Kuliah 4 :Mekanika Kekuatan Material (MET 2304)

Ir. Bambang Wahyu Sidharta, M.Eng.

bwahyusidharta@yahoo.co.id

Tegangan-Regangan Geser

17/04/2023 MET 2304 2

Tegangan Normal : Intensitas gaya yang bekerja dalam arah yang tegak lurus permukaan bahanTegangan Geser : Intensitas gaya yang bekerja dalam arah tangensial terhadap permukaan bahanTegangan Tumpu : Bearing Stress (σb)

Shear Stress (Tegangan Geser)

Gaya geser : gaya yang bekerja dengan arah tangensial dengan permukaan bahan

Tegangan geser rata-rata :

V V

V

A

17/04/2023 3MET 2304

17/04/2023 MET 2304 4

Luas Tumpu : luas proyeksi dari permukaan tumpu. Gaya geser merupakan resultan dari tegangan geser yang terdistribusi diseluruh penampang melintang.Tegangan geser disimbulkan dengan τ, (tau).

Pada prinsipnya geser itu ada 2 macam, 1. Geser Langsung : Tegangan geser yang dihasilkan oleh aksi langsung dari gaya-

gaya dalam upaya memotong bahan, misal : design sambungan, baut, sendi, paku keling, dll.

2. Geser Tak Langsung : Tegangan geser yang terjadi secara tidak langsung, misal elemen struktur yang mengalami tarik, torsi dan lentur.

17/04/2023 MET 2304 5

Perjanjian Tanda1. Tegangan geser pada muka yang berhadapan (dan sejajar) akan sama

besarnya dan berlawanan arah. 2. Tegangan geser dimuka yang bersebelahan (dan tegak lurus) dari suatu

elemen sama besar dan mempunyai arah sedemikian rupa hingga tegangan-tegangan tersebut saling menuju atau saling menjauhi garis perpotongan kedua muka tersebut.

17/04/2023 MET 2304 6

Berdasarkan gambar pada slide sebelumnya, sudut γ (gamma) merupakan ukuran distorsi atau perubahan bentuk dari elemen dan disebut dengan regangan geser.

Perjanjian tanda untuk tegangan dan regangan geser : Tegangan geser yang bekerja pada muka positif dari elemen adalah positif jika ia

bekerja dalam arah positif dari salah satu sumbu koordinat. Dan negatif bila bekerja dalam arah negatif dari suatu sumbu.

Tegangan geser yang bekerja pada muka negatif dari suatu elemen adalah positif jika ia bekerja dalam arah negatif dari sumbu dan negatif jika ia bekerja dalam arah positif.

Regangan geser pada suatu elemen adalah positif jika sudut antara dua muka positif (atau dua muka negatif) berkurang.

Regangan geser pada suatu elemen adalah negatif jika sudut antara dua muka positif (atau dua muka negatif) bertambah.

Hukum Hooke untuk Geser :

G = Modulus Elastisitas Geser

Hubungan antara Modulus Elastisitas Geser dan Tarik :

The Shear Stress–Strain Diagram

• Kebanyakan material engineering sifat elastisnya adalah linier , sehingga hukum Hooke untuk geser adalah :

• 3 konstanta material, E, dan G berhubungan dalam persamaan:

G

G = modulus elastisitas geser or the modulus of rigidity

v

EG

1217/04/2023 7MET 2304

8

Allowable Shear Stress

Tegangan yang diijinkan (τall) adalah tegangan geser maksimum yang diijinkan yang berkaitan dengan sifat-sifat material.

aveall Considered as SAFE

aveall Considered as FAIL

ave

allSF

.Safety FactorSafe F.S >= 1Fail F.S < 1

17/04/2023 MET 2304

17/04/2023 9

©2001 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.©2001 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.

Tegangan Geser – Geser Ganda

F.B.D dari baut :

22

2, is the diameter of the bolt

12

4

V P Pd

A dd

, is the thickness of the clevis2

bb

b

F Ph

A d h

Tegangan Geser :

Tegangan Tumpu :

MET 2304

©2001 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.©2001 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.

Shear Stress – Geser Tunggal

F.B.D. dari baut

22

4, is the diameter of the bolt

14

V P Pd

A dd

Shear stress:

Bearing stress:

, is the thickness of the bar or flangebb

b

F Ph

A d h

17/04/2023 10MET 2304

17/04/2023 MET 2304 11

Contoh Soal 1 :

Sebuah pelubang pada plat baja seperti gambar di bawah ini. Asumsikan bahwa pelubang yang diameternya 0,75 in itu digunakan unuk melubangi plat yang tebalnya ¼ in , seperti terlihat dalam gambar b, jika gaya 28.000 lb dibutuhkan untuk itu, berapakah tegangan geser rata-rata di plat tersebut dan tegangan tekan rata-rata di pelubang ?

Penyelesaian :

Diagram shear stress-strain untuk baja seperti terlihat pada gambar . Jika sebuah baut yang mempunyai diameter 20 mm terbuat dari baja dan digunakan dalam sambungan double lap, tentukan modulus elastisitas E dan gaya P yang dibutuhkan agar material mulur (yield). Diketahui u = 0,3.

Contoh Soal 2 :

17/04/2023 12MET 2304

2

PV

1) FBD dari baut

2) Ssy = 420 MPa, hitung P

NPd

Py

9.2634/

2/420

2

3) G adalah slope dari kurva

GPaG 064.7700545.0/420

4) Hitung E berdasarkan nilai G dan u

v

EG

12

Penyelesaian :

17/04/2023 13MET 2304

14

Contoh Soal 3 :

Sambungan dikencangkan menggunakan 2 buah baut. Tentukan diameter baut yang dibutuhkan jika tegangan geser kegagalan dari baut adalah 350 MPa. Gunakan faktor keselamatan F.S = 2,5.

17/04/2023 MET 2304

15

V untuk setiap baut :

kNV 000,204/000,80

Shear stress dihasilkan dari V

mmd

mmdall

14

5.13

4/

000,202d

Shear stress yang diijinkan

MPaSFall 140

5.2

350

.

Sehingga :

Penyelesaian :

17/04/2023 MET 2304

16

Contoh Soal 4 :

Kawat baja A-36, AB, mempunyai luas penampang 10 mm2 dan tidak diregangkan ketika sudut q =45o. Tentukan gaya P agar supaya sudut q = 44,9o.

17/04/2023 MET 2304

17

Perpanjangan akhir

mm

L AB

67.566

)2.90cos()400)(400(2400400' 22

Panjang awal LAB

mm

LAB

68.565

)400400( 22

Strain mmmm /)10(75.168.565

68.56567.566 3

Normal Stress pada kabel

MPaE 350)10)(75.1()10(200 33

Penyelesaian :

17/04/2023 MET 2304

18

Tegangan tarik dari kabel :

FBD ketika kabel diregangkan :

O

P

kNP

TP

M O

46.2

0)400)(9.44sin()400)(2.90cos(

0

NATA

T

3500)10(350

17/04/2023 MET 2304

Soal LatihanSebuah pelubang untuk membuat lubang pelat baja seperti pada gambar. Asumsikan diameter pelubang d = 20 mm, digunakan untuk melubangi pelat setebal 8 mm. Jika gaya yang dibutuhkan untuk melubangi adalah P = 110kN, berapa tegangan geser rata-rata pada pelat dan tegangan tekan rata-rata pada pelubang ?

17/04/2023 19MET 2304

17/04/2023 MET 2304 20

Selesai