Lecture 8 - Frequency Responses - Imperial College … 8...Imperial College London PYKC 29 Feb 2018...

6
& )&& # -+*% % ! - ω& % #& # ( $ # ))* - )* ' )*& # )ω* # ω. # % #% & # # # # - ω& # )ω* "% ! # & ! " & % ! )ω* ) * ) *& & & , &

Transcript of Lecture 8 - Frequency Responses - Imperial College … 8...Imperial College London PYKC 29 Feb 2018...

�������� ������� ������ ������������� ���������� �

�������� ������������ ���������� �������������������������������������������������� �������������� ������������������������ ����������� ����������� ��������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������ ���������������������������������������������������������� ��������������������� �������������������� �

�������� ������� ������ ������������� ���������� �

��������������������� �������������������������������������������������&������������������������������)�&�&����#������������-+*%���������������� � ������������%���������������������������������������������������� ��� ����������!���� ����������-��ω&����������������������������%����������������������������������#����&�����#���������(������ ��������������$�� #�����������������������)�)�*�-���������)�*�'�������)�*&������������#�����������)�ω*���������������������������������������������������������������������������������#�ω. ���#��������������%����������������#%��������&����������������������#����������������#�������������#��������������������������� �������� #��� ������������-��ω&������������#�����������)�ω*������������������������"%�!���������������������#������&��������������������������������������� ��!�����"���������������������������&���������%�!����������������)�ω*��������������������)�������������������������*�������������������������)���������������������*&

�������������������������&���������������������&

����������������������������������������������������,��������������������������������������&

��������

� �� ����� �������

�����������

������ ������

�������� ������� ������ ������������� ���������� �

��!������������#�!��������"������������������ ���������������������"������&���� ����������������������� ����� ������#�������%

��!��������������������������������������������������������������#���������!���������������������������������%

���������������������������� ������!� �&������ ��������� �������������!���������������������-+��������&

������!���������������.��ω ������)�*���������������"����������������������� #���������&������������������������������������������� ��������� �����"&�������������������������������$�!�������������������� ���������)�ω*&�����������$�!��� �������������������������������������������������������������������#&���������������������������$�!������������� ��� ����������������$����������� ���������������� ��� ������������������&��)����������� �����"���������"������������� � �����������������#�����#�����������������!���&�����'��!���#&������ ������������������� �����������&����������� �����$���!��������� ������������������������$������� ���������������������������������������#&*����������������������������������������������� )��������#������(����������*�.��������)ω(+&,*&

0.1( )5

sH ss+

=+

��������������� ������ ������������ ���������� �

������������������������������ �����

���������� ����������������������&����%$�"��!��# �������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������� �"������������������������������� ������� #����������������������������������������������������������������� ������

����� ������

��������������� ������ ������������ ���������� �

���������������� ������������ ����� ��"������� ���� ����������������������#��������������������������� ������������������ ������������ ������������� �������ω +�&��!�"�ω#!�+�% '*&������ �� ������� ��������������)( '���� ����������������� ������������� ��������������� �������������������������������� ������������� ������������ ������������� ��������������������������!$ ������������������������� �������������������%#"�!� ������������������������������� ������������ �

��������������� ������ ������������ ���������� �

���� �� ����������������������������������������������� ������� � ����������������������������������� ��

�������� ������� ������ ������������� ���������� �

���������!����������� ��#��� �������!������������������"�����������������������������"��������������$�+%����� ��"�)�"�����*,%�������������� ) & �*-%�����������)0� �*����������� ��"%������������������������������������ ��"���������� ���$

�)�*�/��'�

������������������������������.#���� ��,+%����������� ������������'����������������"�������������������� ����������������� ������������� ����������������%��������#����������� ������)�ω*����+�� ��������������)�ω*����(ω%��������������"������������� "������������� ��"� ����������������������� ������������)�������������������������*%���� �����������������������%

�������� ������� ������ ������������� ����������

�"����� ������������������ ������������ ����(�&��)%�������� ������� ���������� ����������� �����(�ω)�-��ω%���������������� ����� ������������'�(�ω)'�-�ω%�������� ������ ������ ���,*������������π&+%����� �� " #����� ������������� ������������ ������� ������ �� ������%������������������������ ���#����� ��%���������������� ����� ������������������������������ ���#�����������$����������� ����� � ��#����� ���� ���!�������������� �� ������� �� �%

���������������� ������ ������������ ����������

��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������

�������� ������� ������ ������������� ���������� ��

��������������� �������������������������������������������(�����������������������������$�������������������������������������������������������%������� �������������������� ������ �� �)�!���������� �������������������&�$�$������ ���������� '$�������������� ����������������������������%������������%��������������������������������������������������������������� $

������������������ ��������������������������������������� ����������� ��� ��������&�'��������������� ������ �&�'�������#

��� �������� ������ ����������� ����������"��������� �����������&�'�����*�ω ������������������#

� ����� � �����

������� �������� ������ � ����

�������� ������� ������ ������������� ���������� ��

��""����"��������"#���� ����� ������$!�� ��#���'��!�"��������!����""����"��������"#���!���" #�����"���!'!"��+��

�� �"����#�����&*�"���� ��#���'� �!���!���!�����'��"�6�(��!�'�#�%�#����&���"�����#!��"��!��!�"��� �!����"�� ��#���'����"���!'!"���/ "��"��!*�"���!'!"���-����!-�"��!�� ��#���')�� ���$��"����������"�"��!�� ��#���'��!�� �#���34���� ������������ �#���&42+�

���!'!"�������$�!����������%���!!����"� �����#!���"������� ��#���'*�"����#"�#"��!�!" ����'�!#�� �!!��+���'����42�(*�"��������� ��!�"��� �#���.52���0� �����""��#�"�������3221+

������� �"��"�� ��#���'� �!���!�������!'!"����!������!# ������"!� �!���!��"��!��#!���������#"�� �� ������ � ��/ "��"��!*���"� �����"���" ��!���"���!��������%�+���# "�� �� �*�����#!���# ��#�����&��!����.����� +�� ��"�����!�"����#"�#"�$��"�����!���"�������� ��#��"�������"������#"+��������� ��*�����!'!"��!�� ����"��� ���"�'������ +�������"���,� �"���-�"��"�"���!'!"����!������ ��'���� �"�����$� ���!����� ��������!�����+