Lecture 11- Discrete Time Systems - Imperial College London 11... · 2020-02-03 · Lecture Il...

6
$! # ! ! %! # ! &! " # ! " ! ! *$+$ ! () !()$ ! $ !" ! $ ! !# ,$ &.' / . $ -$ ! ! " ! $ " ! &/-'" $ ! $ ! ! " $$ () (%) " ! ! " $$ !) !(%)$ & $'

Transcript of Lecture 11- Discrete Time Systems - Imperial College London 11... · 2020-02-03 · Lecture Il...

Page 1: Lecture 11- Discrete Time Systems - Imperial College London 11... · 2020-02-03 · Lecture Il Slide I London PYKC 3 Feb 2020 Lecture 11 Discrete Time Systems Prof Peter YK Cheung

���� ��������������������������������������� ����������� � ���� �������������� $! �����������������# � ����������������������������� �����!������ ���� �����������

���������� ����������� ��������������������������� ��������!%! ����������������� ���# � �������������������������������������������

�����!&! ��� ������������ �������"������# � ������������������ ����������������������

����������������!������������������������� ��"������������ �� ����������������������������������!

������������� �������������������� �����������!�������������������*$+$�����!������������������������������ �� (�)���������� ������������������� ��!(�)$��������������������������!���������� ���������������������$���������������������!���"�!������������������������� �������������$������������������������������!��������������!����#,$ �������������������&�.�'�/����������������������.���������� �����������$-$ ���!���� �����������!����� �����"���������������� ������!������������ �����$�����

� �����"����!��������������������&�/-'"����������������������������$

����!������������������ � ����$�����������������������������!����!����������"��$�$� (�)�� (�%�)�"�������������������������������������������!����!����������"�������$�$�!�)�� !(�%�)$��&����� �������$'

Page 2: Lecture 11- Discrete Time Systems - Imperial College London 11... · 2020-02-03 · Lecture Il Slide I London PYKC 3 Feb 2020 Lecture 11 Discrete Time Systems Prof Peter YK Cheung

���� �� ���� �������������������� ������� ����� ������ ������������������������������������������ � ��� ���������� ���������� ������������������� �������������������� ���������������� ��������������� ��������������������� �����

������ ������������ ������������������������� ������ �������� ��� ������� �� ���� ����

������������������������� �����������"����$� ���������"���������������%� ����� ��������"��� �������&��������������������������"�����������������������

������&� ����� ' ���������������&� ���� ' �������������"�����"����������������������"������������ �� �� " ����(�&�&���

�� ��������$�����������������*����$� ������ �������������������������(�&�&��������� ����� ���������)&

���������#��������� �������"����������������������$� �� ��� ������ �������"� �����!���� �����������"������������������������� �� ������������ ����������"��� � ������������������������&

Page 3: Lecture 11- Discrete Time Systems - Imperial College London 11... · 2020-02-03 · Lecture Il Slide I London PYKC 3 Feb 2020 Lecture 11 Discrete Time Systems Prof Peter YK Cheung

��������������������� �����������"����� �� ������������ ���������������������������������������������#����� �� �����������������������%

� � � �� �

���� � ��

���������� ����������������������������&����� ���������������� ����������� ���������� ������#�������������������"����� ���� ������&������������������� ��� �����������������������������������"����&��/& ���������� ���������) ��������������������� �� ����� ������ ���� ������ ���������

����������������������������������&����������� �������������� ����������������������������� �������"�� ����"�������������������������������� ������������&

0& �������� �����������) ���������!������������������������������������������������������������ ������������������������������������&��

���������������������������!,�-������������������������������������"#������������!,�(/-#�!,�(0-#�!,�(1-&����������� ������'����'��������������&���������� ���#�����������������������������������&�� ���������������"� �������������� ��������� ����� ��"������"%/& ������������"�������� ����� ��������� ���������������������������!�������$0& ������(��������� *�(���+���������������� ������������������������ ������������&����

����� ���#�������������������������������/.(���� ����*������������+#������ ���������������������/.��(���&

�� �������� ��������� �� � ������������ � ���� �� �� ���������� �!%������������� �� � ����� �� � ��� �����$�����"������������������ ���� �������������!%��������������� ��� ���� $������������� ���� ����������&��������'��������� � ���������(�)� ������������ ������������ ��(�%�)������ ��� ���������� ������ �!%�������������� ��������(!)� ��� �������!%�$

��������������"�� ����� ��� ��� �� ���������� �� ���(!)�����(!)���� ��� �������� ����� � �� � ������#

� � �� ���

� � � � �� ��� ���

� � ���������� �������� ������ ����� � � � ��� � � � � � ��� � � � � ��� � � � � ���

� � ����� � ��� � ��� � ����� �

Page 4: Lecture 11- Discrete Time Systems - Imperial College London 11... · 2020-02-03 · Lecture Il Slide I London PYKC 3 Feb 2020 Lecture 11 Discrete Time Systems Prof Peter YK Cheung

������������ ����������&�!���������������.$/*.$/&������ ����������������������������.$/'

�� ����� ��������������������!���� ������(����������������������4�,���������������#����������������������#��������������!�#-&�������������������������������������������������������+ �(�(����������������������(���������������".�/�:�04(3&�4(3&�4(3&�4(3&�4(4&�3(8&�4(5&�3(9&�4(3&�4(5&�3(9&�)1&�!�����������������������������4 &� ���!����������������������(���������������������,�(�(��� ������������4(3-�����3(5 (�������������������".�/�:�3������;3&#.�/�:�,3(56&�3(6&�3(76&�4(3&�4(356&�3(976&�4(356&�4(3&�4(3&�4(376&�4(3&�)((1�����������������#.�/����������������� �������4 &� ��������������������������������3(356 %

� � ���� � ������ � �� � �� � � �

��������������������������!�������������������������/)�����������������������������������������������������������������&

�� ���������!������������������� ������������������������!����������������������������������'��������������������� �����������������'��������������������������������������������!���������� ������������������������������������������������!������� �������������������'���������������*���������������������������!���������+�������!�������'����� ) ���������� ��������������!�� ������ ����������������������������%�������"� ������(.�*�!��������������!+'������� ����%������������������������!����0��"%�����������"� ���������!����-������/��"'

����������������*�������������+���.��"%������������������������������������"���#�����������������!����/��"'����!$��������������!�������'

� � ���� � ������ � �� � �� � � �

Page 5: Lecture 11- Discrete Time Systems - Imperial College London 11... · 2020-02-03 · Lecture Il Slide I London PYKC 3 Feb 2020 Lecture 11 Discrete Time Systems Prof Peter YK Cheung

����� ����� �������������!���������� �����#����#����������1�������������� ������-!��������������)1+���*�������&����������������#�1�������� �����.(�������������1+���&��������������������������������� ����� ������� ����+����(�������#����"���������������������������������� ���������%������!���� ��� ��������� �����!����������-������.�!����!&��������������������!������ ����)��������*���!���� ����������������(����������!����&���������������������������������#�!���� ����������(�����#�����������������������#������������������� ����������&�#���!������������������������������������������#�������������������!�����(���"����#���!�!���������� ��������������#����������������+������ ����� �������������!���� �������������������������������(��������������������������������������������������������������&�!��������������������������������������������(�����!���������&������������#�������������!������ ����������������������������������������������������������!��������������(�������������������������������������!������������������������������������������(�������������������������������������#�������#�������������������������"/�0�2�δ/�0�������������!����������&���������������������#/�0�!������ ���"����#����������������������+$���(�������������#/�0�����"/�0�2��������������������!������������������������������#����(������� �����!���������������� �����#��������"/�0&��������������#/�0�!������!�#�� ���������, ����������������"/�0��������!�����$���&�#/�0�!���� ������$������������������(�#�������������������� ��������������������������� �&���������������������#��#�������������'���!����&���������&� �������&� ������� ���(

����������������������������������������� � �����#����������������� ������������������������������ ��������������������������������������#��������������� ��������������������������% ����������� ����$��������������� �����#��

��������������������������������"�*'��������(�)������������������ ������&*$α'!�+'���������(�$*)������������������ ������α#

������������������������������ ��������������"

�������������� $����� ����� �������� ��������������#�������"

�������������������������������� ��� ������"

� � � � � � � �� �� �

� � � � � ��� �� �� �

� � � �������� �

�� ��� ���

Page 6: Lecture 11- Discrete Time Systems - Imperial College London 11... · 2020-02-03 · Lecture Il Slide I London PYKC 3 Feb 2020 Lecture 11 Discrete Time Systems Prof Peter YK Cheung

��������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������� ��� ������"����#�

����������������������������������������#��������������������������������������������� ��������������������������������������#�� ������������ ���������������������!

��������������������� �� ���� ���������������� �� �� ����� ����������� ����

������������������� ������������������������� ������������� ��������� ���������� ���������� �������������������� �� ���� �������������� ������ ���� ������������������������������ ��������� �����