Teoríadelaempresa

Laempresacompetitiva

LaEmpresaCompetitivaEnunmercadocompetitivo,elniveldeproduccióndeunaempresatieneunimpactoinsignificantesobreelpreciodemercado.Porconsiguiente,laempresatomaelpreciocomodado;esdecir,actúacomoprecioaceptante.

Losingresosdeunaempresaqueproduceq unidadesson:

I(q)=pq

yelbeneficioes:

π(q)=pq – C(q)

Portanto,elproblemadelaempresacompetitivaes

Maxq≥0 π(q).

LaEmpresaCompetitiva

EmpresaCompetitiva Industria

q

p

p*Demanda

Q

p

p* Demanda

Curva dedemanda empresa =Curva deIngreso medio/marginal

LaEmpresaCompetitivaParaqueq*>0 resuelvaelproblemadelaempresa,debesatisfacer:

1. CondicióndePrimerOrden(FOC):π’(q)=0;estoes,

p=CMa(q).

2.CondicióndeSegundoOrden(SOC):π’’(q)≤0,estoes,

CMa’(q)≥0.

3.Másaún,paraquelasoluciónseainterior (i.e.,q*>0),debesatisfacer

π(q*)≥π(0). (CondicióndeCierre)

(Siπ(q*)<π(0),entonceslaproducciónóptimaesq=0.)

LaEmpresaCompetitiva:CPO

I(q)=pq

C(q)

Pendiente =p

p(q)

Ingreso, Coste,Beneficio

qq*

LaEmpresaCompetitiva:CSO

CMa(q),precio

CMa(q)

qq1 q*

p

CMa(q1)=p,pero q1 nosatiface laCSO.

LaEmpresaCompetitivaCondicióndeCierre:π (q*)≥π (0)

LargoPlazo(nohayCF):

pq*– C(q*)≥0Þ p≥C(q*)/q*=CTMe (q*).

Cortoplazo(hayCF):

pq*– CV(q*)– CF≥– CF⇔ p≥CV(q*)/q*= CVMe(q*)

LaEmpresaCompetitiva:CCCortoplazo(hayCF)

CierreCMaC(q)pmin = CVMemin

OfertaCMe(q)

CVMe(q)

precio

LaEmpresaCompetitiva:CC

LargoPlazo(nohayCF)

pmin = CMemin

CierreCMaL(q)

Oferta

CMeL(q)

precio

LaEmpresaCompetitiva:

q* q

p

Oferta a CP (con K fijo)

Oferta a LP

Laoferta aLPes más elástica que laoferta aCPporque haymásfactores que sepueden ajustar enrespuesta acambios enp.

Elnivel deproducción q*es óptimopara elnivel decapitalKfijo.

OfertadelaEmpresaCompetitiva:Ejemplo

CalculelaofertadeunaempresacompetitivacuyafuncióndecostesesC(q)=100+q2.

• CPO:p=CMa(q)Û p=2qÛ q=p/2

• CSO:dCMa(q)/dq=2>0.

• CondicióndeCierre:

p(p/2)– (p/2)2 – 100≥– 100Û p2/4≥0, secumpleparatodop≥0.

Portanto,laofertadelaempresaes

qS=S(p)=p/2.

OfertadelaEmpresaCompetitiva:Ejemplo

CalculelaofertadeunaempresacompetitivacuyafuncióndecostesesC(q)=(q3/3)– 2q2+4q+10.

• CPO:p=CMa(q)Û p=q2 – 4q+4

• CSO:dCMa(q)/dq=2q– 4≥0Û q≥2.

• CondicióndeCierre:

(q2 – 4q+4)q– (q3/3)+ 2q2– 4q– 10 ≥–10Û q≥3

(LacondicióndecierreesmásestrictaquelaCSO)

OfertadelaEmpresaCompetitiva:Ejemplo

Entonces,laofertadelaempresaes

ComoS(p) tienequesermayoroigualque3,

p S(p) q q – qp s +==Û+= 2442

ïî

ïíì

<

³+=

1012

)(psipsip

pS

BeneficiosdelaEmpresaCompetitivaπ*=q*(p- CTMe(q*))

CMa(q)

p = IMa(q)

CTMe(q)

qq*

CMa, CTMe, p

p

CTMe(q*)π*>0

Sip>CTMe(q*)® π*>0

LaEmpresaCompetitiva

CMa(q)

CTMe(q)

CMa, CTMe, p

qq*

p

π*=q*(p- CTMe(q*))

Sip=CTMe(q*)® π*=0

LaEmpresaCompetitiva

π*<0CTMe(q*)

p

q* q

CMa(q)

CTMe(q)

CMa, CTMe, p

π*=q*(p- CTMe(q*))

Sip<CTMe(q*)® π*<0

Demanda deFactores:LargoPlazo

Paracalcularlademandadefactores,podemossustituirlaofertadelaempresacompetitivaenlasfuncionesdedemandacondicionaldefactores,yasíobtenemosdemandasdefactoressóloenfuncióndeprecios(preciosdefactores,ypreciodelproducto):

L*(Q,w,r)=L*(S(p),w,r)=L*(p,w,r)

K*(Q,w,r)=K*(S(p),w,r)=K*(p,w,r)

Demanda deFactores:LargoPlazo

Alternativamente,podemosreconsiderarelproblemademaximizaciónde beneficiossinusarlafuncióndecostesC(q):

Yobtenerlasfuncionesdedemandadefactoresapartirdelascondicionesdeprimerordendemaximizacióndebeneficios:

rKwLKLpFKL --),(max },{

),(·),(·

KLPMaprKLPMapw

K

L

==

DemandadeFactoresaLargoPlazo:Ejemplo

F(L,K)=AL1/3K1/3

CPOdemaximizacióndebeneficios:(1) p(A/3)L-2/3K1/3 =w(2) p(A/3)L1/3K-2/3 =r

Demandasdefactores:L*=(Ap)3/(27w2r)K*=(Ap)3/(27wr2)

DemandadeFactores:CortoPlazo

Acorto plazo elnivel deKestá fijo enK0.Lademanda defactoracorto plazo es lasolución a:

CondicióndePrimerOrden:

Solución:L*=L(p,w,r)

00}{ ),(max rKwLKLpFL --

),(· 0 LKPMapw L=

Q

L

DemandadeFactores:CortoPlazo

F(L,K0)

π=pQ - wL - rK0

Q=π/p+rK0/p+(w/p)L

π/p+rK0 /p

Rectaiso-beneficio(Pendiente w/p)

L*

Q

L

Demanda deTrabajo

F(L,K0)

Cuando elsalario seincrementa,disminuyelademanda detrabajo.Lacurva dedemanda detrabajo tiene pendientenegativa.

w1

w2 >w1

L1L2

Q

L

Demanda deTrabajo

F(L,K0)

p1

p2 <p1

L1L2

Unreducción delprecio delproductodisminuye lademanda detrabajo.

Excedente delProductor (EP)

p

q

Oferta

Excedente delproductor:Diferencia entreelprecioalque está dispuesto avendercada unidad yelprecio demercado alquerealmente las vende.

Excedente del productor

p*

q*

Excedente delProductor (EP)

p

q0

p*

q*

Elproductor está dispuestoavenderlaprimera unidadpor p1.Silavende por p*,elexcedente deesa unidades p*- p1.

Lasegunda unidad estádispuesto avenderla porp1+CMa.Elexcedente deesa unidad es p*- (p1+CMa).

ElEP(triángulo naranja)seobtiene sumando losexcedentes detodas lasunidades vendidas.

p1

Excedente del productor

Oferta

CMa

CVMe

CTMep

q

p*

q*

Acorto plazo,laoferta coincideconelCMa encima delCVMe

Excedente delProductor – Corto Plazo

Excedente delProductor

CMa

CVMeCTMep

q

p*

q*

Elproductor está dispuestoavendercada unidad porsu coste marginal.Elexcedente decada unidades p*- CMa.

Excedente delProductor – Corto Plazo

Excedente delProductor

CMa

CVMe

CTMep

q

p*

q*

Área bajo CMa entre0yq*es igual aCT(q*)- CT(0)=CT(q*)- CF=CV(q*)

Excedente =p*q*– CV(q*)

Excedente delProductor – Corto Plazo

Excedente delProductor

EP=p*q*– CV(q*)

π =p*q*– CV(q*)– CF

EPC=π+CF

Elexcedente delproductor acorto plazo es mayorque losbeneficios.

Excedente delProductor – Corto Plazo

CMa CTMep

q

p*

q*

Alargoplazo,laoferta coincideconCMa creciente porencima deCTMe

qmin

CTMemin

Excedente delProductor – LargoPlazo

Excedente delProductor

CMa CTMep

q

p*

q*

π*=q*(p*- CTMe(q*))

Excedente delProductor – LargoPlazo

Beneficios

CMa

p

q

p*

q*qmin

A

CB

E

CTMemin

CTMe

CTMe*D

Excendente =A+B+C+DBeneficios =A+D+E

Excedente delProductor – LargoPlazo

Excedente delProductor – LargoPlazo

C+D=(q*- qmin)p*- área bajo el CMentre q*yqmin=(q*- qmin)p*- (CT(q*)- CT(qmin))=q*p*- qminp*- q*CTMe*+qminCTMemin

A+B=qmin p*- qminCTMemin

A+B+C+D=q*p*- q*CTMe*=A+D+E

Elexcedente delproductor alargoplazo es igual alosbeneficios.

EPL=π

Enelequilibrioalargoplazodeunmercadocompetitivoconlibreentrada(estoes,las

empresaspuedenentrarysalirlibrementedelmercado),ycontecnologíasnoprotegidas

porpatentesodondelaspatenteshanexpirado(esdecir,lastecnologíasdisponibles

sepuedenusarlibremente),losbeneficiosdelasempresassonCERO(esdecir,todoslos

factores,incluyendoelcapital,sonpagadosporelvalordesuproductomarginalyno

haybeneficiosresiduales).

Portanto:

- Elcostemediodelasempresasesigualalpreciodemercado;

- Lasempresasproducenasumínimocostemedio;

- Sololastecnologíasmáseficientesseusan– estoes,lastecnologíasconelcoste

mediomínimomásbajo.

EquilibrioCompetitivo:LargoPlazo

Entonces,sihayntecnologíasdiferentesdisponiblesparalaproduccióndeunbien,y

CMe*i =minQ≥0 AC(Q),

eselmínimocostemediodeproducciónusandolatecnologíai,entonceselpreciode

equilibriocompetitivoalargoplazoes

p*=min{CMe*1,...,CMe*n}.

Elniveldeproducciónenelequilibriocompetitivosedeterminamediantelademanda:

Q*=D(p*).

Finalmente,elnúmerodeempresasenlaindustriaeselnecesarioparaproducirQ*

conlatecnologíayescalaeficientes.Sihayunaúnicatecnologíaeficientei,yelniveldeproducción

queminimizaelcostemedioesq*,entonceselnúmerodeempresasalargoplazoenel

equilibriocompetitivoes

n*=[Q*/q*].

EquilibrioCompetitivo:LargoPlazo

EquilibrioCompetitivo:LargoPlazoLadinámicaquellevaalequilibriocompetitivodelargoplazoderivadelaentradaysalidadeempresas,motivadasporlaexistenciadebeneficiospositivosynegativos.

•Sialgunasempresastienenbeneficiospositivos,nuevasempresasentraránenlaindustriaconlamejortecnologíadisponible(estoes,lamásbeneficiosa).Estaentradaharáaumentarlaofertademercadoyconduciráapreciosdemercadomásbajos.

•Preciosmásbajoseventualmentehacenquealgunasempresastenganbeneficiosnegativos,yportantoabandonenelmercado.Estasempresassonlasqueusanlastecnologíasmenoseficientes.Lasalidadeestasempresasreducirálaofertadelmercadoeincrementaráelprecio,proporcionandobeneficiosalasempresaseficientes,ylaentradadenuevasempresasconestastecnologías.

•Elmercadoseestabilizacuandotodaslasempresastienenbeneficiosnulos.