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Ecole des Mines de Nancy 2me anne

Dpartement EPT

LES ECHANGEURS

DE CHALEUR

Yves JANNOT 2016

dx y

0

x

y

Tp Tg

T r r+dr

c

r + dr

r

r0

re

T0

Table des matires

2

Table des matires

3

Ce document est le fruit dun long travail, il est strictement interdit :

- de le publier sur un site web sans autorisation de lauteur, - de le plagier (cest dj arriv !).

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Table des matires

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Table des matires

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NOMENCLATURE .............................................................................................................................. 6

1 LES ECHANGEURS TUBULAIRES SIMPLES........................................................................ 7

1.1 GENERALITES. DEFINITIONS ......................................................................................................... 7

1.1.1 Description ........................................................................................................................ 7

1.1.2 Hypothses ......................................................................................................................... 7

1.1.3 Conventions ....................................................................................................................... 7

1.2 EXPRESSION DU FLUX ECHANGE................................................................................................... 7

1.2.1 Coefficient global de transfert ........................................................................................... 7

1.2.2 Cas o h est constant ......................................................................................................... 9

1.2.3 Cas o h nest pas constant ............................................................................................. 12

1.3 EFFICACITE DUN ECHANGEUR ................................................................................................... 12

1.3.1 Dfinition et calcul .......................................................................................................... 12

1.3.2 Signification du rendement .............................................................................................. 13

1.4 NOMBRE DUNITES DE TRANSFERT ............................................................................................. 13

1.4.1 Dfinition ......................................................................................................................... 13

1.4.2 Relation entre NUT et efficacit ...................................................................................... 14

1.5 CALCUL DUN ECHANGEUR ........................................................................................................ 14

1.5.1 Tempratures de sorties connues .................................................................................... 14

1.5.2 Tempratures de sortie inconnues ................................................................................... 15

2 LES ECHANGEURS A FAISCEAUX COMPLEXES ............................................................. 15

2.1 GENERALITES ............................................................................................................................. 15

2.2 ECHANGEUR 1-2 ......................................................................................................................... 15

2.3 ECHANGEUR 2-4 ......................................................................................................................... 16

2.4 ECHANGEUR A COURANTS CROISES ............................................................................................ 17

2.5 ECHANGEURS FRIGORIFIQUES .................................................................................................... 18

2.5.1 Condenseurs .................................................................................................................... 18

2.5.2 Evaporateurs ................................................................................................................... 18

A.6.1 : ABAQUES NUT = F() POUR LES ECHANGEURS ........................................................................ 21

Introduction aux changeurs de chaleur

6

NOMENCLATURE

Diffusivit thermique Nombre de Biot Chaleur spcifique Diamtre Epaisseur Effusivit thermique Facteur de forme de rayonnement Coefficient de forme de conduction Nombre de Fourier Acclration de la pesanteur Nombre de Grashof Coefficient de transfert de chaleur par convection Chaleur latente de changement de phase Intensit nergtique Radiosit L Longueur, Luminance Dbit massique Emittance Nombre de Nusselt Nombre dunits de transfert Variable de Laplace Primtre Nombre de Prandtl Quantit de chaleur Dbit calorifique , " Rayon, Rsistance " Rsistance de contact " Nombre de Reynolds # Surface $ Temps Temprature Vitesse % Volume &, ', ( Variables despace Lettres grecques ) Coefficient dabsorption du rayonnement * Coefficient de dilatation cubique + Emissivit , Densit de flux de chaleur Transforme de Laplace du flux de chaleur . Flux de chaleur / Conductivit thermique, longueur donde 0 Viscosit dynamique 1 Viscosit cinmatique 2 Rendement ou efficacit Angle solide 4 Masse volumique, coefficient de rflexion du rayonnement 5 Constante de Stefan-Boltzmann 6 Coefficient de transmission du rayonnement 7 Transforme de Laplace de la temprature

Introduction aux changeurs de chaleur

7

1 Les changeurs tubulaires simples

1.1 Gnralits. Dfinitions

1.1.1 Description

Un changeur de chaleur est un systme qui permet de transfrer un flux de chaleur dun fluide chaud un fluide froid travers une paroi sans contact direct entre les deux fluides.

Exemples : radiateur dautomobile, vaporateur de climatiseur, ...

Un changeur tubulaire simple est constitu de deux tubes cylindriques coaxiaux. Un fluide (gnralement le chaud) circule dans le tube intrieur, lautre dans lespace compris entre les deux tubes. Le transfert de chaleur du fluide chaud au fluide froid seffectue travers la paroi que constitue le tube intrieur :

Figure 6.1 : Schma dun changeur tubulaire simple

1.1.2 Hypothses

Dans les calculs qui suivent, nous avons retenu les hypothses suivantes :

- Pas de pertes thermiques : la surface de sparation est la seule surface dchange. - Pas de changement de phase au cours du transfert.

1.1.3 Conventions

Le fluide chaud 1 entre dans lchangeur la temprature 8 et en sort 89, le fluide froid 2 entre : et sort :9. Deux modes de fonctionnement sont ralisables :

Figure 6.2 : Schmatisation des fonctionnements co-courant et contre-courant

1.2 Expression du flux chang

1.2.1 Coefficient global de transfert

Une premire expression du flux de chaleur transfr dans un changeur peut tre dtermine en crivant quil est gal au flux de chaleur perdu par le fluide chaud et au flux de chaleur gagn par le fluide froid pendant leur traverse de lchangeur :

Fluide chaud

Fluide froid

Surface S1

Surface S2

h1

h2

h 8 : ; 0 L x

Isolant thermique

8 8 89 89 T1 T2

T1

T2 T : :9 :9 : Co-courant Contre-courant

Introduction aux changeurs de chaleur

8

. = 8=8>8 89@ = :=:>:9 :@ O A est le dbit massique du fluide i (kg s-1) Les produits 8 = 8=8 et : = :=: sont appels les dbits calorifiques des deux fluides (W K-1).

Le flux de chaleur peut donc finalement scrire :

(6.1)

Par ailleurs, le flux de chaleur transmis dun fluide 1 un fluide 2 travers la paroi dun tube cylindrique scrit :

. = 12D88E + GH I

:8J2D/E + 12D::E

Dans les changeurs de chaleur, on choisit de rapporter le flux de chaleur chang la surface #: = 2D:E, soit dcrire : . = #:. Le coefficient global de transfert dun changeur de chaleur scrit donc :

(6.2)

"K est une rsistance thermique due lencrassement des surfaces dchange dont il faut tenir compte aprs quelques mois de fonctionnement (entartrage, dpts, corrosion,). Le tableau 6.1 en donne quelques valeurs pour les fluides les plus courants.

Tableau 6.1 : Valeurs de la rsistance dencrassement pour quelques fluides.

Fluide Ren (m2 K W-1)

Eau de mer (50C) 2.10-4

Eau traite pour chaudire 2.10-4

Eau dminralise 9.10-5

Vapeur deau 1 2.10-4

Fluides frigorignes 2.10-4

Air industriel 4.10-4

Fioul 9.10-4

Huile lubrifiante 2.10-4

On trouvera dans le tableau 6.2 les ordres de grandeur de h pour des changeurs tubulaires en verre et mtallique.

. = 8>8 89@ = :>:9 :@

= L :88 + :GH I

:8J/ + 1: + "KM

N8

Introduction aux changeurs de chaleur

9

Tableau 6.2 : Ordres de grandeur du coefficient global de transfert de divers types dchangeurs Coefficient global de transfert (W m-2 K-1)

Liquide-liquide 100-2000

Liquide-gaz 30-300

Condenseur 500-5000

1.2.2 Cas o h est constant

Fonctionnement co-courant

Il faut dabord tablir la relation liant le flux de chaleur transmis dans lchangeur au coefficient global de transfert et la surface extrieure #: dchange. Cette relation est fondamentale car elle permet de dimensionner un changeur, cest--dire de calculer la surface dchange ncessaire pour transfrer un flux impos.

Pour cela, on effectue un bilan thermique de la partie dchangeur comprise entre les distances x et x + dx de lentre de lchangeur :

Figure 6.3 : Schma des flux lmentaires dans un changeur tubulaire simple

Le bilan thermique consiste crire que le flux de chaleur perdu par le fluide chaud lors de son passage entre les plans dabscisse & et & + O& est pass intgralement travers la paroi de sparation des deux fluides soit : 8O8 = O#:>8 :@ Lquation du bilan thermique scrit :

PQRQRNQS = TPUSVWR : dpend de 8 donc avant dintgrer, il faut tablir la relation liant ces deux grandeurs. Pour cela, on effectue le bilan thermique de lchangeur entre lentre de lchangeur et labscisse x en crivant que le flux de chaleur perdu par le fluide chaud a t intgralement rcupr par le fluide froid soit : 8>8 8@ = :>: :@ do : : = : + VWRVWS >8 8@ Nous pouvons alors crire en intgrant sur la surface totale dchange S2 :

X O#: 8US

Y = XO88 8 : >8 8@ : = X

O8I1 + 8 :J 8 I 8 : 8 + :JQRZ

QR[QRZ

QR[ Do : TUSVWR = 88\]WR]WS ^GH _I1 + VWRVWSJ 8 IVWRVWS 8 + :J`aQR[QRZ

& & + O& 8 : : + O:

8 + O8 0

L

Introduction aux changeurs de chaleur

10

Soit : TUSVWR = 88\]WR]WS ^GH _I1 + VWRVWSJ 89 IVWRVWS 8 + :J` GH _I1 + VWRVWSJ 8 IVWRVWS 8 + :J`a

Lcriture du bilan thermique global entre lentre et la sortie de lchangeur : 8>8 89@ = :>:9 :@ permet dcrire :

VWRVWS 8 + : = VWRVWS 89 + :9 En reportant dans lquation intgre, il vient : TUSVWR = 88\]WR]WS GH IQRZNQSZQR[NQS[J On peut galement exprimer

88\]WR]WS en fonction des tempratures des fluides : 11 + 8 : =11 + :9 :8 89 =

8 898 89 + :9 : Do la relation : TUSVWR = QR[NQRZQR[NQRZ\QSZNQS[ GH IQRZNQSZQR[NQS[J 8 : qui reprsente lcart de temprature entre le fluide chaud et le fluide froid lentre de lchangeur peut tre not : = 8 :, on crira de mme la sortie de lchangeur : 9 =89 :9. Lexpression prcdente peut alors se mettre sous la forme : 8>8 89@ = #: QZNQ[dKIeZe[J Le premier membre de cette quation reprsente le flux de chaleur total . transfr dans lchangeur. Le rapport :

QZNQ[dKIeZe[J est la moyenne logarithmique (MLDT) de lcart entre lentre et la sortie de lchangeur. Sa valeur est donc comprise entre et 9. Le flux de chaleur chang se met donc finalement sous la forme :

(6.3)

Avec : (6.4)

La figure 6.4 prsente lallure de la distribution des tempratures des fluides le long de lchangeur.

Remarques :

- En aucun cas on ne peut avoir :9 > 89 car partir de labscisse o les deux fluides seraient la mme temprature il ny aurait plus dchange de chaleur possible.

- Les deux fluides voient leurs tempratures se rapprocher dune temprature limite Tlim, cette temprature est donne par :

(6.5)

8 :

. = #:g g = 9 GH I9J

dAg = 88 + :: 8 + :

Introduction aux changeurs de chaleur

11

Figure 6.4 : Evolution des tempratures dans un changeur tubulaire fonctionnant co-courant

Fonctionnement contre-courant

On montre que la relation (6.3) sapplique aussi bien un change contre-courant qu un change co-courant, mais les expressions de 9 et de ne sont pas identiques dans les deux cas :

(6.6)

La distribution des tempratures dans un changeur contre-courant prsente lune des allures suivantes :

Figure 6.5 : Evolution des tempratures dans un changeur tubulaire fonctionnant contre-courant 8 < : : On dit que le fluide chaud commande le transfert. Si E alors 89 : et :9 8 8 > : : On dit que le fluide froid commande le transfert. Si E alors :9 8 et 89 : Remarque :

- Dans un fonctionnement contre-courant il est possible dobtenir :9 > 89 - Il est par contre impossible dobtenir :9 > 8 ou 89 < :.

E & 0

dAg

8 89 :9 :

Co-courant Contre-courant 9 = 89 :9 9 = 89 : = 8 : = 8 :9

0 &

8 :9

89 :

8 < : 8 > : 8 :9 89

:

0 &

Introduction aux changeurs de chaleur

12

Comparaison des deux modes de fonctionnement

Dans un changeur tubulaire simple, le flux de chaleur transfr est toujours plus lev avec un fonctionnement contre-courant car g est plus lev. Exemple : 8 = 90 C 89 = 35 C : = 20 C :9 = 30 C Co-courant : g = >qYN:Y@N>;rN;Y@dKIstuStvwuvtJ = 24,6 C Contre-courant : g = >qYN;Y@N>;rN:Y@dKIstuvtvwuStJ = 32,5 C A chaque fois que cela sera possible on choisira donc un fonctionnement contre-courant.

Plus gnralement, un changeur de chaleur de configuration quelconque aura des performances toujours suprieures celles de lchangeur tubulaire simple en co-courant et infrieures celles dun changeur tubulaire simple en contre-courant.

1.2.3 Cas o h nest pas constant

On utilise dans ce cas la mthode de Colburn qui fait lhypothse que le coefficient global de transfert varie linairement en fonction de : = + z. Nous pouvons crire :

- A lentre de lchangeur : = + z - A la sortie de lchangeur : 9 = + z9 Les coefficients et z sexpriment par : z = T[NTZQ[NQZ et : = T[NTZQ[NQZ Le bilan thermique de lchangeur entre les abscisses & et & + O& scrit toujours : 8O8 = O#:>8 :@ soit : PQRQRNQS = TPUSVWR Le calcul de { PQRT>QRNQS@QRZQR[ aprs avoir exprim et : en fonction de 8 conduit au rsultat final suivant :

(6.7)

Remarque : Dans le cas o ne varie pas linairement sur tout lchangeur, on dcoupera celui-ci en autant de morceaux sur lesquels on pourra faire lhypothse dune variation linaire de . 1.3 Efficacit dun changeur

1.3.1 Dfinition et calcul

On dfinit lefficacit dun changeur comme le rapport du flux de chaleur effectivement transfr dans lchangeur au flux de chaleur maximal qui serait transfr dans les mmes conditions de tempratures dentre des deux fluides dans un changeur tubulaire de longueur infinie fonctionnant contre-courant :

(6.8)

Cas o le fluide chaud commande le transfert : 8 < : Si E alors 89 : do : .g|} = 8>8 :@ et . = 8>8 89@

= 9 9GH 99 #:

= ..g|}

Introduction aux changeurs de chaleur

13

On dfinit alors une efficacit de refroidissement :

(6.9)

Cas o le fluide froid commande le transfert : 8 > : Si E alors :9 8 do : .g|} = :>8 :@ et . = :>:9 :@ On dfinit alors une efficacit de chauffage :

(6.10)

1.3.2 Signification du rendement

Lorsque le but recherch par linstallation dun changeur est de rcuprer de la chaleur, la notion de rendement prend toute sa justification du point de vue conomique. Considrons lexemple le plus simple dun changeur fonctionnant co-courant destin rcuprer de la chaleur sur des fumes. Appelons le prix en du mtre carr dchangeur (suppos constant) et le gain en par W rcupr sur le fluide chaud.

Le gain total engendr par lchangeur est : = . = 8>8 89@ Le cot de lchangeur est suppos proportionnel sa surface : = # o # est la surface dchange en m2. Le bnfice gnr par linstallation de lchangeur scrit : = . Ces diffrentes grandeurs sont reprsentes schmatiquement sur la figure 6.6.

Figure 6.6 : Reprsentation simplifie du bnfice engendr par un rcuprateur de chaleur.

On constate que le bnfice atteint un maximum pour une certaine valeur # de la surface dchange. Laugmentation de la surface dchange au-del de # permet daugmenter le rendement mais a un effet inverse sur le bnfice. Il existe donc une limite conomique # pour la surface dchange de ce type dchangeur de chaleur.

1.4 Nombre dunits de transfert

1.4.1 Dfinition

On appelle nombre dunit de transfert not le rapport adimensionnel TUSVWR qui est aussi gal QR[NQRZQ pour le fluide chaud dans le cas dun changeur tubulaire simple :

2 = 8 898 :

2 = :9 :8 :

# #d

g|} dAg 8

= >#@ = >#@ 89 = >#@

0 #

g|}

0 #

#d

Introduction aux changeurs de chaleur

14

(6.11)

Le est reprsentatif du pouvoir dchange de lchangeur. Nous allons montrer dans ce qui suit quil est li lefficacit de lchangeur et que son utilisation permet de simplifier les calculs de dimensionnement des changeurs.

1.4.2 Relation entre NUT et efficacit

Considrons le cas dun changeur tubulaire simple fonctionnant contre-courant et supposons que le

fluide chaud commande le transfert : 8 < : donc 2 = QR[NQRZQR[NQS[ Posons ( = VWRVWS < 1 et g|} = 8 : 8 = #: 8 = 8 899 GH 9 Exprimons et 9 en fonction de g|} et 2 , nous pouvons crire : 9 = 89 : = 89 8 + 8 : = 2g|} + g|} = g|}>1 2@ = 8 :9 = 8 : + : :9 = g|} (>8 89@ = g|}>1 (2@ Nous en dduisons lexpression du 8 en fonction de g|} et de 2: 8 = 2g|}g|}>1 2@ g|}>1 (2@ GH g|}>1 2@g|}>1 (2@ = 1( 1 GH 1 21 (2 En reprenant ce calcul dans le cas o le fluide froid commande le transfert puis pour un fonctionnement co-courant nous obtenons les relations gnrales suivantes :

(6.12)

Avec : g|} = TUSVW et ( = H& Cas particuliers :

- Pour tous les types dchangeurs : 2 = 1 &>g|}@ et g|} = GH>1 2@ si ( = 0. - Pour lchangeur contre-courant : 2 = QQ\8 et g|} = 8N si ( = 1. Lutilisation de ces formules a permis dtablir les abaques prsents en annexe A.6.1.

1.5 Calcul dun changeur

1.5.1 Tempratures de sorties connues

Le coefficient global de transfert ayant t calcul, on connat : 8, :, 8, 89, : et :9. On peut utiliser lune des deux mthodes suivantes pour calculer #: : Mthode MLDT :

Co-courant Contre-courant g|} = NdK8N>8\@8\ g|} = 8N8 GH I N8N8J 2 = 8N}=NQ>8\@8\ 2 = 8N}=NQ>8N@8N }=NQ>8N@

8 = #: 8 = 8 89g

Introduction aux changeurs de chaleur

15

- On calcule . = 8>8 89@ = :>:9 :@ - On calcule g = QZNQ[dKIeZe[J - On en dduit #: = T Q Mthode du NUT :

- On calcule et ( = H& - On dtermine g|} par utilisation des formules (6.12) ou des abaques - On en dduit #: = HT & 1.5.2 Tempratures de sortie inconnues

Le coefficient global de transfert h ayant t calcul, on connat : 8, :, 8, : et #:. On peut utiliser lune des deux mthodes suivantes pour calculer 89 et :9 : Mthode MLDT :

Son application ncessite la rsolution par des mthodes numriques du systme (non linaire) de deux quations :

8>8 89@ = #: g 8>8 89@ = :>:9 :@ Mthode du NUT :

- On calcule g|} = TUSVW et ( = H& - On dtermine par utilisation des formules (6.12) ou des abaques. Dans lexpression de ne figure quune seule temprature inconnue 89 ou :9 que lon calcule. - On dtermine la deuxime temprature inconnue par le bilan thermique global de lchangeur : 8>8 89@ = :>:9 :@ Remarque : La mthode du qui sapplique directement sans avoir recours des mthodes numriques complexes est prfrer dans ce cas de figure.

2 Les changeurs faisceaux complexes

2.1 Gnralits

Nous avons jusqualors tudi le modle le plus simple dchangeur que lon puisse concevoir savoir lchangeur tubulaire simple. Il est toutefois difficile avec ce type dchangeur dobtenir des surfaces dchange importantes sans aboutir des appareils trs encombrants. Cest lune des raisons qui a conduit dvelopper dautres gomtries dchanges.

2.2 Echangeur 1-2

Cest lchangeur faisceau le plus simple : le fluide circulant dans lenveloppe effectue un seul passage tandis que le fluide circulant dans le tube effectue 2 (ou 2H) passages. Une passe en tube seffectue co-courant avec lcoulement en calandre tandis que lautre seffectue contre-courant (cf. figure 6.7). Lcoulement co-courant est moins efficace que lcoulement contre-courant, lchangeur 1-2 a donc une efficacit comprise entre celle dun changeur tubulaire fonctionnant co-courant et celle dun changeur tubulaire fonctionnant contre-courant.

Introduction aux changeurs de chaleur

16

Figure 6.7 : Schma dun changeur 1-2

Comme pour lchangeur tubulaire simple, il existe une relation reliant le nombre dunits de transfert maximal NUTmax et lefficacit de lchangeur :

(6.13)

On trouvera galement en annexe A.6.1 les abaques tablis partir de cette relation. Le calcul dun changeur 1-2 seffectue en appliquant la mthode du telle quelle a t dcrite pour les changeurs tubulaires simples.

2.3 Echangeur 2-4

Lorsque lchangeur 1-2 ne permet pas dobtenir une efficacit suprieure 0,75, on cherche se rapprocher davantage de lchangeur contre-courant en effectuant 2 (ou plus) passages en calandre. Lchangeur 2-4 comporte une chicane longitudinale de sorte que le fluide en enveloppe effectue 2 passages. Le fluide dans le tube effectue 4 (ou 4n) passages (cf. figure 6.8).

Figure 6.8 : Schma dun changeur 2-4

Comme pour lchangeur tubulaire simple, il existe une relation reliant le nombre dunits de transfert maximal g|} et lefficacit de lchangeur. On trouvera en annexe A.6.1 les abaques tablis partir de cette relation. Le calcul dun changeur 2-4 seffectue en appliquant la mthode du telle quelle a t dcrite pour les changeurs tubulaires simples.

2 passages en tube

1 passage en enveloppe

g|} = >1 + (:@N8: GH 22 1 ( >1 + (:@8:22 1 ( + >1 + (:@8:

28N: = 2 1 + ( + >1 + (:@8: 1 + & g|}>1 + (:@8:

1 & g|}>1 + (:@8:

4 passages en tube

2 passages en enveloppe

Introduction aux changeurs de chaleur

17

2.4 Echangeur courants croiss

Les deux fluides scoulent perpendiculairement lun lautre. Un fluide est dit non brass sil scoule dans une veine divise en plusieurs canaux parallles distincts et de faible section, il est dit brass dans le cas contraire. Le brassage a pour effet dhomogniser les tempratures dans la section droite de la veine. Les changeurs courants croiss sont surtout utiliss pour des changeurs entre un gaz circulant en calandre et un liquide circulant dans les tubes.

Figure 6.9 : Schma de deux types dchangeurs courants croiss

Comme pour lchangeur tubulaire simple, il existe une relation reliant le nombre dunits de transfert maximal g|} et lefficacit de lchangeur : Deux fluides non brasss :

(6.14)

Deux fluides brasss :

(6.15)

Un fluide non brass :

Fluide commandant le transfert ( gAK) non brass :

(6.16)

Fluide commandant le transfert ( gAK) brass :

(6.17)

Liquide

Gaz

Gaz

Liquide Un fluide brass et un fluide non brass Deux fluides non brasss

2 = 1 & _&( Qt,1( Qut,SS `

2 = _ 88N}=>N&@ + 8N}=>N( &@ 8&`N8

g|} = GH 1 + 1( GH>1 (2@ 2 = 1( 1 &(>1 NQ@

g|} = 1( GH1 + ( GH>1 (2@ 2 = 1 & 1( 1 &>( g|}@

Introduction aux changeurs de chaleur

18

Le calcul dun changeur courants croiss seffectue en appliquant la mthode du telle quelle a t dcrite pour les changeurs tubulaires simples. On trouvera en annexe A.6.1 des abaques reprsentant ces diffrentes formules.

2.5 Echangeurs frigorifiques

Une installation frigorifique comporte au moins deux changeurs de chaleur :

- Un condenseur dont le but est dassurer le transfert de chaleur du fluide frigorigne au milieu extrieur

- Un vaporateur dont le rle est dassurer le transfert de chaleur du milieu refroidir au fluide frigorigne.

Ces deux changeurs se caractrisent par un coulement diphasique du fluide frigorigne.

2.5.1 Condenseurs

Dans un condenseur, la phase liquide du fluide frigorigne apparat ds que la temprature de la surface de refroidissement devient infrieure la temprature de saturation du fluide frigorigne sous la pression de condensation. Ceci se produit une distance trs faible de lentre du condenseur, pratiquement ds le dbut sil sagit dun condenseur eau. On peut ainsi observer, quasiment ds lentre de lchangeur, la prsence contre la paroi froide dune mince couche de liquide sur la surface de laquelle un film de vapeur sature se condense.

On peut ds lors considrer que la temprature du fluide frigorigne est constante et gale la temprature de condensation. Si lon admet que le coefficient global de transfert est constant, le profil des tempratures a lallure suivante :

Figure 6.10 : Evolution des tempratures dans un condenseur

2.5.2 Evaporateurs

Noys

0 #:

8 = 89 = KPK9|AK

: :9

8 89 : = :9 = |=|AK

0 S

Introduction aux changeurs de chaleur

19

Figure 6.11 : Evolution des tempratures dans un vaporateur noy

Dans ce type dchangeur, lvaporation se produit lextrieur des tubes compltement noys dans la phase liquide. Si la perte de charge due la circulation du fluide frigorigne est ngligeable, la temprature de ce fluide est constante tout au long de lvaporateur et gale la temprature dvaporation (cf. figure 6.11).

Comme dans ces changeurs le titre de vapeur reste en de de 75%, le coefficient dchange est relativement lev et peut tre considr comme constant. La surface dchange ncessaire se calcule de la mme manire que pour un autre type dchangeur.

A dtente sche

Dans ce type dchangeur, lvaporation se produit lintrieur des tubes dans lesquels le fluide frigorigne circule. Du point de vue des transferts thermiques, deux points diffrencient ces vaporateurs des prcdents :

- Pour viter tout risque que du fluide liquide pntre dans le compresseur, les vapeurs sont lgrement surchauffes ce qui entrane une variation de la temprature du fluide frigorigne dans la partie terminale de lchangeur.

- Pour les titres de vapeur suprieurs 75%, le coefficient de transfert ct fluide frigorigne chute brutalement ce qui ne permet plus de considrer le coefficient global de transfert h comme constant.

Pour dimensionner ces changeurs, il faut les scinder en plusieurs parties telles que le coefficient global de transfert soit constant ou varie linairement sur chacune delles.

Figure 6.12 : Evolution des tempratures dans un vaporateur dtente sche

On trouvera dans le tableau 6.3 lordre de grandeur des coefficients globaux dchanges dans divers types de condenseurs et dvaporateurs.

Tableau 6.3 : Ordre de grandeur du coefficient global dchange pour divers types dchangeurs frigorifiques

(daprs IIF, 1976)

Coefficient global dchange h pour divers types de condenseurs (W m-2 K-1)

Groupe Mdium de

condensation Type

A chaleur sensible

Air Circulation naturelle Circulation force

9 12 24 30

Eau Immersion Double tube et contre-courant Multitubulaires horizontaux

240 300 700 950 700 1000

0 #:

8 89 : :9

Introduction aux changeurs de chaleur

20

A chaleur latente Evaporation force Tubes lisses Tubes ailettes

240 350 120 180

Coefficient global dchange pour divers types dvaporateurs (W m-2 K-1)

Refroidisseurs de liquides

A serpentin A immersion

70 95 400 580

Double tube et contre-courant 580 820

Refroidisseurs de gaz

Plaques eutectiques (eau ou saumure) 35 95

Circulation dair force : Tubes lisses Tubes ailets

35 47 16 24

Annexes

21

A.6.1 : Abaques NUT = f() pour les changeurs

( = gAK g|}

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

(%

)

NUTmax

Echangeur co-courant

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

(%)

NUTmax

Echangeur contre-courant

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

(%

)

NUTmax

Echangeur 1-2

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

(%

)

NUTmax

Echangeur 2-4

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

(%

)

NUTmax

Courants croiss, 1 fluide non brass

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

(%

)

NUTmax

Courants croiss, 2 fluides non brasss

z=0 z=0,25

z=0,5 z=0,75

z=1

0,75

0,5

0,25

z=1

z=0 0,75

0,25

z=1

z=0

0,5

0,75 0,5

0,25

z=1

z=0

0,75 0,5

0,25

z=1

z=0/ 0,75 0,5

0,25

z=1

z=0

4

2

1,33

Annexes

22