Pontificia Universidad Catlica del PerEstudiosGenerales CienciasFsica 3Prof. : Fis. Luis Vilcapoma LzaroH - 407Corriente elctrica(Leyes de Kirchhoff)Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1La suma de FEM se realiza teniendo en cuenta ladireccin de la corriente.12I++ - -21I++ - -Total = 1 + 2Total = 1 - 2++SUMA DE FUENTESProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Ejemplo15 V18 VI+ + - -18 V15 VI+ +- -Total = 33 VTotal = -3 VSUMA DE FUENTESProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1La suma algebraica de la variacin de potencial a lolargo de cualquier malla debe ser igual a cero.1R1R22 = ==NiNii iI R1 1cI01 1= = =NiNii iI R c+REGLAS DE KIRCHHOFFProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Ejemplo20V10VI V V 10 10 20 = I29 9 1 1 0, 25 I A =REGLAS DE KIRCHHOFFProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1La suma de las corrientes que entran a unnudo debe ser igual a la suma de lascorrientes que salen del mismo.5 4 3 2 1I I I I I + + = +I1I2I3I4I5REGLAS DE KIRCHHOFFProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Halle la VA-VBy VC-VB12 V9 18 10 V1 1 1 10 8 VABIA I 25 , 0 =A BV V = + ) 25 , 0 )( 9 ( ) 25 , 0 )( 1 ( 8V V VB A5 , 5 = Usando KirchhoffCDeterminacin del potencialProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Una batera de automvil totalmente cargada se conectamediante cables a otra batera descargada para proceder asu carga.a) A que borne de la batera dbil debemos conectar elborne positivo de la batera cargada.b) Cul es la corriente de carga.A I 8005 , 04= =8 V0,0112V0,020,02Usando KirchhoffPoniendo en marcha un autoProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Si lasbaterasseconectanincorrectamente, cualsera la corrienteA I 40005 , 020= =0,0112V0,028 V0,02Usando KirchhoffPoniendo en marcha un autoProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1En el circuito de la figura, halle la intensidad decorriente que pasa por cada uno de las fuentes.10 V10 20 10 8 VI11 2 1 120 ) ( 10 10 8 I I I I + + + =Usando KirchhoffI2) ( 10 10 102 1 2I I I + + =10 A I A I 5 , 0 09 , 02 1= =Circuito de mltiples mallasProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Halle la diferencia de potencial entre los puntos: Ay C, B y C:10 V10 20 10 8 VI1A CV V = + 8 ) 09 , 0 ( 20I210 ACBV V VC A82 , 7 = C BV V = ) 59 , 0 ( 10V V VC B9 , 5 = Circuito de mltiples mallasProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1En el circuito de la figura R1=4 , R2=5 , R3=4,R4=3 , R5=8 . Halle:a) La potencia suministrada por cada uno de lasfuentes.b) VA-VBc) Potencia de R12 VR110 VI1ABI2R2R3R4R5Ejercicio 1Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1En el circuito de la figura R1=2 , R2=3 , R3=2,R4=10 . Halle:a) La corriente que circula por cada resistencia.b)Potencia suministrada por cada fuente.c) Potencia de R42 V8 V4 VR1R2R3R4I2I1Ejercicio 2Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1En el circuito de la figura R1=4 , R2=10 ,R3=5, R4=12 , R5=7 , R6=8 . Halle:a) Potencia suministrada por cada fuente.b) Potencia total consumida.5 V8 VR1R4R5R6R3R2I1I3I2Ejercicio 3Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Es un dispositivo que mide la corrienteque circula a travs de un circuitoRrAIPara medir la corriente que pasa por laresistencia R se coloca el ampermetroen serie con ella.AmpermetroProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Es un instrumento electrnico que sirve para medirla diferencia de potencia entre los extremos de unaresistencia o una fuente.RrVLa conexin se realiza en paralelo.abVoltmetroProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Es un dispositivo que mide la oposicin queofrece un conductor al paso de la corriente.RsabGRgOhmmetroPontificia Universidad Catlica del PerEstudiosGenerales CienciasFsica 3Prof. : Fis. Luis Vilcapoma LzaroH - 407Circuito RCProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Es aquel circuito en el interviene una resistencia yuna capacidad. En este tipo de circuitos lacorriente varia en el tiempo.Circuito RCProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Para el circuito de la figura, cuando se cierrael interruptor S, la ecuacin de Kirchhoff es:RCICQRI + = cSCQdtdQR + = cdtdQRC Q C = ) (c} }=) (0 0t Q tQ CdQRC dtcS+-+ -Circuito RCProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Resolviendo la ecuacin:||.|

\| =C t Q CRC tcc ) (ln ) 1 (RCIS||.|

\| = C t Q CRCtcc ) (ln) 1 ( ) (RCte C t Q = c) 1 ( ) (RCtfe Q t Q =+ -+ -Circuito RCProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Analizando la ltima relacin, tenemos:) 1 ( ) (RCtfe Q t Q =Q(t)tQf=CRC = tPara t = 0Q(t) = 0Para t = Q(t) = QfCircuito RCProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Derivando la carga elctrica) 1 ( ) (RCtfe Q t Q =RCtfeRCQdtdQ|.|

\|=1tendremosRCte I t I=0) (I(t)tI0=/RRC = tCircuito RCProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Analizando la ltima relacin, tendremosRCte I t I=0) (I(t)tI0=/RRC = tPara t = 0I(t) = I0Para t = I(t) = 0Circuito RCProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Una batera de 6 V y resistencia interna r =1 , seutiliza para cargar un condensador de 3 F atravs de una resistencia de 100 . Hallar:a) La corriente inicial.b) La carga final del condensadorc) El tiempo necesario para obtener un 90% de lacarga final.d) La carga cuando la corriente es la mitad que lacorriente inicial.Ejercicio 4Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Unavezqueuncondensadorsecarga, seprocedeacortocircuitar paradescargar elcondensadorRCISSCQRI + = 0CQdtdQR + = 0dtdQRC Q = ) (} } =) (00t QQtQdQRC dt+ -Descarga de un condensadorProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Continuando con las operaciones||.|

\|= 0) (lnQt QRCt} } =) (00t QQtQdQRC dt||.|

\|=RCte Q t Q0) (RCISSDescarga de un condensadorProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Analizando la ltima relacin, tendremosQ(t)tQ0RC = tPara t = 0Q(t) = Q0Para t = Q(t) = 0||.|

\|=RCte Q t Q0) (Descarga de un condensadorProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Derivando la carga elctricaRCteRCQdtdQI|.|

\|= =10tendremosRCte I t I=0) (I(t)tI0RC = t||.|

\|=RCte Q t Q0) (Descarga de un condensadorProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Analizando la relacin:RCte I t I=0) (I(t)tI0RC = tPara t = 0I(t) = I0Para t = I(t) = 0Descarga de un condensadorProf.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Un condensador de 6 F se carga a 24 V yluego se conecta a una resistencia de 200 .Determinar:a) La carga inicial del condensador.b) La corriente inicial que circula a travs dela resistencia de 200 c) La constante de tiempo.d) La carga que posee el condensadordespus de 4 ms.Ejercicio 5Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1Hallar el tiempoenqueel condensadorCtiene la mitad de su carga final, cuando secierra el circuito.R1C= 80FSSR210 VR2=40 R1=60 Ejercicio 6Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1En el circuito de la figura, el condensador tiene unacapacidad C = 4 F y las resistencias R1= 10 000 , R2= 1000 , R3= 2 000 . Determinar:a)La corriente inicial en la fuente inmediatamente despusde cerrar el interruptor Sb)La corriente estacionario que pasa por la fuente para untiempo largo.c)La mxima carga que almacena el condensador.R2 100 VR1CSR3Ejercicio 7Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma LzaroH - 407Fis 3Semestre 2015 - 1En el circuito de la figura, el condensador tiene unacapacidad C = 8 F y las resistencias R1= 5 000 , R2= 1000 , R3= 2 500 y R4= 3 500 . Determinar:a)La corriente inicial en la fuente inmediatamente despusde cerrar el interruptor Sb)La corriente estacionario que pasa por la fuente para untiempo largo.c)Si, luego, de ste tiempo largo, se abre el interruptor S,determine el voltaje en el condensador en el instante quela carga del mismo es la tercera parte de su carga inicial.R1SSR2120 VR3R4Ejercicio 5