La Modulation d’Amplitude (AM) - Bienvenue dans la ... analogiques - Cl. Lahache...

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  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    La Modulation dAmplitude (AM)

    Le Signal AM (1)Le Signal AM (1)

    La porteuse sinusodale e0(t) = .cos(2F0t) est module en amplitude par une information BF s(t).Le signal AM qui en rsulte peut scrire uAM(t) = .(1 + k.s).cos(2 F0t)(La grandeur k (en V-1) est une caractristique du dispositif modulateur)

    Porteuse e0 et information s Le signal AM rsultant

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Le signal AM (2)Le signal AM (2)

    Le signal uA M est limit par 2 enveloppes qui reproduisent le signal BFLenveloppe suprieure scrit e+ = .(1 + k.s)Lenveloppe infrieure scrit e- = - .(1 + k.s)

    e+

    e-

    Modulation par un signal sinusoModulation par un signal sinusodaldal

    s(t) = .cos(2f.t) avec f

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Mesure de lMesure de lindice de modulation mindice de modulation m

    On obtient m par la relation

    m = 0,2

    m = 1

    m = 1,25 (surmodulation)

    minumaxuminumaxum

    +

    =

    Spectre du signal AM (1)Spectre du signal AM (1)

    Porteuse e(t) = . cos(2F0.t) module par s(t) = .cos(2f.t) avec f

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Spectre du signal AM (2)Spectre du signal AM (2)

    La porteuse e(t) = . cos(2F0.t) est module par un signal s(t) analogique, dont le spectre stend de fMIN fMA X.

    fMIN fMAX

    F0

    F0+ fMINF0- fMAX frquences

    amplitudes

    F0+ fMAXF0- fMIN

    Spectre de s(t)

    Spectre du signal modul AM

    ampl

    frq

    Le spectre comprend la porteuse la frquence F0, ainsi

    que 2 bandes latralesreproduisant le spectre de la

    modulation s(t)

    Lencombrement spectral est de 2.fMAX

    Puissance transportPuissance transporte par le signal AMe par le signal AM

    Soit la porteuse e(t) = . cos(2F0.t) module par s(t) = .cos(2f.t)Le signal AM renferme 3 composantes: uAM(t) = . cos(2F0.t) + m./2.cos(2(F0 + f).t) + m./2.cos(2(F0 - f).t)

    Le signal AM est appliqu une antenne, vue comme une rsistance R par lamplificateur RF

    +=++==

    2

    2m1

    R.2

    2E

    R.8

    2E.2m

    R.8

    2E.2m

    R.2

    2E

    R

    2AMUP

    Lessentiel de la puissance est transporte par la porteuse alors que linformation est transporte par les bandes latrales

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Production dProduction dun signal modulun signal modul en amplitude (1)en amplitude (1)

    Le cur de tout modulateur AM est un multiplieur, nomm mlangeur par les spcialistes RF)

    Si s1= 1cos(2f1t) et s2 = 2cos(2f2t)alors K.s1.s2 = 0,5.K.1.2.[cos(2 (f1+f2)t) + cos(2 (f1-f2)t)]

    K (en V-1) est appel facteur dchelle du multiplieur

    s1

    s2

    K.s1.s2

    Production dProduction dun signal modulun signal modul en amplitude (2)en amplitude (2)

    Modulateur AM porteuse supprime (modulation Bande Latrale Double ou DSB)

    Porteuse : e(t) = . cos(2F0.t)

    Information : s(t) = .cos(2f.t)

    uAMPS= (K..)/2.[cos(2(F0+f).t + cos (2 (F0-f).t)]

    s

    e

    uAMPS= K.e.s

    Signal uAMPS Spectre du signal uAMPS

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Production dProduction dun signal modulun signal modul en amplitude (3)en amplitude (3)

    Modulateur AM complet : Il suffit de rajouter la porteuse en sortie du mlangeur

    Signal AM

    s

    e

    uAM = K.s.e + e = e.(1 + K.s)

    Spectre du signal AM

    Production dProduction dun signal modulun signal modul en amplitude (4)en amplitude (4)

    Modulateur Bande Latrale Unique (BLU ou SSB)

    Ampl

    Signal BF enbande de base

    Spectre du signal USB

    Oscillateur localF0

    ModulateurSignal USB

    Signal LSB

    Ampl

    Frq

    Frq

    Ampl

    Frq

    F0

    F0

    Spectre du signal LSBSpectre du signal en bande de base

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    DDmodulation du signal AM : La dmodulation du signal AM : La dtection de crtetection de crte

    Linformation est contenue dans lenveloppe du signal AM;Il faut donc redresser puis filtrer.

    D

    RC

    Signal AM

    Signal dmodul

    RC =

    charge

    dcharge

    RC trop lev

    RC trop faibledistorsion

    rsidu de porteuse

    Ce dtecteur est simple mais le choix du produit RC est dlicat. Il est de plus inadapt faible niveau ou en cas de surmodulation

    DDmodulation par dmodulation par dtection synchronetection synchrone

    La dmodulation synchrone consiste multiplier le signal modul par un signal sinusodal en phase (synchrone) avec la porteuse, puis de filtrer le produit obtenu.

    Ce procd sapplique toute modulation damplitude. Ci-dessous, exemple de la modulation AM complte

    Signal AM ( uAM)

    Image de la porteuse (e)

    xSignal

    dmodul (uS)

    Signal AM : uAM = (1 + m.s(t)).cos(2F0.t) Image de la porteuse : e = .cos(2F0.t)

    Signal produit : x = ./2 + ./2.m.s(t) + ./2.(1 + m.s(t)).cos(4F0.t)

    F0 2F0fMAX

    (.)/2

    Le signal dmodul uS = ./2.m.s(t) sobtient par filtrage passe bas et limination de la composante continue

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Modulation AM numModulation AM numrique (notions)rique (notions)

    Le signal BF est un flux de donnes binaires caractris par un dbit binaire D = 1/T (T est la dure dun bit)Il module en amplitude la porteuse sinusodale e(t).On parle de modulation ASK (Amplitude Shift Keying) ou OOK (On Off Keying)

    Porteuse module OOK

    Porteuse module ASK

    Flux binaire de base

    La Modulation de Frquence (FM)

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Principe de la modulation FMPrincipe de la modulation FM

    Une porteuse sinusodale (HF) e0(t) = .cos(2F0t) est module en frquence par un message (BF) s(t) (analogique ou numrique).La frquence instantane de la porteuse F(t) varie avec s(t) : F(t) = F0 + k.s(t)

    k, en Hz / V est une grandeur caractristique du modulateur

    Signal modulen frquence

    uFM

    Modulation BFs(t)

    s(t)>0 F>F0 s(t)

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Excursion de frExcursion de frquence quence FF

    Si s(t) varie entre -SMAX et +SMAX, F(t) varie entre FMIN = F0 - k.SMAX et FMAX = F0 + k.SMAXOn appelle excursion en frquence la quantit : F = k.SMAX

    SMAX

    FMAX

    SMIN

    FMIN

    Norme:En radiodiffusion FM, F = 75 kHz

    Indice de modulationIndice de modulation

    Comme en AM on dfinit lindice de modulation m.Dans le cas dune modulation s(t) sinusodale s(t) = SMAX.cos(.t) de la porteuse e0(t):

    En radiodiffusion FM, F = 75 kHz, soit m = 7,5 pour f = 10 kHz

    )tsin.f

    Ft0cos(.E)tsin.f

    maxkSt0cos(.E)dt).t(sk2t0cos(.EFMu

    +=+=+=

    On dfinit m par : (m > 0)f

    Fm

    =

    Le signal FM scrit alors : uFM = .cos(0t + m.sint)

    Lindice de modulation m:- augmente si lexcursion de frquence F augmente;- augmente si la frquence modulante diminue.

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Spectre dSpectre dun signal FM (1)un signal FM (1)

    Le spectre dun signal FM est complexe et ne se calcule que dans le cas particulier ole signal basse-frquence est sinusodal.

    uFM = .cos(0t + m.sint)

    uFM peut se dcomposer grce aux fonctions de Bessel:uFM = .J0(m).cos(0t+0) + .J1(m).cos((0).t+1) + .J2(m).cos((02).t+2)+.

    O J0, J1, J2, J3 .. Sont des fonctions de Bessel, dont la valeur varie avec m

    Les 4 premires

    fonctions de Bessel

    Spectre dSpectre dun signal FM (2)un signal FM (2)

    Consquence de la dcomposition de uFM(t):Le spectre est form de raies aux frquences F0, F0 f, F0 2f, F0 3f .Dont les amplitudes sont respectivement J0., J1., J2., J3. .

    Ampl (V)

    Le spectre est symtrique par rapport F0.Le nombre de raies apprciables dpend de lindice de modulation m.Lencombrement spectral B est donn par la rgle empirique de Carson:

    si m > 4, alors B 2.f.(m + 1) (B renferme 98% de la puissance du signal)

    Frq (Hz)F0

    J0J1J1

    J2 J2J3J3J4 J4

    B

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Les fonctions de BesselLes fonctions de Bessel

    xxxxTrac

    Table de valeurs

    Puissance transportPuissance transporte par un signal FMe par un signal FM

    Le signal FM uFM(t) est appliqu une antenne, vue comme une rsistance R par la sortie de lamplificateur RF

    Remarques : - Les metteurs FM mettent en permanence une puissance constante, mme en labsence de signal modulant- Ils ne sont donc pas particulirement conomiques au niveau de leur consommation, sauf si on prvoit une interruption de lmission durant les silences (cas du GSM)

    Il sagit dun signal sinusodal, damplitude constante et de frquence variableLa puissance fournie lantenne scrit P = E2/R = 2/(2R)Cette puissance reste constante quel que soit lindice de modulation m.

  • Modulations analogiques - Cl. Lahache

    Production dProduction dun signal FMun signal FM

    Gnralement, on utilise un VCO (Voltage Controlled Oscillator): Ce bloc fonctionnel dlivre une tension de niveau constant et de frquence f variant linairement avec une tension de commande u.k en Hz/V est nomme pente du VCO.

    s(t)

    VCOu f = k.u + b

    VCO

    V0

    uFM

    Frquence F(t) = F0 + k.s(t)

    frq. de sortie

    F0

    F(t)

    Remarque : La stabilit de la porteuse est lie la stabilit de la tension continue V0. On prfre ainsi utiliser un synthtiseur de frquence PLL.

    DDmodulation FMmodulation FM

    Une technique frquente consiste en un dmodulateur quadrature

    Remarque : Autre principe courant: Dmodulation par PLL

    L

    C0

    C R

    MultiplieurFiltre

    Passe- bas

    uFMu1 u2 u3

    Le circuit slectif est accord sur F0