LES MATHS : L' - apmep.fr .cryptographie et qui, e ectivement, présente beaucoup de faits...

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  • LESMATHS : L' ?Organe ociel de la Rgionale de CAEN de l'APMEP : Numro 12 - Rentre 2011

    Rdacteur en Chef : Richard Choulet

    Le mot de la Prsidente propos de la fraude au bac S, le comit national de l'APMEP a rarm que l'annulation immdiate de l'preuve

    aurait t certainement la solution la plus juste et celle qui permettait de mieux dcourager les futurs fraudeurs. Cettefraude a mis aussi en vidence la ncessit d'une rexion sur le baccalaurat. Il ne s'agit pas de poser simplement laquestion du bac parce qu'il y a eu fraude, et en particulier celle de son amnagement, voire de sa suppression.

    Le bac est un enjeu de socit et garde une position symbolique. L'APMEP doit-elle continuer armer que le bacreste le premier examen de l'enseignement suprieur ? Quelle doit-tre la place du contrle continu (le contrle continun'vite pas la fraude) ? N'y a-t-il pas trop d'preuves au bac ? Le panachage 2/3 de contrle continu et 1/3 d'examennal, pratiqu en n de collge est-t-il retenir ? Le dbat est ouvert et le comit national demande chaque rgionalede lancer la rexion chez les adhrents an de recueillir le plus possible d'avis.

    ditorial. On ne revient pas sur la calamiteuse cuve du bac de juin 2011 ... ou plutt si tiens une fois (j'aipris l'accent wallon - voir ci-dessous -), parlons-en. Je dissocie la fraude et la pitre gestion qui en rsulta, avec toutesces propositions possibles et inimaginables pour me xer sur l'erreur dans l'exercice de QCM. Ma question est : peut-ily avoir une erreur dans un texte de BACCALAURAT? Aprs avoir expriment, pendant quelques lustres (il y a enplus que si je mets dcennies : c'est plus cossu) la constitution de sujets acadmiques (qui paraissaient nalement plusables), la vie passionnante de cobaye de sujets, les ors et la gloire en tant que rfrent au tlphone le jour J, dsolje dis NON. L'Omga se fera un devoir de publier les lettres de personnes ne partageant pas ce point de vue. Allez lesp'tits loups faut retourner bosser. BON COURAGE.

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    Les nouvelles. Selon une tradition bien tablie depuis 2005, le reporter se fait une croisade belge naot, pour assister aux journes de la Socit Belge des Professeurs de Mathmatique d'expression franaise (c'est laSBPMef). Cette anne ce fut Bastogne, dans les Ardennes, clbre par la course dite Lige - Bastogne - Lige. Lethme tait : Les Mathmatiques font voyager .

    Dans les photos qui prcdent, vous connaitrez ou reconnaitrez : Frdric Mtin prsentant sa confrence surMathmatique des fortications (vue pour certains La Rochelle) qu'il a rnove sous l'aspect gographique, RenScrve, membre minent de la SBPMef dans un atelier sur les polydres et enn la Ministre de l'ducation de lacommunaut franaise lors de la crmonie d'ouverture ( au moins en Belgique on s'la pte pas : on vient et on boitun coup avec les congressistes).

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  • Petite recension. J'ai achet le numro 1 de la srie de livres qui s'annonce : Le mondeest mathmatique . Le premier tome 3,99 euro s'intitule Le nombre d'Or . On y retrouve lesclassiques incursions trs contestables dans l'architecture et l'art anciens. Trs contestable galementle couplet sur les cartes de crdit. Comme je ne connaissais pas cette pseudo-dcouverte, je vousen fais part. En substance il est crit : Faisons une petite exprience avec deux cartes de crditquelconques. Si nous disposons la premire l'horizontale et la seconde la verticale, et que nousles alignons selon leur base nous aurons ceci :

    En eet si nous traons la diagonale de la premire carte et la prolongeons sur la deuxime, aussiincroyable que cela paraisse, elle aboutit pile au sommet oppos de cette dernire. . C'est trop beaupour tre vrai l'ami ! !

    D'abord les cartes de crdit n'ont pas de sommet mais sont bouts ronds. Deuxio en notant l et Lles dimensions de la carte, cela veut dire que L

    l= L+l

    Ldonc qu'en fait L

    l= . Soit. Mais si on regarde

    sur internet les dimensions usuelles des cartes de crdit, on trouve L = 8, 55 et l = 5, 4 centimtresce que j'ai mesur personnellement avec une rgle propre et gradue. Ici L

    l 1, 583. On est loin du

    nombre d'or !Que dire ? La partie purement mathmatique est classique et apparemment correcte. Longue vie

    cette srie si l'eort de vulgarisation ne se paie pas un prix trop lv, une fois passes les oresdes premiers numros. Elle a au moins le mrite d'exister.

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  • Promenade

    Ci-dessous la grand'place Mac Aulie de Bastogne avec ses constructions typiques : bistrots,restaurants, tavernes... et notre ancien prsident Frchet, mi-gue mi-raison lors d'une confrence.

    Notre coin publicitaire

    gauche la premire de couverture de la brochure APMEP Jeux 9 qui doit paratre sous peu. droite les actes du colloque inter-IREM ayant eu lieu Caen en 2010 Circulation, Transmission,Hritage .

    Pour connatre le contenu et les modalits de commande de cet ouvrage :http ://www.math.unicaen.fr/irem/spip.php ?article 121

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  • Solution complte de l'exercice du numro 10 par ric Trotoux

    Solution gomtrique pour non daltonien (private joke !)

    Q1 Notons p le demi-primtre de ABC et h la longueur de la hauteur [AK] (K est le milieu de[BC]). Posons KG= et KH=. Compte tenu des proprits des tangentes aux deux cercles issues deA, B et C, nous avons :

    AI=AN=, GB=BN, CH=CM et AM=AJ=. On en dduit que GK+AN= p ainsi que KH+AM=p.D'o + = + = p. Par symtrie axiale d'axe (EF) on a IJ=GH d'o + = + = p. Envaluant de deux faons ( cinq triangles, deux rouges, deux verts et le blanc GAH d'une part, et parles formules usuelles, d'autre part) l'aire de la runion des deux trapzes rectangles GEFH et IEFJ,symtriques par rapport (EF), nous obtenons :

    (R1 +R2

    2)(+ ) + (

    R1 +R22

    )(+) =R1 + R2 + R1 + R2

    2+h

    ( + )

    2qui conduit avec les

    relations prcdentes R1 +R2 = h CQFD.

    Q2 S = (R21 + (h R1)2) et T =h2

    3. Cela revient examiner la situation classique (qui

    peut se traiter sous une forme gomtrique moins rigoureuse que celle base sur l'analyse, mais aussi

    convaincante) de la variation d'un produit R1(h R1) o 0 < R1