Les modulations numériques dans les systèmes de...

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Jean-Philippe MULLER Décembre 2000 Les modulations numériques dans les systèmes de communication

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  • Jean-Philippe MULLER Dcembre 2000

    Les modulations numriques dans les systmes de communication

  • Modulations numriques

    Dcembre 2000 - Copyright jpm

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    Sommaire page Le compromis complexit matrielle/encombrement spectral 3 Principe du transport dune information numrique par une porteuse

    principe gnral 5 les paramtres du signal quil est possible de modifier 5 visualisation simultane de lamplitude et de la phase 6 modulation dune porteuse suivant deux axes 7 optimisation du spectre HF 8

    Traitement du signal numrique en bande de base

    spectre du signal numrique 10 diagramme de loeil et interfrence intersymbole 12 filtre de Nyquist 13 effet du filtrage sur la trajectoire de phase 15

    Les diffrents types de modulations numriques porteuse unique

    modulation damplitude ASK 16 modulation de frquence FSK 18 modulation de phase 2 tats BPSK 19 modulation en quadrature 4 tats 4-QAM ou QPSK 20 modulation GMSK 22 modulations en quadrature x tats x-QAM 24

    La modulation grand nombre de porteuse OFDM 28 Les diffrentes techniques de partage du canal : FDMA, TDMA, CDMA 30 Structure gnrale dun systme de communication numrique 32 Annexes : A- les filtres de Nyquist 33

    B- trajectoire de phase et encombrement spectral 35 C- structure dun rcepteur pour TV-satellite numrique 37 D- les diffrents standards utiliss dans le monde 39 E- glossaire franais-anglais 41

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    3 I) Le compromis complexit/encombrement spectral Les systmes de transmissions se rpartissent pour la plupart entre trois catgories caractrises par leur efficacit en bande passante, en puissance ou du point de vue des cots. Lefficacit en bande passante reprsente la capacit d'un procd de modulation transporter les donnes dans une bande passante limite, tandis que l'efficacit en puissance dcrit la capacit du systme transmettre les informations, en toute fiabilit, la puissance la plus faible possible.

    La plupart des systmes actuels accordent la priorit l'efficacit en bande passante, mme si les critres de puissance et de cot suivent de prs dans l'esprit du concepteur. Le paramtre optimiser dpend des exigences propres chaque systme. Pour une liaison hyperfrquence terrestre numrique, par exemple, c'est l'efficacit en bande passante qui prime gnralement, avec un faible taux d'erreur sur les bits. Le critre de la puissance est moins important, en raison de la disponibilit d'une alimentation en courant alternatif. De plus, comme ces appareils sont gnralement construits en petites quantits, leur cot et leur complexit peuvent tre relativement levs. Un tlphone cellulaire mobile doit au contraire privilgier l'efficacit en puissance, car il est aliment par batterie. Son cot reprsente aussi un critre important, car les constructeurs et les oprateurs cherchent tendre leur march. Ces systmes sacrifient donc une part de l'efficacit en bande passante au bnfice des critres de puissance et de cot. Chaque amlioration de l'un de ces paramtres d'efficacit (bande passante, puissance ou cot), entrane une diminution d'un autre critre, une complexit accrue ou une rduction des performances dans les environnements dfavorables. Comme l'indique le diagramme ci-dessus, les systmes simples sont de forts consommateurs de spectre, avec pour consquence une limitation du nombre d'utilisateurs. A l'autre extrmit, les systmes trs conomes en bande passante exigent des metteurs et des rcepteurs plus complexes pour pouvoir transporter le mme volume d'informations sur une bande passante rduite. En d'autres termes, plus l'efficacit spectrale des techniques de transmission est importante, plus les matriels deviennent complexes, ce qui les rend, chaque ingnieur le sait, plus difficiles concevoir, tester et construire. Nous sommes obligs de partager le spectre des radiofrquences, mais l'essor de la demande de services de transmissions fait que nous sommes chaque jour de plus en plus nombreux vouloir l'utiliser. La modulation numrique offre par rapport la modulation analogique une capacit suprieure pour le transport de volumes d'information accrus, ce qui constitue de toute vidence une volution majeure dans la concurrence pour l'espace spectral. Les formats numriques sont galement compatibles avec les services de donnes numriques, offrant une scurit accrue des donnes, une meilleure qualit de transmission et une disponibilit plus immdiate des systmes.

    Figure 1. Compromis complexit - encombrement spectral

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    4 Nous avons assist ces dernires annes une mutation majeure, passant de la modulation d'amplitude analogique simple (AM) et de la modulation de frquence/phase (FM/PM) aux nouvelles techniques de modulation numrique. On utilise couramment les formats courants : QPSK (Quadrature phase shift keying) FSK (Frequency shift keying) MSK (Minimum shift keying) QAM (Quadrature amplitude modulation)

    A cela vient s'ajouter dans de nombreux systmes un autre facteur de complexit : le multiplexage, c'est--dire la technique qui permet de dlivrer plusieurs signaux indpendants avec accs simultan un systme unique. Les deux principaux types de multiplexage sont le TDMA (Time Division Multiple Access) et le CDMA (Code Division Multiple Access). Cependant, en raison des arbitrages dcrits plus haut, ces procds efficaces en bande passante exigent des matriels plus complexes. La description ci aprs devrait faciliter la comprhension de la modulation numrique, en prsentant le concept de base de la modulation.

    Figure 2. Evolution des techniques de modulation

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    5 II) Transport d'une information numrique par une porteuse 1) Principe gnral Lobjet de tous les efforts de modulation est de permettre une puissante porteuse d'mettre par voie arienne des informations utiles. Quel que soit le procd utilis, ces trois tapes sont incontournables :

    gnration d'une porteuse pure au niveau de l'metteur. modulation de cette porteuse par les informations transmettre. dtection et dmodulation du signal au niveau du rcepteur, pour rcuprer l'information

    Ces informations ont peine besoin d'tre rappeles, mais elles mettent en vidence un concept important : toute variation dtectable sans aucune ambigut des caractristiques du signal peut servir transporter des informations. Ces possibilits semblent infinies et elles militent pour la poursuite de la recherche sur de nouveaux formats de modulation. 2) Les paramtres du signal quil est possible de modifier Un grand nombre de mthodes diffrentes permettent de moduler un signal, mais seuls trois lments de base du signal sont modifiables dans le temps : l'amplitude, la phase ou la frquence (la phase et la frquence n'tant en ralit que deux faons diffrentes de visualiser ou de mesurer la mme variation du signal).

    En modulation d'amplitude (AM), c'est l'amplitude du signal d'une porteuse haute frquence qui est modifie, proportionnellement l'amplitude instantane du signal du message de modulation.

    Figure 3. Principe de la modulation

    Figure 4. Les diffrents types de modulation

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    6 La modulation de frquence (FM) est la technique de modulation analogique la plus utilise dans les systmes de transmissions mobiles. En FM, l'amplitude de la porteuse est maintenue une valeur constante, tandis que sa frquence est modifie par le signal du message de modulation. On peut moduler l'amplitude et la phase simultanment et sparment, mais ce procd est difficile gnrer et particulirement difficile dtecter. Par consquent, dans les systmes raliss en pratique, le signal est dissoci en une autre srie de composantes indpendantes : I (phase) et Q (quadrature). Ces composantes orthogonales (perpendiculaires entre elles) n'interfrent pas entre elles. Nous y reviendrons par la suite. 3) Visualisation simultane de l'amplitude et de la phase Le diagramme polaire offre un moyen de visualisation simple de l'amplitude et de la phase.

    La porteuse devient la rfrence de frquence et de phase, et le signal s'interprte par rapport la porteuse. La phase du signal est relative au signal de rfrence, cest--dire la porteuse dans la plupart des systmes de transmissions. Lamplitude est utilise en modulation numrique, tant sous sa forme de valeur absolue que relative. La Figure 6 illustre les diffrents types de modulation sous forme polaire. Lamplitude est reprsente comme tant la distance au centre, l'angle reprsentant la phase.

    La modulation d'amplitude ne change videmment que l'amplitude du signal et la modulation de phase ne modifie que sa phase. De plus, comme nous l'avons dj dit, il est possible de modifier simultanment l'amplitude et la phase.

    Figure 5. Diagramme polaire dune porteuse

    Figure 6. Diagramme polaire des diffrentes modulations

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    7 La modulation de frquence ressemble la modulation de phase ceci prs que c'est maintenant la frquence et non plus la phase relative qui est le paramtre contrl. En transmission numrique, la modulation s'exprime souvent en termes de I et de Q (Figure 5), une reprsentation rectangulaire du diagramme polaire. Laxe I est align sur la rfrence de phase 0, tandis que l'axe Q subit une rotation de 90.

    La modulation d'amplitude simple illustre bien les difficults rencontres par les ingnieurs RF. Gnrer une AM sans modulation angulaire associe devrait se traduire par une droite sur un cran polaire, allant de l'origine un rayon de crte ou une valeur d'amplitude. Mais en pratique cette ligne n'est pas droite. En effet, la modulation d'amplitude elle mme provoque souvent une lgre modulation de phase involontaire, produisant une courbe. De plus, l'hystrsis de la fonction de transfert du systme cre une boucle. Cette distorsion est en partie invitable dans tout systme de modulation d'amplitude. 4) Modulation dune porteuse suivant deux axes ( modulation en quadrature) Une porteuse sinusodale damplitude E et de phase repre par rapport une rfrence de phase donne a pour expression : e(t) = Ecos( t + ) Si nous dveloppons cette expression, nous obtenons :

    e(t) = Ecos( )cos( t ) - Ecos( )sin( t ) = i(t).cos( t ) + q(t).sin( t ) On peut donc synthtiser une porteuse damplitude et de phase donne de la faon suivante : loscillateur fournit le signal de rfrence cos( t ) et le mme signal dphas de /2 la composante cos( t ) est multiplie par le signal i(t) ( In phase) la composante sin( t ) est multiplie par le signal q(t) (Quadrature) ces deux signaux sont additionns pour donner e(t) = Ecos( t + ) Cette porteuse peut se reprsenter dans le plan de Fresnel par un vecteur.

    en phase

    en quadrature

    i(t)

    q(t) Ecos( t + )

    Figure 7. Modulation dune porteuse suivant deux axes

    Figure 8. Composantes en phase et en quadrature dune porteuse

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    8 Si les paramtres i(t) et q(t) varient au cours du temps, lamplitude et la phase de la porteuse varient. Cette technique est utilise telle quelle dans tous les systmes de communications volus actuels. Le signal binaire transmettre est spar en deux signaux binaires i(t) et q(t) selon des rgles qui seront prcises plus loin. Ces deux signaux multiplient la porteuse et la porteuse dphase et sont additionns :

    A la rception, le signal subit le traitement inverse pour obtenir les deux composantes en phase et en quadrature. Un processeur de signal pourra alors reconstituer le signal binaire dorigine. 5) Optimisation du spectre RF Le tableau indique les formats de modulation les plus courants et leurs applications dans les domaines des transmissions sans fil et de la vido :

    Figure 9. Structure dun modulateur et dun dmodulateur en quadrature

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    9 Pour mieux comprendre et comparer les efficacits de ces diffrents formats, il est important de comprendre la diffrence entre dbit binaire et dbit symbolique. Le dbit binaire est la frquence du flux binaire dans le systme examin, tandis que le dbit symbolique est la frquence des tats discrets rellement transports sur le canal de transmission. La bande passante requise par un format de modulation donn dpend du dbit symbolique, et non du dbit binaire : Dbit symbolique = dbit binaire / nombre de bits transmis avec chaque symbole Pour calculer le dbit binaire d'une radio avec un chantillonneur 8 bits-10 kHz, par exemple, on multiplie 8 bits par 10 Kch. par seconde pour arriver 80 Kbits/s (non compris les bits supplmentaires requis pour la synchronisation, la correction d'erreur, etc.). si on transmet un bit par symbole, le dbit symbolique est gal au dbit binaire de 80 Kbits/s. si on transmet deux bits par symbole, le dbit symbolique est gal la moiti du dbit binaire, soit

    40 Kbits/s. si on peut transmettre trois bits par symbole, le dbit symbolique chute un tiers du dbit binaire,

    soit environ 27 Kbits/s. La figure 11 ci-dessous reprsente les diagrammes I/Q (amplitude/phase) de ces trois formats.

    En d'autres termes, plus on peut transmettre de bits avec chaque symbole, plus le spectre de transmission d'une quantit de donnes prcise peut tre troit. Pour revenir un point essentiel prsent prcdemment, les formats de modulation les plus complexes peuvent envoyer la mme quantit d'information sur une portion rduite du spectre RF. Linconvnient tant, bien entendu, que les formats les plus complexes ncessitent des rcepteurs et des metteurs plus complexes.

    Figure 11. Diagrammes polaires des principaux formats de modulation

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    10 III) Traitement du signal numrique en bande de base 1) Spectre du signal numrique Le signal numrique xn(t) qui module la porteuse lors dune transmission numrique est constitu dune succession alatoire de 0 et de 1 . Pour avoir une valeur moyenne nulle, affectons au 0 la valeur -1V et au 1 la valeur +1V. Appelons T la dure de lun de ces symboles. Le spectre du signal binaire xn(t) dpend de la forme du signal et change donc au cours du temps. Nanmoins certaines caractristiques de ce spectre restent stables et nous donnent une bonne ide de lencombrement spectral du signal en bande de base . Prenons quelques exemples : Quelque soit la squence choisie, le spectre est born par une fonction sin(X)/X . Lenregistrement suivant qui rsulte de la superposition dun grand nombre de spectres correspondant des tranches diffrentes dun signal alatoire xn(t) met bien en vidence ce rsultat :

    Le spectre dun signal numrique a donc les caractristiques suivantes : le spectre nest pas born vers les frquences leves son enveloppe est en sin(x)/x les zros de lenveloppe se trouvent aux frquences f = 1/T, 2/T, 3/T ...o T est la dure du bit lessentiel de la puissance ( 91% pour tre exact ) apparat dans la bande 0-1/T

    1/T 2/T 3/T frquence temps

    T temps

    1 0 0 1 0

    1/T 2/T 3/T frquence

    T 1 0 1 0 1

    Figure 12. Spectres de 2 squences binaires

    Figure 13. Spectre moyen dun signal numrique

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    11 Prenons quelques exemples concrets :

    Dans le cas du tlphone, le signal vocal est chantillonn fe = 8 kHz et cod sur N = 8 bits, ce qui nous donne un dbit de D = N.fe = 64 kbits/s. La dure dun bit est de T = 1/D = 15,6 s et le spectre moyen pris sur un temps assez long a lallure suivante :

    Il est clair que le systme de transmission a une bande passante limite. Par consquent le signal numrique ne pourra pas tre transmis sans dformation. Mais tant que cette dformation est limite, on pourra retrouver le signal numrique initial grce un circuit de remise en forme .

    Si on transmet un signal numrique ayant un dbit D = 1 kbits/s avec un systme ayant une coupure du premier ordre fc = 1 kHz ( qui correspond une constante de temps = 1/2fc = 0,16 ms ), les fronts seront dgrads de la manire suivante :

    A laide dun dtecteur de passage par 0, on pourra facilement transformer le signal reu y(t) en un signal numrique carr.

    Frquence ( en kHz) 64 128 192 256

    amplitude

    1ms

    1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

    Signal mis x(t) Signal reu y(t)

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    12 2) Diagramme de loeil et interfrences intersymboles : Si on visualise le signal reu de lexemple prcdent sur un oscilloscope en synchronisant la base de temps avec lhorloge du signal numrique, on obtient la superposition des diffrentes configurations possibles qui sappelle diagramme de loeil : Pour la remise en forme, la dcision se fera par exemple au milieu de lintervalle de dure T. Cest la situation habituelle dans laquelle on se trouve pour les transmissions bas dbit pour lesquelles la bande passante du systme de transmission est plus importante que le dbit binaire. Dans les cas de transmissions haut dbit, le systme de transmission a une coupure dordre assez lev au niveau de lmetteur comme au niveau du rcepteur et le signal larrive est bien plus dform que ce que nous a montr lexemple prcdent. La plupart du temps en effet le signal reu est affect doscillations qui dpassent la dure T du bit et viennent se superposer aux bits suivants, ce qui peut donner lieu des prises de dcision errones sur la valeur du bit : cest ce quon appelle linterfrence intersymboles .

    Si par exemple le systme de transmission se comporte comme une deuxime ordre peu amorti qui coupe fc = 1kHz, la rponse un bit de dure T = 1ms aura lallure suivante :

    Il est clair que les oscillations du signal de sortie au del de linstant T vont sajouter au signal reu li aux symboles suivants et la remise en forme va tre rendue difficile, voire impossible . Il est fondamental de bien raliser que la dformation du signal larrive et donc les interfrences intersymboles sont troitement lis aux caractristiques frquentielles du canal de transmission. 1re solution : transmettre le signal numrique tel quel. Sa forme larrive va dpendre : des limites de bande passante des circuits dmission et de rception ( filtres slectifs, bande

    passante des amplis etc ...) de la caractristique de transfert du canal, lie aux problmes de propagation du signal RF

    (interfrences, retards, chos etc ...) 2me solution : filtrer le signal numrique avec un passe-bas imposant une coupure plus basse que le canal. La forme du signal larrive dpendra essentiellement des caractristiques de ce filtre.

    Dure T

    Instant de dcision

    1 0 0 0 0 0

    1ms

    Signal mis

    Signal reu

    Instants de prise de dcision 1 ? ? ?

    Figure 14. Diagramme de loeil dun signal binaire filtr par un passe-bas

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    13 3) Filtre de Nyquist Pour viter ces difficults et matriser les interfrences intersymboles lies la bande passante limite du canal, on introduit un filtre passe-bas numrique dit de Nyquist ou en cosinus aux proprits particulires : cest le filtre qui limite la bande du signal numrique ( la bande passante du canal sera suppose

    plus large que celle du filtre) sa rponse impulsionnelle est telle quil supprime le risque dinterfrences intersymboles Cette famille de filtres a la caractristique intressante de possder une rponse temporelle particulire ( voir Annexe A) prsentant des zros aux instants de dcision prcdant et suivant le bit courant. Ainsi aux instants de prise de dcision linfluence des bits prcdents est nulle. Remarque : on peut utiliser dautres filtres qui donnent des rsultats analogues comme le filtre Gaussien dans le cas du tlphone GSM.

    f1 = (1-)/2T f2 = (1+)/2T : facteur de roll-off 0,2< < 0,8 0

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    14 Le diagramme de loeil correspondant un signal numrique filtr par un tel filtre de Nyquist montre bien que la dcision est facile et aboutit une liaison numrique caractrise par un taux derreurs de transmission minimal:

    Le spectre du signal numrique est modifi de faon assez importante puisque la frquence de coupure du filtre de Nyquist est infrieur 1/2T. Dans la pratique la bande passante du signal est limite un peu plus de la moiti du lobe principal du spectre initial: B = (1 + )/2T Par exemple si = 0,5, la bande vaut B = 0,75/T = 0,75D. Dans la pratique on utilise des filtre de Nyquist dont le facteur de roll-off varie entre 0,35 et 0,5. Ce filtre de Nyquist est en principe plac sur le trajet du signal binaire lmission. Cependant dans de nombreux cas on souhaite aussi introduire un filtrage la rception, ne serait ce que pour limiter le bruit de fond et les signaux parasites provenant des canaux voisins. Il est important que laction conjugue de ces deux filtres soit celle dun seul et unique filtre de Nyquist tel que dfini prcdemment. Il est possible en pratique que lmetteur et le rcepteur soient fabriqus par deux constructeurs diffrents, et pour viter les problmes dincompatibilit de matriel on intgre au niveau de lmetteur un filtre appel racine carre de cosinus ou demi-Nyquist dont laction est complte par un filtre identique dans le rcepteur.

    Figure 18. Spectre du signal numrique trait par un filtre de Nyquist

    Figure 17. Diagramme de lil rel dun signal filtr

    amplitude

    frquence

    1/2T 1/T 2/T 3/T

    Figure 19. Rpartition du filtre sur lmetteur et le rcepteur

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    15 4) Effets du filtrage sur la trajectoire de phase Le filtrage du signal permet de matriser la dformation du signal binaire larrive et donc les interfrences intersymboles. Nous verrons aussi plus loin quil permet de limiter la bande spectrale occupe par le signal modul. Le filtrage ralentit le dplacement du vecteur reprsentant la porteuse dans le plan de phase comme le montre la figure ci-dessous :

    La transmission du signal sans filtrage ncessite une bande passante infinie. Plus le filtrage est nergique, plus les transitions entre tats sont douces et le spectre limit.

    Figure 20. Modifications de la trajectoire de phase lie au filtrage

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    16 IV) Les diffrents types de modulations numriques porteuse unique 1) La modulation damplitude ASK ( Amplitude Shift Keying) : Cest la technique la plus simple et la plus naturelle pour moduler une porteuse sinusodale e(t)=Ecos(t) par un signal numrique . Lindice de modulation est en gnral de 100%, ce qui explique que ce type de modulation sappelle aussi modulation en tout ou rien. La porteuse est simplement multiplie par le signal numrique xn : Le signal modul ASK a lallure suivante : En modulation damplitude, le spectre du signal modul est symtrique par rapport la raie de la porteuse et les deux bandes latrales ont la mme forme que le signal BF. Voici quelques exemples dallures de spectres ASK : Lorsque le signal numrique nest pas filtr, le signal modul ASK occupe en thorie une bande infinie, ce qui est inacceptable dans la pratique.

    Figure 23. Spectre dun signal ASK modul par un signal numrique non filtr

    multiplieur Ecos(t) VE.Ecos(t)

    Xn(t) = 10100111100...

    Conversion de niveau

    V pour 1 0 pour 0

    Figure 21. Production dun signal ASK

    1 0 1 1 0 1 Figure 22. Allure temporelle dun signal ASK

    f- 2/T f-1/T f f+1/T f+2/T

    amplitude porteuse

    Bande occupe : B = 8/T = 8.D environ

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    17 On est donc amen dans la pratique limiter la bande du signal numrique par un filtre passe-bas, simple ou de Nyquist. Cest dans le cas du filtrage de Nyquist que lencombrement spectral est minimal et simplement gal au dbit numrique du signal modulant. Dans un systme simple, si on veut viter lutilisation dun filtre de Nyquist, il faudra prvoir pour le systme une bande passante au moins gale au double du dbit numrique.

    On dsire transmettre des informations numriques laide dun ensemble metteur rcepteur 27 MHz. A ces frquences, la rcepteur changement de frquence a une valeur standard de fi=455 kHz. Or la largeur des filtres fi cramique est de 9 kHz. Le spectre du signal transmis sera donc limit une bande de largeur 9 kHz, ce qui limite le dbit numrique D = 4,5 kbits/s. Si on travaille 433,92 MHz, on pourra utiliser des filtres standards fi = 10,7MHz de largeur 300kHz, ce qui nous permettra un dbit de 150 kbits/s.

    Figure 24. Spectres de signaux moduls ASK - signal numrique filtr au lobe principal - signal numrique limit au maximum par un filtre de Nyquist

    f-1/T f f+1/T

    amplitude porteuse

    Bande occupe : B = 2/T = 2.D

    f-1/T f f+1/T

    amplitude porteuse

    Bande occupe : B (1+)/T (1+)D

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    18 2) Modulation de frquence ( Frequency Shift Keying ) : La porteuse est module en frquence par le signal numrique, cest dire quelle saute dune frquence F0 ( pour le 0 ) une frquence F1 ( pour le 1 ). Lallure est la suivante : On dmontre que le spectre de ce signal modul est en sin(X)/X autour des deux frquences Fo et F1: Si on filtre le signal numrique pour limiter son spectre au lobe principal , la bande passante ncessaire la transmission du signal se limitera videmment lintervalle (Fo - 1/T, F1 + 1/T). La modulation FSK est effectivement utilise dans les modems moyen dbit comme celui du Minitel (standard V23) caractris par : canal direct : modulation FSK avec un dbit numrique D = 1200 bits/s

    porteuse 1200 Hz pour le 1 et 2200 Hz pour le 0 bande occupe de 0 3400 Hz canal retour : porteuse 387 Hz module en ASK avec un dbit de 75 bits/s bande occupe de 312 462 Hz

    Figure 26. Spectre dun signal FSK modul par un signal numrique non filtr

    1 0 1 1 0 1

    temps

    F1 F0 F0 F1 F0 F1

    Figure 25. Allure temporelle dun signal modul FSK

    amplitude porteuse F0

    Bande occupe : B = F1-Fo+ 8/T

    porteuse F1

    Figure 27. Relev du spectre dun signal FSK avec : F0 = 1300Hz F1 = 1700 Hz D = 600 bits/s T = 1,66 ms

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    19 En conclusion, on constate que la modulation FSK conduit un encombrement spectral suprieur celui de la ASK. Ce type de modulation est cependant trs utilis pour des dbits moyens cause de sa bonne immunit aux parasites qui caractrise tous les systmes fonctionnant en modulation de frquence. Mais la modulation FSK, comme dailleurs la modulation ASK, ne convient plus si on dsire faire transiter des informations numriques avec un dbit lev sur un canal de largeur limite.

    Un son en stro de qualit CD est chantillonn 44,1 kHz et cod sur 16 bits, ce qui donne un dbit D = 44100.16.2 = 1,41 Mbits/s. Le signal numrique est simplement filtr par un passe-bas de frquence de coupure fc=1,41 MHz conservant le lobe principal . Lexcursion en frquence est de 100 kHz autour de la porteuse fo. Alors le spectre stend de fo - 100 kHz - 1,41 MHz fo + 100 kHz + 1,41 MHz. La porteuse module en numrique occupe donc une bande B = 3,02 MHz. Dans la bande FM actuelle qui va de 88 108 MHz on pourrait donc loger seulement 6 metteurs numriques de ce type. Si on veut rajouter le son numrique un metteur TV analogique, on dispose entre le haut du spectre de chrominance et la sous-porteuse son dun intervalle de 500 kHz environ, insuffisant pour placer la porteuse numrique dfinie prcdemment.

    3) La modulation de phase 2 tats BPSK (Binary Phase Shift Keying) Lune des formes les plus simples de modulation numrique est le binaire, ou bi-phase shift keying (BPSK). La phase d'un signal de porteuse d'amplitude constante volue de 0 180. Sur un diagramme I/Q, l'tat I a deux valeurs diffrentes. Sur un diagramme d'tat, les deux emplacements signifient qu'il est possible d'envoyer un 0 ou un 1 binaire. Ce type de modulation donne une porteuse prsentant des sauts de phase de chaque changement de linformation binaire . Ce type de modulation, extrmement robuste vis--vis des perturbations, est utilis pour les communications spatiales lointaines.

    Q

    I

    1 0

    Figure 28. Diagramme polaire de la modulation BPSK

    1 0 1 1 1 0

    Figure 29. Allure temporelle dun signal BPSK

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    20 4) La modulation en quadrature 4 tats ( 4-Quadrature Amplitude Modulation) : Dans le cas des modulations numriques, les variables i(t) et q(t) peuvent prendre un certain nombre de valeurs discrtes, et le vecteur correspondant un certain nombre de positions dans le plan. Pour raliser concrtement une modulation numrique de ce type, le signal xn(t) transmettre est dcompos en symboles de 2 lments binaires successifs ( dibits) . Le signal i(t) est form partir du premier lment des dibits et q(t) partir du deuxime lment . Les signaux i(t) et q(t) auront donc un dbit deux fois plus faible que le signal numrique initial. Le circuit de formation des symboles aiguille le premier bit sur la sortie en phase et le second sur la sortie en quadrature . Ltage de conversion de niveau transforme les niveaux logiques 0 et 1 en niveau de tension i(t) = +V ou i(t) = -V et de mme pour q(t). Ces signaux i(t) et q(t) sont souvent filtrs dans le but de limiter le spectre du signal modul 4-QAM. On utilise des filtres du mme genre que ceux utiliss pour les modulations ASK et FSK, savoir soit deux filtres passe-bas limitant le spectre des signaux i(t) et q(t) au lobe principal, soit deux filtres de Nyquist.

    Ecos(t-/4) Ecos(t+/4) Ecos(t-/4) Ecos(t+3/4) Ecos(t+3/4) Ecos(t-3/4) Ecos(t-/4) Toutes les 2T secondes, la phase de la porteuse fait un saut de 0, /2, ou 3/2.

    Formation des symboles

    .. .1 0 11 0 1 0...

    Conversion de niveau

    Conversion de niveau

    Filtre passe-bas

    Filtre passe-bas

    multiplieur

    multiplieur

    additionneur

    Dphaseur /2

    Signal de rfrence : cos(t)

    sin(t)

    cos(t)

    i(t)

    q(t)

    Signal 4-QAM

    Signal numrique

    0

    1

    Figure 30. Structure dun modulateur 4-QAM

    Dure 2T

    xn(t) = ... 1 0 / 1 1 / 1 0 / 0 1 / 0 1 / 0 0 / 1 0 ... a = ... 1 1 1 0 0 0 1 b = ... 0 1 0 1 1 0 0 i(t) = ... V V V -V -V -V V q(t) = ... -V V -V V V -V -V

    Figure 31. Expression et allure dune porteuse module 4-QAM ou QPSK

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    21 On voit que cest essentiellement la phase de la porteuse qui change au cours du temps. Cest la raison pour laquelle la modulation damplitude en quadrature 4 tats 4-QAM sappelle aussi QPSK (Quadrature Phase Shift Keying). Cette modulation 4-QAM est trs robuste vis vis des perturbations et donne dexcellents rsultats lorsque le signal reu est trs faible, et donc bruit. La modulation 4-QAM est par consquent utilise pour les missions de TV numrique par satellite, pour le son Nicam en TV analogique et sous une forme amliore pour le tlphone GSM . Les 4 tats de la porteuse sont reprsents sur un diagramme appel constellation des tats . Ces 4 tats de la porteuse sont trs bien dfinis lors de la modulation. Au niveau du rcepteur par contre, le signal reu est souvent faible et fortement bruit, et la constellation des tats en sortie du dmodulateur est nettement moins belle. Les 4 points sont alors devenus 4 nuages de points. La structure du dmodulateur 4-QAM est tout fait symtrique de celle du modulateur puisquil sagit dun dmodulateur synchrone pour les 2 composantes en phase et en quadrature :

    La porteuse est module par les signaux i(t) et q(t) qui ont un dbit deux fois plus faible que le signal initial. Si ces deux signaux sont filtrs par deux filtres de Nyquist limitant leur spectre au minimum, la porteuse module aura un spectre du mme type quen ASK, mais de largeur deux fois plus faible :

    Figure 34. Spectre dune porteuse 4-QAM module par un signal numrique filtr par un filtre de Nyquist

    f-1/2T f f+1/2T

    amplitude porteuse

    Bande occupe : B (1+)/2T (1+)D/2

    Figure 32. Constellation des 4 tats lmission

    Q

    I

    1 1

    1 0 0

    0

    Figure 33. Le modulateur et le dmodulateur 4-QAM

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    22 5) La modulation GMSK du tlphone GSM : On utilise pour le tlphone GSM un type particulier de modulation 4 tats : la modulation MSK (minimum shift keying). Un dcalage en phase de + 90 reprsente un bit de donnes gal 1, tandis que - 90 reprsente un 0. Le dcalage de frquence crte crte d'un signal MSK est gal la moiti du dbit binaire. Le vecteur passe dun point un autre avec une vitesse et un module constant :

    Pour obtenir une variation de phase rgulire partir du signal numrique xn(t), on fabrique les signaux i(t) et q(t) de la manire suivante : Le spectre dun signal MSK de dbit 270833 bits/s a lallure suivante :

    Les lobes latraux sont 25 dB en-dessous de la porteuse et la bande occupe est de 400 kHz.

    Q

    I

    la phase (t) du vecteur varie linairement en

    fonction du signal numrique lamplitude de la porteuse reste constante les lobes latraux sont encore plus faibles que

    prcdemment la modulation sappelle MSK ( minimum shift

    keying)

    Transmission dun 1 Figure 35. Principe de la modulation MSK

    i(t) = cos((t))

    q(t) = sin((t)) Intgrateur numrique pente /2T

    Signal numrique

    xn(t)

    Phase (t)

    Calculateur numrique

    (t)

    temps

    /2 0 -/2 -

    xn(t)

    Figure 36. Structure du modulateur MSK

    Figure 37. Exemple de spectre dun signal MSK

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    23 On amliore la modulation MSK en filtrant le signal numrique avant lintgrateur laide dun filtre rponse impulsionnelle gaussienne : on parle alors de GMSK ( Gaussian minimum shift keying) Les points anguleux de la courbe de phase disparaissent alors, et le spectre est particulirement intressant puisquon constate la quasi disparition des lobes secondaires. Le diagramme de phase appel aussi treillis met en vidence ces variations de phase de 90 chaque transmission de symbole.

    Le spectre dun signal modul GMSK avec un dbit de 270833 bits/s utilis pour le GSM est le suivant :

    Les lobes secondaires sont pratiquement inexistants. La bande occupe par un poste tlphonique GSM est de lordre de 250 kHz , elle dborde donc lgrement du canal de 200 kHz attribu. La nature du FSK et du MSK les rend particulirement utiles lorsqu'il est important d'exploiter l'efficacit en puissance. Les deux formats produisent des signaux de porteuse enveloppe constante, d'o l'absence de variations d'amplitude dans le signal modul. Sans variation d'amplitude pour exciter les erreurs de linarit de l'amplificateur de l'metteur, la distorsion non linaire n'a pas d'importance majeure. Lamplificateur tend offrir un compromis entre linarit et efficacit, et on peut choisir un amplificateur plus efficace ( en classe C) sans que sa linarit constitue un souci majeur.

    i(t) = cos((t))

    q(t) = sin((t))

    Intgrateur numrique pente /2T

    Signal numrique

    xn(t) Phase

    (t)

    Calculateur numrique

    Filtre gaussien

    (t)

    temps

    /2 0 -/2 -

    xn(t)

    Figure 38. Structure du modulateur GMSK

    Figure 40. Spectre du signal GMSK dun tlphone GSM

    Figure 39. Spectre du signal GMSK dun tlphone GSM

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    24 6) La modulation en quadrature x tats ( x-QAM ): Ce type de modulation, qui est la gnralisation de la modulation 4-QAM, a t dvelopp pour les modems rapides, puisquelle permet daugmenter le dbit numrique sans largir la bande passante du signal modul. Le signal numrique est dcoup en symboles de 3,4, ... n bits, la porteuse module e(t) aura x = 2n tats possibles. La constellation correspondante est la suivante :

    Comme les signaux i(t) et q(t) sont n fois plus lents que le signal numrique, le spectre du signal modul, en supposant quon utilise un filtre de Nyquist, aura une largeur n fois plus faible que le mme signal en modulation ASK . Voici les occupations spectrales correspondant aux diffrentes modulations avec filtrage de Nyquist :

    !" 4-QAM symbole de 2 bits porteuse 4 tats B = ( 1 + ).D/2 !" 16-QAM symbole de 4 bits porteuse 16 tats B = ( 1 + ).D/4 !" 64-QAM symbole de 6 bits porteuse 64 tats B = ( 1 + ).D/6 !" 128-QAM symbole de 7 bits porteuse 128 tats B = ( 1 + ).D/7 !" 256-QAM symbole de 8 bits porteuse 256 tats B = ( 1 + ).D/8

    Les modulations x-tats sont donc idales chaque fois quon doit transmettre des donnes numriques avec un dbit lev dans un canal de largeur limite comme le canal tlphonique (largeur 8 kHz) ou le canal TV satellite ( largeur 35 MHz).

    Figure 41. Structure du modulateur 64-QAM

    CNA 3 bits

    CNA 3 bits

    Filtre passe-bas

    Filtre passe-bas

    multiplieur

    multiplieur

    additionneur

    Dphaseur /2

    Signal de rfrence : cos(t)

    sin(t)

    cos(t)

    i(t)

    q(t)

    Signal 64-QAM

    Signal numrique

    ..01 100 010 1010...

    1 0 0

    0 1 0

    Figure 42. Constellation des tats pour une modulation 64-QAM

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    25 Dans le cas dune modulation 16-QAM ( n = 4 ), le spectre a lallure suivante :

    Dans la QAM 16 tats (16QAM), les quatre valeurs I et les quatre valeurs Q produisent 16 tats possibles pour le signal. Le signal peut passer de tout tat tout autre tat chaque temps symbolique. Le dbit symbolique tant gal au quart du dbit binaire, ce format de modulation produit une transmission plus efficace du point du vue du spectre que le BPSK, le QPSK, voire le 8PSK.

    On dsire transmettre sur une ligne tlphonique un signal numrique avec un dbit D=14400 bits/s ( standard V23 ). La porteuse audiofrquence est module en 128-QAM , avec filtrage de Nyquist (=0,5). Elle occupe donc une bande de largeur B = 1,5D/8 = 2700 Hz, ce qui est compatible avec la largeur du canal tlphonique.

    Suivant le type de transmission utilise ( satellite, cble, hertzien terrestre ), on dispose dune largeur de bande dtermine par des considrations la fois techniques et administratives. Les conditions techniques - rapport signal/bruit et chos principalement - sont en effet trs diffrentes entre la rception de signaux provenant : de satellites - stables et sans cho

    - faibles avec un rapport Porteuse/Bruit = 8 10 dB dun cble - chos rapides dus aux dsadaptations en bout de ligne - rapport P/B lev, souvent suprieur 30 dB de liaison hertzienne - chos importants, surtout en mobile et en agglomrations - variations de niveau reu importantes

    En TV terrestre analogique, la largeur dun canal est de 8 MHz, en raison de lutilisation de la modulation damplitude bande latrale rsiduelle. En TV analogique par satellites, la porteuse est module en frquence par le signal vido composite, ce qui donne une bande occupe et donc une largeur de canal variant entre 27 MHz (Astra ) et 36 MHz ( Tlcom ) .

    Les missions numriques hritent de cette situation et devront en gnral utiliser les mmes largeurs de canaux que leurs homologues analogiques en raison de la coexistence possible des deux types dmissions sur un mme satellite et pour maintenir une certaine compatibilit avec les matriels dmission et de distribution existant.

    f-1/6T f f+1/6T

    amplitude porteuse

    Bande occupe : B (1+)/4T (1+)D/4 Figure 43. Spectre dun signal modul 16-QAM avec filtrage de Nyquist

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    26 La courbe suivante montre lvolution du taux derreurs ( BER : Bit Errors Rate ) en fonction du rapport Porteuse/Bruit ( SNR : Signal to Noise Ratio ) pour les diffrents types de modulations en quadrature :

    Compte tenu des rapports Porteuse/Bruit obtenus la rception dun signal provenant dun satellite, la modulation 4-QAM ( aussi appele QPSK ) est le meilleur choix. Le standard actuel prvoit un facteur de roll-off = 0,35.

    Pour un canal satellite de largeur 36 MHz et = 0,35 on peut calculer le dbit numrique maximal : B = (1 + )/2T = (1 + )D/2 do D = 2B/(1 + ) = 53,3 Mbits/s

    Une image couleur issue dune camra numrique professionnelle est caractrise par un dbit lev : la luminance est chantillonne 13,5 MHz et code sur 8 bits les deux signaux de chrominance sont chantillonns 6,75 MHz Il en rsulte un dbit brut D = 8.13,5 + 2.8.6,75 = 216 Mbits/s suprieur la capacit dun canal. Grce la compression MPEG2, le dbit peut tre ramen des valeurs comprises entre 4 Mbits/s ( qualit quivalente une image PAL ou SECAM ) et 9 Mbits/s ( qualit voisine dune image de studio ). On pourra donc dans un canal satellite de 36 MHz transmettre en modulation QPSK entre 13 chanes de qualit satisfaisante et 6 de qualit excellente.

    Pour une transmission numrique par cble, la modulation 64-QAM ( voire la 256-QAM dans certaines applications) permettra une transmission correcte avec une dbit lev.

    Le rseau tlphonique impose les 3,3 kHz de bande passante par la prsence de filtre adquats chacun de ses points dentre. Si on peut compter sur un rapport Porteuse/Bruit minimal larrive de P/B = 30dB et si on simpose un taux maximal derreurs BER = 10-6, on ne pourra pas aller au-del de 256 niveaux pour la modulation, soit 16 niveaux pour i(t) et q(t). Ceci correspond un dcoupage du signal numrique en symboles de n = 8 bits et donc une bande occupe de :

    B = (1 + ) D/8 soit D = 8.B/(1 + ) = 19555 bits/s

    Si on consent dborder un peu du canal et avec un roll-off de 0,2 on pourra monter jusqu' 28800 bits/s, qui correspond une bande passante :

    B = 1,2.28800/8 = 4320 Hz

    Lavantage de ce type de modulation est de rduire considrablement le dbit pour ladapter aux possibilits dune ligne tlphonique ou un canal radio, mais la modulation x-QAM ncessite une linarit suffisante pour permettre une reconnaissance des caractres la rception.

    Figure 44. Taux derreurs associs aux diffrents types de modulation

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    27 Un signal 256QAM qui peut envoyer huit bits par symbole, est huit fois plus efficace qu'un simple BPSK. Le 256QAM ne ncessite qu'une bande passante de 10 Kbits/s pour transporter le signal 80 Kbits/s voqu plus haut, par exemple. Bien que des considrations pratiques limitent actuellement l'approche du 256QAM, des travaux sont en cours pour tendre le QAM 512, voire 1024 tats. La complexit de la radio s'accrot en mme temps qu'elle devient plus sensible aux erreurs provoques par le bruit et la distorsion. Le signal peut devoir tre transmis une puissance suprieure, pour taler effectivement les symboles, ce qui rduit naturellement l'efficacit en puissance. Comme le bruit et la distorsion peuvent affecter l'amplitude et la phase du signal de porteuse, ils peuvent dcaler l'emplacement des symboles que vous essayez d'mettre. De graves problmes de bruit et de distorsion peuvent dplacer un symbole sur l'emplacement d'un symbole adjacent, entranant une erreur de lecture du dmodulateur. Plus le dcalage est important, plus le taux d'erreur sur les binaires (BER) est lev. Si le signal d'entre est fortement dform ou attnu, le rcepteur finit par perdre totalement le verrouillage des symboles. S'il ne peut plus extraire la frquence d'horloge des symboles (c' est dire la frquence et le moment exact o chaque symbole individuel est transmis), il ne peut pas dmoduler le signal ni rcuprer l'information. Par consquent, outre le compromis entre l'efficacit spectrale et la complexit du systme, il faut aussi prendre en compte le compromis entre l'efficacit spectrale et la tolrance au bruit. Bien qu'ils ne prsentent gnralement pas d'efficacit spectrale, des systmes comme le QPSK, o les tats sont beaucoup plus spars, peuvent prsenter une tolrance au bruit bien suprieure, avant la dgradation des symboles.

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    28 V) Modulation grand nombre de porteuses : Ce type de modulation, appel aussi OFDM ( Orthogonal Frequency Division Multiplexing ), consiste moduler en x-QAM ( x tant choisi en fonction du compromis robustesse-dbit recherch ) une grand nombre N de porteuses par des symboles de dure Ts, lcart entre deux porteuses tant de 1/Ts. Le signal binaire initial xn(t) haut dbit D = 1/T sera don rparti sur N porteuses modules par des signaux xi(t) de dbit N fois plus faible, soit par des bits de dure Ts N fois plus longue : Ts = NT.

    Il est caractris par : le spectre dune porteuse en sin(x)/x le spectre passe par 0 1/Ts, 2/Ts ... de la porteuse les diffrentes porteuses sont espaces de 1/Ts la frquence dune porteuse, les autres spectres passent par 0 Le spectre rsultant est quasi rectangulaire et occupe donc de faon optimale le canal allou : La modulation porteuses multiples va se dvelopper dans les annes venir puisquelle a t choisie pour les missions de radio et de TV numrique terrestre. On la trouvera aussi dans une nouvelle gnration de Modems ( modems ADSL) qui va saffranchir de la limitation 3,3 kHz impose par des filtres placs aux points dentre du rseau tlphonique et utiliser la totalit de la bande passante ( de lordre du MHz ) de la liaison bifilaire reliant le particulier au central. Le principal avantage de ce type de modulation est son excellent comportement en cas de rceptions trajets multiples, ce qui est frquent lors de la rception terrestre ou portable. En effet, tant que le retard introduit par les trajets multiples reste infrieur la dure dun bit Ts, la rception nest pas perturbe. Comme la dure Ts = N.T est relativement grande du fait du grand nombre de porteuse utilises, cette modulation est insensible des diffrences de trajets importantes ou des chos trs longs. Ceci permet aussi de faire travailler diffrents metteurs diffusant le mme programme sur la mme frquence, ce qui est un avantage considrable et permettrait de loger dans la bande TV-UHF actuelle pas moins de 50 chanes diffrentes.

    amplitude

    frquence

    Figure 45. Construction du spectre dun signal modul avec plusieurs porteuses

    amplitude

    frquence

    Bande occupe : B = N.1/Ts = 1/T = D

    Figure 46. Spectre dun signal OFDM

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    29

    Pour la future TV numrique terrestre, on a choisi une modulation OFDM 8K, soit N = 8.1024 = 8192 porteuses, dont 6818 effectivement utilises. Lespacement entre les porteuses est de 1116 Hz et la dure du bit Ts = 1/1116 = 896 s La bande totale occupe est de : B = 6818.1116 = 7 ,61 MHz La diffrence de trajet maximale L correspondant la dure dun bit scrit : L = c.Ts + 300000.0,000896 = 270 km La modulation OFDM 8K permet donc dmettre le mme programme dans les mme canal condition que les diffrents metteurs que peut capter un rcepteur donn se trouvent moins de 200 km. Cette condition est largement vrifie dans la bande UHF analogique actuelle cause de la porte limite des metteurs lie la courbure de la Terre.

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    30 VI) Les techniques de partage de la bande : FDMA, TDMA, CDMA Le spectre RF a une taille limite, bien que lvolution de la technologie permette de reculer chaque anne sa limite suprieure. On est donc oblig de partager ce spectre de faon optimale entre les diffrents utilisateurs et des organismes internationaux se chargent de dfinir les bandes de frquences alloues chaque application. A lintrieur de lune de ces bandes, on se partage lespace en utilisant diffrentes techniques de multiplexages qui peuvent tre de 4 types : frquentiel, temporel, par code et gographique. Le multiplexage frquentiel ( FDMA : Frequency Division Multiple Acces ) spare la bande en canaux juxtaposs. Chaque ensemble metteur-rcepteur utilise un canal et donc une frquence de porteuse diffrents. Cest historiquement la premire technique de multiplexage utilise et elle est encore bien utilise aujourdhui : radiodiffusion et tlvision analogique terrestres et par satellite, CB, radioamateurs etc ...

    Lmetteur met une porteuse module qui reste lintrieur du canal et le rcepteur est muni dun filtre slectif dont la bande passante correspond la largeur du canal. Ainsi le rcepteur peut isoler le signal de lmetteur correspondant et supprimer les signaux reus des metteurs adjacents. Le multiplexage temporel ( TDMA : Time Division Multiple Acces ) permet de travailler plusieurs metteurs sur la mme frquence. Chaque metteur met successivement son signal et ncessite une bonne gestion des priodes dmission. Ce type de multiplexage est utilis depuis longtemps sous une forme rudimentaire dans des systmes simples comme les talkies-walkies o on appuie sur le bouton pour mettre et on relche pour recevoir. Le multiplexage temporel est beaucoup utilis aujourdhui dans les communications numriques (tlphone numrique dintrieur DECT, tlphone portable GSM ...) conjointement avec des techniques de compression de dbit.

    Dans le cas du tlphone GSM, on met profit les silences du message vocal et des techniques de compression de dbit pour mettre le signal par trames un dbit assez rapide de 270 kbits/s et ainsi loger 8 tlphones sur la mme frquence.

    Figure 47. Multiplexage frquentiel

    Figure 48. Multiplexage temporel

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    31 Le multiplexage par code ( CDMA : Code Division Multiple Acces ) permet plusieurs utilisateurs de travailler simultanment sur la mme frquence. La bande disponible est divise en canaux (FDMA) assez larges ( typiquement de 1,23 MHz dans les tlphones portables US ) et lintrieur de ce canal plusieurs utilisateurs peuvent travailler simultanment.

    Le signal transmettre est mlang un code binaire au dbit beaucoup plus rapide , ce qui donne une mission spectre relativement large. A chaque mission est associ un code diffrent, ce qui permet la rception de rcuprer le signal condition de connatre le code utilis lmission. Il est ainsi possible actuellement de faire travailler jusqu 64 metteur diffrents simultanment sur la mme frquence. Le multiplexage gographique est la base des rseaux cellulaires. Si deux metteurs-rcepteurs sont suffisamment loigns lun de lautre, ils peuvent travailler sur la mme frquence sans se brouiller mutuellement. La courbure de la Terre intervient pour une large part dans cette protection. Trs peu de systmes ne mettent pas profit sous une forme ou une autre le multiplexage gographique : les missions de radiodiffusion internationales en ondes courtes, les radioamateurs qui trafiquent avec le monde entier et quelques applications militaires.

    Ce multiplexage gographique est utilis dans les transmission analogiques ( bande FM, tlvision VHF et UHF) et de faon systmatique dans les communications numriques de proximit ( rseaux locaux, tlphone cellulaire GSM ...) La plupart des systmes de communication numrique actuels mettent en oeuvre une combinaison de ces techniques de multiplexage. Par exemple le tlphone portable GSM utilise : le multiplexage frquentiel 125 canaux lmission dans la bande 890-915 MHz

    125 canaux la rception dans la bande 935-960 MHz

    le multiplexage temporel 8 tranches (time-slot) de dure 577 s dans un canal le multiplexage gographique cellules dont le rayon varie entre 200 m et 30 km

    Figure 49. Multiplexage par code

    Figure 50. Multiplexage gographique

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    32 VII) Structure gnrale dun systme de communication numrique La figure ci-dessous reprsente le schma bloc dun metteur numrique. Le signal lentre et la sortie est analogique.

    Dans le traitement du signal, on peut distinguer les tapes suivantes : la conversion du signal analogique en signal numrique ou digitalisation le codage de la voix en vue dune diminution des informations transmettre le codage de canal permet, en rajoutant des bits et entrelaant les donnes, de rendre le signal

    binaire plus robuste vis--vis des perturbations et de faciliter la rcupration de lhorloge la formation des signaux i(t) et q(t) ncessaire au modulateur quadrature ( cest ici quintervient le

    choix du type de modulation QPSK, GMSK ...) le filtrage les signaux i(t) et q(t), essentiel pour matriser lencombrement spectral du signal modul la modulation en quadrature dun signal sinusodal dont la frquence peut tre infrieure la

    frquence dmission le dplacement du signal modul la frquence dmission par un mlangeur fonctionnant en

    changeur de frquence lamplification et le filtrage de la porteuse module qui sera envoye sur lantenne La structure du rcepteur est symtrique de celle de lmetteur :

    On distingue les tages suivants : la rception du signal RF ( prampli RF, changement de frquence, filtrage fi, CAG) la dmodulation en quadrature pour la rcupration des signaux i(t) et q(t) la digitalisation des signaux i(t) et q(t) laffectation de valeurs binaires aux signaux i(t) et q(t) ( prise de dcision) la restitution du train binaire cod le dsentrelacement et le dcodage de canal la dcompression et la restitution du train binaire de base la conversion numrique-analogique La grande difficult dans le rcepteur est la rcupration de la frquence dhorloge permettant une rcupration correcte des donnes.

    Figure 51. Structure de lmetteur

    Figure 52. Structure du rcepteur

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    33

    Annexe A - les filtres de Nyquist

    Les signaux numriques sont des suites d'impulsions rectangulaires reprsentant des 0 et des 1. Selon les caractristiques du canal, plusieurs bits peuvent tre combins pour former des symboles afin d'augmenter l'efficacit spectrale de la modulation. Toutefois, sans filtrage, le spectre des signaux numriques est infini, impliquant thoriquement une bande passante infinie pour leur transmission, ce qui n'est bien sr pas envisageable. De ce fait, il convient de leur appliquer un filtrage pour limiter cette bande passante - ce filtrage devra tre choisi de manire optimiser les performances de la chane de transmission. La limitation de bande passante se traduit en effet par un allongement thoriquement infini de la rponse temporelle, ce qui, sans prcaution particulire, peut se traduire par des chevauchements entre symboles successifs, donc des erreurs de dmodulation : c'est ce que l'on appelle l'interfrence intersymbole. Pour viter ce problme, le filtrage doit satisfaire le premier critre de Nyquist, de sorte que la rponse temporelle prsente des zros aux temps multiples de la priode de symbole. Le filtre le plus communment utilis est dit en cosinus surlev (raised cosine filter) plus connu sous le simple nom de filtre de Nyquist. Afin d'optimiser l'occupation de bande et le rapport signal/bruit, le filtrage est souvent rparti galement entre l'metteur et le rcepteur, chacun comportant un filtre demi-Nyquist (square root raised cosine filter). Ce filtrage est caractris par son facteur de roll-off , qui dtermine la raideur du filtre. Sa rponse en frquence normalise la frquence de symbole (symbolrate) 1/T est la suivante : 0 < f < 0,5(1- ) T = 1 0,5(1- ) < f < 0,5(1+ ) T = 0,5[ 1 + sin(T(0,5-f)/T)] 0,5(1+ ) < f < T = 0 Pour un signaI de priode de symbole T, la bande passante B occupe aprs filtrage, est donc lie la frquence de symbole et au facteur de roll-off par la relation : B = (1 + ).1/2T La figure ci-dessous montre la courbe de rponse en frquence du filtrage de Nyquist (normalise la frquence de symbole 1/T) pour trois valeurs de facteurs de roll-off (0,2 ; 0,35 ; 0,5).

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    34 La rponse temporelle de ces filtres est la suivante :

    La rponse temporelle fait bien apparatre des zros situs des multiples de la priode de symbole : pour rduire l'interfrence intersymbole son minimum, il conviendra d'chantillonner le signaI ces instants (avec d'autant plus de prcision que le facteur de roll-off sera faible).

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    Annexe B : trajectoire de phase et encombrement spectral

    Au cours de la transmission, les signaux i(t) et q(t) varient et le vecteur reprsentant la porteuse se dplace dun point de la constellation des tats un autre point. La manire dont sopre ce dplacement a une influence directe sur le spectre du signal modul. De nombreuses techniques ont donc t dveloppes pour aboutir une matrise spectrale de la porteuse module. Les figures ci-dessous visualisent le dplacement du vecteur en fonction de quelques changements dtats des signaux i(t) et q(t) : la porteuse saute rapidement dun point de la constellation lautre :

    Allure du spectre dun signal modul en quadrature : i(t) et q(t) non filtrs dbit numrique D = 270 833 bits/s

    On peut remarquer que les premiers lobes secondaires se trouvent 13 dB en-dessous de la porteuse.

    i(t) et q(t) sont des signaux numriques non filtrs

    le spectre est alors tendu puisquen sin(x)/x de part et dautre de la porteuse

    Q

    I

    1 1

    1 0 0 0 0

    0 1

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    36 le vecteur passe progressivement dun point un autre : le vecteur passe progressivement dun point un autre sans dplacement en diagonale :

    Allure du spectre dun signal modul suivant cette technique :

    On constate que les lobes latraux sont trs attnus et 45 dB en-dessous de la porteuse. La bande occupe est de lordre de 200 kHz.

    i(t) et q(t) sont filtrs par un passe-bas les lobes secondaires du spectre sont attnus lamplitude de la porteuse nest pas constante au cours

    du temps . lors du passage de 11 00 , lamplitude passe

    par une valeur assez faible

    i(t) et q(t) sont dcals de T/4 et filtrs (t) et q(t) ne changent jamais de valeur simultanment on sinterdit donc les transitions en diagonale lamplitude de la porteuse nest pas constante elle varie entre E et 0,707E elle ne sannule jamais les lobes latraux du spectre sont plus faibles que

    prcdemment

    Q

    I

    1 1

    1 0 0 0 0

    0 1

    Q

    I

    1 1

    1 0 0 0 0

    0 1

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    Annexe C- structure dun rcepteur pour TV-satellite numrique

    Le schma bloc ci-dessous reprsente les blocs fonctionnels d'un rcepteur TV- satellite Les signaux en provenance du satellite (bande 10,7-12,75 GHz) sont amplifis et convertis dans la gamme 950-2150 MHz (en deux bandes) par le convertisseur faible bruit LNC (Low Noise Converter) situ au foyer de la parabole, puis appliqus l'entre antenne du rcepteur.

    Le tuner (ou front-end), le plus souvent command par un bus l2c, slectionne le canal dsir dans

    la gamme 950-2150 MHz, le transpose une valeur FI de 480 MHz et effectue la slectivit requise au moyen d'un filtre onde de surface (FOS); le signaI amplifi est dmodul de faon cohrente selon les axes 0 et 90 pour fournir les signaux l et Q analogiques en sortie. La rcupration de la phase de la porteuse, ncessaire une dmodulation correcte, se fait en coopration avec les tages suivants qui asservissent par une boucle la frquence et la phase de l'oscillateur du dmodulateur (carrier recovery loop).

    Les signaux l et 0 sont appliqus chacun un convertisseur analogique/numrique (ADC)

    fonctionnant au double de la frquence symbole (de l'ordre de 30 MHz en Europe). Il s'agit le plus souvent d'un double convertisseur d'une rsolution de six bits, capable d'chantillonner le signaI plus de 60 MHz. L encore, la frquence d'chantillonnage est asservie la frquence symbole au moyen d'une boucle verrouillage de phase.

    Le bloc OPSK, outre les fonctions de rcupration d'horloge et de porteuse (boucles de verrouillage

    de phase, mentionnes prcdemment), ralise le filtrage demi-Nyquist complmentaire de celui appliqu l'mission sur les signaux l et 0.

    Le bloc FEC distingue au moyen d'une logique majoritaire les 0 des 1 puis effectue l'ensemble de la

    correction d'erreurs, c'est--dire le dcodage de Viterbi du code convolutif de l'mission, le dsentrelacement, le dcodage de Reed-Solomon et le dbrassage.

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    38 Les paquets transport attaquent le bloc DESCR (dsembrouilleur) qui communique avec le

    processeur principal par un bus parallle permettant le transfert rapide de donnes, Il assure la slection et le dsembrouillage des paquets du programme choisi, sous le contrle du dispositif de contrle d'accs.

    Le bloc DEMUX (dmultiplexeur) permet la slection au moyen de filtres des paquets de donnes

    correspondant au programme choisi par l'utilisateur. Ces paquets audio et vido issus du dmultiplexeur sont ensuite appliqus au bloc MPEG,

    gnralement un dcodeur combin audio/vido, qui assure galement les fonctions de gnrateur d'cran graphique ncessaire au guide de programmes (EPG).

    Les signaux vido issus du dcodeur MPEG2 (de forme YUV numrique au format CCIR 656) sont

    ensuite appliqus un codeur vido (DENC) assurant leur conversion en signaux analogiques RVB + synchro pour une visualisation de qualit optimale via la prise Pritel du tlviseur, et PAL ou SECAM (composite et Y/C) pour l'enregistrement sur magntoscope.

    Les signaux audio numriques sont appliqus via une liaison srie 125 ou similaire un double

    convertisseur numrique lanalogique audio (DAC) de rsolution 16 bits ou plus qui reconstitue les signaux analogiques gauche et droite.

    Le schma bloc interne d'un tuner satellite est le suivant :

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    Annexe D- les diffrents standards utiliss dans le monde

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    Annexe E- glossaire

    HDTV High Definition Television IF Intermediate Frequency I/Q In phase l Quadrature Iridium Motorola voice/data 66 satellite system worldwide ISI Intersymbol Interference LMDS Local Multipoint Distribution System MFSK Minimum Frequency Shift Keying MMDS Multichannel Multipoint Distribution System MPSK Minimum Phase Shift Keying MSK Minimum Shift Keying NADC North American Digital Cellular system OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing OQPSK Offset Quadrature Phase Shift Keying PACS Personal Access Communications Service PCS Personal Communications System PCM Pulse Code Modulation PRBS Pseudo-Random Bit Sequence PSD Power Spectral Density PSK Phase Shift Keying QAM Quadrature Amplitude Modulation QPSK Quadrature Phase Shift Keying RAM Wireless data network RF Radio Frequency RMS Root Mean Square SQRT Square Root TDD Time Division Duplex TDMA Time Division Multiple Access TETRA Trans European Trunked Radio TFTS Terrestrial Flight Telephone System VSB VestigalSide Band W-CDMA Wide Band Code Division Multiple Acces WLL Wireless Local Loop

    ACP Adjacent Channel Power ADPCM Adaptive Digital Pulse Code Modulation AM Amplitude Modulation AMPS Advanced Mobile Phone System B-CDMA Broadband Code Division Multiple Access BER Bit Error Rate BPSK Binary Phase Shift Keying BFSK Binary Frequency Shift Keying BW Bandwidth CDMA Code Division Multiple Access CDPD Cellular Digital Packet Data COFDM Coded Orthogonal Freq. Division Multiplexing CT2 Cordless Telephone 2 DAB Digital Audio Broadcast DCS 1800 Digital Communication System - 1800 MHz DECT Digital Enhanced Cordless Telephone DMCA Digital MultiChannel Access, similar to iDEN DQPSK Differential Quadrature Phase Shift Keying DSP DigitalSignal Processing DVB-C Digital Video Broadcast Cable DVB-S Digital Video Broadcast - Satellite DVB -T Digital Video Broadcast - Terrestrial EGSM Extended Frequency GSM ERMES European Radio Message System ETSI European Telecom. Standards Institute EVM Error Vector Magnitude FDD Frequency Division Duplex FDMA Frequency Division Multiple Access FER Frame Error Rate FFSK Fast Frequency Shift Keying FFT Fast Fourier Transform FM Frequency Modulation FSK Frequency Shift Keying GFSK Gaussian Frequency Shift Keying Globalstar Satellite system using 48 lowearth orbiting satellites GSM Global System for Mobile Communication GMSK Gaussian Minimum Shift Keying

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    Merci pour lintrt que vous portez mon travail. Jespre que le cours que vous avez tlcharg rpond votre attente. Si, malgr le soin qui a t apport la rdaction de ce document, vous constatez lexistence derreurs, merci de me les signaler par Email [email protected] Comme toute uvre intellectuelle, ce document est protg par le Copyright et son usage est rserv une utilisation personnelle. Techno Assistance Formation 1, rue du Capitaine Pilleux 68720 ZILLISHEIM Site : http://www.ta-formation.com

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