogenen Umfeldes, h(L) ist die Helligkeit eines fixierten Sehobjektes der Leuchtdichte L bei konstanter Umfeld- bzw. Adaptationsleuchtdichte

(Kokoschka, 1988). (Kokoschka: "Beleuchtung, Bildschirm, Sehen", S. 228)



Zeitlicher Adaptionsvorgang (Dunkeladaption)



Tag

Dämmerung

Nacht

Übersicht der Adaptationsfähigkeit Gesichtsfeld-Leuchtdichten Mechanismen

cd/m2 Beispiele Rezeptor-System Sehstoff-Konzentration Neuronale Schaltung PupilleAbbau Aufbau Sofort-Adaptation

100000Sonnenbeschienenes 1 Min. 0,1 Sek. 2 mm

10000Schneefeld

1000Zapfen

(photopisch)

1001 Min.

0,1 Sek.

10

1 Zapfen + Stäbchen (mesopisch)

ca. 3 Sek.

0,1

0,01 Klare Vollmond-Nacht5 Min.

0,001

0,0001Stäbchen

(skotopisch)

0,00001 Bedeckter Himmel ohne Mond

30...60 Min. 8 mm



Prinzipielle quantitative Beschreibung beider Effekte :

Letztlich 2 Effekte für das Helligkeitssehen verantwortlich,(Rezeptoranpassung ausgenommen)

1) Anpassung der Sehstoffkonzentration an das mittlere Umfeldleuchtdichte-Niveau.Effekt auch als Anpassung der globalen Lichtempfindlichkeit bezeichnet.

2) neuronale Verarbeitung, d.h. die unmittelbare Frequenz- bzw. Helligkeitsänderungist Funktion der Sehobjektleuchtdichte.

Lg(L))(L Eg(L))s(L = H(L) uretu ⋅⋅∼⋅⋅ s



Sehstoff-konzentration

s(Lu)

NeuronaleVerstärkung

g(L)

2. Stufe

1. Stufe

Reiz

L, Lu s L.

Helligkeit

H = L s g. .

Schema der Helligkeitsverarbeitung.Helligkeit eines Sehobjektes wird mit der Leuchtdichte L von den "Empfindlichkeiten" bzw. "Verstärkungen" s(Lu) und g(L) gesteuert.

L ist die Leuchtdichte des Sehobjektes,

Lu ist die Umfeldleuchtdichte.



s)(LEk- s) - (1k uret2 1 ⋅⋅⋅=dtds

zeitliche Vorgänge

beim Auf- und Abbau der Sehstoffkonzentration

Im Rezeptor 2 finden bei zunehmendem Lichteinfall gegensinnige Vorgänge statt;

1. Sehstoff wird abgebaut und zwar proportional mit s·Eret.

2. zersetzter Sehstoff wird wieder reaktiviert bzw. wiederaufgebaut, dieser Vorgang ist proportional zu (1-s).

Beide Vorgänge laufen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ab



1

2

kk s)(LE )h(L uretu ∼⋅=

Im stationären Fall gilt ds/dt = 0.

→ Helligkeit H des Umfeldes:

mit Umfeldleuchtdichte Lu und

der dazugehörigen Retinalen Beleuchtungsstärke Eret(Lu)



1

0,8

0,6

0,4

0,2

0100 101 102 103 104 105 106 cd/m2

Umfeldleuchtdichte Lu

s

Prinzipieller Verlauf der zeitlich stationären Sehstoffkonzentration s der Zapfensehstoffe, berechnet nach einem Helligkeitsmodell nach Fry (1972). Die Sehstoffkonzentration nimmt mit wachsender Umfeldleuchtdichte ab.

Innenraumbeleuchtung:Leuchtdichten um 100 cd/m²

→ Sehstoffkonzentration nahe

Maximalwert 1

→ aus physiologischer Sicht

erzeugt künstliche Beleuchtungeher “dunkle Tageshelligkeiten“.



Weiterer einfach zu übersehender Fall ist die Dunkeladaptation:

→ Eret = 0.

→ Mit ds/dt = k2(1-s) gilt dann

für den zeitlichen Verlauf der Sehstoffkonzentration:

)e-(1ss(t) tk2max ⋅=



ZYXX = x++

ZYXY y ++

=

y- x - 1z =

Helligkeit farbiger Signale

Die Sättigung einerFarbe nimmt vom”Unbunt-Punkt” zumSpektralfarbenzug zu!



Farben gleicher Leuchtdichte mit höhererFarbsätigung erscheinen heller gegenüberFarben niedrigeren Sättigungsgrades.

Bekannt als Helmholtz-Kohlrausch-Effekt.

Clarke und Trezona sowie Guth und Lodge haben einevier Komponenten Theory der Helligkeits- Equivalenzvorgeschlagen;

Für den 2° Beobachter gilt demnach: ueq Ly)(x,10 L C=

x, y sind Farbkoordinaten in Normalbeobachter - System



Linien mitkonstantemVerhältnis Lequ / L

Für 2° Beobachter



ueq Ly)(x,10 L C=44.657xy4.656x³y2.527xy-0.184y- 0.256y)C(x, ++=

mit:

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

400 500 600 700 800Wavelength / [nm]

rela

tive

units

C(x,y)

Lequ-rel

1/L



Helligkeitsbewrtung nach Haubner, Bodmann und Marsden

Evaluierung mit “bisymmetrischer” Bewertung:

B1, B2, B3, und B4 sind experimentell gemessene Helligkeiten die den Leuchtdichten L1, L2, L3, und L4 entprechen



Ergebnisse der Untersuchung von Haubner



Exponent n=0.31±0.03

),(LH-)L(H U0nT ϕϕTC=

)L)(S)((S)(),(LH nU10U0 ⋅+⋅= ϕϕϕϕ TC

für H0 gilt:



Das bedeutet, dass die Helligkeit näherungsweise mit:

30.31T .)L(H TT LconstC ⋅≈≈ ϕ

beschrieben werden kann, was in etwa dem Ergebnis nach Stevens entspräche.

Wenn man weiterhin vereinfachend annimmt, dass

CT(φ) ungefähr 100 * S1(φ) ist so ergibt sich

))(SLL100()(SH 00.31U

0.31T1 ϕϕ −−⋅⋅≈



“Schwarzleuchtdichten”L0 in Bezug zurUmfeldleuchtdichten Lu

und des Sichtwinkels

O = Experiment

= Model



Helligkeit in Relation zur realenLeuchtdichte beiverschiedenenUmfeldleuchtdichten



Kombinations-Effekte



[Aus David H. Hubel, Auge und Gehirn]



In einigen Literaturstellen werden die Machschen Bänder alseiner Art Übersprechen zwischen benachbarten Rezeptorenbeschrieben; mit den zuvor gemachten Betrachtungen, kannman diesen Effekt aber auch als eine lokale Hellempfindunginterpretieren, die durch den vom Ort abhängigen Kontrasthervorgerufen wird.

Licht und Displaytechnik - KIT - · PDF fileLicht und Displaytechnik Helligkeit 5 Forschungs -...

Documents

Transcript of Licht und Displaytechnik - KIT - · PDF fileLicht und Displaytechnik Helligkeit 5 Forschungs -...