Lectura Complementaria 7 Trazo de Curvas

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL TOPOGRAFÍA APLICADA

Autora: Nadia Chacón Mejía

1

UNIDAD 7: Trazo de curvas

LECTURA COMPLEMENTARIA 7

La siguiente curva circular tiene un radio de 120 m y el ángulo de deflexión en el PI es de

63°12’43’’, determine todos sus elementos.

Fuente: Modificado de Ing. Julio González: Apuntes de Topografía

DATOS:

R = 120 m

α = 63°12’43’’

Longitud de la tangente:

External:

Longitud de la curva:

Cuerda principal:



2

Flecha:

La abscisa del PI de una curva circular es 0+078.07, el ángulo de deflexión es igual a 95°28’15’’ y el

radio de la curva es 60 m, calcule la abscisa del PC y del PT.


DATOS:

R = 60 m

α = 95°28’15’’

PI = 0+078.07

Abscisa del PC:

Abscisa del PT:



3

Método de deflexiones para replantear una curva:

Calcule los datos para replantear una curva circular por medio del método de deflexiones, con los

datos del ejercicio anterior.


Abscisa

Cuerda parcial

Cuerda acumulada

Δ

PC 0+012,05 0 0 00°00'00''

0+020 7,95 7,95 3°47'45''

0+030 10 17,95 8°34'13''

0+040 10 27,95 13°20'41''

0+050 10 37,95 18°07'09''

0+060 10 47,95 22°53'37''

CC 0+062,04 2,04 49,99 23°52'04''

0+070 7,96 57,95 27°40'06''

0+080 10 67,95 32°26'34''

0+090 10 77,95 37°13'02''

0+100 10 87,95 41°59'30''

0+110 10 97,95 46°45'58''

PT 0+112,03 2,03 99,98 47°44'08''

En la primera columna se ubica las abscisas cada 10 m desde el PC hasta el PT, el centro de la curva

se calcula dividiendo la longitud de la cuerda para dos más la abscisa del PC:

Luego se calculan las cuerdas parciales, restando las abscisas:

Abscisa 0+020:

Para determinar las cuerdas acumuladas se suman las cuerdas parciales y por último se calculan

las deflexiones utilizando la fórmula:



4

Abscisa 0+020:

Casos especiales de replanteo:

Cuando el PI es inaccesible:


DATOS:

R = 60 m

A = 1+272.85

θ = 110°14’45’’

γ = 120°37’50’’

AB =22.30 m



5

Por medio de la ley de senos:



6

Abscisa

Cuerda parcial

Cuerda acumulada

δ

PC 1+171,44 0 0 00°00'00''

1+180 8,56 8,56 4°05'13''

1+200 20 28,56 13°38'10''

1+220 20 48,56 23°11'07''

CC 1+239,05 19,05 67,61 32°16'51''

1+260 20,95 88,56 42°17'01''

1+280 20 108,56 51°49'58''

1+300 20 128,56 61°22'55''

PT 1+306,66 6,66 135,22 64°33'43''

Curvas verticales:

Determine los datos para replantear una curva vertical de tangentes iguales, cuya longitud es igual

a 60 m.




7

DATOS:

L = 60 m

m1 = 6.75 %

m2 = -4.80 %

Abscisa X

Cota tangente

y Cota curva

PCV 1+395,60 0 2231,225 0 2231,225

1+400 4,4 2231,522 0,019 2231,503

1+410 14,4 2232,197 0,200 2231,997

1+420 24,4 2232,872 0,573 2232,299

PIV 1+425,60 30 2233,25 0,866 2232,384

1+430 25,6 2233,039 0,631 2232,408

1+440 15,6 2232,559 0,234 2232,325

1+450 5,6 2232,079 0,030 2232,049

PTV 1+455,6 0 2231,810 0 2231,810

Primero se ubican las abscisas cada 10 m, luego se determinan las distancias horizontales (x) desde

el PCV y PTV hacia el PIV.

Para calcular la cota de la tangente desde el PCV al PIV se utiliza la siguiente ecuación:

Abscisa 1+400:



8

Y la cota desde PIV al PTV:

Abscisa 1+450:

Luego se determina f para poder calcular y:

Una vez calculada y se determina la cota de la curva restando la cota de la tangente menos y:

Abscisa 1+400:

Este ejercicio también se lo puede realizar por el método de desviación de la parábola utilizando la

formula:



9

Se reemplaza todos los valores en la fórmula y se obtiene la ecuación para determinar la cota de la

curva:

El valor de x son las distancias horizontales desde el PCV.

Abscisa X Cota curva

PCV 1+395,60 0 2231,225

1+400 4,4 2231,50337

1+410 14,4 2231,99742

1+420 24,4 2232,29897

PIV 1+425,60 30 2232,38375

1+430 34,4 2232,40802

1+440 44,4 2232,32457

1+450 54,4 2232,04862

PTV 1+455,6 60 2231,81

Caso especial de replanteo de curvas verticales:

Determine los datos para replantear una curva vertical de tangentes desiguales, cuyas longitudes

son 40 y 60 m.



10


DATOS:

PIV =1+512.60

Cota PIV = 2432.82

L1 = 40 m

L2 = 60 m

m1 = -7.25 %

m2 = 5.60 %

SOLUCIÓN:

Primero se determina las abscisas y cotas del punto de inicio y final de la curva:

Luego se calculan las abscisas y cotas de los puntos medios de las tangentes:



11

Con estos datos se calcula la pendiente entre las tangentes que pasa por el centro de la curva:

Y por último la cota del centro de la curva:

En la figura siguiente se muestra la curva con todos los datos calculados:

Utilizando la fórmula del método de desviación de la parábola se obtiene las siguientes

ecuaciones:

Ecuación para calcular la cota de la curva desde el PCV hasta el CVC:



12

Ecuación para calcular la cota de la curva desde el CVC hasta el PTV:

Abscisa x Cota

PCV 1+472,60 0 2435,720

1+480 7,4 2435,236

1+490 17,4 2434,750

PIV1 1+492,6 20 2434,656

1+500 27,4 2434,457

1+510 37,4 2434,357

CVC 1+512,6 40 2434,362

1+520 7,4 2434,419

1+530 17,4 2434,572

1+540 27,4 2434,810

PIV2 1+542,6 30 2434,886

1+550 37,4 2435,133

1+560 47,4 2435,542

1+570 57,4 2436,037

PIV 1+572,6 60 2436,180

Lectura Complementaria 7 Trazo de Curvas

Documents

Transcript of Lectura Complementaria 7 Trazo de Curvas