LA LOI DE PARETO:

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LA LOI DE PARETO: UNE LOI SUR L'INÉGALITÉ OU SUR LA PAUVRETÉ? RÉPONSES THÉORIQUE ET EMPIRIQUE Taladidia THIOMBIANO Décembre 1999 ISBN 1385-9218

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  • LA LOI DE PARETO:UNE LOI SUR L'INGALIT

    OU SUR LA PAUVRET?RPONSES THORIQUE ET EMPIRIQUE

    Taladidia THIOMBIANO

    Dcembre 1999

    ISBN 1385-9218

  • SOMMAIRE:

    Rsum 1

    Introduction 2

    I- Le cadre thorique du Modle 5

    1.1. La position de Pareto 51.2. La remise en cause des propositions 71.3. Le raisonnement de Pareto est-il erron ? 101.4. La variation de et de l'ingalit paretienne 10

    II- Application du modle de Parto trois provinces du Burkina Faso12

    2.1. Mthode d'chantillonnage et caractristiques des provinces 132.2. Application des donnes au modle de Pareto 16

    III- Les Rcents dveloppements sur la pauvret et l'ingalit 20

    3.1. Dfinition des concepts 203.2. Les dbats actuels sur la pauvret et lingalit 223.3. Relation entre loi de Pareto et loi FGT 233.4. Les Rcents dveloppements sur les indicateurs de pauvret et

    dingalit 25

    Conclusion 28

    Bibliographie 29

  • LA LOI DE PARETO:UNE LOI SUR L'INGALIT OU SUR LA

    PAUVRET?RPONSES THORIQUE ET EMPIRIQUE

    Taladidia THIOMBIANO1

    RSUM

    Depuis l'introduction des Programmes d'Ajustement Structurel (P.A.S.)en Afrique dans les annes (80) le dbat sur la pauvret est d'actualit. Ace problme de pauvret, de nombreux auteurs se posent la question del'ingalit due la rpartition des fruits de la croissance. Apparemment,ce dbat n'est pas nouveau puisque l'conomiste italien PARETO avaitdgag une loi portant sur la pauvret et l'ingalit.

    Le modle propos par Pareto a soulev de nombreux dbats mais ce quinous importe dans le prsent article porte sur l'interprtation desparamtres de la distribution. Aprs avoir prsent le cadre thorique dela loi, il apparat que le modle est caractris par un seul paramtre . Ceparamtre mesure l'ingalit et non la pauvret

    La loi de Pareto est une loi sur l'ingalit et non sur la pauvret. Une application troisprovinces du Burkina Faso donne des rsultats qui confirment que cette loi a lesproprits des indices usuels de mesure de l'ingalit et non de la pauvret. Enfin,larticle faisant une revue de la littrature actuelle a montr quen fait le dbat ne portepas sur la loi de Pareto, encore moins sur la signification du paramtre. Il est ressortiquil y a une diffrence de conception. En effet, le dbat actuel situe lingalit au seindes pauvres et lapprofondissement des carts entre les pauvres. Au contraire, lanalysede Pareto porte sur les ingalits entre riches et pauvres.INTRODUCTION

    Les concepts d'ingalit et de pauvret sont voisins et assez complexes.Ainsi, il est possible d'avoir une ingalit nulle entre les catgories d'une

    1Matre de Confrences, Universit de Ouagadougou, Burkina Faso

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    mme socit et avoir une pauvret absolue si on compare cettesocit la situation d'autres socits. La pauvret relative impliquel'ingalit alors que la pauvret absolue peut n'impliquer aucuneingalit.

    Avec le dveloppement conomique des nations l'on observe de plus enplus des ingalits sociales au sein d'une mme nation. Dans le mmetemps, des catgories de populations entires sont mises en marge de lacroissance notamment dans les pays du Tiers Monde rappelant ainsi lapauvret du XIX sicle et de la seconde guerre mondiale dans les paysdvelopps.

    C'est entre les deux priodes de transformation au profit de l'industrieque PARETO, conomiste italien se pencha en 1895 sur les problmesde rpartition de la richesse. Bien qu'au dpart son analyse thorique serfre aux pays conomie de march, il extrapolera trs vite sesconclusions d'autres socits (c.f. sa discussion sur le socialismed'tat). De telle sorte que finalement il en vient tirer une conclusionuniverselle de la distribution.

    Depuis son laboration, le modle propos par PARETO a soulev troissries de dbats, le premier est relatif au domaine d'application et devalidit du modle ; le deuxime de nature thorique, porte surl'explication des phnomnes qui paraissent dgager les conditions degnration d'une distribution paretienne au mme titre que certaines loisconnues comme la loi normale et le troisime thme moins discuttouche l'interprtation des paramtres de la distribution de Pareto etnotamment le sens du paramtre .

    Le dbat soulev dans cet article porte uniquement sur ce dernier thmeet notamment sur la paramtre . En particulier, quelles sont lesvariations appropries ?Doit-on dire que l'ingalit augmente avec ?Ou, au contraire, doit-on penser que l'ingalit diminue lorsque augmente ? Mieux encore, estce que explique la fois la pauvret etlingalit?

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    Pour l'conomiste italien, il ne fait pas de doute qu'"une diminutionde l'inclinaison indique une moindre ingalit des revenus". Par lasuite, des auteurs comme Benini, Gini, Mourre, identifiant la mesure del'ingalit l'indice de concentration de Lorenz-Gini, estiment quel'indice de concentration varie en raison inverse de , signifiant quel'ingalit diminue lorsque augmente.

    Finalement on aboutit deux conclusions contradictoires. Celles-cirsultent-elles de l'adoption de deux dfinitions opposes de l'ingalit,ou d'une dmarche contradictoire?

    Pour bien saisir les contours du problme, nous poserons (1) le cadrethorique du modle et examinerons les paradoxes et leur rsolution,ensuite nous appliquerons le modle aux revenus des mnages 3provinces du Burkina (2) enfin nous verrons quels sont lesdveloppements rcents sur la pauvret et l'galit (3).

    I LE CADRE THORIQUE DU MODLE

    La philosophie gnrale du modle tant dj bauche dans d'autrestudes (G. CALOT 1969, O. LANGE 1970), cette section est consacreaux dbats autour du paramtre central. Pour ce faire, la position dePareto est d'abord prsente, suivie des rexamens par d'autres auteurs.

    1.1. La position de Pareto

    Dans son cours d'conomie Politique 1897, Pareto base sesdmonstrations partir d'une dfinition simplifie des variations del'ingalit dans la distribution. En effet, il dit que "la diminution de cetteingalit sera dfinie par le fait que le nombre des pauvres va endiminuant par rapport au nombre de riches ou ce qui est la mme chosepar rapport au nombre total des membres de la socit". Pour les besoinsde la dmonstration appelons "pauvres" tous ceux qui ont un revenuinfrieur un seuil de revenu x donn, et "riches" tous ceux qui ne sont

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    pas dans cette catgorie. Etant donn ces dfinitions, l'expos de laloi de Pareto permet de caractriser le sens de variation de l'ingalit.

    Soit X une variable de paramtres et x0 . On dit que X suit une loi dePareto note ( )L xp , 0 si la variable statistique X prsente la fonction derpartition ayant les caractristiques suivantes :

    ( )F x xx si x x

    si x x=