O objetivo deste experimento é analisar a lei de Ohm nos bipolos lineares. Construir a

curva característica de diversos bipolos, tais como, lâmpada e diodo analisando assim a

relação entre a diferença de potencial ΔV (tensão aplicada) e a corrente elétrica.

Palavras chaves: resistor, lâmpada, diodo LED.

Introdução

Um resistor é um condutor com uma resistência específica. Tal fato significa que ele tem a mesma

resistência, ainda que o valor e a polaridade da diferença de potencial aplicada nele variem. Outros

dispositivos condutores podem ter resistências que dependam da diferença de potencial aplicada.

Figura 1: (a) uma diferença de potencial V é aplicada aos terminais de um dispositivo, estabelecendo uma correte i. (b) Um

gráfico da corrente i versus V (ddp aplicada) quando o dispositivo é um resistor de 1000 Ω. (c) Um gráfico quando o dispositivo é

um diodo semicondutor de junção pn.

A Figura (1-a), mostra como distinguir tais dispositivos. Uma diferença de potencial V é aplicada através

de um dispositivo que esta sendo testado e a corrente resultante i através dele é medida enquanto variamos o

valor e a polaridade de V. A polaridade de V é arbitrariamente considerada positiva quando o terminal do

lado esquerdo do dispositivo esta num potencial mais alto que o terminal do lado direito. O sentido da

corrente resultante (da esquerda para direita) é denotado por um sinal de positivo. A polaridade inversa de V

(com o terminal da direita num potencial mais alto) é, então, negativo; a corrente correspondente é denotada

por um sinal negativo.

A Figura (1-b) é um gráfico de i versus V para um dispositivo. Ele é uma linha reta passando pela

origem, de modo que a razão i/V (que é a inclinação da linha reta) é a mesma para todos os valores de V.

isso significa que a resistência R = V/i do dispositivo é independente do valor e da polaridade da diferença

de potencial aplicada V.

A Figura (1-c) é um gráfico para um dispositivo condutor. A corrente flui através deste dispositivo

somente quando a polaridade de V é positiva e a diferença de potencial aplicada é superior,

aproximadamente, a 1,5 V. Neste caso, a relação entre i e V não é linear; ela depende do valor da diferença

de potencial aplicada V.

Agora pode-se enunciar o seguinte:

A Lei de Ohm afirma que a corrente fluindo através de um dispositivo é diretamente proporcional à

diferença de potencial aplicada ao dispositivo. Dizemos que o dispositivo da Figura (1-b) – que vem a ser

um resistor de 1000 Ω - obedece a lei de Ohm. O dispositivo da Figura (1-c) – que venha ser um diodo de

junção pn – não obedece à lei de Ohm.

Um dispositivo condutor obedece à lei de Ohm quando sua resistência é independente do valor e da

polaridade da diferença de potencial aplicada.

A microeletrônica moderna – e, portanto, muitas das características da nossa civilização tecnológica –

depende quase que totalmente de muitos dispositivos que não obedecem à lei de Ohm. A sua calculadora,

por exemplo, esta repleta deles.

É um erro comum dizer-se que a equação:

V = R x i (1)

É uma expressão da lei de Ohm. Não é verdade! Ela é simplesmente a equação de definição para

resistência e se aplica a todos os dispositivos condutores, quer eles obedeçam ou não à Le de Ohm. A

característica mais importante da lei de Ohm é que um gráfico de i versus V é linear; isto é, o valor de R é

independente do valor de V.

Podemos também expressar a lei de Ohm numa forma mais geral, concentrando nossa atenção sobre os

materiais condutores e não sobre os dispositivos condutores. A relação relevante é a equação:

E = ρ x J (2)

Que é análogo da equação (1).

Um material condutor obedece à lei de Ohm quando sua resistividade é independente do módulo, da

direção e do sentido do campo elétrico aplicado.

Todos os materiais homogêneos, sejam ele condutores, como o cobre, ou semicondutores, como o silício

(dopado ou puro), obedecem a lei de Ohm em algumas faixas de valores do campo elétrico. Contudo,

quando o campo elétrico e muito forte, existem, em todos os casos, desvios da lei de Ohm (HALLIDAY,

1995).

Procedimento experimental

Montagem do circuito

Conectou-se o sensor de tensão-corrente à interface USB (observando corretamente os encaixes e

tomando os devidos cuidados).

A interfaze foi ligada à porte USB do computador.

Utilizando um protoboard montou-se o circuito apresentado na Figura (2). Inicialmente usou-se um

resistor de 1,6 Ω e um capacitor de 47 μF. No lugar de (A) conectou-se os terminais do sensor de corrente e

no lugar de (V) os terminais do sensor de tensão.

Figura 2: Circuito para estudo de um bipolar linear (Lei de Ohm).

Antes que fosse fechado o circuito com o gerador de funções, o mesmo foi ligado e configurado na

função de onda continua (ramp positive). A amplitude da tensão foi ajustada na forma de onda em 3,0V.

Configuração do software

Após conectar corretamente o sensor ao computador, iniciou-se o software DataStudio. A seguir clicou-se

na opção criar nova atividade. No menu da parte inferior à esquerda selecionou-se a opção gráfico, abriu-se

uma janela na qual foi selecionada a opção tensão. Ao fazer isto surgiu-se um gráfico da Tensão x tempo.

Com o auxilio do mouse selecionou-se a opção corrente no eixo do tempo obtendo assim um gráfico Tensão

versus Corrente.

A taxa de amostragem foi configurada em 10 Hz e o tempo de parada em 20 segundos (esta configuração

e obtida clicando em “configurar” na barra de ferramentas).

Atividade I – Bipolos lineares (ôhmicos).

Mediu-se e registrou-se os valores de três resistores na forma (R ± ΔR) de acordo com seus códigos de

cores. Ante de ligar a fonte verificou-se mais uma vez a montagem do circuito.

Ligou-se a fonte esperou-se alguns segundos para que o capacitor fosse carregado, e em seguida, clicou-

se na opção iniciar na barra de ferramentas do software DataStudio. Isso foi feito ate obter um gráfico que

correspondia com o resultado teórico.

Depois de acertar os parâmetros de medida, foi realizada a coleta de dados para cada resistor em estudo e

salvou-se estes dados.

Estes passos foram repetidos para os três resistores em estudos e os resultados obtidos estão

representados na Tabela 1.

Atividade II – Bipolos não ôhmicos – Curvas I x V característica de uma lâmpada.

Com o auxilio de um multímetro mediu-se a resistência em frio de uma lâmpada de 6,5V. em seguida

montou-se o seguinte sistema representado pela Figura (3).

Figura 3: Circuito para estudo de um bipolo não ôhmico, uma lâmpada (Lei de Ohm).

No gerador de funções, ajustou-se a forma de onda para “rampa ascendente” e o valor da tensão para 6,0

V. Fixou-se a frequência em 0,05 hz e a taxa de amostragem para 10 hz. O tempo de medida foi de 20

segundos.

Ligou-se a fonte e acionou-se o comando iniciar na barra de ferramentas na parte superior, obteve-se um

gráfico IvsV que correspondia com o resultado previsto.

Atividade III Bipolos não ôhmicos – Curva característica IxV de um diodo LED.

Montou-se o seguinte sistema, representado pela Figura (4).

Figura 4: Circuito para estudo de um bipolo não ôhmico, um Diodo LED (Lei de Ohm).

Foi necessário conectar em serie com o diodo uma resistência entre 100-300 Ω para limitar a corrente que

circulou pelo diodo para evitar danifica-lo. O diodo foi considerado como um dipolo polarizado, com o

anodo (+) e o catodo (-); que permitiu a passagem de corrente elétrica apenas em um sentido. O diodo

utilizado, foi do tipo LED no formato comercial, o qual apresenta o terminal maior como anodo e o terminal

menor como catodo.

Ajustou-se a tensão para 5 V no gerador de funções. Mantendo os outros parâmetros efetuados na

atividade II. Repetiu-se o procedimento da atividade II ate obter um gráfico IxV que correspondesse com os

resultados previstos.

Resultados

Atividade I

Gráficos de V versus I obtidos:

Gráfico 1: Tensão versus Corrente para o resistor de 1 Ω.

Gráfico 2: Tensão versus Corrente para o resistor de 3 Ω.

Gráfico 3: Tensão versus Corrente para o resistor de 10 Ω.

Tabela 1: Valores de resistências pelo código de cores e pelo gráfico, valor da %Δ.

Resistores (Ω) (R ± ΔR) Ω %Δ

Código de cores Analise gráfico

1 1 ± 0,05 0,99 1,2 %

3 3 ± 0,15 3,30 10,1 %

10 10 ± 0,5 9,80 1,9 %

A %Δ foi calculada através da equação (3).

(3)

A porcentagem de diferença dos valores de resistência obtidos pelos código de cores em relação aos

valores obtidos graficamente e muito pequena, indicando assim que tais resistores se comportaram como era

esperado seguindo a lei de ohm.

Gráfico 4: Representação dos gráficos 1, 2 e 3 juntos. Reta preta representa o resistor de 10 Ω, reta

vermelha representa o resistor de 3,9 Ω e reta verde representa o resistor de 1Ω.

Analisando o gráfico 4, pode-se observar a inclinação das retas de cada resistor. Tais retas seguem o

modelo teórico que define que R e o coeficiente angular da reta, então possui menor valor de resistência o

resistor de 1 Ω, pois apresenta o menor inclinação da reta (reta verde). Em seguida aparece a reta vermelha

que representa o resistor de 3 Ω, onde e possível observar uma maior inclinação da reta em relação a reto do

resistor de 1 Ω e por ultimo a reta preta que representa o resistor de 10 Ω que apresenta o maior coeficiente

angular e consequentemente sua reta é a mais inclinada.

Atividade II

Gráficos obtidos:

Gráfico 5: I x V para a lâmpada de resistência 6,4 Ω.

A parte sinalizada indica um determinado momento em que a inclinação da reta apresenta um coeficiente

angular constante. Para determinar o valor da resistência teve que levar em consideração a seguinte relação:

Tabela 2: Valores da medida do multímetro e da analise gráfica da resistência da lâmpada, e o valor da

porcentagem da diferença.

Resistor não ôhmico

lâmpada (Ω)

(R ± ΔR) Ω %Δ

Medida multímetro Analise gráfico

6,4 ± 0,01 11,87 101,18 %

A %Δ foi calculada através da equação (4).

(4)

A relação I x V, é uma relação linear para um resistor que se segue a lei de Ohm, no caso da lâmpada foi

possível verificar que em alguns pontos ela apresenta um comportamento parecido com um resistor ôhmico,

uma possível explicação para este comportamento, que foge a lei de Ohm, seria o fator da temperatura. É

que quando ela é ligada na corrente elétrica os elétrons fluem em seu filamento metálico (tungstênio)

fazendo com que este esquente gradativamente, dissipando energia conforme o efeito joule, assim a

resistência do dispositivo é alterada pela temperatura a qual esta submetida o filamento.

Através do gráfico R x I, fazendo os devidos ajustes, foi possível determinar os coeficientes A, B e C da

equação R = AV2 + BV + C.

Gráfico 6: R x V para a lâmpada de 6,4 Ω.

Atividade III

Gráfico obtido:

Gráfico 7 : Corrente versus Tensão para um diodo LED

O diodo é um resistor não-ôhmico,ou seja, não obedece a lei de Ohm ele é um dispositivo usado para

converter uma corrente alternada em corrente contínua. Quando o potencial do ânodo é positivo em relação

ao do cátodo, a corrente aumenta exponencialmente em relação ao aumento do potencial; para potenciais

negativos, a corrente é extremamente pequena. Logo, uma diferença de potencial produz uma corrente que

flui no sentido positivo, porém uma diferença de potencial negativa não produz praticamente nenhuma

corrente. Portanto o diodo funciona como se fosse uma válvula que deixa a corrente passar em um dado

sentido do circuito.

Conclusões

Analisando os gráficos acima, observamos que as lâmpadas e os diodos LED não obedecem a lei de Ohm, já

que suas resistências não são constantes. Porém os resistores se confirmam como sendo um dispositivo

ôhmico, suas resistências são sempre constantes, independente de qual seja a tensão aplicada. Um dos

fatores que dá a lâmpada a característica de não ser um

dispositivo ôhmico é a interferência da temperatura, pois quando seu filamento metálico se aquece em

demasiado ela passa a se comportar com um bipolo não ôhmico.

Referências Bibliográficas

[1] HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de Física 3: Eletromagnetismo. JC.

Vol3. 4ª Ed. 1995.