laboratorio N°2 LOU I

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a) En el medidor de Venturi

I. Encontrar la constante o el coeficiente del medidor de Venturi (Cv).

II. Calcular la potencia o energa consumida.

III. Perdida permanente de presin relativa (PP/P).

IV. El numero de Reynolds (NRe).

V. Graficar la energa consumida vs flujo volumtrico (Q).

VI. Graficar en la escala semilogartmica el coeficiente de Venturi vs el numero de Reynolds.

b) En el medidor de orificio fijo

I. Calcular el coeficiente o constante de orificio fijo (C0).

II. La energa consumida en el medidor de orificio fijo.

III. Graficar la perdida de presin permanente entre la variacin de presin vs flujo volumtrico.

IV. En escala semilogartmica la relacin C0 vs Re.

TIPOS DE MEDIDORES DE CAUDAL

Algunos de los medidores de caudal ms utilizados son el Venturi, la Placa Orificio, y el Rotmetro. El Venturi consiste de una reduccin gradual del rea de flujo, seguido de un ensanchamiento gradual de la misma; por estas caractersticas, provoca una prdida de energa moderada. La placa orificio es un elemento ms simple que consiste en un agujero cortado en el centro de una placa intercalada en la tubera. El paso del fluido a travs del orificio, cuya rea es constante y menor que la seccin transversal del conducto cerrado, se realiza con un aumento apreciable de la velocidad (energa cintica) a expensa de una disminucin importante de la presin. Debido al cambio brusco de seccin, la prdida de energa es importante. El rotmetro consiste de un flotador (indicador) que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cnico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba hasta que el rea anular entre l y la pared del tubo sea tal, que la cada de presin en este estrechamiento sea lo suficientemente grande para equilibrar el peso del flotador. El tubo es de vidrio y lleva grabada una escala lineal para conocer la posicin del flotador o, directamente, el caudal.

ELTUBOVENTURIEl TuboVenturilo crea el fsico e inventor italiano GiovanniBattistaVenturi(17461822), fue profesor enMdenay Pava, en Paris y Berna, ciudades donde vivi mucho tiempo, estudi teoras que se relacionan con el calor, ptica e hidrulica, en ste ltimo campo descubre el tubo que lleva su nombre,tuboventuri. Segn l, el tubo es un dispositivo para medir el gasto del fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presin que existe entre el lugar por donde entra la corriente y el punto,calibrablede mnima seccin del tubo, en donde su parte ancha final acta como difusor.DefinicinEl Tubo Venturi es un dispositivo que origina una prdida de presin al pasar por l un fluido. En esencia, consta de una tubera corta recta, o garganta, entre dos tramos cnicos. La presin vara en la proximidad de la seccin estrecha; as, al colocar un manmetro instrumento registrador en la garganta se mide la cada de presin y hace posible calcular el caudal instantneo.

El TuboVenturi.Este elemento primario de medida se inserta en la tubera como un tramo de la misma, se instala en todo tipo de tuberas mediante bridas de conexin adecuadas. El Venturitiene una seccin de entrada de dimetro igual al dimetro de conduccin de la tuberaa la cual se conecta. La seccin de entrada conduce hacia un cono de convergencia angular fija, terminando en una garganta de un dimetro ms reducido, se fabrica exactamente segn las dimensiones que establece su clculo, la garganta se comunica con un cono de salida o de descarga con divergencia angular fija, cuyo dimetro final es habitualmente igual al de entrada. La seccin de entrada est provista de tomas de presin que acaban en unracordanular, cuyo fin es el de uniformar la presin de entrada. Es en este punto donde se conecta a la toma de alta presin del transmisor la conexin de la toma de baja presin se realiza en la garganta mediante un dispositivo similar, la diferencia entre ambas presiones sirve para realizar la determinacin del caudal. El tuboVenturise fabrica con materiales diversos segn la aplicacin de destino, el material ms empleado es acero al carbono, tambin se utiliza el latn, bronce, acero inoxidable, cemento, y revestimientos de elastmeros para paliar los efectos de la corrosin.El tubo Venturiofrece ventajas con respecto a otros captadores, como son:1. Menor prdida de carga permanente, que la producida por del diafragma y la tobera de flujo, gracias a los conos de entrada y salida.2. Medicin de caudales superiores a un 60% a los obtenidos por el diafragma para la misma presin diferencial e igual dimetro de tubera.3. ElVenturirequiere un tramo recto de entrada ms corto que otros elementos primarios.4. Facilidad para la medicin de flujo de lquidos con slidos en suspensin.El tuboventuriconsiste en una reduccin de la tubera, esto se logra con un tramo recto, un cono de entrada, la garganta y el cono de salida.El TuboVenturi.El tuboventurise recomienda en casos donde el flujo es grande y que se requiera una baja cada de presin, o bien, el fluido sea altamente viscoso, se utiliza donde se requiera el mximo de exactitud, en la medicin de fluidos altamente viscosos, y cuando se necesite una mnima cada de presin permanente, el tuboventuries difcil de construir y tiene un costo ms alto que otros elementos primarios, su diseo consiste en una seccin recta de entrada del mismo dimetro que la tubera, ah se conecta la toma de alta presin, despus contiene una seccin cnica convergente que va disminuyendo poco a poco y transversalmente la corriente del fluido, se aumenta la velocidad al disminuir la presin, el diseo adems consiste de una garganta cilndrica, se coloca ah la toma de baja presin, en esta rea el flujo no aumenta ni disminuye, el tuboventuritermina con un cono divergente de recuperacin, aqu la velocidad disminuye y se recupera la presin, recupera hasta un 98% de presin para una relacin beta del 0.75.Generalmente los tubosVenturise utilizan en conducciones de gran dimetro, de 12" en adelante, ah las placas de orificio producen prdidas de carga importantes y no se consigue una buena medida, elventurise utiliza en conductores de aire humos con conductos nocilndricos, en tuberas de cemento grandes, para conduccin de agua, etc. Segn la naturaleza de los fluidos de medida, se requieren modificaciones en la construccin del tuboVenturicomo son: eliminacin de los anillos de ecualizacin, inclusin de registros de limpieza, instalacin de purgas, etc. En el corte transversal se aprecian los anillos circulares que rodean el tubo Venturien los puntos de medida. Esos anillos huecos conectan el interior del tubo mediante orificios en nmero de cuatro ms, espaciados uniformemente por la periferia. El fluido, al circular, pasa por estos orificios y por el anillo donde se encuentran los racores que se conectan al transmisor.TuboVenturiMEDIDOR DE ORIFICIO

El medidor de Orificio es un elemento ms simple, consiste en un agujero cortado en el centro de una placa intercalada en la tubera. El paso del fluido a travs del orificio, cuya rea es constante y menor que la seccin transversal del conducto cerrado, se realiza con un aumento apreciable de la velocidad (energa cintica) a expensa de una disminucin de la presin esttica (cada de presin). Por esta razn se le clasifica como un medidor de rea constante y cada de presin variable.

Venturi (izquierda) y Placa Orificio (derecha)

FUNCIONAMIENTO DE UN TUBO DE VENTURIEn el Tubo de Venturi el flujo desde la tubera principal en la seccin 1 se hace acelerar a travs de la seccin angosta llamada garganta, donde disminuye la presin del fluido. Despus se expande el flujo a travs de la porcin divergente al mismo dimetro que la tubera principal. En la pared de la tubera en la seccin 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos seccin 2, se encuentran ubicados ramificadores de presin. Estos ramificadores de presin se encuentran unidos a los dos lados de un manmetro diferencial de tal forma que la deflexin h es una indicacin de la diferencia de presin P1 P2. Por supuesto, pueden utilizarse otros tipos de medidores de presin diferencial.

La ecuacin de la energa y la ecuacin de continuidad pueden utilizarse para derivar la relacin a travs de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. Utilizando las secciones 1 y 2 en la frmula 2 como puntos de referencia, podemos escribir las siguientes ecuaciones:

Como 1 y 2 estn al mismo nivel, adems , entonces simplificamos:

(1)Ecuacin de la continuidad:

Adems sabemos que:

Despejamos V1

Tenemos tambin que el rea se puede expresar en funcin del dimetro:

Llamamos a D2/D1 = (2)Reemplazando (2) en (1):

Despejamos el valor de

Sabiendo que , simplificamos la ecuacin:

Introducimos un coeficiente C:

El valor del coeficiente C depende del nmero de Reynolds del flujo y de la geometra real del medidor. La figura muestra una curva tpica de C versus nmero de Reynolds en la tubera principal.

Nmero de Reynolds

El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

Donde:

: Densidad del fluido

: Velocidad caracterstica del fluido

: Dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud caracterstica del sistema

: Viscosidad dinmica del fluido

: Viscosidad cinemtica del fluido

Rotmetro

Toma de datos

Rotmetro

EN EL MEDIDOR DE VENTURI

Tabla de datos:LRVENTURI

R (cm)R'(cm)

400.7=0.007m0.3=0.003m

600.8=0.008m0.5=0.005m

801.6=0.016m0.7=0.007m

1002.7=0.027m1=0.001m

1203.7=0.037m1.3=0.013m

Obtenemos, el Q, con la ecuacin de calibracin obtenida anteriormente:Q (mL/s) = 3.032(mL/s)*LR + 39.30(mL/s)

LRQ (m3/s) *10-4

401.6058

602.2122

802.8186

1003.425

1204.0314

Teniendo, los dimetros:

Tambin tenemos como datos:

Hallamos la velocidad:Primero tenemos que hallar el rea 2:

==1.5175x10-4m2

Utilizamos la frmula:

Q1= A2V2Reemplazamos para cada caudal, y tenemos el siguiente cuadro de datos:Q(m3/s)V2 (m/s)

0.000160581.05818781

0.000221221.45779242

0.000281861.85739703

0.00034252.25700165

0.000403142.65660626

COEFICIENTE DE VENTURI

De la ecuacin:

=

=13.9 mm

=25.3 mmReemplazamos en la formula:

== 0.3311= 0.09111

P= , de sta frmula despejaremos la constante Cv Nre =Reemplazamos los datos en las ecuaciones dadas anteriormente y obtenemos la siguiente tabla de datos:

P(Pa)PP(Pa)CvPP/PP(W)Nre

861.07369.030.76797920.428571430.0592588414420.4025

984.08615.050.989660920.6250.1360613619865.9948

1968.16861.070.89162140.43750.2427011925311.587

3321.271230.10.834037770.370370370.4213092530757.1793

4551.371599.130.83861390.351351350.6446732736202.7716

Grfica:

Potencia consumida Vs Caudal

Q(m^3/s)P(W)

0.000160580.05925884

0.000221220.13606136

0.000281860.24270119

0.00034250.42130925

0.000403140.64467327

Grfica:

La escala semilogartmica el coeficiente de Venturi vs el numero de Reynolds.

NreCv

14420.40250.7679792

19865.99480.98966092

25311.5870.8916214

30757.17930.83403777

36202.77160.8386139

EN EL MEDIDOR DE ORIFICIO FIJO Tabla de datos:

LRORIFICIO FIJOQ(m^3/s)

RR'

400.0080.0190.00016058

600.0140.0240.00022122

800.0230.0320.00028186

1000.0360.0450.0003425

1200.0480.0550.00040314

Teniendo, los dimetros:

Tambin tenemos como datos:

Hallamos la velocidad:

Primero tenemos que hallar el rea 2:

==1.6513 x10-4m2

Utilizamos la frmula:

Q1= A2V2Q(m^3/s)V2

0.000160580.97244595

0.000221221.33967177

0.000281861.7068976

0.00034252.07412342

0.000403142.44134924

COEFICIENTE DE MEDIDOR DE ORIFICIO FIJODe la ecuacin:

=

=0.0145 m

=0.0252 mReemplazamos en la formula:

== 0.3311

= 0.1096

P= , de sta frmula despejaremos la constante Cv Nre =P (Pa)PP(Pa)CoPP/PP(W)Nre

984.082337.190.653421052.3750.3753059713251.9595

1722.142952.240.680466941.714285710.6530945318256.3114

2829.233936.320.676419611.391304351.1094911623260.6633

4428.365535.450.65698581.251.8958916328265.0152

5904.486765.550.669702521.145833332.7274638333269.3671

Reemplazamos los datos en las ecuaciones dadas anteriormente y obtenemos la siguiente tabla de datos:Grfica:

Prdida de presin permanente entre la variacin de presin vs flujo volumtrico

Q(m^3/s)PP/P

0.000160582.375

0.000221221.71428571

0.000281861.39130435

0.00034251.25

0.000403141.14583333

Grfica:

Escala semilogartmica la relacin C0 vs Re.

NreCo

13251.95950.65342105

18256.31140.68046694

23260.66330.67641961

28265.01520.6569858

33269.36710.66970252

Despus de haber realizado los clculos se obtuvo que un coeficiente de venturi promedio = 0.86438, del mismo modo obtuvimos un coeficiente para el medidor de orificio fijo, es cul fue en promedio = 0.6674 Observamos que algunos datos estn un poco alejados del coeficiente promedio, esto es debido al error experimental por factor humano a la hora de tomar las alturas. En el NRe se observan valores altos lo cual indica que estamos trabajando con un tipo de flujo turbulento.

Al graficar la potencia vs el caudal en el medidor de venturi se obtuvo una grafica potencial cuya ecuacin es: P = -2E+14Q4 + 2E+11Q3 - 1E+08Q2 + 16840Q - 1.048R = 1

De igual manera para el medidor de orificio fijo, en la cul se grafic la prdida de presin permanente entre la variacin de presin vs flujo volumtrico y obtuvimos la siguiente ecuacin:PP/P = 0.002(Q-0.79)R = 0.980

Calibrar correctamente el equipo a utilizar. Cuando procedamos a tomar las lecturas de la altura, en papel milimetrado, hacerlo con mucho cuidado. Efectuar un mantenimiento peridico a equipos a utilizar, a efecto de obtener medidas ms precisas.

Rotmetros

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