KISI BALIK

• Vektor kisi balik (σhkl ): vektor yang mempunyai besar yang sama dengan kebalikan jarak antar bidang kisi kristal (dhkl)dan arahnya sama dengan normal bidang.

• Vektor-vektor kisi balik dasar: σ100 , σ010 , σ001

yang dilambangkan sebagai (translasi kisi balik) terhadap

Vektor kisi balik

Vektor kisi balik SC

• Vektor translasi primitif untuk kisi SC

• Apabila volume sel satuannya :

• Vektor translasi primitif untuk vektor kisi resiprok:

Vektor kisi balik BCC

• Volume sel satuan BBC:

• Vektor translasi kisi balik:

Vektor kisi balik FCC

• Volume sel satuan BBC:

• Vektor translasi kisi balik:

SIFAT-SIFAT KISI BALIK

• Tiap titik pada kisi balik sama dengan suatu set bidang sejajar tertentu pad kisi kristal (langsung)

• Jarak titik kisi balik dari koordinat sembarang berbanding terbalik dengan jarak bidang dari bidang sejajar pada kisi langsung

• Volume sel satuan kisi balik berbanding terbalik dengan volume satuan kisi langsung

• Sel satuan kisi balik tidak harus berupa parallelopiped seperti halnya kisi langsung.

• Kisi langsung adalah kisi balik terhadap kisi itu sendiri. Kisi SC adalah kisi balik dirinya sendiri, sedangkan BCC dan FCC merupakan kisi balik satu sama lain.

DAERAH BRILLOUIN• Daerah Brillouin: sel satuan primitif dari kisi balik yang dipilih

sedemikian rupa sehingga semua titik di daerah ini sangat dekat dengan titik kisi balik dari yang lain.

• Daerah Brillouin I: luas/volume yang meliputi daerah sekitar titik kisi tanpa melewati bidang Bragg (sel primitif Weigner-Seitz)

• Daerah Brillouin II: daerah yang diperoleh dengan melintasi satu bidang Bragg

Daerah Brillouin untuk kisi persegi 2-D

Daerah Brillouin

• Harga dasar Brilloin menyatakan interpretasi simetrik dari keadaan kondisi difraksi yang dinyatakan dalam bentuk persamaan :

• k adalah vektor gelombang yang dinyatakan dalam:

Daerah Brillouin SC

• Batas-batas daerah Brilloin pertama adalah bidang normal terhadap enam vektor kisi resiprok , yaitu ± ,± ,± , untuk titik tengahnya menjadi:

• Batas tepi keenam bidang kubus (2π/a) dan volum kubus sebesar (2π/a)3, merupakan daerah Brilloin pertama untuk kisi Kristal kubus sederhana.

Daerah brillouin BCC

Vektor kisi balik:

Vektor-vektornya: ada 12 vektor

Daerah Brillouin FCC

Vektor kisi balik:

Ada 8 vektor :

FAKTOR STRUKTUR SC

• Jumlah atom per sel satuan adalah 1, terletak pada koordinat 000. Kalau• dianggap bahwa atom-atom tersebut sejenis maka faktor strukturnya

adalah

FAKTOR STRUKTUR BCC

• Faktor struktur

• Jika (h+k+l) merupakan bilangan genap maka faktor strukturnya menjadi :

Faktor StrukturFCC

• Jumlah atom per sel satuan adalah 4, terletak pada koordinat 000, ½ ½ 0, ½ 0 ½, dan 0 ½ ½ . Kalau dianggap bahwa atom-atom tersebut sejenis maka faktor strukturnya:

• h, k dan l merupakan bilangan genap atau ganjil semua (unmixed) (h+k), (h+l), dan (k+l) = Genap