of 23

• date post

23-Jul-2015
• Category

## Documents

• view

50

2

Embed Size (px)

1

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION________________________________________________________________2 OBJETIVOS_____________________________________________________________________3 MARCO TEORICO_______________________________________________________________4 DISTRIBUCION CHI- CUADRADO. ()____________________________________________5 PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE.______________________________________________5Definicin..................................................................................................................................................5 Prueba para un ajuste uniforme..............................................................................................................8 Prueba de ajuste a un patrn especifico................................................................................................10 Prueba de Normalidad...........................................................................................................................11 Utilizando la formula (1.1) se tiene que:...............................................................................................16 (20-22.8)2 (142-135.9)2 (310-341.3) 2 (370-341.3) 2 (128-135.9) 2 (40-22.8 ) 2 ........................16 2=---------- + ----------- + ------------ + ------------- + ----------- + ----------.............................................16 22.8 135.9 341.3 341.3 135.9 22.8..............................................16 Tablas de Contingencia..........................................................................................................................17Atributo B Ubicacin...........................................................................................................................................18 Atributo B - Ubicacin...........................................................................................................................................19

2 INTRODUCCION

3

OBJETIVOS

1.

Comprender la importancia de comparar los resultados

obtenidos por muestreo, con los resultados esperados tericamente con las leyes de la probabilidad. Aprender a aplicar la prueba 2 para diferentes supuestos o

2.

hiptesis de acuerdo a los datos obtenidos. 3. Aprender el uso de tablas de contingencia para medir la relacin

entre diferentes factores que afectan un conjunto de datos.

4

MARCO TEORICO

5

Definicin.

Medidas sobre una forma de

que tan cerca se ajustan los datos muestrales observados a Si el ajuste es

razonablemente cercano, puede concluirse que si existe la forma de distribucin planteada como hiptesis.

Las tomas de decisiones en los negocios muchas veces requiere que se pruebe alguna hiptesis sobre una distribucin poblacional desconocida. Por ejemplo, se puede plantear la hiptesis que la distribucin poblacional es uniforme y que todos los valores posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir. Las hiptesis que se probaran son:

6

HO: la distribucin poblacional es uniforme. HA: la distribucin poblacional no es uniforme.

La prueba de bondad de ajuste se utiliza entonces para determinar si la distribucin de los valores en la poblacin se ajusta a una forma en particular planteada como hiptesis, en este caso, una manera distribucin uniforme. De la misma que con todas las pruebas estadsticas de esta naturaleza, los datos

muestrales se toman de la poblacin y estos constituyen la base de los hallazgos.

Si 2=0, las frecuencias observadas y esperadas coinciden completamente; mientras que si 2>0, no coinciden exactamente. A valores ms grandes de 2, mayor discrepancia existe entre las frecuencias observadas y esperadas. Si existe gran diferencia entre la frecuencia observada en la muestra y lo que se esperara observar, en tal caso es menos probable que la hiptesis sea verdadera. Es decir, la hiptesis debe rechazarse cuando las observaciones obtenidas en la muestra difieren tanto del patrn que se espera que ocurra la distribucin planteada como hiptesis, que no puede ser atribuida a un error de muestreo. En tales casos la hiptesis no es lo suficientemente confiable para una buena toma de decisiones.

Por ejemplo, si se hace rodar un dado bueno, es razonable plantear como hiptesis un patrn de resultados tal que cada resultado (un numero del 1 al 6) ocurra aproximadamente un sexto de las veces. Sin embargo, si un porcentaje de nmeros pares ocurre, significativamente grande o significativamente pequeo es falsa.

7Para contrastar la hiptesis relativa a una distribucin poblacional, se debe analizar la diferencia entre las expectativas con base en la distribucin planteada como hiptesis y los datos reales que aparecen en la muestra. Esto es precisamente lo que hace la prueba Chi-cuadrado de bondad de ajuste. Determina si las observaciones muestrales se ajustan a las expectativas. La prueba toma la siguiente forma: k (Oi - Ei) = --------------i=1 Ei en donde Oi Ei k es la frecuencia de los eventos observados en los datos muestrales es la frecuencia de los eventos esperados si la hiptesis es correcta es el numero de categoras o clases

(1.1)

La prueba tiene K - m - 1 grados de libertad, en donde m es el numero de parmetros a estimar. Vale la pena notar que el numerador de la formula esperados al cuadrado. Cuando estas diferencias son (1.1) mide la diferencia

entre las frecuencias de los eventos observados y las frecuencias de los eventos grandes, haciendo que se incremente, debera rechazarse la hiptesis. Dependiendo de los datos disponibles, podemos realizar la prueba de Chi-cuadrado de bondad de ajuste de tres maneras, pruebas para una ajuste uniforme, pruebas de ajuste para un patrn especifico y pruebas de normalidad.

8

Prueba para un ajuste uniforme

Esta prueba de Chi-cuadrado se usa cuando la frecuencia esperada para todas las clases es uniforme, de aqu su nombre. Ilustramos esta prueba con el siguiente ejemplo:Chris Columbus, director de mercadeo de Seven Seas, Inc, tiene la responsabilidad de controlar el nivel de existencia para cuatro tipos de botes vendidos por su firma. En el pasado ha ordenado nuevos botes bajo la premisa de que l