Semicondutores

Apresentado por:

Chamo, Hermínio

Muzima, Adélio

Mwizerwa, Emmanuel

Lei da dispersão Em geral a maioria das propriedades dos sólidos resulta da sua

estrutura energética. O espectro energético obedece a equação de

Schrödinger dada por:

H-Hamiltoniano do sistema que é a energia total do sistema (cinética

e potencial)

Ψ-função de onda que define totalmente o estado de um sistema

físico

Cont. A equação de Schrödinger é uma equação diferencial

definida num espaço enorme e descreve a evolução temporalde um estado quântico de um sistema físico. Dada a suacomplexidade a sua resolução é mais provável com aintrodução de certas aproximações a conhecer:

a) Aproximação adiabática ou de Bohr-Oppenheimer

b) Aproximação de Hartree-Fock ou do campo autoconsistente

Para entender a estrutura de uma banda é necessárioresolver a equação acima dada.

O espectro energético é um factor predominante.

Cont. Pela estrutura cristalina dos semicondutores, a energia potencial é

uma estrutura periódica que obedece a equação:

Associando o espectro energético com auto função e operador de

translação , teremos, considerando a função de Bloch definida

de modo:

Cont. É necessário sublinhar que o factor é periódico.

Aplicando o mesmo factor na equação de Bloch teremos:

De acordo com a equação acima, conclui-se que as equações de

Bloch são correspondentes a auto valores da função de Hamilton.

Cont. Com base nas equações acima , podemos calcular o operador de

Hamilton e operador de translação que resulta na expressão:

A solução da equação acima, no que diz respeito a energia, admiteser dada na forma:

A energia em função do vector quase-ondulatório ou vector quase-

impulso chama-se Lei de dispersão.

α = c (banda de condução) ou

α = v (banda de valência)

Cont. As propriedades da lei de dispersão foram tratadas na física do

estado sólido.

Umas das propriedades:

A energia em função do vector k é função periódica , onde b é um

vector de rede inversa.

Mecanismos de dispersão de

electrões Dois tipos principais de imperfeições contribuem para condutividade

eléctrica(ρ):

a) Vibrações térmicas da rede;

b) Presença de átomos de impurezas e outros defeitos pontuais;

Conclusão A energia do electrão dada na última fórmula pode se chamar de lei

de dispersão.

Essa energia deve ser uma função par.

A lei da dispersão é uma função periódica no espaço inverso.

Para avaliar as propriedades dos semicondutores temos que

conhecer a lei de dispersão perto dos pontos do extremo da energia

em função do vector quase-ondulatório, pois cada partícula tende a

ocupar o estado de energia mínima.

Referências bibliográficas

1. Amoreira,J e Miguel de Jesus;(2001/2002). Apontamentos de

Fisica do Estado Sólido. Departamento de Fisica, Universidade da

Beira interior.

2. Luís Alcácer (Fevereiro de 2009). Textos de Física do Estado

Sólido. Relevantes para a Electrónica Orgânica.

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Gratos pela atenção

dispensada!!!